Landasan Teori Definisi MATLAB (Matrix Laboratory)
MATLAB (matrix laboratory) adalah sebuah lingkungan komputasi numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat. Dikembangkan oleh The Math Works, MATLAB memungkinkan manipulasi matriks, pem-plot-an fungsi dpem-plot-an data, implementasi algoritma, pembuatan antarmuka pengguna, dan peng-antarmuka-an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang menggunakan mesin simbolik MuPAD, memungkinkan akses terhadap kemampuan aljabar komputer. Sebuah paket tambahan, Simulink, menambahkan simulasi grafis multiranah dan Desain Berdasar-Model untuk sistem terlekat dan dinamik.Pada tahun 2004, Math Works mengklaim bahwa MATLAB telah dimanfaatkan oleh lebih dari satu juta pengguna di dunia pendidikan dan industri.
MATLAB atau yang kita sebut dengan (Matrix Laboratory) yaitu sebuah program untuk menganalisis dan mengkomputasi data numerik, dan MATLAB juga merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan, yang dibentuk dengan dasar pemikiran yang menggunakan sifat dan bentuk matriks. Matlab yang merupakan singkatan dari Matrix Laboratory, merupakan bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh The Mathwork Inc. yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++.
Pada awalnya program aplikasi MATLAB ini merupakan suatu interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan dengan menggunakan bahasa FORTRAN, namun sekarang ini MATLAB merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc. Yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan dengan menggunakan bahasa C+ + dan assembler, (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB). MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemprograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga menyediakan berbagai fungsi untuk menampilkan data, baik dalam bentuk dua dimensi maupun dalam bentuk tiga dimensi.
MATLAB (Matrix Laboratory) yang juga merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks, sering kita gunakan untuk teknik komputasi numerik, yang kita gunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll. Sehingga Matlab banyak digunakan pada :
Matematika dan komputasi Pengembangan dan algoritma
Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe Analisa data
eksplorasi dan visualisasi Analisis numerik dan statistik Pengembangan aplikasi teknik
Matlab juga merupakan bahasa pemrograman computer berbasis window dengan orientasi dasarnya adalah matrik, namun pada program ini tidak menutup kemungkinan untuk pengerjaan permasalahan non matrik. Selain itu matlab juga merupakan bahasa pemrograman yang berbasis pada obyek (OOP), namun disisi lain karena matlab bukanlah type compiler, maka program yang dihasilkan pada matlab tidak dapat berdiri sendiri.
Namun agar hasil program dapat berdiri sendiri maka harus dilakukan transfer pada bahasa pemrograman yang lain, misalnya C++. Pada matlab terdapat tiga windows yang digunakan dalam operasinya yaitu ;
Command windows (layar perintah)
MATLAB Command window/editor merupakan window yang muncul ketika kita membuka pertama kali setiap kita menjalankan aplikasi MATLAB. Salah satu cirri dari command windows ditandai dengan tanda prompt (>>).
Figure windows (layar gambar) Note Pad (sebagai editor program).
Ada beberapa fungsi matematika pada matlab berbagai fungsi matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi di MATLAB, meliputi fungsi eksponensial, logaritma, trigonometri, pembulatan, dan fungsi yang berkaitan dengan bilangan kompleks.
Soal Latihan 1. Hitunglah dengan MATLAB:
12/3,5 (3+5/4)2 (0. 252
+0.752¿1/2 2/(6/0.3) 2. Buatlah empat variabel berikut:
A = 25 B = 50 C = 125 D = 89
Hitunglah dan simpan dalam variabel baru:
X = A + B + C Y= A / (D + B) Z = DA/B + C 3. Manakah di antara nama-nama variabel berikut yang valid?
luas, kel_1, 2_data, diff:3, Time, time_from_start, 10_hasil_terakhir, nilai-awal
4. Misalkan: x ¿π¿6 , y = 0,001; hitunglah:
√y e-x sin x cos2x tan3x log10 y log2 y ln y 5. Misalkan : p = 9+16i dan q = -9+16i; hitunglah:
r = pq s = p/q p-r r+s p2 √q
|p| <p |q| <q |r| <r |s| <s
6. Jelaskan perbedaan pengertian fungsi arcus trigonometri, fungsi trigonometri-hiperbolik, dan fungsi arcus trigonometri-hiperbolik
Jawaban Latihan 1. Screen shot untuk no 1:
>> 12/3.5, (3+5/4)^2, (0.25^2+0.75^2)^1/2, 2/(6/0.3)
ans =
3.4286
ans =
ans =
0.3125
ans =
0.1000
Penjelasan:
Perhitungan operator aritmatik dengan mendeklarasikan bilangan-bilangan dengan fungsi operator aritmatik yang terdapat pada matlab. Matlab menghitung sesuai dengan hierarki operator, yaitu dengan menyelesaikan bilangan yang diprioritaskan atau didalam kurung terlebih dahulu. Tanda (^) untuk menyatakan pangkat suatu bilangan pada matlab.
