lebih pomp a sentrifugal dengan kemampuan cairan ke suatu ketinggian tertentu dengan kecepatan aliran tertentu pula.

ABSTRAK

Karakteristik geometri produk sangat menentukan bagi kualitas fungsional dari produk tersebut. Sebagaimana kita ketahui bahwa dalam proses produksi tidak mungkin membuat produk dengan karakteristik geometris yang ideal. Pasti terjadi penyimpangan- penyimpangan yang disebabkan

oleh salah satu atau gabungan dari sumber-sumber

penyimpangan. Melihat kenyataan tersebut dalam merancang produk perlu diberikan toleransi.

Seiring dengan kemajuan teknologi manufakturing telah dibuat mesin bubut NC/CNC, dimana gerakannya dikontrol secara otomatis. Namun penyimpangan masih tetap akan terjadi. Dalam makalah ini akan membahas kualitas geometri pahat hasil pengerjaan dengan mesin bubut CNC type EMCO TURN 120.

Pengukuran dilakukan dengan membuat benda kerja dalam jumlah tertentu, kemudian benda kerja diukur dan dicatat pada kolom yang tersedia. Variasi pada. data tersebut dianalisa dengan menggunakan statistik, untuk melihat besar penyebaran dari data tersebut.

BAB II

DASAR TEORI

II.l. KUALITAS GEOMETRI

Sebelum menerangkan

kualitas 8eometri, _lebih

apa yang

dulu kita

dimaksud dengan

bahas mengenai

kualitas funBsional dari suatu mesin. Suatu mesin

direncanakan untuk karakteristik fungsional yang

tertentu, misalnya

untuk mengalirkan

pomp a sentrifugal dengan kemampuan

cairan ke suatu ketinggian tertentu

dengan kecepatan aliran tertentu pula. Diameter poros

pada bantalan luncur harus mempunyai kelonggaran tertentu

terhadap diameter bantalannya supaya mempermudah

pelumasan untuk mengurangi gesekan. Ukuran dari

kelong-garan ini tidak boleh terlalu kecil

berputar, tetapi juga tidak boleh

supaya

terlalu

menghindari kebocoran ataupun getaran yang

poros mudah

besar untuk

diakibatkan

oleh beban dinamis yang dialami poros.

kelonggaran ini tergantung atas ukuran dari poros

Besarnya

maupun

lubang, dalam hal ini dapat kita sebut kualitas geometri

dari bantalan luncur.

Karakteristik geometri dari komponen-komponen mesin

mempunyai pengaruh yang besar atas kualitas fungsional

dari mesin, akan tetapi kita tidak dapat menggunakannya

TUOAS AkHXR - 6

sebagai ukuran kemampuan dari suatu mesin (pompa) yang

bersangkutan. Sangat besar kemungkinan bahwa umur dari

pompa dipengaruhi oleh karakteristik geometris dari

komponen-komponennya. Dalam taraf disain, selain dari

karakteristik fungsional, karakteristik geometri

ditentukan oleh perencana yang kemudian dicantumkan dalam

gambar teknik. Sewaktu pembuatan komponen-komponen pompa

tersebut, tukang bubut misalnya, akan berusaha membubut

sampai ukuran yang telah ditentukan dalam gambar teknik.

Hasilnya berupa produk yang mempunyai kualitas tertentu

yang kita sebut dengan kua~itas produksi. Dengan demikian sesungguhnya kualitas produksi sangatlah erat hubungannya

dengan kualitas geometri.

Seandainya setelah dicoba ternyata pompa tersebut

tidak bekerja sebagaimana mestinya, karena ketidak

telitian perencana dalam mendisain, maka kita tidak dapat

menyalahkan bagian produksi. Oleh karena itu kualitas

mesin masih ditentukan oleh kualitas disain.

Perlu ditekankan di sini bahwa kualitas produLsi

tidak hanya ditentukan oleh kualitas geometris saja, akan

tetapi ada hal-hal lain yang menentukan juga termasuk

kualitas material yaitu

kcseragaman. Dalam hal ini

kakuatan,

kita akan

kekerasan dan

membicarakan

mengenai kualitas produksi hanya dalam hal-hal yang

TUOAS AkHXR -

7

II.2. FAKTOR-FAKTOR PENYIMPANGAN DALAM PROSES PEMBUATAN

Suatu komponen mesin

geometri yang ideal apabila

mempunyai karakteristik

komponen tersebut sesuai

dengan yang kita kehendaki, mempunyai

1. Ukuran/dimensi yang tepat

2. Bentuk yang sempurna

3. Permukaan yang halus

Dalam praktek kita tidaklah mungkin membuat suatu

komponen dengan karakteristik geometri yang ideal. Suatu

hal yang tidak dapat kita hindari adalah terjadinya

penyimpangan-penyimpangan selama proses pembuatan,

sehingga akhirnya produk tidak mungkin mempunyai geometri

yang ideal.

Didalam proses pemotongan log am

penyimpangan ini adalah merupakan salah

gabungan faktor-faktor berikut :

1. Kekakuan (Rigidity)

sumber dari

satu a tau

Rigidity adalah kemampuan mesin untuk menahan

tegangan mekanik dari luar sedemikian rupa sehingga

defleksi yang terjadi tidak mempengaruhi spesifikasi

geometri hasil proses. Hal ini sangat bergantung

sekali pada pondasi dan kerangka mesin.

2. Kestabilan Proses

Stability adalah kestabilan dari proses

TUOAS AKHXR - 8

perkakas dan dibatasi agar ketelitian benda kerja yang

dihasilkan tetap memenuhi spesifikasi geometri yang

diinginkan. Kestabilan ini sangat dipengaruhi oleh

sifat material, sistem bantalan, sistem spindel,

ukuran dan bentuk komponen-komponen mesin perkakas.

3. Karakteristik Panas (Thermal Characteristic)

Karakteristik termal ini menentukan perubahan

ketelitian karena pengaruh kenaikan temperatur yang

menyebabkan distribusi temperatur tidak merata

sehingga mengakibatkan timbulnya tegangan termal yang

mengakibatkan perbedaan dimensi pada beberapa tempat.

4. Backlash

Pada setiap roda gigi

menjamin agar roda gigi

selalu

tersebut

ada rongga yang

dapat bergerak.

Rongga ini mengakibatkan terjadinya Backlash yang

dapat mengurangi kepresisian dari mesin.

5. Temperatur

Sewaktu pemotongan berlangsung, temperatur yang

tinggi akan terjadi pada mata pahat. Panas ini

sebagian akan mengalir ke geram, benda kerja dan ke

pahat. Demikian pula panas yang terjadi akibat gesekan

pada sistem transmisi daya dari mesin perkakas akan

merambat ke komponen-komponen mesin lainnya. Karena

kecepatan perambatan panas pada komponen-komponen

TUGAS AKHIR'- 9

temperatur sehingga pemuaian antara bagian-bagian

mesin tidak sama rata yang mengakibatkan terjadinya

deformasi. Kemungkinan sumbu spindle dari mesin bubut

menjadi tidak sejajar dengan mejanya ataupun terjadi

perubahan tingginya. Meskipun deformasi ini kecil,

tetapi harus diperhitungkan dalam pembuatan produk

yang teliti.

6. Umur Pahat

Yang dimaksud dengan umur pahat adalah lamanya

kerja efektif dari pahat, yaitu dari suatu pahat baru

sampai diasah kembali atau sampai pahat dinyatakan

tidak dapat dipakai kembali berdasarkan suatu kriteria

tertentu, misalnya kekasaran permukaan, gaya potong

yang terjadi, keausan pahat dan sebagainya.

7. Pendingin

Peranan pendingin adalah mendinginkan mata potong

pahat agar supaya temperaturnya tidak berlebihan,

sehingga pahat tetap keras pada saat operasi, dengan

demikian kecepatan potong dapat diperbesar. Selain itu

pendingin juga memberikan efek lubrikasi sehingga

pengaruh gesekan dapat diperkecil.

8. Faktor Material Benda Kerja

Kekakuan benda kerja sehingga tidak menimbulkan

TUOAS AICHIR - 10

9. Kondisi Pemotongan

Kekuatan dan kekakuan dari mesin perkakas maupun

benda kerja adalah sangat penting untuk mengurangi

defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang terjadi

sewaktu pemotongan. Lenturan yang terjadi pada benda

kerja ataupun bagian-bagian mesin lainnya akan mengurangi

ketelitian dari produk. Akan lebih jelek lagi apabila

terjadi getaran pada waktu proses pemotongan.

