Tentang Sistem Mekanik Dengan Kendala Tak Holonomik

(1)

! " ! #$ # % &' ( ) * +, - . +. ! " !/ " ! " ! " #/ ϖ = θ 0α _α ϖ = ∧ ! 0α _α" $%& ! " !+ " ' ' ! " ( / ) ! " * + , ! " * + 1 ! " * + , -. !/ " ! " % ! " 0= 0 0 / . / → / 0 0α 0β  ∂  ≠ _{∂ ∂}   

(2)

" 2 . ' 3 . ' &4'' ₁ / $2 & % 3ω ω ω 4 Κ = % % % % % % ! "0 ω ω ω ω ω ω ω ω ω       =_ _       !%" ! "0 α ω !α =% " ( ω !5" ! " 0∈/ Κ ! " $ & / Κ 0 0 !0 "= $ !0 "& ! " 0 0 ∈/ 6 !%" . ! " ( Κ 7 + / ( 8 % ! " 0= 0 0 % % 0 − + =+ − + 9 0 =+ % + − + + ( : Κ 7 ; . : # ⊂/ !+ + " # / ∂# % − / 5 / κ → ! . # / < # + ) # # ⊂ / 7 # 7 !+ " , , + # ) / / . 2 ⊂# = / # ( 6 > ∩ = ∅ 2 ⊂ = > / # ⊂ . β! ") ) 6 ! ") %β /→ !2"

(3)

? ! " 0 ! " ! " = ! " = ) 0 2 % 0 0 0 # 2 ) 0 / # β β ∈   =_ ∈  _∈  ! " = # 2 ! "0 =0 + !# 2= "∩2 ! "0 =β! ") + !# 2= "∩!/ #= " 8 ! " ! " ) %β 0 @ ! " ! " ) %β 0 # , / → % = ! " 0 0 / # 0 0 2 ∈  =  _∈  !1" + # ! " ! " ! " ! " ) %β 0 =β ) 0 0∈/ 8 β! ") / 0 ! ") 2 %β = − − !?" 0 2 @ ! "0 ! "0 + # 2= A ∂# ) # ∂ ! " % !η η " 1 η = =κ ∂# ! ") %β ! " ! " ) %β → ! " ! " κ ) / !?" 0 ! " !η η"= !η η"−2 ! "η −%β ) ! "κ !B" " - % ) @ % - % 6 %_× . !θ 7" %_× 0 7 = θ 7 % % ! " × − ⊂ × C 7 0 2 =2 = θ -licin %

(4)

" 2 . ' 3 . ' &4'' _B -! " ! " ! " ! " ! " ! " ! " $ ! " ! "&$ ! "& ! " $ ! " ! "&$ ! "& ) % 7 ) 7 ) 7 ) 7 7 7 ) 7 7 7 β _β _β β β = − + − − + − + + − − − + + + − + − − + !D" ! " 7 % ! " 0 7 7 7 ≥  − _{= } <  . ! ") β ! ") !%A " β = ! " ! " ! " % $ ! " ! "&$ ! "& % $ ! " ! "&$ ! "& 7 7 7 7 7 7 7 7 7 = − + − − + − + + − − − + + + − + − − + !E" C ! " ! " ) ! " 2 7 θ =%β 7 + θ !%0" % % % !7 θ"= ! + "7 + θ !%%" C (/ θ 0 θ − θ = !% " 7 % ! " ! "$ ! " ! "& ! " $ ! " ! "&$ & ! " $ ! " ! "&$ & ! " $ ! " ! "&$ & ! " $ ! " ! "&$ & 0 7 ) 7 7 ) 7 7 7 ) 7 7 7 ) 7 7 7 ) 7 7 7 β δ δ β _δ _δ β β _δ _δ β + + − − + + − + − − − + + − + + − − + + + − − + − − − + + − + − − − = !%2" ) !%2" % ! + "7+β! "$ !) δ 7− "−δ! +7"&=0 !% " -( ! "7 δ ( ! 8 + " $%& . ) C , %EBD 9 + +, + pegas pegas licin %

(5)

D @ A* * / $ & F G %E?2 $ ! H F + : $2& . ) 7 @ , , I J 8 F , , + , + 2 ! 0" %EE $ & K / I , + - G J F ) + , &44: !))); " ! 9 + !