SWA-KALIBRASI KAMERA MULTIVIEW MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIKA

(1)

Oleh :

Giri Wahyu Wiriasto – (Nrp.2208205006)

Dosen Pembimbing :

Bapak Moch. Hariadi, S.T., MSc.,Ph.D

Bapak Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng

SWA-KALIBRASI KAMERA MULTIVIEW

MENGGUNAKAN METODE

(2)

Latar Belakang

Setiap kamera memiliki karakteristik. Karakteristik

Kamera Berupa Parameter Kamera. Untuk mengetahui

parameternya maka perlu dilakukan proses yang disebut

Kalibrasi Kamera.

(3)

Permasalahan

Bagaimana perancangan pemodelan kalibrasi kamera?

Bagaimana memperoleh aproksimasi nilai parameter

pada swa-kalibrasi kamera multiview dengan

menggunakan metode DLT untuk menentukan

parameter bound dari parameter kamera untuk diproses

menggunakan metode algoritma genetika?

Bagaimana performa Algoritma Genetika untuk

memperoleh solusi terbaik?

(4)

Kontribusi Penelitian

Data parameter kamera hasil kalibrasi baik

menggunakan metode DLT ataupun dengan

menggunakan metode Algoritma Genetika dapat

digunakan dalam proses rekonstruksi objek 3

(5)

Dasar Teori



Model Kamera (Pinhole , Webcam)



Sistem Proyeksi Kamera



Objek Kalibrasi Kamera (Perancangan Ruang

Kalibrasi)



Kalibrasi Kamera (Tranformasi Geometris,

Paramater Intrinsik, Parameter Ekstrinsik)



Direct-Linier Transform



Algoritma Genetika

(6)

Model Kamera

Kamera Model Pinhole

(7)

(8)

Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat

sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)

C f x

y

P usat P roy ek si ) , , (x_i y_i f Titik Gam bar B idang gam bar Titik pandang ) , , (x_S y_S z_S

Z

,

(9)

Parameter Interistik



Bidang Pusat Gambar (Vo,Uo)



Perbandingan Resolusi Sumbu X dan Y

(Sx,Sy)

(10)

METODOLOGI

PENELITIAN

Perhitungan parameter kamera

dengan DLT

Diperoleh 11 Parameter Kamera

Preprocessing Data Citra kamera

kalibrasi (mencari koordinat titik

referensi pada bidang citra)

Menentukan parameter bound dari 11

parameter kamera

(11)

Perancangan Ruang Kamera dan Target

Kalibrasi

1Ukuran Ruangan 3m x 2,8m x 2,5m

2Kamera Webcam (spek:Logitech QuickCam) 3Ukuran Citra (piksel) HD ( 960 x 720 )

(12)

Posisi Penempatan Kamera dan objek

Gambar papan catur

(13)

Objek Kalibrasi Parameter Internal

(14)

(0,0,0) (Initial Point) Titik A (-30,-30,0) (Initial Point) Titik B (30,30,0) 3 m 3 m _Xs Ys

(15)

(0,0) 960 pxl

720 pxl

Initial point (A-AW)

Xpix Ypix Kuadran IV (+,-) Kuadran I (+,+) Kuadran II (-,+) Kuadran III (-,-) Ekstraksi Titik

Image Point (Objek dengan koordinat dunia Xpix, Ypix)

ii XY ii XY TITIK xi yi A -107.368 104.8421

(16)

Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat

sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)

C f x y P us at P roy ek s i ) , , (x_i y_i f T itik G am bar B idang gam bar T itik pandang ) , , (x_S y_S z_S Z S S i

z

x

f

x

=

, S S i

z

y

f

y

=

























=













1

0

1

0

0 '

'

0 0 S S S y x

z

y

x

y

x

w

v

u

α

y y x x

fk

=

α

























=













1

0

1

0

S S S

z

y

x

f

w

v

u

(17)

(18)

Parameter External Kamera



Matrix yang menyatakan hubungan antara

koordinat kamera dengan koordinat dunia

) , , (x_S y_S z_S ) , , (XS YS ZS ) , , (xi yi f C y x Titik Gambar Bidang gambar Z z O Y X M C ys zs xs Koordinat camera xs,ys,zs (camera point)

(19)

Xs Ys

O

Object Point (Objek dengan koordinat dunia Xs,Ys,Zs)

(20)

Matrix Parameter External Kamera

























=





































=













1

0

1

0

0 .

.

1

3 S S S T S S S S S S z y x S S S

Z

Y

X

T

R

z

y

x

Z

Y

X

T

k

K

k

J

k

I

T

j

K

j

J

j

I

T

i

K

i

J

i

I

z

y

x

(21)

Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1)

(22)

Hasil

perhitungan

parameter

intrinsik

Menggunakan

Matlab toolbox

calibration

(23)

Grafik nilai aproksimasi focal lenght 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880

20 data 50 data 100 data 150 data 200 data Focal Length (fc)

banyak data uji coba

f o c a l le n g h t ( d a la m p ix e l) 1 Kamera 1-1 2 Kamera 1-2 3 Kamera 1-3 4 Kamera 1-4 5 Kamera 2-1 6 Kamera 2-2 7 Kamera 2-3 8 Kamera 2-4 9 Kamera 3-1 10 Kamera 3-2 11 Kamera 3-3 12 Kamera 3-4 13 Kamera 4-1 14 Kamera 4-2 15 Kamera 4-3 16 Kamera 4-4 17 Kamera 5-1 18 Kamera 5-2 19 Kamera 5-3 20 Kamera 5-4 21 Kamera 6-1 22 Kamera 6-2 23 Kamera 6-3 24 Kamera 6-4 25 Kamera 7-1 26 Kamera 7-2 27 Kamera 7-3 28 Kamera 7-4 29 Kamera 8-1 30 Kamera 8-2 31 Kamera 8-3 32 Kamera 8-4

