Doc. Name: AR11MAT01UAS Version : 2016-09|
Persiapan UAS 01
halaman 1
01. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata -rata kelas adalah 58, Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya adalah 65, sedangkan untuk siswa wanita rata-ratanya 54, maka perbandingan jumlah siswa pria dan wanita pada kelas itu adalah ….
(A) 11:7 (B) 4:7 (C) 11:4 (D) 7:15 (E) 9:2 (UMPTN 93 Rayon B)
02. Tes matematika diberikan kepada tiga kelas siswa berjumlah 100 orang. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua, dan ketiga adalah 7,8, 7 . Jika banyaknya siswa kelas pertama 25 orang dan kelas ketiga 5 orang lebih banyak dari kelas kedua, maka nilai rata-rata seluruh siswa tersebut adalah ….
(A) 7,60 (B) 7,55 (C) 7,50 (D) 7,45 (E) 7,40 (UMPTN 95 Rayon A)
03. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 30 siswa adalah 7. Kemudian 5 orang siswa mengikuti ulangan susulan sehingga nilai rata -rata keseluruhannya menjadi 6,8. Nilai rata-rata siswa yang mengikuti ulangan susulan itu adalah ….
(A) 4,2 (B) 4,5
2 1
04. Data berikut adalah tinggi badan sekelom-pok siswa
Jika median data di atas adalah 163,5 maka nilai k adalah ....
(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48
05. Tentukan kuartil bawahnya jika modusnya 257/6! (A) 36,5 (B) 37,0 (C) 38,0 (D) 35,5 (E) 36,0 Tinggi (cm) Frekuensi 151-155 5 156-160 20 161-165 k 166-170 26 171-175 7 Nilai Frekuensi 20 - 24 1 25 - 29 2 30 - 34 3 35 - 39 8 40 - 44 a 45 - 49 10 50 - 54 4
06. Dari data di bawah, carilah jangkuan antar kuartilnya! (A) 6 (B) 6,3 (C) 6,4 (D) 6,5 (E) 6,6
07. Suku keenam dari ( - a)10 adalah ….
(A) -252 (B) -252a (C) 252a (D) 126a (E) 126
08. Dari data statistik selama 2 tahun terakhir, Gerrard melakukan tembakan ke gawang sebanyak 300 kali dan 50 diantaranya melenceng. Jika dalam suatu pertandingan Ia berupaya melakukan tembakan ke gawang, berapa peluang tembakan itu mengarah ke gawang? (A) 1/6 (B) 5/6 (C) 1/150 (D) 298/300 (E) 250 Interval Freluensi 35 - 39 1 40 - 44 4 45 - 49 12 50 - 54 23 55 - 59 7 60 - 65 3 a 1
09. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 400 banyaknya adalah ….
(A) 16 (D) 8 (B) 12 (E) 6 (C) 10
10. Jika menyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dan maka
(A) 160 (D) 90 (B) 120 (E) 80 (C) 110
11. Tiga keping uang logam ditos sebanyak 208 kali. Frekuensi harapan munculnya minimal dua sisi gambar adalah ….
(A) 156 (D) 72 (B) 130 (E) 52 (C) 104
12. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola volley terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut maka banyak tim yang mungkin dibentuk adalah ....
(A) 126 (D) 216 (B) 162 (E) 252 (C) 210 n r C n 2 Cn 3 .... C72n
13. Fungsi sin (x + 120°) dapat dituliskan sebagai
p cos x + q sin x untuk setiap nilai x jika .... (A)
(B) (C) (D) (E)
14. Jika tan = dan + = 315°, tan =
….
