Analisis Regresi dan Uji Asumsi Regresi

(1)

I. JUDUL :

Analisis Regresi dan Uji Asumsi Regresi Linier

II.TUJUAN:

Setelah mengikuti praktikum ke 2 ini, mahasiswa dapat mengoperasikan software EVIEWS

untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana maupun berganda serta dapat melakukan

uji asumsinya dan menganalisisnya.

III. DASAR TEORI:

A.ANALISIS REGRESI DAN PERAMALAN 1. REGRESI LINIER SEDERHANA

Analisis regresi linier sederhana dapat digunakan untuk menentukan persamaan regresi

yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen yang ditentukan dengan satu

variabel independen. Persamaan variabel yang diperoleh dari proses perhitungan harus

diuji secara statistik nilai koefisien regresinya dilanjutkan dengan uji kecocokan model.

Apabila semua koefisien regresi signifikan dan model yang diperoleh telah sesuai, maka

persamaan regresi yang dihasilkan dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel

dependen, jika nilai variabel independen ditentukan.

Misalkan akan diestimasi persamaan regresi untuk model penelitian sebagai berikut:

LN(DEPOSITO) = a + b LN(IHSG) + ε

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi estimasi

adalah sebagai berikut:

1. Buka file data data1.wf1

2. Lakukan pembangkitan data baru dengan persamaan:

LDEPOSITO=LOG(DEPOSITO)

LIHSG =LOG(IHSG)

3. Untuk membuat persamaan regresi, pada menu utama Eviews pilih option:

Quick  Estimate Equation

Atau pada work area menu pilih option:

Object  New Object  Equation

Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan:

ldeposito=c(1)+c(2)*lihsg atau

ldeposito c lihsg

(2)

Jika sebelumnya tidak dilakukan pembangkitan data ln(DEPOSITO) dan ln(IHSG),

maka persamaan regresinya dapat ditulis dengan 2 cara, yaitu:

(1) log(deposito)=c(1)+c(2)*log(ihsg)

(2) log(deposito) c log(ihsg)

4. Pada kolom Estimation settings, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan, yaitu:  Method

Pada kolom ini dapat dipilih salah satu metode yang akan digunakan untuk

estimasi yaitu LS (Least Square), TSLS (Two Stage Least Square), dan

Binary (Binary Choice, seperti logit, probit dan extreme value).  Sample

Pada kolom ini dapat ditentukan sampel yang akan digunakan untuk

pengujian.

5. Persamaan regresi tersebut dapat disimpan dengan cara pilih option : Name

Jika dipilih OK, maka persamaan tersebut mempunyai nama EQ01. Jika akan diberi

nama yang lain, ganti nama EQ01 dengan nama lain.

2. REGRESI LINIER BERGANDA

Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menentukan persamaan regresi yang

menunjukkan hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu variabel

independen.

Sebagai contoh akan diestimasi persamaan regresi untuk model penelitian sebagai

berikut:

LN(DEPOSITO)= a + b LN(IHSG) +SUKUBUNGA + ε

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan persamaan regresi estimasi

adalah sebagai berikut:

1. Buka file data data1.wf1, tambahkan variabel baru, yaitu SUKUBUNGA, dengan

data tersedia di halaman 11.

2. Untuk membuat persamaan regresi berganda, pada menu utama Eviews pilih option:

Quick  Estimate Equation

Pada kolom Equation Specification, ketik persamaan:

ldeposito=c(1)+c(2)*lihsg+c(3)*sukubunga atau

ldeposito c lihsg sukubunga

(3)

3. Persamaan regresi tersebut dapat disimpan dengancara pilih option: Name

Jika dipilih OK, maka persamaan tersebut mempunyai EQ02. Jika akan diberi nama

yang lain, ganti nama EQ02 dengan nama lain.

3. BEBERAPA MENU PADA EQUATION BOX

Pada equation box dapat dilakukan beberapa perintah, antara lain:

 Representations

Pada menu ini, persamaan dapat dilihat dalam tiga bentuk, yaitu:

(1) Perintah estimasi

(2) Persamaan estimasi

(3) Persamaan regresi

Caranya dengan klik: View  Representations

 Estimation Output

Menunjukkan hasil persamaan regresi

Caranya dengan klik : View  Estimation Output  Actual, Fitted, Residual

Jika menu ini diplih, maka akan ditunjukkan nilai-nilai actual, dan fitted dari

variabel dependen dan bentuk residual plot dalam bentuk tabulasi maupun

grafik. Dapat juga ditampilkan grafik standardized residual. Dari hasil ini

dapat dibandingkan nilai variabel dependen actual dengan hasil estimasi.

