PEMERINTAHAN BLOG DMATHHOLIC
SMA NEGERI 1 DANG HOLAN MATEMATIKA
website : http://www.defantri.blogspot.com e-mail: thefunthree@gmail.comSOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL (UN) TP 2015/2016
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII – IPA HARI/ TANGGAL :
WAKTU : 120 Menit Petunjuk:
Pilih jawaban soal yang paling tepat dan pindai jawaban pada lembar jawaban yang tersedia.
1. Nilai dari: + −
− + − adalah . . .
(A) 13 (B) 4 (C) – 1 (D) 7 (E) 0
2. Jika bilangan bulat a dan b memenuhi √ −√
√ +√ = a + b√ maka ab = ⋯
(A) (B) − (C) − (D) (E) −
3. Diketahui log = a dan log = b. Nilai log adalah…
(A) +
+ (C)
+
+ (E)
+ +
(B) +
+ (D)
+
4. Jika salah satu akar persamaan x−k
x= adalah − maka akar yang lain adalah…
(A) − (B) − (C) − (D) (E)
5. Batasan nilai m agar grafik fungsi kuadrat f x = m − x + mx + m + selalu bernilai positif
adalah…
(A) m > (C) – < m < (E) m > (B) m < – (D) < m <
6. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur dan mendapat upah Rp740.000,00. Pak Budi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur dan mendapat upah Rp550.000,00. Pak Agus, Pak Budi dan Pak Carli bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Carli bekerja selama 5
hari dengan terus-menerus lembur maka upah yang akan diperoleh sebesar…
(A) Rp . , (C) Rp . , (E) Rp . ,
(B) Rp . , (D) Rp . ,
7. Pada segitiga ABC diketahui besar ∠ABC = °,∠ACB = °, dan panjang sisi AB = √ + √ .
Panjang sisi BC = ⋯
(A) (B) √ (C) √ (D) (E) √
8. Untuk x π, banyaknya nilai-nilai x yang memenuhi cos x − cos x = adalah…
(A) (B) (C) (D) (E)
9. Jika cotan ° = , maka tan ° = ⋯
(A) +
− (B)
−
− (C)
−
− (D)
−
+ (E)
+ −
10. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk cm. M adalah titik tengah AE, N pusat bidang atas, dan O
pusat bidang alas. Jarak O dan garis MN adalah …
11. Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang AB = cm, BC = CG = cm. Sudut antara EF dan bidang
AFH adalah α, nilai cos α = ⋯
(A) √ (B) √ (C) √ (D) √ (E) √
12. Data yang disajikan dalam bentuk tabel berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa; Jika median dari data yang sajikan adalah , cm maka
nilai kadalah…
(A) (D)
(B) (E)
(C)
13. Kuartil atas dari data pada histogram berikut adalah…
(A) , (B) , (C) , (D) , (E) ,
14. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika ayah dan ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka
duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah…
(A) (B) (C) . (D) (E) .
15. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan nomor 4 wajib
dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah…
(A) (B) (C) (D) (E)
16. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah…
(A) (C) (E)
(B) (D)
17. Persamaan garis singgung pada lingkaran x + y − x − y − = di titik yang berabsis 5 adalah…
(A) x − y − = (C) x − y + = (E) x − y + = (B) x + y − = (D) x + y + =
Tinggi (cm) Frekuensi
151 – 155 5
156 – 160 20
161 – 165 k
166 – 170 26
18. Koordinat titik sudut sebuah segitiga adalah , , , , dan , − . Jika sebuah lingkaran dibentuk melalui titik sudut segitiga tersebut maka persamaan lingkaran tersebut adalah…
(A) x − + y = (C) x + y − = (E) x + y − = (B) x − + y = (D) x + + y =
19. Diketahui suku banyak g x dibagi oleh x − dan x − berturut-turut sisanya adalah 2 dan 4, sedangkan suku banyak h x dibagi oleh x − dan x − berturut-turut sisanya adalah –3 dan 1. Jika
suku banyak f x = g x ∙ h x maka bila f x dibagi oleh x − x + sisanya adalah…
(A) − x − (C) x − (E) – x + (B) − x + (D) −x +
20. Jika suku banyak x − mx + nx + dan x + x − x − mempunyai sisa sama apabila dibagi
oleh x + , maka nilai m + n = ⋯
(A) − (B) (C) (D) − (E)
21. Diketahui f x = x−
x+ , x ≠ − , dan g x = x − . Jika f− adalah invers dari f, maka f− og x
adalah…
(A) x+
− x, x ≠ (C) x+
− x, x ≠ (E) x+
− x, x ≠
(B) x+
− x, x ≠ (D) x+
− x, x ≠
22. Nilai lim
x→ x
−√ +x= ⋯
(A) – 30 (B) 15 (C) 36 (D) – 27 (E) 30
23. Nilai lim
x→π
x−π x
π i π− x x−π = ⋯
(A) – 2 (B) 0 (C) 2 (D) – 1 (E) 1
24. Suatu perusahaan dapat mengerjakan sebuah proyek selama x hari dengan biaya setiap harinya
x − x − dalam juta rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut adalah R juta rupiah, maka R =
⋯
(A) (C) . (E) .
