(Indeks Rata-rata Harga Relatif, Variasi Indeks Harga, Angka Indeks Berantai, Pergeseran waktu dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014

(1)

ANGKA INDEKS

(Indeks Rata-rata Harga Relatif, Variasi Indeks Harga, Angka Indeks Berantai, Pergeseran waktu dan Pendeflasian)

(2)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Rumus

I_t,0 = indeks rata-rata harga relatif P_t = harga pada waktu t

P₀ = harga pada waktu 0

n = banyaknya jenis barang         1



100% , o t o t P P n I

(3)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Contoh

Hitunglah indeks rata-rata harga relatif tahun 2011 dengan waktu dasar tahun 2010 dari 7 jenis data sebagai berikut.

Tahun A B C D E F G

2011 721 777 553 805 96 50 97 2010 794 672 485 819 104 48 101

(4)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Jawaban _Tahun _A _B _C _D _E _F _G 2011 721 777 553 805 96 50 97 2010 794 672 485 819 104 48 101 1.1012 0.8649 0.877 1.0174 1.0833 0.96 1.0412 110.12 86.486 87.703 101.74 108.33 96 104.12 Jumlah 694.510924  100% o t P P  o t P P

(5)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Jawaban

 Jadi indeks rata-rata harga relatif tahun

2011 dengan waktu dasar tahun 2010 adalah 99,21%





% 21 , 99 510924 , 694 7 1 % 100 1 10 / 11 10 / 11 10 / 11          



I I P P n I o t

(6)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG (LASPEYRES)

 Rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

 Rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

% 100 ,  



o o o t o t Q P Q P IL % 100 ,  



o o t o o t Q P Q P IL IL = Indeks Laspeyres P_t = harga waktu t P_o = harga waktu 0 Q_o = produksi waktu 0 IL = Indeks Laspeyres Q_t = produksi waktu t Q_o = produksi waktu 0 P_o = harga waktu 0

(7)

ANGKA INDEKS TERTIMBANG (PAASCHE)

 Rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

 Rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

% 100 ,  



o t t t o t Q P Q P IP % 100 ,  



t o t t o t Q P Q P IP IL = Indeks Paasche P_t = harga waktu t P_o = harga waktu 0 Q_o = produksi waktu 0 IL = Indeks Paasche Q_t = produksi waktu t Q_o = produksi waktu 0 P_o = harga waktu 0

(8)

PERBANDINGAN LASPEYRES DAN PAASCHE

Ciri-ciri Laspeyres Paasche

Waktu Menggunakan produksi waktu dasar

Menggunakan produksi waktu t (waktu yang bersangkutan)

Praktis Lebih baik, karena

timbangan tidak berubah-ubah

Kurang baik, karena sulit untuk diterapkan

Teoritis Kurang baik, karena yang mempengaruhi harga

sebenarnya adalah produksi pada waktu yang

bersangkutan

Lebih baik, karena perubahan produksi selalu

diperhitungkan pengaruhnya terhadap perubahan harga

Instansi BPS -

(9)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Contoh

Hitunglah indeks harga agregatif

tertimbang dengan menggunakan rumus Laspeyres dan Paasche, pada tahun 2011 dan tahun dasar 2010 dari data berikut.

Jenis Barang Harga Produksi 2010, Po 2011, Pt 2010, Qo 2011, Qt A 691 1010 741 937 B 310 661 958 1499 C 439 1000 39 30 D 405 989 278 400

(10)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Jawaban Jenis Barang Harga Produksi P_t.Q_o P_o.Q_o P_t.Q_t P_o,Q_t Po Pt Qo Qt A 691 2020 741 937 1496820 512031 1892740 647467 B 310 661 958 1499 633238 296980 990839 464690 C 439 1000 39 30 39000 17121 30000 13170 D 405 989 278 400 274942 112590 395600 162000 E 568 1300 2341 3242 3043300 1329688 4214600 1841456 Jumlah 2413 5970 4357 6108 5487300 2268410 7523779 3128783

(11)

