BAB III DATA DAN OLAHANNYA

21 BAB III

DATA DAN OLAHANNYA

3.1 Deskripsi Data

Harga saham awal yang digunakan adalah harga pembukaan saham harian PT Indosat Tbk jangka waktu 5 Februari 2020 sampai 5 Februari 2021. Harga saham tersebut tidak termasuk hari Sabtu, Minggu dan hari libur lainnya. Jumlah data harga saham yang digunakan pada tugas akhir ini yaitu 243 data. Data harga saham tersebut diperoleh melalui situs https://yahoo.finance.com dengan memasukan kode saham indosat yaitu ISAT. Perkembangan harga saham PT Indosat Tbk terlihat pada Gambar 3.1. Secara keseluruhan data harga saham tersebut memiliki rata-rata dan varians yang tidak konstan dan cenderung meningkat secara eksponensial pada rentang waktu tersebut. Perlu diketahui bahwa pada 2020 terjadi peristiwa yang cukup besar di Indonesia bahkan dunia. Munculnya virus jenis baru yaitu Covid-19 memberi pengaruh terhadap pergerakan harga saham PT tersebut.

Indonesia pertama kali diketahui menerima pasien pertama yang terkonfirmasi positif terinfeksi virus pada 2 Maret 2020. Harga saham pada saat itu berada pada harga Rp.2.100,- relatif stabil dengan harga sebelumnya pada data pengamatan.

Harga saham PT Indosat Tbk mulai terpengaruh satu minggu setelah pasien pertama terkonfirmasi. Harga saham berada dibawah harga Rp.2.000,- selama hampir satu bulan. Pergerakan harga saham tersebut dapat dipengaruhi oleh faktor internal dan ekternal. Salah satu faktor ekternal yang berpengaruh adalah wabah Covid-19 dan hari libur nasional [16]. Kemudian harga saham kembali mengalami kenaikan, hal ini terjadi karena pada 22 dan 25 Maret merupakan hari libur nasional.

Selain itu kebijakan PSBB pada 7 April 2020 mengakibatkan diberlakukannya kegiatan belajar dan bekerja dari rumah. Hal ini berdampak pada meningkatkan harga saham penyedia layanan telekomunikasi termasuk Indosat.

Pada 23 April 2020 harga saham Indosat kembali menyentuh harga Rp.2.150,- yang kemudian bergerak naik turun diatas harga Rp.2.000,- hanya sesekali saja berada dibawah harga Rp.2.000,-. Pergerakan harga saham tersebut juga dipengaruhi oleh libur nasional yaitu hari Buruh Internasional dan hari raya umat muslim dan Budha pada Mei 2020. Tahun ini pemerintah memutuskan untuk

22

memberlakukan larangan mudik pertama kalinya. Hal ini berdampak pada meningkatnya pengguna internet untuk sekedar bersilaturahmi dengan keluarganya.

Hal ini membuat sektor telekomunikasi menjadi salah satu sektor yang memiliki daya tahan di tengah pandemi Covid-19 [17]. Akibatnya harga saham stabil diatas harga Rp.2.150,- selama hampir 3 bulan, yang juga dipengaruhi oleh adanya hari libur nasional. Peningkatan harga saham yang begitu signifikan terjadi pada jangka waktu 5 Desember 2020 sampai 5 Januari 2021. Kenaikan harga saham tersebut dipengaruhi oleh adanya isu Indosat akan merger dengan Tri. Selain itu libur Natal dan tahun baru 2021 juga ikut mempengaruhi pergerakan harga saham tersebut.

3.2 Transformasi dan Return Data Harga Saham

Harga saham PT Indosat Tbk diasumsiakan mengikuti gerak Brown Geometri. Adapun asumsi yang harus dipenuhi oleh data harga saham PT tersebut untuk membentuk model gerak Brown Geometri dapat dilihat pada subbab 2.3 (I, II, dan III). Syarat III pada subbab 2.3 untuk gerak Brown Geometri adalah berdistribusi normal dengan nilai 𝜇 = 𝜇𝑡 dan 𝜎² = 𝜎²𝑡. Berdasarkan Gambar 3.1.a syarat I dan II jelas terpenuhi, dengan nilai 𝑆(0) = 2.210, untuk syarat III tidak terpenuhi karena berdasarkan Gambar 3.2.a, histogram yang terbentuk tidak berbentuk lonceng serta nilai p < 5% sehingga data tersebut tidak berdistribusi normal pada taraf signifikansi 𝛼 = 5%. Selanjutnya akan dilakukan transformasi dengan log10 pada data 𝑆_𝑡 tersebut.