II.3. KONTROL KUALITAS

Pada tingkatan produksi, pemeriksaan kualitas

geometri dilaksanakan pada produk. Hasil dari pemeriksaan

ini kemudian dibandingkan dengan spesifikasi yang

tercantum dalam gambar teknik. Untuk melakukan

pemeriksaan at as kualitas geometris dari produk

diperlukan metrologi, yang dalam ini pengertiannya kita

perjelas lagi istilahnya menjadi metrolo~i industri untuk membedakan dengan istilah metrologi dalam arti yang umum.

Jadi definisi metrologi industri adalah :

"Ilmu untuk melakukan pengukuran karakteristik geometri dari suatu produk dengan alat dan cara yang tepat sedemikian pula sehingga hasil pengukurannya diangap sebagai yang paling dekat dengan geometri yang sebenarnya dari komponen mesin yang bersangkutan".

Pada dasarnya pemeriksaan adalah sama dengan kontrol

kualitas yaitu melakukan pengukuran karakteristik dari

TUOAS AKHIR - 11

material, phisik ataupun geometris) yang kemudian

dibandingkan dengan standar. Tetapi pemeriksaan hasilnya

hanya sampai pada taraf penyajian data bahwa sekian

produk adalah baik dan yang lainnya adalah jelek yang

berarti tidak sesuai dengan spesifikasi standar. Lain

halnya dengan kontrol kualitas, dimana selain melakukan

pengukuran juga dilaksanakan hal-hal yang berhubungan

dengan :

1. Kapan pemeriksaan produk perlu dilakukan

2. Selang antara pemeriksaan yang satu dengan yang

berikutnya

3. Beberapa banyak produk yang harus diperiksa untuk

satu kali pemeriksaan

Tujuan terpenting dari kontrol kualitas dalam tingkatan

produksi adalah untuk memberikan tanda lampu merah bahwa

harus diambil tindakan segera untuk mencari sebab dan

membetulkan variabel yang mempengaruhi proses

sehingga produk yang jelek tak dihasilkan.

produksi,

Kontrol

kualitas ini perlu dan harus ada

yang menghasilkan produk yang

dalam setiap industri

sama dalam jumlah yang

besar (produksi seri). Yang menjadi dasar dari kontrol

kualitas ini adalah teori kemungkinan (probability) dan

statistik. Oleh karena itu untuk memahaminya kita akan

membahas dasar-dasar ini seperlunya dan lebih menekankan

TUOAS AkHXR - 12

II.4. TOLERAN~

Toleransi adalah perbedaan ukuran antara kedua harga

batas dimana ukuran dari komponen harus terletak. Untuk

setiap komponen perlu didefinisikan suatu ukuran dasar

sehingga kedua harga batas (maksimum dan minimum yang

membatsi daerah toleransi) dapat dinyatakan dengan suatu

penyimpangan terhadap ukuran dasar. Ukuran dasar ini

harus dinyatakan dengan bilangan bulat. Besar dan tanda

(positip atau negatip) dari penyimpangan dapat diketahui

dengan menambahkan atau mengurangkan ukuran dasar pada

harga batas yang bersangkutan.

Berdasarkan atas pertimbangan akan pentingnya

komponen dengan bentuk silinder dalam bangunan mesin

serta untuk mempermudah pembahasan, maka kita hanya akan

memandang komponen-komponen silindris. Dengan memandang

contoh suatu poros dan lubang, maka beberapa istilah yang

telah didefinisikan di atas dan istilah penting lainnya

dapat dijelaskan sebagaimana gambar II-1.

Selanjutnya untuk mempermudah penggambaran, maka

dibuat diagram secara skematis dengan catatan bahwa sumbu

dari komponen kita tetapkan selalu terletak di bawah.

Misalkan kedua penyimpangan dari lubang adalah positif,

sedangkan kedua penyimpangan dari poros adalah negatif,

maka diagram skematis yang menunjukkan pasangan tersebut

TUOAS AJ<IliR - 13

• ..

' .

pores

OAMDAR .I.I-.t, SISTEM TOLERANSI POROS DAN LUDANO

LUBANO + ES EI es ei.

1111

UI<URAN DASAR POROS

OAMBAR II-2. DIAORAM SJ<EMATIS TOLERANSI

es

=

penyimpangan atas pores ei

=

penyimpangan bawah pores

II.4.1. SIMBOL ISO UNTUK TOLERANSI DAN PENYIMPANGAN

Dalam menentukan toleransi untuk suatu ukuran dasar

TUOAS AKIIIR - 14

harus ditentukan, yaitu pertama posisi dari daerah

toleransi terhadap garis nol dan kedua adalah besarnya

daerah toleransi itu sendiri. Penjelasannya adalah

sebagai berikut

- Posisi dari daerah toleransi terhadap gar is nol

ditetapkan sebagai suatu fungsi dari ukuran dasar.

Penyimpangan ini dinyatakan dengan simbol satu huruf

(untuk beberapa hal dipakai dua huruf). Huruf besar

digunakan untuk menyatakan penyimpangan dari lubang

sedang huruf kecil adalah untuk poros.

- Toleransi besarnya ditetapkan sebagai suatu fungsi dari

ukuran dasar. Simbol yang dipakai untuk menyatakan

besarnya toleransi adalah suatu angka yang kemudian

disebut dengan kualitas.

Untuk memperjelas uraian mengenai simbol huruf di atas,

dapat dilihat gambar II-3.

TUOAS AJ<JIIR - 15

II.4.2. TOLERANSI STANDAR

Cuntuk diameter nominal sampai dengan 500 ~

Dalam sistem ISO telah ditetapkan 18 kualitas

toleransi yang disebut dengan toLeransi standar, yaitu

mulai dari IT 01, IT 0, IT 1 sampai dengan ~T 16.

Untuk kualitas 5 sampai 16 harga dari toleransi standar

dapat dihitung dengan menggunakan satuan toleransi, i

(toleransi unit), yaitu :

3

i

=

0,45

y-o-+

0,001 D dimana i

=

dalam micron

D

=

diameter nominal, dalam mm

Harga toleransi standar untuk kualitas 5 sampai 16

IT HARGA IT HARGA 5 7i 11 100i 6 10i 12 160i 7 16i 13 250i 8 25i 14 400i 9 40i 15 640i 10 64i 16 1000i

TABEL II-~. TABEL TOLERANSI STANDAR

Untuk kualitas 01 sampai dengan 1 harga toleransi

standar langsung dihitung dengan menggunakan

sebagai berikut

IT 01

=

0,3 + 0,008 D (micron) IT 0

=

0,5 + 0,012 D (micron)

Dengan

toleransi

TUOAS AKHIR -

16

IT 1

=

0,8 + 0,020 D (micron) menggunakan rumus di atas

standar dapat dihitung yang

maka harga

kemudian

ditabelkan sebagaimana lampiran 3, dengan catatan untuk

kualitas 2 sampai 4 didapat dengan cara menginterpolasi

dari harga-harga untuk kualitas 1 dan 5 secara deret ukur.

Dari lampiran 3 terlihat dengan jelas bahwa dengan

naiknya angka kualitas maka harga standar toleransi

semakin besar. Selain untuk memenuhi fungsi komponen,

pembagian menurut kualitas toleransi ini dimaksudkan pula

untuk menghubungkan dengan proses pengerjaan, yaitu

mengenai kemampuan dari suatu proses pengerjaan untuk

mencapai suatu kualitas toleransi sebagaiman yang

diinginkan dengan secara ekonomis. Kualitas 01 sampai 4

adalah untuk pengerjaan yang teliti, kualitas 5 sampai 11

dapat dicapai dengan proses permesinan biasa, sedang

kualitas 12 keatas adalah untuk pengerjaan kasar seperti

pengecoran, penempaan dan lain sebagainya. Untuk suatu

kualitas toleransi tertentu semakin besar diameter

semakin besar toleransi yang harus diberikan sehubungan

dengan kemungkinan-kemungkinan kesalahan dalam

pembuatan-nya. Demikian pula dalam prakteknya tidaklah perlu kita

memberikan toleransi yang sempit untuk ukuran-ukuran yang

TUGAS AKHIR - 17

II.4.3. PENYIMPANGAN FUNDAMENTIL

Cuntuk diamete~ nominal sampai dengan 500 ~~

Penyimpan8an fundamenti~ adalah

toleransi yang paling dekat dengan

bat as gar is penyimpangan dari daerah nol. Seperti fundamentil pada toleransi maka harga dari

juga dihitung dengan rumus

sebagai variabel utamanya.

dimana diameter nominal

Lampiran 4 adalah merupakan rumus-rumus fundamentil

untuk poros dengan diameter sampai 500 mm. Perlu diingat

di sini bahwa mulai dari a sampai g penyimpangan

fundamentilnya adalah penyimpangan atas (es) dengan harga

negatif, sedang dari k sampai zc adalah merupakan

penyimpangan bawah (ei) yang berharga positif.

