Metode Deformasi Konsisten

26 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

2

2

Metode

Metode

Deformasi

Deformasi

Konsisten

Konsisten

KL3102, Kelas 01

KL3102, Kelas 01

Pengantar

Pengantar

 Telah dipelajari sebelumnya bahwa keseimbanganTelah dipelajari sebelumnya bahwa keseimbangan

merupakan persyaratan yang harus dipenuhi oleh sistem merupakan persyaratan yang harus dipenuhi oleh sistem struktur

struktur yang yang menerima menerima beban beban reaksi reaksi dan dan gayagaya dalam mengimbangi beban yang bekerja.

dalam mengimbangi beban yang bekerja.

 Jika reaksi dan gaya dalam struktur dapat ditentukanJika reaksi dan gaya dalam struktur dapat ditentukan , , maka struktur termasuk kategori

maka struktur termasuk kategoristatis tertentustatis tertentu((staticallystatically

determinate determinate).). 00 0 0 0 0  x  x  y  y F  F  F  F   M   M       

0 0 00 0 0 00 0 0 00  x  x xx  y  y yy F F M M  F F M M  F F M M          

Persamaan keseimbangan: Persamaan keseimbangan:

(2)

Ketaktentuan Statis

Ketaktentuan Statis

 Jika terdapat lebih banyak reaksi dan/atau gaya dalamJika terdapat lebih banyak reaksi dan/atau gaya dalam

daripada jumlah persamaan keseimbangan, struktur daripada jumlah persamaan keseimbangan, struktur dikatakan sebagai

dikatakan sebagaistatis tak tentustatis tak tentu ((statically indeterminatestatically indeterminate).).

 Hal ini bukan berarti reaksi dan gaya dalam tidak bisaHal ini bukan berarti reaksi dan gaya dalam tidak bisa

ditentukan. Hanya persamaan keseimbangan tidak cukup ditentukan. Hanya persamaan keseimbangan tidak cukup untuk menentukan besar reaksi dan gaya dalam tersebut. untuk menentukan besar reaksi dan gaya dalam tersebut.

w w  A  A BB  R  R Ay Ay  R  R Ax Ax  R  R B B  M   M  A A

Gaya Kelebihan

Gaya Kelebihan

 Struktur statis tak tentu dapat diubah menjadi struktur statisStruktur statis tak tentu dapat diubah menjadi struktur statis

tertentu dengan menghilangkan sejumlah

tertentu dengan menghilangkan sejumlah gayagaya ((reaksireaksiatauatau

gaya dalam

gaya dalam) yang nilainya belum diketahui.) yang nilainya belum diketahui.

 Gaya-gaya yang perlu dihilangkan agar struktur menjadiGaya-gaya yang perlu dihilangkan agar struktur menjadi

statis tertentu ini disebut

statis tertentu ini disebut gaya kelebihangaya kelebihan((redundant forcesredundant forces).).

kestatistaktentuan

kestatistaktentuan struktur.struktur.

(3)

Prinsip Metode Deformasi Konsisten

Struktur statis tak tentu

dapat dianalisis sebagai

 penjumlahan dari

struktur primer yang dikenai

beban luar

dan

struktur primer yang dikenai

gaya-gaya kelebihan

.

w  M  A w  A B  R Ax0  M  A0  A B  R Ay  R Ax  R B  R Ay0  A B  R Ay1  R Ax1  R B  M  A1 = +  M A = M  A0 + M  A1  R Ay = R Ay0 + R Ay1

. . .

Prinsip Metode Deformasi Konsisten

Agar deformasi struktur primer di tempat gaya

kelebihan bekerja konsisten dengan struktur statis

tak tentu semula, diperlukan

syarat kompatibilitas

.

w  A B  R Ax  M  A =  M  A0 w  A B  R Ax0  0  R Ay  R  B +  R Ay0  A B  R Ax1  R  M  A1 1 B= 0 B =0 +1  persamaan

(4)

Prinsip Metode Deformasi Konsisten

Setiap persamaan kompatibilitas mengandung gaya

kelebihan yang belum diketahui nilainya.

Jumlah persamaan kompatibilitas sama banyak

dengan jumlah gaya kelebihan.

kompatibilitas secara simultan akan menghasilkan

nilai semua gaya kelebihan.