Harga saham pada Gambar 3.1.a ditransformasi menggunakan log10. Hal ini dilakukan karena data berbentuk substansial positif skewness lihat Gambar 3.2.a dan berfungsi untuk mengecilkan skala nilai dari data tersebut. Hasil dari transformasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1.b, persebaran data mirip dengan data 𝑆_𝑡, bedanya skala nilainya lebih kecil. Selain itu data yang telah ditransformasi dengan log10 memiliki rata-ratanya konstan pada rentang waktu 25 Desember sampai 5 Februari 2021. Kemudian dilakukan uji normalitas dengan taraf signifikansi 𝛼 = 5% diperoleh jika data tidak berdistribusi normal lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 3.2.b. Selanjutnya dihitung nilai return harga saham 𝑆_𝑡 dinotasikan 𝑁(𝑡) dan return transformasi log10 𝑆_𝑡 dinotasikan 𝑅(𝑡) terlihat pada Gambar 3.1.c dan 3.1.d. Berdasarkan gambar tersebut dapat diketahui bahwa 𝑁(𝑡)

23

memiliki nilai rata-rata yang tidak terlalu konstan sedangkan varians terlihat tidak konstan. Data 𝑅(𝑡) nilai rata-ratanya terlihat konstan sementara variansnya tidak.

Tabel 3.1 adalah statistika deskriptif 𝑆_𝑡, 𝐿_𝑡, 𝑁(𝑡) dan 𝑅(𝑡) dari PT Indosat Tbk.

Berdasarkan tabel tersebut dapat diketahui sebagai berikut:

1. Pada 𝑆_𝑡 diketahui nilai rata-rata lebih besar dari nilai mediannya sehingga sebagian besar data harga saham berada dibawah nilai rata-rata begitu juga pada 𝐿_𝑡 dan 𝑁(𝑡). Sementara itu nilai rata-rata dan median pada 𝑅(𝑡) memiliki nilai yang sama, artinya data menyebar diatas dan dibawah mean dengan jumlah data yang sama.

2. Rentang data harga saham 𝑆_𝑡 didapat sebesar Rp.5.180,-. Harga saham terbesar yaitu Rp.6.400,- pada 14 Januari 2021 dan harga saham terendah yaitu Rp.1.220,- pada 26 Maret 2020.

3. Berdasarkan Tabel 3.1 dapat diketahui bahwa:

a. Pada 𝑆_𝑡 nilai kuartil 1 berada pada interval [Rp.1.220,- , Rp.2.060,-], ini menunjukan bahwa 25% data berada dibawah harga Rp.2.060,-. Kuartil 2 berada pada interval [Rp.1.220,- , Rp.2.220,-], artinya 50% data berada dibawah harga Rp.2.220,-. Kuartil 3 berada pada interval [Rp.1.220,- , Rp.2.515,-], ini berarti bahwa 75% data berada dibawah harga Rp.2.515,-.

b. Pada 𝐿_𝑡 nilai kuartil 1 berada pada interval [Rp.3,086,- , Rp.3,314,-], ini menunjukan bahwa 25% data berada dibawah Rp.3,314,-. Kuartil 2 berada pada interval [Rp.3,086,- , Rp.3,346,-], artinya 50% data berada dibawah Rp.3,346,-. Kuartil 3 berada pada interval [Rp.3,086,- , Rp.3,401,-], ini berarti bahwa 75% data berada dibawah Rp.3,401,-.

c. Pada 𝑁(𝑡) nilai kuartil 1 berada pada interval [-0,0998, -0,0227], ini menunjukan bahwa 25% data berada dibawah -0,0227. Kuartil 2 berada pada interval [-0.0998,0], artinya 50% data berada dibawah 0. Kuartil 3 berada pada interval [-0.0998,0,0221], ini berarti bahwa 75% data berada dibawah 0,0221.

d. Pada 𝑅(𝑡) nilai kuartil 1 berada pada interval [-0,0133, -0,0029], ini menunjukan bahwa 25% data berada dibawah -0,0029. Kuartil 2 berada pada interval [-0.0133,0], artinya 50% data berada dibawah 0. Kuartil 3

24

berada pada interval [-0.0133,0,0027], ini berarti bahwa 75% data berada dibawah 0,0027.

