PENERAPAN DAN ANALISIS MODEL PENJADWALAN DENGAN TEKNIK SISIPAN
IR. DINI WAHYUNI, MT.
Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Sumatera Utara 1. Model Penjadwalan
Algoritma ITNT Langkah 1
Identifikasi routing, kelompok, waktu setup, waktu operasi, saat datang, due date, bobot dan ongkos penolakan masing-masing job.
Langkah 2
Tentukan saat paling awal mulai operasi (R’) untuk semua operasi dari masing-masing job:
- Untuk operasi pertama suatu job:
R’=maks (saat datang, waktu setup) - Untuk operasi yang bukan pertama:
R’=saat selesai paling cepat dari operasi sebelumnya Langkah 3
Pilih job dengan bobot terbesar. Jadwalkan secara mundur operasi terakhir
job tersebut (operasi yang terakhir dilakukan dalam pemrosesan job) agar
selesai tepat pada saat due date. Langkah 4
Set j=1
Langkah 5
Jadwalkan secara mundur semua operasi lainnya dari job tersebut pada Langkah 3 (semua operasi pendahulu) sesuai routing
Langkah 6
Pilih job dengan bobot terbesar berikutnya. Jadwalkan secara mundur operasi
terakhir job tersebut agar selesai tepat pada saat due date. Bila tidak mungkin selesai pada saat due date:
a) Geser operasi yang sudah terjadwal ke kiri sehingga job yang sedang dijadwal dapat selesai tepat waktu. Hitung ongkos yang timbul.
b) Jadwalkan operasi tersebut secara mundur sesudah operasi yang sudah terjadwal
(job selesai lebih cepat). Hitung ongkos yang timbul.
c) Sisipkan operasi tersebut diantara operasi yang sudah terjadwal hingga job yang disisipkan dapat selesai tepat pada saat due date. Hitung ongkos yang timbul.
Pilih jadwal dengan ongkos terkecil sebagai dasar penjadwalan selanjutnya.
T C
w
id
C
B
i S i i r R r=
−
+
∈ ∈∑
max( ,
0
)
∑
Langkah 7Set j=j+1 Langkah 8
Jadwalkan operasi lainnya. Periksa apakah saat mulai ≥ saat paling awal mulai operasi?
ya : jadwal fisibel. Lanjutkan ke langkah 10. Tidak : jadwal tidak fisibel
Langkah 9
Periksa apakah ada operasi yang bisa dipertukarkan. Gunakan Algoritma Pertukaran Operasi
Langkah 10
Ulangi Langkah 6 sampai dengan 8. Langkah 11
Apakah j sudah sama dengan jumlah job?
ya : penjadwalan selesai. Lanjutkan ke Langkah 12 tidak : ulangi langkah 10
Langkah 12 :
Tentukan:
jumlah job yang selesai tepat waktu
jumlah job yang selesai lebih cepat jumlah job yang ditolak
total ongkos.
Algoritma Pertukaran Operasi Langkah 0
Tetapkan p=0 (artinya belum dilakukan pertukaran operasi, dan nilai p digunakan untuk aturan berhenti)
Langkah 1
Identifikasi operasi yang belum berhasil dijadwal Langkah 2
Perhatikan operasi yang telah berhasil dijadwal dari job yang sedang dijadwal (successor dari operasi yang sedang dijadwal)
Langkah 3
Catat saat mulai (t) operasi yang terakhir dijadwal pada Langkah 2 Langkah 4
Periksa operasi dari job lain (syarat: bukan operasi
terakhir), yang terletak di sebelah kiri t (hasil Langkah 3) di mesin hasil Langkah 1. Banyaknya operasi tersebut nyatakan sebagai q.
Ambil satu operasi hasil Langkah 4 untuk dipertukarkan posisinya dengan operasi yang sedang dijadwal
Langkah 6
Pertukarkan kedua operasi tersebut. Tentukan p=p+1 Langkah 7
Periksa apakah saat mulai ≥ saat mulai paling awal? Ya : pertukaran selesai, jadwal fisibel
Tidak : Periksa apakah p<q ?
ya : kembali ke Langkah 5 tidak : pertukaran selesai,
tolak job yang terakhir dijadwal.
