Kerangka Teoritik - LANDASAN TEORI - PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN PES

LANDASAN TEORI

B. Kerangka Teoritik

1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence)

Kecerdasan (inteligensi) pada hakikatnya merupakan suatu kemampuan dasar yang bersifat umum untuk memperoleh suatu kecakapan yang mengandung berbagai komponen.⁸ Banyak teori yang berkembang tentang kecerdasan atau inteligensi, namun kita akan

Sri Handayani, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010), hlm. vii.

Dewa Ketut Sukardi dan Desak P.E. Nila Kusumawati, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik dalam Penyelenggaraan Layanan Bimbingan dan Konseling di Sekolah, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 15.

memfokuskan pembahasan pada teori kecerdasan ganda (multiple intelligence).

Teori kecerdasan ganda yang telah dikembangkan selama lima belas tahun terakhir oleh psikolog Howard Gardner menantang kenyataan lama tentang makna cerdas. Gardner berpendapat dalam Armstrong bahwa kebudayaan kita telah terlalu banyak memusatkan perhatian pada pemikiran verbal dan logis, kemampuan yang secara tipikal dinilai dalam tes kecerdasan, dan mengesampingkan pengetahuan lainnya. Ia menyatakan sekurang-kurangnya ada tujuh kecerdasan yang patut diperhitungkan secara sungguh-sungguh sebagai cara berpikir yang penting.⁹ Tujuh jenis kecerdasan itu adalah:

a. Kecerdasan Linguistik

Kecerdasan Linguistik adalah kecerdasan dalam mengolah kata. Dikatakan dalam Armstrong bahwa kecerdasan linguistik yaitu “The capacity to use words effectively, whether orally or in writing”.10

Yaitu suatu kapasitas untuk menggunakan kata-kata secara efektif, apakah dengan lisan atau tulisan. Ini merupakan kecerdasan para jurnalis, juru cerita, penyair, dan pengacara. Orang yang cerdas dalam bidang ini dapat berargumentasi, meyakinkan orang, menghibur, dan mengajar dengan efektif lewat kata-kata yang diucapkannya.¹¹ Mereka senang bermain-main dengan bunyi bahasa melalui teka-teki kata, perbermain-mainan kata, dan tongue twister. Kadang-kadang mereka pun mahir dalam hal-hal kecil, sebab mereka mampu mengingat berbagai fakta. Selain itu mereka juga gemar sekali membaca, dapat menulis dengan jelas dan dapat mengartikan bahasa tulisan secara luas. Dan kecerdasan ini sering disebut dengan kecerdasan verbal.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, (Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2002), hlm. 3.

Thomas Armstrong, Multiple Intelligence in The Classroom, (Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000), hlm. 2.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3.

Sedangkan anak atau peserta didik yang memiliki kecerdasan ini, umumnya ditandai dengan kesenangannya pada kegiatan yang berkaitan dengan penggunaan suatu bahasa seperti membaca, menulis karangan, membuat puisi, menyusun kata-kata mutiara, dan sebagainya. Anak seperti ini juga cenderung memiliki daya ingat yang kuat. Dia cenderung lebih mudah belajar dengan cara mendengarkan dan verbalisasi.¹²

b. Kecerdasan Logis-Matematis

Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar dan matematika.¹³ Kecerdasan logis-matematis berhubungan dengan dan mencakup kemampuan ilmiah. Menurut Gardner dalam Hoerr Kecerdasan logis-matematis (logical-mathematical intelligence) adalah “the ability to handle chains of reasoning and to recognize patterns and

order”14

. Yaitu kemampuan untuk menangani kejadian/alasan-alasan yang berantai/terkait dan menghargai pola-pola dan keteraturan. Inilah jenis kecerdasan yang sering dicirikan sebagai pemikiran kritis dan digunakan sebagai bagian dari metode ilmiah. Orang dengan kecerdasan ini gemar bekerja dengan data: mengumpulkan dan mengorganisasi, menganalisis serta menginterpretasikan, menyimpulkan kemudian meramalkan. Mereka melihat dan mencermati adanya pola serta keterkaitan antar data. Mereka suka memecahkan problem (soal) matematis memainkan permainan strategi seperti buah dam dan catur. Mereka cenderung menggunakan berbagai grafik baik untuk menyenangkan diri (sebagai kegemaran) maupun untuk menyampaikan informasi kepada orang lain.

.Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) hlm. 106.

Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, (Bandung: Nuansa, 2007), hlm. 14.

Thomas R. Hoerr, Becoming a multiple intelligences school, (Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000) hlm. 4.

Kecerdasan logis-matematis sering dipandang dan dihargai lebih tinggi dari jenis-jenis kecerdasan lainnya, khususnya dalam masyarakat teknologi dewasa ini. Kecerdasan ini dicirikan sebagai kegiatan otak kiri.¹⁵ Ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer. Newton menggunakan kecerdasan ini ketika ia menemukan kalkulus. Demikian pula dengan Einstein ketika ia menyusun teori relativitasnya.¹⁶ Jadi, ciri-ciri orang yang cerdas secara logis-matematis mencakup kemampuan dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola sebab-akibat, menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional.

Dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor pada mata pelajaran fisika, banyak menggunakan kecerdasan jenis ini. Operasi vektor adalah materi yang dirasa sulit bagi sebagian besar peserta didik, karena dalam mempelajari materi ini banyak menggunakan penalaran logis dan kemampuan numerik yang tinggi. Oleh karena itu, dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi. c. Kecerdasan Spasial

Kecerdasan spasial adalah jenis kecerdasan yang ketiga, mencakup berpikir dalam gambar, serta kemampuan untuk menyerap, mengubah, dan menciptakan kembali berbagai macam aspek dunia visual-spasial. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para arsitek, fotografer, artis, pilot, dan insinyur mesin.¹⁷ Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan

Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 21.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4.

berbagai masalah sehubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang menonjol pada jenis kecerdasan visual-spasial ini.

Kecerdasan spasial ini dicirikan, antara lain dengan:

1) Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu.

2) Mudah membaca peta atau diagram.

3) Menggambar sosok orang atau benda persis aslinya. 4) Senang melihat film, slide, foto atau karya seni lainnya.

5) Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya 6) Suka melamun dan berfantasi.

7) Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah.

8) Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau uraian.

9) Menonjol dalam mata pelajaran seni.¹⁸ d. Kecerdasan Musikal

Kecerdasan musikal adalah jenis kecerdasan keempat. Ciri utama kecerdasan ini adalah kemampuan untuk menyerap, menghargai, dan menciptakan irama dan melodi. Kecerdasan musikal dimiliki orang yang peka nada, dapat menyanyikan lagu dengan tepat, dapat mengikuti irama musik, dan yang mendengarkan berbagai karya musik dengan tingkat ketajaman tertentu.¹⁹ Mereka juga lebih mudah mengingat sesuatu dan mengekspresikan gagasan-gagasan apabila dikaitkan dengan musik.

Kecerdasan Musikal memiliki cirri-ciri, antara lain: 1) Suka memainkan alat music di rumah atau di sekolah. 2) Mudah mengingat melodi suatu lagu.

3) Lebih bisa belajar dengan iringan musik.

4) Bernyanyi atau bersenandung untuk diri sendiri atau orang lain.

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 108.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4.

13 5) Mudah mengikuti irama musik.

6) Mempunyai suara bagus untuk bernyanyi. 7) Berprestasi bagus dalam mata pelajaran musik.²⁰ e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani

Kecerdasan kinestetik-jasmani adalah kecerdasan fisik yang mencakup bakat dalam mengendalikan gerak tubuh dan keterampilan dalam menangani benda. Atlet, pengrajin, montir, dan ahli bedah mempunyai kecerdasan kinestetik-jasmani tingkat tinggi. Mereka adalah orang-orang yang cekatan, indra perabanya sangat peka, tidak bisa tinggal diam, dan berminat atas segala sesuatu.²¹

Kecerdasan kinestetik-jasmani atau badani-kinestetik lebih mudah dipahami daripada kecerdasan musikal karena kita semua umumnya berpengalaman dengan tubuh dan gerak setidaknya dalam beberapa hal dan tingkat. Itulah perasaan akrab dan nyaman yang dimiliki seseorang ketika ia bersepeda setelah beberapa tahun tidak

melakukannya, tubuh kita begitu saja “ingat” bagaimana mengendarai

sepeda.²²

f. Kecerdasan Antar-Pribadi

Kecerdasan antar-pribadi (inter-personal) adalah kemampuan untuk memahami dan bekerjasama dengan orang lain. Kecerdasan ini terutama menuntut kemampuan untuk menyerap dan tanggap terhadap suasana hati, perangai, niat, dan hasrat orang lain.²³ Orang yang memiliki jenis kecerdasan ini menyukai dan menikmati bekerja secara berkelompok (bekerja kelompok), belajar sambil berinteraksi dan bekerja sama, juga kerap merasa senang bertindak sebagai penengah

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 107.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4.

Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 26.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 5

atau mediator dalam perselisihan dan pertikaian baik di sekolah maupun di rumah. Oleh karena itu, mereka dapat menjadi networker, perunding dan guru yang ulung.

g. Kecerdasan Intra-Pribadi

Kecerdasan yang terakhir adalah kecerdasan intra-pribadi atau kecerdasan dalam diri sendiri. Orang yang kecerdasan intrapribadinya sangat baik dapat dengan mudah mengakses perasaannya sendiri, membedakan berbagai macam keadaan emosi, dan menggunakan pemahamanya sendiri untuk memperkaya dan membimbing hidupnya. Contoh orang yang mempunyai kecerdasan ini, yaitu konselor, ahli teologi, dan wirausahawan.²⁴

Kecerdasan intra-pribadi atau intra-personal memiliki cirri-ciri antara lain:

1) Memperlihatkan sikap independent dan kemauan kuat. 2) Bekerja atau belajar dengan baik seorang diri.

3) Memiliki rasa percaya diri yang tinggi. 4) Banyak belajar dari kesalahan masa lalu.

5) Berpikir fokus dan terarah pada pencapaian tujuan.

6) Banyak terlibat dalam hobi atau proyek yang dikerjakan sendiri.²⁵ 2. Karakteristik Kecerdasan Logis-Matematis

Kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan seseorang dalam menghitung, mengukur, dan menyelesaikan hal-hal yang bersifat matematis. Berbagaikomponen terlibat dalm kemampuan ini, misalnya bepikir logis, pemecahan masalah, ketajaman dalam melihat pola maupun hubungan dari suatu masalah, pengenalan konsep-konsep yang bersifat kuantitas, waktu dan hubungan sebab akibat.

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 5.

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 111.

Menurut Linda dan Bruce Campbell, penulis buku Teaching and Learning Through Multiple Intelligences, dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan logis-matematis biasanya biasanya dikaitkan dengan otak yang melibatkan beberapa komponen, yaituperhitungan secara matematis, berpikir logis, pemecahan masalah, pertimbangan induktif (penjabaran ilmiah dari umum ke khusus), pertimbangan deduktif (penjabaran ilmiah secara khusus ke umum), dan ketajaman pola-pola serta hubungan-hubungan.²⁶

Peserta didik dengan kecerdasan logis-matematis tinggi cenderung senang tehadap kegiatan menganalisis dan mempelajari sebab akibat terjadinya sesuatu. Peserta didik juga senang berpikir secara konseptual, seperti menyusun hipotesis, mengadakan kategorisasi dan klasifikasi terhadap apa yang dihadapinya. Peserta didik semacam ini cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki kecepatan tinggi dalam menyelesaikan problem matematika dan sains. Apabila kurang memahami siswa akan cenderung berusaha untuk bertanya dan mencari jawaban atas hal yang kurang dipahaminya. Peserta didik ini juga sangat menyukai berbagai permainan yang banyak melibatkan kegiatan berpikir aktif, seperti catur, bermain teka-teki, dan sebagainya.

Keserdasan logis-matematis adalah kemampuan untuk menggunakan angka dengan baik dan penalaran dengan benar. Ciri-ciri dari kecerdasan ini adalah:

a. Suka mencari penyelesaian suatu masalah;

b. Mampu memikirkan dan menyusun solusi dengan urutan logis; c. Menunjukkan minat yang besar terhadap analogi dan silogisme;

d. Menyukai aktivitas yang melibatkan angka, urutan, pengukuran dan perkiraan;

e. Dapat mengerti pola hubungan;

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 153.

f. Mampu melakukan proses berpikir deduktif dan induktif.²⁷

Menurut Buzan (2003) dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan otak untuk bermain sulap dengan

“alfabet” angka-angka. Salah satu kekeliruan yang sering dilakukan oleh banyak anak ketika ketika mulai mempelajari angka adalah mengira ada jutaan, miliaran, bahkan tak terhingga banyaknya angka yang harus mereka pelajari. Padahal sebetulnya, hanya ada sepuluh angka yang harus dipelajari: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Angka yang lain hanyalah kombinasi dari angka-angka ini. Jadi, yang perlu dikerjakan peserta didik untuk memiliki kecerdasan logis-matematis adalah memahami fakta ini, kemudian mempelajari berbagai operasi perhitungan yang amat sederhana. Dan untuk memahami kecerdasan logis-matematis peserta didik, ada banyak cara yang perlu dilakukan, antara lain:

1) Perkiraan yang tepat.