Selanjutnya dilakukan uji normalitas dengan Kolmogorov Smirnov untukmengetahui apakah 𝑁(𝑡) dan 𝑅(𝑡) berdistribusi normal. Uji ini dilakukan berdasarkan pada Subbab 2.4 Persamaan 2.9 dengan 𝛼 = 5% diperoleh hasil sebagai berikut:

Nilai 𝑝 = 0,00000000074 … 𝑁(𝑡) Nilai 𝑝 = 0,00000000137 … 𝑅(𝑡)

Dengan mengambil taraf signifikansi 𝛼 > 0,00000000137 dapat disimpulkan pada 𝐻₀: data berasal dari populasi (peubah acak) yang berdistribusi normal ditolak.

Dengan kata lain:

a. Return harga saham 𝑁(𝑡) dan/atau return Tranformasi harga saham 𝑅(𝑡) tidak mengikuti distribusi normal untuk sembarang nilai taraf signifikansi (umumnya 1% <<10%)

b. Mengingat nilai p dari 𝑅(𝑡) lebih kecil dari 𝑁(𝑡), langkah selanjutnya mempelajari perilaku dari barisan 𝑅(𝑡). Di sini akan dilakukan partisi terhadap data tersebut.

Pada halaman berikutnya diberikan diagram alir tugas akhir dan gambar harga saham 𝑆_𝑡 jangka waktu 5 Februari 2020 sampai 5 Februari 2021 sebanyak 243 data.

Gambar transformasi log10 𝑆_𝑡 dinotasikan dengan 𝐿_𝑡 jangka waktu 5 Februari 2020 sampai 5 Februari 2021 sebanyak 243 data. Gambar return harga saham 𝑆_𝑡 dinotasikan dengan 𝑁(𝑡) dengan 𝑡 = 1 sampai 𝑡 = 242 atau 𝑁(𝑡) = 𝑙𝑛 ( ^𝑆𝑡

𝑆_𝑡−1).

Gambar return transformasi harga saham 𝑆_𝑡 dinotasikan dengan 𝑅(𝑡) dengan 𝑡 = 1 sampai 𝑡 = 242 atau 𝑁(𝑡) = 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Selain itu diberikan tabel statistika deskriptif dari 𝑆_𝑡, 𝐿_𝑡, 𝑁(𝑡), dan 𝑅(𝑡) serta histogramnya.

25

Diagram Alir Tugas Akhir

Partisi data R(t)

R(t) =

40,dengan 𝑡 = 1,2. .40 41,dengan 𝑡 = 1,2. .41 42,dengan 𝑡 = 1,2. .42 43,dengan 𝑡 = 1,2. .43 44,dengan 𝑡 = 1,2. .44 44,dengan 𝑡 = 1,2. .44 45,dengan 𝑡 = 1,2. .45

Selesai Log10 harga saham 𝐿_𝑡

Lt=log𝑆_𝑡 , t=1,2,…..243

Return Log10 harga saham R(t) R(t) =ln( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1) , t=1,2,…..242 Harga saham 𝑆_𝑡

Lt, t=1,2,…..243 Nt=ln( ^𝑆𝑡

𝑆_𝑡−1) , t=1,2,…..242

Selesai

Uji normalitas

R(t) = 43 data,dengan 𝑡 = 1,2. .43 R(t) = 44 data,dengan 𝑡 = 1,2. .44 R(t) = 45 data,dengan 𝑡 = 1,2. .45

Nilai p<𝛼

R(t) = 42, Model dengan 𝑡 = 1,2. .42

Membagi data R(t) menjadi data training dan validasi.