2. Pengujian Model
Untuk mengetahui performansi algoritma penjadwalan yang dirancang, dilakukan pengujian dengan menerapkannya pada beberapa skenario. Skenario pertama adalah membandingkan performansi Algoritma ITNT untuk kasus pada penelitian Sotskov et al. (1999) dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) sendiri.
Skenario kedua adalah menguji Algoritma ITNT dengan menggunakan data hipotetik. Pengujian dilakukan dengan menggunakan 3 set data. Set data dirancang dengan mengubah-ubah jumlah job dan jumlah mesinnya. Jumlah job dan jumlah mesin berkisar sekitar nilai parameter pada kasus penelitian Sotskov et al. (1999) karena pada penjadwalan job shop pertambahan job dan mesin secara linier akan mengakibatkan kompleksitas masalah meningkat secara eksponensial sesuai dengan sifat penjadwalan yang NP-hard. Set Data 1 terdiri dari 7 job 3 mesin. Pertimbangannya adalah karena pada pengujian sebelumnya (skenario pertama), jumlah job adalah 5 dan jumlah mesin adalah 3. Set Data 2 terdiri dari 10 job 3 mesin (job bertambah dibanding Set Data 1 tetapi jumlah mesinnya tetap), sedangkan Set Data 3 terdiri dari 10 job 5 mesin (jumlah job sama dengan Set Data 2 tetapi jumlah mesinnya bertambah).
Selain itu juga dilakukan pengujian dengan skenario ketiga, yaitu dengan mengubah-ubah nilai due date, untuk melihat perilaku algoritma ITNT bila job memiliki due date longgar dan ketat.
A. Skenario Pertama
Penjadwalan menggunakan Algoritma ITNT untuk kasus pada penelitian Sotskov et al. (1999) menghasilkan jadwal pada Gambar 1.
m3 m2 m1 10 20 30 40 5 5 3 5 3 4 4 2 2 1 5 3 4 2
Gambar 1. Jadwal skenario 1 menggunakan Algoritma ITNT
dengan C2=40, C3=35, C4=26, C5=29, Job 1 ditolak, dan total ongkos= 65.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Sotskov et al. (1999) menghasilkan jadwal pada Gambar 2. C1=29, C2=41, C3=38, C4=51, C5=32 dan total ongkos= 88.
m3 m2 m1 10 20 30 40 5 1 3 5 4 1 3 2 1 5 3 2 4 50 4 2
Gambar 2. Jadwal skenario 1 menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999)
Agar hasil dari Algoritma ITNT dapat dibandingkan dengan hasil penjadwalan Algoritma Sotskov et al. (1999), maka harus dilakukan penjadwalan pada kondisi yang sama. Dalam hal ini perbandingan hanya akan dilakukan pada kondisi Algoritma ITNT dibolehkan mengalami keterlambatan.
Perbandingan seharusnya juga dilakukan pada kondisi bila Algoritma Sotskov et al. (1999) melakukan penolakan job, tetapi karena Algoritma Sotskov et al. (1999) memungkinkan diperoleh jadwal dengan job yang tardy, sementara hal itu tidak dibolehkan dalam Algoritma ITNT, maka keduanya tidak dapat diperbandingkan.
Apabila Algoritma ITNT diharuskan menerima semua job yang datang seperti halnya pada Algoritma Sotskov et al. (1999), yaitu job dibolehkan mengalami keterlambatan sehingga bila saat datang job terlanggar jadwal digeser ke kanan, maka jadwalnya seperti ditunjukkan pada Gambar 3. C1=20, C2=42, C3=39, C4=30, C5=33, dengan total ongkos= 72.
m3 m2 m1 10 20 30 40 1 3 5 4 1 3 2 5 3 2 4 5 4 1 2
Gambar 3. Jadwal Skenario 1 dengan Algoritma ITNT bila semua job harus diterima
Apabila saat selesai job dan total ongkos dengan menggunakan Algoritma ITNT dibandingkan dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) pada kondisi semua job harus diterima, maka hasilnya dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Saat selesai (Ci) dan ongkos (TC) hasil Skenario 1
Ciusulan 20 42 39 30 33 72
di 25 40 35 38 30
Ci
Sotskov 29 41 38 51 32 88
Dengan membandingkan kedua ongkos di atas, terlihat bahwa ongkos melakukan penjadwalan dengan menggunakan Algoritma ITNT adalah lebih kecil dibanding bila menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999).
