BAB 3 ANALISIS DAN MINIMISASI RIAK ARUS SISI AC

BAB 3

ANALISIS DAN MINIMISASI RIAK ARUS SISI AC

3.1 Pendahuluan

Pada penelitian sebelumnya[7] telah dibuktikan bahwa sinyal referensi optimum yang dapat menghasilkan riak arus keluaran yang minimum pada inverter PWM lima-fasa pada pengaruh ggl sinusoidal adalah sinyal sinusoidal murni. Pada kondisi tersebut, injeksi harmonisa tidak dapat digunakan untuk mereduksi riak arus keluaran.

Pada banyak motor lima-fasa, motor dirancang agar mengandung harmonisa ketiga pada ggl-nya. Oleh sebab itu, arus keluaran inverter dirancang untuk mengandung harmonisa ketiga sehingga harmonisa tersebut bisa dimanfaatkan untuk menaikkan rapat daya dan meningkatkan torka yang dapat meningkatkan performansi motor. Sampai saat ini belum ada penelitian yang membahas tentang pengaruh dari ggl non-sinusoidal pada kandungan riak arus keluaran inverter PWM lima-fasa.

Bab ini akan membahas tentang analisis dan minimisasi riak arus keluaran inverter PWM lima-fasa pada pengaruh ggl non-sinusoidal. Minimisasi dilakukan dengan mencari sinyal injeksi optimum yang dapat digunakan untuk mereduksi riak arus keluaran pada pengaruh ggl non-sinusoidal berdasarkan persamaan pada bab II.

3.2 Minimisasi Riak Arus keluran Inverter Dengan GGL non-Sinusoidal Skematik dari inverter PWM lima-fasa ditunjukkan oleh gambar 3.1. Pada analisis yang dilakukan, inverter diasumsikan mendapat masukan sumber tegangan dc Ed yang bebas riak melalui filter Ld - Cd.

Beban inverter pada masing-masing fasa dimodelkan dengan beban RL, LL,

i1 i2 i3 i4 i5 1 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 2 S 3 S 4 S 5 S Ed Ld Cd iL id ic LL RL i12 e vd 1 _{2 3 4} 5 i23 i34 i45 i51

Gambar 3.1 Skema inverter PWM Lima-fasa

Sinyal referensi yang digunakan pada analisis dengan mengasumsikan amplitudo dari sinyal carrier segitiga 1 adalah :





1 sin sin 3 0 r v m  b  s (3.1) 2 0 2 2 sin sin 3 5 5 r v m_ _   _b _   __s       (3.2) 3 0 4 4 sin sin 3 5 5 r v m_ _   _b _   __s       (3.3) 4 0 6 6 sin sin 3 5 5 r v m_ _   _b _   __s       (3.4) 5 0 8 8 sin sin 3 5 5 r v m_ _   _b _   __s       (3.5)

Dengan 2 ft   , f merupakan frekuensi dari sinyal modulasi atau frekuensi fundamental dari inverter, m adalah indeks modulasi. Sinyal referensi

komponen harmonisa ketiga dan sinyal injeksi lain. Pada sinyal referensi diatas,

0

s adalah bentuk sinyal sembarang (mencakup berbagai jenis sinyal) yang diinjeksikan kedalam masing-masing sinyal referensi dan berguna untuk meminimisasi riak arus keluaran. Batasan untuk sinyal injeks s₀ hanya mengenai frekuensinya yang harus jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan frekuensi sinyal carrier.

Dengan mengacu pada persamaan nilai rata-rata kuadrat riak arus keluaran inverter fasa banyak[7] pada bab II didapatkan bahwa total riak arus keluaran pada satu periode penyaklaran didefinisikan sebagai :





2 2 2 _{2 2} ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2 1 2 2 2 3 4 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2 1 1 3 192 3 192 K r r r r r d s total _{k k k k k k k k} k K r r r r r r d s k k k k k k k k k k k E T I v v v v v L E T v v v v v v L               _    _      _    _





 (3.6)

Sinyal injeksi optimum didapatkan dengan menurunkan persamaan (3.6) terhadap s₀, yaitu :





2 _{2 2} 2 3 4 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2 1 0 0 3 0 192 n total _{d s r r r r r r} k k k k k k k k k k k E T d I d v v v v v v ds L  ds         _    _  



 (3.7) Pada persamaan di atas 2 3 4

( 1), , ( 1) ( 1)

r r r

k k k k k k

V _ V _ V _ tidak mengandung komponen

0

s sehingga penurunannya terhadap s adalah 0 dan persamaan (3.7) menjadi : ₀





2 2 ( 1) ( 1) 1 0 0 0 n total r r r k k k k k d I d v v v ds  ds      _{ }  



 (3.8) Hasilnya adalah :          





        2 1 0 ₂ 1 sin ( 1) sin _{2 1 2 1} cos cos 3 2 2 sin 3 1 sin 3 2 1 2 1 2 cos cos 3 2 2 K k K k k k _{k k} m A Bb b k k s k k A Bb     _{ }                    _{     }   _ _       _  _     _{     }     _{     }     _       _           (3.9)









