i
PENGARUH PENGGUNAAN APLIKASI GEOGEBRA TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI PERSAMAAN LINGKARAN
KELAS XI TOI SMK N 2 DEPOK SLEMAN YOGYAKARTA
HALAMAN JUDUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh: Parmamita Suryaningrum
141414003
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
ii HALAMAN PERSETUJUAN
iii HALAMAN PENGESAHAN
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dan apa saja yang kamu minta dalam doa dengan penuh kepercayaan, kamu akan menerimanya (Matius 21:22)
Dengan penuh syukur kepada Allah Bapa di Surga, Yesus Kristus dan Bunda Maria skripsi ini saya persembahkan kepada Bapak Anton, Mamak Agata, Kakak saya Christo dan Vega yang selalu memberikan saya semangat, motivasi serta doa. Kepada keluarga besar Theresia Aba, kekasih saya Cadven, sahabat-sahabat, kerabat, para dosen dan semua orang yang telah mendukung saya selama ini.
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari orang lain kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 17 Juli 2018 Penulis
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Parmamita Suryaningrum
NIM : 141414003
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah saya yang berjudul : PENGARUH PENGGUNAAN APLIKAS GEOGEBRA TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI PERSAMAAN LINGKARAN KELAS XI TOI SMK N 2 DEPOK SLEMAN YOGYAKARTA
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 17 Juli 2018 Yang menyatakan,
vii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatnya selama penullisan skripsi ini sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “PENGARUH PENGGUNAAN APLIKASI GEOGEBRA TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI PERSAMAAN
LINGKARAN KELAS XI TOI SMK N 2 DEPOK SLEMAN
YOGYAKARTA” dengan baik. Skripsi dibuat untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penulisan skripsi ini mendapat doa dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang berperan sangat penting dalam memberikan motivasi, semangat, dukungan dan sumbangan pemikiran kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakulas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Drs. Aragani Mizan Zakaria, M.Pd selaku kepala sekolah SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta dan Drs. Sriyana selaku wakil kepala sekolah bidang kurikulum SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian ini.
5. Bapak Drs. HB. Kuswidiantoro, selaku guru mata pelajaran matematika SMK N 2 Depok Sleman yang telah memberkan waktu dan bantuan selama penelitian.
6. Siswa-siswa kelas XI TOI A dan TOI B SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta yang telah bersedia menjadi subjek penelitian.
viii
7. Orang tua penulis Anton Parmo dan Agata Ni Wayan Suryani, kakak penulis Kristoforus Parmaditya Surya Hadi Kusuma yang telah banyak berjuang dan berkorban banyak dalam hidup penulis serta memberikan doa dan dukungan sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik.
8. Kakak ipar sekaligus sahabat penulis Elisabeth Astin Vega Ratri yang selalu mendukung dan memberikan motivasi yang sangat mendorong semangat penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Kekasih Charles Advendi Kurniawan yang selalu menyemangati penulis dalam menyelesaikan skripsi.
10. Sahabat-sahabat Irawati, Vivin, Elis dan Bang Cesar yang selalu mendukung dan membangkitkan semangat.
11. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2014 atas dukungan dan semangat yang diberikan.
12. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah turut serta membantu dalam meyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini memiliki banyak kekurangan. Saran dan masukan sangat diharapkan oleh penulis, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah mendukung penulis dan menyelesaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua.
Yogyakarta, 17 Juli 2018 Penulis
ix
ABSTRAK
Parmamita Suryaningrum. 2018. Pengaruh Penggunaan Aplikasi GeoGebra Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Materi Persamaan Lingkaran Kelas XI SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta : Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra terhadap hasil belajar siswa dan mengetahui bagaimana pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra terhadap hasil belajar siswa.
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April 2018 dengan subjek penelitian adalah siswa kelas XI TOI A dan kelas XI TOI B SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta. Jenis penelitian yang digunakan adalah ekperimental sungguhan dengan desain penelitian Posttest Only Control Design. Data penelitian yang digunakan yaitu lembar observasi keterlaksanaan RPP, tes kemampuan awal (pretest), tes evaluasi (posttest) dan angket terbuka.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) penggunaan aplikasi GeoGebra berpengaruh signifikan terhadap hasil belajar siswa dilihat dari selisih rata-rata tes kemampuan awal dan tes evaluasi antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan angka 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,516 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,67, (2) siswa merasa senang dan terbantu dalam memahami materi dengan metode pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra.
x
ABSTRACT
Parmamita Suryaningrum. 2018. The Influence of Using GeoGebra Application to the Second Year Students of SMKN 2 Depok Sleman Yogyakarta Learning Outcomes in Studying the Equation of Circle. Thesis. Yogyakarta : Mathematics Education Department, Teacher Training and Education Faculty, Sanata Dharma University.
This research is aimed to find out whether or not there is the influence of using GeoGebra application to the students learning outcomes and to find out the influence of using GeoGebra application to the students learning outcomes.
This research is conducted on April 2018 and the research subject is the second year students TOI A & TOI B of SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta. The kind of research which is used is the real experiment with Posttest Only Control Design. The data used is the observation sheet of lesson plan implementation, pretest, post test and open questioner.
The result of this research shows that: (1) the used of GeoGebra application influences significantlly to the student learning outcomes known from the average difference of the pre test and posttest between the experimental class and control class with 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 and the number of 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,516 and 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,67, (2) the students are happy and helped in understanding the material with the learning method using GeoGebra application.
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN ...ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
ABSTRAK ... ix
ABSTRACT... x
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR GAMBAR ...xiii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 3 C. Tujuan ... 4 D. Batasan Masalah ... 4 E. Batasan Istilah ... 5 F. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II KAJIAN TEORI ... 7
A. Macam-Macam Model Pembelajaran ... 7
B. Model Pembelajaran Ceramah ... 9
C. Aplikasi GeoGebra... 10
D. Materi Persamaan Lingkaran ... 12
E. Penelitian yang Relevan ... 17
F. Kerangka Berpikir ... 18
BAB III METODE PENELITIAN ... 20
A. Jenis Penelitian ... 20
B. Populasi dan Sampel ... 20
xii
D. Waktu Penelitian ... 21
E. Variabel ... 21
F. Teknik Pengumpulan Data ... 22
G. Instrumen Penelitian ... 23
H. Validasi Instrumen ... 26
I. Teknik Analisis Data ... 26
J. Prosedur Penelitian ... 31
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DAN ANALISIS DATA, PEMBAHASAN ... 33
A. Deksipsi Penelitian ... 33
B. Penyajian Data... 48
C. Analisis Data ... 60
D. Pembahasan ... 78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 85
A. Kesimpulan ... 85
B. Saran ... 86
DAFTAR PUSTAKA ... 87
LAMPIRAN A ... 89
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambar Lingkaran dengan Jari-Jari r yang berpusat di titik O ... 12
Gambar 2.2 Gambar Lingkaran dengan Jari-Jari r yang berpusat di titik 𝐎𝟎, 𝟎 ... 13
Gambar 2.3 Gambar Lingkaran dengan Jari-Jari r yang berpusat di titik 𝐀(𝐚, 𝐛) ... 13
Gambar 2.4 Gambar Kerangka Berfikir ... 19
Gambar 4.1 Gambar Perubahan Persamaan Lingkaran Jika Jari-Jari diubah... 39