Ilustrasi Perhitungan

2 0 0 4 0 ; 2 8  Ay A wL  R wL M  wL  EI        w  A B  R Ay0 0  M  A0  A B  R Ay1  R B  A1 1 1 1 3 1 ; 3  Ay B A B  B  R R M R L  R L  EI       Persamaan kompatibilitas: 3 4 0 1 0 0 8 3  B  R L wL  EI EI          3wL 8  B  Reaksi lainnya:  R      R R wL 3wL 5wL

 

(5)

Metode Deformasi Konsisten

Penamaan Variabel

Agar lebih sistematis, gaya-gaya kelebihan diberi

nama

 X 

i

, dan perpindahan struktur primer akibat

 beban luar dalam masing-masing arah gaya

kelebihan diberi nama

i0

.

Indeks

i

menun ukkan nomor a a kelebihan.

w  A B  R Ay0  R Ax0  10 A B  R Ay1  R Ax1  X 1  M  A1 1

Metode Deformasi Konsisten

Koefisien Fleksibilitas

 Untuk memisahkan unknown X i dalam perhitungan,

terlebih dahulu dihitung perpindahan akibat beban 1 satuan dalam masing-masing arah gaya kelebihan.

 Perpindahan akibat gaya 1 satuan ini diberi nama   ij, yaitu  perpindahan dalam arah gaya kelebihan ke-i ( X i) akibat

gaya 1 satuan dalam arah gaya kelebihan ke- j ( X  j).  ij se u uga oe s en e s as.  A B r  r  Ax1 1 m A1   11 1 11 1 1 1 1  A A  X   M m X   R r X        

(6)

Metode Deformasi Konsisten

Koefisien Fleksibilitas

 Dengan metode beban satuan, nilai perpindahan struktur primeri0dan

koefisien fleksibilitas  ijadalah:

di mana

 M 0 = momen lentur pada struktur primer akibat beban luar. 0 0 0 0 ;  L L i j i i ij m m m M  dx dx  EI EI      

 m

i = momen entur pa a stru tur pr mer a at gaya 1 satuan

dalam arah gaya kelebihan X i.

 Persamaan kompatibilitas sekarang dapat dituliskan dalam bentuk :

10 1 0 10   11 X 1 0

      

11 X 1 10

    

Metode Deformasi Konsisten

Koefisien Fleksibilitas

 Untuk struktur rangka batang, nilai perpindahan struktur primeri0dan

koefisien fleksibilitas  ijadalah:

di mana 0 0 1 1 ;  N N  ki k j k   k ki k   i ij k k k k  k k   s s L S s L  E A E A       

 S 0 = gaya batangk  pada struktur primer akibat beban luar.  ski = gaya batangk  pada struktur primer akibat gaya 1 satuan

(7)

Contoh 1

Pilih reaksi momen di

 A

sebagai gaya kelebihan dan

gunakan metode deformasi

konsisten untuk

menentukan reaksi dari

w  A B  R Ay  R Ax  R B  M  A

struktur balok seperti

tergambar.

w  A B  R Ay  R Ax  R B  X 1 struktur primer 

 Syarat kompatibilitas: putaran di tumpuan Aharus sama dengan

nol, karena tumpuan A berupa jepit.

10   11 X 1 0

 

di mana

10= putaran di ujung A pada struktur primer akibat beban luar, = 11 dalam arah X 1 w  A B  R Ay0=wL/2 R B0=wL/2 1  A B r  Ay1= – 1/ L = 1/ L10    11 Reaksi dan deformasi  M 0 m1 1 wL2/8 + + Diagram momen

(8)

 Perpindahan struktur

primerakibat beban luar:

1 1  L m m L  

 

2 0 1 10 0 3 1 2 6 8 24  L  M m L wL dx  EI EI  wL  EI         

 0 3 3  EI EI   L  EI    Persamaan kompatibilitas: 10   11 X 1 0

 

3 wL L 1 2 1 24 3 8  EI EI  wL  X   

2 CCW 8  A wL  M     Reaksi lainnya:

 

0 1 1 2 0 1 1 2 1 5 2 8 8 1 3  Ay Ay Ay  B B B  R R r X  wL wL wL  L  R R r X  wL wL wL                     2  L 8 8         w  A B wL2/8 3wL/8 5wL/8

(9)

Contoh 2

Hitung reaksi dan

gambarkan diagram gaya

lintang dan momen dari

struktur seperti terlihat pada

gambar. Balok

 AB

dan

20 kN/m

 A  B

6 m

kolom

 BC 

memiliki

modulus elastisitas

 E 

dan

inersia penampang

 I 

.

