medan magnet modif

BAB V

MEDAN MAGNETIK A. Medan Magnetik di Sekitar Arus Listrik

Gejal adanya medan magnetic di sekitar arus listrik pertama kali itemukan oleh Hans Christian Oersted.

1. Arah medan magnetic di sekitar arus listrik dapat ditentukan aturan tangan kanan, yang berbunyi sebagai berikut :

“Apabila kita menggenggam kawat dengan tangan kanan sedemikian rupa sehingga ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan lipatan keempat jari menunjukkan arah medan magnetik”

Adapun untuk menggambarkan arah medan magnet pada kertas adalah sebagai

berikut :

Untuk medan magnetic yang masuk bidang kertas (menjauhi mata pembaca), digambarkan dengan tanda silang (X). Sedangkan medan magnetic yang meninggalkan bidang kertas (menuju mata pembaca), digambarkan dengan tanda titik (

.

)

2. Hukum Biot-Savart

Besarnya induksi magnet yang ditimbulkan oleh penghantar berarus listrik adalah :

a. berbanding lurus dengan kuat arus likstrik I

b. berbanding lurus dengan panjang elemen kawat (dl)

c. berbanding lurus dengan sinus sudut Antara arah arus listrik dan garis

penghubung titik itu ke elemen kawat ()

d. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat (r)

 = sudut Antara elemen arus dengan garis hubung ke elemen 2. induksi Magnet di Sekitar Kawat Lurus Panjang

Induksi magnetic di sekitar kawat lurus panjang dapat

B = besar induksi medan magnet (T) I = kuat arus listrik (A)

a = jarak suatu titik ke penghantar (m)

3. Induksi Magnet di Pusat Arus Melingkar

Induksi magnet oleh kawat melingkar dapat digambarkan sebagai berikut :

Besar induksi magnetic oleh kawat melingkar pada jarak tertentu dari pusat lingkaran (mislanya pada titiik A) adalah :

B = μ0I a

Besar Induksi magnet di pusat lingkaran X = 0, adalah : B = μ0I

2a

Apabila ada N lilitan, maka rumus menjadi : B = N μ0I

2a

Keterangan

a = jari-jari lingkaran (m) N = jumlah lilitan dan kutub selatan. Kutub utara pada solenoid dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, yang berbunyi :

5. Induksi Magnetik pada Solenoida

Solenoida yang dialiri arus listrik dapat digambarkan sebagai berikut :

Besar induksi magnetic pada solenoid dapat dirumuskan sebagai :

l = panjang solenida (m) N = jumlah lilitan

6. Induksi Magnet pada Toroida

Torida adalah solenoid yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran.

Besar induksi magnetic pada sumbu toroida adalah : B = μ0N I

2πa

Dengan a = jari-jari efektif toroida a = 1₂

√

R1+R2

R1 = jari-jari dalam (m)

R2 = jari-jari luar (m)

I = kuat arus listrik (A) B = induksi magnetic (T)

o = permeabilitas ruang hampa = 4π x 10-7= Wb/Am

Contoh :

1. Dua kawat lurus panjang dan sejajar dipisahkan pada jarak 0,5 m. Kedua kawat dialiri arus 3 A dengan arah saling berlawanan. Berapa besar induksi magnet di titik P yang terletak diantara kedua kawat dan berjarak 0,4 m dari salah satu kawat ?

Jawab :

2.Induksi magnet di pusat lingkaran yang berarus listrik 7,5 A dan jumlah lilitan 40 adalah (2 π x 10-4_{) Tesla. Berapa cm jari-jari}

lingkaran kawat tersebut ?

Jawab :

3. Dua kawat lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus listrik 2 A dan 4 A yang arahnya sama. Jika jarak kedua kawat 16 cm, tentukan

a. medan magnet pada titik tengah di Antara kedua kawat

b. letak titik terhadap kawat yang berarus 2 A yang memiliki medan magnet nol

Jawab :

4. Titik O adalah pusat lingkaran yang berdiameter 4 cm, seperti gambar di bawah. Jika kuat arus listrik yang mengalir 40 A, tetntukan medan magnet di titik O

5. Solenoida yang terdiri dari 10 lilitan tiap cm dialiri arus 8 A. Tetukan medan magnet “

Arah gaya selalu tegak lurusterhadap arah arus dan juga tegak lurus terhadap arahmedan magnetik.

