PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS
TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM
PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR
MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN KENDAL
TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam
Ilmu Pendidikan Fisika
Oleh : MUKHIDIN NIM : 073611001
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : Mukhidin
NIM : 073611001
Jurusan/Program Studi : Tadris Fisika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 01 Desember 2011 Saya yang menyatakan,
iii
KEMENTERIAN AGAMA R.I
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH
Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) NgaliyanSemarang Telp. 024-7601295 Fax. 7615387
PENGESAHAN Naskah skripsi dengan:
Judul : Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan Peserta Didik Dalam Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor Mata
telah diujikan dalam siding munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Fisika.
Semarang, 14 Desember 2011 DEWAN PENGUJI
Ketua,
Ismail SM., M.Ag. NIP: 19711021 199703 1 002
Penguji I,
Andi Fadllan, M.Sc. NIP: 19800915 200501 1 006
Pembimbing I,
Joko Budi Poernomo, M.Pd. NIP: 19760214 200801 1 011
Sekretaris,
Joko Budi Poernomo, M.Pd. NIP: 19760214 200801 1 011
Penguji II,
Wenty Dwi Yuniarti, S.Pd. M.Kom. NIP: 19770622 200604 2 005
Pembimbing II,
iv
NOTA PEMBIMBING Semarang, 01 Desember 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu‟alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Nama : Mukhidin
NIM : 073611001
Jurusan : Tadris Program Studi : Fisika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqosyah.
Wassalamu‟alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
v
NOTA PEMBIMBING Semarang, 01 Desember 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu‟alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Nama : Mukhidin
NIM : 073611001
Jurusan : Tadris Program Studi : Fisika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqosyah.
Wassalamu‟alaikum wr. wb.
Pembimbing II,
vi ABSTRAK
Judul : Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan Peserta Didik Dalam Pemecahan Masalah Pada Materi Operasi Vektor Mata Pelajaran Fisika Di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012
Penulis : Mukhidin NIM : 073611001
Penelitian ini bertujuan: (1) untuk mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas X di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (2) untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (3) untuk mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Pada penggunaan sampel menggunakan stratified cluster random sampling, diperoleh kelas X-1 sebagai kelas uji coba, kelas X-2 sebagai kelas sampel dari kelas unggulan dan X-5 sebagai kelas sampel dari kelas reguler. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Dengan analisis regresi linier sederhana.
Pengumpulan data menggunakan instrumen soal/tes untuk menjaring data X dan Y. Untuk mendapatkan data yang objektif, instrumen soal yang digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda.
Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa (1) Kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas sampel di MAN Kendal termasuk dalam kategori cukup baik, yaitu berada pada interval 53-60 dengan nilai rata- rata 55,396. (2) Kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal termasuk dalam kategori kurang baik, yaitu berada pada interval 43-53 dengan nilai rata- rata 51,286. (3) Ada pengaruh positif dan signifikan antara kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Hal ini ditunjukkan dari hasil analisis regresi satu prediktor pada taraf signifikansi 5% diperoleh harga Freg = 187,696 > Ft = 3,97 dan pada taraf 1% diperoleh harga Freg = 187,696 > Ft = 6,99 Sehingga dengan demikian Freg > Ft. Setelah diinterpretasikan antara Freg dan Ft pada taraf signifikansi 5% dan 1% lebih besar daripada Ft hasilnya adalah signifikan. Variasi skor hasil kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal melalui fungsi taksiran Y = -11,398 + 1,14171X.
vii
didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini.
viii
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, atas limpahan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya, akhirnya peneliti mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Sholawat serta salam senantiasa pula tercurahkan ke hadirat beliau Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat, dan para pengikutnya dengan harapan semoga mendapatkan syafaatnya di hari kiamat nanti.
Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan juga arahan serta saran dari berbagai pihak, sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh karena itu peneliti ingin menyampaikan terima kasih sedalam-dalamnya kepada:
1. Prof. Dr. Muhibbin, M.Ag. selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang.
2. Dr.Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang. 3. Drs. Wahyudi, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut
Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
4. Andi Fadllan, M.Sc., selaku Ketua Prodi Tadris Fisika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
5. Wenty Dwi Yuniarti, S.Pd., M.Kom., selaku dosen wali yang selalu memotivasi serta memberikan arahan selama kuliah.
6. Joko Budi Poernomo, M.Pd dan Dr. H. Hamdani, M.Ag. selaku Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk selalu memberikan bimbingan, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 7. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah
ix
8. Drs. Kasnawi, M.Ag. selaku Kepala MAN Kendal, yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian.
9. Drs. Purwanto, M.Pd., selaku guru fisika di MAN Kendal, yang telah membantu pencapaian keberhasilan dalam penelitian ini.
10.Ibu dan bapak tercinta yang tak pernah berhenti mendo’akan dan memberikan motivasi kepada peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan lancar.
11.Teman-teman kontrakan “Kandang Boyo” yang telah menganggap peneliti sebagai bagian dari keluarga sendiri.
12.Teman-teman senasib dan seperjuanganku TF 2007 yang ikut memberikan motivasi selama menempuh studi, khususnya dalam proses penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.
13.Semua pihak yang telah membantu sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Semoga amal yang telah diperbuat akan menjadi amal yang saleh, dan mampu mendekatkan diri kepada Allah SWT.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan dan kesempurnaan hasil yang telah didapat. Akhirnya, hanya kepada Allah penulis berdo’a, semoga
bermanfa’at adanya dan mendapat ridho dari-Nya, Amin Yarabbal „aalamin.
Semarang, 01 Desember 2011 Peneliti,
x DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN KEASLIAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
NOTA PEMBIMBING ... iv
ABSTRAK ... vi
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Pembatasan masalah ... 4
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 5
BAB II : LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka ... 7
B. Kajian Teoritik ... 8
1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence) ... 8
a. Kecerdasan Linguistik ... 9
b. Kecerdasan Logis-Matematis ... 10
c. Kecerdasan Spasial ... 11
d. Kecerdasan Musikal ... 12
e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani ... 13
f. Kecerdasan Antar-Pribadi ... 13
g. Kecerdasan Intra-Pribadi... 14
xi
3. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 16
a. Masalah ... 16
b. Pemecahan Masalah ... 18
4. Vektor ... 20
a. Notasi Vektor ... 21
b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor ... 21
c. Besar dan Arah Resultan Vektor ... 24
d. Vektor Satuan ... 24
e. Perkalian Vektor ... 25
C. Rumusan Hipotesis ... 26
BAB III : METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 27
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 28
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 28
D. Variabel dan Indikator Penelitian ... 29
E. Pengumpulan Data Penelitian ... 30
F. Analisis Data Penelitian ... 31
BAB IV : HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ... 39
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 51
C. Keterbatasan Penelitian ... 55
BAB V : PENUTUP A. Kesimpulan ... 56
B. Saran ... 56
C. Penutup ... 57 DAFTAR PUSTAKA
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Daftar Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linear Sederhana, 37. Tabel 4.1. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Kecerdasan Logis-Matematis,
39.