C  8 m

 Struktur primer:

Struktur yang diberikan merupakan struktur statis tak tentu derajat 1 (terdapat 1 gaya kelebihan). Salah satu reaksi dapat dipilih sebagai gaya kelebihan, misalnya reaksi horizontal diC ( RCx). 20 kN/m  A  B  X   Syarat kompatibilitas: C 

Perpindahan horizontal diC harus sama dengan nol, karena tumpuanC semula adalah sendi:

10   11 X 1 0

 

10= perpindahan horizontal titikC  pada struktur primer akibat beban luar,

  

11= perpindahan horizontal titikC  pada struktur primer akibat gaya

(10)

 Reaksi dan momen lentur pada struktur primer: 80 kN 20 kN/m 0.75 1 + 160 (b) ri1  –  80 kN (a) Ri0 0.75 1 6 6 (c) M 0 () m1  –   Perpindahan struktur

primerakibat beban

luar: 1 1 11  L m m dx    

    

0 1 10 0 8 6 2 160 2560 6  L  M m dx  EI EI EI    

   Koefisien fleksibilitas:

       

0 8 6 6 6 6 6 168 3 EI 3EI EI        

(perpindahan struktur primer  akibat beban 1 satuan)

 Persamaan kompatibilitas: 10   11 X 1 0

 

2560 168 0  X    

 

1 2560 15.24 kN 168  EI EI   X    

(11)

 Reaksi lainnya:

 

 



 

 

 

0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 15.24 15.24 kN 80 0.75 15.24 68.57 kN 80 0.75 15.24 91.43 kN  Ax Ax Ax  Ay Ay Ay Cy Cy Cy  R R r X   R R r X   R R r X                     20 kN/m 68.57

(a)Reaksi (b)Gaya lintangV [kN]

 –  + + 15.24 kN 15.24 kN 68.57 kN 15.24 91.43 + (c)Momen M [kN-m]  –   –  91.43 kN 117.55 91.43

Contoh 3

Hitung reaksi dan

gaya-gaya batang dari struktur

rangka batang seperti

tergambar. Semua batang

terbuat dari bahan yang

2 1

3 4 5 6 7 9 m  D C   A B 90 kN

sama, dengan modulus

elastisitas E dan luas

 penampang A.

6m 6m

(12)

 Struktur primer:

Struktur yang diberikan merupakan struktur statis tak tentu luar derajat 1 (terdapat 1 reaksi kelebihan). Salah satu reaksi dapat dipilih sebagai gaya

kelebihan, misalnya reaksi diC . S 1

 D C   A B 90 kN  X  1  R A S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7  Syarat kompatibilitas:

Perpindahan vertikal diC harus sama dengan nol, karena tumpuanC semula adalah rol:

10   11 X 1 0

 

 R Ex

 R Ey

10= perpindahan vertikal titikC  pada struktur primer akibat beban luar,

  

11= perpindahan vertikal titikC  pada struktur primer akibat gaya

satu satuan dalam arah X 1

 Reaksi dan gaya-gaya batang pada struktur primer:

90 kN 60 kN 0  –90 0 0 1.33 0 1 1.33 1.33 90 kN 60 kN  –75  –45 1 1.33  –1.67  –1.67 0  Ri 0danSi0 ri1dan si1

(13)

 Perhitungan deformasi: Batang Li [m] S i0 [kN] si1 S i0 si1 Li si1 si1 Li S i [kN] 1 7.5 –75 –1.67 937.5 20.83 –50.20  – –  3 7.5 75 0 0 0 75 4 6 0 1.33 0 10.67 –19.84 5 4.5 –90 0 0 0 –90 6 7.5 0 –1.67 0 20.83 24.80 7 6 0 1.33 0 10.67 –19.84 937.5 63 10 937.5  EA   11 63  EA      Persamaan kompatibilitas: 10   11 X 1 0

 

 

1 1 937.5 63 0 14.88 kN  X   EA EA  X        Reaksi lainnya:

