MATERI D AN L ATIHAN SO AL SBMPTN TOP LE VEL - XII SM A

1

FISIKA

1

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 1

USAHA DAN ENERGI

A. UsAhA

Usaha didefinisikan sebagai perkalian skalar antara gaya (F) dan perpindahan (s) yang diakibatkannya.

Dirumuskan sebagai:

W = F . s s = jarak perpindahan ( m ) a. Pada bidang datar

F

s θ

W = F cos θ . s

b. Pada bidang miring

θ F

s

F sin θ

F cos θ

2

B. EnErgi

Energi adalah kemampuan melakukan usaha. Energi bersifat kekal dan dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain.

a. Energi kinetik: energi yang dimiliki benda saat bergerak. E_k = 1

2m.v 2

b. Energi potensial: energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya terhadap bidang acuan, dirumuskan:

Ep = m.g.h

c. Energi potensial pegas, dirumuskan: Ep_p = 1

2 k(∆x) 2

k = konstanta pegas (N/m) ∆x = pertambahan panjang (m) d. Energi mekanik, dirumuskan:

Em = Ek + Ep

C. hUBUngAn UsAhA dAn EnErgi a. Usaha dan Energi Kinetik

Usaha dapat diartikan sebagai perubahan energi kinetik yang terjadi pada suatu benda. Dirumuskan sebagai:

W = ∆Ek = Ek₂ – Ek₁ = 1 2m(v2

2 _{– v} 1

2₎

b. Usaha dan Energi Potensial

Usaha dapat diartikan pula sebagai perubahan energi potensial, dirumuskan sebagai: W = ∆Ep = Ep₂ – Ep₁ = m.g.(h₂ – h₁)

c. Usaha dan Energi Mekanik

3

jika W = 0, maka:

_Em 1 = Em2

Maka berlaku hukum kekekalan energi sebagai: Ek₂ + Ep₂ = Ek₁ + Ep₁

d. dAyA AtAU lAjU EnErgi

P W

t F s

t F

s t F v = = . = . = .

P = daya (watt)

W = usaha/energi (joule) t = waktu (s)

v = kecepatan rata rata (m/s)

CONTOH SOAL

1. Benda bermassa 50 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar gaya yang diperlukan agar benda tersebut berhenti 10 m dari tempat semula adalah ....

Pembahasan:

Diketahui: v₀ = 4 m/s

v_t = 0 ( saat dikenai gaya F, benda berhenti) s = 10 m

Ditanya: F? Jawab: W = ∆Ek F . s = 1

2m(vt 2 _{– v}

0 2₎ F.10 = 1

2.50(0 2 _{– 4}2₎

F = 25( 16) 10

−

= –40 N

4

2. Sebuah balok bermassa 40 kg dilepas dari bukit bidang miring licin dengan ketinggian 3 m dari dasar bidang seperti pada gambar. Berapakah usaha yang dilakukan untuk memindahkan balok ke dasar bidang?

3 cm

Pembahasan:

Dicari dulu perpindahan:

s= h _o = = meter

sin 37 3 3 5

5

Usaha: W = F . s W = W . sin θ . s W = m . g sin 37o _{. s} W = 40 × 10 × 3

5 × 5

W = 1.200 joule

3. Balok yang massanya 8 kg meluncur di atas bidang datar licin dengan laju 4 m/s. Seperti pada gambar. Jika konstanta pegas k = 2 N/m. Berapa jauh pegas tertekan setelah balok berhenti?

v

5

Pembahasan:

W = 1

2k.(∆x)

2

∆Ek = 1

2k.(∆x)

2

1

2m.v

2 ₌ 1

2k.(∆x)

2

(∆x)2 ₌ m v

k . 2

∆x = 8.(4)

2 2

∆x = 8 cm

1

FISIKA

2

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 2

GERAK

A. gErAK

Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuannya. B. gErAK lUrUs BErAtUrAn (glB)

GLB adalah gerak suatu benda di mana lintasan yang ditempuhnya berbentuk garis lurus dan kecepatannya selalu tetap. Jarak yang ditempuh dirumuskan sebagai:

s = v . t

v = kecepatan (m/s) t = waktu (sekon) s = jarak tempuh (m)

a. Ciri glB v = konstan a = 0

2

b. grafik glB v

t (s) s

s = luas grafik arsiran

θ

v > 0

v < 0 s

t (s)

v = tan θ

C. gErAK lUrUs BErUBAh BErAtUrAn (glBB)

GLBB adalah gerak di mana lintasan yang ditempuh benda berupa garis lurus dan kecepatannya selalu berubah secara teratur (percepatannya konstan).

a. gerak dipercepat

Gerak saat kecepatan bertambah secara teratur. Rumusnya: v_t = v₀ + a.t

s = v₀.t + 1

2at

2

v_t2 _{= v} 0

2 _{+ 2.a.s} Dengan:

v_t = kecepatan terakhir (m/s) v₀ = kecepatan awal (m/s) a = percepatan (m/s2₎ s = jarak tempuh (m).

3

s = luas arsiran

b. gerak dipercepat

Jika kecepatannya selalu berkurang secara teratur. Rumusnya adalah: v_t = v₀ – a.t

c. gerak Vertikal ke Bawah

Gerak yang arahnya ke bawah dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi. Rumus gerak vertikal ke bawah adalah:

Titik acuan h = ketinggian benda (m)

d. gerak Vertikal ke Atas

4

CONTOH SOAL

1. Suatu mobil direm dengan perlambatan 5 m/s2 _{secara konstan dari kelajuan 25 m/s pada} jarak 40 m. Jarak total yang telah ditempuh mobil hingga akhirnya berhenti adalah ....

Pembahasan:

Diketahui: v₀ = 25 m/s a = 5 m/s2

v_t = 0 (direm hingga berhenti). Ditanya: s total ?

Jawab: v_t2 _{= v}

0 2 _{– 2.a.s} 02 _{= 25}2 _{– 2.5.s} 10.s = 625 s = 625

10 s = 62,5 meter

2. Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik di bawah. Percepatan ketika bergerak semakin cepat adalah ....

Pembahasan:

v_t = 20 m/s v₀ = 10 m/s

Δt = t₂ – t₁ = 18 – 10 = 8 s a = v v

t t− 0

∆ = 20 10

8 −

= 1,25 m/s2

2

10

–4 10 18

v (m/s)

t (s)

5

d. hUKUM nEwton tEntAng gErAK dAn gAyA gEsEK

a. hukum i newton

Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang semula diam akan tetap diam. Jika benda tersebut bergerak maka benda bergerak dengan kecepatan tetap (GLB).

ΣF = 0

b. hukum ii newton

Jika ∑F ≠ 0, maka benda tersebut akan bergerak dengan percepatan sebesar:

a m

F =∑

Adapun arah percepatannya searah resultan gayanya.

c. hukum iii newton

Gaya aksi sama dengan gaya reaksi dan arahnya berlawanan. F_aksi = −F_reaksi

d. gaya gesek

Merupakan gaya yang timbul antara dua permukaan yang saling bersinggungan dan arahnya cenderung berlawanan dengan arah gerak benda.

1. Gaya gesek statis

Jika gaya luar yang bekerja tidak mengubah posisi benda (masih tetap diam). N

F

W f_s

ΣF_x = 0 F – f_s = 0

F_s = F ΣF_y = 0 N – W = 0 N = W = m.g

6

Untuk menggerakkan benda, maka diperlukan gaya luar minimum, F_min = f_maks = μ_s.N

m_s = koefisien kekasaran statis N = gaya normal

2. Gaya gesek kinetis

Gaya ini bekerja pada saat benda bergerak, besarnya tetap, dan dirumuskan sebagai:

f_k = μ_k.N

μ_k = koefisien kekasaran kinetik

CONTOH SOAL

1.

