1
VISUALISASI SUPERCONTINUUM PADA SPEKTRUM KELUARAN SINAR ULTRAVIOLET BERDASARKAN VARIASI PANJANG GELOMBANG
Wahyu Setiawan(1), Hari Wisodo(2) dan Arif Hidayat(2) Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Negeri Malang
(1)email: [email protected]
ABSTRACT
A supercontinuum is an optical pulse with a broad spectrum that can extend over hundreds of nanometers. Supercontinuum can be generated by sending very short intense (high power) optical pulses into photonic crystal fibres (PCFs). Most PCFs used for supercontinuum generation comprise of a solid silica core surrounded by a matrix of silica and air. Supercontinuum in the ultraviolet end of the spectrumcould be used in metrology and imaging, because supercontinuum have higher intensity and coherence than conventional light sources. It is necessary for the visualization of supercontinuum in order to know the magnitude of the widening of the spectrum by the wavelength used.
Research on the supercontinuum spectrum ultraviolet light output is done with the visualization of simulation results and numerical calculations. This study used the completion of dispersive and nonlinear terms separately. In this process the numerical methods used to solve them. Data is taken directly based simulation program that has been created by varying the value of the wavelength of light used. Data analysis was performed with direct visualization of graphs / images obtained from the simulation results.
Based visualization using Matlab 2010, generated a large widening of the spectrum when used wavelengths approaching the wavelength of ultraviolet light is between 200 nm - 400 nm. If higher than that, the smaller the widening spectrum. This means that most supercontinuum generated at wavelengths approaching the wavelength of ultraviolet light.
Keyword : Supercontinuum, ultraviolet light, PCFs, visualization
PENDAHULUAN Supercontinuum adalah pulsa optikal dengan pancaran spektrum yang mencapai sepuluh pangkat lebih dari satu juta nanometer. Supercontinuum dapat dihasilkan dengan mengirimkan gelombang yang sangat pendek dengan intensitas (daya tinggi) dalam photonic crystal fibres (PCFs). Pulsa ini berada dalam rentang femtometer. Fiber optik menggunakan pemantulan total secara internal, yang berlaku ketika terdapat perbedaan yang sangat besar pada indeks pantulan bahan.
Sejak pertama kali ditemukan oleh Alfano dan Shapiro (1970), fenomena supercontinuum dipelajari lebih dalam, terutama sejak ditemukannya Photonic crystal fibres (PCFs). Menariknya proses nonlinier menghasilkan kasus yang ekstrim untuk spektrum delapan tingkat dan ditemukan pemanfaatan dari hasil numeriknya di dalam frekuensi metrologi, spectroscopy, komunikasi optik, maupun di bidang medis (Leo F., 2014).
Photonic crystal fibres (PCFs) paling banyak digunakan untuk model supercontinuum yang terdiri dari inti silika padat yang dikelilingi oleh matriks silika
2
dan udara. Pada fiber optik mempunyai dua bagian, yaitu core dan cladding. Core mempunyai indeks pemantulan yang lebih besar daripada matriks cladding. Lubang udara meloloskan beberapa kontrol melebihi pemandu gelombang dan memungkinkan perubahan zero-dispersion wavelength (ZDW) dari 1,3 µm ( nilai standar fiber silika padat) ke nilai yang lebih rendah sekitar 800 nm (Hansen & Kristiansen, 2007). ZDW adalah panjang gelombang yang mendispersikan bahan dengan nilai nol (untuk fiber tunggal) dan membiarkan efek nonlinier untuk menjadi lebih signifikan sehingga penting untuk simulasi tingkat supercontinuum.Dalam (McGlashan, 2010) dilakukan penelitian terhadap
supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet yang dilewatkan pada PCFs. Pada penelitian tersebut, variasi yang dilakukan adalah terhadap semua variabel yang digunakan. Dalam hal ini variabel yang digunakan adalah FWHM, ZDW, panjang gelombang, koefisien nonlinier, dan daya pulsa. Dalam penelitian tersebut kurang begitu terlihat pengaruh dari variabel tertentu terhadap munculnya
supercontinuum. Hal ini disebabkan oleh banyaknya variabel yang divariasi. Maka dari itu dalam penelitian ini dilakukan visualisasi supercontinuum dengan
memvariasi panjang gelombangnya saja agar dapat diketahui secara lebih jelas pengaruh panjang gelombang terhadap fenomena supercontinuum
.
Supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet dapat digunakan dalam metrologi dan untuk memvisualkan suatu benda, karena supercontinuum mempunyai intensitas yang lebih tinggi dan koheren dibandingkan sumber cahaya konvensional. Supercontinuum juga mempunyai spektrum yang lebih lebar dari sinar laser. Visualisasi dilakukan untuk mengetahui seberapa besar lebar spektrum supercontinuum berdasarkan panjang gelombang yang digunakan.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memvisualisasikan supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet berdasarkan variasi panjang gelombang yang digunakan.
TINJAUAN PUSTAKA Persamaan (1), generalisasi persamaan schrodinger nonlinier (NLSE) yang penyelesaiannya adalah A(z,t). Diambil dari Agrawal (2007), Kobtsev & Smirnov (2006) dan Dudley dkk (2006).
α dalam persamaan (1)
merepresentasikan sebagai daya yang hilang dalam fiber sebagai akibat perjalanan cahaya yang melintasi medium. Untuk
supercontinuum, panjang fiber yang digunakan adalah kecil (hanya beberapa meter). Jadi, fiber yang hilang dapat diabaikan.
R(t’) adalah fungsi respon nonlinier dan menjabarkan tentang elektronika dan kontribusi inti.
M m m m m m dt t t z A t R t z A t i i t A m i z A 2 0 2 , 1 1 ' ) ' , ( ) ( ) , ( ! 2
t
'
(
1
f
)
(
t
t
)
f
h
(
t
)
R
R
e
R R3
hR(t) adalah fungsi respon Raman dan berisi informasi tentang getaran dari molekul silika (di dalam fiber optik) sebagai cahaya yang melewati fiber. Persamaan schrodinger nonlinier dapat disederhanakan menjadiPenyelesaian syarat dispersif dan nonlinier dilakukan secara terpisah karena syarat dispersif dapat diselesaikan dengan mudah dengan mentransformasikan syarat tersebut ke dalam deret Fourier. Sedangkan syarat nonlinier tidak dapat dilakukan dan harus diselesaikan dalam domain waktu dengan menggunakan metode numerik. Didalam pengerjaannya menggunakan aturan trapesium (Agrawal, 2007) yang lebih akurat daripada menggunakan perkiraan
dasar
h
N
ˆ
z
dalam persamaan (12). Integral pada persamaan (13) menjadi:
Ketaklinieran dihitung pada
(z+h/2), bukan (z+h), jadi
N
ˆ
z
h
tidak diketahui ketika digunakan nilai taksiran dalam simulasi. Untuk memperkirakannya, prosedur iterasi digunakan denganmenggunakan cara:
Yang awalnya Nˆ
zh
diganti denganN
ˆ
z
danA
z
h
,
t
dihitungSelanjutnya
A
z
h
,
t
digunakan untuk menghitung nilai baru untuk
z
h
N
ˆ
.Harga baru untuk
N
ˆ
z
h
digunakan untuk menghitung kembali
z
h
t
A
,
Langkah (2) dan (3) diulang-ulang sampai perbedaaan antara penghitungan
sebelumnya dari
A
z
h
,
t
dan nilai baru dari perhitunganA
z
h
,
t
dalam toleransi yang terperinci, atau nilai rincian dari iterasi ditunjukkan.METODE
Penelitian supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet ini adalah penelitian pengembangan model fisis. Model fisis dari penelitian ini adalah ketika suatu sinar laser dengan panjang gelombang tertentu dilewatkan pada photonic crystal fiber (PCFs). Berdasarkan model fisis tersebut, akan muncul
supercontinuum dari spektrum keluarannya.
Pendekatan matematis yang digunakan untuk model fisis tersebut menggunakan persamaan schrodinger nonlinier.