Gambar 4.2 Gambar Perubahan Persamaan Lingkaran Jika Pusat diubah ... 39
Gambar 4.3 Gambar Persamaan Lingkaran ... 41
Gambar 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Selisih Rata-Rata Kelas Kontrol dengan SPSS ... 67
Gambar 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Selisih Rata-Rata Kelas Eksperimen dengan SPSS ... 67
Gambar 4.6 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Tes Evaluasi Kelas Kontrol dengan SPSS ... 68
Gambar 4.7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Tes Evaluasi Kelas Eksperimen dengan SPSS ... 69
Gambar 4.8 Hasil Perhitungan Uji-t Dependen Kelas Kontrol dengan SPSS ... 71
Gambar 4.9 Hasil Perhitungan Uji-t Dependen Kelas Kontrol dengan SPSS ... 72
Gambar 4.10 Hasil Perhitungan Uji-t Independen Posttest dengan SPSS ... 75
Gambar 4.10 Hasil Perhitungan Uji-t Independen Selisih Pretest dan Posttest dengan SPSS ... 77
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Evaluasi ... 24
Tabel 3.2 Kriteria Keterlaksaan RPP... 27
Tabel 3.3 Predikat Capaian Hasil Belajar ... 30
Tabel 4.1 Tabel Jawaban LKS ... 43
Tabel 4.2 Data Hasil Tes Kemampuan Awal Kelas XI TOI B ... 48
Tabel 4.3 Data Hasil Tes Kemampuan Awal Kelas XI TOI A ... 49
Tabel 4.4 Data Hasil Tes Kemampuan Akhir Kelas XI TOI B ... 50
Tabel 4.5 Data Hasil Tes Kemampuan Akhir Kelas XI TOI A ... 52
Tabel 4.6 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 1 ... 53
Tabel 4.7 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 2 ... 55
Tabel 4.8 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 3 ... 56
Tabel 4.9 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 4 ... 57
Tabel 4.10 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 5 ... 58
Tabel 4.11 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 6 ... 59
Tabel 4.12 Data Jawaban Siswa Pada Pertanyaan Nomor 7 ... 60
Tabel 4.13 Data Analisis Tes Kemampuan Awal ... 62
Tabel 4.14 Predikat Capaian Hasil Belajar ... 65
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS
EKSPERIMEN ... 90
LAMPIRAN A2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL ... 107
LAMPIRAN A3 LEMBAR KERJA KELOMPOK 1 ... 124
LAMPIRAN A4 LEMBAR KERJA KELOMPOK 2 ... 125
LAMPIRAN A5 LEMBAR PRE-TEST... 126
LAMPIRAN A6 LEMBAR POST-TEST ... 127
LAMPIRAN A7 ANGKET ... 128
LAMPIRAN B1 HASIL PRE-TEST KELAS KONTROL ... 130
LAMPIRAN B2 HASIL PRE-TEST KELAS EKSPERIMEN ... 136
LAMPIRAN B3 HASIL POST-TEST KELAS KONTROL... 139
LAMPIRAN B4 HASIL POST-TEST KELAS EKSPERIMEN ... 145
LAMPIRAN B5 HASIL ANGKET ... 151
LAMPIRAN B6 HASIL OBSERVASI KETERLAKSANAAN RPP... 154
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia (Aisyah dalam Septianingsih, dkk : 2015). Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Perkembangan teknologi dewasa ini semakin meningkat seiring berjalannya waktu. Salah satu bentuk nyata dari perkembangan teknologi ini adalah komputer dan gawai. Saat ini penggunaan komputer dan gawai tidak hanya sebagai sarana untuk mempermudah pekerjaan dan hiburan saja namun digunakan juga sebagai sarana dalam kegiatan belajar mengajar. Berbagai aplikasi telah diciptakan untuk mendukung kegiatan belajar mengajar dimana guru bisa memanfaatkan aplikasi yang tersedia untuk menyampaikan materi secara nyata dan siswa memanfaatkan aplikasi yang tersedia untuk lebih memahami dan memperluas pengetahuan siswa tentang materi yang dipelajari. Beberapa software yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika misalnya Maple, Photomath, MalMath, Mathlab, GeoGebra dan lain-lain.
Berdasarkan observasi ketika PPL di SMK N 2 Depok, proses pembelajaran pada mata pelajaran matematika di sekolah tersebut masih menggunakan metode konvensional dimana guru menjelaskan materi dengan ceramah dan menuliskan materi di papan tulis. Ketika guru memberikan soal di papan tulis untuk dikerjakan, hanya tampak beberapa siswa yang maju untuk mengerjakan soal tersebut namun siswa lainnya ramai sendiri dan kurang memperhatikan penjelasan dari guru. Dampaknya adalah siswa kurang memahami materi yang disampaikan oleh guru karena proses pembelajaran yang kurang menarik, ditambah lagi materi yang sulit untuk dipahami.
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan, diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi persamaan lingkaran. Hal ini disebabkan karena semangat belajar yang kurang dan sulitnya materi yang dipelajari. Selain itu guru pengampu juga menyampaikan bahwa masih banyak siswa yang belum mencapai nilai KKM. Penggunaan aplikasi GeoGebra yang belum pernah digunakan dalam proses pembelajaran
mendukung terjadinya hal-hal tersebut.
Berdasarkan wawancara yang dilakukan peneliti dengan beberapa siswa SMK N 2 Depok, pembelajaran di SMK N 2 Depok belum pernah menggunakan aplikasi GeoGebra, sehingga peneliti ingin menawarkan pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra pada materi
Persamaan Lingkaran kelas XI SMK kepada guru pengampu pembelajaran matematika. Peneliti memilih menggunakan aplikasi GeoGebra karena aplikasi tersebut memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan aplikasi yang lain seperti mudah digunakan, fitur yang cukup lengkap untuk pembelajaran matematika, dapat menghasilkan lukisan geometri dengan cepat dan teliti, adanya fasilitas animasi dan gerak manipulasi pada GeoGebra yang dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas
kepada siswa dalam memahami konsep geometri, dan tersedia dalam berbagai bahasa. Peneliti memilih materi persamaan lingkaran karena berdasarkan hasil wawancara dengan guru, siswa sering kali kesulitan dalam memahami materi dan hanya menghafal rumus yang diberikan oleh guru. Oleh karena itu peneliti ingin mengadakan penelitian di SMK N 2 Depok untuk melihat perbedaan pembelajaran yang menggunakan aplikasi GeoGebra dengan pembelajaran konvensional pada materi Persamaan
Lingkaran.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas permasalahan yang diangkat dalam penlitian ini adalah:
1. Adakah pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra terhadap hasil belajar siswa kelas XI SMK Negeri 2 Depok Sleman Yogyakarta? 2. Bagaimanakah pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra terhadap hasil
C. Tujuan
Adapun tujuan penelitian ini adalah:
1. Mengetahui ada atau tidaknya pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra terhadap hasil belajar siswa kelas XI SMK Negeri 2 Depok Sleman Yogyakarta
2. Mengetahui bagaimana pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra terhadap hasil belajar siswa kelas XI SMK Negeri 2 Depok Sleman Yogyakarta
D. Batasan Masalah
Agar peneliti dapat lebih terarah, maka peneliti membuat batasan-batasan masalah sebagai berikut:
1. Penelitian dilakukan pada siswa kelas XI SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta.
2. Materi yang digunakan sebagai bahan penelitian adalah pokok bahasan Persamaan Lingkaran khususnya pada sub pokok bahasan persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dengan jari-jari 𝑟, persamaan lingkaran dengan pusat di (𝑎, 𝑏) dengan jari-jari 𝑟, bentuk umum dari persamaan lingkaran, kedudukan titik terhadap lingkaran, dan kedudukan garis terhadap lingkaran.
3. Hasil belajar siswa diamati dari nilai kognitif hasil evaluasi antara pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra dengan pembelajaran konvensional.
E. Batasan Istilah
1. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2010 : 22). 2. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran dimana guru menjadi titik pusat dalam kegiatan belajar di sekolah, guru hanya memberikan materi dengan ceramah dengan menjelaskan di papan tulis. 3. Aplikasi (software application)
Menurut KBBI aplikasi merupakan penerapan dari rancangan sistem untuk mengolah data yang menggunakan aturan atau ketentuan bahasa pemrograman tertentu. Aplikasi adalah program yang digunakan untuk mengerjakan dan melaksanakan tugas khusus dari pengguna.
4. GeoGebra
GeoGebra adalah program komputer untuk mebelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar.
F. Manfaat Penelitian
Dari penelitian ini dapat diambil manfaat sebagai berikut: 1. Bagi Siswa
Memperkenalkan pembelajaran berbasisis komputer kepada siswa agar siswa dapat memahami konsep suatu materi secara maksimal 2. Bagi Guru
Memotivasi guru untuk menerapkan metode pembelajaran yang lebih inovatif dalam proses pembelajaran matematika.