R(t) data training 65%

Selesai

26

Gambar 3.1.aGrafik harga saham 𝑆_𝑡 dengan 𝑡 = 1 sampai 𝑡 = 243. Gambar tersebut menunjukan bahwa terjadi peningkatan yang signifikan pada akhir pengamatan. Selain itu rata-rata dan varians dari 𝑆_𝑡 terlihat tidak konstan.

1150 2150 3150 4150 5150 6150

2/5/2020 2/9/2020 2/13/2020 2/17/2020 2/21/2020 2/25/2020 2/29/2020 3/4/2020 3/8/2020 3/12/2020 3/16/2020 3/20/2020 3/24/2020 3/28/2020 4/1/2020 4/5/2020 4/9/2020 4/13/2020 4/17/2020 4/21/2020 4/25/2020 4/29/2020 5/3/2020 5/7/2020 5/11/2020 5/15/2020 5/19/2020 5/23/2020 5/27/2020 5/31/2020 6/4/2020 6/8/2020 6/12/2020 6/16/2020 6/20/2020 6/24/2020 6/28/2020 7/2/2020 7/6/2020 7/10/2020 7/14/2020 7/18/2020 7/22/2020 7/26/2020 7/30/2020 8/3/2020 8/7/2020 8/11/2020 8/15/2020 8/19/2020 8/23/2020 8/27/2020 8/31/2020 9/4/2020 9/8/2020 9/12/2020 9/16/2020 9/20/2020 9/24/2020 9/28/2020 10/2/2020 10/6/2020 10/10/2020 10/14/2020 10/18/2020 10/22/2020 10/26/2020 10/30/2020 11/3/2020 11/7/2020 11/11/2020 11/15/2020 11/19/2020 11/23/2020 11/27/2020 12/1/2020 12/5/2020 12/9/2020 12/13/2020 12/17/2020 12/21/2020 12/25/2020 12/29/2020 1/2/2021 1/6/2021 1/10/2021 1/14/2021 1/18/2021 1/22/2021 1/26/2021 1/30/2021 2/3/2021

StRupiah

Tanggal

PT Indosat Tbk

27

Gambar 3.1.bGrafik transformasi harga saham St dengan log10. Nilai rata-rata dan varians terlihat tidak konstan pada keseluruhan pengamatan, namun rata-rata terlihat konstan pada interval waktu 25 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021.

3.08 3.18 3.28 3.38 3.48 3.58 3.68 3.78

2/5/2020 2/9/2020 2/13/2020 2/17/2020 2/21/2020 2/25/2020 2/29/2020 3/4/2020 3/8/2020 3/12/2020 3/16/2020 3/20/2020 3/24/2020 3/28/2020 4/1/2020 4/5/2020 4/9/2020 4/13/2020 4/17/2020 4/21/2020 4/25/2020 4/29/2020 5/3/2020 5/7/2020 5/11/2020 5/15/2020 5/19/2020 5/23/2020 5/27/2020 5/31/2020 6/4/2020 6/8/2020 6/12/2020 6/16/2020 6/20/2020 6/24/2020 6/28/2020 7/2/2020 7/6/2020 7/10/2020 7/14/2020 7/18/2020 7/22/2020 7/26/2020 7/30/2020 8/3/2020 8/7/2020 8/11/2020 8/15/2020 8/19/2020 8/23/2020 8/27/2020 8/31/2020 9/4/2020 9/8/2020 9/12/2020 9/16/2020 9/20/2020 9/24/2020 9/28/2020 10/2/2020 10/6/2020 10/10/2020 10/14/2020 10/18/2020 10/22/2020 10/26/2020 10/30/2020 11/3/2020 11/7/2020 11/11/2020 11/15/2020 11/19/2020 11/23/2020 11/27/2020 12/1/2020 12/5/2020 12/9/2020 12/13/2020 12/17/2020 12/21/2020 12/25/2020 12/29/2020 1/2/2021 1/6/2021 1/10/2021 1/14/2021 1/18/2021 1/22/2021 1/26/2021 1/30/2021 2/3/2021

Lt

Tanggal

PT Indosat Tbk

28

Gambar 3.1.c Grafik return harga saham 𝑁(𝑡) dengan 𝑡 = 1 sampai 𝑡 = 242atau 𝑁_𝑡 = 𝑙𝑛 ( ^𝑆𝑡

𝑆_𝑡−1). Rata-rata 𝑁(𝑡) terlihat konstan semetara variansnya tidak.