INDEKS RATA-RATA HARGA RELATIF

 Jawaban

 Kesimpulan : Kedua hasil tidak terlalu

jauh berbeda. % 90 , 241 % 100 2268410 5487300 % 100 10 / 11     



o o o t Q P Q P IL % 47 , 240 % 100 3128783 7523779 % 100 10 / 11     



o t t t Q P Q P IP

(12)

VARIASI DARI INDEKS HARGA TERTIMBANG

 Rumus Irving Fisher

 Rumus Drobisch % 100 .     t o t t o o o t Q P Q P Q P Q P IF IP IL IF % 100 2            t o t t o o o t Q P Q P Q P Q P ID IP IL ID IL = Indeks Paasche IP = Indeks Paasche

(13)

 Contoh

Hitunglah indeks harga agregatif tertimbang dengan menggunakan rumus Irving Fisher dan Drobisch, pada tahun 2011 dan tahun dasar 2010 dari data berikut.

Jenis Barang Harga Produksi 2010, Po 2011, Pt 2010, Qo 2011, Qt A 691 1010 741 937 B 310 661 958 1499 C 439 1000 39 30 D 405 989 278 400 E 568 1300 2341 3242

(14)

VARIASI DARI INDEKS HARGA TERTIMBANG  Jawaban Jenis Barang Harga Produksi P_t.Q_o P_o.Q_o P_t.Q_t P_o,Q_t Po Pt Qo Qt A 691 2020 741 937 1496820 512031 1892740 647467 B 310 661 958 1499 633238 296980 990839 464690 C 439 1000 39 30 39000 17121 30000 13170 D 405 989 278 400 274942 112590 395600 162000 E 568 1300 2341 3242 3043300 1329688 4214600 1841456 Jumlah 2413 5970 4357 6108 5487300 2268410 7523779 3128783

(15)

 Jawaban

 Kesimpulan : Rumus Irving Fisher dan Drobisch memberikan hasil yang sama.

% 90 , 241 % 100 2268410 5487300 % 100 10 / 11     



o o o t Q P Q P IL % 47 , 240 % 100 3128783 7523779 % 100 10 / 11     



o t t t Q P Q P IP 18 , 241 47 , 240 90 , 241 10 / 11  ILIP    IF 18 , 241 2 47 , 240 90 , 241 2 10 / 11      IL IP ID

(16)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Konsep

Indeks berantai menggunakan tahun dasar yang berubah atau tidak tetap/ tahun dasar bergerak (kuartal, setiap tahun, dll) Mengetahui perkembangan angka indeks

(17)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Rumus (Waktu Dasar Berubah)

 I_{t, t-1} = indeks berantai  q_t = ekspor tahun t  q_t-1 = ekspor tahun t-1 % 100 1 1 ,     t t t t q q I

(18)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Contoh

Buatlah indeks berantai untuk masing-masing tahun dengan waktu dasar satu tahun sebelumnya, berdasarkan tabel berikut.

Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

(19)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Jawaban % 100 % 54 , 100 % 100 % 15 , 114 % 100 % 100 2007 2008 2007 , 2008 2006 , 2007 2006 2007 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2006 1 1 , 2 0 0 5 2 0 0 6              q q I I q q I I q q I q q I t t t t % 100 % 16 , 101 % 100 % 32 , 101 % 100 % 100 2010 2011 2010 , 2011 2009 , 2010 2009 2010 2009 , 2010 2008 , 2009 2008 2009 2008 , 2009 1 1 ,              q q I I q q I I q q I q q I t t t t

(20)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Keuntungan

1. Memungkinkan untuk memasukkan

komoditi-komoditi baru yang diperlukan sebagai timbangan

2. Menurunkan indeks berantai dengan

waktu dasar yang berubah-ubah dengan suatu indeks pada tahun-tahun tertentu dengan waktu dasar yang tetap

(21)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Rumus (Waktu Dasar Tetap)

  

1 1 1 , 1 1 1 1 , 1 , 1 1 , 1 , 1            







t t t t t t t t t t t t t t t t

q

I

q

I

(22)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Contoh

Buatlah indeks berantai untuk masing-masing tahun dengan waktu dasar tetap 2005, berdasarkan tabel berikut.

Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

(23)

ANGKA INDEKS BERANTAI

  



















































2010,2005



2011,2010





2005 , 2011 2009 , 2010 2008 , 2009 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2010 2009 , 2010 2005 , 2009 2005 , 2010 2008 , 2009 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2009 2008 , 2009 2005 , 2008 2005 , 2010 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2009 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2007 , 1 1 , 1 , 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I_t _t _t _t _t _t           _ _  

(24)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Jawaban

































1,1967



1,0132



100% 121,25% % 67 , 119 % 100 0427 , 1 1477 , 1 % 77 , 114 % 100 0054 , 1 1415 , 1 2005 , 2009 2008 , 2009 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2009 2005 , 2008 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2008 2005 , 2007 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2007             I I I I I I I I I I I I I I I

(25)

ANGKA INDEKS BERANTAI

 Jawaban







  







1,12661,0173 100% 114,61% % 66 , 122 % 100 0116 , 1 2125 , 1 2005 , 2011 2010 , 2011 2009 , 2010 2008 , 2009 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2011 2005 , 2010 2009 , 2010 2008 , 2009 2007 , 2008 2006 , 2007 2005 , 2006 2005 , 2010         I I I I I I I I I I I I I I I

(26)

PENENTUAN DAN PENGGESERAN

WAKTU DASAR

Tujuan utama pembuatan angka indeks adalah untuk melakukan perbandingan mengenai suatu kegiatan pada dua waktu yang berbeda. Di dalam pembuatan

angka indeks pada suatu waktu tertentu, harus ditentukan terlebih dahulu waktu dasar yaitu waktu

di mana suatu kegiatan akan dipergunakan sebagai dasar perbandingan.Waktu dasar dapat berupa

waktu tertentu, misalnya bulan oktober 1996, tahun 2006.

(27)

Ada beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar tersebut :

a. Waktu seyogyanya menunjukkan keadaan

perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.

b. Waktu jangan terlalu jauh di belakang, kalau bisa

diusahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.

c. Waktu dimana terjadi peristiwa penting, misalnya jika

suatu perusahaan dalam membuat indeks produksi atau hasil penjualan menggunakan waktu dasar pada saat

Direktur produksi/Pemasaran yang baru diangkat.

d. Waktu dimana tersedia data untuk keperluan

(28)

Jika suatu ketika, jika waktu dasar dari angka indeks dianggap sudah out of date, karena sudah terlalu

lama atau terlalu jauh ketinggalan, maka perlu diadakan penggeseran waktu dasar.

Ada dua cara untuk melakukan penggeseran, yaitu

sebagai berikut :

1. Apabila data asli masih tersedia, maka angka pada

waktu atau tahun tertentu yang akan dipakai sebagai tahun dasar yang baru itu diberi nilai 100%,

sedangkan angka-angka lainnya dibagi dengan angka dari waktu tersebut, kemudian dikalikan dengan

(29)

Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Harga

Rp/100 kg

(30)

Tahun Harga Kentang (Rp/100 kg) Indeks Lama (2003 = 100%) Indeks Baru (2006 = 100%) (1) (2) (3) (4) 2003 9.366 _100,00 _112,32 2004 11.578 _123,62 _138,84 2005 11.578 _237,92 _138,84 2006 8.339 _89,03 _100,00 2007 27.874 _297,32 _334,26 2008 27.237 _290,32 _326,62 2009 35.805 _382,29 _429,37 2010 30.142 _321,82 _361,46 2011 39.402 _420,69 _472,50

(31)

2. Indeks pada tahun yang akan dipilih sebagai

waktu dasar diberi nilai 100%, kemudian angka indeks pada tahun-tahun lainnya dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru, dan

mengalikannya dengan 100%. Cara ini sering digunakan kalau data aslinya sudah tidak ada lagi. Sebaiknya cara ini dipergunakan kalau

terpaksa harus menggeser waktu dasar tetapi data aslinya sudah tak ada lagi.

