• Tidak ada hasil yang ditemukan

Aplikasi Pengenalan Merek Mobil Menggunakan Metode Phase Congruency Dan Probabilistic Neural Network

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Aplikasi Pengenalan Merek Mobil Menggunakan Metode Phase Congruency Dan Probabilistic Neural Network"

Copied!
5
0
0

Teks penuh

(1)1. Aplikasi Pengenalan Merek Mobil Menggunakan Metode Phase Congruency Dan Probabilistic Neural Network Najihati Aufa1), Anny Yuniarti 2), Bilqis Amaliah 3) 1), 2), 3) Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi 10 November, email: najihati.a@gmail.com. Abstract— License Plate Recognition (LPR) merupakan suatu aplikasi yang sudah berkembang. Pengimplementasiannya dapat mengarah ke pengenalan karakter pada plat nomor, dapat juga mengarah ke pengenalan merek mobil. Metode yang digunakan dalam LPR memiliki banyak variasi. Pada Tugas Akhir ini akan diimplementasikan LPR yang mengarah ke pengenalan merek mobil. Metode yang digunakan pada LPR adalah Sliding Concentric Window (SCW), Sauvola, Connected Component Analysis(CCA), segmentasi horizontal dan vertikal. Untuk tahapan selanjutnya digunakan Phase Congruency dan Probabilistic Neural Network (PNN). Pada tahap segmentasi plat nomor tingkat keberhasilannya sebesar 60%. Pada tahap klasifikasi tingkat keberhasilan maksimal sebesar 78,3% terjadi pada kondisi ukuran gambar training 50 x 50, pada spread 2,6-2,7 dari data hasil tahap segmentasi. Kata kunci : SCW, Sauvola, CCA, segmentasi horizontal dan vertikal, LPR, Phase Congruency, PNN. I. PENDAHULUAN Sistem pengenalan kendaraan saat ini sudah mulai berkembang. Hal ini terutama untuk meningkatkan kinerja kepolisian dalam menyelesaikan kasus kejahatan atau mengatur lalu lintas. Namun, sistem pengenalan kendaraan sampai saat ini lebih banyak berfokus pada sistem pengenalan plat nomer kendaraan. Hal tersebut menyebabkan masih banyak fokus lain yang dapat dikembangkan. Paper utama yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah Vehicle Model Recognition from Frontal View Image Measurements[1]. Tujuan dari paper ini adalah untuk mengenali pabrik pembuat dan merek kendaraan, dalam hal ini mobil. Pada Tugas Akhir ini penulis mengusulkan untuk membuat aplikasi untuk mengenali merek mobil menggunakan metode phase congruency dan PNN. Tahapan yang digunakan pada paper 1 terdiri dari lima tahap, yaitu : 1) preprocessing, 2) License Plate Recognition (LPR), 3) Pencarian mask, 4) Pencarian logo mobil menggunakan Phase Congruency, 5) Pengklasifikasian logo mobil menggunakan Probabilistic Neural Network (PNN). Tahap pertama dilakukan untuk merubah gambar menjadi berukuran 640 x 480. Tahap kedua merupakan langkah untuk mengenali posisi dan ukuran dari plat nomor mobil, pada tahap ini digunakan metode yang dikenalkan pada paper A license plate recognition algorithm for Intelligent Transportation System applications [2]. Pada tahap ketiga dilakukan pencarian posisi mask dengan menggunakan hasil tahap kedua. Tahap keempat digunakan untuk mencari posisi logo mobil dengan menggunakan hasil tahap ketiga. Tahap kelima digunakan untuk mengenali logo mobil yang berada di mask menggunakan PNN.. II. DASAR TEORI 2.1 License Plate Recognition (LPR) Langkah-langkah yang digunakan dalam pencarian plat nomor adalah Sliding Concentric Window (SCW), Sauvola, Connected Component Analysis (CCA), morphologi, segmentasi Horizontal, dan segmentasi Vertikal. 2.1.1 Sliding Concentric Window (SCW) Menurut hipotesis, plat nomor merupakan sebuah ketidak beraturan pada sebuah gambar. Oleh karena itu, perubahan drastis pada karakteristik umum sebuah gambar muncul kemungkinan karena adanya plat nomor. Berdasarkan hal tersebut, muncul teknik segmentasi adaptif bernama Sliding Concentric Window (SCW). Metode ini dikembangkan untuk menggambarkan ketidakberaturan pada gambar menggunakan statistic gambar seperti nilai mean dan standard deviation. Algoritma dari SCW adalah sebagai berikut : 1. Buat 2 concentric window A dan B dengan ukuran piksel (2X1) x (2Y1) dan (2X2) x (2Y2) berurutan. Dengan piksel pertama berada di pojok kiri atas.. Gambar 1. Concentric Window A dan Bmenguji gambar 2. Hitung ukuran statistik di window A dan B. Definisi pada aturan segmentasi adalah : jika rasio dari ukuran statistik pada kedua window melebihi batasan yang ditentukan oleh user, maka pusat piksel pada window dianggap masuk ke Region of Interest (RoI). Misalkan x,y adalah koordinat piksel yang diuji pada gambar I. Nilai piksel di masing-masing koordinat x,y pada gambar hasil IAND ditentukan antara 0 (bukan RoI) atau 1 (RoI).     ,  0,     ,