3. Bagi Peneliti
Mengetahui perbedaan hasil belajar antara pembelajaran menggunakan aplikasi GeoGebra dengan pembelajaran konvensional melalui hasil ulangan siswa.
4. Bagi Pembaca
Menambah referensi dari pembaca atau peneliti lain untuk lebih dikembangkan.
7
BAB II KAJIAN TEORI
KAJIAN TEORI
A. Macam-Macam Model Pembelajaran
Dalam dunia pendidikan, guru merupakan sosok penting yang berperan akan menjadi panutan dan tokoh utama proses pembelajaran. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan dalam standar pendidikan dan tenaga pendidikan, pendidik harus memiliki kualifikasi akademik dan kompetensi sebagai agen pembelajaran, sehat jasmani dan rohani, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan Pendidikan Nasional. Guru yang profesional harus memiliki kompetensi pedagogik, kompetensi personal, kompetensi profesional dan kompetensi sosial. Dalam kompetensi pedagogik guru harus mampu mengelola pembelajaran peserta didik yang meliputi pemahaman peserta didik, perancangan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi hasil belajar, dan pengembangan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimilikinya. Selama melaksanakan kegiatan pembelajaran, guru dapat menerapkan berbagai model dan metode yang sesuai dengan materi dan kondisi kelas yang akan diajarkan. Model pembelajaran dapat dijadikan pola pilihan, artinya para guru boleh memilih model pembelajaran yang sesuai dan efisien untuk mencapai tujuan pendidikannya. Beberapa model pembelajaran yang biasanya digunakan dalam kegiatan pembelajaran misalnya adalah model pembelajaran kontekstual, model pembelajaran kooperatif, model
pembelajaran berbasis masalah (PBM), model pembelajaran inkuiri, dan model pembelajaran konvensional. Masing-masing model pembelajaran ini pasti memiliki ciri khas, kekurangan serta kelebihan.
1. Model pembelajaran kontekstual merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Tujuan pembelajaran kontekstual adalah untuk membekali mahasiswa berupa pengetahuan dan kemampuan yang lebih realistis karena inti pembelajaran ini adalah untuk mengaitkan hal-hal yang teoritis ke praktis. Sehingga dalam pelaksanaan pembelajaran ini diusahakan teori yang dipelajari teraplikasi dalam situasi riil.
2. Model pembelajaran kooperatif merupakan bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang bersifat heterogen. Tujuan dikembangkannya model pembelajaran kooperatif yaitu pertama meningkatkan hasil belajar akademik, dengan meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademiknya. Siswa yang lebih mampu akan menjadi narasumber bagi siswa yang kurang mampu, yang memiliki orientasi dan bahasa yang sama. Kedua penerimaan terhadap keragaman baik perbedaan suku, agama, kemampuan akademik, dan tingkat sosial.
Ketiga pengembangan keterampilan sosial misalnya berbagi tugas, aktif
bertanya, menghargai pendapat orang lain, memancing teman untuk bertanya, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya.
3. Model pembelajaran berbasis masalah merupakan penggunaan berbagai macam kecerdasan yang diperlukan untuk melakukan konfrontasi terhadap tantangan dunia nyata, kemampuan untuk menghadapi segala sesuatu yang baru dan kompleksitas yang ada. Model pembelajaran berbasis masalah berkaitan dengan penggunaan intelegensi dari dalam diri individu yang berada dalam sebuah kelompok orang atau lingkungan untuk memecahkan masalah yang bermakna, relevan dan kontekstual.
4. Metode ceramah ini adalah metode yang paling banyak digunakan dalam proses mengajar. Beberapa keunggulan metode ceramah: (1) cepat unuk menyampaikan informasi; (2) dapat menyampaikan informasi dalam jumlah banyak dengan waktu yang singkat kepada sejumlah besar pendengar.
B. Model Pembelajaran Ceramah
Ceramah adalah sebuah bentuk interaksi melalui penerangan dan penuturan lisan dari guru kepada peserta didik. Dalam pelaksanaan ceramah untuk menjelaskan uraiannya, guru dapat menggunakan alat-alat bantu seperti gambar dan audio visual lainnya. Ceramah juga sebagai kegiatan
memberikan informasi dengan kata-kata yang sering mengaburkan dan kadang-kadang ditafsirkan salah Sagala (dalam Tukiran Taniredja, 2008). Peranan sisw dalam metode ceramah adalah mendengarkan dengan teliti dan mencatat masalah-masalah penting yang disampaikan guru. Sifat-sifat metode ceramah yaitu tidak dapat memberikan kesempatan untuk berdiskusi memecahkan masalah sehingga proses penyerapan pengetahuan kurang tajam, kurang memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan keberanian mengemukakan pendapatnya, pertanyaan lisan dalam ceramah kurang dapat ditangkap oleh pendengarnya apalagi digunakan kata-kata asing, kurang cocok dengan tingkah laku kemampuan anak yang masih kecil karena taraf berpikir anak masih berada dalam taraf yang kurang konkret.
Kebaikan metode ceramah antara lain (a) guru dapat menguasai seluruh arah kelas; (b) organisasi kelas sederhana. Sedangkan kelemahan metode ceramah (a) guru sukar mengetahui sampai di mana murid-murid telah mengerti pembicaraannya; (b) murid sering kali memberi pengertian lain dari hal yang dimaksudkan guru.
C. Aplikasi GeoGebra
GeoGebra merupakan salah satu software yang digunakan sebagai
media pembelajaran matematika. GeoGebra pertama kali dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. GeoGebra dapat digunakan untuk belajar dan mengajarkan materi geometri, aljabar dan kalkulus.
Guru dan siswa dapat memanfaatkan aplikasi ini dalam proses pembelajaran yang bisa di unduh di www.geogebra.org . Menurut Kusumah (dalam Ali Mahmudi, 2011), program-program komputer sangat ideal untuk dimanfaatkan dalam pembelajaran konsep-konsep matematika yang menuntut ketelitian tinggi, konsep atau prinsip yang repetitif, penyelesaian grafik secara tepat, cepat dan akurat. Kusumah (dalam Ali Mahmudi, 2011) juga mengemukakan bahwa inovasi pembelajaran konsep-konsep matematika, terutama yang menyangkut transformasi geometri, kalkulus,statistika, dan grafik fungsi.
Menurut Hohenwarter (dalam Ali Mahmudi, 2011), program GeoGebra sangat bermanfaat bagi guru maupun siswa. Bagi guru,
GeoGebra menawarkan kesempatan yang efektif untuk mengkreasi
lingkungan belajar online interaktif yang memungkinkan siswa mengeksplorasi berbagai konsep-konsep matematis. Menurut Hohenwarter (dalam Ali Mahmudi, 2011), sejumlah penelitian menunjukkan bahwa GeoGebra dapat mendorong, proses penemuan dan eksperimentasi siswa di
kelas. Fitur-fitur visualisasinya dapat secara efektif membantu siswa dalam mengajukan berbagai konjektur matematis.
Beberapa pemanfaatan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.
a. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.
b. Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipuasi pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas
kepada siswa dalam memahami konsep geometri.
c. Dapat dimanfaatkan sebagai balikan atau evaluasi untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
d. Mempermudah guru atau siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.
D. Materi Persamaan Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Jarak yang sama disebut jari-jari lingkaran dan sebuah titik tertentu disebut pusat lingkaran.
Gambar 2.1 Gambar Lingkaran dengan Jari-Jari r yang berpusat di titik O
Pada gambar 2.1 diperlihatkan bahwa lingkaran dengan jari-jari r yang berpusat di titik O digambarkan pada sebuah bidang cartesius.
Gambar 2.2 Gambar Lingkaran dengan Jari-Jari r yang berpusat di titik 𝑂(0,0)
Misalkan titik 𝑃(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik yang terletak pada keliling lingkaran. Titik 𝑃′ adalah proyeksi titik P pada sumbu X sehingga ∆𝑂𝑃′𝑃 merupakan segitiga siku-siku di P. Karena titik 𝑃(𝑥, 𝑦) diambil sembarang, maka 𝑥2+ 𝑦2 = 𝑟2 berlaku untuk semua titik 𝑃(𝑥, 𝑦) yang terletak pada keliling lingkaran itu.
