1
parametrik. Dengan demikian, untuk menggunakan regresi, harus melakukan pengujian asumsi terlebih dahulu. Asumsi yang harus terpenuhi, yaitu:
1. Kenormalan Sisaan
2. Tidak ada autokorelasi atau sisaan saling bebas 3. Homoscedasticity atau kehomogenan ragam sisaan
4. Tidak ada multikoleniearitas (untuk analisis regresi berganda) 1. Kenormalan Sisaan
Asusmsi bahwa sisaan menyebar normal tidak terlalu penting dalam pendugaan parameter regresi dan pemisahan total keragaman. Penduga dengan metode kuadrat terkecil tetap merupakan penduga takbias terbaik apabila asumsi lain terpenuhi. Kenormalan hanya diperlukan pada waktu pengujian hipotesis dan penyusunan selang kepercayaan bagi parameter. Secara umum, pengaruh ketidaknormalan sisaan terhadap pengujian dan penyusunan selang kepercayaan adalah bahwa taraf nyata yang berkaitan dengan dua hal tersebut tidak lagi sesuai dengan yang ditentukan. (Rawlings, Pantula dan Dickey, 1998)
2. Kebebasan Sisaan
2
3. Kehomogenan Ragam
Asumsi kehomogenan atau kesamaan ragam (homoscedasticity) memainkan peranan yang sangat penting di dalam pendugaan dengan metode kuadrat terkecil. Asumsi ini berimplikasi bahwa setiap pengamatan pada peubah respon mengandung informasi yang sama penting. Konsekuensinya, semua pengamatan di dalam metode kuadrat terkecil mendapatkan bobot yang sama besar. Dengan kata lain, ketidakhomogenan ragam (heteroscedasticity) mengakibatkan beberapa pengamatan mengandung informasi yang lebih dibandingkan yang lain.
4. Multikolinieritas
Pengujian Multikolinieritas juga sering disebut uji independensi. Pengujian ini akan melihat apakah antara sesama penjelas memiliki hubungan yang besar atau tidak. Jika hubungan antara sesama penjelas (variabel dependen) kuat, maka antara penjelas tersebut tidak saling bebas.
Untuk mendeteksi adanya masalah multikolinear dapat dilakukan dengan eksplorasi hubungan antar peubah penjelas, baik lewat plot pencaran maupun korelasi antar peubah penjelas. Cara lain dapat dilakukan dengan menghitung nilai VIF atau Variance Inflation Factor. Nilai VIF ini mengukur seberapa besar ragam dari dugaan koefisien regresi akan meningkat apabila antar peubah penjelas terdapat masalah multikolinier
1.2 Studi Kasus
Kasus yang harus diselesaikan dalam praktikum Analisis Regresi Terapan dengan menggunakan program SPSS yaitu:
Periode
Variabel
PMA G CPI EX ER
2004-Q2 2246,10 30871,24 6,71 162529,87 9387,00 2004-Q3 4814,70 29090,80 6,27 182514,04 9170,00 2004-Q4 2053,50 35503,88 6,41 184040,31 9480,00 2005-Q1 4282,30 26823,27 7,76 184892,62 9290,00 2005-Q2 2645,20 28813,63 8,41 191189,89 10310,00 2005-Q3 4735,20 34640,96 7,65 204876,24 9075,00 2005-Q4 2370,60 44347,70 17,79 212717,25 9830,00 2006-Q1 2916,60 30202,70 16,9 206730,13 9713,00 2006-Q2 3608,20 37102,47 15,51 212898,23 9300,00 2006-Q3 4586,10 35237,25 14,87 221837,24 9235,00 2006-Q4 6059,70 45314,16 6,36 224553,53 9118,00 2007-Q1 11135,50 31021,72 6,02 226790,85 9020,00 2007-Q2 6382,10 37537,80 6,25 234934,47 9054,00 2007-Q3 9046,00 38522,13 6,51 238286,76 9137,00 2007-Q4 7105,50 39145,81 6,73 263606,10 9419,00 2008-Q1 6382,10 40547,53 7,64 255181,79 9217,00 2008-Q2 2498,80 46227,97 10,12 244656,60 9225,00 2008-Q3 3416,50 42816,55 11,96 263976,50 9378,00 2008-Q4 1055,80 53787,28 11,5 207385,20 10950,00 2009-Q1 2586,40 38332,31 8,56 219101,70 11575,00 2009-Q2 2645,60 47428,13 5,67 223004,30 10225,00 2009-Q3 2836,20 47183,12 3,76 241885,30 9681,00
Keterangan:
PMA = Penanaman Modal Asing
G = Pengeluaran Investasi Pemerintah CPI = Tingkat inflasi
EX = Ekspor migas dan non migas
ER = Nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika ( IDR / US $) Dari data pada laporan ketiga, selesaikan permasalahan-permasalahan berikut:
1. Lakukan analisis apa yang sesuai dengan data yang ada!
2. Dapatkan model yang sesuai untuk kasus di atas. Apakah model telah memenuhi asumsi? Jelaskan!
3. Jelaskan faktor apa yang paling berpengaruh pada penanaman modal asing di Indonesia?
4 BAB II
DESKRIPSI KERJA
Dalam praktikum Analisis Regresi Terapan modul ketiga ini akan dijelaskan deskripsi atau langkah-langkah kerja sesuai dengan studi kasus yang ada. Praktikan akan menggunakan SPSS untuk mengerjakan data tersebut. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.1 Mengoperasikan SPSS dengan dengan menjalankan kursor pada lambang Start
All Programs IBM SPSS Statistics 21 atau praktikan dapat langsung
memilihnya pada dekstop.
1.2 Memasukan variable data pada variable view sesuai dengan data yang diketahui. Seperti gambar berikut:
Gambar 2.1 Memasukan data, pada variable view
1.3 Praktikan memasukan nilai data pada data view dan harus sesuai dengan tabel data yang sudah diketahui. Seperti gambar berikut:
1.4 Praktikan melakukan uji regresi dengan memilih analyze pada menu bar kemudian memilih regression linier, kemudian mengatur variable dependent dan independent. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut:
Gambar 2.3 Mengatur variabel dependent dan independent
1.5 Kemudian lanjutan dari pengaturan diatas, praktikan memilih Statistics. Dan akan muncul tampilan seperti gambar berikut:
Gambar 2.4 Mengatur statistics pada linier regression
1.6 Praktikan mengatur Plots dengan memasukan variabel *SRESID ke dalam kotak Y dan *ZPRED ke dalam kotak X seperti gambar berikut:
6
1.7 Praktikan mengatur Save dengan memilih Unstandardized pada Residuals seperti gambar berikut:
Gambar 2.6 Mengatur Save pada linier regression
1.8 Praktikan mengatur Options dengan menggunakan tingkat signifikansi 5% seperti gambar berikut:
Gambar 2.7 Mengatur Options pada linier regression
1.9 Untuk asusmsi normalitas praktikan menggunakan Analyze; Descriptive Statistics; Explore. Seperti gambar berikut:
2.0 Kemudian praktikan memindahkan Unstandardized Residual [RES_3] pada Dependent List. Seperti gambar berikut:
Gambar 2.9 Mengatur Dependent, Factor dan Display
2.1 Menggunakan Normality plots with tests dengan mencentangnya pada menu options. Seperti gambar berikut:
8 BAB III PEMBAHASAN
Pada pembahasan ini praktikan menjelaskan hasil output dari masing-masing data yang praktikan kerjakan berdasarkan studi kasus yang ada. Pembahasan akan di jabarkan oleh praktikan sebagai berikut :
Tabel 3.1 Output SPSS ANOVA (Uji Overall)
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1
Regression 90130470.013 4 22532617.503 8.299 .000b
Residual 59734042.899 22 2715183.768
Total 149864512.912 26
Hasil di atas digunakan untuk uji overall. Dari uji ANOVA atau F-test, diperoleh bahwa nilai F-hitung adalah 8.299 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000.