T T A

B 3 m

4 m μ_k = 0,1 m_A = m_B = 2 kg

Tentukan percepatan sistem?

Pembahasan:

f_A = μ_k.N_A = 0,1 × 20 = 20 N

f_B = μ_k.m_B.g.cos θ = 0,1 × 2 × 10 × 4

5 = 1,6 N m_B.g.sin θ = 2 × 10 × 3

5 = 12 N ΣF = Σm.a

m_B.g.sin θ – f_B – f_A = (m_a + m_B) a 12 – 1,6 – 2 = 4a

a = 2,1 m/s2

1

FISIKA

3

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 3

ELASTISITAS

Elastisitas adalah kemampuan benda untuk segera kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang bekerja ditiadakan.

A. tEgAngAn (stress)

Tegangan adalah besar gaya (F) yang diberikan pada benda per satuan luas penampangnya (A). Dirumuskan:

σ = F

A σ = tegangan (N/m

2₎

B. rEgAngAn (strain)

Regangan adalah perbandingan antara perubahan panjang suatu benda (∆L) terhadap panjang mula-mula. Dirumuskan sebagai:

e = ∆L

L e = regangan

2

Digambarkan sebagai berikut.

A

L

F

ΔL

C. hUKUM hooKE

Menurut Hooke, rasio antara stress dan strain suatu benda disebut modulus young. Dirumuskan sebagai:

E e

F A L

L F L A L = =σ _∆ = .

.∆ E = modulus young/elastis (N/m

2₎

Jika diturunkan lagi, didapatkan:

F E A L

L k L

= . .∆ = .∆

Dengan:

k = konstanta gaya bahan (N/m)

k = E A

L .

d. sUsUnAn PEgAs

Salah satu benda elastis adalah pegas. Adapun susunan pegas terdiri atas:

a. seri

k₂ k₁

3

Nillai Konstanta gabungannya adalah:

k k

k k k

s tot

s =

= +

1 1 1

1 2

b. Paralel

k₁ k₂

Konstanta gabungannya adalah: k_p = k₁ + k₂

c. Campuran

k₁ k₂

k₃

Konstanta gabungannya adalah:

k k k

k k k

p

tot p = +

= + 1 2

3

1 1 1

4

E. EnErgi PotEnsiAl ElAstis

Usaha (W) untuk memampatkan atau meregangkan suatu bahan elastis adalah perubahan energi potensial bahan tersebut (ΔE_p). Dirumuskan:

∆Ep=1k ∆L 2 .

k = konstanta gaya elastis bahan (N/m)

∆L = pertambahan panjang (m)

∆Ep = energi potensial elastis bahan (joule)

F. grAFiK EnErgi PotEnsiAl PEgAs (E_P)

_{F (N)}

∆x (m) luas grafik = energi potensial

W = Ep = 1

2k . (∆x) 2

W = Ep = Luas arsiran

F = k .∆x

CONTOH SOAL

1. Kedua ujung pegas yang memiliki tetapan pegas 100 N/m. Ditarik masing-masing dengan

gaya sebesar 20 N yang saling berlawanan. Pertambahan pegas tersebut adalah ....

Pembahasan:

F = 20 N F = 20 N

Ini semisal dengan gambar:

F = 20 N

5

Maka,

∆x F

k meter

= = 20 = 100 0 2,

2. Sebuah pegas memanjang sebesar 4 cm ketika padanya digantungkan benda bermassa 60 kg. Jika beban kemudian ditarik ke bawah sejauh 10 cm, maka energi potensial pegas adalah ....

Pembahasan:

Δx = 4 cm = 4 × 10–2 _m

W = F = m × g = 60 × 10 = 600 N

k = _∆F_x

k = 600

4 10 2× −

k = 60.000

4

k = 15.000 N/m

Beban ditarik kebawah sejauh ∆x2 _{= 10 cm = 10}–1 _m

Maka,

Ep = 1

2k . (∆x2) 2

Ep = 1

2. 15000 . (10 –1₎2

Ep = 75 joule

3. Dua buah balok yang massanya sama dihubungkan seperti pada gambar di bawah ini.

m₂ F

m₁

Dengan k = 200 N/m. Jika gaya F = 4 N mulai bekerja pada benda kedua, maka jarak maksimum antara kedua balok adalah ...

Pembahasan:

a F

m m

= +

1 2

6

Tinjau benda m₁

m a k L

Jadi, jarak maksimumnya adalah:

1

FISIKA

04

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 04

FLUIDA

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan.

A. FlUidA stAtis a. tekanan

Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan tersebut. Dirumuskan: P =F

A F = gaya (N)

A = luas permukaan (N/m2₎ P = tekanan (N/m2₎

b. tekanan hidrostatis

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebabkan fluida tak bergerak, dirumuskan: P_h = ρ_f . g . h

P_h = tekanan hidrostatis (N/m2₎

h = kedalaman titik diukur dari permukaan fluida (m)

ρ_f = massa jenis fluida (kg/m3₎ h

2

Catatan:

1 atm = 76 cmHg = 1,013 × 105 _N/m2

c. tekanan total

P_total = P_o + P_h P_t = P_o + ρ_fgh

P_o = tekanan udara luar

d. hukum Pascal

“Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar.”

F₂

r = jari-jari penampang d = diameter

e. hukum Utama hidrostatika

“Semua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis fluida (zat cair), mempunyai tekanan yang sama.”

h P_o

3

f. Hukum Archimedes

Menurut Archimedes, benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida akan mengalami gaya tekan ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

F_A = ρ_f . g . V_bf

F_A = gaya apung (N)

ρ_f = massa jenis Fluida (kg/m3₎

V_bf = volume benda yang tercelup atau dipindahkan (m3₎

1. Terapung

ρ

ρ

4

3. Tenggelam

ρ ρ

V_bf = volume benda yang tercelup di fluida

CONTOH SOAL

1. Sebuah benda dicelupkan/dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 g/cm3_.

Ternyata 25% dari benda terapung di atas permukaan minyak. Berapakah massa jenis benda tersebut?

Pembahasan:

Volume benda tercelup V_bf = 100% – 25% maksimum yang dapat diapungkan adalah ....

5

W₁ + W_b = F_A

W₁ = F_A – W_b m₁ . g = ρ_f . gV_b – m . g m₁ = ρ_f . V_b – m

= 1.000 . 0,1 – 1 = 100 – 1 = 99 kg

Jadi, beban maksimum yang dapat diapungkan adalah 99 kg.

B. FlUidA dinAMis a. Persamaan Kontinuitas

Debit adalah banyaknya Fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, dirumuskan:

Q =Volume Waktu =

m s = m .

m s = A . v

3 2

Q = debit aliran (m3_/s) A = luas penampang (m2₎ v = kecepatan aliran (m/s)

v₁ v2

A₁

A₂

Hasil kali kecepatan aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap. Q₁ = Q₂

A₁v₁ = A₂v₂

b. Persamaan Bernoulli

“Jumlah tekanan energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume mempunyai nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran.”

A₁ h₁

v₁ P₁

P₂ v₂

h₂ A₂

6

P + E Vol+

E

Vol= konstan

P +

c. Kebocoran tangki

v = ...? t = ... ?

x = ...? h₁

h₂

v = kecepatan air/fluida (m/s) t = waktu jatuh (s)

x = jarak pancaran terjauh (m)

d. Venturimeter

1

FISIKA

5

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 5

SUHU DAN KALOR

A. sUhU

Suhu adalah derajat panas atau dinginnya suatu benda, bisa juga dikatakan ukuran kelajuan gerak-gerak partikel dalam suatu benda. Alat ukur suhu adalah termometer. Jenis-jenis termometer di antaranya termometer Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin. Hubungan termometer tersebut dirumuskan:

C R F K X X

X X

5 4

32 9

273 5

= = − = − = −

−min

max min

X_min = titik lebur es X_max = titik didih air

CONTOH SOAL

1. Termometer A dan B menunjukkan angka yang sama saat mengukur air yang mendidih. Termometer A menunjukkan angka 75_{C, sementara termometer B menunjukkan angka}

50_{C. Jika termometer A menunjukkan angka 35}_{C, maka termometer B akan menunjukkan}

angka ....