2) Belajarlah dari orang lain, angka-angka dalam kehidupan nyata. 3) Kalahkan kalkulator.

4) Kuasai teknik supermatematika. 5) Seringlah untuk menghafal.

6) Olahraga (senam otak) dan permainan otak.²⁸ 3. Kemampuan Pemecahan Masalah

a. Masalah

Masalah (problem) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan pemecahanya yang menuntut individu atau kelompok untuk menemukan jawaban.²⁹ Selain itu masalah didefinisikan sebagai suatu pernyataan yang merangsang dan menantang untuk dijawab, namun jawaban masalah itu tidak dapat segera diketahui oleh peserta didik.

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 157.

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 158.

Wayan Santyasa, Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan Model Perubahan Konseptual Berseting Investigasi Kelompok, (Bandung: UPG, tt), hlm. 4.

Suatu pernyataan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.³⁰ Suatu pertanyaaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh peserta didik. Seperti yang dinyatakan Cooney dalam Fajar Shadiq

menyebutkan bahwa: ”...for a question to be a problem, it must present at challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student”.31

Yang artinya suatu pertanyaan disebut masalah apabila pertanyaan tersebut menantang dan tidak dapat diselesaikan dengan cara yang telah diketahui oleh peserta didik.

Dua syarat pertanyaan dapat menjadi masalah bagi peserta didik adalah sebagai berikut.

1) Pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik haruslah dalam jangkauan pikiran dan dapat dimengerti maknanya oleh pesrta didik tersebut dan pertanyaan itu menantang peserta didik untuk menjawabnya.

2) Pertanyaan tersebut tidak dapat segera dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui oleh peserta didik.³²

Amin Suyitno menyatakan bahwa suatu soal dapat disebut sebagai masalah bagi peserta didik jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1) Peserta didik memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut.

2) Diperkirakan peserta didik mampu mengerjakan soal tersebut.

Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: UNM, tt), hlm. 83.

Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004), hlm. 2.

Fuad Nur Farikhin, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010) hlm. 20.

3) Peserta didik belum tahu algoritma atau cara pemecahan soal tersebut.

4) Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut.³³

Menurut Stillman dan Galbraith dalam Rokhisatul, kriteria masalah adalah sebagai berikut:

1) Isi masalah harus dapat teridentifikasi keterbacaannya oleh peserta didik.

2) Pertanyaan yang diajukan haruslah tidak rutin yakni bukan tipe pertanyaan yang ditemukan dalam buku-buku konvensional atau latihan keterampilan di kelas.

3) Peserta didik menuangkan konsep-konsep dan keterampilan-keterampilan yang diperlukan dalam mencari pemecahan.

4) Masalah menuntut kemampuan kerja memori dan memerlukan penggunaan teknik-teknik memanage memori peserta didik.³⁴ b. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.³⁵ Pemecahan masalah (problem solving) adalah upaya individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah.³⁶ Pemecahan masalah adalah suatu proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap suatu situasi yang benar-benar unik dan baru bagi peserta didik.³⁷ Sedangkan dalam Depdiknas 2006 menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah

Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang: UNNES, 2004), hlm. 37.

Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, hlm. 151.

Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, hlm. 10.