Jadi bentuk baku persamaan lingkaran yang berpusat di 𝑃(0,0) dan berjari-jari 𝑟 persamaannya adalah 𝑥2+ 𝑦2 = 𝑟2.
2. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dan Berjari-jari r
Misalkan 𝑃(𝑥, 𝑦) adalah titik sebarang yang terletak pada lingkaran. Buat garis g yang melalui pusat 𝐴(𝑎, 𝑏) dan sejajar sumbu X. Proyeksi P pada garis g pada 𝑃′, sehingga ∆𝐴𝑃′𝑃 adalah segitiga siku-siku di 𝑃′
dengan 𝐴𝑃′= 𝑥 − 𝑎, 𝑃𝑃′ = 𝑦 − 𝑏, dan 𝐴𝑃 = 𝑟. Dengan menggunakan teorema Phytagoras pada ∆𝐴𝑃′𝑃 diperoleh (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2. Jadi bentuk baku persamaan lingkaran yang berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dan berjari-jari 𝑟 persamaannya adalah (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2.
3. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Sebuah lingkaran yang berpusat di 𝑃(𝑎, 𝑏) dengan jari-jari r persamaannya adalah (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2. Jika dijabarkan, persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
𝐿 ≡ 𝑥2− 2𝑎𝑥 + 𝑎2+ 𝑦2− 2𝑏𝑦 + 𝑏2 = 𝑟2 𝐿 ≡ 𝑥2− 2𝑎𝑥 + 𝑎2+ 𝑦2− 2𝑏𝑦 + 𝑏2− 𝑟2 = 0
𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 dengan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, 𝐶 = 𝑎2 + 𝑏2− 𝑟2
Jadi bentuk umum persamaan lingkaran adalah 𝑥2+ 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Pusat dan jari-jari lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 dapat ditentukan dengan cara berikut ini.
𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 𝐿 ≡ (𝑥2+ 𝐴𝑥 +𝐴2 4) − 𝐴2 4 + (𝑦 2+ 𝐵𝑦 +𝐵2 4) − 𝐵2 4 + 𝐶 = 0
𝐿 ≡ (𝑥2+𝐴2)2+ (𝑦2+𝐵2)2 =𝐴42 +𝐵42− 𝐶
Berdasarkan persamaan garis diatas, dapat disimpulkan bahwa pusat dan jari-jari lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 ditentukan dengan rumus: Pusat (−𝐴 2, − 𝐵 2) Jari-jari 𝑟 = √𝐴2 4 + 𝐵2 4 − 𝐶
4. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
a. Posisi suatu titik terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
Posisi titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2 = 𝑟2 dapat dirumuskan sebagai berikut
1) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak di dalam lingkraran jika dan hanya jika 𝑎2+ 𝑏2 < 𝑟2
2) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak pada lingkraran jika dan hanya jika 𝑎2+ 𝑏2 = 𝑟2
3) Titik 𝑃(𝑎, 𝑏) terletak di luar lingkraran jika dan hanya jika 𝑎2+ 𝑏2 > 𝑟2
b. Posisi suatu titik terhadap lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 Posisi titik 𝑃(ℎ, 𝑘) terhadap lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 dapat dirumuskan sebagai berikut
1) Titik 𝑃(ℎ, 𝑘) terletak di dalam lingkaran 𝐿 jika dan hanya jika (ℎ − 𝑎)2+ (𝑘 − 𝑏)2 < 𝑟2
2) Titik 𝑃(ℎ, 𝑘) terletak pada lingkaran 𝐿 jika dan hanya jika (ℎ − 𝑎)2+ (𝑘 − 𝑏)2 = 𝑟2
3) Titik 𝑃(ℎ, 𝑘) terletak di luar lingkaran 𝐿 jika dan hanya jika (ℎ − 𝑎)2+ (𝑘 − 𝑏)2 > 𝑟2
5. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran
Terdapat tiga kemungkinan kedudukan garis terharap lingkaran yaitu garis memotong lingkaran di dua titik berlainan, garis memotong lingkaran tepat disatu titik atau dapat dikatakan garis menyinggung lingkaran, dan garis tidak memotong dan menyinggung lingkaran. Terdapat syarat yang harus dipenuhi untuk menentukan bagaimana kedudukan suatu garis terhadap lingkaran. Misalnya persamaann garisnya adalah 𝑓 = 𝑚𝑥 + 𝑛 dan persamaan lingkarannya adalah 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0. Substitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran. Selidiki nilai diskriminannya (𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎). Ada tiga kemungkinan kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu sebagai berikut.
a. Garis dan lingkaran berpotongan di dua titik jika dan hanya jika 𝐷 > 0
b. Garis dan lingkaran berpotongan di satu titik atau bersinggungan jika dan hanya jika 𝐷 = 0
c. Garis dan lingkaran tidak berpotongan dan tidak bersinggungan jika dan hanya jika 𝐷 < 0
E. Penelitian yang Relevan
Penelitian ini mengenai Penggunaan GeoGebra Pada Materi Persamaan Lingkaran Kelas XI di SMK N 2 Depok. Berdasarkan eksplorasi peneliti dan mencari beberapa referensi ditemukan beberapa tulisan yang terkait dengan penelitian ini antara lain:
Peneliti pertama oleh Fransiscus Dimas Permadi dengan judul Pemanfaatan Program GeoGebra Pada Pokok Bahasan Teorema Phytagoras di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Klaten yang merupakan penelitian untuk skripsi. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa hasil pembelajaran dengan menggunakan bantuan program GeoGebra lebih baik daripada pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Teorema Phytagoras.
Peneliti kedua oleh Ali Mahmudi dengan judul Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika yang merupakan untuk jurnal.
Hasil penelitiannya menunjukkan GeoGebra dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematis.
Peneliti ketiga oleh Paulus Dwi Junianta dengan judul Penerapan Pembelajaran Matematika Menggunakan Aplikasi GeoGebra Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Materi Sifat-Sifat Tabung dan Prisma Kelas V SD Kanisius Jetisdepok Tahun Ajaran 2014/2015 yang merupakan penelitian untuk skripsi. Hasil penelitiannya menunjukkan pembelajaran
dengan menggunakan aplikasi GeoGebra dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi sifat-sifat tabung dan prisma kelas V SD.
F. Kerangka Berpikir
Bagi sebagian besar siswa, matematika adalah mata pelajaran yang sulit dan cukup menakutkan, bahkan ada beberapa siswa yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang membosankan karena cara guru mengajar yang monoton ditambah materi yang sulit untuk dipahami membuat siswa malas untuk berpikir lebih keras. Selain itu matematika adalah mata pelajaran yang sangat mengandalkan logika karena matematika adalah sesuatu yang terkadang sangat abstrak bagi para siswa sehingga siswa sulit membayangkan suatu materi jika hanya dijelaskan dengan kata-kata saja. Hal ini membuat siswa aktif mulai menjadi pasif dan siswa pasif menjadi semakin pasif karena kurangnya inovasi metode pembelajaran.
Oleh karena itu dibutuhkan beberapa perubahan dalam proses pembelajaran untuk meningkatkan motivasi dan rasa ingin tahu siswa ketika dihadapkan dengan mata pelajaran matematika. Penyampaian suatu materi yang akan banyak menggunakan logika akan lebih baik jika disampaikan dan dijelaskan dengan menggunakan media yang membantu siswa dalam memahami suatu konsep. Penggunaan media pembelajaran seperti sebuah aplikasi misalnya akan membuat siswa lebih tertarik dengan suatu materi karena dapat dapat memahami apa yang disampaikan pengajar dengan melihat secara nyata penyelesaiannya dalam aplikasi yang digunakan
dengan demikian siswa tidak hanya menghafal suatu materi tapi memahaminya sehingga materi tersebut tidak mudah untuk dilupakan, dengan demikian siswa bisa mendapat hasil yang baik ketika diadakan evaluasi pembelajaran.