2

Kalor merupakan bentuk energi yang berpindah dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah jika kedua benda bersentuhan.

a. Kalor jenis

Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 kelvin. Dirumuskan sebagai:

c Q

b. Kapasitas Kalor

Kapasitas kalor adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya kalor yang diperlukan oleh suatu zat untuk menaikkan suhu zat itu sebesar 1o_C.

Dirumuskan sebagai:

H = m . c atau H = Q

t

∆ dengan H = kapasitas kalor (J/K)

3

c. Kalor laten

Kalor laten adalah kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud 1 gram zat dari wujud satu ke wujud lainnya pada suhu tetap.

Dirumuskan sebagai:

Q = m . L L = kalor laten/lebur (J/Kg).

d. grafik Penambahan Kalor

Perjalanan kalor untuk es di bawah To _{C yang dipanaskan hingga menjadi uap di atas 100}ο_C adalah:

T

–T _A

C

D E

F

Q T O _C

B

o) Dari A ke B dan C ke D zat mengalami perubahan suhu. Kalor yang diperlukan pada proses perubahan tersebut dirumuskan:

Q = m . c . ∆T

Keterangan:

Kalor jenis es (c_es) = 0,5 kal/go _{C = 2.100 J/kg}ο_C Kalor jenis air (c_air) = 1 kal/go _{C = 4.200 J/kg}ο_C

o) Dari B ke C dan D ke E zat mengalami perubahan wujud. Besarnya kalor yang diperlukan dirumuskan sebagai:

Q = m . L

Keterangan:

Kalor lebur/laten = 80 kal/gram = 336.000 J/kg.

e. Asas Black

4

mencapai suhu kesetimbangan.

Dirumuskan sebagai:

Q_lepas = Q_serap

C. PERPINDAhAN KALOR

a. Konduksi

Konduksi adalah perambatan kalor yang tidak disertai dengan perpindahan massa.

T₁ T₂

A H

H

Keterangan:

K = koefisien konduksi termal (W/m.K) A = Luas penampang batang (m2₎

L = panjang batang (m) H = Laju aliran kalor (J/s)

∆T = T₁ – T₂ (dalam o_C)

b. Konveksi

Konveksi adalah perpindahan kalor yang disertai perpindahan massa zat perantaranya. Laju kalor nya dirumuskan sebagai:

H = h . A . ∆T

Dengan, h adalah koefisien konveksi termal (W/m2_.K)

c. Radiasi

Radiasi adalah perpindahan kalor oleh gelombang elektromagnetik tanpa memerlukan zat perantara. Laju energi radiasinya dirumuskan sebagai:

P = e . σ . A . T4

Dengan,

P = laju energi (W)

T = suhu mutlak benda (K)

5

σ = tetapan Stefan–Boltzmann (5,67 × 10-8 _W/m2_.K4₎

e = emisivitas ( 0 ≤ e ≤ 1 ), dengan warna hitam emisivitasnya = 1

CONTOH SOAL

1. Air yang suhunya 20o_{C bermassa X gram dicampur dengan es yang suhunya 10} o_C

bermassa Y gram. Pada saat terjadi kesetimbangan, sebagian es melebur. Jika kalor jenis es 0,5 kal/g.o_{C, berapa gram massa es yang melebur dalam X dan Y?}

Pembahasan:

Q_L = Q_s

m_air . c_air . ∆T = m_es . L + m_es . c_es . ∆T X.1.20 = m 80 + Y.0,5.10

20X = 80m + 5Y 4X = 16m + Y

m = 4 16 X Y−

gram

1

FISIKA

06

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 06

LISTRIK DINAMIS

A. ARus DINAmIs

Arus dinamis adalah aliran mautan muatan positif yang apabila makin banyak muatan positif yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam suatu selang waktu ∆t, maka arusnya semakin besar.

Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir pada suatu konduktor tiap satuan waktu. Dirumuskan:

I dQ dt =

Q=

∫

I dt. → luas grafik l terhadap t sehingga kuat arus dapat ditulis:

I Q t =

Q = muatan listrik (C) t = selang waktu (s)

2

B. hAmBAtAN KONDuKtOR

Hambatan listrik pada kawat penghantar (konduktor) bergantung pada jenis konduktor, luas penampang konduktor, panjang konduktor, dan temperatur konduktor.

A ρ d

L

Secara metematis ditulis:

R L A

R L

d =

= ρ

ρ π

.

. . . 4

2

ρ = konstanta hambatan jenis (Ω.m) L = panjang konduktor (m)

A = luas penampang (m2₎

d = diameter penampang (m) R = hambatan konduktor (Ω)

Jika dipengaruhi oleh suhu, maka besar hambatan konduktor adalah: R = R₀ (1 + α.∆T)

R₀ = hambatan awal

R = hambatan setelah ada kenaikan suhu

α = koefisien suhu

∆T = perubahan suhu

a. Rangkaian seri hambatan

Berlaku:

⇒ R_total = R_AB + R_BC + R_CD R_total = R₁ + R₂ + R₃

⇒ V_total = V_AB + V_BC + V_CD V_total = V₁ + V₂ + V₃

⇒ V₁ : V₂ : V₃ = R₁ : R₂ : R₃

R₁ R₂ R₃

A B C D

3

b. Rangkaian Paralel hambatan

Berlaku:

c. Rangkaian Jembatan Wheatstone

G = galvanometer, jika I_G = 0 maka berlaku:

R₁ . R₄ = R₂ . R₃

Berlaku:

X . L₂ = R. L₁

4

C. huKum KIRChhOff

a. hukum Kirchhoff i

“Jumlah kuat arus yang masuk ke titik cabang sama dengan arus listrik yang keluar dari titik cabang.”

I₁ I₂

I₃

I₅ I₄

∑I_masuk = ∑I_keluar I₂ + I₃ + I₅ =+ I₁ + I₄

b. Hukum Kirchhoff ii

Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ΣE) dengan penurunan tegangan (ΣI.R) sama dengan nol, dirumuskan:

ΣI . R + ΣE = 0

Pengukuran tegangan:

A

R₁ R₃

R₂ E₁

+ – – +

E₂

B

V_AB = ΣI . R + ΣE

5

D. ENERgI DAN DAyA LIstRIK

Ketika sebuah elemen listrik (sumber arus listrik) mengirim arus melalui hambatan listrik, maka elemen listrik memberikan energi listrik kepada hambatan untuk menggerakkan muatan q. Elemen harus melakukan usaha yang sama dengan kenaikan energi potensial listrik.

W = q . V

dengan, q = I . t

maka:

W = V . I . t

dengan, V = I . R

maka:

W = I . R . I . t W = I2 _{. R . t}

dengan, P = V . I

maka:

W = P. t dengan, P

V R

= 2

maka:

W V

R t

= 2.

Keterangan:

W = usaha/energi listrik (J) q = muatan listrik (C) I = arus listrik (A) V = beda potensial (V) t = waktu (s)

R = hambatan listrik (Ω) P = daya listrik (W)

CONTOH SOAL

1. Sebuah kapasitor 2000 mF yang semula tak bermuatan dialiri arus 40 mA selama 5 sekon. Beda potensial yang terjadi pada kapasitor adalah ....

