Perbandingan Sensitivitas Filter Deteksi Tepi Sobel Dengan Filter Deteksi Tepi Prewitt Untuk Citra Yang Mengandung Noise Gaussian

(1)

T.Sutojo adalah Dosen Fakultas Ilmu Komputer UDINUS Semarang 53

Perbandingan Sensitivitas Filter Deteksi Tepi Sobel

Dengan Filter Deteksi Tepi Prewitt Untuk Citra Yang

Mengandung Noise Gaussian

T.Sutojo & Mardhiko Hesti Wicaksono

Abstract : Noise on image can be highly disrupt the quality of the image. Edge detection of an the image is affected by noise. To get maximum results of an edge detection on a noisy image, edge detection filter is very necessary for the best sensitivity level

This paper is compared the sensitivity level of the Sobel edge detection filter and the Prewitt edge detection filter on a noisy image using Gaussian noise of 5%, 15% and 25%. Sensitivity Level is meassured by the value of the parameter error rate (P). The Greater its value the higher Sensitivity Level of an edge detection filter. Results of research was found that the value of the parameter error rate (P) on the Sobel edge detection filter is greater than the Prewitt edge detection filter. Thus the sensitivity level of Sobel edge detection filter higher than the Prewitt edge detection filter.

Keywords: Digital Image Processing, edges detection, Noise, Gaussian, Sobel, Prewitt, parameter error rate (P).

PENDAHULUAN

Proses deteksi tepi seringkali ditempatkan sebagai langkah pertama dalam aplikasi segmentasi citra, yang bertujuan untuk mengenali objek-objek yang terdapat dalam citra ataupun konteks citra secara keseluruhan. Deteksi tepi berfungsi untuk mengidentifikasi garis batas (boundary) dari suatu objek yang terdapat pada citra [10]. Tepian dapat dipandang sebagai lokasi piksel dimana terdapat nilai perbedaan intensitas citra secara ekstrem. Sebuah edge detector bekerja dengan cara mengidentifikasi dan menonjolkan lokasi-lokasi piksel yang memiliki karakteristik tersebut. Penggunaan deteksi tepi (egde detection) dalam kehidupan sehari-hari dapat diimplementasikan melalui pengenalan kode tangan yang digunakan untuk membuka dan menutup pintu secara otomatis [5]. Deteksi tepi dapat juga membantu mendeteksi citra untuk modus malam atau night vision, sehingga tampak lebih jelas citra tersebut [4].

(2)

54 Techno.Com, Vol. 8 No. 1, Mei 2009

Dalam pengolahan citra terdapat berbagai macam operator atau filter yang dapat digunakan dalam pendeteksian tepi pada citra, tetapi filter deteksi tepi yang banyak digunakan diantaranya adalah filter deteksi tepi Sobel dan filter deteksi tepi Prewitt [6].

Noise dapat diartikan sebagai titik – titik pada gambar yang sebenarnya bukan merupakan bagian dari gambar melainkan ikut tercampur pada gambar karena suatu sebab [6]. Noise pada citra dapat menjadi sangat mengganggu karena dapat mengurangi kualitas dari citra tersebut. Begitu pula juga berpengaruh dalam pendeteksian tepi pada citra yang terkena noise tersebut. Sehingga untuk mendapatkan hasil yang maksimal pendeteksian tepi pada citra yang mengandung noise tersebut sangat diperlukan filter deteksi tepi yang memiliki tingkat sensitivitas yang terbaik.

Dasar Teori

Operator Deteksi Tepi Sobel

Filter Deteksi Tepi Sobel menggunakan kernel ukuran 3x3 untuk perhitungan gradient, sehingga perkiraan gradient berada tepat di tengah jendela kernel.

                            1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 1 2 0 2 1 0 1 y x S S …...(2.9)

Operator Deteksi Tepi Prewitt

Bentuk kernel dari filter Prewitt adalah :

                            1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 y x S S

…….……(2.10)

Noise Gaussian

Noise gaussian dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan acak (0,1) dengan distribusi gaussian.

Kemudian untuk titik-titik yang terkena noise, nilai fungsi citra ditambahkan dengan nilai noise yang ada , atau dirumuskan dengan:

………….(2.11) dimana: a : nilai bilangan acak berdistribusi Gaussian.

