TEORITIK A. Deskripsi Konseptual
1. Pemecahan Masalah Matematis
Masalah mungkin adalah kata-kata yang sudah tidak asing di telinga kita. Masalah merupakan kendala atau persoalan yangharus dihadapi dan harus kita selesaikan. Namun masalah dalam matematika bukan berarti tentang kendala hasil belajar matematika. Pada proses belajar matematika, masalah matematika merupakan masalah yang dikaitkan dengan materi belajar matematika. Pemecahan masalah menurut Polya (1985) adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Menurut Utari(1994) pemecahan masalah adalah menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru di dalam pembelajaran matematika. Sehingga disimpulkan pemecahan masalah adalah usaha nyata dalam rangka mencari jalan keluar atau ide yang berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai.
masalah masalah atausituasi baru. Menurut Polya (dalam Budi Utomo 2012, 149) bahwa langkah langkah yang dilakukan untuk memecahkan masalah adalah :
1) Understanding the Problem ( memahami masalah )
Langkah ini sangat penting dilakukan sebagai tahap awal pemecahan masalah agar siswa dapat mudah mencari penyelesaian masalah yang ada dan siswa diharapkan dapat memahami kondisi soal atau masalah yang meliputi : mengenali soal, menganalisis soal dan menterjemahkan informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal tersebut.
2) Devising a Plan ( merencanakan penyelesaian )
Perencanaan ini penting karena saat siswa mampu membuat suatu hubungan dari data yang diketahui dan tidak diketahui, siswa dapat menyelesaikan dari pengetahuan yang diperoleh sebelumnya.
3) Carrying Out the Plan ( menyelesaikan rencana )
Pemahaman siswa terhadap permasalahan dapat dilihat, pada tahap ini siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam yang diperlukan termasuk konsep dan rumus yang sesuai.
4) Looking Back ( melihat kembali )
Sedangkan menurut Sumarmo (2013 : 128 ) langkah-langkah pemecahan masalah sebagai berikut :
1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan.
2) Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik. 3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis dan
masalah baru.
4) Menjelaskan hasil sesuai permasalahan awal. 5) Menggunakan matematika secara bermakna.
Dari 2 pendapat di atas saya memilih langkah – langkah pemecahan masalah matematis menurut Sumarmo karena lebih runtut dan mudah dipahami dan di sini terdapat unsur menggunakan matematika secara bermakna diharapkan siswa dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut Sumarmo (2013 : 128 ), yaitu
Contoh 1:
Lia ingin membuat kerangka persegi panjang dari bahan kawat dengan panjang kawat 2 cm lebih panjang dari lebarnya, jika jumlah panjang dan lebar persegi panjang tersebut 10 cm, tentukan panjang kawat yang dibutuhkan ?
Langkah 1. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan.
Siswa menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan berdasarkan soal.
Diketahui : Panjang = 2 + λ Lebar = λ
Jumlah panjang dan lebarnya = 10 cm
Ditanyakan : Berapa panjang kawat yang dibutuhkan ?
Langkah 2. Merumuskan masalah matematik / menyusun model Matematik.
Siswa menuliskan perumusan masalah berdasarkan soal dan menyusun model matematikanya.
Panjang kawat yang dibutuhkan = keliling persegi panjang K = 2 x ( p + l )
Langkah 3. Menerapkan strategi untuk menyelesaikanmasalah
Siswa membuat atau menerapkan strategi yang harus digunakan dalam soal yang dikerjakan siswa.
K = 2 x ( p + l ) = 2 x ( 2 + λ + λ ) = 2 x 10
Langkah 4.Menjelaskan hasil sesuai permasalahan awal
Permasalahan disini adalah mencari panjang kawat yang dibutuhkan dimana panjang kawat disni sama dengan keliling persegi panjang yaitu 20 cm.
Langkah 5. Menggunakanmatematika secara bermakna
Di sini matematika bisa digunakan tidak hanya berdasarkan teori saja tetapi dapat dikaitkan dengan kehidupan nyata peserta didik dan ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari, dapat melalui pembelajaran yang menyenangkan misalnya dengan permainan, praktik dan melakukan percobaan sederhana.
Berdasarkan contoh dapat disimpulkan bahwa penyelesaian masalah matematika merupakan proses kompleks yang membutuhkan daya nalar tinggi.
2. Kecerdasan emosional
menurut Bar-On kecerdasan emosional adalah serangkaian kemampuan pribadi, emosi dan sosial yang memepengaruhi kemampuan seseorang untuk berhasil dalam mengatasi tuntutan dan tekanan lingkungan (Goleman, 2000 : 180).
Kecerdasan emosional menurut Gardner adalah membedakan dan menanggapi dengan tepat suasana hati, temperamen, motivasi dan hasrat orang lain. Dan Kecerdasan emosional menurut Goleman (2002 : 512) adalah kemampuan seseorang mengatur kehidupan emosinya dengan intelegensi(to manage our emotionallife with intelligence),menjaga keselarasan emosi pengungkapnnya (the appropriatenes of emotion and its expression ) melalui keterampilan kesadaran diri, pengendalian diri, empati dan sosial.Sehingga dapat disimpulkan kecerdasan emosional adalah kemampuan siswa untuk mengenali emosi diri, mengelola emosi diri, memotivasi diri sendiri, mengenali emosi orang lain dan kemempuan membina hubungan (kerjasama) dengan orang lain.
Adapun indikator kecerdasan emosional yang digunakan adalah menurut Solovey berdasarkan kecerdasan pribadi Gardner:
a. Mengenali emosi diri
Kesadaran diri dalam mengenali perasaan sewaktu perasaan itu terjadi.
b. Mengelola emosi diri.
c. Memotivasi diri sendiri.
Menata emosi sebagai alat untuk mencapai tujuan. d. Mengenali emosi orang lain
Kemampuan mengenali emosi orang lain agar dapat menjaga perasaan satu sama lain.
e. Kemampuan membina hubungan (kerjasama) dengan orang lain dan Keterampilan mengelola emosi orang lain.
3. Materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Pembuatan soal pemecahan masalah berdasarkan pada silabus pembelajaran di SMP Negeri 4 Purwanegara Banjarnegara.
Standar Kompetensi
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar :
2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel. 2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Indikator
2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
a) Menjelaskan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.
b) Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
d) Menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan. 2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel
a) Menjelaskan PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.
b) Menentukan bentuk setara dari PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
c) Menentukan penyelesaian PtLSV.
B. Penelitian Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Amalia (2004) dengan judul Hubungan Antara Kecerdasan Emosional dengan Prestasi Belajar Pada Siswa Kelas II SMU Lab School Jakarta Timur. Penelitian tersebut menunjukkan adanya hubungan antara kecerdasan emosional dengan prestasi belajar siswadengan korelasi 0,248.Penelitian selanjutnya Analisis Proses Berpikir siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika berdasarkan langkah Polya.
sebelumnya. Pada penelitian ini, peneliti tidak melakukan penelitian terhadap hubungan kecerdasan emosional dengan kemampuan pemecahan masalah atau mendeskripsikan strategi pemecahan masalah, melainkan peneliti akan mendeskripsikan tentang kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan tingkat kecerdasan emosional siswa. Oleh karena itu, peneliti membuat rumusan penelitian yaitu deskripsi kemampuan pemecahan masalah matematika dilihat dari kecerdasan emosional siswa.
C. Kerangka Pikir