Jika ingin menguji hipotesis seperti berikut: a. Hipotesis
Jika sig. < tingkat signifikansi α= 0,05, tolak H0 d. Statistik uji
Tabel 3.2 Output SPSS tabel Coefficients (Uji Parsial) Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized
Coefficients
Tabel 3.3 Keputusan Uji Hipotesis (Uji Parsial)
Model Hipotesis P-value Tanda α Keputusan
Konstanta H0 : β0 = 0
10
Tabel 3.4 PMA Tanpa Tingkat Inflasi (CPI)
Coefficientsa
(Constant) 9964.253 4672.604 2.132 .044 298.235 19630.271
G -.139 .064 -.424 -2.170 .041 -.272 -.006
EX .055 .012 .840 4.549 .000 .030 .080
ER -1.300 .536 -.384 -2.425 .024 -2.408 -.191
Dari tabel tersebut praktikan dapat memisalkan penanaman modal asing (PMA) sebagai Y dan faktor-faktor yang mempengaruhi penanaman modal asing sebagai Xi, yaitu X1 sebagai pengeluaran investasi pemerintah (G), X2 sebagai ekspor migas dan non migas (EX) dan X3 sebagai nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika (ER).
Dengan demikian dapat dituliskan pengujian hipotesisnya secara satu persatu sebagai berikut :
1) Pengujian hipotesis terhadap β0 (Konstanta/Intersep)
f. Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak H0
(nilai Sig < α) yang berarti bahwa ada nilai Y yang tidak dapat dijelaskan
oleh nilai X.
2) Pengujian hipotesis terhadap β1 (mengetahui pengaruh pengeluaran investasi
pemerintah terhadap besarnya penanaman modal asing) a. Hipotesis
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak H0
(nilai Sig < α) yang berarti bahwa nilai besarnya pengeluaran investasi
pemerintah berpengaruh terhadap penanaman modal asing
3) Pengujian hipotesis terhadap β2 (mengetahui pengaruh nilai tukar rupiah
12
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak H0
(nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya ekspor migas dan non migas
berpengaruh terhadap penanaman modal asing.
4) Pengujian hipotesis terhadap β3 (mengetahui pengaruh ekspor migas dan non
migas terhadap penanaman modal asing) a. Hipotesis
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak H0
(nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya nilai tukar rupiah terhadap dollar
Tabel 3.5 Hasil Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk. Uji Kolmogorov-Smirnov digunakan apabila sampel yang digunakan lebih dari 50 dan uji Shapiro-Wilk digunakan apabila sampel kurang dari 50, karena pada studi kasus digunakan sampel sejumlah 20 maka praktikan menggunakan Uji Shapiro-Wilk.
Pengujian hipotesis dari kasus diatas adalah sebagai berikut : 1. Hipotesis
H0 : Residual berdistribusi normal.
H1 : Residual tidak berdistribusi normal.
2. Tingkat Signifikansi
α = 5 %
3. Daerah Kritis
Jika Sig. < α : Tolak H0
4. Statistik Uji
Sig.Unstandardized Residual= 0.153 > α = 0.05
5. Keputusan
Berdasarkan nilai signifikasi
Karena Sig. > α : maka Gagal Tolak H0
6. Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5%, data yang ada gagal tolak H0, kesimpulannya bahwa ketiga model yang
14
Tabel 3.6 Untuk Uji Auto Korelasi
Model Summaryb
a. Predictors: (Constant), ER, EX, G
b. Dependent Variable: PMA
Uji Autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Autokorelasi adalah nilai galat ( e = Yi − Y ) setiap pengamatan pada setiap variabel bebas X bersifat bebas. Pengujian autokorelasi menggunakan Durbin-Watson. Durbin-watson dilakukan untuk menguji autokorelasi sisaan ordo satu (sisaan berkorelasi dengan sisaan satu lag atau jeda waktu sebelumnya) Uji hipotesisnya sebagai berikut.
1. Hipotesis
H0: ρ = 0 (Tidak terjadi Autokorelasi)
H1: ρ≠ 1 (Terjadi Autokorelasi)
Dari hasil pengujian dengan Autokorelasi dengan menggunakan metode Durbin Watson 1.08 < 1.592 < 1.76 (dl < d < du) didapatkan hasil bahwa pengujian tidak dapat diambil sebuah kesimpulan.