A. 50 mV D. 250 mV

B. 100 mV E. 500 mV

6

Pembahasan:

Q = c . V

V = Q

c

V = i t

c .

V = 40 5

2.000 ×

V = 1

10 volt

V = 100 mV

2. Perhatikan gambar berikut!

E₁ , R₁ E₂ , R₂

R₁ R₂ R₃

A B

D E

C

– + + –

Jika,

E₁ = 12 Volt R₁ = 1 Ω

E₂ = 6 Volt R₂ = 1 Ω

r₁ = 0,2 Ω R₃ = 2,5 Ω

r₂ = 0,3 Ω Tentukan V_BC !

Pembahasan:

ΣI . R + ΣE = 0

I(r₁ + r₂ + R₁ + R₂ + R₃) – E₁ + E₂ = 0 I(6) – 12 + 6 = 0

6I – 6 = 0

I = 6

6 ampere

7

3. Perhatikan gambar berikut!

A B

4 V; 1 Ω 3 V; 1 Ω

2 V; 0,5 Ω

Beda potensial antara A dan B adalah ... (volt)

Pembahasan:

4. Perhatikan gambar berikut!

8

A. E₁ = 18 volt D. R₂ = 4

B. E₂ = 10 volt E. R₃ = 6

C. R₁ = 2

Pembahasan:

I E R E R

R R R R R R

I

I

3 1 2 2 1

1 2 1 3 2 6

3

3

18 4 10 2 2 4 2 6 4 6

= +

+ +

= +

+ +

. .

. . .

( ) ( ) . . .

==

= 92 44 23 11

3

ampere

1

FISIKA

07

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 07

LISTRIK STATIS

A. gAyA COuLOmB

Jika terdapat dua atau lebih partikel bermuatan, maka antara partikel tersebut akan terjadi gaya tarik-menarik atau tolak-menolak, yang besarnya sebanding dengan masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antarmuatan. Dirumuskan sebagai:

F k q q

r

= . 1. 2 2

F = gaya coulomb (N)

k = 1

4πε₀ = 9 × 10

9 _Nm2_/C2

q₁ = muatan 1 q₂ = muatan 2

ε₀ = permitivitas listrik vakum = 8,85 × 10-12 _C2_/Nm2

r = jarak antara q₁ dan q₂

F r F

+ –

F r

2

Jika medium muatan bukan pada vakum atau udara, maka besarnya gaya coulomb akan berkurang.

Fbahan〈Fudara

F_bahan F

r vakum

=1 ε

ε_r = permitivitas bahan lain

B. mEDAN LIstRIK (E)

Adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik yang mana benda lain yang ada di sekitarnya masih mendapatkan gaya coulomb. Medan listrik merupakan besaran vektor. Besaran yang menyatakan vektor medan listrik ini disebut kuat medan listrik.

Dirumuskan:

E F q

k Q q r q

k Q r = = . . 2 = .₂

E = kuat medan N/C q = muatan uji (+)

• Jika sumber muatan (+)

E q

Q

r +

• Jika sumber muatan (-)

q Q

r _E

–

a. Medan listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan

1

2

3

1. Di dalam bola (r < R) E = 0

2. Di permukaan bola (r < R) E k Q R = .₂

3. Di luar (r < R) E k Q r = .

2

b. medan Listrik di Antara medan Keping sejajar

+ + +

– – – E

A

A

E=σ

ε₀ , dengan σ= Q A

E = medan listrik 2 keping sejajar (N/C)

σ = rapat muatan (C/m2₎

A = luas keping (m2₎

C. POtENsIAL LIstRIK (V)

Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan listrik ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik, dirumuskan:

V k Q r = .

V = potensial listrik (volt)

k = 9 × 109 Nm C

2

2

Q = muatan sumber (C)

4

Jika terdapat beberapa muatan sumber, maka:

V k Q

a. Potensial Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan

1. Di dalam sampai ke permukaan bola (r ≤ R), maka:

b. Energi Potensial Listrik

Ep k q q r = . .1 2

Ep = Energi potensial listrik (joule) k = 9 ×109 _Nm2_/C2

q₁ = muatan 1 (C) q₂ = muatan 2 (C)

r = jarak antara q₁ dan q₂ (m)

Jika muatan benda pada suatu titik berpotensial V, maka muatan tersebut memiliki energi potensial sebesar:

Ep = q .V

c. usaha Listrik

Apabila sebuah muatan q akan dipindahkan dari suatu titik berpotensial V₁ ke titik berpotensial V₂, maka diperlukan usaha sebesar:

5

d. Kapasitas kapasitor keping sejajar

E V d =

E = Medan listrik (N/C) V = Beda potensial (volt) d = Jarak antara 2 keping (m)

Jika mediumnya vakum, maka:

C A

d

0=ε0

Jika medium diisi bahan dielektrik:

C = k . C₀

k = konstanta dielektrik C = kapasitas (farad)

D. KAPAsItOR

Kapasitor adalah komponen listrik yang berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik.

C Q V =

Dengan:

C = kapasitas kapasitor (F) Q = muatan listrik (C) V = beda potensial (V)

a. susunan seri Kapasitor

Berlaku:

⇒ 1 1 1 1

1 2 3

C_total=C +C +C

⇒ V_total = V_AB + V_BC + V_CD = V₁ + V₂ + V₃

⇒ Q_total = Q₁ + Q₂ + Q₃

V +

A B

C₁ C₂ C₃

C D

6

b. susunan Paralel Kapasitor

Berlaku:

→ C_total = C₁ + C₂ + C₃

→ V_total = V_BC = V_CD = V_total

→ Q_total = Q₁ = Q₂ = Q₃

c. Energi pada Kapasitor (W)

W C V Q V Q

C

=1 = =

2

1

2 2

2 2

. .

W = energi pada kapasitor (joule) 1 joule = 0,24 kalori

CONTOH SOAL

1. Pada titik sudut A, B, C dan D sebuah persegi dengan sisi a, berturut-turut ditempatkan

muatan +Q , -Q , -Q dan –Q. Muatan –Q mengalami resultan gaya sebesar: q

2

2 4πεα  

 _ x, maka nilai x adalah ....

Pembahasan:

D

F

A F B

a

a C

C

A E

D B F C₁

C₂

7

8

3. Suatu kapasitor keping sejajar, luas tiap keping 2.000 cm2 _{dan terpisah 1 cm. Beda potensial}

di antara keping 3.000 volt bila berisi udara. Namun beda potensial akan menjadi 1.000 volt jika diisi bahan dielektrik. Tentukan permitivitas bahan tersebut ....

Pembahasan:

V₁ = 3.000 volt V₂ = 1.000 volt k₁ = 1 (udara) C = k . C₀ C ~ k

dengan C Q

V

= , sehingga C

V =1

maka: C

V k ~ ~1

Sehingga didapatkan perbandingan: V_V2 _kk

1 1 2

=

1 000 3 000

1

2

. . =k

k₂ = 3

4. Perhatikan gambar berikut!

10 volt C₁

C₂

C₃

Kapasitas kapasitor 1, 2, 3 dan 4 masing masing adalah 2µF, 3µF, 1µF, dan 4µF. Besarnya energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor 4µF adalah ... (dalam µ joule)

1

FISIKA

08

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 08

TEORI ATOM

A. tEORI AtOm DALtON

a. Atom adalah bagian terkecil suatu unsur dan tak dapat dibagi lagi.

b. Atom suatu unsur serupa semuanya dan tak dapat berubah menjadi atom unsur lain. c. Dua atom atau lebih dari unsur berlainan dapat membentuk suatu molekul.

Contoh: H₂O.