(2)   ,.  1,     dimana, M adalah ukuran statistik (nilai mean atau standard deviation). Window bergerak sampai semua gambar teruji seperti pada Gambar 2.1.(b). 2.1.2 Sauvola Sauvola merupakan sebuah metode yang digunakan untuk membuat gambar biner. Metode ini menggunakan batasan.

(3) 2 yang berubah-ubah atau adaptif. Nilai batasan pada Sauvola bergantung pada beberapa statistik lokal, yaitu variance, range, mean, dll. Dalam menentukan nilai hasil 0 atau 1 digunakan aturan jika nilai piksel pada koordinat x,y lebih besar atau sama dengan dari nilai batasan pada koordinat tersebut, maka nilai hasil adalah 1, dan sebaliknya. 1  ! , "  ,  0  ! , #  ,. dimana untuk memperoleh nilai batasan (T) menggunakan rumus sebagai berikut : )*,+ (1)  ,  $, % &1 %  . ( , - 1./ dengan penjelasan rumus (2.1) adalah m(x,y) adalah nilai mean dan 0, adalah nilai variance yang dihitung pada window berukuran bxb. Sauvola menyarankan nilai k = 0.5, R =128 dan b = 10.  ,

(4). 2.1.3 CCA (Connected Component Analysis) CCA merupakan teknik yang banyak dikenal pada pemrosesan dimana gambar diteliti masing-masing piksel diberi label berdasarkan hubungan ketetanggaannya. Setelah semua grup ditentukan, masing-masing piksel diberi label sesuai dengan komponen tempat piksel berada. CCA bekerja pada gambar biner maupun grayscale dan jenis hubungan yang berbeda dapat digunakan (misal 4 arah ketetanggaan atau 8 arah ketetanggaan). Melabeli berbagai area pada sebuah gambar merupakan hal yang penting dilakukan pada analisis gambar karena banyak ukuran dan fitur penting yang dapat diperoleh, misal area, arah, perimeter aspek rasio, bilangan Euler, dll. Aspek Rasio dapat diperoleh dengan menemukan nilai minimum dan maksimum pada baris dan kolom ditempat objek berada. Rumusnya adalah : 1234 5 1267 8 . 9234 5 9267 8 . (2). dimana c adalah kolom dan r adalah baris. Untuk memperoleh nilai arah digunakan rumus : tan 2>?  2. 7CD ∑7CD HFG ∑EFG 91AB 9,1. 7CD I 7CD 7CD I ∑7CD HFG ∑EFG 9 AB 9,1 5 ∑HFG ∑EFG 1 AB 9,1. (3). Bilangan Euler pada sebuah gambar didefinisikan sebagai jumlah objek dikurangi jumlah lubang. Untuk objek tunggal, bilangan Euler menyediakan jumlah lekukan tertutup yang ada pada objek. Terlihat jelas pada gambar biner, karakter pada plat nomor mewakili lubang pada objek plat.. Untuk segmentasi vertikal, setelah dilakukan segmentasi horizontal dan diperoleh hasil, maka pada hasil tersebut dilakukan penjumlahan nilai piksel putih untuk proyeksi axisx. Kemudian gambar diproses dari kanan dan kiri gambar. Jika hasil proyeksi histogram piksel putih kurang dari batasan, maka hasilnya dianggap sebagai lebar plat nomor. Jika kondisi tidak terpenuhi, batasan dikurangi dan prosesnya diulangi. 