II.5. KONFIGURASI PERMUKAAN

Yang dimaksud dengan permukaan disini adalah batas

yang memisahkan benda padat dengan sekelilingnya. Jika

kita tinjau dengan skala yang kecil, maka pada dasarnya

konfigurasi suatu permaukaan dari suatu elemen mesin

adalah merupakan suatu karaakteristik geometris, yang

dalam hal ini dapat merupakan suatu mikrogeometri.

II.5.1. PERMUKAAN DAN PROFIL

Karena ketidaksempurnaan alat ukur dan cara

TUOAS AKH:IR - 18

permukaan sesuneeuhnya tidaklah dapat dibuat duplikasinya

melainkan hamya mendekati bentuk yang sesungguhnya dan

ini disebut sebagai permukaan terukur.

Karena terjadinya penyimpangan-penyimpangan selama

proses maka permukaan geometris ideal, yaitu permuk~an

yang dianggap mempunyai bentuk yang sempurna tidaklah

dapat dibuat. Dalam praktek seorang perencana akan

menuliskan syarat suatu permukaan pada gambar teknik

dengan menggunakan cara yang mengikuti suatu standar

tertentu. Suatu permukaan seperti yang diisyaratkan pada

gambar teknik disebut sebagai permukaan nomina~.

II.5.2. PARAMETER PERMUKAAN

Untuk memproduksi profil suatu permukaan, maka jarum

peraba (stylus) dari alat ukur harus digerakkan mengikuti

lintasan yang berupa garis lurus dengan jarak yang telah

ditentukan terlebih dahulu. Panjang lintasan ini di

sepanjang lintasan ini disebut dengan panjane peneukuran

(~~). Bagian dari panjang pengukuran dimana dilakukan

analisa dari profil permukaan disebut dengan panjan~

sampe~ ( l ) . Reproduksi dari profil sesungguhnya adalah

seperti gambar II-4, dengan keterangan mengenai beberapa

istilah profil yang penting yaitu

-· Profi l. Geometris Ideal., adalah profil dari permukaan

TUOAS AKHXR - 19

atau garis lengkung).

- Profil Terukur, adalah profil yang digunakan sebagai

referensi untuk menganalisa ketidakteraturan dari

konfigurasi permukaan. Profil ini dapat berupa garis

lurus atau dengan bentuk sesuai profil geometris ideal,

serta menyinggung puncak tertinggi dari profil terukur

dalam suatu panjang sampel.

- Profil Dasar. adalah profil referensi yang digeserkan

ke bawah sehingga menyinggung titik terendah dari

profil terukur.

- Profil Ten~ah. adalah nama yang diberikan kepada profil

.referensi yang digeserkan ke bawah sedemikian rupa

sehingga jumlah luas dari daerah-daerah di atas dari

profil tengah sampai profil terukur adalah sama dengan

jumlah luas dari daerah-daerah di bawah profil terukur

(gambar II-5) ditunjukkan dengan daerah-daerah yang

diarsir mendatar atau daerah-daerah yang diarsir tegak.

,- profil geometris ·ideal

R

p I • t . : prQfil dasar ~-y

TUOAS AKHXR - 20

Berdasarkan profil-profil yang diterangkan di atas,

maka didefinisikan beberapa parameter permukaan, yaitu

yang berhubungan dengan dimensi pada arah tegak dan arah

mendatar. Untuk dimensi arah tegak dikenal beberapa

parameter yaitu :

- Keda~aman Tota~ Cpeak to va~~ey hei~ht), Rt

adalah jarak antara profil referensi dan profil dasar.

Dimensinya dalam micron.

- Kekasaran rata-rata ar{tmatis Cmean rou~hnessindex), Ra

adalah harga rata-rata aritmatisdari harga absolutnya

atau merupakan jarak antara profil terukur dan profil

tengah.

Ra

=

-f-

f /hi/ dx

(~m)

II.6. TOLERANSI KEBULATAN

Menyatakan letak keliling dari diameter diantara dua

lingkaran yang sebidang dan sepusat dengan jarak atau

beda jari-jari sebesar toleransi yang ditentukan. Pada

gambar II-5 dapat dilihat contoh dari pemberian toleransi

kebulatan. Dalam contoh tersebut, toleransi kebulatan yang diberikan adalah 0,03 mm yang berarti k~liling dari

banda kerja tersebut harus terletak pada dua lingkaran

TUOAS AKHIR - 21

Tujuan

distribusi

BAB III

METODE STATISTIK

dari bab ini adalah untuk

probabilitas dan menunjukkan

distribusi probabilitas itu memberikan suatu

pemodelan atau penggambaran karakteristik

mesin.

III.l. DISTRIBUSI FREKUENSI DAN HISTOGRAM

mengenalkan

bagaimana

alat untuk

dari suatu

Tidak ada dua unit produk pun yang dihasilkan oleh

suatu proses produksi itu identik. Tak dapat dihindarkan

adanya variasi. Statistika adalah ilmu tentang analisis

data dan penarikan kesimpulan, dengan memperhitungkan

adanya variasi dari dalam data.

Tabel III-1 menyajikan 100 observasi diameter benda

kerja yang digunakan untuk mengukur kepresisian mesin.

Data itu dikumpulkan dalam 20 sampel masing-masing 5 kali

observasi. Perhatikan bahwa data menunjukkan adanya

variabilitas dalam diameternya. Suatu distribusi

frehuensi adalah susunan data menurut besarnya.

Suatu grafik observasi pengamatan terhadap diameter

ditunjukkan dalam grafik III-1. Grafik dinamakan

histo~ram. Tinggi tiap persegi panjang dalam grafik III-1

TUOA$ AKHXR - 23

sama dengan frekuensi kejadian diameter. Dengan histogram

seseorang dapat lebih mudah melihat :

1. Bentuk distribusi

2. Kecenderungan tengah

3. Pemencaran.

TABEL III-1. DIAMETER BENDA KER.1A <mm>

Nomor O'beerva.ei. sa.mpe\. I I I I I I IV v 1 21.999 21,998 21.998 21.998 21,997 2 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 3 21,999 22,000 22,001 22,000 22,000 4 22,001 22,002 22,002 22,002 22,002 5 22,003 22,004 22,004 22,004 22,003 6 21,991 21,992 21,993 21,993 21,992 7 22,000 22,000 21,999 21,999 22,000 8 22,003 22,004 22,004 22,003 22,005 9 22,009 22,009 22,008 22,009 22,009 10 22,001 22,001 22,001 22,001 22,001 11 22,999 21,999 22,000 22,000 22,000 12 21,994 21,996 21,997 21,997 21,996 13 22,001 22,001 22,001 21,999 21,999 14 22,010 22,010 22,010 22,011 22,011 15 22,006 22,005 22,005 22,005 22,005 16 22,008 22,008 22,007 22,007 22,007 17 21,993 21,994 21,994 21,995 21,995 18 22,002 22,002 22,002 22,002 22,003 19 22,004 22,003 22,003 22,003 22,004 20 22,006 22,005 22,005 22,005 22,005

Dalam data diameter benda kerja, kita lihat bahwa

distribusi diameter kira-kira simetrik dan modus tunggal

TUOAS AKHXR - 24 ., r 1'1 i I • ! 'tl , .. I :I: I ·~ i. Ill I

"i

I ,, 1-· I. , I , I I II! ·.•t,•tr:1 •;.'.1'1:'!

OAMBAR III-1. J<URVA DISTRIBUSI DATA DIAMETER

BENDA KERJA.

Apabila observasinya tidak terlalu banyak, atau

apabila observasi~observasi itu hanya terdiri dari beberapa nilai saja, histogram dapat dibentuk dari

distribusi frekuensi data tak dikelompokan dalam kelas

(interval).

III.2. RINGKASAN NUMERIK DATA

Misalkan x ,x, ... ,x adalah observasi dalam

1 2 n suatu

sampel. Ukuran kecenderungan tengah yang paling penting

dalam sampel adalah ni~ai rata-rata sampe~

X

=

n n (3-1)

E

X. i=1 1

-X

=

n

TUOAS AJCHIR - 2 5

Perhatikan bahwa nilai rata-rata sampel x adalah mean

hitungan observasi itu. Rata-rata sampel bagi data di

atas adalah : tOO

E

X. 2200.19 i= i 1 X

=

=

100 100

=

22,002 mm

Periksa kembali grafik III-1 dan perhatikan bahwa

rata-rata sampel adalah titik yang bertepatan dengan

titik h.eseimban~an _{histogram. Jadi rata-rata} sampel merupakan pusat masa data sampel.

