solusi 11 simak ui mat ipa kode 505 2010

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010 11. SIMAK UI Matematika IPA 505, 2010

Jika akar-akar persamaan _3x2_{2kx  k 2 0 ialah kebalikan dari akar-akar persamaan}





2

2ax  ka x 3 0, a0, maka jumlah a dan k adalah ....

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Solusi: [A]

Misalnya akar-akar persamaan 3x22kx  k 2 0 adalah x1danx2sedangkan akar-akar persamaan _2ax2_



_{ka x}



_{ 3 0 adalah}

1dan 2

y y .

1 2

1 2

1 1

dan

x x

y y

 

1 2 1 2

2 2

dan

3 3

k k

x x   x x  

1 2 1 2

3 dan

2 2

k a

y y y y

a a



   

Selanjutnya,

1 2

1 2

1 1

x x

y y

  

1 2 1 2

1 2 y y x x

y y



 

2 ₂

3 3

2

k a

k _a

a

 

 

2k k a ka.... (1)

1 2

1 2 1 2

1 1 1

x x

y y y y

  

2 1

3 3

2

k

a

 

2 2

k  a .... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh 2 2

k  k

2

k a