2.2 Phase Congruency Phase congruency (PC) berasumsi bahwa format gambar yang dicompressed harusnya memiliki banyak informasi dan sedikit redundansi. Karena itu, daripada mencari poin dimana terdapat perubahan yang tajam pada intensitas, PC mencari pola keteraturan pada komponen fase di transformasi Fourier. PC menyatakan bahwa fitur adalah poin pada gambar yang memiliki keteraturan fase yang tinggi. Model PC adalah model yang berdasar pada frekuensi dari proses visual. Daripada memproses data visual dengan leluasa, sistem visual sanggup menampilkan perhitungan menggunakan fase dan amplitudo pada komponen frekuensi individu dalam sebuah sinyal. Maka dari itu, alat perhitungan yang mendasari adalah transformasi Fourier. Pada sinyal satu dimensi, rumus PC adalah sbb : ∑  STU VW*8 XR 5 L JK   $L MNO,!PQ R R ∑ (4) R R. Menemukan dimana PC bernilai maksimum kurang lebih sama dengan menemukan bobot standard deviation pada sudut fase bernilai. Permasalahan muncul karena Fourier tidak bagus digunakan untuk meenntukan informasi frekuensi lokal. Untuk mengatasinya dilakukan penghitungan PC menggunakan wavelets. Wavelet yang digunakan berdasar nilai kompleks fungsi Gabor, gelombang sin dan cos, masing-masing diatur oleh Gaussian. Rumus PC dengan menggunakan wavelet adalah sbb : Y* (5) JK  ∑ Z8 R R *. dimana [  \] ! % ^ ! . ] adalah hasil penjumlahan dari sinyal konvolusi dengan wavelet ganjil. ^ adalah hasil penjumlahan dari sinyal konvolusi dengan wavelet genap. ∑V _V  adalah penjumlahan amplitudo pada komponen frekuensi di ] . Perhitungan PC sangat sensitif terhadap noise. Oleh karena itu dilakukan pengurangan noise pada perhitungan. Rumus PC dengan pengurangan noise adalah sbb : JK . `Y* 5 ab. Z8 ∑R R *. (6). 2.1.4 Segmentasi Horizontal dan Segmentasi Vertikal Segmetasi horizontal dan segmentasi vertikal merupakan metode segmentasi yang diterapkan pada gambar biner, dengan menjumlahkan nilai piksel putih pada gambar.. dimana T adalah pengurangan noise. Rumus PC di atas masih berada pada sinyal satu dimensi. Sedangkan untuk kalkulasi pada gambar diperlukan 2 dimensi. Rumus untuk memperoleh nilai phase congruency dengan dua dimensi adalah sebagai berikut : ∑ ∑ c * ` * ∆ΦRd * 5 ad b JK!   d R d∑ ∑ Rd (7). Pada segmentasi horizontal, pertama nilai piksel putih dikumpulkan atau dijumlahkan berdasarkan proyeksi axis-y. Kemudian, karena posisi plat biasanya berada dibawah, gambar diproses dari bawah ke atas. Jika hasil proyeksi histogram piksel putih lebih besar dari batasan maka hasilnya dianggap sebagai tinggi plat nomor. Jika kondisi tersebut tidak terpenuhi, batasan dikurangi dan prosesnya diulangi.. 2.3 Probablistic Neural Network (PNN) Probabilistic Neural Network (PNN) diperkenalkan oleh Donald F. Specht[4]. Dasar dari PNN adalah klasifikasi Bayesian dan estimator pdf Parzen.. d. R Rd * 8 Z. Nilai PC berkisar antara 0 (menandakan tidak berarti) dan 1 (menandakan berarti). Input gambar pada phase congruency berupa gambar grayscale..

