x DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL i
HALAMAN PENGESAHAN... ii
PERNYATAAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
KATA PENGANTAR………... v
ABSTRAK... viii
ABSTRACT ... ix
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 11
C. Tujuan Penelitian ... 12
D. Manfaat Penelitian ... 13
E. Definisi Operasional... 14
F Hipotesis Penelitian ... 16
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 20
1. Pemahaman Matematis ... 20
2. Indikator Pemahaman Matematis ... 27
B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 31
1. Pemecahan Masalah Matematis ... 31
2. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 37
C. Disposisi Matematis... 41
1. Pengertian Disposisi Matematis ... 41
2. Indikator Disposisi Matematis ... 44
D. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ... 46
1. Prinsip PMR ... 48
2. Karakteristik PMR ... 53
E. Pendekatan Konvensional ... 56
F. Penelitian yang Relevan ... 57
G. Teori-teori Belajar Pendukung ... 62
BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 69
B. Subjek Penelitian ... 71
1. Populasi Penelitian ... 71
2. Sampel Penelitian ... 71
xi
Halaman
1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM) .... 73
2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 77
3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 82
4. Skala Disposisi Matematis ... 90
5. Lembar Observasi ... 93
D. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar ... 94
E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 94
1. Tahap Persiapan ... 95
2. Tahap Eksperimen ... 95
3. Tahap Pembuatan Laporan ... 96
F. Teknis Analisis Data ... 96
BAB IV HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Hasil Analisis Data ... 99
1. Analisis Skor Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM) ... 100
2. Deskripsi Kemampuan Pemahaman Matematis, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, dan Disposisi Matematis ... 105
3. Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis ... 108
a. Analisis Data Kemampuan Akhir Pemahaman Matematis ... 108
b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 112
1) Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pendekatan ... 113
2) Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pendekatan dan Kategori (PS, PAM) ... 115
3) Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 122
4) Interaksi antara Pendekatan dan PAM terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 126
4. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 129
a. Analisis Data Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis ... 129
b. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 133
xii
Halaman 2) Perbandingan Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Kategori ( PS, PAM) dan
Pendekatan ... 136 3) Interaksi antara Pendekatan dan PS
terhadap Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 142 4) Interaksi antara Pendekatan dan PAM
terhadap Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 147 5. Analisis Data Skala Disposisi Matematis ... 151
a. Analisis Data Peningkatan Disposisi
Matematis ... 151 1) Perbandingan Peningkatan Disposisi
Matematis Berdasarkan Pendekatan
Pembelajaran ... 152 2) Perbandingan Peningkatan Disposisi
Matematis Berdasarkan Kategori (PS,
PAM) dan Pendekatan ... 155 3) Interaksi antara Pendekatan dan PS
terhadap Peningkatan Disposisi
Matematis ... 160 4) Interaksi antara Pendekatan dan PAM
terhadap Peningkatan Disposisi
Matematis ... 162 b. Analisis Hasil Pengamatan Disposisi
Matematis Siswa dalam Pendekatan
Pembelajaran ... 165 B. Pembahasan ... 169 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN
REKOMENDASI
A. Kesimpulan ... 191 B. Implikasi ... 193 C. Rekomendasi ... 194
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman,
Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis, serta Pendekatan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan
Pengetahuan Awal Matematika ... 70 Tabel 3.2 Sampel Penelitian berdasarkan Peringkat Sekolah ... 73 Tabel 3.3 Banyak Siswa Kelompok PAM berdasarkan Peringkat
Sekolah ... 75 Tabel 3.4 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes PAM 76 Tabel 3.5 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes
PAM ... 76 Tabel 3.6 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis ... 78 Tabel 3.7 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes
Pemahaman Matematis ... 79 Tabel 3.8 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes
Pemahaman Matematis ... 80 Tabel 3.9 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman
Matematis ... 81 Tabel 3.10 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes
Pemahaman Matematis ... 82 Tabel 3.11 Pedoman Penyekoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... 83 Tabel 3.12 Uji Keseragaman Pertimbangan terhadap Validitas Isi
Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .... 84 Tabel 3.13 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Isi Soal Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 85 Tabel 3.14 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal Pretes
Pemecahan Masalah Matematis ... 85 Tabel 3.15 Uji Keseragaman Pertimbangan Validitas Muka Soal
Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 86 Tabel 3.16 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 87 Tabel 3.17 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal
Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 88 Tabel 3.18 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes Pemecahan
Masalah Matematis ... 89 Tabel 3.19 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal
Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 90 Tabel 3. 20 Hasil Uji Coba Validitas Item Skala Disposisi Matematis ... 92 Tabel 3. 21 Skor Setiap pernyataan Skala Disposisi Matematis ... 93 Tabel 3. 22 Klasifikasi Gain (g) ... 97 Tabel 3. 23 Keterkaitan antara Masalah, Hipotesis, dan Jenis Statistik
xiv
Halaman Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian ... 100 Tabel 4.2 PAM Siswa berdasarkan Pendekatan dan PS ... 101 Tabel 4.3 Uji Normalitas Skor PAM berdasarkan PS dan Pendekatan 102 Tabel 4.4 Uji Homogenitas Varians Skor PAM berdasarkan PS dan
Pendekatan ... 104 Tabel 4.5 Hasil Analisis Uji- t PAM berdasarkan Pendekatan dan PS 105 Tabel 4.6 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis,
Pemecahan Masalah Matematis, dan Disposisi Matematis Siswa Kedua Kelompok Pendekatan untuk Setiap Kategori
(PS dan PAM) ... 106 Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor Postes Pemahaman Matematis
menurut Pendekatan dan Kategori (PS dan PAM) ... 109 Tabel 4.8 Uji Homogenitas Varians Skor Postes Pemahaman
Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 110 Tabel 4.9 Hasil Analisis Uji- t dan uji t’ Postes Pemahaman
Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) dan
Pendekatan ... 111 Tabel 4.10 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis ... 112 Tabel 4.11 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis ... 113 Tabel 4.12 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan
Pendekatan ... 114 Tabel 4.13 Ringkasan Hasil Uji-t Peningkatan Kemampuan
Pemahaman Matematis Kelompok PMR dan PMK ... 115 Tabel 4.14 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 116 Tabel 4.15 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Pemahaman Matematis Berdasarkan Kategori (PS dan
PAM) ... 116 Tabel 4.16 Hasil Analisis Uji-t Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis berdasarkan Pendekatan dan Kategori (PS dan
PAM) ... 118 Tabel 4.17 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan Kategori
(PS dan PAM) yang Mendapat Pendekatan PMR ... 120 Tabel 4.18 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) yang
Mendapat Pendekatan PMR ... 120 Tabel 4.19 Uji Scheffe Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis antar Kelompok PAM yang Mendapat
Pendekatan PMR ... 121 Tabel 4.20 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan
xv
Halaman Tabel 4.21 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan
Pemahaman Matematis berdasarkan Pendekatan dan PS ... 123 Tabel 4.22 Hasil Uji Tamhane Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis Siswa antar Pasangan Peringkat Sekolah ... 124 Tabel 4.23 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis berdasarkan Interaksi Pendekatan dan PS ... 126 Tabel 4.24 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemahaman Matematis berdasarkan