B. Skenario Kedua
Tiga set data hipotetik adalah sebagai berikut: • Set Data 1
n=7, m=3, job dibagi menjadi 3 kelompok. G1={1,2}, G2={3,4,5}, G3={6,7}. Routing masing-masing job adalah sebagai berikut:
q1=q4=(1,2,3) q2=q3=q7=(3,1,2) q5=q6=(2,3,1) Waktu setup dan waktu proses adalah:
S
=
4 2 3
2 1 2
1 3 2
T
=
4 3 1
2 2 3
3 1 2
3 4 1
2 2 4
1 4 2
1 3 6
Saat datang, bobot, due date, dan ongkos penolakan masing-masing job ditunjukkan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Saat datang, bobot, due date, dan ongkos penolakan Set Data 1
Job 1 2 3 4 5 6 7
ri 0 3 4 10 8 12 6
wi 2 1 5 8 6 10 4
di 22 21 18 32 30 30 36
Bi 20 10 50 80 60 100 40
Penerapan Algoritma ITNT menghasilkan jadwal seperti ditunjukkan pada Gambar 4.
m3 m2 m1 10 20 30 40 1 1 4 3 4 5 6 7 5 3 6 7 3 7 1 5 6 4
Gambar 4. Jadwal Set Data 1 dengan Algoritma ITNT
Job 2 ditolak, C1=19, C3=18, C4=32, C5=28, C6=30, C7=36, dan total ongkos= 28. Bila semua job harus diterima, maka hasil penjadwalan Set Data 1 dengan
Algoritma ITNT ditunjukkan dalam Gambar 5.
m3 m2 m1 10 20 30 40 1 4 3 4 5 6 2 3 6 7 3 7 1 5 6 4 2 1 5 7 2
Gambar 5. Jadwal Set Data 1 dengan Algoritma ITNT bila semua job harus diterima
dimana C1=22, C2=17, C3=19, C4=35, C5=30, C6=33, dan C7=37, total ongkos adalah 67.
Penjadwalan Set Data 1 dengan menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999) menghasilkan jadwal seperti Gambar 6.
m3 m2 m1 10 20 30 40 1 1 6 7 7 5 2 3 1 6 4 3 4 3 4 5 6 7 2 2 5
Gambar 6. Jadwal Set Data 1 dengan Algoritma Sotskov et al. (1999)
dengan C1=22, C2=16, C3=18, C4=35, C5=30, C6=33 dan C7=38, dan total ongkos= 67.
Hasil penjadwalan dengan Set Data 1 menunjukkan bahwa ongkos menggunakan Algoritma ITNT adalah sama besar dengan ongkos menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999).
• Set Data 2
n=10, m=3, job dibagi menjadi 4 kelompok. G1={1,2,3}, G2={4,5,7}, G3={6,8}, G4={9,10}. Routing masing-masing job adalah:
q1=q2=q3=(1,3,2) q4=q5=q7=(2,1,3) q6=q8=(3,1,2) q9=q10=(3,2,1).
S
=
3 2 1
4 2 5
1 3 4
2 1 2
T
=
1 2 4
2 2 3
2 1 2
3 2 6
1 4 2
2 3 1
4 1 3
1 3 4
2 2 1
1 5 3
Saat datang, bobot, due date, dan ongkos penolakan masing-masing job ditunjukkan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Saat datang, bobot, due date, dan ongkos penolakan Set Data 2 Job 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ri 0 1 3 7 5 12 13 6 4 14 wi 3 1 5 7 9 11 10 8 6 2 di 18 19 13 32 23 26 32 2 8 16 36 Bi 15 5 25 35 45 55 50 4 0 30 10
Penerapan Algoritma ITNT menghasilkan jadwal pada Gambar 7.