Syamrilaode, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah”, dalam

http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/presenting/2063169-pembelajaran-dengan-pendekatan-pemecahan-masalah/, 2010, diakses 24 Agustus 2011.

kompetensi strategik yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah.³⁸ Jadi aktivitas pemecahan masalah diawali dengan keinginan untuk menyelesaikan dan berakhir apabila sebuah jawaban telah diperoleh sesuai dengan kondisi masalah. Terdapat beberapa urutan kognitif sebagai strategi dalam pemecahan masalah. Menurut Parnes, Presiden dari Creative Problem Solving Foundation (CPSF) dalam Utami, proses ini meliputi lima langkah yaitu:

1) Tahap menemukan fakta 2) Tahap menemukan masalah 3) Tahap menemukan gagasan 4) Tahap menemukan solusi 5) Tahap menemukan penerimaan³⁹

Sedangkan menurut Shallcross (1985), teknik pemecahan masalah meliputi lima tahap, yaitu:

1) Orientasi 2) Persiapan 3) Penggagasan 4) Penilaian

5) pelaksanaan atau implementasi.⁴⁰

Antara kedua pendapat di atas, terdapat banyak kesamaan dan dapat disamakan. Pernyataan masalah dirumuskan pada tahap orientasi, sedangkan tahap persiapan adalah tahap menemukan, penggagasan merupakan tahap menemukan gagasan, tahap penilaian sesuai dengan tahap penemuan solusi, dan tahap implementasi adalah tahap menemukan penerimaan.

Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah,

(Jakarta: Depdiknas, 2006) hlm. 55.

Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 206.

Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut.

1) Kemampuan menunjukkan kemampuan pemahaman masalah. 2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang

relevan dalam pemecahan masalah.

3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk.

4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.

5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.

6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model metematika dari suatu masalah.

7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.⁴¹ 4. Vektor

Kata vektor berasal dari bahasa latin yang artinya pembawa (carrier), yang ada hubungannya dengan pergeseran.⁴² Halliday Resnick dalam Fundamentals of Physics mengatakan “A change of position of a particle is called a displacement” dan “Quantities that behave like displacement are called vektor”, yang menjelaskan bahwa perubahan posisi suatu partikel disebut pergerseran dan besaran-besaran yang memiliki sifat seperti pergeseran disebut vektor.⁴³

Jadi yang dimaksud dengan vektor adalah jenis besaran yang mempunyai besar dan arah. Artinya besaran yang hasil pengukurannya tergantung pada sistem koordinat. Misalnya, perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, medan listrik, medan magnet dan momentum.⁴⁴

Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan matematika SMP di daerah,

(Yogyakarta: Depdiknas, 2005), hlm. 96.

David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, (Jakarta: Erlangga, 1997), Jil. I, hlm. 21.

David Halliday dan Robert Resnick, Fundamentals of Physics, (New York, 1961), hlm. 12.

21 a. Notasi Vektor

Vektor biasanya digambarkan atau dilukiskan dengan simbol huruf tebal, misalnya A. Dalam tulisan tangan biasanya vektor dinyatakan dengan membubuhkan anak panah kecil di atas simbolnya, misalnya 𝐴 . Panjang anak panah menunjukkan besar (harga) vektor dan arah panah adalah arah vektor itu bekerja.⁴⁵

b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Karena vektor adalah besaran yang memiliki arah dan besar, penjumlahannya harus dilakukan dengan cara yang khusus.⁴⁶ Dua buah vektor masing-masing A dan B dapat dijumlahkan dan menghasilkan sebuah vektor baru yang disebut resultan. Penjumlahan dua buah vektor dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut.

A + B = R

Penjumlahan vektor mempunyai arti yang berbeda dengan penjumlahan bilangan skalar, tetapi penjumlahan vektor memenuhi hukum komutatif penjumlahan dan asosiatif penjumlahan.

R = A + B ≠ B + A

Hukum komutatif penjumlahan adalah A + B = B + A

Hukum asosiatif penjumlahan adalah A + (B + C) = (A + B) + C

Sedangkan pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor dengan mendefinisikan vektor negatif sebagai vektor lain yang sama besar tetapi arahnya berlawanan.

David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Jil. I, hlm. 22.

Douglas C. Giancoli, Fisika, terj. Yuhilza Hanum, (Jakarta: Erlangga, 2001), Jil. I, hlm. 57.

22 Contoh:

A – B = A + (-B)

Penjumlahan dan pengurangan vektor dapat ditentukan dengan cara geometri dan analitik.

1) Cara Geometri

Penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometri terdiri dari metode poligon (segitiga) dan metode jajaran genjang. a) Metode Poligon (segitiga)

Pada cara ini resultan sejumlah vektor diperoleh dengan menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-menyambung dengan memperhatikan panjang dan arah anak

Dalam dokumen PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN KENDAL TAHUN PELAJARAN 20112012 (Halaman 23-42)