Pendekatan dan PAM ... 127 Tabel 4.25 Hasil Uji ANAVA dua Jalur Peningkatan Kemampuan
Pemahaman Matematis berdasarkan Pendekatan dan PAM 128 Tabel 4.26 Uji Normalitas Skor Postes Pemecahan Masalah Matematis
menurut Kategori dan Pendekatan ... 130 Tabel 4.27 Uji Homogenitas Varians Skor Postes Pemecahan Masalah
Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 131 Tabel 4.28 Hasil Analisis Uji- t Postes Pemecahan Masalah Matematis
berdasarkan Kategori (PS dan PAM) dan Pendekatan ... 132 Tabel 4.29 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... 133 Tabel 4.30 Uji Normalitas Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Penekatan ... 134 Tabel 4.31 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan
Pendekatan ... 135 Tabel 4.32 Ringkasan Hasil Uji-t Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Kelompok PMR dan PMK 136 Tabel 4.33 Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 137 Tabel 4.34 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan
Kategori (PS dan PAM) ... 138 Tabel 4.35 Hasil Analisis Uji-t Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Pendekatan dan Kategori
(PS dan PAM) ... 139 Tabel 4.36 Hasil Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan
Kategori (PS dan PAM) yang mendapat Pendekatan PMR .. 140 Tabel 4.37 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM)
yang Mendapat Pendekatan PMR ... 141 Tabel 4.38 Uji Scheffe Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis antar Kelompok PS dan PAM yang
Mendapat Pendekatan PMR ... 142 Tabel 4.39 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan
xvi
Halaman Tabel 4.40 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pendekatan
dan Peringkat Sekolah ... 144 Tabel 4.41 Hasil Uji Scheffe Peningkatan Kemampuan Pemecahan
masalah Matematis Siswa antar Pasangan Peringkat
Sekolah ... 145 Tabel 4.42 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Interaksi antara
Pendekatan dan PS... 147 Tabel 4.43 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan
Pendekatan dan PAM ... 148 Tabel 4.44 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pendekatan
dan PAM ... 149 Tabel 4.45 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis berdasarkan Interaksi antara
Pendekatan dan PAM ... 150 Tabel 4.46 Rekapitulasi Data Peningkatan Disposisi Matematis ... 152 Tabel 4.47 Uji Normaslitas Peningkatan Disposisi Matematis
berdasarkan Pendekatan ... 153 Tabel 4.48 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan Disposisi
Matematis berdasarkan Pendekatan ... 153 Tabel 4.49 Ringkasan Hasil uji Mann Whitney U Peningkatan
Disposisi Matematis ... 154 Tabel 4.50 Uji Normalitas Peningkatan Disposisi Matematis
berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 155 Tabel 4.51 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan Disposisi
Matematis berdasarkan Kategori (PS dan PAM) ... 156 Tabel 4.52 Hasil Analisis Uji- t Peningkatan Disposisi Matematis
berdasarkan Pendekatan dan Kategori (PS dan PAM) ... 158 Tabel 4.53 Hasil Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Disposisi Matematis berdasarkan Kategori yang Mendapat
Pendekatan PMR ... 159 Tabel 4.54 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Disposisi Matematis
berdasarkan Kategori (PS dan PAM) yang Mendapat
Pendekatan PMR ... 159 Tabel 4.55 Hasil Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan
Disposisi Matematis berdasarkan PS dan Pendekatan. 160 Tabel 4.56 Hasil Analisis Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan
Disposisi Matematis berdasarkan Pendekatan dan PS ... 161 Tabel 4.57 Uji Homogenitas Varians Populasi Peningkatan Disposisi
Matematis Berdasarkan PAM ... 163 Tabel 4.58 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Disposisi
Matematis berdasarkan pendekatan dan PAM ... 164 Tabel 4.59 Rangkuman Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi
xvii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Tumpukan Garam ..………...…....……...…... 29
Gambar 2.2 Kerucut ... 30