Tabel 4.2. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Operasi Vektor, 40.
Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Kecerdasan Logis-Matematis, 41.
Tabel 4.4. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Operasi Vektor, 41. Tabel 4.5. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kecerdasan
Logis-Matematis, 42.
Tabel 4.6. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Masalah Operasi Vektor, 42.
Tabel 4.7. Setatus Soal Kecerdasan Logis-Matematis, 43.
Tabel 4.8. Setatus Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor, 43.
Tabel 4.9. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean), 44.
Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 44. Tabel 4.11. Kualitas variabel kecerdasan logis-matematis, 45.
Tabel 4.12. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean), 46.
Tabel 4.13. Distribusi frekuensi kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika, 47. Tabel 4.14. Kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam pemecahan
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Diagram Vektor, 21.
Gambar 2.2 Penjumlahan dua vektor dengan metode polygon, 22. Gambar 2.3 Pengurangan dua vektor dengan metode polygon, 22. Gambar 2.4 Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang, 23. Gambar 2.5 Penguraian vektor, 23.
Gambar 2.6 Resultan dua buah vektor,24. Gambar 2.7 Vektor satuan, 25.
Gambar 3.1 Skema Metode Penelitian, 27.
Gambar 4.1 Histogram nilai tes kecerdasan logis-matematis, 45.
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Kelas Uji Coba, 62.
Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 63. Lampiran 3 Kisi-kisi Soal Uji Coba Operasi Vektor, 64.
Lampiran 4 Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 65. Lampiran 5 Soal Uji Coba Operasi Vektor, 78.
Lampiran 6 Lembar Jawab Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 80. Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 81. Lampiran 8 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Operasi Vektor, 82.
Lampiran 9 Analisis Instrumen Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 86. Lampiran 10 Contoh Perhitungan Validitas Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 92. Lampiran 11 Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Kecerdasan Logis-Matematis,
94.
Lampiran 12 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 95.
Lampiran 13 Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 96.
Lampiran 14 Analisis Instrumen Soal Uji Coba Operasi Vektor, 98. Lampiran 15 Contoh Perhitungan Validitas Tes Operasi Vektor, 99. Lampiran 16 Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Operasi Vektor, 101.
Lampiran 17 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Operasi Vektor, 102. Lampiran 18 Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Operasi Vektor, 103.
Lampiran 19 Daftar Nama Kelas Sampel, 105.
Lampiran 20 Kisi-kisi Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 107. Lampiran 21 Kisi-kisi Soal Tes Operasi Vektor, 108.
Lampiran 22 Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 109. Lampiran 23 Soal Tes Operasi Vektor, 117.
xv
Lampiran 27 Daftar Nilai Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 123. Lampiran 28 Daftar Nilai Tes Operasi vektor, 127.
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Belajar adalah suatu proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.1 Sedangkan Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada.2 Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar ada dua, yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Dalam faktor intern dibagi menjadi dua yaitu jasmani (kesehatan dan cacat tubuh) dan psikologis (inteligensi, perhatian, minat, bakat, motivasi, kematangan dan kesiapan). Faktor inteligensi sangat berpengaruh dalam memahami pelajaran.
Manusia diciptakan oleh Allah SWT dengan dibekali berbagai macam kelebihan dibanding makhluk lainnya. Salah satu yang terbesar yaitu manusia diberi akal pikiran (kecerdasan/inteligensi). Inilah yang membedakan manusia dengan makhluk lainya. Sesuai firman Allah dalam surat Al-Isroo’
terjemah: “Dan Sesungguhnya telah Kami muliakan anak-anak Adam, Kami angkut mereka di daratan dan di lautan, Kami beri mereka rezki dari yang baik-baik dan Kami lebihkan mereka dengan kelebihan yang sempurna atas kebanyakan makhluk yang telah Kami ciptakan”. (Q.S. al-Isroo’/17: 70)3
Dengan akalnya manusia mampu memecahkan permasalahan hidup yang dihadapinya dari yang sederhana sampai yang kompleks. Namun begitu Prenada Media Group, 2010), hlm. 26.
3
2
kemampuan seseorang dalam menyelesaikan suatu masalah tertentu, sangat dipengaruhi oleh tingkat kecerdasannya. Semakin tinggi tingkat kecerdasan seseorang, akan semakin mudah baginya dalam menyelesaikan suatu masalah yang sama dibanding orang lain yang mempunyai tingkat kecerdasan lebih rendah. Akan tetapi, hal ini juga sangat tergantung dari jenis masalah dan kecerdasan mana yang dipakai untuk menyelesaikan masalah tersebut. Misalnya, masalah I, bisa diselesaikan si A dengan mudah dan susah bagi si B. Tetapi masalah II, bisa diselesaikan si B dengan mudah dan menjadi sulit ketika si A yang menyelesaikan. Hal ini dapat terjadi karena si A dan si B mempunyai tingkat kecerdasan yang berbeda dalam suatu kecerdasan tertentu. Hal tersebut menunjukkan adanya berbagai macam kecerdasan dalam diri manusia.
3
Namun, keberhasilan di sekolah bukan alat peramal yang baik bagi keberhasilan siswa dalam kehidupan yang sebenarnya kelak.4
Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar logika dan matematika sehingga sangat dibutuhkan dalam memahami ilmu matematika dan sains khususnya fisika. Ilmu fisika adalah ilmu alam yang mempelajari benda mati yang perubahannya bersifat sementara. Fisika juga berkaitan erat dengan materi dan energi, yang banyak membutuhkan penalaran logika dan perhitungan secara matematis untuk mempelajari, memahami, dan menjelaskannya. Sehingga kecerdasan yang sangat berperan adalah kecerdasan logis-matematis.