Sedangkan residual plot dapat digunakan untuk mendeteksi autokorelasi

dalam model.

Caranya dengan klik : View  Actual, Fitted, Residual

Misalnya akan ditampilkan actual, fitted, dan residual dari persamaan regresi

EQ1.

 Covariance Matrix

Menampilkan covariance matrix dari variabel-variabel yang masuk dalam

persamaan. Caranya dengan klik : View Covariance Matrix  Coefficient Tests, Residual Tests, Stability Tests

(4)

4. PERAMALAN(FORECASTING)

Untuk membuat peramalan pada persamaan EQ1, maka pada equation box klik

menu: Forecast atau klik Procs  Forecast. Sehingga muncul kotak dialog Forecast.

Untuk peramalan variabel log(deposito) atau ldeposito, maka ada beberapa hal yang

perlu diisikan, yaitu:  Forecast name

Isikan pada kolom ini nama variabel yang akan digunakan sebagai nilai

peramalan variabel dependen. Jika akan dilakukan peramalan unti variabel

ldeposito. Eviews secara otomatis akan mengisikan variabel peramalan

dengan nama ldeposito. Jika akan digunakan nama lain, isikan pada kolom

ini.

 S.E.(optional)

Pada kolom ini akan ditampilkan nilai standard error dari peramalan. Jika

pada kolom ini tidak diisikan suatu nama, maka nilai standard error dari

peramalan tidak akan disimpan.  Forecasting method

Metode yang akan digunakan adalah Static, yaitu metode dengan

menghitung peramalan pada nilai actual.  Output

Digunakan untuk menampilkan output dalam bentuk grafik, nilai peramalan,

atau keduanya.

B.UJI ASUMSI REGRESI LINIER 1. ASUMSI NORMALITAS

Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah nilai residual berdistribusi normal

atau tidak. Salah satu uji normalitas faktor error adalah Jarque-Berra atau J-B test.

Dengan hipotesis nol yang menyatakan bahwa error berdistribusi normal, maka

kriteria keputusan adalah sebagai berikut:

Membandingkan nilai J-B hitung dengan nilai χ2 _{(2) tabel dengan aturan:}

 Bila nilai J-B hitung > nilai χ2 _{(2) tabel, maka hipotesis yang menyatakan} bahwa error ui berdistribusi normal ditolak.

(5)

Dengan menggunakan program Eviews, dilakukan langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Buka file data1.wf1

2. Buka persamaan regresi estiamsi EQ1, dari output persamaan tersebut, pilih

option:

View  Residual Tests  Histogram – Normality Test

3. ASUMSI LINEARITAS

Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara

harga-harga prediksi dengan harga-harga residual. Pengujian linearitas dapat dilakukan

dengan Ramsey (RESET) Test. Untuk menerapkan uji ini, harus dibuat suatu

asumsi atau keyakinan bahwa fungsi yang benar adalah fungsi linier. Nilai

statistik F-hitung yang diperoleh dibandingkan dengan statistik F-tabel.

Dengan hipotesa nol menyatakan bahwa fungsi adalah linier, maka kriteria

penolakan Ho adalah:

Ho ditolak jika F-hitung >F-tabel atau Ho ditolak jika Probability <α

Eviews menyediakan fasilitas untuk uji RESET ini, dengan cara:

2. Buka persamaan regresi estimasi EQ1, dari output persamaan tersebut, pilih

option: View  Stability Test  ramsey RESET Test..

3. Pada kotak dialog RESET Specification, isikan angka 1 pada Number of

fitted terms. Lalu klik OK.

3.ASUMSI HETEROSKEDASTISITAS

Uji heteroskedastisitas digunakan untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan

varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Uji ini dilakukan dengan menentukan nilai χ2 _{= n.R}2. Kriterianya adalah jika χ2_-hitung > χ2_-tabel dengan derajat bebasnya sama dengan jumlah koefisien (termasuk konstanta) atau

Obs*R-squared < α, maka hipotesis nol yang menyatakan adanya homoskedastitas

(6)

Metode pengujian heteroskedastisitas pada Eviews menggunakan White Test

dengan cara:

2. Buka persamaan persamaan regresi estimasi EQ1, dari output persamaan

tersebut, pilih option:

View  Residual Test  white Heteroscedasticity(cross term)

4.ASUMSI MULTIKOLINIERITAS

Uji multikolinieritas dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi

antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Salah satu

cara mendeteksi keberadaan multikolinieritas di dalam suatu model adalah dengan

melihat jika nilai R2 _{yang dihasilkan dari suatu estimasi model empiris sangat}

tinggi, tetapi secara individual variabel-variabel independen banyak yang tidak

signifikan mempengaruhi variabel dependen.