(32)

Tahun Indeks Lama (2003 = 100%) Tabel dr slide hal 30 Indeks Baru (2006 = 100%) (1) (2) (3) 2003 100,00 112,32 112,32 2004 123,62 138,84 138,84 2005 237,92 138,84 138,84 2006 89,03 100,00 100,00 2007 297,32 334,26 334,26 2008 290,32 326,62 326,64 2009 382,29 429,37 429,37 2010 321,82 361,46 361,47 2011 420,69 472,53 472,53

(33)

PENGUJIAN ANGKA INDEKS DAN

PENDEFLASIAN DATA BERKALA

Kebaikan atau kesempurnaan angka indeks

biasanya dilihat dari kenyataan apakah indeks yang bersangkutan memenuhi beberapa kriteria

pengujian.

Contoh, indeks ideal dari Fisher paling tidak secara teoritis lebih baik daripada indeks Laspeyres atau Paasche. Beberapa kriteria

pengujian adalah time reversal test, dan factor reversal test.

(34)

Suatu indeks dikatakan memenuhi time

reversal test, apabila memenuhi persamaan

berikut : I_t,0 x I_0,t = 1

(indeks belum dinyatakan dalam persentase) Sedangkan pada factor reversal test, langkah

awal pengujiannya adalah menacari nilai v = p x q

Kemudian dicari indeks nilai sederhana dan

(35)

(indeks nilai agregatif) % 100 % 100 0 0 0 , 0 x q P q P x I _t  t  t t



% 100 % 100 0 0 0 , 0 x q P q P I _t t t t      



(36)

Seperti telah kita ketahui ada indeks harga,

indeks kuantitas, dan indeks nilai. Kita

harapkan bahwa kalau indeks harga dikalikan

dengan indeks kuantitas, akan diperoleh indeks nilai mengingat nilai (v) sama dengan

hasil kali harga (p) dan kuantitas(q). Suatu indeks dikatakan memenuhi factor reversal test apabila memenuhi persamaan berikut ini :

I_(t,0)p x I_(t,0)q = I_(t,0)v

(37)

Tahun Indeks Lama (2003 = 100%) Indeks Baru (2006 = 100%) (1) (2) (3) 2003 100,00 112,32 2004 123,62 138,84 2005 237,92 138,84 2006 89,03 100,00 2007 297,32 334,26 2008 290,32 326,62 2009 382,29 429,37 2010 321,82 361,46 2011 420,69 472,53

(38)

Pendeflasian Data Berkala

Data berkala, menunjukkan perkembangan

mengenai kegiatan dari waktu ke waktu.

Perkembangan kegiatan yang dinyatakan/dinilai dengan mata uang (bukan dengan fisik), sering menyesatkan kita, artinya perkembangan yang dinilai dalam mata uang kemungkinan besar menunjukkan kenaikan yang hebat, padahal

seringkali kenyataannya tidak demikian, karena adanya pengaruh kenaikan harga(inflasi). Dengan kata lain, secara riil kemungkinan kenaikan itu, walaupun terjadi, sedikit sekali

(39)

Tahun Rata2 Upah per Hari (Ribuan Rp)

Indeks Harga Konsumen (2001 = 100) (1) (2) (3) 2001 1,19 95,5 2002 1,33 102,8 2003 1,44 101,8 2004 1,57 102,8 2005 1,75 111,0 2006 1,84 113,5 2007 1,89 114,4 2008 194 114,8 2009 1,97 114,5 2010 2,13 116,2 2011 2,28 120,2 2012 2,45 123,5

(40)

Tahun Indeks (1) (2) 2001 100 2002 107,6 2003 106,6 2004 107,6 2005 116,2 2006 118,8 2007 119,8 2008 120,2 2009 119,9 2010 121,7 2011 125,9 2012 129,3 64 , 107 100 5 , 95 8 , 102 2002  x 00 

(41)

Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 1012 Rata2_upah nyata harian (ribuan Rp) 1,19 1,24 1,35 1,46 1,51 1,55 1,58 1,61 1,64 1,75 1,81 1,89 Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Daya beli Rp 1 1,00 0,93 0,94 0,93 0,86 0,84 0,83 0,83 0,83 0,82 0,79 0,77 24 , 1 100 6 , 107 33 , 1 2002 0 0   x 93 , 0 6 , 107 1 2002 0 0  