2

dengan = 2 1 cosA dan 2 1 cos3 B dimana K



  

Dengan mensubstitusikan persamaan (3.1)–(3.5) ke persamaan (3.9) untuk K = 5 didapatkan sinyal injeksi s adalah : ₀

 

0 sin 5

s mc  (3.10)

Dengan nilai c adalah sebagai berikut :

2 2 2 2

2 2 2

3 3 3

sin sin cos sin cos sin

5 5 5 5 5 5 3 2 sin sin 5 5 b c b b          _ _  _      _{   }     _      (3.11)

Sinyal injeksi optimum yang didapatkan pada inverter PWM lima-fasa pada pengaruh ggl non-sinusoidal adalah harmonisa kelima yang amplitudo optimumnya ditentukan oleh amplitudo dari arus keluaran harmonisa ketiganya.

3.2.1 Nilai RMS Riak Arus Keluran Pada Pengaruh GGL non-Sinusoidal Nilai rms dari riak arus keluaran fasa 12 inverter PWM lima-fasa pada satu periode keluaran fundamental didapatkan dengan persamaan :

7 10 2 12 12 3 10 1 rms I I d      



  (3.12)

Sinyal-sinyal referensi yang digunakan pada analisis riak arus keluaran ini mempunyai bentuk yang sama sehingga pola penyaklaran inverter pada setiap fasa juga akan sama. Dengan demikian nilai RMS tegangan fasa-fasa akan sama dan riak arus keluaran yang dihasilkan juga akan sama pada setiap fasanya.

3.2.1.1 Modulasi Sinusoidal Murni dan Injeksi Harmonisa Ketiga

Modulasi sinusoidal murni dan injeksi harmonisa ketiga didapatkan dengan memberikan nilai s₀  pada persamaan (3.1) – (3.5). Dengan 0 mensubstitusikan persamaan (3.1) dan (3.2) ke persamaan (2.18) dengan nilai

0 0

3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 12 2 2 2 1 1 3

sin sin sin

3 32 3 5 5 5 5

2 sin sin

27 3 1 3

5 5 _{sin sin sin}

35 5 5 9 5

1

3sin 2sin sin

5 5 10 2

192 3 3 3

sin 8sin sin 3sin 3sin sin

5 5 5 5 5 10 3 S d rms b b m b b T E I m L b m                    _     _ _{  }     _{ }       _{ }          _   _      2 2 2 2 2 4 2 3 3 3

4sin sin sin sin sin sin

5 5 5 10 5 10 3 _sin 3 2 5 b b                             _{ }   _{ }   _{ }   _{ }   _{ }     _{    }   _{  }   _{ }   _{ }   _{ }    (3.13) Dengan menggunakan nilai numeriknya, maka persamaan nilai rata-rata

kuadrat riak arus sisi AC dengan injeksi harmonisa ketiga adalah :













2 2 2 2 2 2 3 12 2 2 4 2 0.6909 1.8090 32 0.0677 0.0657 0.401 0.0956 192 0.5182 1.3568 3.75 0.9705 S d rms b T E I m m b b b L m b b b   _       _    _            _(3.14) Untuk b = 1

6, maka persamaan (3.13) menjadi :

2 2 2 2 2 12 2 2.8788 0.7412 0.4617 192 S d rms T E m I m m L     _   _    (3.15)

Dan nilai riak arus keluaran fasa12 dengan modulasi sinusoidal murni dan injeksi 1

6 harmonisa ketiga adalah :

1 2 2 12 2.8788 0.7412 0.4617 8 3 d S rms E T I m m m L     _   _    (3.16)

Gambar 3.2a dan 3.2b menunjukkan gambar sinyal referensi sinusoidal murni dan injeksi harmonisa ketiga untuk fasa 1 dan sinyal sinusoidal lima-fasa ditambah harmonisa ketiga.

 1 r

v

13 r

v

1 13 r r v v



4 r v 3 r v 2 r v 1 r v 5 r

v

Gambar 3.2a Gambar 3.2b

Gambar 3.2 (a) sinyal referensi sinusoidal murni dan injeksi harmonisa ketiga untuk fasa 1 (b) sinyal sinusoidal lima-fasa ditambah harmonisa ketiga.

Gambar 3.2(a) dan (b) menunjukkan bahwa sinyal referensi setiap fasa sama sehingga persamaan (3.15) berlaku untuk semua fasa.

Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa injeksi seperenam harmonisa ketiga membuat indeks modulasi linier dari inverter meningkat sehingga nilai maksimum dari tegangan keluaran fundamental meningkat tanpa harus masuk ke dalam daerah over-modulation.

Dari penelitian sebelumnya[6] didapatkan bahwa indeks modulasi maksimum pada kondisi dengan injeksi harmonisa ketiga dengan amplitudo 16,67 persen dari amplitudo komponen fundamental adalah 1.15. Oleh karena itu, tegangan keluaran maksimum yang dihasilkan adalah 15 persen lebih tinggi dibandingkan dengan hasil yang didapatkan dengan menggunakan sinyal modulasi sinusoidal murni.