2. Screen shot untuk no 2:
>> A=25, B=50, C=125, D=89 A =
C = dengan soal sebelumnya, namun terdapat pendeklarasian variabel untuk setiap bilangan yang diproses. Jika ingin memproses bilangan dapat langsung memanggil variabel tanpa harus mengetik kembali bilangan tersebut. Proses aritmatika pada matlab memprioritaskan proses penyelesaian varibel yang ada dalam kurung untuk diproses terlebih dahulu. Variabel yang diprose secara otomatis memanggil bilangan yang dideklarasikan sebelumnya untuk diproses sesuai dengan operator aritmatika yang diperintahkan.
3. Nama-nama variabel yang termasyk nama variabel valid:
luas : Nama variabel “luas” merupakan nama variabel
yang valid, karena telah memenuhi syarat penamaan variabel pada matlab.
kel_1 : Nama variabel “kel_1” merupakan nama variabel yang valid, karena telah memenuhi syarat penamaan variabel pada matlab.
2_data : Nama variabel “2_data” bukan merupakan nama variabel yang valid, karena diawali dengan angka.
Time : Nama variabel “Time” merupakan nama variabel yang valid, karena telah memenuhi syarat penamaan variabel pada matlab.
time_from_start: Nama variabel “time_from_start” merupakan nama variabelyang valid, karena telah memenuhi syarat penamaan variabel pada matlab.
10_hasil_terakhir : Nama variabel “10_hasil_terakhir” bukan merupakan nama variabel yang valid, karena diawali dengan angka. nilai-awal : Nama variabel “nilai-awal” bukan merupakan
nama variabel yang valid, karena terdapat tanda strip “-“ pada penamaannya.
>> x=pi/6, y=0.001; x =
0.5236
>> sqrt(y),exp(-x), sin(x), sin(2*x), tan(3*x) ans =
0.0316 ans = 0.5924 ans = 0.5000 ans = 0.8660 ans =
1.6331e+016 >> log10(y), log2(y), log(y)
Penjelasan:
Pada awal proses sudah mendeklarasikan nilai untuk variabel x dan y dan menyimpan. Nilai x akan keluar pada command window dan disimpan sedangkan nilai y langsung disimpan karena nilai x membutuhkan proses untuk menghitung hasilnya. Selanjutnya akan diproses dengan fungsi matematika pada matlab. Untuk >> sqrt(y) digunakan untuk menghitung akar dari y (
√
y ), >> exp(-x) digunakan untuk menghitung e-x , >> sin(x) digunakan untuk menghitung sinx, >> cos(2*x) digunakan untuk menghitung nilai cos2x, >> tan (3*x) digunakan untuk menghitung nilai tan3x, >> log10(y) digunakan untuk menghitung nilai log10y, >> log2(y) digunakan untuk menghitung nilai log2y, >> log(y) digunakan untuk menghitung ln y. Printah dapat dibuat pada satu baris dengan membedakan antar proses dengan koma antar perintah fungsi matematika.>> p = 9 + 16*i; q = -9 + 16*i; >> r=p*q, s=p/q, p-r
r = -337 s =
0.5193 - 0.8546i ans =
3.4600e+002 +1.6000e+001i >> r+s, p^2, sqrt(q)
ans =
-3.3648e+002 -8.5460e-001i ans =
-1.7500e+002 +2.8800e+002i ans =
2.1630 + 3.6985i >> abs(p), angle(p)
ans = 18.3576 ans = 1.0584 >> abs(q), angle(q)
2.0832 dipanggil kembali dengan nilai hasil dari proses aritmatika sebelumnya, seperti variabel r yang menyimpan hasil proses aritmatika p*q dan s yang mengimpan hasil p/q. abs(x) untuk mengitung nilai absolut dari x yaitu |x|, sedangkan angle (x) berfungsiuntuk menghitung argumen dari bilangan kompleks x .untuk mencari akar suatu bilangn dengan fungsi matematika sqrt(x). Pangkat pada suatu bilangan dapat ditulis di matlab dengan ^. Hasil akhir dari nilai mutlak dan sudut siku yaitu abs(p), angle(p), abs(q), angle(q),
abs(r), angle(r), abs(s), angle(s) yang menghasilkan 18.3576; 1.0584;
18.3576; 2.0832; 337; 3.1416; 1; -1.0248.
6. Pengertian dari fungsi arcus trigonometri, fungsi trigonometri-hiperbolik, dan fungsi arcus trigonometri-hiperbolik:
Fungsi Trigonometri: Mengubah nilai x dalam bentuk radian dan sudut menjadi nilai sinus, cosinus, tangent, kotangen, secan, cosecant
Fungsi Arcus Trigonometri: Mencari nilai sinus, cosinus, tangent, kotangen, secan, cosecant menjadi nilai radian atau sudut
Fungsi Trigonometri Hiperbolik: Kombinasi tertentu dari fungsi ekponensial (ex atau e-x)
Daftar Pustaka
MATLAB Bahasa Komputansi Teknis, penerbit ANDI Yogyakarta,2000 https://id.wikipedia.org/wiki/MATLAB
http://tutorial-matlab.blogspot.co.id/2014/08/daftar-fungsi-trigonometri-di- matlab.html