(5) 3. 2.3.1 Klasifikasi Bayesian Konsep dari klasifikasi Bayes adalah misalkan terdapat dua kelas dari sekumpulan data, dimana kedua kelas tersebut adalah kelas i dan m, dengan jumlah kumpulan data 100 buah. Terdapat sebuah data x yang akan ditentukan kelasnya. Suatu data x masuk ke kelas i jika hi li pi(x) > hm lm pm(x) ;. i ≠ m.. dimana : hi = berapa bagian dari kumpulan data yang merupakan kelas i. li = kerugian yang diakibatkan karena kesalahan pengklasifikasian kelas i sebagai kelas m. pi (x) = nilai probability density function (pdf) untuk kelas i. begitu juga sebaliknya untuk kelas m. Berdasarkan contoh di atas untuk kumpulan data sebanyak 100 buah, dimana kelas i terdiri dari 60 data dan kelas m 40 data. Nilai hi adalah 60/100 = 3/5, sedangkan nilai hm adalah 40/100 = 2/5. Pada beberapa kasus, besar kesalahan pengklasifikasian dipengaruhi oleh nilai dari kerugian untuk masing-masing kelas. Nilai kerugian dilambangkan dengan huruf l, li adalah besar kerugian yang diakibatkan oleh kesalahan pengklasifikasian kelas i sebagai kelas m, sedangkan lm berarti besar kerugian yang diakibatkan kesalahan pengklasifikasian kelas m sebagai kelas i. dari contoh di atas besar nilai lm < li . Sedangkan nilai pi (x) merupakan nilai kemungkinan sebuah contoh data x masuk ke kelas i, yang dihitung dengan menggunakan pdf. Seringkali nilai h sudah diketahui atau dapat dihitung dengan tepat dan nilai l memerlukan penilaian subjektif. Dari hal tersebut, maka yang berpengaruh dalam pengelompokan data adalah nilai pdf. Data x masuk ke dalam kelas i jika : pdfi(x) > pdfm(x) ; i ≠ m. Pada PNN untuk memperoleh nilai pdf digunakan estimator pdf Parzen. 2.3.2 Estimator PDF Parzen Estimator pdf Parzen adalah penjumlahan dari multivariate distribusi Gaussian yang berpusat pada masing-masing data training. Rumus dari Parzen adalah sebagai berikut : ?  . . . f !P I )f B. B ∑no exp j-. . (*5 *kB .*5 *kB l !)I. m. (8). dimana : ?  = nilai pdf dari kelas i untuk vektor tes x. p = dimensi dari pattern vektor x, jumlah atribut suatu data. i = nomor kelas. j = jumlah neuron/vektor training pada pattern pelatihan. σ = parameter smoothing. T = tranpose x = vektor tes, [x0, x1, x2, … , xd]T xij = vektor training ke-j dari kelas i. Ni = jumlah vektor training di kelas i.. 2.3.3 Arsitektur PNN Arsitektur PNN terdiri dari 4 layer, yaitu layer input, pattern layer, summation layer dan decision layer. Pada layer input atau layer pertama tidak terjadi proses komputasi. Layer input berfungsi untuk mendistribusikan masukan ke neuron-neuron di pattern layer. Pattern layer berisi data training, yang diwakili sebagai neuron dan dinotasikan sebagai xij. Pada layer ini dilakukan komputasi dengan rumus : X?n  . . f !P I )f. exp j-. (*5 *kB .*5 *kB l !)I. m. (9). dimana X?n  = output neuron ke-j dari kelas ke-I pada pattern layer. Pada layer ketiga, summation layer, dilakukan penghitungan maximum likelihood untuk data x dengan menghitung pdf suatu kelas Ci , dengan menjumlahkan lalu merata-rata output dari neuron anggota kelas tersebut. Rumus yang digunakan pada layer ini adalah rumus (2.5). Pada layer keempat, decision layer, diputuskan termasuk kelas mana data vektor x. Suatu vektor x diklasifikasikan sebagai kelas i , jika nilai ?  paling besar untuk kelas i. K   arg max s ?  t III. METODE Aplikasi dibuat melalui 5 tahap, yaitu : preprocessing, LPR, pencarian mask, pencarian logo, klasifikasi menggunakan PNN. 3.1 Preprocessing Pada tahap ini gambar input diresize menjadi berukuran 640 x 480. 3.2 LPR Tahap LPR terdri dari beberapa langkah yaitu SCW, masking, Sauvola [2], CCA, segmentasi horizontal dan vertikal. Algoritma tahap ini adalah sebagai berikut : Input : gambar I, bertipe grayscale 1. Terapkan metode SCW untuk setiap piksel. Hasil tahap ini berupa Iand. Nilai XA = 6, YA = 2, XB =12, YB = 4, T = 0.5 2. Masking gambar I dengan Iand menggunakan logika AND. Hasil berupa I2. 3. Terapkan metode Sauvola pada I2. Hasil berupa I3. 4. Terapkan CCA pada I3. Untuk memperoleh kemungkinan lokasi plat nomor, syaratnya : 2 < Aspect Ratio < 6 , Orientation < 35, Euler Number < -3. 5. Untuk masing-masing kemungkinan, lakukan morphologi menggunakan erosi, opening dan closing, lalu buat proyeksi horizontalnya. Dinyatakan sebagai plat jika puncak tertinggi ≥ 80. 6. Buat hasil label untuk langkah 5 menjadi gambar biner, kemudian lakukan morphologi seperti langkah 5. Pada hasil morphologi lakukan segmentasi horizontal lalu vertikal..