Untuk kasus supercontinuum, pada persamaan schrodinger nonlinier
menggunakan Split Step Fourier Method (SSFM). Persamaan yang dihasilkan dari metode SSFM adalah sebagai berikut
M m m m m m dt t t z A t R t z A t i i t A m i z A 2 0 2 , 1 1 ' ) ' , ( ) ( ) , ( ! 2 z ht hD N z dz hD A zt A h z z , ˆ 2 exp ' ' ˆ exp ˆ 2 exp ,
M m R m m m m AA t i A A f i t A m i z A 2 2 0 2 1 1 !
( , ') '
( , ')2 ' 0 0 0 2 dt t t z A h A t i dt t t z A h A f i R R R
h z z h z N z N h dz z N ˆ ˆ 2 ' ' ˆ4
Dari hasil tersebut selanjutnyadilakukan simulasi numerik. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan program Matlab 2010.
Berdasarkan solusi dari persamaan schrodinger nonlinier dengan menggunakan SSFM dilakukan visualisasi. Metode visualisasi yang dipilih untuk
menggambarkan supercontinuum dari spektrum keluaran sinar ultraviolet juga menggunakan program Matlab 2010. Visualisasi dari penelitian ini adalah dengan melihat gambar spektrum berdasarkan variasi panjang gelombang yang digunakan.
PEMBAHASAN
Parameter yang digunakan untuk memvisualisasikan supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Variabel pada penelitian
Parameter Variabel Nilai
Panjang Fiber, z(m) 0,3 Koefisien Nonlinier,
(W-1m-1) 0,11 FWHM (fs) 50 Daya, P0 (W) 2000 ZDW (nm) 500Panjang gelombang yang digunakan, akan divariasi dalam beberapa nilai. Untuk hasil dari visualisasi akan ditunjukkan pada gambar berikut.
Gambar 4.1. Simulasi dengan panjang gelombang 523 nm
\
Gambar 4.2 Simulasi dengan panjang gelombang 550 nm
Gambar 4.3. Simulasi dengan panjang gelombang 600 nm
PENUTUP
Dalam penelitian ini dihasilkan visualisasi dari supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet yang dilewatkan pada PCFs. Dengan memvariasi panjang gelombangnya, dihasilkan spektrum yang keluaran yang berbeda pula. Dengan visualisasi menggunakan program Matlab 2010, dihasilkan bahwa untuk panjang
5
gelombang yang semakin mendekatipanjang gelombang sinar ultraviolet, dihasilkan pelebaran spektrum yang semakin besar.
Tahap selanjutnya dari visualisasi ini adalah dengan mengeksperimenkan penelitian ini. Karena hasil dari visualisasi ini perlu untuk diverifikasi. Model numeriknya juga bisa diperbaiki untuk menghasilkan hasil yang lebih baik. Beberapa asumsi yang digunakan dalam penelitian ini juga bisa diganti dengan variabel yang lebih kompleks.
Untuk solusi dari persamaan yang digunakan bisa menggunakan metode yang lebih mudah untuk disimulasikan. Untuk program yang digunakan mungkin bisa menggunakan program lain yang lebih sederhana dengan akurasi data dan hasil visualisasi yang lebih terlihat jelas.
DAFTAR PUSTAKA
Agrawal, G. P. 2007. Nonlinear
Fiber Optics. Academic Press.
Blow, K.J. & Wood, D. 1989.
Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical
fibers, Quantum Electronics, 25, pp. 2665
-2673.
Dudley, J. M. dkk. 2006.
Supercontinuum generation in photonic
crystal fiber, Reviews of Modern Physics,
78, Number 4.
Hansen, K.P. & Kristiansen, R.E. 2007. Supercontinuum Generation in Photonic Crystal Fibres.
Kobtsev, S.M. & Smirnov, S.V. 2006. Coherent properties of super-continuum containing clearly defined solitons, Optics Express, 14, Number 9.
McGlashan, Laurence. 2010. Numerical Simulation of Supercontinuum Generation.http://lrm29.github.io/files/Laure nce_McGlashan_CETIIB_Research_Project _Report.pdf