Salah satu materi fisika di tingkat Sekolah Menengah Atas sederajat khususnya MAN Kendal yang banyak memakai penalaran logika dan matematika adalah materi pokok operasi vektor. Vektor adalah besaran yang selain mempunyai nilai, juga mempunyai arah. Sedangkan operasi vektor berarti perhitungan besaran-besaran vektor dengan berbagai macam operasi hitung yang ada, seperti tambah (+), kurang (-), kali (×), dan bagi (÷). Sehingga sangat dimungkinkan, peserta didik yang mempunyai kecerdasan logis-matematis tinggi, lebih cepat dalam menyerap, memahami dan memecahkan masalah pada materi operasi vektor, dibanding peserta didik yang mempunyai kecerdasan logis-matematis yang lebih rendah.
Namun, ada dan tidaknya pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal perlu adanya penelitian lebih lanjut untuk mengetahui hal tersebut.
Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti bermaksud mengadakan penelitian tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
4
4 B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang, peneliti merumuskan permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimanakah kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas X di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012?
2. Bagaimanakah kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012?
3. Adakah pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 ?
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, dan dengan mempertimbangkan keterbatasan waktu, tenaga, biaya dan kemampuan peneliti, maka pembatasan masalah dalam penelitian ini difokuskan pada:
1. Kecerdasan Logis-matematis
Kecerdasan logis-matematis adalah kecerdasan dalam hal angka dan logika. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer.5 Kecerdasan logis-matematisini sebagai salah satu kecerdasan peserta didik di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. 2. Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan individu atau kelompok dalam upaya untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah. Kemampuan pemecahan masalah ini sebagai kemampuan peserta didik untuk memecahkan berbagai masalah
5
5
yang berkaitan dengan materi operasi vektor yang diajarkan di MAN Kendal.
3. Materi Operasi Vektor
Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sedangkan operasi vektor adalah perhitungan besaran-besaran vektor dengan berbagai macam operasi hitung yang ada. Materi operasi vektor ini sebagai salah satu materi fisika kelas X semester 1 yang diajarkan di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan Penelitian
Untuk mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
2. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Bagi Peserta didik
Mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis masing-masing, sehingga peserta didik termotivasi untuk dapat meningkatkan kecerdasan logis-matematisnya.
b. Bagi Guru
6 c. Bagi Sekolah
Mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis peserta didiknya sehingga diharapkan mampu mengambil tindakan ke depan demi kemajuan bersama.
d. Bagi Peneliti
7 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
Untuk mempermudah penyusunan skripsi maka peneliti akan mendeskripsikan beberapa karya yang mempunyai relevansi dengan judul skripsi ini. Adapun karya-karya tersebut adalah:
1. Dalam skripsi yang di tulis oleh Rochadi NIM: 073511011 Mahasisiwa IAIN Walisongo yang berjudul: Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika.
Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik peserta didik dengan prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang. Hal ini di buktikan dengan hubungan antara variabel X dan Y cukup kuat, ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,63, dan signifikn ditunjukkan
oleh thitung = 5,82 dengan ttabel = (0,01) = 2,00 ttabel (0,05)= 2,66 karena thitung
lebih besar dari ttabel maka hipotesis diterima. Sehinngga dapat dijelaskan
ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang.6
2. Dalam skripsi yang ditulis oleh Sri Handayani NIM: 063711007 Mahasisiwa IAIN Walisongo yang berjudul: Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Ajaran 2010/2011.
Terdapat hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logis-matematis terhadap hasil kemampuan ranah kognitif Kelas XI IPA 4 di MAN 1 Semarang. Hal ini dibuktikan, berdasarkan hasil tes Multiple intelligences (MI) pada siswa XI IPA 4 prosentase kecerdasan terbesar adalah kecerdasan musikal sebesar 13,33%, sedangkan yang terendah
1
8
adalah kecerdasan logis-matematis hanya sebesar 8,99%. Berdasarkan hasil kemampuan ranah kognitif kelas kecil rata-rata nilai postest adalah 73,3 sedangkan kelas besar rata-rata nilai postest adalah 69,22. Hasil balajar pada aspek kognitif ini masih dikatakan kurang, karena dari hasil tes MI kecerdasan logis-matematis pada kelas ini masih cukup rendah sehingga masih diperlukan pengembangan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil belajar ranah kognitif yang optimal.7
Berdasarkan kajian terdahulu yang disebutkan di atas, diambil sebuah penelitian tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, yang ditulis oleh Rochadi penelitian ini tidak hanya sebatas menguji kemampuan numerik, tapi lebih luas, yaitu kecerdasan logis-matimatis yang merupakan bagian dari Multiple intelligences (MI) yang dikembangkan oleh Sri Handayani dalam pembelajaran. Dalam skripsi ini diharapkan diketahui ada tidaknya pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
B. Kerangka Teoritik
1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence)
Kecerdasan (inteligensi) pada hakikatnya merupakan suatu kemampuan dasar yang bersifat umum untuk memperoleh suatu kecakapan yang mengandung berbagai komponen.8 Banyak teori yang berkembang tentang kecerdasan atau inteligensi, namun kita akan
7
Sri Handayani, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010), hlm. vii.
8
9
memfokuskan pembahasan pada teori kecerdasan ganda (multiple intelligence).
Teori kecerdasan ganda yang telah dikembangkan selama lima belas tahun terakhir oleh psikolog Howard Gardner menantang kenyataan lama tentang makna cerdas. Gardner berpendapat dalam Armstrong bahwa kebudayaan kita telah terlalu banyak memusatkan perhatian pada pemikiran verbal dan logis, kemampuan yang secara tipikal dinilai dalam tes kecerdasan, dan mengesampingkan pengetahuan lainnya. Ia menyatakan sekurang-kurangnya ada tujuh kecerdasan yang patut diperhitungkan secara sungguh-sungguh sebagai cara berpikir yang penting.9 Tujuh jenis kecerdasan itu adalah:
a. Kecerdasan Linguistik
Kecerdasan Linguistik adalah kecerdasan dalam mengolah kata. Dikatakan dalam Armstrong bahwa kecerdasan linguistik yaitu “The capacity to use words effectively, whether orally or in writing”.10 Yaitu suatu kapasitas untuk menggunakan kata-kata secara efektif, apakah dengan lisan
atau tulisan. Ini merupakan kecerdasan para jurnalis, juru cerita, penyair,
dan pengacara. Orang yang cerdas dalam bidang ini dapat berargumentasi, meyakinkan orang, menghibur, dan mengajar dengan efektif lewat kata-kata yang diucapkannya.11 Mereka senang bermain-main dengan bunyi bahasa melalui teka-teki kata, perbermain-mainan kata, dan tongue twister. Kadang-kadang mereka pun mahir dalam hal-hal kecil, sebab mereka mampu mengingat berbagai fakta. Selain itu mereka juga gemar sekali membaca, dapat menulis dengan jelas dan dapat mengartikan bahasa tulisan secara luas. Dan kecerdasan ini sering disebut dengan kecerdasan verbal.