 

 

 

 

0 1 1 0 1 1 0 1 1 60 1.33 14.88 40.16 kN 60 1.33 14.88 40.16 kN 90 1 14.88 75.12 kN  A A A  Ex Ex Ex  Ey Ey Ey  R R r X   R R r X   R R r X                           Gaya-gaya batang: 90 kN 40.16 kN 14.88 kN  –19.84  –19.84 0 1 1 i

i

si

Hasil perhitungan dituliskan di kolom  paling kanan pada tabel perhitungan di

atas dan pada gambar di samping. 40.16 kN

 –50.20

24.80  –90

75  –45

(14)

Contoh 4

Hitung reaksi dan

gaya-gaya batang dari struktur

rangka batang seperti

tergambar. Semua batang

terbuat dari bahan yang

2 3 4 5 6 4 m  D 80 kN C  30 kN

sama, dengan modulus

elastisitas E dan luas

 penampang A.

1 3 m  A  B  Struktur primer

Salah satu gaya batang dapat dipilih sebagai gaya

 Reaksi

Reaksi dapat langsung dihitung menggunakan persamaan keseimbangan. Struktur ini merupakan struktur statis tak tentu dalam derajat 1 (terdapat kelebihan 1 batang). S 6  D 80 kN C  30 kN  Syarat kompatibilitas

e e an, m sa nya gaya atang . atang seo a -o a

“diputus” di tengah dan dapat berpindah relatif terhadap satu sama lain akibat beban luar dan akibat beban 1 satuan dalam arah X 1.

Total perpindahan antara kedua uj ung batang 3 yang

“ ” S 1  X 1 S 2 S 4 S 5  A  B  X 1 .

 = perpindahan relatif kedua ujung batang 3 yang “diputus” akibat beban luar,

10   11 X 1 0

(15)

 Reaksi dan gaya-gaya batang pada struktur primer:  D 80 kN C  30 kN 30  D C   –0.6 30 kN 40 kN  –50 30  –40 0  A  B 40 kN 1  A  B 1  –0.6  –0.8 1  –0.8  Ri 0danSi0 ri1dan si1  Perhitungan deformasi: Batang Li [m] S i0 [kN] si1 S i0 si1 Li si1 si1 Li S i [kN] 1 3 30 –0.6 –54 1.08 22.01  – – . . – . 3 5 0 1 0 5 13.31 4 5 –50 1 –250 5 –36.69 5 4 0 –0.8 0 2.56 –10.65 6 3 30 –0.6 –54 1.08 22.01  –230 17.28 10 230  EA    11 17.28  EA    

(16)

 Persamaan kompatibilitas: 10   11 X 1 0

 

1 1 230 17.28 0 13.31 kN tarik   X   EA EA  X       -0 1 1 i i i S S s X  

 .        6        5  .        6        5  D 80 kN C  30 kN 22.01 30 kN 40 kN 40 kN    –        5        0 22.01    –        1        0 . 3 m  A  B

Derajat Kestatistaktentuan > 1

Untuk struktur dengan derajat kestatistaktentuan > 1,

diterapkan pola penyelesaian yang sama:

 Ubah menjadi struktur primer statis tertentu dengan

sejumlah gaya kelebihan.

 Tetapkan syarat kompatibilitas.

 Selesaikan persamaan kompatibilitas menggunakan nilai

 perpindahan struktur primer akibat beban luar (

i0) dan

(17)

Ilustrasi

w  A B  R Ay  R Ax  R B  M  A C   RC  w struktur statis tak tentu struktur rimer  A B  X 1= R B C   X 2= R1= B= 0

dan gaya kelebihan

syarat kompatibilitas 2== 0

 Perpindahan struktur primer

akibat beban luar:

 R Ay0 2010  M  A0   21   11 m A1 1 r  Ay1 1 m A2   12 r  Ay2   22

(perpindahan struktur primer akibat beban 1 satuan dalam arah masing-masing gaya kelebihan)  1 10 11 1 12 2 2 20 21 1 22 2 0 0 0 0  X X   X X         

    

    

(18)

 Sekarang persamaan kompatibilitas dapat dituliskan dalam  bentuk matriks: 10 11 12 1 20 21 22 2 0 0  X   X         

    

     

 

  

atau dalam formula yang lebih umum:

 

  

     

 X 

   

0

[  ] = matriks fleksibilitas yang berisikan koefisien fleksibilitas

{ X } = vektor gaya kelebihan yang nilainya belum diketahui

= ,

kecuali jika terjadi perpindahan tumpuan

{0} = vektor perpindahan struktur primer pada setiap arah gaya kelebihan akibat beban luar 

 Gaya kelebihan:

 

 X 

 

   1

   

0

  

 Reaksi dan gaya dalam lainnya:

0 1 1 2 2 0 1 0 1 1 2 2 0 i i i i iN N    N  i ik k   k  i i i i iN N    N  i ik k    R r X  S S s X s X s X   S s X  

 

 

  1 k 

(19)

Teorema Betti-Maxwell

James C. Maxwell (1864)

Perpindahan suatu titik pada struktur (titik

 A

) akibat

 beban satuan yang bekerja di titik yang lain (titik

 B

)

sama dengan perpindahan titik

 B

akibat beban

satuan yang bekerja di titik

 A

.

Den an kata lain:

  

=

  

Implikasi: matriks fleksibilitas simetris.

Prosedur Metode Deformasi Konsisten

 Tentukan derajat kestatistaktentuan struktur.

 Pilih gaya kelebihan sehingga diperoleh struktur primer yang stabil.

 Tetapkan syarat kompatibilitas yang sesuai dengan gaya kelebihan yang dipilih.

 Susun persamaan kompatibilitas dalam bentuk:

dengan menentukan nilai   

ij (perpindahan struktur primer

akibat beban 1 satuan dalam arah masing-masing gaya kelebihan) dan

i0(perpindahan struktur primer akibat

(20)

Prosedur Metode Deformasi Konsisten

 Selesaikan persamaan kompatibilitas untuk memperoleh nilai gaya kelebihan { X }.

 Hitung reaksi dan gaya-gaya dalam lainnya menggunakan

 

 X 

     

   1

0

  

 persamaan ese m angan, atau engan superpos s :

0 1 0 1  N  i i ik k   k   N  i i ik k   k   R R r X  S S s X    

Contoh 5

Hitung reaksi dan gambarkan diagram gaya

lintang dan momen dari struktur balok seperti

tergambar. Balok

 AB

dan

 BC 

memiliki modulus

elastisitas

 E 

, panjang

 L

, dan inersia penampang

 I 

.

w

 A B

 R Ax

 M  A

(21)

 Struktur primer dan gaya kelebihan: w  A B  X 1= R B C   X 2= RC   Syarat kompatibilitas: 1= B= 0 2=C = 0  Persamaan kompatibilitas: 11 1 12 2 10 21 1 22 2 20  X X   X X         

 

 

 Diagram momen akibat beban luar dan beban 1 satuan pada

masing-masing arah gaya kelebihan:

w L 2 L  –  + + 2wL2 2wL 2wL2  M 0 1 1 1 1  m1 m2  L 2 L  Koefisien fleksibilitas:

   

    

   

3 1 1 11 0 3 1 2 12 0 3 1 3 3 2 2 1 5 6 6 2 2 2 1 8  L  L  L  L L L m m L dx  EI EI EI   L L L L m m L dx  EI EI EI   L L L m m L                 

 Perpindahan struktur primer akibat beban luar:

22 0 3 3  x  EI EI EI    

   

  

2 2

4 0 1 10 2 2 1.125 1 17  L  L L wL wL  M m wL dx          

  

  

0 2 2 4 0 2 20 0 2 2 2 2 0.5 1 2 6  L  L L wL wL  M m wL dx  EI EI EI          

 

(22)

 Persamaan kompatibilitas:

      

0 3 4 1 2 1 1 2 5 17 5 16 48 6 24 2 5 17 5 16 48 4  X   X   L wL  X   EI EI   X  wL  X                                        Reaksi lainnya: 16 5 17 32 1 5 2 48 11 4 7 28 wL      wL              0 1 2 1  A  A  R A A  R   r r X       

8 11 ; 7 28  B C  wL wL  R   R   0 1 2 2 2 2 1 1 32 13 2 2 11 28 28 2  A  A  M  A A  M m m X  wL wL wL wL L L L                             

 

2 13 ; CCW 28 14  A A wL wL  R   M  

 Diagram gaya-gaya dalam:

 A B C  8 7 wL 11 28 wL 13 28 wL 2 14 wL w 13 28 wL 15 28 wL 17 28 wL 11 28 wL + + – – V  0.0772wL2  M  0.0364wL2 + + – –

(23)

Contoh 6

Hitung reaksi dan

gaya-gaya batang dari struktur

rangka batang seperti

tergambar. Semua batang

terbuat dari bahan yang

2 3 4 5 6 4 m  D 80 kN C  30 kN

sama, dengan modulus

elastisitas

 E 

dan luas

 penampang

 A

.