Pemencaran atau penyebaran dalam data sampel diukur

dengan variansi sampel

n 2

E

(

x

1 - x )

i=l _(3-2)

n - 1

Jika tidak ada variabilitas di dalam sampel, maka tiap

observasi sampel v -

x,

dan variansi

""i - sampel

=

0.

Umumnya, makin besar variansi 52, makin besar pula

pemencaran data sampel.

Satuan variansi dalam sampel 52 adalah kuadrat

dari satuan data aslinya. Hal ini kerap kali menyusahkan

maka biasanya kita lebih senang untuk menggunakan akar

52, yang dinamakan deviasi standar sampel 52, sebagai

ukuran pemencaran.

-TUGAS AKH:IR - 2 6 Jadi,

I

~

_L..

(

_{X. - X )} 2 1 n - 1 (3-3)

s

₌

keuntungan yang utama dari deviasi standar sampel yang

adalah bahwa ukuran ini dinyatakan dalam satuan

pengukuran aslinya. Untuk data diatas, kita peroleh :

2 2

S

=

0,000021 mm dan

S

=

0,0046 mm

III.3. DISTRIBUSI PROBABILITAS

Distribusi Probabi~itas adalah model matematik yang

menghubungkan nilai variabel dengan terjadinya di dalam

populasi. Dengan perkataan lain, kita dapat membayangkan

diameter benda kerja sebagai· diameter random, karena

diameter itu menjalani nilai-nilai yang berbeda dalam

populasi itu menurut mekanisme random, maka distribusi

probabilitas diameter bend a kerja menggambarkan

probabilitas terjadinya setiap nilai diameter benda kerja

di dalam populasi itu.

Mean ~ suatu ditribusi probabilitas adalah suatu

ukuran .k.ecenderun~an ten~ah dalam distribusi i tu, a tau

~okasinya. Apabila populasi itu terdiri dari N item, maka

----~

M!UK P!C':':-··;~,~.1.\KAl\N I

I

TUOAS AJ<:HZR - 2 7

mean didefinisikan sebagai :

N

E

X.

i=l 1

/-l

=

(3-4)

N

Pemencaran atau variabilitas dalam suatu distribusi

dinyatakan dengan _{Jika ada N item dalam}

populasinya, variansinya adalah

2 0'

=

N

E C

i=l X. 1 N - /-l ) 2 (3-5)

Yakni, variansi adalah rata-rata jarak kuadrat tiap

elemen populasi terhadap mean-nya. Perhatikan kesamaannya dengan variansi sampel S2 , yang didefinisikan dalam

persamaan (3-2). Variansi dinyatakan dalam kuadrat

satuan variabel aslinya. Maka biasanya orang bekerja

dengan akar variansi, yang dinamakan deuiasi standar o.

Jelas bahwa Cl

=

N

E C

i=l n (3-6)

Deviasi standar mengukur penyebaran atau pemencaran dalam

populasinya yang dinyatakan dalam satuan aslinya.

!!!.4. DISTRIBUSI NORMAL

Mungkin distribusi normal adalah distribusi yang

TUOAS AI<HIR - 2 8

·statistika. Secara teoritis, biasanya suatu proses

produksi jika seandainya diulang sampai tak terhingga

akan menghasilkan suatu kumpulan/populasi yang

terdistribusi sebagaimana distribusi normal. Jika x suatu

variabel random normal, maka distribusi probabilitas x

adalah : f(x)

=

1 0'

-1

2n f(x) (- x - J1

-Jz

-J./Z e o- < X <

OAt•IBAR II.I-Z. DISTRIBUSI NORMAL

(3-7)

Parameter distribusi normal adalah mean J1 (dengan - < J1

< ) dan variansi a2 > 0. Distribusi itu digunakan secara

luas sehingga kerap kali kita gunakan notasi khpsus,

x N(~;a2), yang berarti x distribusi normal dengan meam

J1 dan variansi c2 •

Distribusi normal kumulatif didefinisikan sebagai

TUOAS AJ<JI.IR - 2 9

dengan suatu harga a, atau

a

P{x $ a}

=

F<a> =

J

_ 1

a-fZii

(3-8)

Integral ini tidak dapat dihitung dalam bentuk rumus,

tetapi dengan menggunakan perubahan variabel

z

=

_0' (3-9)

hitungan itu dapat dilakukan independen dengan ~ dan 0 ' , 2

Yakni,

P { x $ a}

=

P { z $ a

~ ~

}

=

¢> ( a -

0

~

) (3-10) dengan ¢>(.) adalah fungsi distribusi kumulatif distribusi

normaL standar (mean

=

0, deviasi standar

=

1). Tabel

distribusi kumulatif normal standar diberikan dalam tabel

lampiran. Transformasi (3-9) biasanya dinamakan

standarisasi, sebab transformasi itu mengubah variabel

random N(~,a2) menjadi variabel random N(O,l).

III.5. KERTAS PROBABILITAS

Sebagaimana dikatakan di atas bahwa proses produksi

mempunyai distribusi sebagaimana Distribusi Normal, maka

untuk memastikan bahwa sampel tersebut kurang lebih

mempunyai sifat seperti distribusi normal, maka dapat

TUOAS AKHIR - 30

diterangkan berikut.

Apabila kurva distribusi kumulatif normal seperti

pada gambar III-2 digambarkan pada suatu kertas grafik

khusus dimana sumbu Y mempunyai skala yang diturunkan

dari fraktil distribusi normal Z yang linier kemudian

ditransformasikan menjadi harga nilai kemungkinan

kumulatif, maka kurva distribusi kumulatif normal akan

berupa suatu garis lurus (linier), lihat gambar 4. Kertas

grafik tersebut dinamakan sebagai "Kertas Probabilitas".

100 p { u} ~[uj 0_/o'

~~[Ark,,

-2 0 2 3

u

OAMBAR III-2. DISTRIBUSI KUMULATIF NORMAL STANDAR

Apabila data hasil pengamatan diplotkan pada kertas

probabilitas dimana frekuensi kumulatif merupakan ordinat

dan hasil pengukuran merupakan absis, maka terlihat bahwa

hasil pengamatan akan tersebar kurang lebih disekitar

garis lurus. Hal ini menunjukan bahwa anggapan bahwa

.50 30 10 1 0.~ 0,2 m·)u TUOAS AKHIR - 31 m. ur m-er m m.tr

OAMBAR III-3. DISTRIBUSI KUMULATIF NORMAL YANO

DIOAMBARKAN PADA KERTAS PROBAB ILITAS

III.6. PERBANDINGAN DATA

Masalah yang sering dijumpai adalah menbandingkan

dua data atau lebih ytlng diperoleh dari pengamatan yang

berbeda, misalnya; berbeda cara, berbeda hari, berbeda

operator dan sebagainya. Hal ini berguna apakah parameter

yang diperoleh dari beberapa data mempunyai kesalahan

TUOAS AKHZR - 32

Biasanya dalam praktek, tingkat kepercayaan

ditentukan sebesar 95%, yang berart i · ha.nya 2,5%

kemungkinan terjadinya kesalahan sistematis.

Misalkan dua pengukuran yang menghasilkan data

sebagai berikut :

DATA JUMLAH HARGA RATA~ VARIAN DE RAJ AT HARGA

ELEMEN KEBEBASAN TEORITIS

1 n xj_ - s 2 f

₌

n - 1 _{~j_} ' Ct L L L L 2 _{nz xz}

-

_sz 2 f

=

n - 1 _{~L '} Ct 2 i 52 2 k L dan 5

2 dikata an sama. apabika mereka dianggap berasal dari satu populasi, sedangkan perbedaannya

merupakan kesalahan rambang. Untuk itu perlu diperiksa

apakah hasil bagi dari kedua varian tersebut berasal dari

satu populasi atau tidak. Cara pemeriksaan ini dianjurkan

oleh R.A. Fisher, yang kemudian dikenal dengan nama

Fisher Test atau Variance Fisher Test, yaitu

F

=

Varian yang besar _{Varian yang kecil} (3-11)

'

Harga F yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan

fraktil dari distribusi yang sesuai. Dalam hal ini

digunakan Distribusi Hasil Baei Varian yang terdapat pada

bagian lampiran. Tabel tersebut a.dalah merupakan fraktil

97,5% dari distribusi F, dimana f merupakan

TUOAS AKHXR - 33

kebebasan dari varian yang besar (pembilang) dan f2

adalah derajat kebebasan dari varian yang kecil

(penyebut). Supaya perbedaan antara kedua varian tersebut

dapat dianggap sebagai kesalahan rambang, maka :

F (3-12)

dimana :

F o,!>?'t::,= Fraktil 97,5% dari distribusi F dengan derajat

kebebasan pembilang f dan penyebut f . _{1 2}

Jika persamaan 3-12 terpenuhi, maka harga varian totalnya

dapat diperoleh dengan harga pendekatan dari variansi

teoritis, yaitu 2 f 1 2 s1 + f z _(3-13)

s

=

_{f + f} d imana : f

=

n ₁ + n ₂ - 2

Untuk memeriksa bahwa kedua harga rata-rata

(X

₁dan

X

_{2 )} tersebut hanya berbeda secara rambang, maka perbedaan

(d

=x

1

-x

2 ) harus terdistribusi sebagaimana distribusi t. Dalam hal ini terdistribusi disekitar harga nol (~

=

0) dengan :

t

=

(3-14)

Harga t yang diperoleh dari persamaan (3-14) kemudian

dibandingkan dengan fraktil 97,5 dari distribusi t dengan

TUGAS AKHXR - 34

derajat kebebasan dari

sz

yang dihitung dengan rumus

(3-13).