(3)

55 Perbandingan Sensitivitas Filter (T. Sutojo & Mardhiko)

p : prosentase noise. y(i,j) : nilai citra terkena noise

x(I,f) : nilai citra sebelum terkena noise.

Metode Penelitian Jenis Penelitian

Penelitian yang dilaksanakan ini merupakan penelitian Eksperimental.

Variabel Penelitian

Berikut ini merupakan variable bebas yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu : a. Sobel : filter deteksi tepi Sobel.

b. Prewitt : filter deteksi tepi Prewitt.

Sedangkan variable terikat yang digunakan dalam penelitian ini adalah sensitivitas terhadap citra yang mengandung noise yang akan diukur dengan menggunakan variable-variable sebagai berikut :

a. P

sobel : nilai parameter error rate dengan menggunakan filter deteksi tepi Sobel. b. P

prewitt : nilai parameter error rate dengan menggunakan filter deteksi tepi Prewitt.

Populasi Penelitian

Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai parameter error rate (P) untuk filter deteksi tepi Sobel dan filter deteksi tepi Prewitt.

Sampel Penelitian

Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai parameter error rate (P) yang dihasilkan dari masing-masing filter deteksi tepi Sobel dan Prewitt yang diuji coba sebanyak 30 kali dengan citra yang mengandung noise gaussian sebesar 5%, 15% dan 25%.

Rancangan Penelitian

Penelitian akan dilakukan dengan percobaan untuk menghitung dan membandingkan tingkat sensitivitas dari filter deteksi tepi Sobel dengan filter deteksi tepi Prewit terhadap citra greyscale dan mengandung noise gaussian

(4)

dengan prosentase 5%, 15% dan 25%. Untuk lebih jelasnya langkah-langkah percobaan yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 1 berikut :

Gambar 1 Diagram Rancangan Penelitian Filter Deteksi Tepi Sobel Filter Deteksi Tepi Prewit P sobel P prewit Noise Gaussian 5% Filter Deteksi Tepi Sobel Filter Deteksi Tepi Prewit N n R

n

N n R

n

Citra Filter Deteksi Tepi Sobel Filter Deteksi Tepi Prewit P sobel P prewit Noise Gaussian 15% Filter Deteksi Tepi Sobel Filter Deteksi Tepi Prewit N n R

n

N n R

n

Filter Deteksi Tepi Sobel Filter Deteksi Tepi Prewit P sobel P prewit Noise Gaussian 25% Filter Deteksi Tepi Sobel Filter Deteksi Tepi Prewit N n R

n

N n R

n

(5)

Rumusan Hipotesis

Bentuk pengujian hipotesis dalam penelitian ini adalah :

0 H :



Psobel





Pprewitt 1

H

:



Psobel





Pprewitt Keterangan : Psobel



: Nilai parameter eror rate pada filter deteksi tepi Sobel.

Pprewitt



: Nilai parameter eror rate pada filter deteksi tepi Prewitt .

Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan untuk mendukung penelitian ini berupa perangkat keras dan perangkat lunak. Perangkat keras yang digunakan berupa komputer dengan spesifikasi pada tabel berikut :

Tabel 1. Spesifikasi Perangkat Keras

Sedangkan perangkat lunak yang digunakan untuk membantu dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Sistem Operasi Windows XP Profesional Version 2002 Service Pack 2 dari Microsoft Inc.

2. Matlab Release 14 Service Pack 3 dari MathWorks Inc. 3. Adobe Photoshop CS2 dari Adobe System Inc.

4. Microsoft Office 2003 dari Microsoft Inc.

Spesikasi Perangkat Keras

Prosesor Intel(R) T2600 (Core Duo) 2,16 GHz

Memori DDR-2 1 GB

Hardisk Hitachi 80 GB

(6)

Instrumen Ukur

Tingkat sensitivitas dari masing-masing filter terhadap noise tersebut diukur dengan menggunakan persamaan berikut:

Keterangan :

P : nilai Parameter eror rate n

N : jumlah piksel yang dinyatakan sebagai edge pada citra noisy. n

R : jumlah piksel yang dinyatakan sebagai edge pada citra referensi.

Teknik Analisis Data

Teknik Analisis data yang digunakan adalah uji normalitas terhadap distribusi sample data kemudian dilakukan uji hipotesis statistika.