B. tEORI AtOm thOmsON

Menurutnya atom berbentuk bulat padat dan memiliki muatan positif yang tersebar merata dan dinetralkan oleh muatan negatif.

elektron

proton

Keterangan:

Massa elektron = 9,1 × 10-31 _kg

Muatan elektron = -1,6 × 10-19 _C

2

C. tEORI AtOm RuthERfORD

a. Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom akan berkumpul pada titik di tengah atom, disebut inti atom.

b. Inti atom dikelilingi oleh elektron pada jarak yang relatif jauh, dengan elektron berputar mengelilinginya.

inti atom

elektron

c. Kelemahan Model Atom Rutherford

1. Elektron yang berputar mengelilingi inti atom akan memancarkan radiasi elektromagnetik, sehingga energi elektron terus berkurang dan suatu saat akan jatuh ke inti, hal ini membuat atom menjadi tak stabil.

2. Tidak dapat menjelaskan spektrum garis atom hidrogen.

D. mODEL AtOm BOhR

Berawal dari kekhawatiran Bohr akan terbentuknya “pilin”, yakni jatuhnya elektron ke inti atom karena kehilangan energi saat mengelilingi inti. Maka Bohr mengeluarkan 2 postulat terpentingnya, yaitu:

a. Elektron bergerak mengelilingi inti atom menurut lintasan tertentu (lintasan stasioner) tanpa membebaskan energi.

b. Elektron berpindah ke lintasan yang lebih rendah energinya sambil memancarkan

energi (transisi) dan ke lintasan yang lebih tinggi energinya sambil menyerap energi (eksitasi).

Konsekuensi dari postulat Bohr

a. Jari-jari elektron (lintasan) adalah tertentu/diskrit, dirumuskan sebagai:

r_n = n2_r

1 r1 = jari-jari lintasan dasar (0,582 Ǻ)

b. Energi elektron pada setiap lintasan juga diskrit, dirumuskan:

E

n eV

n= -, 13 6

3

E. sPEKtRum AtOm hIDROgEN

Pancarannya bersifat diskrit, yaitu berupa garis-garis spektrum pada daerah ultraviolet,

cahaya tampak, dan infrared, yang membentuk deret:

Deret tujuan Asal Berkas Pancaran

Lyman n = 1 n = 2, 3, 4, … Ultraviolet

Balmer n = 2 n = 3, 4, 5, … Cahaya Tampak

Paschen n = 3 n = 4, 5, 6, … Infrared 1

Bracket n = 4 n = 5, 6, 7, … Infrared 2

Pfund n = 5 n = 6, 7, 8, … Infrared 3

Adapun panjang gelombang spektrumnya dirumuskan:

1

= R 1

n 1 n A2 B2

l −

 

 _

R = tetapan (1,097 × 107 _m-1₎

n_A = bilangan kuantum yang dituju

n_B = bilangan kuantum yang semula/awal

n = 1 K n = 2

L n = 3_M n = 4

N

n = 5

O n = 6_P

CONTOH SOAL

1. Panjang gelombang garis ketiga dari deret Paschen adalah .... (dalam μm)

4

2. Panjang gelombang terkecil dan terbesar deret Bracket adalah ....

Pembahasan:

3. Sebuah elektron beredar mengelilingi inti atom memenuhi model atom Bohr pada kulit

6

LATIHAN SOAL

1. Dalam pancaran (spektrum) atom hidrogen, perbandingan antara panjang gelombang

untuk radiasi Lyman (n = 2 ke n = 1) terhadap Paschen (n = 4 ke n = 3) adalah .... A. 1 : 2

B. 3 : 4 C. 1 : 9 D. 1 : 4 E. 4 : 3

2. Saat transisi elektron dari kulit M ke kulit K. Berapakah frekuensi foton yang dipancarkan oleh atom tersebut?

A. 2,295 × 1015 _Hz

B. 2,925 × 1015 _Hz

C. 9,252 × 1015 _Hz

D. 2,259 × 1015 _Hz

E. 5,292 × 1015 _Hz

3. Elektron atom hidrogen model Bohr mengelilingi intinya dengan bilangan kuantum. Bila

energi ionisasi atom itu bernilai sepersembilan kali energi ionisasi atom itu dalam keadaan dasarnya, maka bilangan kuantum n adalah ....

1

FISIKA

9

M

ATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 9

RELATIVITAS KHUSUS DAN DUALISME GELOMBANG PARTIKEL

A. RELAtIvItAs Khusus

Teori relativitas khusus didasarkan pada 2 postulat Einstein, yakni:

1. Pertama, “Hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk matematis yang sama

meskipun diamati dari kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap terhadap kerangka acuan yang lain”.

2. Kedua, “Kelajuan cahaya di dalam ruang hampa adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat”.

Konsekuensi dari postulat Einstein tersebut adalah kecepatan, panjang benda, massa benda, dan waktu mempunyai sifat relatif.

a. Relativitas Kecepatan

Bahwa tidak ada kecepatan yang melebihi kecepatan cahaya. Penjumlahan relativitasnya adalah:

v = v v v v

c

1 2

1 2 2

1 + + .

2

b. Relativitas Panjang

Menurut teori ini, benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, panjangnya nampak/seolah-olah memendek/susut (kontraksi panjang) jika diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap benda tersebut, dirumuskan:

L = L_{0 1} 2

2 − v

c

dengan:

L = panjang menurut pengamat yang bergerak (m) L₀ = panjang benda saat diam (m)

v = kecepatan relatif antara kerangka acuan (m/s)

c. Relativitas massa

Menurut teori ini, massa yang bergerak (m) akan lebih besar daripada massa benda tersebut saat diam (m₀), dirumuskan:

m = m

v c

0 2 2

1 −

d. Relativitas Waktu

Waktu yang diukur oleh sebuah jam yang bergerak terhadap kejadian lebih besar daripada jam yang diam terhadap kejadian, dirumuskan:

∆t = ∆t

v c

0 2 2

1 −

dengan:

∆t = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian (s)

∆t₀ = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian, disebut

juga waktu benar atau proper time (s)

e. Kesetaraan massa dan Energi

Menurut Einstein, jika ada penyusutan massa maka akan timbul/muncul energi. Hal ini menunjukkan adanya kesetaraan massa dan energi. Energi tersebut sebesar E.

Dirumuskan:

3

E = E₀ + E_k dengan:

E = energi total

E_k = energi kinetik secara relativistik E₀ = energi saat benda diam

E_k = E – E₀

E_k = m.c2 _{– m} 0 . c2

E_k = m

v c

0 2 2

1 −

. c2 _{– m} 0 . c2

E_k = ( 1

1 − v₂2

c

– 1) . E₀

dengan:

m₀ = massa diam m = massa bergerak

v = kecepatan benda

c = kecepatan cahaya

f. momentum Relativistik

Dirumuskan: E2 _{= (m}

0c2)2 + (pc)2

E2 _{= E} 0

2 _{+ p}2_c2

atau,

p = E E

c

2 02 2

−

4

CONTOH SOAL

1. Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 1

2 3 c. Maka panjang roket menurut pengamat

yang diam akan nampak menyusut sebesar ....

A. 20%

2. Supaya energi kinetik benda bernilai sepersembilan energi diamnya, maka benda harus

bergerak dengan kecepatan .... (dalam c)

5

B. DuALIsmE gELOmBANg PARtIKEL

Hal ini terkait dengan cahaya, yang mana cahaya bisa dipandang sebagai gelombang dan dapat pula dipandang sebagai partikel.