Apabila t ~ _{t0,97~ maka}

_xt

_dan

_xz

hanya berbeda secara rambang, dengan demikian dapat dicari harga

rata-rata total dengan pendekatan dari harga teoritis ~.

X

=

(3-15)

Apabila harga t yang dihitung menurut rumus di atas

ternyata lebih besar dari t

0,97~' maka kedua harga

parameter tersebut berbeda secara sistematis. Pad a

keadaan ini, mungkin perlu dilakukan pemeriksaan pada

BAB

IV

METODE DAN PELAKSANAAN PENELITIAN

IV.1. MESIN BUBUT NC/CNC

Mesin Bubut NC/CNC yang diukur kepresisiannya adalah

mesin bubut NC/CNC yang terdapat di Lab. NC/CNC Jurusan

Teknik Mesin- ITS dengan data-data sebagai berikut :

- Merk

- Type

- Buatan

IV.2. BENDA KERJA

EMCO

EMCO Turn 120

MAIER

&

CO Austria

Sebagaimana ditulis pada bagian pendahuluan, bahwa

proses yang diukur adalah pada proses

1. Turning

2. Pembuatan Tirus

3. Grooving

maka dibuat bentuk benda kerja sebagaimana digambarkan

pada gambar

IV-1.

Data-data benda kerja adalah

- Bahan - Diameter - Panjang Aluminium 25.4 mm 90 mm 35

TUOAS AJ<IUR - 3 6

i-- ,i--,.olr. rr;;:y .tiS rn")

-...

60 fV"lf'll

-t' • E. l(\ {5_ ~ t. ( £ 0

,,

1:}

'

OAMBAR IV-1. OAMBAR BENDA KERJA YANO AKAN DIKERJAKAN

IV.3. ALAT-ALAT UKUR

Proses Pengukuran dilaksanakan di PT. BBI ·Unit

Bisma. Adapun alat-alat yang digunakan adalah :

- Jangka sorong

- Micrometer

- Roundtest (alat ukur kebulatan)

- Roughness tester (alat ukur kekasaran permukaan)

IV.4. PROSEDUR PENELITIAN

1. Membuat kolom-kolom untuk percobaan untuk mencatat

hasil pengukuran.

2. Mempersiapkan alat-alat yang digunakan dalam

TUOAS AI<HIR - 3 7

3. Ukuran benda kerja dibuat sama dan diberi tanda sesuai

dengan operator yang mengerjakan.

4. Melaksanakan pemotongan sesuai dengan program

pemotongan yang telah dibuat.

5. Melaksanakan pengukuran dan dicatat pada tabel yang

tersedia.

IV.5. PENGOLAHAN DATA

Adapun analisa data tersebut dilakukan sebagai berikut

1. Data tersebut dikelompokan dalam kelas inteval,

sehingga untuk tiap kelas interval dapat diketahui

frekuensinya. Selanjutnya dibuat tabel dan kurva untuk

frekuensi.

z

2. Dicari harga rata-rata sampel x dan variansi sampel S

dari data tersebut.

-3. Untuk mengetahui bahwa harga rata-rata sampel x dan

variansi sampel S z merupakan kesalahan ram bang dan

bukannya kesalahan operator, maka proses pengerjaan

dalam penelitian tersebut dilakukan dua kali dan

dikerjakan oleh dua operator. Kemudian masing-masing

dicari harga rata-rata sampel dan variansi sampel

untuk operator- I dan II. Selanjutnya kedua data

tersebut dibandingkan dengan menggunakan met ode

perbandingan data. Apabila perbedaan harga rata-rata

TUOAS AKHXR - 38

operator telah melaksanakan pengerjaan dengan benar

dan parameter yang diperoleh merupakan sifat dari

mesin tersebut.

- 2

4. Harga rata-rata sampel x dan variansi sampel ~ yang

didapat di atas adalah merupakan harga penaksiran

z

titik dari harga mean ~ dan variansi o .

IV.6. HASIL PENGUKURAN

Adapun bagian-bagian yang diukur dapat dilihat pada

gambar IV-2. A

-I ~~ _I

'

Nomor Sa.mpet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TUOAS AI<HIR - 3 9 Observa.si.. I I I I I I IV 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 59,980 59,980 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 59,980 59,980 59,980 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,020 60,020 60,020 60,020 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000

TABEL IV-~a.. PANJANO HASIL PROSES TURNINO

OLEH OPERATOR I <mm> v 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 60,020 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000

Nomor So.mpel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TUOAS AKHIR - 40 Observa.si. I I I I I I IV 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,020 60,000 60,020 60,020 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 59,980 59,980 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 59,980 59,980 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000

TABEL IV-~b. PANJANO HASIL PROSES TURNINO

OLEH OPERATOR I I <mm> v 60,000 60,000 60,000 60,020 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 59,980 60,000 59,980 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000 60,000

TUOAS AKHIR - 41 Nomor observa.si. Sa.mpel I I I I I I IV v 1 21,992 21,993 21,993 21,993 21,992 2 21,998 21,999 22,000 21,999 21,998 3 22,002 22,004 22,004 22,003 22,003 4 21,999 21,999 21,999 22,000 22,000 5 22,002 22,002 22,002 22,003 22,003 6 21,994 21,995 21,995 21,996 21,994 7 21,999 21,999 21,999 21,998 21,999 8 22,000 22,000 22,000 22,000 22,001 9 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 10 22,001 22,001 22,001 22,001 22,001 11 22,006 22,007 22,007 22,007 22,006 12 22,001 22,001 22,002 22,002 22,001 13 22,010 22,011 22,010 22,010 22,009 14 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 15 22,004 22,005 22,005 22,006 22,005 16 22,002 22,002 22,003 22,003 22,003 17 21,998 21,998 21,998 21,998 21,996 18 22,000 22,001 22,002 22,000 22,001 19 22,006 22,008 22,009 22,008 22,008 20 21,996 21,997 21,997 21,997 21,997

TABEL IV-Za.. DIAMETER PADA POSISI PENOUKURAN I

TUOAS AKHIR - 4 2 Nomor observo.si. So.mpet I I I I I I IV v 1 22,002 22,002 22,002 22,002 22,002 2 21,998 21,999 21,999 21,999 21,998 3 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 4 21,998 21,999 21,999 21,999 22,000 5 22,006 22,006 22,006 22,007 22,007 6 22,009 22,010 22,010 22,010 22,011 7 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 8 22,000 22,000 22,000 22,001 22,001 9 21,996 21,998 21,998 21,998 21,998 10 21,997 21,997 21,997 21,997 21,996 11 22,000 21,999 21,999 21,999 22,000 12 22,002 22,002 22,003 22,004 22,003 13 21,992 21,992 21,993 21,993 21,993 14 22,000 22,001 22,001 22,002 22,000 15 21,994 21,994 21,995 21,995 21,996 16 22,003 22,004 22,003 22,003 22,003 17 22,004 22,005 22,005 22,005 22,006 18 22,007 22,008 22,008 22,009 22,008 19 22,000 22,001 22,001 22,001 22,001 20 22,002 22,002 22,001 22,001 22,001