Besar gaya yang terjadi adalah:

a. berbanding lurus dengan arus I pada kawat,

b. berbanding lurus dengan panjang kawat l pada medan

magnetik,

c. berbanding lurus dengan medan magnetik B,

d. berbanding lurus sudut θ antara arah arus dan medan magnetik.

Secara matematis besarnya gaya Lorentz dapat dituliskan dalam persamaan :

FL = I l B sin 

Bila arah arus tegak lurus dengan arah medan magnet ( = 900₎

maka

FL = I l B

FL = gaya Lorentz/gaya magnet (N)

I = kuat arus listrik (A) L = panjang penghantar B = medan magnet (T)  = sudut Antara I dan B

Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan :

“Jika tangan dibuka sedemikian rupa sehingga ibu jari menunjukkan arah arus listrik, lipatan keempat jari membentuk sudut θ terhadap arah medan magnet, menurut Lorentz dirapatkan menunjukkan arah medan magnet B, maka telapak tangan menunjukkan arah gaya Lorentz”.

c. Lintasan gerak muatan listrik :

Jika arah kecepatan (v) tegak lurus dengan arah medan magnet (B), maka lintasan partikel berbentul lingkaran

Dalam peristiwa ini gaya Lorentz merupakan gaya sentripetal, sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah :

R = mv

Keterangan : R = jari-jari lingkaran (m) ; m = massa partikel ; v kecepatan partikel (m/s) ; q = muatan partikel ; B = medanmagnet (T)

Lintasan berupa garis lurus terbentuk jika arah kecepatan partikel bermuatan sejajar baik searah maupun berlawanan arah dengan medan magnetic. Hal inimenyebabkan tidak ada gaya Lorentz yang terjadi, sehingga gerak partikel tidak dipengaruhi oleh gaya Lorentz.

Lintasan melingkar terjadi

apabila kecepatan gerak muatan

tegak lurus terhadap medan

magnetik. Tetapi, jika v tidak tegak

lurus terhadap B, maka yang

terjadi adalah lintasan spiral.

Vektor kecepatan dapat dibagi menjadi komponen-komponen sejajar dan tegak lurus terhadap medan. Komponen yang sejajar terhadap garis-garis medan tidak mengalami gaya, sehingga tetapkonstan. Sementara itu, komponen yang tegak lurus dengan medan menghasilkan gerak melingkar di sekitar garis-garis medan. Penggabungan kedua gerakan tersebutmenghasilkan gerak spiral (heliks) di sekitar garis-garis medan.

Contoh :

Suatu kawat berarus listrik 10 A dengan arah ke atas berada dalam medan magnetik 0,5 T dengan membentuk sudut 30o

terhadap kawat. Jika panjang kawat 5 meter, tentukan besarnya gaya Lorentz yang dialami kawat!

Jawab :

3. Gaya Magnetik Pada Dua Buah Kawat Sejajar

Dua kawat sejajar menembus bidang V pada titik P dan Q, dialiri arus dengan arah sama i1 dan i2 serta berjarak a satu sama lainnya

Pada titik P terdapat induksi magnet B1 akibat kawat arus i1 dan

pada titik Q timbul nduksi magnet B2 akibat arus i2.

B1 =

μ_0i1

2πa

B2 = μ_0i2

2πa

Kawat dengan arus i1 berada di bawah pengaruh medan magnet B2

sehingga pada kawat timbul gaya F1. Sebaliknya pada kawat

Terlihat bahwa besar gaya persatuan panjang kawat untuk masing-masing kawat sama besar dan saling tarik menarik. Bila arus yang mengalir pada kedua kawat lurus tersebut tidak searah maka gaya yang terjadi adalah gaya tolak menolak. (silakan gambar sendiri) Contoh :

Dua kawat lurus yang panjangnya berjarak 20 cm sama lain. Kedua kawat dialiri arus yang sama besar dan arahnya berlawanan. Jika gaya yang timbul pada kawat 1,5× 10-7 _{N/m, tentukan}

kuat arus yang mengalir pada kedua kawat tersebut! Jawab :

2.

3.

4.

5.

7.

8.

10.

12.

14.

16.

19.