Tindakan perbaikan untuk mengatasi keberadaan multikolinieritas adalah dengan

transformasi first difference atau delta. Pengujian ini dilakukan dengan melihat t

statistik yang dihasilkan dengan meregresikan model utama maupun model parsial.

Jika masih ada yang signifikan, berarti masih terdapat multikolinieritas.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam transformasi variabel adalah:

2. Lakukan pembangkitan data dengan cara klik Generate Series, lalu tuliskan

perintah:

Dldeposito=ldeposito-ldeposito(-1)

Dlihsg=lihsg-lihsg(-1)

Dsukubunga=sukubunga-sukubunga(-1)

3. Munculkan kotak Estimate equation, lalu pada kotak dialog equation

specification isikan perintah: dldeposito c dihsg dsukubunga

5.ASUMSI AUTOKORELASI

Pengujian keberadaan autokorelasi dapat dilakukan dengan cara:

(7)

Nilai d hitung ini secara langsung ditampilkan Eviews ketika persamaan regresi

ditampilkan. Nilai d hitung tersebut dibandingkan dengan nilai dL dan dU dari

tabel dengan aturan sebagai berikut:

a. Jika hipotesis Ho menyatakan tidak ada serial korelasi positif, maka  d < dL : Ho ditolak

 d > dU : Ho diterima

 dL ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan

b. Jika hipotesis Ho menyatakan tidak ada serial korelasi negatif, maka  d > 4-dL : Ho ditolak

 d < 4-dU : Ho diterima

 4-dU≤ d≤4-dL: pengujian tidak meyakinkan 2. Breusch-Godfrey (BG) Test

Pengujian dengan BG didasrkan pada hipotesa nol: ρ1= ρ2=....= ρp=0

Yang menunjukkan bahwa tidak terjadi autokorelasi pada setiap orde. BG test

ini disediakan oleh Eviews dengan cara:

1. Buka workfile data1.wf1

2. Buka persamaan EQ1

3. Klik ViewResidual TestSerial Correlation LM Test..

4. Masukkan nilai 2 pada kotak dialog Lag Specification

Kriterianya adalah jika Obs*R-squared < α maka hipotesis nol yang

menyatakan tidak adanya autokorelasi ditolak.

IV. PERMASALAHAN:

1. Lakukan analisis regresi linier sederhana beserta 4 asumsi dengan persamaan Ŷ = β0+ β1X1+ ε

dengan Ŷ = ln Deposito X1 =ln IHSG

2. Lakukan analisis regresi linier berganda beserta 5 asumsi dengan persamaan Ŷ = β0+ β1X1+ β2X2+ ε

dengan Ŷ = ln Deposito X1 =ln IHSG

(8)

DATA VARIABEL DEPOSITO DAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN

PERIODE 1999:1 SAMPAI DENGAN 2001:12

WAKTU DEPOSIT O

IHSG SUKUBUNGA

(9)

V. OUTPUT:

A. Regresi Linier Sederhana

1. Asumsi Normalitas

(10)

3. Asumsi Heteroskedastisitas

(11)

(12)

1. Asumsi Normalitas

(13)

3. Asumsi Heteroskedastisitas

(14)

5. Asumsi Autokorelasi

VI. PEMBAHASAN:

A. Analisis Regresi Linier Sederhana 1. Model Linier

Berdasarkan output pada regresi linier sederhana, didapatkan model regresi : Ŷ = β0+ β1X1+ ε

ldeposito = 5.449546– 0.027027*lihsg

dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah lnIHSG.

a. Uji F (Uji Kecocokan Model)

 Hipotesis :

Ho : model tidak cocok H1 : model cocok

 Taraf Signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji:

Prob(F-statistic) = 0.356211

 Daerah Kritis:

Ho ditolak jika Prob(F-statistic) < α

(15)

Karena Prob(F-statistic)=0.356211 > α =0.05 maka Ho diterima

 Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa bahwa model regresi tidak cocok.