TABEL IV-Zb. DIAMETER PADA POSIS I PENOUI<URAN I

TUOAS AJ<H:IR - 4 3 Nomor observasi. Sampet I I I I I I IV v 1 22,002 22,002 22,002 22,002 22,002 2 21,997 21,998 21,999 21,999 21,999 3 21,997 21,997 21,996 21,996 21,997 4 22,000 22,000 22,000 22,000 22,001 :· ;) 21,992 21,993 21,993 21,994 21,992 6 22,004 22,004 22,005 22,005 22,005 7 22,000 22,000 21,998 21,999 21,999 8 22,000 22,000 22,000 22,001 22,001 9 22,007 22,007 22,008 22,009 22,009 10 22,001 22,001 22,001 22,001 22,001 11 22,001 22,003 22,002 22,001 22,001 12 21,994 21,994 21,995 21,995 21,995 13 21,997 21,997 21,999 21,998 21,998 14 22,000 22,000 22,000 21,999 21,999 15 22,002 22,003 22,003 22,002 22,004 16 22,005 22,006 22,006 22,006 22,006 17 22,010 22,009 22,010 22,009 22,011 18 21,998 21,998 22,000 22,000 22,000 19 22,000 22,000 22,001 22,001 22,001 20 22,003 22,003 22,004 22,004 22,004

TABEL IV-3a. DIAMETER PADA POSISI PENOUI<URAN II

TUOAS AJ<:HIR - 44 Nomor observa.si. Sa.mpel I I :X :X :X :X IV v 1 22,000 22,000 21,998 22,000 22,000 2 22,003 22,003 22,003 22,002 22,002 3 22,003 22,001 22,001 22,002 22,002 4 22,000 21,999 21,999 21,999 21,998 5 21,993 21,993 21,993 21,994 21,994 6 21,996 21,998 21,996 21,997 21,997 7 22,004 22,004 22,004 22,004 22,005 8 21,999 21,999 21,999 21,999 22,0:'10 9 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 10 22,003 22,003 22,004 22,004 22,003 11 21,992 21,990 21,991 21,992 21,991 12 21,994 21,995 21,995 21,996 21,996 13 22,005 22,005 22,007 22,007 22,006 14 20,009 22,010 22,009 20,010 22,011 15 22,006 22,008 22,006 22,008 22,006 16 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 17 22,001 22,000 22,001 22,001 22,001 18 22,001 22,001 22,001 22,001 22,001 19 21,997 21,997 21,998 21,998 21,998 20 22,002 22,002 22,002 22,002 22,002

TABEL :XV-ab. DIAMETER PADA POSIS I PENOUJ<:URAN I I

TUOA:S: AKHXR - 4 5 Nomor Observa.si Sa.mpet I I I I I I IV v 1 21,998 21,998 21,997 21,999 21,997 2 22,001 22,000 22,000 22,000 22,000 3 22,005 22,005 22,005 22,006 22,006 4 22,000 22,001 22,001 22,001 22,001 5 22,001 22,001 22,002 22,003 22,001 6 22,003 22,002 22,002 22,002 22,003 7 21,996 21,996 21,997 21,998 21,997 8 22,004 22,006 22,006 22,007 22,005 9 22,000 21,999 21,999 21,999 22,000 10 21,999 21,999 21,999 22,000 22,001 11 22,003 22,004 22,004 22,005 22,004 12 22,000 22,000 22,000 22,000 22,001 13 21,999 21,999 22,000 22,000 22,000 14 21,998 21,998 21,998 21,998 21,998 15 22,009 22,010 22,011 22,009 22,010 16 22,007 22,007 22,008 22,009 22,008 17 21,992 21,991 21,992 22,000 22,000 18 21,994 21,993 21,992 21,994 21,993 19 22,000 22,000 22,000 22,000 22,001 20 21,996 21,995 21,995 21,995 21,995

TABEL IV-4a.. DIAMETER PADA POSISI PENOUJ<URAN III

TUOAS. AKHIR - 4 6 Nomor observa.si. Sa.mpel X XX I I I IV v 1 21,999 21,998 21,998 21,998 21,997 2 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000 3 21,999 22,000 22,001 22,000 22,000 4 22,001 22,002 22,002 22,002 22,002 5 22,003 22,004 22,004 22,004 22,003 6 21,991 21,992 21,993 21,993 21,992 7 22,000 22,000 21,999 21,999 22,000 8 22,003 22,004 22,004 22,003 22,005 9 22,009 22,009 22,008 22,009 22,009 10 22,001 22,001 22,001 22,001 22,001 11 21,999 21,999 22,000 22,000 22,000 12 21,994 21,996 21,997 21,997 21,996 13 22,001 22,001 22,001 21' 999 21,999 14 22,010 22,010 22,010 22,011 22,011 15 22,006 22,005 22,005 22,005 22,005 16 22,008 22,008 22,007 22,007 22,007 17 21,993 21,994 21,994 21,995 21,995 18 22,002 22,002 22,002 22,002 22,003 19 22,004 22,003 22,003 22,003 22,004 20 22,006 22,005 22,005 22,005 22,005

TABEL IV-4b. DIAMETER PADA POSIS I PENOUKURAN III

TUOAS AI<H:IR - 4 7 Nomor Observo.si. Sampet :r :r:r :r:r:r IV v 1 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 2 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 3 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 4 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 5 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 6 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 7 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 8 9,980 9,980 9,980 9,980 9,980 9 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 11 10,,000 10,000 10,000 10,000 10,000 12 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 13 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 14 10,020 10,020 10,020 10,020 10,020 15 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 16 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 17 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 18 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 19 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 20 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000

TUOAS AKH:IR - 4 8

Nomor Observa.si.

Sampet I :II :IX I XV v

1 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 2 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 3 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 4 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 5 10,020 10,020 10,020 10,020 10,020 6 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 7 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 8 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 9 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 11 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 12 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 13 9,080 9,080 9,080 9,080 9,080 14 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 15 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 16 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 17 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 18 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 19 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 20 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000

TUOAS AJ<:H:IR - 4 9 Nomor Observa.si. Sa.mpel % zz %%% l:V v 1 20,002 20,002 20,002 20 •. Q02 20,002 2. 19,998 . 19,999 19,999 . 1.9, 998 19,998 3 19,999 20,000 20,

o·oo

20,000 20,001 4 20,001 20,000 20,000 20,000 20,001 5 20,004 20,004 20,003 20,003 20,003 6 20,009 20,010 20,010 20,009 20,010 7 20,003 20,003 20,003 20,005 20,004 8 20,001 20,000 20,000 20,000 20,000 9 20,002 20,001 20,001 20,001 20,002 10 20,007 20,005 20,006 20,006 20 J 007 . 11 20,006 20,008 20,007 20,008 20,008 12 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 13 20,002 20,002 20,001 20,000 20,001 14 19,995 19,995 19,994 19,994 19,995 15 19,996 19,996 19,996 19,997 19,996 16 20,011 20,011 20,013 20,012 20,012 17 20,004 20,003 20,004 20,004 20,005 18 20,006 20,007 20,005 20,006 20,007 19 19,998 19,997 19,997 19,999 19,998 20 20,001 19,999 19,999 20,000 19,999

TUOAS AI<HIR - 50 Nomor O'beervo.si. Sampel I I I I I I IV v 1 20,001 20,000 20,001 20,001 20,000 2 19,997 19,997 19,996 19,996 19,998 3 19,998 19,998 19,997 19,997 19,998 4 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 5 20,002 20,003 20,003 20,002 20,002 6 20,004 20,003 20,003 20,004 20,004 7 19,999 19,999 20,000 20,000 20,000 8 20,000 19,999 19,998 19,998 19,999 9 20,002 20,003 20,001 20,001 20,001 10 20,010 20,010 20,011 20,012 20,011 11 19,999 19,999 20,000 20,001 20,000 12 19,994 19,993 19,993 19,994 19,994 13 20,001 20,001 20,001 20,002 20,001 14 19,996 19,995 19,995 19,995 19,995 15 20,000 19,999 19,999 20,000 20,000 16 20,008 20,008 20,009 20,009 20,010 17 20,004 20,003 20,003 20,004 20,004 18 20,002 20,001 20,002 20,002 20,002 19 20,005 20,005 20,006 20,007 20,007 20 20,006 20,005 20,006 20,006 20,008

TUOAS AKHXR - 51 Nomor Observas\. Sampel l: l:l: l:l:l: l:V v 1 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 2 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 3 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 4 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 5 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 6 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 7 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 8 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 9 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 10 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 11 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 12 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 13 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 14 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 15 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 16 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 17 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 18 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 19 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 20 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020

TUOAS AKIU:R - 52 ~" :.mor obs-9rvasi. SO.ni['Ol I I I I I :I IV v 1 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 2 17,020 17,0:?0 17.020 17,0~0 17,020 3 17,000 17,000 17,000 17,