Hasil Penelitian Dan Pembahasan

Dari percobaan yang dilakukan sebanyak 30 kali, hasil perhitungan nilai parameter eror rate (P) masing-masing filter deteksi tepi Sobel dan Prewitt untuk citra yang mengandung noise gaussian dengan prosentase 5%, 15% dan 25 % tersebut dapat dilihat pada table.berikut.

R R N

n

P





(7)

Tabel 4.1.

Hasil Perhitungan Nilai Parameter Eror Rate (P), Rata-rata dan Deviasi Standar Nilai P pada Citra yang Mengandung Noise sebanyak 5%.

No

P

sobel

P

prewitt 5 % 1 0.2657 0.2626 2 0.2674 0.2653 3 0.2699 0.2672 4 0.2726 0.2675 5 0.2727 0.2676 6 0.2729 0.2684 7 0.2740 0.2690 8 0.2744 0.2692 9 0.2746 0.2706 10 0.2755 0.2714 11 0.2757 0.2718 12 0.2765 0.2720 13 0.2768 0.2723 14 0.2772 0.2728 15 0.2777 0.2734 16 0.2778 0.2740 17 0.2791 0.2742 18 0.2809 0.2745 19 0.2811 0.2747 20 0.2816 0.2753 21 0.2839 0.2762 22 0.2849 0.2767 23 0.2856 0.2768 24 0.2866 0.2773 25 0.2868 0.2804 26 0.2873 0.2809 27 0.2879 0.2832 28 0.2888 0.2845 29 0.2895 0.2857 30 0.2897 0.2878  8.3751 8.2233 x 0.2792 0.2741

S

0.0068 0.0061

(8)

Tabel 4.2.

No

P

sobel

P

prewitt 15 % 1 0.2865 0.2809 2 0.2908 0.2811 3 0.2919 0.2878 4 0.2925 0.2887 5 0.2926 0.2896 6 0.2938 0.2898 7 0.2954 0.2912 8 0.2964 0.2915 9 0.2982 0.2923 10 0.2992 0.2926 11 0.2995 0.2934 12 0.3001 0.2942 13 0.3002 0.2943 14 0.3004 0.2957 15 0.3009 0.2967 16 0.3011 0.2968 17 0.3013 0.2970 18 0.3024 0.2971 19 0.3030 0.2976 20 0.3032 0.2979 21 0.3037 0.2984 22 0.3049 0.2985 23 0.3060 0.2999 24 0.3062 0.3004 25 0.3071 0.3006 26 0.3082 0.3015 27 0.3090 0.3037 28 0.3102 0.3045 29 0.3118 0.3057 30 0.3121 0.3095  9.0286 8.8689 x 0.3010 0.2956

S

0.0067 0.0065

(9)

Tabel 4.3.

No

P

sobel

P

prewitt 25 % 1 0.2503 0.2438 2 0.2531 0.2492 3 0.2551 0.2497 4 0.2567 0.2508 5 0.2576 0.2534 6 0.2579 0.2542 7 0.2581 0.2547 8 0.2584 0.2551 9 0.2587 0.2567 10 0.2589 0.2570 11 0.2592 0.2572 12 0.2595 0.2575 13 0.2598 0.2584 14 0.2601 0.2587 15 0.2607 0.2598 16 0.2631 0.2600 17 0.2643 0.2601 18 0.2651 0.2606 19 0.2652 0.2611 20 0.2665 0.2622 21 0.2674 0.2623 22 0.2679 0.2630 23 0.2684 0.2644 24 0.2710 0.2645 25 0.2715 0.2648 26 0.2724 0.2656 27 0.2735 0.2661 28 0.2738 0.2694 29 0.2749 0.2704 30 0.2778 0.2747  7.9069 7.7854 x 0.2636 0.2595

S

0.0071 0.0067

(10)

Pengujian Normalitas Hasil Penelitian

Hasil akhir perhitungan uji Liliefors dari percobaan nilai parameter rate (P) dari filter deteksi tepi Sobel dan Prewitt untuk citra yang mengandung noise sebesar 5%, 15% dan 25% tersebut dapat dilihat pada tabel 4. 4, tabel 4.5 dan table 4.6 sebagai berikut :

Tabel 4.4.

Hasil Pengujian Normalitas dengan Uji Liliefors pada Percobaan untuk Nilai Parameter Eror Rate (P) dengan Menggunakan Noise Sebesar 5 %.