(6) 4. 3.3 Pencarian Mask Mask berada tepat di atas plat. Logo mobil diasumsikan berada di mask. Setelah tinggi dan lebar plat diketahui, maka tinggi dan lebar mask adalah : uvv mask  4  zuvv {z |}~ mask  4  {}~ {z. Dengan pusat mask = pusat plat.. (a). (b). Gambar 2 (a) Gambar mask, (b) Gambar logo dari gambar 1.jpg 3.4 Pencarian Logo Pencarian logo dilakukan dengan menggunakan phase congruency. Modul diperoleh dari Kovesi[3]. Nilai yang digunakan untuk mencari area logo adalah nilai turunan pertama dari ft pada phase congruency. Batasnya adalah dS/dx ≥ 4.5. Logo mobil diasumsikan berada di tengah mask.. phase congruency. Untuk setiap gambar, nilai pc dijadikan dalam bentuk satu kolom. IV. HASIL PENELITIAN Penelitian dilakukan pada dua bagian, yaitu bagian segmentasi plat dan bagian klasifikasi. Untuk bagian segmentasi plat, uji coba dilakukan pada tahap CCA dan proyeksi horizontal. Sedangkan untuk bagian klasifikasi, uji coba dilakukan pada training, untuk melihat kecepatan pada ukuran tertentu, meilhat kinerja klasifikasi berdasarkan ukuran dan uji coba terhadap nilai spread sehingga menghasilkan hasil yang maksimal. Data awal yang diujicoba adalah 100 buah gambar[5]. Uji coba pertama adalah uji coba untuk CCA. Uji coba dilakukan untuk melihat jumlah gambar yang berhasil lolos pada tahap ini. Hasil uji coba untuk skenario ini adalah dari 100 buah gambar yang berhasil lolos CCA sebanyak 75 buah (75%). Untuk 14 gambar (14%) bermasalah karena plat nomornya bergabung dengan bemper mobil. Sedangkan untuk gambar yang gagal, plat nomor sama sekali tidak terdeteksi, berjumlah 11 buah (11%).. Gambar 4 Contoh plat hasil CCA bermasalah Uji coba kedua pada bagian segmentasi plat dilakukan pada tahap proyeksi horizontal untuk memilih plat nomor dari hasil CCA. Pada uji coba ini data yang digunakan sebanyak 75 gambar yang berhasil lolos CCA. Hasil dari skenario uji coba ini adalah sebanyak 15 gambar (20%) gagal dikarenakan puncak hasil proyeksi tidak memenuhi (temp) syarat, yang disebabkan karena gambar plat terlalu kecil. Hal ini terjadi karena posisi mengambil gambar terlalu jauh. Gambar yang berhasil adalah sebanyak 60 buah (80%). Gambar 3 Area dengan batasan dS/dx ≥ 4.5 Proses pencarian logo adalah logo diasumsikan berada di tengah mask maka dicari nilai x pusat dari mask, dilihat x pusat berada di area mana, besar logo adalah batas sebelum x pusat sampai batas sesudah titik pusat. 3.5 Klasifikasi Menggunakan PNN Tahap ini terbagi menjadi 2 bagian, training dan testing. Pada training dilakukan untuk data gambar sebanyak 50 buah, yang terbagi ke dalam 10 kelas. Kesepuluh kelas tersebut adalah Audi, Citroen, Fiat, Peugeot, Renault, Seat, Toyota, Volkswagen, Opel, dan tidak diketahui. Masing-masing gambar diuji untuk 4 macam ukuran, 25x25, 50x50, 100x100, 200x200. Pada testing, gambar yang dipakai adalah gambar hasil aplikasi. Nilai yang digunakan merupakan nilai pc hasil dari. Uji coba pertama untuk bagian klasifikasi bertujuan untuk melihat pengaruh ukuran data terhadap kecepatan proses training pada PNN. Data yang digunakan berjumlah 60 buah, hasil dari uji coba pada proyeksi horizontal, akan digunakan untuk uji coba pada bagian klasifikasi. Hasil uji coba ini dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Hasil uji coba kecepatan training Ukuran Waktu (detik) 25 x 25 0,041505 50 x 50 0,058730 100 x 100 0,126311 200 x 200 0,455168.