Berdasarkan uraian diatas, maka kerangka berpikir dalam penelitian penggunaan GeoGebra pada materi persamaan lingkaran digambarkan sebagai berikut
Gambar 2.4 Gambar Kerangka Berfikir
Pembelajaran Matematika Guru Matematika
Model pembelajaran konvensional
Hasil belajar rendah
Menggunakan aplikasi GeoGebra
20
BAB III METODE PENELITIAN
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang akan digunakan pada penelitian ini adalah penelitian Eksperimen. Penelitian ekperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan. Pada penelitian ekperimen ini bentuk design yang digunakan yaitu Posttest-Only Control Design. Dalam design ini terdapat dua kelompok yang dipilih
secara random. Kelompok yang pertama adalah kelompok yang diberi perlakuan yang disebut dengan kelompok eksperimen, sedangkan kelompok yang lainnya adalah kelompok yang tidak diberi perlakuan yang disebut dengan kelompok kontrol.
B. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas XI SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta
2. Sampel
Sampel pada penelitian ini adalah siswa kelas XI Teknik Otomasi Industri Kelas A (TOI A) sebagai kelas kontrol dan kelas XI Teknik Otomasi Industri Kelas B (TOI B) sebagai kelas eksperimen.
C. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah pengaruh penggunaan aplikasi GeoGebra dalam pembelajaran matematika yang ditinjau dari hasil belajar
siswa pada pokok bahasan Persamaan Lingkaran
D. Waktu Penelitian
Waktu penelitian direncanakan mulai pada bulan April 2018 pada semester genap tahun ajaran 2017/2018.
E. Variabel
1. Variabel Independen (Bebas)
Variabel independen pada penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra.
2. Variabel Dependen (Terikat)
F. Teknik Pengumpulan Data
Dalam melengkapi data dan informasi yang diperlukan peneliti dalam penelitian ini, maka digunakan beberapa instrumen, yaitu:
1. Lembar Observasi Keterlaksanaan RPP
Proses penelitian akan dibantu oleh observer yang akan mengamati keterlaksanaan RPP selama kegiatan pembelajaran. Observer akan mengamati dengan mengisi lembar observasi keterlaksanaan RPP sesuai dengan keadaan yang sedang berlangsung selama kegitan pembelajaran. Lembar observasi keterlaksaan RPP dalam penelitian ini digunakan untuk melihat apakah proses pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas sudah sesuai dengan yang direncanakan atau tidak.
2. Tes Tertulis
Tes tertulis dalam penelitian ini berupa tes awal dan tes evaluasi. Tes awal merupakan tes yang diberikan kepada siswa di awal pembelajaran sebelum memasuki suatu materi. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa terkait materi persamaan lingkaran. Tes evaluasi merupakan tes yang diberiberikan kepada siswa setelah kegiatan pembelajaran selesai. Tes ini bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa pada materi persamaan lingkaran. Selain itu, tes ini juga betujuan untuk membandingkan hasil belajar siswa yang belajar menggunakan aplikasi GeoGebra dengan siswa yang
belajar dengan metode konvensional. Selanjutnya, berdasarkan hasil tes itu dapat dinyatakan keberhasilan pembelajaran antara pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra dengan pembelajaran secara konvensional.
3. Angket terbuka
Angket terbuka berupa pertanyan tertulis mengenai penggunaan aplikasi GeoGebra selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Siswa diminta untuk menjawab angket terbuka secara tertulis di akhir pembelajaran untuk mendukung data-data yang akan digunakan saat penelitian. Penyebaran angket terbuka ini bertujuan untuk mengetahui respon siswa selama kegiatan pembelajaran dengan menggunakan GeoGebra.
G. Instrumen Penelitian
1. Instrumen Pembelajaran
Instrumen yang akan digunakan pada penelitian adalah aplikasi GeoGebra, RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) pada lampiran
dan LKS (Lembar Kerja Siswa). Penyusunan RPP dilakukan agar kegiatan pembelajaran menggunakan GeoGebra didalam kelas lebih terstruktur dan mencapai tujuan dari indikator-indikator pembelajaran. RPP dapat dilihat pada lampiran A1 dan lampiran A2. Selain itu, LKS digunakan untuk membantu siswa dalam memahami materi yang
disampaikan pada materi persamaan lingkaran. LKS dapat dilihat pada lampiran A3 dan lampiran A4. Dari instrumen-instrumen yang digunakan, peneliti berharap siswa dapat memahami konsep pada materi persamaan lingkaran.
2. Instrumen Penelitian
Instrumen yang akan digunakan saat penelitian adalah tes kemampuan evaluasi. Kompetensi dasar yang akan diujikan adalah mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkran dengan metode koordinat. Tes akan diberikan dalam bentuk tertulis yang kemudian akan di analisis oleh peneliti. Berikut adalah kisi-kisi dari soal tes kemampuan evaluasi:
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Evaluasi
Kompetensi Dasar Materi
Pokok Indikator Penilaian Nomor Soal Jenis Bentuk 3.11. Memahami konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunaan metode koordinat Persamaan Lingkaran Memahami konsep persaman lingkaran Menganalisis sifat garis singgung lingkaran Tes tertulis Tes tertulis Uraian Uraian 1,2,3,4, 5 6,7 3.12. Memaham i konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan Memahami konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu Tes tertulis Uraian Uraian 3,4,6 4,5
menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat Menentukan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat Tes tertulis
3. Lembar Observasi Keterlaksaan RPP
Lembar observasi ini berisikan pernyataan-pernyataan mengenai proses kegiatan pembelajaran yang terjadi di dalam kelas. 4. Angket terbuka
Angket ini berisi pertanyaan-pertanyaan tentang penggunan GeoGebra selama proses pembelajaran, kesulitan/kendala dalam
penggunaan GeoGebra, komentar/saran terhadap proses pembelajaran, dan lain-lain. Berikut pertanyaan-pertanyaan yang akan digunakan dalam penelitian:
a. Bagaimana perasaan kalian selama belajar menggunakan aplikasi GeoGebra ? Jelaskan secara rinci!
b. Apakah kalian antusias dalam belajar menggunakan aplikasi GeoGebra ? Mengapa ?
c. Apakah kalian mengalami kesulitan dalam penggunaan aplikasi GeoGebra ? Jelaskan alasan kalian!
d. Apakah aplikasi GeoGebra membantu kalian dalam memahami materi ? Jelaskan alasan kalian!
e. Bagaimana pemahaman kalian terkait materi persamaan lingkaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra ?
f. Berikan pendapat kalian mengenai proses pembelajaran dengan aplikasi GeoGebra yang telah berlangsung!
g. Berikan saran kalian untuk meningkatkan proses pembelajaran dengan aplikasi GeoGebra!
H. Validasi Instrumen
Secara garis besar terdapat dua macam validitas yaitu validitas logis dan validitas empiris. Dalam penelitian ini validitas yang akan digunakan adalah validitas logis. Dalam validitas logis itu sendiri ada daua macam validitas yang dapat dicapai oleh sebuah instrumen yaitu validitas isi dan validitas kontrak. Peneliti menggunakan validitas isi dimana validitas isi sebuah instrumen menunjuk suatu kondisi sebuah instrumen yang disusun berdasarkan isi materi pelajaran yang akan dievaluasi.
Dalam penelitian ini peneliti akan melakukan validasi terhadap instrumen pretest, posttest, RPP, angket terbuka dan lembar observasi keterlaksanaan RPP. Validasi instrumen ini akan dilakukan oleh dosen serta guru pengampu pembelajaran matematika.