b. Uji t

 Hipotesis:

Ho = koefisien lihsg tidak signifikan H1 = koefisien lihsg signifikan

 Taraf Signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji:

Nilai probability LIHSG = 0.3562

 Daerah Kritis:

Ho ditolak jika probability< α

 Keputusan:

Karena probability=0.3562 > α = 0.05 maka Ho diterima

 Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien lihsg tidak signifikan.

c. Koefisien Determinasi:

Berdasarkan output, diperoleh nilai R2 = 0.025086, artinya sebesar 2,5086% nilai deposito dipengaruhi oleh ihsg sedangkan sisanya sebesar 97.4914% dipengaruhi oleh faktor lain.

2. Asumsi

a. Asumsi Normalitas

 Hipotesis:

Ho : residual berdistribusi normal H1 : residual tidak berdistribusi nornal

 Taraf signifikansi : α=5%

 Statistik Uji :

Jarque-Berra = 3,672709 dengan probability= 0,159397

 Daerah Kritis:

Ho ditolak jika probability< α

 Keputusan :

Ho diterima karena probability> α yaitu (0,159397 > 0.05)

 Kesimpulan:

(16)

b. Asumsi Linearitas

F-statistic = 6.417753 dengan probability = 0.016232

 Daerah Kritis:

Ho ditolak jika probability < α

 Keputusan :

Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.016232 < 0.05)

 Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa fungsi tidak linier (asumsi linieritas tidak terpenuhi).

c. Asumsi Heteroskedastisitas

 Hipotesis:

Obs*R-squared = 7.383282 dengan probability= 0.024931

 Daerah Kritis:

 Keputusan :

Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.024931 < 0.05)

 Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa varian residual tidak homogen (terjadi heteroskedastisitas).

d. Asumsi Autokorelasi 1) Durbin Watson (d) Test

Nilai d=0.043103

Karena nilai d tidak mendekati 2 maka terjadi autokorelasi

2) Breusch-Godfrey (BG) Test

(17)

Obs*R-squared = 34,93911 dengan probability= 0,000000

 Daerah Kritis:

 Keputusan :

Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05)

 Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa terjadi autokorelasi.

B. Analisis Regresi Linier Berganda 1. Model Linier berganda

Berdasarkan output regresi linier berganda, diperoleh model regresi : Ŷ= β0+ β1X1+ β2X2+ ε

ldeposito = 5.186006– 0.018965*lihsg + 0.014316*sukubunga

dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah lnIHSG dan sukubunga.

a. Uji F (Uji Kecocokan Model)  Hipotesis :

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa model regresi cocok

b. Uji t

(18)

 Keputusan:

Ho diterima karena probability > α yaitu (0.3843 > 0.05)  Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien lihsg tidak signifikan.

2) Koefisien sukubunga  Hipotesis:

Ho = koefisien sukubunga tidak signifikan H1 = koefisien sukubunga signifikan

 Taraf Signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji:

nilai probability sukubunga = 0.0000  Daerah Kritis:

Ho ditolak jika probability < α  Keputusan:

Ho ditolak karena probability < α yaitu (0.0000 < 0.05)  Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa koefisien sukubunga signifikan.

c. Koefisien Determinasi:

Berdasarkan output, didapatkan nilai R2 = 0.478179, artinya sebesar 47.8179% nilai deposito dipengaruhi oleh ihsg dan sukubunga sedangkan sisanya sebesar 52.1821% dipengaruhi oleh faktor lain.

2. Asumsi

a. Asumsi Normalitas  Hipotesis:

Ho : residual berdistribusi normal H1 : residual tidak berdistribusi nornal  Taraf signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji :

Jarque-Berra = 30,01952 dengan probability= 0,000000  Daerah Kritis:

Ho ditolak jika probability < α  Keputusan :

Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05)  Kesimpulan

(19)

b. Asumsi Linearitas  Hipotesis:

Ho : fungsi linier H1 : fungsi tidak linier  Taraf signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji :

F-statistic = 3.448133 dengan probability= 0.072549  Daerah Kritis

Ho diterima karena probability> α yaitu (0.072549> 0.05)  Kesimpulan

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa fungsi linier (asumsi linieritas terpenuhi).

c. Asumsi Heteroskedastisitas  Hipotesis:

Ho : varian residual homogen H1 : varian residual tidak homogen  Taraf signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji :

Obs*R-squared = 5.436609 dengan probability= 0.364947  Daerah Kritis

Ho diterima karena probability > α yaitu (0.364947 > 0.05)  Kesimpulan

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa varian residual homogen (tidak terjadi heteroskedastisitas)

d. Asumsi Multikolinieritas

Untuk menguji adanya multikolinieritas, regresikan sukubunga sebagai variabel independen dan ln ihsg sebagai variabel dependen sehingga didapatkan model: lihsg = 2.947631 – 0.008705*sukubunga

Kemudian dilakukan uji-t.  Hipotesis:

Ho : variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas) H1 : variabel signifikan (terjadi multikolinieritas)

(20)

 Statistik Uji :

Probability sukubunga = 0.6849  Daerah Kritis

Ho ditolak jika probability< α  Keputusan :

Ho diterima karena probability> α yaitu (0.6849 > 0.05)  Kesimpulan

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas).

e. Asumsi Autokorelasi 1) Durbin Watson (d) Test

Nilai d=0.3182303

Karena nilai d tidak mendekati 2, maka terjadi autokorelasi

2) Breusch-Godfrey (BG) Test  Hipotesis:

Ho : tidak terjadi autokorelasi H1 : terjadi autokorelasi  Taraf signifikansi :

α=5%

 Statistik Uji :

Obs*R-squared = 25.20172 dengan probability= 0,000004  Daerah Kritis

Ho ditolak karena probability < α yaitu (0,000004 < 0.05)  Kesimpulan:

Jadi, pada taraf signifikansi α=5% didapatkan hasil bahwa terjadi autokorelasi.

VII. KESIMPULAN:

Berdasarkan output dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa:

1. Analisis regresi linier sederhana dapat digunakan untuk menentukan persamaan

regresi yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen yang ditentukan

dengan satu variabel independen.

2. Analisis regresi linier berganda digunakan untuk menentukan persamaan regresi

yang menunjukkan hubungan antara variabel dependen dengan lebih dari satu

variabel independen.

3. Uji asumsi untuk regresi linier sederhana ada empat yaitu uji asumsi normalitas,

(21)

berganda ada lima uji asumsi yaitu uji asumsi normalitas, linearitas,

heteroskedastisitas, multikolinieritas dan autokorelasi.

4. Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah nilai residual berdistribusi

normal atau tidak. Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya

hubungan antara harga-harga prediksi dengan harga residual. Uji

heteroskedastisitas digunakan untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan

varian dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Uji

multikolinieritas dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi

antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Uji

autokorelasi dilakukan untuk melihat apakah terjadi korelasi antar suatu periode

t dengan periode sebelumnya (t-1).

5. Berdasarkan output pada regresi linier sederhana, didapatkan model regresi :

Ŷ = β0+ β1X1+ ε

ldeposito = 5.449546– 0.027027*lihsg

dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah

lnIHSG.

6. Pada taraf signifikansi α=5% untuk model regresi linier sederhana diperoleh

kesimpulan bahwa residual berdistribusi normal (asumsi normalitas terpenuhi) karena probability> α yaitu (0,159397 > 0.05). Asumsi linearitas tidak terpenuhi karena probability < α yaitu (0.016232 < 0.05). Varian residual tidak homogen (terjadi heteroskedastisitas) karena probability < α yaitu (0.024931 < 0.05). Pada

model regresi linier sederhana tersebut terjadi autokorelasi karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05).

7. Berdasarkan output regresi linier berganda, diperoleh model regresi : Ŷ= β0+ β1X1+ β2X2+ ε

ldeposito = 5.186006– 0.018965*lihsg + 0.014316*sukubunga

dimana variabel dependen adalah lndeposito dan variabel independen adalah

lnIHSG dan sukubunga.

8. Pada taraf signifikansi α=5% untuk model regresi linier berganda diperoleh

kesimpulan bahwa residual berdistribusi normal (asumsi normalitas tidak

terpenuhi) karena probability < α yaitu (0,000000 < 0.05). Asumsi linearitas

terpenuhi karena probability > α yaitu (0.072549 >0.05). Varian residual

homogen (tidak terjadi heteroskedastisitas) karena probability > α yaitu

(22)

autokorelasi karena probability < α yaitu (0,000004 < 0.05). Pada uji asumsi

multikolinieritas, variabel tidak signifikan (tidak terjadi multikolinieritas)

karena probability > α yaitu (0.6849 > 0.05).