DeBroglie mengajukan hipotesis bahwa setiap partikel yang bergerak memiliki sifat sebagai gelombang, yang mana setiap partikel yang bergerak dengan momentum mv memiliki panjang gelombang sebesar:

l= h

l = panjang gelombang deBroglie

h = 6,63 × 10–34 _J/s

6

Untuk partikel bermuatan yang dipercepat oleh beda potensial dirumuskan:

l= h

1. Sebuah elektron bergerak dari keadaan diam melewati beda potensial 100 Volt. Panjang

gelombang de Broglie dari elektron adalah .... (Å)

7

LATIHAN SOAL

1. Bila kelajuan partikel 0,5 c, maka perbandingan massa relativistik partikel itu terhadap massa diamnya adalah ....

A. 34

30

B. 5

4

C. 8

5

D. 25

9

E. 25

4

2. Agar energi kinetik benda 0,25 kali energi diamnya, maka benda harus bergerak dengan

kelajuan ....

A. c

4

B. c

s 3

C. 3

5 c

D. 3

4 c

E. 4

5 c

3. Sebuah partikel mempunyai energi relativitas total 5 MeV dan momentum relativistiknya

4 MeV/c. Maka massa diam partikel itu adalah .... (dalam MeV/c2₎

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1

FISIKA

10

MA

_{TERI D}

AN L

ATIHAN SO

AL UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 10

GETARAN HARMONIS, GELOMBANG, DAN BUNYI

A. Getaran Harmonis

Getaran harmonis adalah gerak bolak-balik di sekitar titik setimbang dengan amplitudo dan frekuensi tetap.

a. Contoh Kasus Getaran Harmonis

1. Bandul sederhana

T = L

g

f = T 2

1

π

dimana T = periode (s) L = panjang tali (m) f = frekuensi (Hz)

2. Ayunan pada pegas

M K

T = m

2

b. Persamaan-Persamaan Pada Getaran Harmonis

1. Simpangan

y = A sin ωt ω = 2π

B. Gelombang Tali

Gelombang tali adalah getaran yang merambat pada sebuah medium berupa tali dan sejenisnya.

a. Gelombang Berjalan

Persamaan Umum b. Gelombang Stasioner

1. Ujung tetap dengan persamaan umum

y = 2A sin kx . cos ωt A_s = 2A sin kx

2. Ujung bebas

3

C. Bunyi

a. Getaran Dawai

Jika sebuah dawai dipetik akan timbul nada-nada sebagai berikut:

Nada Dasar (Harmonik I) → l = 1 2λ

Nada Atas ke-1 (Harmonik II) → l = λ

Nada Atas ke-2 (Harmonik III) → l = 3 2λ

f = n +1 v 2l

   _

n = 0, 1, 2, 3, . . . v = cepat rambat (m/s)

b. Intensitas dan Taraf Intensitas

1. Intensitas bunyi

I =P A=

P

r watt / m

4 2

2

π

(

)

2. Taraf intensitas

TI = I

I 10 log

0    

 

I₀ = intensitas ambang (10-12 _watt/m2₎

TI = taraf intensitas (dB) I = intensitas bunyi

CONTOH SOAL

1. Benda bermassa 10 gram digetarkan menurut persamaan simpangan y = 5 sin 100t, dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Energi total benda itu adalah . . . .

A = 5 cm = 5 × 10-2 _m

ω = 100 rad/s

4

perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah . . . .

5

LATIHAN SOAL

1. Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo A. Jika kecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimumnya, maka simpangannya sebesar . . . .

A. 0,5 A B. 0,87 A C. 0,9 A D. 0,95 A E. 0,98 A

2. P dan Q yang berjarak 12 meter merupakan sumber bunyi yang memancar ke segala arah. Intensitas bunyi yang dipancarkan P dan Q adalah 2,7 W/m2 _{dan 0,3 W/m}2_{. Penempatan}

titik R dari P agar intensitas bunyi yang diterima R dari P dan Q sama adalah . . . .

3. Dua sumber bunyi mempunyai panjang gelombang masing-masing 2 meter dan 2,05 meter menghasilkan 15 pelayangan dalam waktu 5 detik. Besar kecepatan bunyi keduanya adalah . . . .

4. Cepat rambat bunyi di udara pada suhu -17°C dan tekanan 1 atm adalah 300 m/s. Bila suhu udara tersebut berubah menjadi 127°C dan tekanan udara tetap, maka cepat rambat bunyinya sekarang adalah . . . .

5. Dawai yang panjangnya L memiliki nada dasar f. Bila dawai panjangnya dipendekkan 8 cm tanpa mengubah tegangannya dihasilkan frekuensi 1,25 f. Andai panjang dawai dipendekkan 2 cm lagi, maka frekuensi yang dihasilkan adalah . . . .

1

FISIKA

11

MA

_{TERI D}

AN L

ATIHAN UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 11

CAHAYA SEBAGAI GELOMBANG

A. Interferensi Young

Terjadi akibat perbedaan lintasan gelombang cahaya yang tiba pada suatu titik dengan syarat kedua gelombang tersebut koheren (beda fase tetap).

S₁

Terang ke-1 Gelap ke-1 Terang pusat

P₁ (terang)

S₂

T₂

L d

a. Terjadi Terang (Konstruktif, Interferensi Maksimum)

∆S d dP

L m

= sinθ = = λ

2

b. Terjadi Gelap (Destruktif, Interferensi Minimum)

∆S d dP

1. Dua celah yang berjarak 1 mm, disinari cahaya dengan panjang gelombang 6.000 Ǻ. Jika jarak celah ke layar 1 m, maka jarak antara gelap ke-3 dan terang ke-5 adalah . . . .

A. 1,8 mm

gelombang 6.000 Ǻ membentuk pola interferensi pada layar jaraknya 2 meter dari celah

3

510 nm digunakan dalam celah ganda dengan jarak antarcelah 0,02 mm serta jarak celah ke layar 1 meter. Jarak antara kedua cahaya pada pita terang ke-4 adalah . . . . (dalam cm)

Pembahasan:

4

B. Difraksi/Lenturan Pada Kisi

Difraksi adalah peristiwa terjadinya terang dan gelap pada layar karena pembelokan Arah Rambat Cahaya pada celah sempit:

θ d = jarak antar celah kisi

N = banyak garis per satuan panjang

a. Syarat Terjadinya Terang

d sin θ = mλ atau dP L =mλ m = 0, 1, 2, 3, . . .

b. Terjadi Gelap

d sin θ = m− panjang gelombang cahaya. Jika sudut antara garis pusat dan garis pada orde pertama adalah 10° (sin 10° = 0,17). Dari hasil pengamatan, panjang gelombang cahaya itu adalah . . . .

Pembahasan:

Diketahui: N = 4.000 garis/cm

5

θ = 10°

λ = . . . ? Jawab:

d m

d m sin =

= sin =25 10 0,17

= 4, 25 10 m

-5

-5

θ λ

λ θ × ×

×

1

LATIHAN SOAL

1. Cahaya polikromatik jatuh tegak lurus pada kisi yang memiliki konstanta 2.000 garis per centimeter. Jika jarak kisi-layar 1,5 meter, maka jarak garis terang ke-2 berkas sinar biru adalah . . . . (dalam cm)

A. 7,6 B. 8,6 C. 9,6 D. 10,6 E. 11,6

2. Suatu berkas sinar sejajar mengenai tegak lurus suatu kisi yang lebarnya 4 mm. Di belakang celah diberi lensa positif, dengan fokus 40 cm. Garis terang pusat dengan garis gelap pertama berjarak 0,56 mm. Panjang gelombang sinar tersebut . . . .

A. 1,12 × 10-5 _m

B. 1,5 × 10-5 _m

C. 1,65 × 10-5 _m

D. 1,7 × 10-5 _m

E. 1,8 × 10-5 _m

1

FISIKA

12

MA

_{TERI D}

AN L

ATIHAN UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 12

OPTIK GEOMETRI

A. Pembiasan (Refraksi)

Pembiasan adalah gejala pembelokan arah rambat cahaya ketika melewati bidang batas antara 2 medium yang berbeda.