m3 m2 m1 10 20 30 5 6 8 5 4 4 8 7 4 9 5 9 7 8 7 6 9 6
Gambar 7. Jadwal Set Data 2 dengan Algoritma ITNT
dengan Job 1, Job 2, Job 3 dan Job 10 ditolak, C4=29, C5=23, C6=25, C7=32, C8=28, C9=9, dan total ongkos= 129
Bila semua job harus diterima, maka Algoritma ITNT menghasilkan jadwal
m3 m2 m1 10 20 30 40 5 6 8 5 4 4 7 4 1 5 3 8 7 6 2 9 6 8 10 9 1 2 7 10 10 2 1 3 3 9
Gambar 8. Jadwal Set Data 2 dengan Algoritma ITNT bila semua job harus diterima
dengan C1=20, C2=22, C3=18, C4=41, C5=35, C6=31, C7=44, C8=34, C9=20, C10=41, dan total ongkos adalah 462.
Bila Set Data 2 dijadwal menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999), diperoleh jadwal pada Gambar 9.
m3 m2 m1 10 20 30 40 5 6 8 2 3 5 4 3 4 5 6 7 2 4 1 1 3 9 8 10 2 9 7 8 10 7 6 10 9 1
Gambar 9. Jadwal Set Data 2 dengan Algoritma Sotskov et al. (1999)
dengan C1=17, C2=19, C3=15, C4=41, C5=35, C6=34, C7=44, C8=37, C9=24, C10=44, dan total ongkos=508.
Untuk Set Data 2 total ongkos menggunakan Algoritma ITNT adalah lebih kecil dibanding menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999).
• Set Data 3
n=10, m=5, job dibagi menjadi 4 kelompok. G1={1,3}, G2={2,4,5}, G3={6,7,8}, G4={9,10}. Routing masing-masing job adalah:
q1=q3=(1,2,3,4,5) q2=q4=q5=(2,1,3,4,5) q6=q7=q8=(3,1,2,5,4) q9=q10=(4,5,2,3,1). Waktu setup dan waktu proses adalah:
S
=
2 1 3 2 4
1 3 4 2 1
5 2 3 4 1
3 2 1 2 2
,T
=
2 4 3 1 3
2 5 1 3 2
1 4 2 5 1
4 2 3 4 2
5 7 1 2 6
4 3 1 3 2
2 3 4 2 1
1 6 2 2 1
2 3 2 2 2
3 2 3 3 1
Saat datang, bobot, due date, dan ongkos penolakan masing-masing job ditunjukkan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Saat datang, bobot, due date, dan ongkos penolakan Set Data 3 Job 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ri 0 2 3 7 6 11 8 2 1 0 12 wi 5 3 1 4 7 9 10 8 6 2 di 42 44 45 52 56 53 46 4 0 44 50 Bi 25 15 5 20 35 45 50 4 0 30 10
Bila Set Data 3 dijadwal menggunakan Algoritma ITNT maka diperoleh hasil seperti Gambar 10. m4 m3 m2 10 20 30 40 5 1 1 9 8 7 9 2 5 m5 m1 2 7 6 10 2 1 5 8 6 7 9 10 8 5 6 9 10 10 1 8 7 6 9 2 10 8 1 7 6 5 50 2
Gambar 10. Jadwal Set Data 3 dengan Algoritma ITNT
dengan Job 3 dan Job 4 ditolak, C1=42, C2=30, C5=56, C6=53, C7=46, C8=40, C9=44 dan C =50, dan total ongkos=55.
Bila diharuskan menerima semua job, maka hasil penjadwalan Set Data 3 dengan menggunakan Algoritma ITNT adalah seperti ditunjukkan dalam Gambar 11.
m4 m3 m2 10 20 30 40 5 1 1 8 7 9 2 5 m5 m1 6 10 1 4 2 5 8 6 7 9 10 8 5 6 9 10 10 1 8 7 6 910 28 1 3 5 2 3 7 9 3 3 4 2 4 3 4 6 7 50 4
Gambar 11. Jadwal Set Data 3 dengan Algoritma ITNT bila semua job harus diterima
dengan C1=45, C2=35, C3=46, C4=54, C5=60, C6=54, C7=46, C8=40, C9=46, C10=50, dan total ongkos= 86.