9
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, (Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2002), hlm. 3.
10
Thomas Armstrong, Multiple Intelligence in The Classroom, (Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000), hlm. 2.
11
10
Sedangkan anak atau peserta didik yang memiliki kecerdasan ini, umumnya ditandai dengan kesenangannya pada kegiatan yang berkaitan dengan penggunaan suatu bahasa seperti membaca, menulis karangan, membuat puisi, menyusun kata-kata mutiara, dan sebagainya. Anak seperti ini juga cenderung memiliki daya ingat yang kuat. Dia cenderung lebih mudah belajar dengan cara mendengarkan dan verbalisasi.12
b. Kecerdasan Logis-Matematis
Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar dan matematika.13 Kecerdasan logis-matematis berhubungan dengan dan mencakup kemampuan ilmiah. Menurut Gardner dalam Hoerr Kecerdasan logis-matematis (logical-mathematical intelligence) adalah “the ability to handle chains of reasoning and to recognize patterns and
order”14
. Yaitu kemampuan untuk menangani kejadian/alasan-alasan yang berantai/terkait dan menghargai pola-pola dan keteraturan. Inilah jenis kecerdasan yang sering dicirikan sebagai pemikiran kritis dan digunakan sebagai bagian dari metode ilmiah. Orang dengan kecerdasan ini gemar bekerja dengan data: mengumpulkan dan mengorganisasi, menganalisis serta menginterpretasikan, menyimpulkan kemudian meramalkan. Mereka melihat dan mencermati adanya pola serta keterkaitan antar data. Mereka suka memecahkan problem (soal) matematis memainkan permainan strategi seperti buah dam dan catur. Mereka cenderung menggunakan berbagai grafik baik untuk menyenangkan diri (sebagai kegemaran) maupun untuk menyampaikan informasi kepada orang lain.
12
.Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) hlm. 106.
13
Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, (Bandung: Nuansa, 2007), hlm. 14.
14
11
Kecerdasan logis-matematis sering dipandang dan dihargai lebih tinggi dari jenis-jenis kecerdasan lainnya, khususnya dalam masyarakat teknologi dewasa ini. Kecerdasan ini dicirikan sebagai kegiatan otak kiri.15 Ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer. Newton menggunakan kecerdasan ini ketika ia menemukan kalkulus. Demikian pula dengan Einstein ketika ia menyusun teori relativitasnya.16 Jadi, ciri-ciri orang yang cerdas secara logis-matematis mencakup kemampuan dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola sebab-akibat, menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional.
Dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor pada mata pelajaran fisika, banyak menggunakan kecerdasan jenis ini. Operasi vektor adalah materi yang dirasa sulit bagi sebagian besar peserta didik, karena dalam mempelajari materi ini banyak menggunakan penalaran logis dan kemampuan numerik yang tinggi. Oleh karena itu, dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi. c. Kecerdasan Spasial
Kecerdasan spasial adalah jenis kecerdasan yang ketiga, mencakup berpikir dalam gambar, serta kemampuan untuk menyerap, mengubah, dan menciptakan kembali berbagai macam aspek dunia visual-spasial. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para arsitek, fotografer, artis, pilot, dan insinyur mesin.17 Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan
15
Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 21.
16
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3.
17
12
berbagai masalah sehubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang menonjol pada jenis kecerdasan visual-spasial ini.
Kecerdasan spasial ini dicirikan, antara lain dengan:
1) Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu.
2) Mudah membaca peta atau diagram.
3) Menggambar sosok orang atau benda persis aslinya. 4) Senang melihat film, slide, foto atau karya seni lainnya.
5) Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya 6) Suka melamun dan berfantasi.
7) Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah.
8) Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau uraian.
9) Menonjol dalam mata pelajaran seni.18 d. Kecerdasan Musikal
Kecerdasan musikal adalah jenis kecerdasan keempat. Ciri utama kecerdasan ini adalah kemampuan untuk menyerap, menghargai, dan menciptakan irama dan melodi. Kecerdasan musikal dimiliki orang yang peka nada, dapat menyanyikan lagu dengan tepat, dapat mengikuti irama musik, dan yang mendengarkan berbagai karya musik dengan tingkat ketajaman tertentu.19 Mereka juga lebih mudah mengingat sesuatu dan mengekspresikan gagasan-gagasan apabila dikaitkan dengan musik.
Kecerdasan Musikal memiliki cirri-ciri, antara lain: 1) Suka memainkan alat music di rumah atau di sekolah. 2) Mudah mengingat melodi suatu lagu.
3) Lebih bisa belajar dengan iringan musik.
4) Bernyanyi atau bersenandung untuk diri sendiri atau orang lain.
18
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 108.
19
13 5) Mudah mengikuti irama musik.
6) Mempunyai suara bagus untuk bernyanyi. 7) Berprestasi bagus dalam mata pelajaran musik.20 e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani
Kecerdasan kinestetik-jasmani adalah kecerdasan fisik yang mencakup bakat dalam mengendalikan gerak tubuh dan keterampilan dalam menangani benda. Atlet, pengrajin, montir, dan ahli bedah mempunyai kecerdasan kinestetik-jasmani tingkat tinggi. Mereka adalah orang-orang yang cekatan, indra perabanya sangat peka, tidak bisa tinggal diam, dan berminat atas segala sesuatu.21
Kecerdasan kinestetik-jasmani atau badani-kinestetik lebih mudah dipahami daripada kecerdasan musikal karena kita semua umumnya berpengalaman dengan tubuh dan gerak setidaknya dalam beberapa hal dan tingkat. Itulah perasaan akrab dan nyaman yang dimiliki seseorang ketika ia bersepeda setelah beberapa tahun tidak
melakukannya, tubuh kita begitu saja “ingat” bagaimana mengendarai
sepeda.22
f. Kecerdasan Antar-Pribadi
Kecerdasan antar-pribadi (inter-personal) adalah kemampuan untuk memahami dan bekerjasama dengan orang lain. Kecerdasan ini terutama menuntut kemampuan untuk menyerap dan tanggap terhadap suasana hati, perangai, niat, dan hasrat orang lain.23 Orang yang memiliki jenis kecerdasan ini menyukai dan menikmati bekerja secara berkelompok (bekerja kelompok), belajar sambil berinteraksi dan bekerja sama, juga kerap merasa senang bertindak sebagai penengah
20
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 107.