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 211 214 217 220 223 226 229 232 235 238 241

N(t)

t

PT Indosat Tbk

29

Gambar 3.1.d Grafik return transformasi log10 harga saham 𝑅(𝑡) dengan 𝑡 = 1 sampai 𝑡 = 242 atau Rt=𝑙𝑛 (_L^Lt

t-1). Rata-rata 𝑅(𝑡) terlihat kostan, namun variansnya tidak.

-0.016 -0.011 -0.006 -0.001 0.004 0.009 0.014 0.019 0.024 0.029 0.034

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 21

1

214 217 220 223 226 229 232 235 238 241

R(t)

t

PT Indosat Tbk

30

Tabel 3.1 Statistika deskriptif harga saham 𝑆_𝑡. Transformasi log10 𝑆_𝑡 dinotasikan 𝐿_𝑡. Return harga saham 𝑆_𝑡 dinotasikan 𝑁(𝑡) atau 𝑁(𝑡) = 𝑙𝑛 ( ^𝑆𝑡

𝑆_𝑡−1). Return transformasi log10 harga saham𝑆_𝑡 dinotasikan 𝑅(𝑡) atau 𝑅(𝑡) = 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Dihitung nilai Minimum, maksimum, rata-rata, varians, kuartil 1, kuartil 2/ median, kuartil 3 dan modus.

Minimum

St 1.220

Kuartil 1

St 2.060

Lt 3,086 Lt 3,314

N(t) -0,09981 N(t) -0,02266

R(t) -0,0133 R(t) -0,002993

Maksimum

St 6.400

Kuartil 2/Median

St 2.220

Lt 3,806 Lt 3,346

N(t) 0,24302 N(t) 0

R(t) 0,03031 R(t) 0

Rata-rata

St 2.633,52

Kuartil 3

St 2.515

Lt 3,39 Lt 3,401

N(t) 0,003386 N(t) 0,02211

R(t) 0 R(t) 0,002758

Varians

St 1.390.834

Modus

St 2.040

Lt 0,02276429 Lt 3,30963017

N(t) 0,002548492 N(t) 0

R(t) 0,00004109 R(t) 0

31

Gambar 3.2.a Histogram data harga saham 𝑆_𝑡. Berdasarkan harga saham tersebut diperoleh nilai p yaitu 2,2 × 10⁻¹⁶. Gambar menunjukan jika histogram yang terbentuk tidak berbentuk lonceng dan cenderung menjulur kekanan.

Nilai p= 2,2 × 10⁻¹⁶

32

Gambar 3.2.b Histogram transformasi log10 harga saham ditulis 𝐿_𝑡. Berdasarkan log10 𝑆_𝑡 tersebut diperoleh nilai p yaitu 2,2 × 10⁻¹⁶. Gambar menunjukan jika histogram yang terbentuk tidak berbentuk lonceng dan cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 2,2 × 10⁻¹⁶

33 Gambar 3.2.c Histogram return harga saham 𝑁(𝑡) atau 𝑁(𝑡) = 𝑙𝑛 ( ^𝑆𝑡

𝑆_𝑡−1). Berdasarkan nilai 𝑁(𝑡) tersebut diperoleh nilai p yaitu 7,36 × 10⁻¹⁰. Gambar menunjukan jika histogram yang terbentuk sedikit berbentuk lonceng dan cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 7,36 × 10⁻¹⁰

34

Gambar 3.2.d Histogram return transformasi log10 harga saham 𝑅(𝑡) atau 𝑅(𝑡 = 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Berdasarkan nilai 𝑅(𝑡) tersebut diperoleh nilai p yaitu 1,37 × 10⁻⁹. Gambar menunjukan jika histogram yang terbentuk sedikit berbentuk lonceng dan cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 1,37 × 10⁻⁹