(A) (D)
(B) (E) -7 (C)
15. Diberikan segitiga ABC dengan ACB=105°, ABC=45°, dan
Panjang sisi BC = …. (A) cm (B) cm (C) 2 cm (D) 3 cm (E) cm 16. Jika tan A = .... (A) (D) (B) (E) 2 23 2 1 dan q p 23 2 1 danq p 21 23 dan q p 2 1 23 dan q p 4 3 4 3 5 4 5 4 5 3 2 6 cm. AB 3 6 2 2 , 0 ) A cos( 5 ) A sin( 4 4 2 3 23 2
17. Dalam segitiga lancip ABC, . Jika tan A . tan B = 13 maka tan A + tan B = .... (A) -18
(B) -8 (C) (D) 8 (E) 18
18. dan adalah dua sudut lancip. Jika tan = x dan cos = , besar sudut ( + ) = .... (A) 105° (B) 75° (C) 60° (D) 90° (E) 135°
19. Jika sin x cos x = a untuk , tan 2x = …. (A) (B) (C) (D) (E) 13 2 C sin 3 20 2 x 1 x 4 π x 0 2 a 1 a 2 a 1 a 2 4a 1 2a 2 4a 1 2a 2 2a
20. P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga ABC. Jika sin C = a, nilai sinAPB = …. (A)
(B) (C) (D) 2a (E) 2a2
21. Jika p + q = cos dan = sin , (p - q)2 = …. (A) (cos 2 + 1) (B) (2cos 2 - 1) (C) (cos 2 - 1) (D) (cos 2 - 1) (E) (3cos 2 - 1)
22. Jika θ sudut lancip yang memenuhi 2cos2 θ = 1 + 2 sin 2θ, tan θ = ....
(A) 2 + (B) 2 + (C) 2 - (D) - 2 (E) - 1 23. (A) (B) ) a -(1 a 2 1 2 ) a -(1 a 2 ) a -(1 2a 2 2pq 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 5 3 3 5 5 .... sin20 cos50 cos20 sin50 o o o o 3 -3 3 1
-24. Jarak titik A (7, 2) ke lingkaran yang persamaannya: x2 + y2 - 10x + 4y - 151 = 0 adalah …. (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12
25. Jika garis 2x + y = 4 memotong lingkaran x2 + y2 = 25 di titik P(a, b) dan Q(c, d), maka
nilai a + c = …. (A) -3,2 (B) -3,0 (C) -1,8 (D) 3,0 (E) 3,2
26. Supaya garis-garis y = kx tidak memotong lingkaran x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0, maka …. (A) 0 < k < (B) - < k < 0 (C) k < 0 atau k > (D) 0 < k < (E) - < k < 0
27. Garis g adalah garis singgung pada lingkaran L ≡ x2 + y2 - 10 = 0 di titik A (3, -1). Garis
yang melalui B (4, -1) dan tegak lurus garis g mempunyai persamaan …. (A) x + 3y - 1 = 0 (B) x - 3y - 7 = 0 (C) 3x + y - 1 = 0 (D) x + 3y + 1 = 0 (E) x - 3y + 7 = 0 5 5 5 5 5 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4
28. Bila garis g merupakan garis singgung melalui titik A (3, -4) pada lingkaran L 25 - x2 - y2 = 0, maka salah satu garis
singgung pada lingkaran L x2 + y2 - 2x +
4y + 4 = 0 yang sejajar garis g adalah …. (A) 3x - 4y + 16 = 0
(B) 3x - 4y - 16 = 0 (C) 3x + 4y - 16 = 0 (D) 4x - 3y - 6 = 0 (E) 4x - 3y + 6 = 0
29. Garis g dengan persamaan 3y - 4x - 10 = 0 melalui titik pusat lingkaran L dan memo-tongnya di titik berabsis –1 dan 5. Persamaan lingkaran L adalah …. (A) x2 + y2 - 4x - 12y - 65 = 0 (B) x2 + y2 - 6x - 8y - 50 = 0 (C) x2 + y2 - 6x - 8y - 75 = 0 (D) x2 + y2 - 4x - 12y + 15 = 0 (E) x2 + y2 - 4x - 12y - 60 = 0
30. Perhatikan gambar di bawah. Empat ling-karan kecil saling bersinggungan di sumbu koordinat. Dilukis lingkaran besar yang ber-pusat di titik asal O (0, 0) dan menyinggung ke empat lingkaran kecil tersebut
Apabila jari-jari lingkaran kecil adalah 1, maka persamaan lingkaran besar adalah …. (A) x2 + y2 = (B) x2 + y2 = 2 (C) x2 + y2 = 3 (D) x2 + y2 = 3 + 2 (E) x2 + y2 = 6 + 4 2 2 2 2