21
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4.
22
Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 26.
23
14
atau mediator dalam perselisihan dan pertikaian baik di sekolah maupun di rumah. Oleh karena itu, mereka dapat menjadi networker, perunding dan guru yang ulung.
g. Kecerdasan Intra-Pribadi
Kecerdasan yang terakhir adalah kecerdasan intra-pribadi atau kecerdasan dalam diri sendiri. Orang yang kecerdasan intrapribadinya sangat baik dapat dengan mudah mengakses perasaannya sendiri, membedakan berbagai macam keadaan emosi, dan menggunakan pemahamanya sendiri untuk memperkaya dan membimbing hidupnya. Contoh orang yang mempunyai kecerdasan ini, yaitu konselor, ahli teologi, dan wirausahawan.24
Kecerdasan intra-pribadi atau intra-personal memiliki cirri-ciri antara lain:
1) Memperlihatkan sikap independent dan kemauan kuat. 2) Bekerja atau belajar dengan baik seorang diri.
3) Memiliki rasa percaya diri yang tinggi. 4) Banyak belajar dari kesalahan masa lalu.
5) Berpikir fokus dan terarah pada pencapaian tujuan.
6) Banyak terlibat dalam hobi atau proyek yang dikerjakan sendiri.25 2. Karakteristik Kecerdasan Logis-Matematis
Kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan seseorang dalam menghitung, mengukur, dan menyelesaikan hal-hal yang bersifat matematis. Berbagaikomponen terlibat dalm kemampuan ini, misalnya bepikir logis, pemecahan masalah, ketajaman dalam melihat pola maupun hubungan dari suatu masalah, pengenalan konsep-konsep yang bersifat kuantitas, waktu dan hubungan sebab akibat.
24
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 5.
25
15
Menurut Linda dan Bruce Campbell, penulis buku Teaching and Learning Through Multiple Intelligences, dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan logis-matematis biasanya biasanya dikaitkan dengan otak yang melibatkan beberapa komponen, yaituperhitungan secara matematis, berpikir logis, pemecahan masalah, pertimbangan induktif (penjabaran ilmiah dari umum ke khusus), pertimbangan deduktif (penjabaran ilmiah secara khusus ke umum), dan ketajaman pola-pola serta hubungan-hubungan.26
Peserta didik dengan kecerdasan logis-matematis tinggi cenderung senang tehadap kegiatan menganalisis dan mempelajari sebab akibat terjadinya sesuatu. Peserta didik juga senang berpikir secara konseptual, seperti menyusun hipotesis, mengadakan kategorisasi dan klasifikasi terhadap apa yang dihadapinya. Peserta didik semacam ini cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki kecepatan tinggi dalam menyelesaikan problem matematika dan sains. Apabila kurang memahami siswa akan cenderung berusaha untuk bertanya dan mencari jawaban atas hal yang kurang dipahaminya. Peserta didik ini juga sangat menyukai berbagai permainan yang banyak melibatkan kegiatan berpikir aktif, seperti catur, bermain teka-teki, dan sebagainya.
Keserdasan logis-matematis adalah kemampuan untuk menggunakan angka dengan baik dan penalaran dengan benar. Ciri-ciri dari kecerdasan ini adalah:
a. Suka mencari penyelesaian suatu masalah;
b. Mampu memikirkan dan menyusun solusi dengan urutan logis; c. Menunjukkan minat yang besar terhadap analogi dan silogisme;
d. Menyukai aktivitas yang melibatkan angka, urutan, pengukuran dan perkiraan;
e. Dapat mengerti pola hubungan;
26
16
f. Mampu melakukan proses berpikir deduktif dan induktif.27
Menurut Buzan (2003) dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan otak untuk bermain sulap dengan
“alfabet” angka-angka. Salah satu kekeliruan yang sering dilakukan oleh banyak anak ketika ketika mulai mempelajari angka adalah mengira ada jutaan, miliaran, bahkan tak terhingga banyaknya angka yang harus mereka pelajari. Padahal sebetulnya, hanya ada sepuluh angka yang harus dipelajari: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Angka yang lain hanyalah kombinasi dari angka-angka ini. Jadi, yang perlu dikerjakan peserta didik untuk memiliki kecerdasan logis-matematis adalah memahami fakta ini, kemudian mempelajari berbagai operasi perhitungan yang amat sederhana. Dan untuk memahami kecerdasan logis-matematis peserta didik, ada banyak cara yang perlu dilakukan, antara lain:
1) Perkiraan yang tepat.
2) Belajarlah dari orang lain, angka-angka dalam kehidupan nyata. 3) Kalahkan kalkulator.
4) Kuasai teknik supermatematika. 5) Seringlah untuk menghafal.
6) Olahraga (senam otak) dan permainan otak.28 3. Kemampuan Pemecahan Masalah
a. Masalah
Masalah (problem) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan pemecahanya yang menuntut individu atau kelompok untuk menemukan jawaban.29 Selain itu masalah didefinisikan sebagai suatu pernyataan yang merangsang dan menantang untuk dijawab, namun jawaban masalah itu tidak dapat segera diketahui oleh peserta didik.
27
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 157.
28
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 158.
29
17
Suatu pernyataan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.30 Suatu pertanyaaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh peserta didik. Seperti yang dinyatakan Cooney dalam Fajar Shadiq
menyebutkan bahwa: ”...for a question to be a problem, it must present at challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student”.31
Yang artinya suatu pertanyaan disebut masalah apabila pertanyaan tersebut menantang dan tidak dapat diselesaikan dengan cara yang telah diketahui oleh peserta didik.
Dua syarat pertanyaan dapat menjadi masalah bagi peserta didik adalah sebagai berikut.
1) Pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik haruslah dalam jangkauan pikiran dan dapat dimengerti maknanya oleh pesrta didik tersebut dan pertanyaan itu menantang peserta didik untuk menjawabnya.
2) Pertanyaan tersebut tidak dapat segera dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui oleh peserta didik.32
Amin Suyitno menyatakan bahwa suatu soal dapat disebut sebagai masalah bagi peserta didik jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut:
1) Peserta didik memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut.
2) Diperkirakan peserta didik mampu mengerjakan soal tersebut.
30
Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: UNM, tt), hlm. 83.
31
Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004), hlm. 2.
32
18
3) Peserta didik belum tahu algoritma atau cara pemecahan soal tersebut.
4) Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut.33
Menurut Stillman dan Galbraith dalam Rokhisatul, kriteria masalah adalah sebagai berikut:
1) Isi masalah harus dapat teridentifikasi keterbacaannya oleh peserta didik.
2) Pertanyaan yang diajukan haruslah tidak rutin yakni bukan tipe pertanyaan yang ditemukan dalam buku-buku konvensional atau latihan keterampilan di kelas.
3) Peserta didik menuangkan konsep-konsep dan keterampilan-keterampilan yang diperlukan dalam mencari pemecahan.
4) Masalah menuntut kemampuan kerja memori dan memerlukan penggunaan teknik-teknik memanage memori peserta didik.34 b. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.35 Pemecahan masalah (problem solving) adalah upaya individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah.36 Pemecahan masalah adalah suatu proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap suatu situasi yang benar-benar unik dan baru bagi peserta didik.37 Sedangkan dalam Depdiknas 2006 menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, hlm. 21.
35
Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, hlm. 151.
36
Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, hlm. 10.
37
Syamrilaode, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah”, dalam
19
kompetensi strategik yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah.38 Jadi aktivitas pemecahan masalah diawali dengan keinginan untuk menyelesaikan dan berakhir apabila sebuah jawaban telah diperoleh sesuai dengan kondisi masalah. Terdapat beberapa urutan kognitif sebagai strategi dalam pemecahan masalah. Menurut Parnes, Presiden dari Creative Problem Solving Foundation (CPSF) dalam Utami, proses ini meliputi lima langkah yaitu:
1) Tahap menemukan fakta 2) Tahap menemukan masalah 3) Tahap menemukan gagasan 4) Tahap menemukan solusi 5) Tahap menemukan penerimaan39
Sedangkan menurut Shallcross (1985), teknik pemecahan masalah meliputi lima tahap, yaitu:
1) Orientasi 2) Persiapan 3) Penggagasan 4) Penilaian
5) pelaksanaan atau implementasi.40
Antara kedua pendapat di atas, terdapat banyak kesamaan dan dapat disamakan. Pernyataan masalah dirumuskan pada tahap orientasi, sedangkan tahap persiapan adalah tahap menemukan, penggagasan merupakan tahap menemukan gagasan, tahap penilaian sesuai dengan tahap penemuan solusi, dan tahap implementasi adalah tahap menemukan penerimaan.
38
Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah,
(Jakarta: Depdiknas, 2006) hlm. 55.
39
Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 206.
40
20
Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut.
1) Kemampuan menunjukkan kemampuan pemahaman masalah. 2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk.
4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.
6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model metematika dari suatu masalah.
7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.41 4. Vektor
Kata vektor berasal dari bahasa latin yang artinya pembawa (carrier), yang ada hubungannya dengan pergeseran.42 Halliday Resnick dalam Fundamentals of Physics mengatakan “A change of position of a particle is called a displacement” dan “Quantities that behave like displacement are called vektor”, yang menjelaskan bahwa perubahan posisi suatu partikel disebut pergerseran dan besaran-besaran yang memiliki sifat seperti pergeseran disebut vektor.43
Jadi yang dimaksud dengan vektor adalah jenis besaran yang mempunyai besar dan arah. Artinya besaran yang hasil pengukurannya tergantung pada sistem koordinat. Misalnya, perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, medan listrik, medan magnet dan momentum.44
41
Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan matematika SMP di daerah,
(Yogyakarta: Depdiknas, 2005), hlm. 96.
42
David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, (Jakarta: Erlangga, 1997), Jil. I, hlm. 21.
43
David Halliday dan Robert Resnick, Fundamentals of Physics, (New York, 1961), hlm. 12.
44
21 a. Notasi Vektor
Vektor biasanya digambarkan atau dilukiskan dengan simbol huruf tebal, misalnya A. Dalam tulisan tangan biasanya vektor dinyatakan dengan membubuhkan anak panah kecil di atas simbolnya, misalnya 𝐴 . Panjang anak panah menunjukkan besar (harga) vektor dan arah panah adalah arah vektor itu bekerja.45
b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
Karena vektor adalah besaran yang memiliki arah dan besar, penjumlahannya harus dilakukan dengan cara yang khusus.46 Dua buah vektor masing-masing A dan B dapat dijumlahkan dan menghasilkan sebuah vektor baru yang disebut resultan. Penjumlahan dua buah vektor dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut.
A + B = R
Penjumlahan vektor mempunyai arti yang berbeda dengan penjumlahan bilangan skalar, tetapi penjumlahan vektor memenuhi hukum komutatif penjumlahan dan asosiatif penjumlahan.
R = A + B ≠ B + A
Hukum komutatif penjumlahan adalah A + B = B + A
Hukum asosiatif penjumlahan adalah A + (B + C) = (A + B) + C
Sedangkan pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor dengan mendefinisikan vektor negatif sebagai vektor lain yang sama besar tetapi arahnya berlawanan.
45
David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Jil. I, hlm. 22.
46
Douglas C. Giancoli, Fisika, terj. Yuhilza Hanum, (Jakarta: Erlangga, 2001), Jil. I, hlm. 57.
A
22 Contoh:
A – B = A + (-B)
Penjumlahan dan pengurangan vektor dapat ditentukan dengan cara geometri dan analitik.
1) Cara Geometri
Penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometri terdiri dari metode poligon (segitiga) dan metode jajaran genjang. a) Metode Poligon (segitiga)
Pada cara ini resultan sejumlah vektor diperoleh dengan menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-menyambung dengan memperhatikan panjang dan arah anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu diimpitkan dengan ujung anak panah yang mendahuluianya.47
b) Metode Jajaran Genjang
Untuk menjumlahkan dua buah vektor, resultan dua vektor yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi jajaran genjang.48
47
Frederick J. Bueche, Teori dan Soal-soal Fisika, terj. B. Darmawan, (Jakarta: Erlangga, 1989), hlm. 1.
48
Frederick J. Bueche, Teori dan Soal-soal Fisika, terj. B. Darmawan, hlm. 1.
A + B =
B A
R
= R
Gambar 2.2. Penjumlahan dua vektor dengan metode poligon.
_ A
=
B -B
A R=A-B
23 2) Cara Analitik
Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua atau lebih vektor. Hal ini karena vektor terdiri dari komponen-komponen vektor.