Syarat terjadinya: Sinar datang membentuk sudut tertentu (tidak tegak lurus/sejajar bidang batas)

Besaran yang tetap: frekuensi dan fase

berubah: arah, cepat rambat, dan panjang gelombang

a. Indeks Bias Mutlak

Indeks bias mutlak adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di udara dengan cepat rambat cahaya dalam medium tertentu.

n c

vx c

= = 3_×10 m / s8

b. Indeks Bias Relatif

n n

n v v

12 1 2

2 1

2 1

= = =λ

2

c. Hukum Snellius

Renggang _n

1

n₂ Rapat

SB

SD N

i

r

berlaku: sin

sin = = =

2 1

1 2

1 2

i r

n n

v v

λ λ

CONTOH SOAL

1. Lapisan tipis minyak tanah terdapat di permukaan danau nm= 1, 5 dannair= 4 3

 

 _.

Seberkas cahaya diarahkan ke lapisan minyak tersebut membentuk sudut 60° dari bidang permukaan. Tentukanlah sudut bias cahaya di dalam air . . . .

(cos 60o _{= 0,5; cos 68}o _{= 0,375; cos 71}o _{= 0,33)} Pembahasan:

• Langkah ke-1, buat ilustrasi gambar

60o

n_u

n_m N

N

3

Untuk lensa cembung dan cekung, berlaku: 1. Jarak Fokus

n_m = Indeks bias medium tempat lensa berada R₁ = Jari-jari lensa (kelengkungan) pertama R₂ = Jari-jari kelengkungan lensa kedua

2. Rumus Pembentukan Bayangan

1

3. Kekuatan Lensa

D f =100

f = fokus (cm)

4

CONTOH SOAL

1. Sebuah lensa jika di udara memiliki kekuatan sebesar 7 dioptri. Berapakah kekuatannya jika dimasukkan ke dalam air?

Pembahasan: pertama memiliki fokus 5 cm, maka fokus lensa kedua adalah . . . .

A. -10,5 B. -6,25 cm C. 4,5 cm D. 5,5 cm E. 25 cm

2. Sebuah lensa cembung ganda (bikonveks) memiliki jari-jari kelengkungan 80 cm dan 120

cm nL=

3 2

 

 _. Tentukan letak bayangan benda yang berada pada jarak 2 meter dari lensa

5

3. Sebuah lensa masing-masing L_I dan L_II memiliki panjang fokus pertama +10 cm dan yang kedua +12,5 cm. dengan jarak kedua lensa 30 cm. Tentukanlah jarak antara benda asli dengan bayangan akhir jika sebuah benda diletakkan 15 cm di sebelah kiri L_I.

B. Pemantulan (Refl eksi) a. Hukum Pemantulan

1. Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. 2. Sudut datang = sudut pantul (i = r)

CONTOH SOAL

1. Dua buah cermin seperti pada gambar membentuk sudut 60°. Seberkas sinar datang menuju X dengan sudut 60°, hingga dipantulkan ke Y. Sudut pantul pada cermin Y sebesar . . . .

60o

Y

X

Pembahasan:

Sudut pantul pada cermin X adalah 60°. Pada cermin Y, sinar datang berimpit dengan garis normal (sudut datang 0°), sehingga sudut pantulnya juga 0°.

65o

140o

135o

120o

C₄

C₃

C₂ C₁

6

Besar sudut pantul θ pada cermin C₃ adalah . . . .

Pembahasan:

r₃ = α – i₂ 120 – 65 = 55 135 – 55 = 80 140 – 80 = 60° Jadi, jawabannya 60°.

b. Cermin

Pada cermin cekung dan cembung, berlaku:

1. Jarak Fokus

1

= 1 + 1 + cembung

- cekung f s_o s_i ⇒ R

2. Pembentukan Bayangan

M s

s h h

f

s f

f f i

o i

o o

= = = =si

− −

LATIHAN SOAL

1. Sebuah benda tepat diletakkan di tengah antara titik fokus dan pusat kelengkungan

cermin cekung. Tentukanlah: a. Bayangan

b. Sifat bayangan

2. Sebuah cermin cekung berjari-jari 2 meter. Sebuah benda yang tingginya 6 cm diletakkan

pada jarak 1,2 meter dari cermin, maka tinggi bayangannya adalah . . . . A. 20 cm tegak

1

FISIKA

13

MA

_{TERI D}

AN L

ATIHAN UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 13

TEORI KINETIK GAS

A. Persamaan Keadaan Gas Ideal

PV = nRT A = Bilangan Avogadro (6,023 × 1023₎

= m

Mr ×RT k = Konstanta Boltzmann (1,38 × 10

-23_J/K)

= N

A ×RT N = Jumlah partikel

= NkT n = Jumlah mol gas

T = Suhu mutlak

B. Proses Gas Ideal a. Isotermik

Berlaku: ∆Q = kalor yang diterima

∆W = usaha luar yang dilakukan sistem 1. P₁V₁ = P₂V₂

2. ∆W = nRT Ln V V

2

1    

 

2

b. Isobarik

Berlaku:

c. Isokhorik

Berlaku:

∆U = perubahan energi

1. P

d. Adiabatis

Berlaku:

1. PV_{1 1}γ = P V_{2 2}γ γ = C =

C Tetapan Laplace

P

V

2. T V_{1 1}γ−1=T V_{2 2}γ−1

CONTOH SOAL

1. Suatu gas pada suhu 27°C diekspansi secara adiabatik sehingga volume akhirnya menjadi seperdelapan kali semula. Suhu akhir gas di dalam sistem yakni . . . .

3

2. Gas Helium sebanyak 1,5 m3 _{bertemperatur 27°C dipanaskan secara isobarik hingga suhu}

87°C. Jika tekanannya 2 × 102 _N/m2_{, maka usaha luar yang dilakukan gas Helium adalah . .}

C. Kecepatan Rata-rata/RMS/Efektif Gas

Dirumuskan:

m = massa partikel gas (kg) ρ = massa jenis gas ideal

Mr = massa molekul relatif

4

LATIHAN SOAL

1. Gas pada ruang tertutup mengembang pada tekanan tetap 200 kPa. Saat sistem menyerap kalor 3 × 105 _{joule, volume gas mengembang dari 1,7 m}3 _{menjadi 2,7 m}3_{, maka besarnya}

usaha dan energi dalam yang terjadi adalah . . . .

2. Satu mol gas ideal mengalami proses Isotermik pada suhu T sehingga volumenya menjadi 4 kali semula. Jika R konstanta gas molar, usaha oleh gas adalah . . . . (Ln 2 = 0,7)

D. Mesin Carnot/Panas

a. Kerja/usaha oleh Mesin Carnot

W = Q₁ – Q₂ Q₁ = kalor serap

c. Peningkatan Efi siensi 1. Mengubah Suhu Tinggi

T₁ 1 T

5

Pembahasan:

T₁

o

’ = 1 0, 4

1 0, 5 800

=0, 6 0, 5 800

= 960K = 687 C

−

− ×

×  

 

 

LATIHAN SOAL

1. Suatu mesin Carnot memiliki efi siensi 50%. Jika temperatur panasnya 227°C, maka penurunan suhu dinginnya agar efi siensi mesin meningkat menjadi 60% adalah . . . . A. 150 K

1

FISIKA

14

MA

_{TERI D}

AN L

ATIHAN UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LE

VEL - XII SM

A

SET 14

INDUKSI MAGNETIK

Menurut Oersted:

“Di sekitar kawat berarus listrik akan timbul medan magnet”

A. Kawat Lurus Berarus

B₁ B₂

2

1

Ke luar bidang

Ke dalam bidang

a₁ a₂

a. Arah garis induksi akan mengikuti aturan tangan kanan b. Besarnya induksi dihitung dengan rumus:

B i

a =

2

0 µ ×

π µ0 = 4π× 10

-7 _Wb/A.m

2

CONTOH SOAL

1. Dua buah kawat seperti pada gambar. Jika arus yang mengalir pada kawat sama besar 2A, maka induksi magnetik pada titik P adalah . . . .