35 3.3 Partisi Data

Pada tahap ini dilakukan partisi sebanyak sembilan kali. Partisi ini dilakukan untuk mencari data 𝑅(𝑡) yang berdistribusi normal. Partisi data yang memenuhi uji normalitas dengan taraf signifikansi 𝛼 = 5% merupakan kelompok data dalam jangka waktu 7 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 40 data 𝑅_𝑡. Data tersebut terletak pada data 𝑅(𝑡) ke-203 sampai data ke-242. Kemudian data tersebut ditambahkan dengan beberapa data sebelumnya, yaitu 𝑅_𝑡 pada 3 dan 4 Desember 2020, untuk melihat batas data yang memenuhi asumsi normal. Data yang ditambahkan yaitu data 𝑅(𝑡) ke-201 dan ke-202. Ketika data ditambah 𝑅(𝑡) pada 2 Desember 2020 atau data 𝑅(𝑡) ke-200, data menjadi tidak normal pada taraf signifikansi 𝛼 = 5%. Untuk mengetahui perbandingan penambahan data, kembali dilakukan penambahan data yaitu data 𝑅(𝑡) 1 Desember 2020 dan 30 November 2021. Data tersebut terletak pada data 𝑅(𝑡) ke-198 sampai data ke-199. Nilai p yang diperoleh setelah penambahan data tersebut menghasilkan data tidak berdistribusi normal pada taraf signifikansi 𝛼 = 5%. Berdasarkan proses tersebut diperoleh bahwa data 𝑅(𝑡) yang tetap berdistribusi normal berada pada jangka waktu 3 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021. Data tersebut terletak pada data 𝑅(𝑡) ke- 201 sampai data ke-242. Berdasarkan hal tersebut maka diperoleh beberapa kelompok data. Kelompok data pertama berada pada jangka waktu 7 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 40 data𝑅(𝑡). Kelompok kedua pada 4 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 41 data R(t). Kelompok ketiga pada 3 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 42 data 𝑅(𝑡).

Kelompok keempat pada 2 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 43 data 𝑅(𝑡). Kelompok kelima pada 1 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 44 data 𝑅(𝑡). Terakhir Kelompok keenam pada 31 November 2020 sampai 5 Februari 2021 atau sebanyak 45 data 𝑅(𝑡).

Tabel 3.2 Perbandingan karakteristik data. Total data 𝑅(𝑡) yang digunakan yaitu 𝑅(𝑡) = 40,41,42,43,44,45. Kemudian akan dihitung nilai p, rata-rata dan varians.

Karakteristik

Total 𝑅(𝑡)

40 41 42 43 44 45

36

Nilai p 0,097 0,076 0,082 0,044 0,047 0,030 Rata-rata 0,0025 0,0024 0,0026 0,0027 0,0024 0,0023

Varians 0,00008 99

0,0000 884

0,00009 01

0,00008 80

0,00008 88

0,00008 69 Berdasarkan Tabel 3.2 diatas dapat diketahui bahwa nilai p untuk data 𝑅(𝑡) sebanyak 43, 44 dan 45 data kurang dari 0,05 sehingga jelas data tersebut tidak berdistribusi normal pada taraf signifikansi 𝛼 = 5%. Nilai p pada 40 data 𝑅(𝑡) lebih besar dari yang lain, sehingga tingkat kenormalan data juga lebih baik. Namun untuk data 𝑅(𝑡) sebanyak 41 dan 42 juga berdistribusi normal yang ditunjukan oleh nilai nilai p diatas 0,05. Akibatnya data 𝑅(𝑡) sebanyak 40,41 dan 42 yang digunakan karena berdistribusi normal. Grafik 𝑅(𝑡) tersebut ditunjukan oleh Gambar 3.3, nilai rata-rata telihat konstan. Selanjutnya ditunjukan histogram data tersebut yang ditunjukan oleh Gambar 3.4.a sampai 3.4.d. Gambar tersebut menunjukan bahwa histogram keempat data 𝑅(𝑡) yang berbeda membentuk kurva yang hampir sama dengan nilai p yang berbeda.

Gambar return transformasi log10 harga saham 𝑅_𝑡 yang terbentuk pada Gambar 3.3 menunjukan jika data tersebut dibagi menjadi dua bagian masing- masing akan memiliki karakteristik yang berbeda. Pada Gambar 3.3 bagian I diperoleh nilai rata-rata dan varians yaitu 0,005948 dan 0,00015. Sedangkan pada Gambar 3.3 bagian II nilai rata-rata dan varians yaitu 0,000321 dan 0,000337.