I. Teknik Analisis Data
Data yang telah diperoleh selama penelitian di analisis 1. Analisis Keterlaksanaan RPP
Data hasil observasi keterlaksanaan RPP dianalisis dengan menghitung secara analitik persentase keterlaksanaan RPP pada
masing-masing pertemuan. Kriteria persentase keterlaksaan RPP dapat dilihat pada tabel berikut
Tabel 3.2 Kriteria Keterlaksaan RPP
Interval Kriteria 81 < 𝐾 ≤ 100 Sangat Tinggi 61 < 𝐾 ≤ 80 Tinggi 41 < 𝐾 ≤ 60 Sedang 21 < 𝐾 ≤ 40 Rendah 0 < 𝐾 ≤ 20 Sangat Rendah
2. Analisis tes tertulis
Data tes tertulis yang diperoleh dianalisis secara kuantitatif dengan menghitung nilai yang diperoleh oleh siswa pada tes tertulis berdasarkan rubrik penilaian yang telah dibuat. Selanjutnya peneliti membandingkan nilai rata-rata yang diperoleh kelas XI TOI A dan kelas XI TOI B. Nilai ketuntasan dihitung dari nilai patokan pada materi persamaan lingkaran adalah KKM ≥ 76. Selain itu peneliti juga melakukan uji statistik terhadap hasil pretest dan posttest untuk melihat perbandingan hasil belajar kedua kelas tersebut. Uji statistik dilakukan dengan menggunakan beberapa uji di antaranya, uji independen untuk membandingkan hasil posttest antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, uji dependen untuk melihat peningkatan hasil pretest ke hasil posttest pada masing-masing kelas, dan uji independen untuk
membandingkan selisih hasil pretest dan posttest antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan hasil analisis data tersebut, peneliti dapat menentukan apakah hasil pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra lebih baik dibandingkan dengan
pembelajaran secara konvensional atau tidak. Rumus yang digunakan pada uji statistika adalah sebagai berikut.
a. Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov Langkah-langkah :
i. Menentukan hipotesis
𝐻0 : Data berdistribusi normal 𝐻1 : Data tidak berdistribusi normal ii. Menentukan taraf signifikasi
iii. Menentuan daerah kritis 𝐷 > 𝐷𝛼
iv. Menghitung statistik uji
𝐷 = 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚|𝐹0(𝑥) − 𝑆𝑛(𝑥)|
Keterangan :
𝐷 : Besar Simpangan
𝐹0(𝑥) : Proposisi frekuensi distribusi kumulatif teoritik dibandingkan dengan banyaknya sampel penelitian.
𝑆𝑛(𝑥) : Proposisi frekuensi distribusi kumulatif hasil observasi dibandingkan dengan banyaknya sampel penelitian.
v. Kesimpulan
b. Uji Homogenitas Langkah-langkah : i. Menentukan Hipotesis 𝐻0 ∶ 𝜎12 = 𝜎 22 𝐻0 ∶ 𝜎12 ≠ 𝜎22
ii. Menentukan taraf signifikasi iii. Menentukan daerah kritis
𝐹 > 𝐹𝛼
iv. Menghitung statistik uji 𝑠2 =∑(𝑥𝑖−𝑥̅)2
(𝑛−1) 𝐹 = 𝑠2 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑠2 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 v. Kesimpulan
Jika 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 > 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 maka 𝐻0 diterima
c. Uji-t Dependen Homogen Langkah-langkah :
i. Menentukan hipotesis ii. Menentukan taraf signifikasi iii. Menentukan daerah kritis
𝑡 > 𝑡𝛼
𝑡 =𝐷̅−𝜇𝐷 𝑠𝐷
√𝑛 ⁄ v. Kesimpulan
Jika 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 > 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 maka 𝐻0 diterima
d. Uji-t Independen Homogen Langkah-langkah :
i. Menentukan hipotesis ii. Menentukan taraf signifikasi iii. Menentukan daerah kritis
𝑡 > 𝑡𝛼
iv. Menghitung statistik uji 𝑡 = 𝑋̅̅̅̅−𝑋1 ̅̅̅̅2 √(𝑛1−1)𝑆12+(𝑛2−1)𝑆22 𝑛1+𝑛2−1 ( 1 𝑛1+ 1 𝑛2) v. Kesimpulan
Jika 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙> 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 maka 𝐻0 diterima
Berikut adalah tabel predikat capaian hasil belajar siswa berdasarkan pedoman penilaian kurikulum 2013.
Tabel 3.3 Predikat Capaian Hasil Belajar
Jumlah siswa yang memperoleh nilai Efektivitas ≥ 80 ≥ 70 ≥ 60 ≥ 50 ≥ 75% Sangat tinggi < 75% ≥ 75% Tinggi < 75% ≥ 65% Cukup < 65% ≥ 65% Rendah < 65% Sangat rendah (Arikunto, 2009)
3. Analisis hasil angket terbuka
Angket digunakan untuk melihat respon siswa terkait proses pembelajaran dengan menggunanakan aplikasi GeoGebra. Melalui jawaban dan alasan siswa, peneliti dapat melihat apakah siswa merasa terbantu oleh aplikasi GeoGebra atau tidak. Berdasarkan hasil angket yang diperoleh, peneliti dapat mengetahui hal yang mendukung serta kesulitan dan hambatan yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung.
J. Prosedur Penelitian
Prosedur pelaksanaan penelitian yang akan dilakukan meliputi tahap persiapan, tahap pelaksanaan, tahap analisa data dn atahap pembuatan kesimpulan. Berikut adalah rincian tahap-tahap yang terdapat pada prosedur pelaksanaan penelitian:
1. Tahap Persiapan
Beberapa langkah yang termasuk dalam tahap persiapan adalah a. Menentukan materi yang akan diajarkan
b. Mengurus perizinan dengan pihak sekolah c. Penyusunan proposal penelitian
d. Menyusun instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian 2. Tahap Pelaksanaan
a. Melakukan pembelajaran dengan program GeoGebra dan pembelajaran konvensional
b. Melakukan pengamatan kelas selama proses pembelajaran berlangsung
c. Memberikan tes evaluasi kepada siswa d. Wawancara dengan siswa
3. Tahap Analisis Data
Berdasarkan data-data yang telah diperoleh selama kegiatan penelitian, peneliti mengolah data yang diperoleh serta menganalisisnya. Data yang dianalisis berupa data pengamatan, ter evaluasi dan data hasil wawancara dengan siswa.
4. Tahap Penarikan Kesimpulan
Berdasarkan data yang telah di olah dan di analisis, peneliti menarik kesimpulan dari kegiatan penelitian yang telah berlangsung.
33
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DAN ANALISIS DATA, PEMBAHASAN
A. Deksipsi Penelitian
1. Persiapan Penelitian
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti melakukan beberapa persiapan, antara lain pengurusan surat izin penelitian, observasi pembelajaran di kelas, wawancara dengan guru matematika dan memberikan tes kemampuan awal (pre test) kemudian menentukan kelas yang akan digunakan sebagai kelas kontrol dan kelas pembanding. Selain itu peneliti juga mempersiapkan materi pelajaran dan instrumen-instrumen yang akan digunakan saat penelitian diantaranya aplikasi GeoGebra, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS), soal pre test, soal post test, lembar obervasi keterlaksanaan RPP serta beberapa
observer yang mengobservasi keterlaksanaan RPP saat penelitian. Peneliti juga mempersiapkan handphone yang digunakan untuk mendokumentasikan kegiatan yang berlangsung selama proses penelitian.
Berikut ini adalah uraian persiapan penelitian di SMK Negeri 2 Depok Sleman Yogyakarta:
a. Izin Penelitian
Sebelum melakukan observasi dan penelitian, peneliti mengurus surat perizinan penelitian di Kesatuan Bangsa dan Politik
Daerah Istimewa Yogyakarta (Kesbangpol) dan Dinas Pendidikan dan Olahraga Daerah Istimewa Yogyakarta (Disdikpora). Setelah mendapat surat izin, peneliti mengajukan surat izin ke SMK Negeri 2 Depok Sleman Yogyakarta. Peneliti bertemu dengan wakil kepala sekolah bidang kurikulum dan guru pengampu pelajaran matematika untuk membahas rencana penelitian yang akan berlangsung terkait jadwal observasi dan penelitian, kelas yang akan digunakan sebagai subjek penelitian dan materi Persamaan Lingkaran yang akan digunakan saat penelitian. berdasarkan kesepakatan dengan wakil kepala sekolah dan guru pengampu pelajaran matematika, penelitian akan dilaksanakan pada bulan April hingga Mei 2018.