Bila Set Data 3 dijadwalkan dengan menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999), diperoleh jadwal pada Gambar 12.
m4 m3 m2 10 20 30 40 4 5 8 9 1 m5 m1 3 6 10 1 8 6 9 10 8 3 6 9 10 10 5 8 7 6 91028 1 3 5 1 2 9 7 3 3 4 4 6 4 2 4 5 7 7 5 2 1 2 7 50 60
Gambar 12. Jadwal Set Data 3 dengan Algoritma Sotskov et al. (1999)
dengan C1=45, C2=36, C3=46, C4=57, C5=63, C6=57, C7=52, C8=46, C9=53, C10=56, dan total ongkos= 309.
Penjadwalan Set Data 3 menggunakan Algoritma ITNT menghasilkan ongkos yang lebih kecil dibanding menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999).
C. Skenario Ketiga
Pengujian dengan menggunakan Set Data 1, Set Data 2, dan Set Data 3 pada Skenario 2 adalah untuk kondisi job dengan due date ketat. Untuk melihat pengaruh perubahan due date terhadap hasil penjadwalan, dilakukan pengujian terhadap ketiga set data tersebut dengan mengubah nilai due date menjadi lebih longgar. Untuk Set Data 1, data due date ketat (dk) dan longgar (dl) ditunjukkan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Data due date ketat dan longgar Set Data 1
Job 1 2 3 4 5 6 7
dk 22 21 18 32 30 30 36
dl 25 26 23 37 35 35 36
Hasil penjadwalan Set Data 1 dengan due date longgar menggunakan Algoritma ITNT ditunjukkan dalam Gambar 13.
m3 m2 m1 10 20 30 40 4 1 3 5 6 7 3 7 1 5 6 4 4 7 5 6 2 3 2 2 1
Gambar 13. Jadwal Set Data 1 dengan due date longgar menggunakan Algoritma ITNT
semua job diterima, C1=24, C2=25, C3=21, C4=37, C5=33, C6=35, C7=36, dan total ongkos= 25.
Hasil penjadwalan Set Data 1 yang memiliki due date ketat dan longgar diperbandingkan, seperti ditunjukkan dalam Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Penjadwalan due date ketat dan longgar Set Data 1 Job 1 2 3 4 5 6 7 dk 22 21 18 32 30 30 36 Ci pada dk 18 * 18 32 28 30 36 dl 25 26 23 37 35 35 36 Ci pada dl 24 25 21 37 33 35 36
dk=due date ketat, dl=due date longgar, *=ditolak
Untuk Set Data 2, data due date ketat dan longgar ditunjukkan dalam Tabel 7.
Tabel 7. Data due date ketat dan longgar Set Data 2 Job 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dk 18 19 13 32 23 26 32 2 8 16 36 dl 28 29 23 40 32 36 34 3 8 26 46
Hasil penjadwalan Set Data 2 dengan due date longgar menggunakan Algoritma ITNT ditunjukkan dalam Gambar 14.
m3 m2 m1 10 20 30 40 5 6 8 5 4 4 8 4 9 5 9 7 8 7 6 9 6 7 3 1 1 3 3 1
Gambar 14. Jadwal Set Data 2 dengan due date longgar menggunakan Algoritma ITNT
Job 2 dan Job 10 ditolak, C1=28, C3=23, C4=40, C5=31, C6=35, C7=34, C8=38, C9=26, dan total ongkos=35.
Bila penjadwalan Set Data 2 yang memiliki due date ketat dan longgar diperbandingkan, hasilnya ditunjukkan dalam Tabel 8.