Berdasarkan nilai tersebut dapat diketahui bahwa nilai rata-rata Gambar 3.3 bagian I memiliki nilai rata-rata yang lebih besar, namun memiliki nilai varians yang lebih kecil. Selain itu harga saham pada Gambar 3.3 bagian I dan II tersebut mengikuti pola tren turun. Tren turun Gambar 3.3 bagian I menunjukan terjadinya pola yang lebih tajam dari Gambar II, lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 3.3.

39

Gambar 3.3 Grafik return transformasi harga saham 𝑆_𝑡 ditulis 𝑅(𝑡) atau R(t) = 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Kelompok data 40 data 𝑅(𝑡), 41 data 𝑅(𝑡), 42 data 𝑅(𝑡), 43 data 𝑅(𝑡), 44 data 𝑅(𝑡) dan 45 data 𝑅(𝑡).

-0.018 -0.013 -0.008 -0.003 0.002 0.007 0.012 0.017 0.022 0.027 0.032

454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

X(t)

t

PT Indosat Tbk

I II

40

Gambar 3.4.a Histogram dengan data return transformasi log10 harga saham 𝑅_𝑡 = 40 atau 𝑅_𝑡 = 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Histogram tersebut menunjukan kurva yang cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 0.097

41

Gambar 3.4.b Histogram dengan data return transformasi log10 harga saham 𝑅_𝑡= 41 atau 𝑅_𝑡= 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Histogram tersebut menunjukan kurva yang cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 0.076

42

Gambar 3.4.c Histogram dengan data return transformasi log10 harga saham 𝑅_𝑡 = 42 atau 𝑅_𝑡 = 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Histogram tersebut menunjukan kurva yang cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 0.082

43

Gambar 3.4.d Histogram dengan data return transformasi log10 harga saham 𝑅_𝑡= 43 atau 𝑅_𝑡= 𝑙𝑛 ( ^𝐿𝑡

𝐿_𝑡−1). Histogram tersebut menunjukan kurva yang cenderung menjulur kekanan.

Nilai p = 0.044

46 BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Estimasi Parameter

Berdasakan Bab III, diperoleh bahwa 𝑅(𝑡) jangka waktu 7 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 berdistribusi normal. Data tersebut terletak pada data 𝑅(𝑡) ke-203 sampai data ke-242. Data tersebut kemudian ditambahkan dengan data 𝑅_𝑡 sebelumnya yaitu pada 03 dan 04 Desember 2020, hal ini karena penambahan data tersebut tidak mengubah kenormalan data. Pada akhirnya data 𝑅_𝑡yang digunakan yaitu data pada 3 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 yang berjumlah 42 data 𝑅_𝑡. Data pada 4 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 yang berjumlah 41 data 𝑅_𝑡 dan 7 Desember 2020 sampai 5 Februari 2021 yang berjumlah 40 data 𝑅_𝑡. Data tersebut digunakan untuk menentukan nilai drift dan volatilitas yang kemudian digunakan untuk memodelkan pembukaan harga saham harian PT. Indosat Tbk.

Untuk mengetahui perbandingan data yang tidak berdistribusi normal dan berdistribusi normal maka data 𝑅(𝑡) yang tidak normal juga akan dimodelkan.

Berdasarkan Persamaan 2.10 untuk mencari nilai drift dan volatilitas terlebih dahulu dicari nilai mean (𝜇̂) dan standar deviasi (𝜎̂) dari nilai 𝑅(𝑡) harga saham berdasarkan Persamaan 2.11 dan 2.12.

Berdasarkan data 𝑅(𝑡) tersebut diperoleh perbandingan nilai drift dan volatilitas untuk data 𝑅(𝑡) sebagai berikut:

Tabel 4.1 Perbandingan drift dan volatilitas data. Pada data 𝑅(𝑡) = 40,41,42,43,44,45. Data tersebut dihitung parameter drift dan volatilitas.

Parameter

Data 𝑅(𝑡)

40 41 42 43 44 45

Drift 0,00255 0,00241 0,00272 0,272 0,00247 0,00241 Volatilitas 0,00948 0,00940 0,00949 0,00938 0,00942 0,00932