b. Observasi dan Wawancara
Setelah mendapat izin penelitian, peneliti melakukan observasi dan wawancara. Observasi sebelumnya telah dilakukan peneliti ketika Program Pengalaman Lapangan (PPL) pada bulan Agustus 2017. Observasi dilakukan untuk melihat lingkungan sekolah, kondisi kelas yang akan digunakan sebagai subjek penelitian dan keadaan siswa sebagai objek penelitian. Langkah selanjutnya adalah wawancara dengan guru pengampu pelajaran matematika. Peneliti menyampaikan kepada guru pengampu bahwa kegiatan pembelajaran pada kelas pembanding akan menggunakan media pembelajaran berupa aplikasi GeoGebra. Peneliti dan guru
pengamapu membahas kelas yang akan digunakan sebagai subjek penelitian yaitu kelas XI TOI A dan Kelas XI TOI B dan jadwal pengambilan data yaitu setiap hari Senin dan Selasa selama dua minggu pada bulan April. Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa kelas XI TOI A memiliki viewer yang kondisinya baik, sedangkan pada kelas XI TOI B memiliki viewer namun kondisinya kurang baik sehingga harus meminjam viewer dari ruang guru. Selain itu peneliti bertanya apakah kedua kelas memiliki kemampuan yang sama atau tidak. Berdasarkan jawaban guru pengampu pelajaran matematika, kedua kelas memiliki kemampuan akademis yang sama.
c. Persiapan Pembelajaran
Pada persiapan pembelajaran peneliti mempersiapkan berbagai instrumen yang akan digunakan saat penelitian. Peneliti membuat RPP yang akan digunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, LKS untuk kegiatan pembelajaran siswa dikelas, soal pre test untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum proses pembelajaran terkait materi yang akan dipelajari, soal post test untuk mengetahui pemahaman siswa setelah proses pembelajaran, angket terbuka untuk mengetahui pendapat siswa terkait pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra serta lembar observasi keterlaksanaan RPP yang
digunakan untuk melihat apakah keterlaksanaan kegiatan pembelajaran di dalam kelas sudah sesuai dengan rancangan RPP atau belum.
Untuk pembelajaran pada kelas pembanding peneliti juga mempersiapkan aplikasi GeoGebra yang akan digunakan sebagai media pembelajaran selama proses penelitian berlangsung, sehingga siswa dapat melihat persamaan lingkaran secara visual dari gawai mereka masing-masing. Sedangkan pembelajaran pada kelas kontrol peneliti hanya menggunakan media papan tulis di dalam kelas untuk kegiatan pembelajaran. Kedua pembelajaran ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan hasil belajar siswa antara kelas pembanding dengan kelas kontrol untuk mengetahui efektifitas dari pembelajaran tersebut.
2. Pelaksanaan Penelitian di Kelas
Pada penelitian ini peneliti melaksakan pembelajaran dengan media aplikasi GeoGebra pada kelas XI TOI B dan pembelajaran secara konvensional pada kelas XI TOI A dengan total pertemuan sebanyak empat kali petermuan, dua kali pertemuan pada kelas XI TOI B dan dua kali pertemuan pada kelas XI TOI A dengan masing-masing pertemuan sebanyak 4 JP sesuai dengan RPP yang telah dirancang sebelum pelaksanaan penelitian di SMK Negeri 2 Depok Sleman Yogyakarta.
Berikut adalah uraian kegiatan pembelajaran pada kelas pembanding dan kelas kontrol.
a. Pembelajaran dengan menggunakan aplikasi GeoGebra
Pembelajaran di kelas XI TOI B dilakukan sebanyak dua kali pertemuan dengan masing-masing pertemuan sebanyak 4 JP yang akan dideskripsikan sebagai berikut.
1) Pertemuan pertama
Proses pembelajaran dilaksanakan pada tanggal 17 April 2018 pada jam jam pelajaran kelima sampai dengan kedelapan di gedung teori R18. Pembelajaran diawali dengan salam dan perkenalan. Peneliti menyampaikan kegiatan pada hari ini yaitu pre test sebelum memasuki materi pelajaran dilanjutkan materi persamaan lingkaran yaitu persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑂(0,0), persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑃(𝑎, 𝑏), bentuk umum persamaan lingkaran serta menentukan jari-jari dan pusat lingkaran. Kemudian peneliti menjelaskan secara singkat mengenai persamaan lingkaran mulai dari pengertian lingkaran, persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑂(0,0), persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑃(𝑎, 𝑏), bentuk umum persamaan lingkaran dan menentukan jari-jari dan pusat lingkaran. Setelah itu peneliti meminta siswa untuk menginstal aplikasi GeoGebra kemudian melihat menu-menu yang ada pada GeoGebra. Peneliti juga menjelaskan kegunaan menu-menu tersebut dan menu mana
yang akan digunakan pada materi persamaan lingkaran. Kemudian peneliti membagikan LKS 1 dan membagi siswa kedalam kelompok kecil yang terdiri dari 2 orang. Siswa diminta mengamati dan mendiskusikan LKS 1 yang diberikan dan mencoba menjawab pertanyaan yang ada pada LKS 1 secara berkelompok dengan menggunakan GeoGebra. Siswa diminta untuk mengamati apa yang berubah dari persamaan lingkaran jika lingkarannya diperbesar atau diperkecil dengan titik pusatnya tetap dan apa yang akan berubah dari persamaan lingkaran jika titik pusat dari lingkaran tersebut di geser ke koordinat yang lain dengan jari-jarinya tetap. Beberapa siswa menjawab dari persamaan lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 jika lingkarannya diperbesar atau diperkecil maka nilai jari-jarinya (𝑟) akan berubah, jika titik pusatnya di geser ke koordinat lain mana nilai 𝑎 dan 𝑏 nya akan berubah. Siswa memperhatikan lingkaran pada GeoGebra yang ditampilkan pada LCD kemudian menyimpulkan bahwa pada persamaan lingkaran (𝑥 − 𝑎)2+ (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 nilai 𝑟 nya akan berubah jika lingkarannya diperbesar atau diperkecil dan nilai 𝑎 dan 𝑏 akan berubah jika titik pusatnya di geser ke koordinat yang lain.
Persamaan lingkaran awal Persamaan lingkaran setelah lingkarannya diperbesar
Gambar 4.1 Gambar Perubahan Persamaan Lingkaran Jika
Jari-Jari diubah
Persamaan lingkaran awal Persamaan lingkaran setelah titik pusat di geser ke koordinat lain.
Gambar 4.2 Gambar Perubahan Persamaan Lingkaran Jika
Setelah seluruh siswa dapat menyimpulkan konsep persamaan lingkaran, siswa diminta untuk melanjutkan pekerjaanya yaitu menentukan persamaan lingkaran dan menentukan jari-jari dan pusat dari lingkaran jika diketahui persamaan lingkarannya. Selanjutnya siswa diajak melihat bentuk umum persamaan lingkaran. Siswa diajak untuk menentukan pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2+ 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 dengan rumus Pusat (−𝐴 2, − 𝐵 2) ; Jari-jari 𝑟 = √ 𝐴2 4 + 𝐵2 4 − 𝐶
Beberapa siswa tampak masih bingung menentukan pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan lingkaran sehingga peneliti menjelaskan kembali mengenai pusat dan jari-jari dari bentuk umum persamaan lingkaran dengan menggunakan GeoGebra sampai seluruh siswa mengerti. Peneliti memberikan
contoh menentukan pusat dan jari-jari suatu lingkaran dengan menggunakan GeoGebra. Siswa diminta untuk memasukkan bentuk umum persamaan lingkaran ke dalam GeoGebra kemudian siswa diminta untuk mengamati kemudian menentukan pusat dan jari-jari lingkaran pada GeoGebra
Gambar 4.3 Gambar Persamaan Lingkaran
Peneliti membantu siswa dengan mengarahkan penyesalaian persamaan lingkaran kepada siswa dengan menggunakan GeoGebra. Peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya jika masih ada yang belum dipahami. Selanjutnya siswa diminta untuk maju kedepan menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Peneliti memeriksa jawaban yang dikerjakan siswa di papan tulis.