Tabel 8. Hasil penjadwlan due date ketat dan longgar Set Data 2 Job 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 dk 1 8 19 13 32 23 26 32 28 16 36 Ci pada dk * * * 29 23 25 32 28 9 * dl 2 8 29 23 40 32 36 34 38 26 46 Ci pada dl 2 8 * 23 40 31 35 34 38 26 * dk=due date ketat, dl=due date longgar, *=ditolak
Untuk Set Data 3, data due date ketat (dk) dan longgar (dl) ditunjukkan dalam Tabel 9.
Tabel 9. Data due date ketat dan longgar Set Data 3
Job 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dk 42 44 45 52 56 53 46 4
dl 25 45 42 58 58 57 52 4
6 50 55
Hasil penjadwalan Set Data 3 dengan due date longgar menggunakan Algoritma ITNT ditunjukkan pada Gambar 15.
m4 m3 m2 10 20 30 40 1 5 1 9 8 4 9 4 5 m5 m1 7 6 10 3 1 5 8 6 7 9 10 3 5 6 9 10 10 8 7 6 1 9 10 8 7 6 5 3 4 4 7 8 3 1 4 3 50
Gambar 15. Jadwal Set Data 3 dengan due date longgar menggunakan Algoritma ITNT
Job 2 ditolak, C1=25, C3=42, C4=58, C5=56, C6=57, C7=52, C8=46, C9=50, C10=55, dan total ongkos= 29.
Bila penjadwalan Set Data 3 yang memiliki due date ketat dan longgar diperbandingkan, diperoleh hasil seperti ditunjukkan dalam Tabel 10.
Tabel 10. Hasil penjadwalan due date ketat dan longgar Set Data 3 Job 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 dk 4 2 44 45 52 56 53 46 40 44 50 Ci pada dk 4 0 30 * * 56 53 46 40 44 50 dl 2 5 45 42 58 58 57 52 46 50 55 Ci pada dl 2 5 * 42 58 56 57 52 46 50 55 dk=due date ketat, dl=due date longgar, *=ditolak
3. Analisis
A.Perbandingan Model
Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan pada bagian 4.1, dilakukan analisis terhadap model yang dikembangkan. Pada Skenario Pertama (untuk kasus yang diteliti oleh Sotskov et al. (1999)) terlihat bahwa ongkos yang timbul dari Algoritma ITNT adalah lebih kecil dibanding ongkos bila dijadwalkan menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999). Pada kondisi semua job harus diterima, ongkos
dengan Algoritma ITNT adalah 72, sedangkan dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) adalah 88.
Dari pengujian dengan Skenario 2 (data hipotetik) penjadwalan dengan Algoritma ITNT tidak seluruhnya memberikan ongkos yang lebih kecil, karena pada Set Data 1 ongkos yang timbul adalah sama besar dengan ongkos dari Algoritma Sotskov et al. (1999). Hasil lengkapnya adalah:
• Set Data 1
Pada kondisi semua job harus diterima, ongkos yang timbul dari penjadwalan dengan menggunakan Algoritma ITNT adalah sama besar dengan bila menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999), yaitu 67.
• Set Data 2
Pada kondisi semua job harus diterima, ongkos yang timbul dari penjadwalan dengan menggunakan Algoritma ITNT adalah 462, dan bila menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999) adalah 508.
• Set Data 3
Pada kondisi semua job harus diterima, ongkos dengan Algoritma ITNT adalah 86, sedangkan dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) adalah 309.
Pada kondisi job yang tidak fisibel harus ditolak, kedua algoritma tidak bisa
diperbandingkan karena memiliki kondisi yang berbeda, yaitu pada Algoritma ITNT tidak dibolehkan adanya job yang tardy, sedangkan Algoritma Sotskov et al. (1999) membolehkan job yang tardy. Ketika dilakukan penjadwalan Skenario 1 dan Skenario 2 menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999) pada kondisi job yang tidak fisibel harus ditolak, dan hasilnya dibandingkan dengan Algoritma ITNT, terlihat bahwa hasil yang diperoleh tidak konsisten.