Berdasarkan gambar diatas, vektor A diuraikan menjadi Ax
dan Ay. Dengan Ax adalah komponen A yang searah dengan sumbu x, sedangkan Ay adalah komponen A yang searah sumbu y. Jadi
vektor A dapat dinyatakan dengan: A = Ax + Ay (2 dimensi)
Berdasarkan aturan trigonometri, maka komponen-komponen vektor A tersebut dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.
Ax = A cos α
Ay = A sin α
Untuk menjumlahkan vektor secara analitik, maka vektor-vektor tersebut diuraikan terlebih dahulu, kemudian komponen-komponen vektor yang searah dijumlahkan.
By
Bx
B
x y
Ay
Ax
A
x y
α α
Gambar 2.5. Penguraian vektor. B
A R
24
A = Ax + Ay dan B = Bx + By
Sehingga diperoleh hasil,
A + B = ( Ax + Bx ) + ( Ay + By )
R = Rx + Ry
Dan besarnya vektor resultan (R) dapat ditentukan dengan dalil Pythagoras sebagai berikut:49
𝑅 = 𝑅𝑥2+𝑅𝑦2
c. Besar dan Arah Resultan Vektor
Dengan melihat dua buah vektor A dan B yang mempunyai titik pangkal yang berimpit seperti ditunjukkan dalam gambar 6, maka besar resultan vektor dapat ditentukan dengan persamaan:
𝑅 = 𝐴2 +𝐵2+ 2𝐴𝐵cos𝛼
d. Vektor Satuan
Vektor satuan adalah vektor tak berdimensi yang didefinisikan mempunyai besar 1 dan menunjuk ke suatu arah tertentu.50 Pada kasus tiga dimensi dalam koordinat Kartesius terdapat 3 buah vektor satuan, yaitu 𝑖 , 𝑗 , 𝑘 .
49
Ganijanti Aby Sarojo, Mekanika, hlm. 18.
50
Paul A. Tipler, Fisika untuk Sains dan Teknik, terj. Lea Prasetiodan Rahmad W. Adi, (Jakarta: Erlangga, 1998), Jil. I, hlm. 59.
B
A R
Gambar 2.6. Resultan dua buah vektor.
25
Vektor A dapat dinyatakan dengan vektor satuan sebagai berikut:
𝐴= 𝐴𝑥𝑖 +𝐴𝑦𝑗 +𝐴𝑧𝑘
Sedangkan besar vektor A dapat dinyatakan dengan: 𝐴= 𝐴𝑥2+𝐴𝑦2 +𝐴𝑧2
e. Perkalian Vektor
1) Perkalian Titik Vektor (dot product)
Perkalian titik vektor memberikan hasil skalar, sehingga perkalian titik vektor disebut juga perkalian skalar vektor. Sebagai contoh, perkalian titik vektor antara A dan B dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑨 ⋅ 𝑩=𝐴𝐵 𝑐𝑜𝑠 𝜃
dimana: A = vektor A B = vektor B
θ = sudut antara A dan B
Dalam fisika usaha (W) merupakan contoh besaran yang dihasilkan dari perkalian titik antara vektor gaya (F) dengan vektor perpindahan (s), dan dinyatakan dengan persamaan berikut:
𝑊= 𝑭 ⋅ 𝒔= 𝐹𝑠 cos𝜃 Z
Gambar 2.7. Vektor satuan.
i = j = k = 1
j
k i X
26
2) Perkalian Silang Vektor (cross product)
Perkalian silang vektor memberikan hasil sebuah vektor baru, sehingga perkalian silang vektor disebut juga perkalian vektor. Sebagai contoh, perkalian vektor antara A dan B menghasilkan vektor C, yang besarnya adalah:
𝑪= 𝑨×𝑩 =𝐴𝐵sin𝜃
dimana: A = vektor A B = vektor B C = vektor C
θ = sudut antara A dan B
Dalam fisika momen gaya (τ) merupakan contoh besaran yang dihasilkan dari perkalian silang antara vektor lengan momen (r) dengan vektor gaya (F) dan besarnya adalah:
𝜏 = 𝒓×𝑭 =𝑟𝐹sin𝜃
C. Rumusan Hipotesis
Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul.51 Dalam penelitian ini, penulis mengajukan hipotesis :
Ha : Ada pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
Ho : Tidak ada pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
51
27 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, yaitu menggunakan perhitungan statistik yang hasilnya dapat dilihat berupa angka-angka. Sedangkan data dianalisis secara dekriptif statistik.
Adapun alur penelitian ini adalah sebagai berikut:
Adakah pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di
MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 ?
Secara stratified cluster random sampling
dipilih 2 kelas sebagai sampel
Secara random cluster dipilih 1 kelas untuk uji coba instrumen tes
Diperoleh kelas X-2 sebagai sampel dari kelas unggulan
Diperoleh kelas X-5 sebagai sampel dari kelas reguler
Kelas X-1 sebagai kelas uji coba
Tes kecerdasan logis-matematis dan tes kemampuan dalam pemecahan masalah
pada materi operasi vektor
Uji Coba Instrumen Tes
Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Validitas Reliabilitas Taraf Kesukaran Daya Pembeda Analisis uji hipotesis dengan Analisis
Regresi Linier Sederhana
Menyusun hasil penelitian
Gambar 3.1. Skema Metode Penelitian
Tidak memenuhi
kriteria memenuhi
kriteria Mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis
28 B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 08 September 2011 sampai 26 September 2011, semester ganjil Tahun Pelajaran 2011/2012 di kelas X MAN Kendal yang beralamat di Komplek Islamic Center Jl. Soekarno-Hatta Kotak Pos 18 Kendal.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Apabila seseorang ingin meneliti semua elemen yang ada dalam wilayah penelitian, maka penelitiannya merupakan penelitian populasi.52 Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X semester gasal MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Menurut data yang diperoleh dari MAN Kendal, menunjukkan jumlah peserta didik kelas X adalah 463. Jumlah tersebut terbagi dalam 4 kelas unggulan dan 8 kelas regular dengan perincian sebagai berikut:
a. Kelas Unggulan
1) Kelas X-1 dengan jumlah 29 peserta didik 2) Kelas X-2 dengan jumlah 39 peserta didik 3) Kelas X-3 dengan jumlah 36 peserta didik 4) Kelas X-4 dengan jumlah 40 peserta didik b. Kelas reguler
1) Kelas X-5 dengan jumlah 40 peserta didik 2) Kelas X-6 dengan jumlah 40 peserta didik 3) Kelas X-7 dengan jumlah 40 peserta didik 4) Kelas X-8 dengan jumlah 40 peserta didik 5) Kelas X-9 dengan jumlah 40 peserta didik 6) Kelas X-10 dengan jumlah 39 peserta didik 7) Kelas X-11 dengan jumlah 40 peserta didik
52
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka
29
8) Kelas X-12 dengan jumlah 40 peserta didik 2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.53 Sampel penelitian ini adalah objek yang dilibatkan secara langsung dalam penelitian sesungguhnya yang dapat menjadi wakil dalam populasi. Dalam penelitian ini populasi terbagi atas tingkatan-tingkatan atau strata, yaitu adanya kelas unggulan dan kelas reguler, maka pengambilan sampel dilakukan berdasarkan strata (stratified sample). Disisi lain, sampel dari masing-masing strata diambil dengan menggunakan teknik clusterrandom sampling. Teknik ini disebut juga teknik kelompok atau rumpun, dilakukan dengan jalan memilih sampel yang didasarkan pada klusternya bukan pada individunya.54 Sehingga teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini merupakan gabungan dari beberapa teknik, dan dapat disebut stratified cluster random sampling. Dalam hal ini diambil dua kelas yaitu satu kelas unggulan dan satu kelas regular sebagai sampel yaitu kelas kelas X-2 dan kelas X-5.