Filter Deteksi Tepi

L

hitung

L

tabel Kesimpulan

Sobel 0.1421 0.161 Normal

Prewitt 0.1219 0.161 Normal

Tabel 4.5.

Hasil Pengujian Normalitas dengan Uji Liliefors pada Percobaan untuk Nilai Parameter Eror Rate (P) dengan Menggunakan Noise Sebesar 15%.

Filter Deteksi Tepi

L

hitung

L

tabel Kesimpulan

Prewit 0.1175 0.161 Normal

Tabel 4.6.

Hasil Pengujian Normalitas dengan Uji Liliefors pada Percobaan untuk Nilai Parameter Eror Rate (P) dengan Menggunakan Noise Sebesar 25%.

Filter Deteksi Tepi

L

hitung

L

tabel Kesimpulan

Prewitt 0.1514 0.161 Normal

Hasil uji Liliefors pada percobaan citra yang mengandung noise dengan prosentase 5 % , 15 % dan 25 %, untuk nilai parameter eror rate (P) pada table 4.4, table 4.5 dan table 4.6 menunjukkan bahwa data hasil penelitian

P

sobel

dan

P

prewitt adalah berdistribusi normal.

(11)

Pengujian Hipotesis

Karena

P

_prewitt

dan

P

_sobel distribusi datanya normal maka pengujian akan dilanjutkan dengan menggunakan uji homogenitas dan kemudian dilakukan pengujian hipotesis statistika secara parametik yaitu uji-t.

Perhitungan Uji Homogenitas

Rumus Uji Homogenitas [13] :

terkecil ian terbesar ian Fhitung var var  ,

dengan dk pembilang = (

n

₁-1) dan dk penyebut = (

n

₂-1 ) untuk menentukan

F

_tabel dengan melihat Tabel distribusi F (terdapat pada lampiran). Bila F_hitung <

F

_tabel maka kedua varian sample tersebut homogen.

Pada pengujian untuk penelitian ini : dk pembilang = (

n

1-1) = (30-1) = 29. dk penyebut = (

n

2-1) = (30-1) = 29. sehingga didapatkan

F

tabel = 1,85.

Ctra yang mengandung noise sebesar 5 %.

Varian terbesar = 0.00004559 Varian terkecil = 0.00003759 1.21 0.00003759 0.00004559 var var    terkecil ian terbesar ian Fhitung tabel

F

= 1,85

Karena F_hitung <

F

_tabel maka kedua varian sample tersebut homogen

Varian terbesar = 0.00004505 Varian terkecil = 0.00004285

(12)

64 Techno.Com, Vol. 8 No. 1, Mei 2009 1.05 0.00004285 0.00004505 var var _ _  terkecil ian terbesar ian F_hitung tabel

F

= 1,85

Karena Fhitung <

F

tabel maka kedua varian sample tersebut homogen

Varian terbesar = 0.00004986 Varian terkecil = 0.00004465 1.12 0.00004465 0.00004986 var var    terkecil ian terbesar ian F_hitung tabel

F

= 1,85

Karena F_hitung <

F

_tabel maka kedua varian sample tersebut homogen

Perhitungan Uji-t

Untuk melihat harga t_tabel , digunakan dk =

n

₁ +

n

₂ - 2

Dalam penelitian ini jumlah sample pertama dan kedua adalah sama, yaitu :

n

₁ = 30 dan

n

₂= 30. Sedangkan nilai signifikan yang digunakan α = 0.05.

Maka nilai dk = 30 + 30 – 2 = 58 dan α/2 = 0.025. Dengan melihat table distribusi t didapatkan harga t_tabel = 2.000.

(13)

Citra yang mengandung noise sebesar 5 %.

Karena

t

_hitung > t_tabel sehingga terletak disebelah kanan daerah kritis, maka H₀ ditolak dan

H

₁ diterima. Artinya filter deteksi tepi sobel memiliki tingkat sensitivitas yang lebih tinggi daripada filter deteksi tepi Prewitt pada citra yang mengandung noise 5%.

Karena

t

_hitung > t_tabel sehingga terletak disebelah kanan daerah kritis, maka H₀ ditolak dan

H

₁ diterima. Artinya filter deteksi tepi sobel memiliki tingkat sensitivitas yang lebih tinggi daripada filter deteksi tepi Prewitt pada citra yang mengandung noise sebesar 15%.

1

x

0.2792 2

x

0.2741 2 1

s

0.00004559 2 2

s

0.00003759 1

n

30 2

n

30 065 . 3 001664 . 0 0051 . 0 0.00000277 0.0051 30 00003759 . 0 30 00004559 . 0 2741 . 0 2792 . 0 2 2 2 1 2 1 2 1          n s n s x x t_hitung 1

x

0.3017 2

x

0.2956 2 1

s

0.00004505 2 2

s

0.00004285 1

n

30 2

n

30 15 . 3 001712 . 0 0.0054 30 00004285 . 0 30 0.00004505 2956 . 0 3010 . 0 2 2 2 1 2 1 2 1         n s n s x x t_hitung

(14)

Citra yang mengandung noise sebesar 25 %.

Karena

t

hitung > ttabel sehingga terletak disebelah kanan daerah kritis, maka H0 ditolak dan

H

1 diterima. Artinya filter deteksi tepi sobel memiliki tingkat sensitivitas yang lebih tinggi daripada filter deteksi tepi Prewitt pada citra yang mengandung noise sebesar 25%.

KESIMPULAN

Dari penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

Nilai parameter eror rate (P) dari filter deteksi tepi Sobel lebih besar daripada filter deteksi tepi Prewitt untuk percobaan pada citra yang mengandung noise sebanyak 5%, 15% dan 25%.

SARAN

Saran yang dapat diberikan adalah: dapat dilakukan penelitian selanjutnya pada filter deteksi tepi lainnya seperti filter Isotropik, Kirsch, Laplacian of Gausian, Canny dan filter deteksi tepi yang lain untuk mengetahui tingkat sensitivitas filter deteksi tepi untuk citra yang mengandung noise yang berbeda-beda.

DAFTAR PUSTAKA

1. Analisis Hubungan Statistika. http://uharsputra.files.wordpress.com/2007/ 05/bab-iv-analisis-hubungan-buku-penelitian-kuantitatif.doc , diakses pada tanggal 11 Mei 2008.

2. Balza, A dan Kartika F. 2005. Teknik Pengolahan Citra Digital Menggunakan Delphi. Yogyakarta: Ardi Publishing.

3. Basuki, Achmad. 2006. Pengolahan Citra Digital Menggunakan Visual Basic. Jakarta: CV. Graha Ilmu. 1

x

0.2636 2

x

_0.2595 2 1

s

0.00004986 2 2

s

0.00004465 1

n

30 2

n

30 31 . 2 001775 . 0 0.0041 30 00004465 . 0 30 00004986 . 0 2595 . 0 2636 . 0 2 2 2 1 2 1 2 1         n s n s x x t_hitung

(15)

4. Ching, W.W. 2006. Real Time Sobel Square Edge Detector for Night Vision Analysis. Vision and Artificial Intelligence Group,Department of Computing and Informatics, University of Lincoln, United Kingdom. 5. Djuhari, Oktovan. 2006. Pintu Otomatis Dengan Menggunakan Kode Tangan. Proyek Akhir Teknologi

Informasi. Institut Teknologi Sepuluh November.

6. Gonzales, Rafael C. 1992. Digital Image Processing, Second Edition. New York: Addison - Wesley Publishing.

7. Gonzales, Rafael C, Richard E. Woods and Steven L. Eddins. 2004. Digital Image Processing using MATLAB, Low Price Edition. Singapore: Pearce Education.

8. Imaging & image Processing Research Group Intitut Teknologi Bandung, http://www.biomed.ee.itb.ac.id/praktikum_citra/Modul_2_EL4027.pdf, diakses pada tanggal 30 April 2008. 9. Jain, Anil K. 1989. Fundamentals of Digital Image Processing. New York: Prentice Hall International. 10. Munir, Rinaldi. 2004. Pengolahan Citra digital dengan Pendekatan Algoritmik. Bandung: Penerbit

Informatika.

11. Murni, Aniati. 1992. Pengantar Pengolahan Citra. Jakarta: Elex Media Komputindo. 12. Pitas, Ioannis. 1993. Digital Image Processing Algorithms. New York: Prentice Hall. 13. Sugiyono, Dr.,Prof. 2004. Metode Penelitian Bisnis. Bandung : CV Alfabeta.