Dalam penentuan dU dan dL pada metode Durbin Watson didapatkan dari tabel Durbin Watson, sebelum menentukan dU dan dL juga harus mengetahui k yang dalam hal ini k merupakan jumlah variabel bebas. Pada studi kasus diatas, pengembilan k didapatkan dari variabel yang signifikan maupun yang tidak signifikan.
Gambar 3.1 Scatterplot untuk Uji Heteroskedastisitas
Pada gambar di atas terlihat bahwa plot dengan sumbu X = Regression Standardized Predicted Value dan sumbu Y = Regression Standardized Residual. Pada gambar plot tersebut tidak menunjukkan pola tertentu karena titik titiknya menyebar sehingga ragam galat (ei) dari pengamatan 1 ke pengamatan lainnya sama atau heteroskedastisitas/homoskedastisitas.
Asumsi kehomogenan atau homoskedastisitas memainkan peranan yang sangat penting di dalam pendugaan dengan metode kuadrat terkecil. Asumsi berimplikasi bahwa setiap pengamatan pada peubah respon mengandung informasi yang sama penting.
16
Coefficientsa
Model 95.0% Confidence Interval for B Collinearity Statistics
Lower Bound Upper Bound Tolerance VIF
1
(Constant) 298.235 19630.271
G -.272 -.006 .534 1.874
EX .030 .080 .598 1.672
ER -2.408 -.191 .814 1.229
Uji multikolinearitas atau uji indepedensi berfungsi untuk melihat apakah antara sesama penjelas memiliki hubungan yang besar atau tidak. Jika hubungan antara sesama penjelas (variable dependent) kuat, maka antara penjelas tersebut tidak saling bebas. Untuk mendeteksi adanya masalah multikolinearitas ini dapat dilakukan dengan eksplorasi hubungan antar peubah penjelas, baik lewat plot korelasi antar peubah penjelas maupun plot pancaran. Cara lain yang dapat dilakukan dengan menghitung nilai VIF atau Variance Inflation Factor atau nilai Tollerance.
1. Hipotesis
H0: ρ = 0 (Tidak terjadi Multikolinieritas) H1: ρ≠ 1 (Terjadi Multikolinieritas) 2. Tingkat signifikansi
α= 0,05. 3. Daerah kritis
Jika Tollerance ≥ 0,1 atau VIF ≤ 10 ; Gagal Tolak H0 4. Statistik uji
a. VIF = 1,874 dan Tolerance 0.534. b. VIF = 1,672 dan Tolerance 0,598. c. VIF = 1,229 dan Tolerance 0,814. 5. Keputusan
Karena Tolerance dan VIF pada tiap variabel independent sesuai dengan titik kritis maka gagal tolak H0, artinya tidak terjadi multikolineritas.
18 BAB IV PENUTUP
Berdasarkan hasil praktikum Analisis Regresi Terapan dengan menggunakan SPSS, maka praktikan dapat menyimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Penanaman modal asing dapat diketahui berdasarkan pengujian hanya di pengaruhi oleh tiga faktor yaitu pengeluaran investasi pemerintah, ekspor migas dan non migas, dan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika.
2. Tingkat inflasi diketahui tidak berpengaruh secara linier terhadap penanaman modal asing.
3. Model regresi yang didapatkan yaitu Y = 9964.253 + 0.055 EX - 1.3 ER - 1.39 G, artinya hubungan linier positif antara penanaman modal asing dengan ekspor migas dan non migas, dan memiliki hubungan linier negatif dengan variabel nilai tukar rupiah terhadapa dollar Amerika dan pengeluaran investasi pemerintah. 4. 47% variabel dependen penanaman modal asing dapat dikaitkan degan tiga
variabel independen, yaitu pengeluaran investasi pemerintah, ekspor migas dan non migas, dan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika. Dan 53% lainnya dijelaskan oleh variabel lain yang tidak terkait dengan tiga variabel tersebut. 5. Uji asumsi klasik dapat sebagai tolak ukur untuk model yang digunakan untuk
19
http://setabasri01.blogspot.com/2011/04/uji-regresi-berganda.html. Diakses pada tanggal 31 Mei 2015.
Dwi. Rabu, 23 Oktober 2014. Analisis Regresi Linier Berganda.
http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-regresi-linier-berganda.html. Diakses pada tanggal 31 Mei 2015.