D. Variabel dan Indikator Penelitian
Variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamat penelitian. Variabel dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel bebas (independent variabel)
Variabel bebas disebut juga variabel stimulus, predictor, antecedent. Variabel bebas adalah variabel yang menyebabkan atau mempengaruhi, yaitu faktor-faktor yang diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti untuk menentukan hubungan antara fenomena yang diobservasi atau diamati.55
53
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 131.
54
Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang: UMM Press, 2004), hlm. 17
55
30
Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu Kecerdasan logika matematika peserta didik MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (X). Dengan indikator sebagai berikut:
a. Peserta didik dapat melakukan perhitungan matematika sederhana. b. Peserta didik dapat menentukan bilangan dalam deret matematika. c. Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita logika-matematika yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
d. Peserta didik dapat menyelesaikan soal geometri. 2. Variabel terikat (dependent variabel)
Variabel terikat disebut juga sebagai variabel output, kriteria, konsekuen. Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.56
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (Y).
Dengan indikator sebagai berikut:
a. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode grafis. b. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode analitis. c. Menentukan besar sudut apit dua buah vektor.
d. Menguraikan vektor dalam koordinat cartesius.
e. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode uraian.
E. Pengumpulan Data Penelitian
Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan yaitu: a. Dokumentasi
Dokumentasi, dari asal katanya dokumen, yang artinya barang-barang tertulis.57 Metode dokumentasi adalah metode pengumpulan data mengenai hal-hal yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar,
56
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, hlm.86
57
31
majalah, agenda, dan sebagainya. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh informasi data tentang jumlah siswa keseluruhan sebagai populasi penelitian dan mengetahui keadaan lingkungan sekolah.
b. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.58 Dalam penelitian ini, tes yang digunakan untuk mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis adalah soal pilihan ganda yang diambil dari
buku “Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan
Matematika” karya Dwi Sunar Prasetyono dan soal yang peneliti susun
sendiri. Sedangkan tes yang digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor adalah soal uraian. Kedua bentuk soal tes ini sebelumnya diuji dahulu untuk mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda.
F. Analisis Data Penelitian
Dalam analisis ini penulis akan mendeskripsikan pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes a. Validitas
Agar diperoleh data yang valid, maka instrumen untuk mengevaluasi juga harus mempunyai validitas tinggi. Peneliti menggunakan validitas butir soal atau validitas item. Validitas item adalah sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukungan yang
58
32
besar terhadap skor total. Untuk mendapatkan validitas butir soal atau validitas item baik pilihan ganda maupun uraian menggunakan rumus korelasi produk moment, rumus yang digunakan sebagai berikut:
Keterangan:
x y
r = Koefisien korelasi antara variable X dan variable Y N = Jumlah subyek
X = Skor tiap butir soal
Y = Skor total yang benar dari tiap subyek
Interpretasi besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut: Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi
Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah
Antara 0,00 sampai dengan 0,200 : sangat rendah59 b. Reliabilitas
Reliabilitas dalam uji instrumen digunakan bertujuan agar instrumen yang digunakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Peneliti menggunakan rumus K–R 20, dengan rumus:60
𝑟
11=
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), hlm.75.
60
33
Untuk menguji reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha sebagai berikut.
r = reliabilitas yang dicari
2i
= jumlah varians skor tiap-tiap item
2
t
= varians total61
Setelah didapat harga r11, harga r11 dibandingkan dengan harga rtabel. Jika rhitung > rtabel maka item tes yang diujicobakan reliabel.
62
61
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm 97-106.
62
34 c. Taraf Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Rumus untuk mengetahui indeks kesukaran adalah:63
𝑃= 𝐽𝑆𝐵
Keterangan:
𝑃 = Indeks kesukaran
𝐵 = Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar 𝐽𝑆 = Jumlah seluruh peserta tes
Tingkat kesukaran soal untuk soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
P = Tingkat kesukaran soal
𝑥 = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar
m
S = Skor maksimum
N = Jumlah seluruh peserta tes
Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut:
soal dengan P = 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar soal dengan P = 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang soal dengan P = 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah64 d. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah), rumus menentukan indeks diskriminasi adalah:
63
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 208.
64
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 210.
35
36 Klasifikasi daya pembeda: D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor)
D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory) D : 0,40 – 0,70 : baik (good)
D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent)
D : negative, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai D negative sebaiknya dibuang saja.65
2. Analisis uji hipotesis
Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang diajukan, yaitu dengan cara mengadakan perhitungan lebih lanjut hasil total dari scoring (penilaian) untuk selanjutnya dimasukkan ke dalam rumus uji t untuk sampel bebas (independen).
a. Analisis regresi linier sederhana
Analisis regresi linier sederhana dicari dengan rumus: 𝑌=𝑎+𝑏𝑋
Dengan:
𝑌= Subjek dalam variabel dependen yang diprediksikan. 𝑎 = Harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan).
𝑏= Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis naik, dan bila (-) maka arah garis turun.
𝑋= Subjek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.66 Nilai 𝑎 dapat dicari dengan persamaan:
𝑎
=
Σ𝑌𝑖 Σ 𝑋𝑖2 − Σ𝑋
𝑖 Σ𝑋𝑖𝑌𝑖
𝑛Σ𝑋𝑖2− Σ𝑋𝑖 2
65
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 211 – 218.
66