3.2.1.2 Modulasi Sinusoidal Murni dan Injeksi Harmonisa Ketiga dan Injeksi

0

s

Gambar 3.3(a) dan 3.3(b) menunjukkan gambar sinyal referensi sinusoidal murni dan injeksi harmonisa ketiga dan harmonisa kelima untuk fasa 1 dan sinyal sinusoidal lima-fasa ditambah harmonisa ketiga dan harmonisa kelima.

1 r v 13 r v 15 r v 1r 13r 15r v v v    4 r v 3 r v 2 r v 1 r v 5 r v

Gambar 3.3a Gambar 3.3b

Gambar 3.3 (a) sinyal referensi sinusoidal murni dan injeksi harmonisa ketiga dan kelima untuk fasa 1 (b) sinyal sinusoidal lima-fasa dan injeksi harmonisa ketiga dan kelima.

Nilai rms riak arus keluaran dengan sinyal modulasi ini didapatkan dengan mensubstitusikan kombinasi dari persamaan (3.1)-(3.15) dan (3.10) ke dalam persamaan (2.18).

Nilai rata-rata kuadrat riak arus keluaran dengan modulasi sinusoidal murni dan injeksi harmonisa ketiga dan injeksi s adalah : 0

2 2 2 3 2 2 2 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 12 2 2 3 32 1 27 3 1 3 1 3

2 sin sin sin sin sin sin sin sin

5 5 3 5 35 5 5 5 5 5 9 5

3 3 3

sin sin

2 5 2 5

3 3 3

3 4sin sin sin sin sin sin 5 5 5 10 5 10 3 192 _{sin 8sin} 5 5 S d rms b m b b b b b T E m I L _b m                     _ _  _{  }              _   _       2 2 2 2 2 2 3 3

sin 3 sin sin sin

5 5 5 10

3 3 3 3 3

3 sin sin sin 2sin sin 3 sin sin sin 2sin sin

5 5 10 5 10 5 5 10 5 10 3 3 sin sin 5 5 cb cb c b                                   _{    }  _  _    _{  }     _  _ _  _ _   _ _ _ _  _   _{   }                                              (3.17) Dengan menggunakan nilai numeriknya, maka persamaan (3.16) menjadi :





2 2 3 2 2 2 2 4 2 12 2 2 2 2 2 32 2 0.3455 0.9045 0.0677 0.0657 0.4101 0.0956 0.5182 1.3568 3.7500 0.9705 192 3.2318 2.3932 1.0365 2.7135 S d rms b m b b b T E m I _{b b b} L _m cb cb b c   _{       }          _{       }  _{ }   _    _     (3.18)

Untuk b = 1

6, maka persamaan (3.17) menjadi :

2 2 2 2 2 12 2 2.8788 0.7412 0.4402 192 S d rms T E m I m m L     _   _    (3.19)

Dan nilai rms riak arus sisi AC inverter PWM lima-fasa dengan modulasi sinusoidal murni dan injeksi 1

6 harmonisa ketiga dan injeksi s adalah : 0

1 2 2 12 2.8788 0.7412 0.4402 8 3 d S rms E T I m m m L     _   _    (3.20)

Penambahan s yang merupakan harmonisa kelima pada sinyal modulasi ₀ dapat digunakan untuk mengurangi riak arus keluaran. Dari gambar 3.3(b) terlihat bahwa sinyal referensi setiap fasa sama sehingga persamaan (3.19) berlaku untuk semua fasa.

Indeks modulasi maksimum pada kondisi ini adalah 1.0285. Dari analisis yang dilakukan terlihat bahwa walaupun indeks modulasi maksimumnya lebih rendah dibandingkan dengan hanya injeksi seperenam harmonisa ketiga, penambahan harmonisa kelima dengan amplitudo 13.9 persen amplitudo komponen fundamental akan menghasilkan riak arus keluran yang paling minimum pada inverter PWM lima-fasa pada pengaruh ggl beban non-sinusoidal.

3.3 Penutup

Sinyal injeksi optimum yang didapatkan pada inverter PWM Lima-fasa pada pengaruh ggl non-sinusoidal yang dapat menghasilkan riak arus keluaran yang paling minimum adalah harmonisa kelima yang amplitudo optimumnya ditentukan oleh amplitudo dari arus keluaran harmonisa ketiganya.

Total riak arus keluran inverter PWM lima-fasa yang dihasilkan pada pengaruh ggl non-sinusoidal lebih rendah dibandingkan pada pengaruh ggl sinusoidal terutama pada daerah indeks modulasi yang tinggi. Simulasi dan grafik

riak arus keluaran sebagai fungsi indeks modulasinya untuk menunjukkan validitas dari analisis akan diberikan pada bab V.

Injeksi harmonisa pada kondisi ini dapat meningkatkan nilai maksimum dari tegangan keluaran fundamental tanpa harus memasuki daerah over-modulation.