,-·oo

17,000 4 17,020 17,0~~0 17,020 17,020 17,020 5 17,020 17,020 17,020 17,UZO 17,020 6 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 7 17,020 1?,020 17,020 17,020 17,020 0 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 9 17,020 17,020 17,020 17,0~0 17,020 10 17,020 1'/,020 17,020 1'1,020 17,020 l l 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 12 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 13 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 1·1 17,020 17,020 17,0~0 17,0:-:0 17,020 15 17,020 1?,020 17,020 17,

o;:o

17,0~:0 16 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 17 17,000 17,000 17,000 17,000 17,000 18 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 19 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020 20 17,020 17,020 17,020 17,020 17,020

TUOI\S AKHIR - 53 Nomor observo.si. Sa.mpel X XX XXX XV v 1 19,999 19,998 20,000 20,000 19,909 2 20,001 20,001 20,001 20,000 20,000 3 20,000 20,001 20,001 20,000 20,001 4 19,998 19,887 19,897 19,D88 18,088 5 20,001 20,000 19,999 19,D8D i-0,001 6 20,005 20,003 20,005 20,003 20,005 7 19,899 18,898 20,000 20,000 2~:' 000 8 18,996 19,997 19,996 --4:1 onr-l....)' .__. ·.:.10 18,93'7 g _{20,006 20,007 20,007 20,006 20,007} 10 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 11 19,998 19,998 19,9Q9 20,000 18,889 12 20,011 20,011 20,010 20,010 20,010 13 20,002 20,002 20' 0011 20,003 L::O, 002 11 19,992 19,991 19,992 19,903 18,8D3 15 20,000 20,000 20,000 2C,001 20,001 16 19,993 19,994 19) 99/1 19,995 19' 9::3.1 17 19,996 19,995 19,995 19,995 19,985 18 20,009 20,009 20,008 20,008 20,008 19 20,002 20,003 20,002 20,002 20,003 20 20,004 20,004 20,004 20,006 20,005

TUOAS AI<HIR - 54 Nomor observa.si. Sa.mpel I I I I I I IV v 1 20,003 20,002 20,003 20,000 20,001 2 19,994 19,994 19,994 19,984 19,994 3 20,002 20,001 20,001 20,001 20,001 4 20,008 20,007 20,008 20,007 20,007 5 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 6 20,001 20,001 20,001 20,000 20,001 7 19,998 19,998 19,998 19,997 19,998 8 19,996 19,996 19,995 19,995 19,996 9 19,999 19,999 20,000 19,989 20,000 10 20,010 20,011 20,012 20,012 20,011 11 20,003 20,002 20,002 20,002 20,003 12 20,004 20,005 20,004 20,005 20,004 13 19,997 19,997 19,998 19,999 19,998 14 20,000 19,998 19,998 19,989 20,000 15 19,997 19,997 19,995 19,935 19,896 16 20,001 20,000 20,000 20,000 20,000 17 20,009 20,008 20,007 20,009 20,010 18 19,992 19,993 19,992 19,993 19,993 19 19,999 20,000 19,999 19,999 19,999 20 20,005 20,005 20,006 20,006 20,006

NO SAMPEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NO SAM PEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TUOAS AKIUR - 55 KEKASARAN NO KEKASARAN

PEIH<!UJ<AAN < R t > SAM PEL PERMUKAAN

7 11 4 6 12 4 3 13 6 5 14 5 5 15 4 5 16 4 7 17 4 3 18 5 5 19 6 5 20 4

TABEL J:V-s>o.. J<EJ<ASARAN P'ERMUKAAN OLEH OPERATOR J: <J.-Im>

KEJ<ASARAN NO J<EJ<ASARAN PERMUKAAN < R t > SAM PEL PERMUJ<AAN

6 11 5 5 12 4 5 13 4 4 14 5 5 15 4 4 16 5 7 17 4 5 18 5 6 19 6 5 20 3

TABEL XV-s>b. KEKASARAN PI!:RMUKAAN Ot.JtH OPERATOR Xl (i..lm>

< R l >

TUOAS AKIUR - 56

NO NO

KEBULATAN KEBULATAN

SAM PEL SAMPEL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NO 4 11 4 4 12 4 4 13 4 2 14 4 2 15 2 4 16 4 6 17 4 4 18 4 4 19 2 4 20 2

TABEL IV-10~. KEBULATAN PADA POSISI PENGUJ<URAN I

OLEH OPERATOR I <~m>

NO

KEBULATAN KEBULATAN

SAM PEL SAM PEL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 11 4 4 12 4 4 13 4 2 14 2 2 15 6 6 16 4 2 17 2 2 18 2 4 19 4 2 20 4

TABEL IV-10~. J<EBULATAN PADA POSISI PENOUKURAN I

TUOAS AKHIR - 57 NO NO KEBULATAN KEBULATAN SAMPEL SAMPEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NO 4 11 6 4 12 6 6 13 6 4 14 4 6 15 6 6 16 4 6 17 8 8 18 4 4 19 6 6 20 6

TABEL IV-11a.. KEDULATAN PADA POSISI PENOUKURAN II

OLEH OPERATOR I <~m>

NO

KEDULATAN KEDULATAN

SAM PEL SAM PEL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 11 6 6 12 6 6 13 6 6 14 6 4 15 6 6 16 6 4 17 6 2 18 8 4 19 6 6 20 6

TABEL IV-j.~o. KEDULATAN PADA POSISI PENOUKURAN II

BAB V

ANALISA

DATA

.

.

Secara teoritis, biasanya suatu proses produksi di

alam ini, jika diulang sampai tak terhingga akan

menghasilkan suatu kumpulan/populasi yang terdistribusi

pembubutan dianggap terdistribusi normal.

Nilai rata-rata sampsl ~ dan variansi sampel Sz yang

didapat, merupakan prakiraan titik dari harga rata-rata

~ dan variansi ,, 2 .

~

.

Apabila terjadi perbedaan nilai rata-rata sampel dan

variansi sampel, maka dalam melakukan perbandingan data,

menggunakan selang kepercayaan 9.75%.

Y.l. PANJANG A HASIL PROSES TURNING

X 59.980 60.000 60.020 Jumlah FREKUENSI (X X f) 11 659.780 0.00388784 84 5040.000 0.00012096 5 300.100 0.00224720 100 5999.880 0.00625600

TAUEL V-~a. DISTRIBUSI FREKUENSI PANJANO A

OLEH OPERATOR I <mml

ORAFIK V-:la.. ORAFIK V-:tb. I<URVA OLEH DISTRIBUSI OPERATOR I TUOAS AKHXR - ~9 PANJANO A

KURVA Dl:STRl:BUSl: PANJANO A OLEH OPERATOR II

TUOAS AJ<:HJ:R - dO X 59.980 60.000 60.020 FREKUENSI 10 86 4 ( X X f ) 599.800 5160.000 240.080 (X - X)"' 0.00353440 0.0!ZJ!ZJ12384 0.00179776

---Jumlah 100 5999.880 0.00545600

TABEL V-:tb. DISTRIBUSI FREI<UENSI, PANJANO A

OLEH OPERATOR I I <mm>

Dari data diatas dl.dapatkan

*

Operator I

-

Nilai rata-rata sampel

-

Variansi sampel

sz

-

Standar deviasi sampel

*

Operator I I :

- Nilai rata-rata sampel

-

Variansi sampel

sz

-

Standar deviasi sampel

-X

s

X

s

59,999 mm 0,00006319 0,0079 mm 59,999 mm 0,00005511 0,0074 mm z mm 2 mm

Karena adanya perbedaan variansi sampel maka diadakan

pemeriksaan untuk melihat apakah perbedaan tersebut hanya

merupakan kesalahan rambang a tau ada kesalahan

sistematis. Pemeriksaan dilakukan sebagai berikut :

F

=

0,00006319 0,00005511 F

=

1,48 0,97!5

=

1,15 karena F < F

0 ,975 maka perbedaan hanya merupakan

dicari sebagai berikut

sz -

_0,00005915 S

=

0,0077 mm 2 nun TUOAS AKHXR - 6:l

maka parameter distribusi normal untuk panjang

A

- Mean 1-1

- Variansi CY 2

59,999 mm

0,00006319 rnm 2

- Standar deviasi a 0,0079 mm

V.2. DIAMETER HASIL PROSES TURNING

I. Pada jarak 60 mm dari ujung kanan.

X 2·1. 992 21.993 21.994 21.995 21.996 21.997 21.998 21.999 22.000 22.001 22.002 22.003 22.004 22.005 22.006 22.007 22.008 22.009 22.010 22.011 22.012 22.013 Jumlah Frekuensi (X >< f) 2 3 2 2 3 II 7 9 19 11 10 6 3 4 3 3 2 3 1 0 0 43.984 65.'779 43.988 43.990 65.988 87, r799 153.986 197.991 418.000 242.011 220.020 132.018 66.012 66.015 88.024 66.021 66.024 44.018 66.030 22.011 0.000 0.000 100 '2200.098 0.000161:'8080 0.00019104120 0.00009744080 0.00007152080 cl.000074401~'0 0. 00006S3L, 160 0.00006216280 0.00003528360 0.00001824760 0.00000000440 0. 000010401100 0.00002448240 0.00002736120 0.00004848120 0.00010080160 o:oool0872.t20 0.00014784120 0.00012864080 0.00024408120 0.00010040040 0.00000000000 0.00000000000 0.00171596000