Penjadwalan menggunakan Algoritma Sotskov et al. (1999) untuk Skenario 1 bila dilakukan penolakan terhadap job yang tidak fisibel menghasilkan jadwal pada Gambar 16. (Job 1 ditolak, C2=36, C3=33, C4=46, C5=27, dan total ongkos= 85). Sedangkan dengan Algoritma ITNT ongkos yang dihasilkan adalah 65 (lebih kecil dibanding hasil Algoritma Sotskov et al. (1999)).
m3 m2 m1 10 20 30 40 5 3 5 4 3 5 3 4 2 2 50 2 4
Gambar 16. Jadwal skenario 1 dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) bila dilakukan penolakan job
Pada Skenario 2, bila job yang tidak fisibel harus ditolak, maka hasil penjadwalan dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) adalah:
m3 m2 m1 10 20 30 40 1 1 6 7 7 5 3 1 6 4 3 4 3 4 5 6 7 5
Gambar 17. Jadwal Set Data 1 dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) bila dilakukan penolakan job
Job 2 ditolak, C1=19, C3=17, C4=32, C5=28, C6=30, C7=37, dan total ongkos= 37. Sedangkan ongkos dengan Algoritma ITNT adalah 28.
• Set Data 2 m3 m2 m1 10 20 30 5 6 8 5 4 4 5 6 7 4 9 8 9 7 8 7 6 9
Gambar 18. Jadwal set data 2 dengan algoritma Sotskov et al. (1999) bila dilakukan penolakan job
dengan Job 1, Job 2, Job 3 dan Job 10 ditolak, C4=29, C5=23, C6=26, C7=32, C8=29, C9=17, dan total ongkos=90. Penjadwalan dengan Algoritma ITNT menghasilkan ongkos sebesar 129.
m4 m3 m2 10 20 30 40 5 8 9 1 m5 m1 6 10 1 8 6 9 10 6 9 10 10 5 8 7 6 9 10 8 1 5 1 7 6 5 7 7 5 1 7 50 2 2 8 9 2 2 2
Gambar 19. Jadwal Set Data 3 dengan Algoritma Sotskov et al. (1999) bila dilakukan penolakan job
Job 3 dan Job 4 ditolak, C1=42, C2=35, C5=57, C6=53, C7=46, C8=40, C9=49, C10=52, dan total ongkos=81. Sedangkan ongkos dengan Algoritma ITNT adalah 55.
Penjadwalan dengan Skenario 2 pada kondisi job yang tidak fisibel harus ditolak memperlihatkan bahwa pada Set Data 1 dan Set Data 3 Algoritma ITNT selalu memberikan ongkos yang lebih kecil, tetapi pada Set Data 2 penggunaan Algoritma Sotskov et al. (1999) memberikan ongkos yang lebih kecil.
B.Variabel yang Mempengaruhi Penjadwalan
Untuk melihat perubahan hasil penjadwalan akibat perubahan kondisi, dilakukan penjadwalan dengan mengubah nilai due date. Penjadwalan dengan menggunakan ketiga set data hipotetik yang dibahas di atas adalah untuk kondisi
due date ketat. Dengan memperlonggar nilai due date, diperoleh:
• Set Data 1
Penjadwalan dengan menggunakan Algoritma ITNT untuk kondisi due date ketat menyebabkan Job 2 ditolak, dan ongkos yang timbul adalah 28. Penjadwalan dengan due date longgar memperlihatkan semua job diterima dan ongkos= 25. • Set Data 2
Penggunaan Algoritma ITNT untuk kondisi due date ketat menyebabkan Job 1, Job 2, Job 3, dan Job 10 ditolak, dan ongkos= 129. Sedangkan pada due date longgar job yang ditolak adalah Job 2 dan Job 10, dan total ongkos = 35.
• Set Data 3
Penjadwalan Set Data 3 menggunakan Algoritma ITNT pada kondisi due date ketat menyebabkan Job 3 dan Job 4 ditolak, dan total ongkos= 55. Untuk kondisi
due date longgar, job yang ditolak adalah job 2 dan total ongkos= 29.
Dari uraian di atas terlihat bahwa due date yang lebih longgar menyebabkan pekerjaan yang tertolak lebih sedikit (sebagian besar job yang datang dapat dikerjakan) sehingga ongkos yang timbul juga lebih kecil.