(B) (D) .
25. Hasil ∫ x − √ x − x + dx = ⋯
(A) x − x + √ x − x + + C (D) x − x + √ x − x + + C (B) x − x + √ x − x + + C (E) x − x + √ x − x + + C (C) x − x + √ x − x + + C
26. Hasil ∫ cos x sin x cos x dx = ⋯
(A) − cos x − cos x + C (D) cos x + cos x + C (B) − cos x − cos x + C (E) − cos x + cos x + C (C) − cos x − cos x + C
27. Jika ∫ x − px + dx = − , maka nilai padalah…
(A) (B) (C) (D) (E)
28. Nilai dari ∫ − cos x sin x dx
π
, adalah…
29. Luas daerah yang dibatasi parabola y = x − x − dengan garis y = x + adalah…
(A) 5 satuan luas (C) 9 satuan luas (E) satuan luas
(B) 7 satuan luas (D) satua luas
30. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x − x dan y = − x diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah….
(A) π satuan volume (C) π satuan volume (E) π satuan volume
(B) π satuan volume (D) π satuan volume
31. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
y x x + y
x − y
x − y + }
pada gambar adalah daerah nomor…
(A) (D)
(B) (E)
(C)
32. Seorang pedagang kopi menjual kopi super dan kopi biasa. Kopi super dibeli dengan harga
Rp12.000,00/kg, sedangkan kopi biasa dibeli dengan harga Rp8.000,00/kg, modal yang ia miliki adalah Rp3.840.000,00 dan muatan mobilnya tidak lebih dari 400 kg. Keuntungan tiap kg kopi super dua kali keuntungan tiap kg kopi biasa. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimum, maka yang harus dibeli
pedagang itu adalah…
(A) 320 kg kopi super saja (D) 400 kg kopi biasa saja
(B) 140 kg kopi biasa dan 260 kg kopi super (E) 160 kg kopi biasa dan 240 kg kopi super
(C) 240 kg kopi biasa dan 160 kg kopi super
33. Diketahui matriks A = dan B = − − .
Jika M = A + B, maka invers M adalah M− = ⋯
(A) − − (C) −
− (E) − −
(B) − −
− − (D)
− −
34. Jika P = −
− , Q = (x x + y),− dan PQ = , maka x − y = ⋯
(A) (B) (C) (D) – 4 (E) – 2
35. Bayangan garis 2x + y + = jika dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan transformasi
dengan matriks adalah…
36. Nilai x yang memenuhi persamaan log x − − log x = − adalah…
(A) x = − atau x = (C) x = atau x = (E) x = saja
(B) x = atau x = − (D) x = saja
37. Gambar disamping menyatakan grafik fungsi eksponen f x , jika f− x adalah invers fungsi dari fungsi f x ,
maka rumus f− x adalah…
(A) log x (B) log x (C) log x (D) log x (E) log x
38. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan
geometri. Jika panjang potongan tali terpendek adalah 6 cm dan panjang tali yang terpanjang adalah 384
cm. Panjang keseluruhan tali tersebut adalah…
(A) cm (C) cm (E) . cm
(B) cm (D) cm
39. Sebuah pabrik kopi meproduksi kopi pada tahun pertama 1.960 ton. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 ton sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang telah dicapai sampai pada tahun ke-16 adalah…
(A) . ton (C) . ton (E) . ton
(B) . ton (D) . ton
40. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film
itu mencangkup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua
puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.” Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut?
(A) × = , , sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di
kota Zadia.
(B) lebih besar dari pada , sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan.
(C) Peluang terjadinya sebuah gempa di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi.
(D) Kita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.
(E) Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA
1.
A
11.
E
21.
C
31.
C
2.
C
12.
A
22.
A
32.
A
3.
E
13.
B
23.
E
33.
D
4.
E
14.
D
24.
D
34.
A
5.
E
15.
D
25.
C
35.
B
6.
D
16.
C
26.
C
36.
E
7.
D
17.
A
27.
D
37.
C
8.
E
18.
B
28.
B
38.
D
9.
D
19.
B
29.
E
39.
D