3

Kawat lurus berarus yang berimpit dengan sumbu Y. Besar dan arah induksi magnetik di titik A adalah . . . .

A. 10-7 _{T ke arah +X}

B. 10-6 _{T ke arah +Y}

C. 10-7 _{T ke arah -Y}

D. 10-6 _{T ke arah -Z}

4

2.

i₁ = 2 A i2 = ... ?

4 cm 3 cm

P Agar induksi magnetik di titik P besarnya NOL, maka

arus listrik yang mengalir pada kawat kedua (i₂)

B. Kawat Melingkar Berarus

B B

Besarnya induksi di pusat lingkaran

a = jari-jari lingkaran

Cara menentukan arah induksi magnetik berlawanan dengan pola pada kawat lurus dengan aturan tangan kanan.

CONTOH SOAL

1.

2A P

40 cm

5

Penghantar seperti pada gambar dialiri arus 8 A. Induksi magnetik total yang timbul di pusat lingkaran P adalah . . . .

(jari-jari = 2 cm)

C. Solenoida

Besarnya induksi magnetik di

6

D. Toroida

a

Besarnya induksi magnetik dalam belitan

B i N

1. Sebuah solenoida panjangnya 30π cm terdiri atas 5 lilitan serta sebuah toroida dengan jari-jari 45 cm dialiri arus listrik yang sama besar. Andai induksi magnetik di pusat solenoida sama besar dengan di dalam toroida, maka jumlah lilitan pada toroida adalah . . . .

Pembahasan:

1

15

fisika

MATERI D

AN L

ATIHAN SO

AL UJIAN NASIONAL (UN)

TOP LE

VEL - XII SM

A

Set 15

MEMADU GERAK

A. Memadu GLB + GLB

Jika sebuah benda serentak melakukan dua gerak lurus beraturan yang arahnya berlainan, maka resultan geraknya adalah gerak lurus beraturan juga.

v₁ vR

v₂

= ₁2+ ₂2 R

v v v

Contoh Soal

1. Sebuah perahu menyeberangi sungai dengan kecepatan 2 m/s dan membutuhkan waktu 40 detik. Bila perahu diarahkan tegak lurus sungai yang kecepatan arus airnya 1,5 m/s. Maka tentukanlah:

a. Lebar sungai.

b. Panjang lintasan yang ditempuh perahu.

Pembahasan:

a. sAB=vAB×vAB

2 40 80 meter

p AB

v t

= ×

=

2

Waktu yang ditempuh perahu dari A ke B sama dengan waktu dari A ke C secara serentak.

b. v_R= v_p2+v_q2

1. Air mengalir pada sebuah sungai dengan kelajuan 4 m/s tegak lurus terhadap arus pada sungai. Karena pengaruh arus sungai, maka arah perahu terhadap arah arus sungai menjadi ….

3

arah horizontal (sumbu-x) yang merupakan GLB.

α = Sudut elevasi

Gerak pada sumbu-x adalah GLB, berlaku:

cos

Gerak pada sumbu-y adalah GLB, berlaku:

sin

Kecepatan benda di sembarang titik

2 2

x y

v = v +v

Contoh Soal

1. Dari titik p di tanah sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 370(sin 37o _{= 0,6). Jika g = 10 m/s. Tentukanlah kecepatan bola setelah 0,4 sekon!}

4

y oy

v =v −gt

Maka kecepatan bola

2 2

1. Soal sama seperti contoh soal di atas, tentukanlah posisi bola (x, y) saat t = 0,4 sekon!

Beberapa persamaan khusus:

X

a. Waktu untuk mencapai titik tertinggi (B)

o

b. Waktu selama benda di udara (AC) 2 sin

c. Tinggi Maximum (H)

2 2

d. Jarak jangkauan maksimum (x)

5

Contoh Soal

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi ₅₃0_{. Jika}

g = 10 m/s, tentukanlah perbandingan antara tinggi maksimum dengan jarak terjauh yang dicapai peluru!

1. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola, lintasan bola mencapai titik tertinggi 45 m di atas tanah. Berapa lama harus ditunggu sejak bola di tendangan sampai tiba kembali di tanah? (g = 10 m/s2₎

2. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Benda akan jatuh pada horizontal sejauh …. (g = 9,8 m/s2₎

A. 1000 m

B. 2000 m

6

D. 2900 m

E. 4000 m

3. Dua buah benda dilempar secara bersamaan dari titik yang sama: satu tegak lurus dan lainnya membentuk sudut α=600dengan arah horizontal. Kecepatan awal setiap benda adalah sama yaitu v0=25 m/s. Tentukanlah jarak di antara kedua benda tersebut pada t = 1 sekon! ( 2=1,4)

A. 6 meter

B. 8,5 meter

C. 9 meter

D. 10 meter

1

FISIKA

16

SET 16

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Induksi elektromagnetik adalah gejala terjadinya gelombang induksi pada penghantar karena perubahan fl uks magnet yang dilingkupinya.

A. FLUKS MAGNET

Menyatakan jumlah induksi magnetik (B) yang memotong suatu bidang, merupakan hasil kali besar B dengan luas bidang yang tegak lurus pada induksi magnet tersebut

B cos θ

θ

A

B

φ = AB cosθ

φ = fl uks magnet (webb)

B = kuat medan magnet (tesla = webb/m2₎

A = luas penampang (m2 ₎

θ = sudut antara B terhadap garis normal (webb)

B. HUKUM FARADAY

Hukum Faraday menyatakan bahwa besar GGL induksi sebanding dengan laju perubahan fl uks magnet yang dilingkupinya.

MA

_{TERI D}

AN L

ATIHAN SO

AL SBMPTN

TOP LE

VEL - XII SM

2

ε ∆ φ

∆

= -N

t (Rata-rata) Keterangan:

N = jumlah lilitan

ε= -Ndφ

Jika luas bidang yang melingkupi medan magnet mengalami perubahan, maka:

x

R (Kawat digeser)

ε= -BdA dt

Didapat pula:

ε = Blv sin θ

• Jika θ mengalami perubahan, maka GGL induksi yang dihasilkan:

3

2. Sebuah penghantar berbentuk tongkat yang panjangnya 1 meter diputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s dalam medan magnetik 0,1 tesla. Jika sumbu putarnya sejajar dengan medan magnet, maka GGL yang terinduksi … (Volt)

Pembahasan:

Menurut Henry, perubahan kuat arus listrik dalam suatu kumparan akan menimbulkan GGL induksi diri pada kumparan tersebut.

4

CONTOH SOAL

1. Sebuah kumparan yang memiliki 600 lilitan mengalami perubahan arus listrik dari 10 A menjadi 4 A dalam waktu 0,1 detik. Jika selama waktu tersebut timbul GGL Induksi sebesar 2,4 volt, maka induktansi komponen adalah … mH.

A. 10 D. 40

B. 20 E. 80

C. 40

Pembahasan:

ε ε= ∆

∆

= -L i t

2.4 = L 4 10 0.1

−

(

)

0.24 = 6L

L = 0.04 H = 40 mH

Jawaban: C

D. RANGKAIAN ARUS LISTRIK AC (R-L-C SERI)

Keterangan: v_C

v_L

v ~ v_R

R L C

XL = ω L X_L = reaktansi induktif

X C

C =

1

ω XC = reaktansi kapasitif

• Impedansi rangkaian

Z= R + XL XC

2

(

₋

)

2

V= V2+

(

V_L−V_C

)

2

• Kuat arus