1

3 m

 A  B

 Struktur primer dangaya kelebihan

Satu reaksi dan satu gaya batang harus dipilih sebagai gaya kelebihan, misalnya reaksi horizotal di B dan gaya  batang 3, seperti tergambar.

S   X 1 S 2 S 4 S 5 S 6  D 80 kN C  30 kN  X 1  X 2  B

 Reaksi dangaya-gaya batang pada struktur

 primer:  –   –40 0  D 80 kN C  30 kN 30 C  D 1  –0.6  –0.8 1  –0.8 30 kN 40 kN  –  30  A  B 40 kN 1 1  r dan s 1 1  ri 2dan si2  A  –0.6  B

(24)

 Perhitungan koefisien fleksibilitas dan perpindahan struktur primer: #  L [m] S 0 [kN] s1 s2 s1s1 L s1s2 L s2s2 L S 0s1 L S 0s2 L S  [kN] 1 3 30 –0 6. 1 1 08. –1 8. 3 –54 90 0 2 4 –40 –0.8 0 2.56 0 0 128 0 –48.69 3 5 0 1 0 5 0 0 0 0 10.86 4 5 –50 1 0 5 0 0 –250 0 –39.14 5 4 0 –0.8 0 2.56 0 0 0 0 –8.69 6 3 30 –0.6 0 1.08 0 0 –54 0 23.48 17.28 –1.8 3 –230 90   11    12   22 10 20  Persamaan kompatibilitas:

      

0 1 2 1 1 17.28 1.8 0 230 1 1 1.8 3 0 90 17.28 1.8 230  X   X   X   EA EA  X                                             2 . 10.86 23.48  X           

 

3 10.86 kN tarik  23.48 kN  Bx S   R    

 Reaksidan gaya batanglainnya:

    

1 0 1 2 2 i i i i  R R r r   X   X         

(25)

Pengaruh Perpindahan Tumpuan

Berbeda dengan struktur statis tertentu, perpindahan

tumpuan pada struktur statis tak tentu akan

menimbulkan gaya-gaya dalam pada struktur.

Dalam struktur yang sebenarnya, perpindahan

tum uan ini da at diakibatkan oleh enurunan tanah

atau pondasi, kesalahan pengukuran pada saat

konstruksi, perubahan ukuran material akibat

 perubahan suhu, susut dan rangkak pada beton,

kesalahan fabrikasi, atau sebab-sebab lainnya.

Pengaruh Perpindahan Tumpuan

Pada metode fleksibilitas, perpindahan tumpuan ini

dimasukkan ke dalam analisis dengan mengubah

nilai perpindahan pada persamaan kompatibilitas.

Terdapat dua kasus yang mungkin terjadi:

 Per indahan ada arah an di ilih seba ai a a

kelebihan

 Perpindahan tumpuan struktur primer (yang tidak dipilih

(26)

Perpindahan pada arah yang dipilih

sebagai gaya kelebihan

w  A B C  = 1 TumpuanC mengalami  penurunan sebesar  1 satuan. w  A B = C   X = R

struktur primer dan gaya kelebihan yang dipilih

20  21 X 1   22X 2 1

 

1  B

Syarat kompatibilitas di tumpuanC 

 berubah menjadi: sehingga persamaan kompatibilitas menjadi: 11 12 1 10 20 21 22 2 0 1  X   X         

    

     

 

  

 

Perpindahan tumpuan struktur primer

 A B C 

w Tumpuan Amengalami

 putaran sebesar 0.1 rad searah putaran jarum jam.

w

 A B C 

=

struktur primer dan gaya kelebihan yang dipilih

1=  B 2  = –0.1 L

 

10 1 0 s

  

  

  

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Related subjects :