Gambar 2.3 Kerucut, Tabung, dan Setengah Bola ... 31
Gambar 2.4 Matematisasi Konseptual ... 50
Gambar 4.1 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Sekolah Peringkat Tinggi ... 102
Gambar 4.2 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Sekolah Peringkat Tinggi ... 102
Gambar 4.3 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Sekolah Peringkat Sedang... 103
Gambar 4.4 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Sekolah Peringkat Sedang... 103
Gambar 4.5 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Sekolah Peringkat Rendah... 103
Gambar 4.6 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Sekolah Peringkat Rendah... 103
Gambar 4.7 Normal Q-Q Plot PAM pada PMR Keseluruhan 103 Gambar 4.8 Normal Q-Q Plot PAM pada PMK Keseluruhan 103 Gambar 4.9 Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 125
Gambar 4.10 Interaksi antara Pendekatan dan PAM terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 129
Gambar 4.11 Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 146
Gambar 4.12 Interaksi antara Pendekatan dan PAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 151
Gambar 4.13 Interaksi antara Pendekatan dan PS terhadap Peningkatan Disposisi Matematis ... 162
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran A
Lampiran A.1 Surat Permohonan Izin Mengadakan Penelitian
dari SPS Universitas Pendidikan Indonesia ... 201
A.2 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian Disertasi dari Kepala Badan Kesatuan Bangsa, Politik dan Perlindungan Masyarakat Provinsi Jawa Barat ... 202
A.3 Surat Izin Penelitian dari Kepala Dinas Dikpora Kota Palembang ... 203
A.4 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 9 Palembang ... 204
A.5 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 17 Palembang .... 205
A.6 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 40 Palembang .... 205
A.7 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 22 Palembang .... 206
Lampiran B Lampiran B.1 Lembar Pertimbangan Tes ... 207
B.2 Lembar Pertimbangan RPP dan LKS ... 212
B.3 RPP ... 217
B.4 Lembar Kuis ... 243
B.5 LKS ... 249
B.6 Surat Untuk Guru ... 289
B.7 Buku Petunjuk Guru ... 291
Lampiran C Lampiran C.1 Hasil Pertimbangan Validitas Isi Pengetahuan Awal Matematika (PAM) dan Hasil Pertimbangan Validitas Muka Pengetahuan Awal Matematika (PAM) ... 356
C.2 Hasil pertimbangan Validitas Isi Butir Soal Pemahaman Matematis dan Hasil Pertimbangan Validitas Muka Butir Soal Pemahaman Matematis ... 358
C.3 Hasil pertimbangan Validitas Isi dan Muka Butir Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis, dan Hasil Pertimbangan Validitas Isi dan Muka Butir Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis, ... 359
xix
Halaman C.6 Data Hasil Ujicoba Soal Pretes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 364 C.7 Uji Validitas Butir Soal Pretes Pemecahan
Masalah Matematis dan Uji Reliabilitas Butir
Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 365 C.8 Data Hasil Ujicoba Soal Postes Pemecahan
Masalah Matematis ... 367 C.9 Uji Validitas Butir Soal Postes Pemecahan
Masalah Matematis dan Uji Reliabilitas Butir
Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis ... 368 C.10 Penskoran Skala Disposisi Matematis ... 370 C.11 Uji Validitas Skala Disposisi Matematis ... 377 Lampiran D
Lampiran D.1 Kisi-kisi Tes Pengetahuan Awal Matematika, Tes Pengetahuan Awal Matematika, dan Alternatif Jawaban Tes Pengetahuan Awal
Matematika ... 385 D.2 Kisi-kisi Soal Pemahaman Matematis, Tes
Pemahaman Matematis, dan Alternatif
Jawaban Tes Pemahaman Matematis ... 396 D.3 Kisi-kisi Soal Pemecahan Masalah Matematis.. 402 D.4 Soal Pretes Pemecahan Masalah Matematis dan
Alternatif jawaban soal pretes pemecahan
masalah ... 403 D.5 Soal Postes Pemecahan Masalah Matematis
dan Alternatif Jawaban Postes Pemecahan
Masalah Matematis ... 411 D.6 Kisi-kisi dan Skala Disposisi Matematis Siswa 417 D.7 Lembar Observasi ... 422 Lampiran E
Lampiran E.1 Data Skor Siswa SMP ... 424 E.2 Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis .. 431 E.3 Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah
