2.6 Suku Banyak(FILEminimizer)

TRIK TRIK TRIK

TRIK SUPERKILATSUPERKILATSUPERKILATSUPERKILAT Contoh Soal: Contoh Soal: Contoh Soal: Contoh Soal:

Tentukan sisa pembagian suku banyak >?_{@ 6> @ A oleh >}B_{@ 2> @ 3 !} Penyelesaian:

Penyelesaian: Penyelesaian: Penyelesaian:

Karena >B_{@ 2> @ 3 bisa difaktorkan menjadi (> 7 1)(> @ 3), maka sisa pembagian suku banyak bisa kita} cari menggunakan konsep teorema sisa.

Mari kita kerjakan:

e(>) dibagi (> 7 1), artinya sisanya adalah e(@1) 4 0 e(>) dibagi (> @ 3), artinya sisanya adalah e(3) 4 G Susun dalam susunan seperti matriks.

f

@1

3

0

G

f

Maka sisa pembagiannya adalah:

(ghijgjk Zlilm nhop5m5)X(>) 4 (ghijgjk Zlilm Zhqr5)> 7 (qhphomj656 m5pojZg) s(@1) @ (3)t X(>) 4 (0 @ G) > 7 s(@G) @ (0)t

@G X(>) 4 @G> 7 (@G)

X(>) 4 > 7 1

Jadi sisa pembagian >?_{@ 6> @ A oleh >}B_{@ 2> @ 3 adalah > 7 1.}

Penyelesaian TRIK SUPERKILAT den Penyelesaian TRIK SUPERKILAT den Penyelesaian TRIK SUPERKILAT den

Penyelesaian TRIK SUPERKILAT dengan cara Horner Modifikasi:gan cara Horner Modifikasi:gan cara Horner Modifikasi:gan cara Horner Modifikasi: Perhatikan pembagi:

>B_{@ 2> @ 3 4 0} u >B _{4 2> 7 3}

Maka hasil bagi dan sisa pembagian bisa diperoleh dengan memodifikasi cara Horner menjadi:

1 @0 @6 @A

3 3 6

2 2 G

9 : 9 9

Jadi sisa pembagian >?_{@ 6> @ A oleh >}B_{@ 2> @ 3 adalah > 7 1.}

Contoh Soal: Contoh Soal: Contoh Soal: Contoh Soal:

Suku banyak e(>) dibagi (> 7 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2> @ 3) sisanya A. Jika suku banyak e(>) dibagi (2>B_{@ > @ 3), sisanya adalah ;.}

Penyelesaian: Penyelesaian: Penyelesaian: Penyelesaian:

Ingat jika pembaginya berderajat 2, maka sisanya adalah suku banyak berderajat 1. Jika suku banyak e(>) dibagi (2>B_{@ > @ 3), sisanya adalah c> 7 d.}

Ingat sisa pembagian suku banyak oleh (> @ \) adalah e(\). Dan sisa pembagian suku banyak oleh (\> 7 ^) adalah e _@`_ab.

Mari kita kerjakan:

e(>) dibagi (> 7 1) sisa 10, artinya e(@1) 4 10 e(>) dibagi (2> @ 3) sisa A, artinya e _?_Bb 4 A

Susun dalam susunan seperti matriks.

w

@1

?

10

B

A

w

Maka sisa pembagiannya adalah:

(ghijgjk Zlilm nhop5m5)X(>) 4 (ghijgjk Zlilm Zhqr5)> 7 (qhphomj656 m5pojZg) x(@1) @ y3_{2z{ X(>) 4} (10 @ A) > 7 s(@A) @ (1A)t

@A_{2 X(>) 4} A> 7 (@20)

X(>) 4 @2> 7 |

Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin: Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin: Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin: Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin:

1.

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi

(

x

2

−

x

−

6

)

bersisa

(

5

x

−

2

)

,

jika dibagi

(

x

2

−

2

x

−

3

)

bersisa

(

3

x

+

4

)

.

Suku banyak tersebut adalah ....

A.

3 ₋2 2 _{+ +}4

x x x

B.

x3 −2x2 −x+4

C.

x3 −2x2 −x−4

D.

x3 −2x2 +4

E.

x3 +2x2 −4

2.

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi

(

x

2

+

2

x

−

3

)

bersisa

(

3

x

−

4

)

,

jika dibagi

(

x

2

−

x

−

2

)

bersisa

(

2

x

+

3

)

.

Suku banyak tersebut adalah ....

A.

x3 −x2 −2x−1

B.

x3 +x2 −2x−1

C.

x3 +x2 +2x−1

D.

x3 +2x2 −x−1

E.

3 2 2 1

+ +

+ x x

x

TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

e(>) dibagi (> 7 2)(> @ 3) bersisa (A> @ 2) Artinya: e(@2) 4 A(@2) @ 2 4 @12

e(3) 4 A(3) @ 2 4 13

e(>) dibagi (> 7 1)(> @ 3) bersisa (3> 7 G) Artinya: e(@1) 4 3(@1) 7 G 4 1

e(3) 4 3(3) 7 G 4 13

e(@1) 4 1

Misal kita pilih satu fungsi saja, Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika disubstitusikan > 4 @1 maka hasilnya adalah 1.

Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban D saja.

TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

e(>) dibagi (> 7 %#> @ % bersisa # > @ G% Artinya: e#@ % 4 #@ % @ G 4 @

e# % 4 # % @ G 4 @

e#>% dibagi #> 7 %#> @ % bersisa # > 7 %

Artinya: e#@ % 4 #@ % 7 4

e# % 4 # % 7 4 /

e# % 4 @

Misal kita pilih satu fungsi saja,

Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika disubstitusikan > 4 maka hasilnya adalah @ .