Pada akhir pembelajaran peneliti mengajak siswa mengevaluasi pembelajaran pada hari tersebut dan mengajak siswa merangkum materi yang telah dipelajari. Kemudian peneliti menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
2) Pertemuan kedua
Proses pembelajaran dilaksanakan pada tanggal 24 April 2018 pada jam pelajaran kelima sampai dengan kedelapan di gedung teori R18. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan salam kemudian peneliti melanjutkan kegiatan pembelajaran dengan menyampaikan materi yang akan dipelajari adalah menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dan kedudukan garis terhadap lingkaran yang kemudian akan dilanjutkan dengan post test di akhir pembelajaran. Peneliti menjelaskan secara singkat mengenai posisi titik terhadap lingkaran dan garis terhadap lingkaran. Kemudian peneliti membagikan LKS 2 dan membagi siswa dalam kelompok kecil yang terdiri dari dua orang. Siswa diminta mengamati dan mendiskusikan LKS 2 yang diberikan dan mencoba menjawab pertanyaan yang ada pada LKS 2 secara berkelompok dengan menggunakan GeoGebra. Siswa diminta mengerjakan LKS secara analitik terlebih dahulu untuk mendapatkan jawabannya kemudian mengerjakannya dengan menggunakan GeoGebra. Selanjutnya siswa diminta untuk membandingkan hasil yang diperoleh antara mengerjakan secara analitik dengan mengerjakan menggunakan GeoGebra. Beberapa siswa tampak masih bingung menyelesaikan soal pada LKS 2 sehingga peneliti menjelaskan ulang baik secara analitik maupun
dengan menggunakan GeoGebra. Selanjutnya peneliti memberi kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya jika masih ada yang belum di pahami. Setelah semua siswa memahami kedudukan titik terhadap lingkaran dan kedudukan garis terhadap lingkaran serta telah selesai mengerjakan LKS 2, peneliti meminta beberapa siswa maju untuk menuliskan jawabannya di papan. Peneliti mengajak siswa memeriksa jawaban yang ada di papan tulis secara bersama-sama dengan menggunakan GeoGebra. Siswa diminta memasukkan persamaan lingkarannya
terlebih dahulu kemudian memasukkan titik yang telah ditentukan.
Tabel 4.1 Tabel Jawaban LKS
1a 𝐿 ≡ (𝑥 + 3)2+ (𝑦 − 5)2=
16
Substitusikan titik (1,1) ke dalam persaman lingkaran (1 + 3)2+ (1 − 5)2
= 42+ (−4)2
= 16 + 16 = 32
Hasil yang diperoleh lebih besar dari 𝑟2 sehingga titik
(1,1) berada diluar lingkaran.
1b 𝐿 ≡ (𝑥 − 1)2+ (𝑦 − 5)2=
25
Substitusikan titik (−3,2) ke dalam persaman lingkaran ((−3) − 1)2+ (2 − 5)2
= (−4)2+ (−3)2
= 16 + 9 = 25
Hasil yang diperoleh sama dengan 𝑟2 sehingga titik
(−3,2) berada pada lingkaran.
1c 𝐿 ≡ (𝑥 + 2)2+ (𝑦 + 3)2= 12 Substitusikan titik (−4, −1) ke dalam persaman lingkaran ((−4) + 2)2+ ((−1) + 3)2 = (−2)2+ 22 = 4 + 4 = 8
Hasil yang diperoleh lebih kecil dari 𝑟2 sehingga titik
(−4, −1) berada didalam lingkaran. 2a 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 8𝑥 − 12𝑦 + 34 = 0 𝑔 ≡ 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0 𝑥 = 1 − 𝑦 Substitusikan 𝑥 = 1 − 𝑦 ke dalam persamaan lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 8𝑥 − 12𝑦 + 34 = 0 (1 − 𝑦)2+ 𝑦2+ 8(1 − 𝑦) − 12𝑦 + 34 = 0 1 − 2𝑦 + 𝑦2+ 𝑦2+ 8 − 8𝑦 − 12𝑦 + 34 = 0 2𝑦2− 22𝑦 + 43 = 0 𝐷 = 𝑏2− 4𝑎𝑐 = (−22)2− 4.2.43 = 484 − 344 = 140 𝐷 > 0 sehingga garis 𝑔 berpotongan dengan lingkaran 𝐿 di dua titik 2b 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 8𝑥 − 12𝑦 + 34 = 0 𝑔 ≡ 𝑥 + 𝑦 + 4 = 0 𝑥 = −𝑦 − 4 Substitusikan 𝑥 = −𝑦 − 4 ke dalam persamaan lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 8𝑥 − 12𝑦 + 34 = 0 (−𝑦 − 4 )2+ 𝑦2+ 8(−𝑦 − 4 ) − 12𝑦 + 34 = 0 𝑦2+ 8𝑦 + 16 + 𝑦2− 8𝑦 − 32 − 12𝑦 + 34 = 0
2𝑦2− 12𝑦 + 18 = 0 𝐷 = 𝑏2− 4𝑎𝑐 = (−12)2− 4.2.18 = 144 − 144 = 0 𝐷 = 0 sehingga garis 𝑔 menyinggung lingkaran 𝐿 2c 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 8𝑥 − 12𝑦 + 34 = 0 𝑔 ≡ 10𝑥 − 𝑦 + 5 = 0 𝑦 = 10𝑥 + 5 Substitusikan 𝑥 = −𝑦 − 4 ke dalam persamaan lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2+ 𝑦2+ 8𝑥 − 12𝑦 + 34 = 0 𝑥2+ (10𝑥 + 5)2+ 8𝑥 − 12(10𝑥 + 5) + 34 = 0 𝑥2+ 100𝑥2+ 100𝑥 + 25 + 8𝑥 − 120𝑥 − 60 + 34 = 0 101𝑥2− 12𝑥 − 1 = 0 𝐷 = 𝑏2− 4𝑎𝑐 = (−12)2− 4.101. (−1) = 144 + 404 = 544 𝐷 > 0 sehingga garis 𝑔 berpotongan dengan lingkaran 𝐿 di dua titik
Setelah membahas jawaban pada LKS 2 peneliti kembali memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin memberikan pendapatnya. Setelah itu peneliti meminta siswa mempersiapkan diri untuk post test. Kemudian peneliti membagikan soal post test kepada siswa dan meminta siswa megerjakan secara mandiri. Waktu mengerjakan soal post test adalah 80 menit.
b. Pembelajaran secara Konvensional
Pembelajaran di kelas XI TOI A dilakukan sebanyak dua kali dengan masing-masing pertemuan sebanyak 4 JP yang akan di deskripsikan sebagai berikut.
1) Pertemuan Pertama
Proses pembelajaran dilaksanakan pada tanggal 16 April 2018 pada jam kelima sampai dengan jam kedelapan di gedung teori R17. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan salam dan perkenalan. Kemudian peneliti menyampaikan kegiatan pembelajaran pada hari tersebut yaitu pre test dilanjutkan dengan penjelasan materi persamaan lingkaran mulai dari pengertian lingkaran, persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑂(0,0), persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑃(𝑎, 𝑏), serta menentukan pusat dan jari-jari lingkaran. Setelah menyampaikan materi, peneliti membagi siswa dalam kelompok kecil yang terdiri dari dua orang kemudian membagikan LKS 1 untuk di diskusikan dalam kelompok. Beberapa kali peneliti menuntun dan mengarahkan siswa ketika mengerjakan LKS 1. Setelah semua siswa selesai mengerjakan LKS 1, peneliti meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis yang kemudian diperiksa secara bersama-sama oleh peneliti dan siswa lainnya.
Pada akhir pembelajaran peneliti mengajak siswa untuk melakukan evaluasi terkait kegiatan pembelajaran pada hari tersebut kemudian peneliti menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya lalu menutup kegiatan pembelajaran dengan salam.
2) Pertemuan Kedua
Proses pembelajaran dilaksanakan pada tanggal 23 April 2018 pada jam kelima sampai dengan jam kedelapan di gedung teori R17. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan salam. Kemudian peneleliti menyampaikan kegiatan pembelajaran pada hari tersebut yaitu penjelasan materi tentang kedudukan titik terhadap lingkaran dan kedudukan garis terhadap lingkaran yang akan dilanjutkan dengan post test diakhir pembelajaran. Seusai peneliti menjelaskan materi, peneliti membagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari dua orang kemudian membagikan LKS 2 untuk di diskusikan dalam kelompok. Sama seperti pada pertemuan pertama, peneliti menuntun dan mengarahkan siswa untuk menjawab LKS 2, memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya, menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis,