(7) 5 applications, IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems 7 (3) (2006) 377–392. P. Kovesi, Image features from phase congruency, Videre: A Journal of Computer Vision Research, MIT Press 1 (3) (1999) 1–27.. Tabel 2. Hasil uji coba melihat pengaruh ukuran data training. Ukuran Berhasil Gagal Persen 25 x 25 45 15 75 50 x 50 46 14 77 100 x 100 40 20 66,7 200 x 200 38 22 63,3. [3]. [4]. D. Specht, Probabilistic neural networks for classification, mapping or associative memory, IEEE International Conference on Neural Networks Vol.1, 1998, pp. 525–532.. Skenario kedua pada bagian klasifikasi adalah uji coba untuk melihat pengaruh ukuran data terhadap jumlah klasifikasi. Hasil untuk skenario ini dapat dilihat pada Tabel 2, Hasil maksimal tercapai saat ukuran data 50x50. Skenario ketiga adalah melihat pengaruh nilai spread pada klasifikasi. Uji coba untuk nilai spread dilakukan terhadap data berukuran 50x50. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3.. [5]. Database gambar : www.medialab.ntua.gr/research/LPRdatabase.html. Tabel 3. Hasil uji coba nilai spread Spread Berhasil Gagal Persen 0 3 57 5 0,1 – 0,2 39 21 65 0,3 43 17 71,7 0,4 – 2,5 46 14 77 2,6 – 2,7 2,8 – 4,2 4,3 – 5. 47 46 45. 13 14 15. 78,3 77 75. Nilai spread yang diujicoba berkisar antara 0-5 sesuai yang dinyatakan Psyllos [1]. V. KESIMPULAN Pada tahap segmentasi plat nomor tingkat keberhasilannya 75%. Pada tahap klasifikasi tingkat keberhasilan maksimal sebesar 78,3%. Dari hasil uji coba terlihat bahwa keberhasilan segmentasi plat nomor adalah sebesar 75 % dan keberhasilan pada tahap klasifikasi sebesar 78,3%. Pada bagian klasifikasi terlihat ukuran data berpengaruh pada training. Semakin besar ukuran data, semakin lama pula prose training. Selain itu juga terlihat bahwa kinerja maksimal tercapai saat data berukuran 50x50 dengan nilai spread 2,6-2,7. Untuk meningkatkan kinerja pada bagian segmentasi plat, dapat dilakukan dengan pengambilan gambar input pada jarak tertentu dan sama untuk semua gambar. Dapat juga dengan mengganti metode untuk memutuskan plat nomor dari hasil CCA. VI. DAFTAR PUSTAKA [1]. A. Psyllos, C.N. Anagnostopoulos, E. Kayafas, 2011. “Vehicle Model Recognition from Frontal View Image Measurements”.. [2]. C.N. Anagnostopoulos, I. Anagnostopoulos, V. Loumos, E. Kayafas, A license plate recognition algorithm for intelligent transportation system.

(8)

Referensi

Dokumen terkait

Asesmen implementasi KPKU BUMN dilakukan secara self assessment oleh masing- masing BUMN terdiri dari minimal 5 (lima) orang asesor internal dan dapat melibatkan minimal 1

Untuk proyek yang mempunyai waktu lebih dari 2 tahun maka harga IRR dapat mempunyai 2 nilai atau lebih yang dapat membingungkan. Pemilihan nilai IRR akan

268 SAHETAPY, ELFINA L.; SUHARTATI; GO LISANAWATI: Activity Based Learning (Abl): Innovation To Enhance Learning Process In Legal Higher Education .... MOHAMAD.:

permasalahan tersebut dalam bentuk uraian ilmiah yang berjudul “Analisis Penilaian Kredit Dan Laporan Keuangan Calon Debitur Terhadap Keputusan Pemberian Kredit Pada

maka Indonesia merupakan salah satu pangsa pasar yang bagus dan menggiurkan dalam 5 tahun kedepan untuk merupakan suatu data yang sangat menarik untuk investasi membangun

 b) Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan cara m enggambar grafik fungsi kuadrat bentuk f(x) = ax²+bx+c yaitu menentukan titik potong dengan sumbu y.

Metode penelitian ini meliputi penentuan rendemen dan berat jenis ekstrak air perasan daun mimba, analisis skrining fitokimia senyawa metabolit sekunder, dan uji

golongan jin dan manusia” ini merupakan tafsir tentang pihak yang selalu membisikkan rasa waswas di dada-dada manusia, yaitu setan dari kalangan jin dan manusia,.