TABEL V-2a. DISTRIBUSI FREKUENSI DIAMETER PADA JARAK

TUOAS AJGIUR - d2 111

,,

11:! '• I I .. ' FJ.. .~.]· ~!<· •. ~..{ rl 'tf -~~· 'b~ . ~~-···-~ ·-···· ... 1 ... ··-·· ... _, __ . ______ l. ... :~~l;t-· I I) l 2 I , ~.19

ORAFIK V-2a. KURVA DISTRIBUSI DIAMETER PADA JARAK 60 mm

DARI UJUNG KANAN OLEH OPERATOR I

---X Frekuensi (X x f )

---21.991 21.992 21.993 21.994 21.995 21.996 21.997 21. 9'Y8 21.999 22.000 2~.~.001 22.002 22.003 22.004 22.005 22.006 22.007 22.008 :'2. 009 22.010 22.011 22.012 1 2 2 4 5 6 11 19 9 8 6 5 4 2 2 ., ~· 2 1 0 21.991 65.976 43.986 43.988 43.990 87.984 109.985 131.988 241.989 418.000 198.009 176.016 132.018 110.020 88.020 44.012 44.014 66.0:24 66.027 44.020 22.011 0.000 0.00009370240 0.00022602720 0.00011796480 0.00008924480 0. 00006'1 :'>2'180 . 0. 00008760960 o. oooo6 771 ;•oo 0.00004309440 0.00003104640 0.00000878560 0.00000092160 0.00001393920 0.00003229440 0.00005511200 0,00007464960 0.00005660480 0. 00007988li!::J(> 0.00016074720 0.000207667£0 0.00017372480 0.00010650240 0.00000000000 ---Jumlah 100 2200.0b8 0.00179176000

TABEL V-2b. DISTRIBUSI FREKUENSI DIAMETER PADA JARAK

60 mm DARI UJUNG KANAN OLEH OPERATOR I I

'.!11,··· 1 n j. 1[1 ! ...

i

1' t·

'"I·

... ~· 10 ,/ I. I ''~. 'rit '· ·,,,

,,

····m '· n~·'.'·.tF.:Tf.~! {mrn} TUGA:S AKHXR - C:S3 ·, ,.:t +l. \:.-·-t::l···

ORAFIK V-Zb. KURVA DISTRIDUSI DIAMETER PADA JARAK 60 mm

DARI UJUNO KANAN OLEH OPERATOR II

Dari data diatas didapatkan

*

Operator I

-

Nilai rata-rata - Variansi sampel

-

Standar deviasi

*

Operator I I

-

Nilai rata-rata

-

Variansi sampel - Standar deviasi sampel X

sz

sampel

s

sampel X

sz

... sampel

s

22,001 mm 0,0000173329 0,0042 mm 42,001 mm 0,0000180986 0,0043 mm 2 mm 2 mm

Karena adanya perbedaan variansi sampel maka diadakan

pemeriksaan untuk melihat apakah perbedaan tersebut hanya

merupakan kesalahan rambang a tau ada kesalahan

TOOAS AKH:lR - cU.

F

=

0,0000180936

- - - =

1 ' 04 0,0000173329 dan F

=

1, 48 0,975

karena F < F _r).!J75 maka perbedaan hanya merupakan

kesalahan rambang. Harga variansi sampel gabungan

dicari sebagai berikut

0,000017715

S - 0,0042 mm

2

mm

maka parameter distribusi normalnya adalah

- Mean J..l 2 - Variansi a - Standar deviasi a 22,001 mm 0,000017715 0,0042 mm 2 mm

II. Pada jarak 40 mm dari ujung kanan.

X 21.991 21.992 21.993 21.994 21.995 21. 996 21.997 21.998 21.999 22.000 22.001 22.002 22.003 22.004 22.005 22.006 22.007 22.008 22.009 22.010 22.011 :22.012 Jumlah Frekuensi (X x f ) 0 2 2 3 3 7 6 6 8 17 14 8 6 5 4 4 2 1 3 2 2 0 0.000 43.984 43.986 65.982 65.985 43.992 131.982 131.988 175.992 374.000 308.014 176.016 132.018 110.020 88.020 88.024 44.014 22.008 66.027 44.020 44.022 0.000 100 2200.094 (X - X)~ 0.00000000000 0. 00013'7811 720 0.00012608720 0.00014.449080 0.00010505080 0. OOOO<H180720 0.00009314160 0.00005186160 0.00003010880 0.00001502120 0. 0000000:>040 0.00000898880 0.00002546160 0.00004681800 0.00006593440 0.000102411140 0.00007344720 0.00004984360 0.00019489080 0.00016416720 0.00020240720 0.000000000(>0 0. 001 7096'1000 dapat

TABEL V-3a. DISTRIBUSI FREKUENSI DIAMETER PADA JARAK

i... :~ I '~: !:: ~~ . 0¥0••··-···-··i.·-···· ~· : ~ , !'I !'I :1 ::.' •.. ··,~1 ·lo! \ \ TUQAS AKHIR - ~ ... !' ..• ···h·· . .. _,

ORAFIK V-Sa. KURVA DISTRIDUSI DIAMETER PADA JARAK 40 mm

DARI UJUNO KANAN OLEH OPERATOR I

··---____ .. ····-··--·· -· -~ ·--~--· ---··

--

---·· ---·-·;;-·;;:. -~-x rrekuens~ IX x 1 I IX - XI

---21.990 1 21.990 0.00011067040 21.991 2 43.982 0.00018126080 21.992 2 4'! .. 904 O.OOO.l45.L£:JOBO 21.993 5 65.'779 0.000169651:.:0 21.994 3 65.982 0.0001275~120 21.995 2 43.990 0.00006094080 21.996 4 87.984 0.00008172160 21.997 4 87.9!38 0. 0(10049~161 60 21.998 6 131.988 0.00003810:Z40 21.999 7 15:3.9S'3 0.00001617280 22.000 17 374.000 0. 00000'1 :':19680 22.001 u 242.011 0. 0000025Vl40 22.002 9 198.018 0.00001971360 22.003 7 154.021 0.00004305280 22.004 6 132.024 0.00007266240 22.005 3 66.015 0.00006021120 22.006 4 88.024 0.00012012160. 22.007 2 44.014 0.00008398080 2::'.008 .. _,;_ , 44.016 0.00011190080 2'2.009 2 44.018 0.00014302080 2~~.010 ,, "- 4'1.020 0.0001797ll080 22.011 1 2::'.011 o.oool09830llo

---·---Jurnlah 100 2200.052 0. fJ0193276t:>OO

TABEL V-Bb. DISTRIDUSI FREKUENSI DIAMETER PADA JARAK

40 mm DARI UJUNG KANAN OLEO OPERATOR I I <mm>

1 n , ..

,, i

i 1•11-l ~· r··

I

1 u

t-1 ,, i" I i ,. ! \ ' ~ \· }t" -1.':

+

•' 1.11• ···~·· / _{\ .,} fs -Fr~·"t:.l·~ ,., ; .. ~ ... ·-~ .. --. __ .... J .. ·-·-··- .• -· ··-··-·-l- .... - .. -·-·- ... -· ... -t ·- ... ~· ... - .. ·--. -~J.

ORAFIK v-ab, KURVA DIBTR!BUSI PlA~FT~R PADA JAftAK 40 mm

1"\AO'r T'f 1'1'T,..TI-:I V/!.,..fA ... t

, _ . . . '-0';.1 •• ..,. ... _ . , . . ... . , _ ... . ,

Dari data diatas didapatkan

*

Operator I

- Nilai rata-rata sampel X

- _{Variansi sampel}

sz

- Standar deviasi sarnpel

s

*

Operator I I

- _{Nilai rata-rata sarnpel} X

·- Var ians i sampel

sz

-

Standar deviasi sarnpel

s

22,001 mm 0,000017269 0,0042 mm 22,001 mm 2 mm O,OC001852485 mm 0,0044 mm 2

Karena adanya perbedaan variansi sampel maka diadakan

pemerilHU3.an untuli. mel ihat apa!-u.:d1 perbedaan tersebut hanya

merupakan kesalahan ram bang a tau ada kesalahan