(24)

(25)

(26)

ALGORITMA GENETIKA

Perhitungan dan Implementasi Kalibrasi dengan metode

Algoritma Genetika

q1

q2

q3

q4

q5

q6

q7

q8 q9 q10 q11

Uo

Vo

f

Sx

Sy

W

Q

K Tx

Ty

Tz

460 360

849.067

280.35

1

0.5

1

0

168

(27)

Fungsi Fitness

[

]

∑

=

−

+

−

M

i

c

q

X

r

X

q

g

1

2

2 ₍

₍

_,

₎

)

,

(

…….(3.15)

ω

fg = f/(sx * (r11x + r12y + r13z + Tx)) / (r31x + r32y + r33z + Tz) + uo

fw = f/(sy * (r21x + r22y + r23z + Ty)) / (r31x + r32y + r33z + Tz) + vo

hubungan korespondensi antara parameter internal dan

parameter eksternal kamera

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

Var. Paramet

er

Param.

Kamera Kamera1 (target) Generasi IndividPop. u Waktu (detik) [0.1] Seleksi Popul asi Konst. Golden fraction (c) [0,1] Titik refere nsi Hasil pencaria n (GA) Q1 Uo 460 100 100 10.57 0.75 0.15 0.3 49 450.72 Q2 Vo 360 370.64 Q3 f 849.08 806.14 Q4 Sx 280.35 295.39 Q5 Sy 280.35 271.67 Q6 W 1 3.14 Q7 Q 0.5 -1.06 Q8 K 1 1.59 Q9 Tx 0 -2.75 Q10 Ty 0 -0.81 Q11 Tz 168 161.1 α

(37)

(38)

Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , tanpa crossover dan dengan mutasi

(39)

Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan tanpa mutasi

(40)

Hasil Pengujian 2

(41)

Var. kromoso

m

Param.

Kamera Kamera1 (target) (crossover- GA mutasi)

GA

(mutasi) (crossover)GA TraditionalGA

q1 Uo 460 450.72 400 425.34 881.55 q2 Vo 360 370.64 370 365.62 630.31 q3 f 849.08 806.14 840 815.42 1549.06 q4 Sx 280.35 295.39 279.26 287.56 549.92 q5 Sy 280.35 271.67 261.87 273.28 553.41 q6 W 1 3.14 3.14 1.92 3.71 q7 Q 0.5 -1.06 0.9 0.5 -1.19 q8 K 1 1.59 0.44 1.24 -3.47 q9 Tx 0 -2.75 3.66 3.94 -4.71 q10 Ty 0 -0.81 -0.2 4.56 -12.28 q11 Tz 168 161.1 190.8 161.34 340.55

Hasil Pengujian 2 (Algoritma Genetika Traditional)

(42)

Grafik perbandingan operasi genetik

-200

0

200

400

600

800 1000

1200

1400

1600

1800

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 parameter

ke-h

as

il

Kamera1 (target)

GA (crossover- mutasi)

GA (tanpa crossover)

GA (tanpa mutasi)

GA Traditional

(43)

Grafik hasil perbandingan

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 Uo

Vo

f

Sx

Yx

parameter internal

h

as

il

metode DLT (target)

Toolbox Matlab

GA

(44)

Grafik hasil perbandingan antara target (DLT) dengan GA

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180 W

Q

K

Tx

Ty

Tz

parameter ekstrinsik

h

as

il

_{DLT (Target)}

GA

(45)

KESIMPULAN

Metode Algoritme Genetika mempunyai rata-rata akurasi untuk 11

parameter kalibrasi kamera sebesar 95.03 %. Terhadap titik

(46)

DAFTAR PUSTAKA

 Zhang,Yongmian & Ji,Qiang, “Camera Calibration With Genetic Algorithm,” IEEE Transaction On Systems,Man, and Cybernetics-Part A: System and Humans, Vol.31.No.2. March 2001.

 Abdel-Aziz, Y.I., & Karara, H.M., "Direct Linear Transformation from

comparator coordinates into object space coordinates in close-range photogrammetry", 1971.

 Roger.Y.Tsai , “A Versatile Camera Calibration Techniaue for

High-Accuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-shelf TV Cameras and Lenses”, IEEE JOURNAL OF ROBOTICS AND AUTOMATION, VOL. RA-3, NO. 4, AUGUST 1987.

 Goldberg,D.E. ”Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning,” Addison-Wesley Publishing Co. 1989.

 Suyanto, “Algoritma Genetika dalam Matlab,”, Andi Offset, 2005.

 R. C. Gonzalez and R. E. Woods. Digital Image Processing, 2nd ed. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002.

(47)

 Trucco, Emmanuel & Verri,Alsessandro, "Introductory Techniques for 3D

Computer Vision", Prentice Hall, 1998.

 Charles Darwin. Britannica concise encyclopedia from encyclopædia britannica., 2004. URL

<http://concise.britannica.com/ebc/article?eu=38758 9>.

 S.M. Sait and H. Youssef, editors. Iterative Computer Algorithms with Application in Engineering: Solving Combinatorial Optimization

Problems, chapter 3. IEEE Computer Society, 1999

 Z. Michalewicz, editor. Genetic Algorithm + Data Structures = Evolution Programs, 3rd, revised and extended edition. Springer-Verlag, 1996.  Z. Zang. A flexible new technique for camera calibration. Microsoft

(48)