BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1) Kemampuan Berpikir Analogi
Menurut Mundiri (2010) penyimpulan analogi bertolak dari satu peristiwa ke peristiwa lain yang sejenis. Apa yang ada pada fenomena pertama, disimpulkan terdapat pula pada fenomena peristiwa yang lain
karena keduanya mempunyai persamaan prinsipal. Menurut Genter, Holyoak, & Kokinov (English, 2004) secara umum analogi adalah
kemampuan untuk memberikan alasan dengan pola yang rasional.
Analogi adalah berbicara tentang suatu hal yang berlainan, dan dua hal yang berlainan itu diperbandingkan. Selanjutnya dalam
membandingkan kedua hal tersebut hanya diperhatikan persamaannya saja tanpa memperhatikan perbedaan (Soekadijo, 1985). Menurut Daine
(English, 2004) mengatakan bahwa dengan analogi suatu permasalahan akan lebih mudah dikenali, dianalisis hubungannya dengan permasalahan lain, dan permasalahan yang kompleks dapat disederhanakan.
Secara umum Mundiri (2010) mengatakan bahwa terdapat dua macam analogi, yaitu:
a. Analogi Deklaratif
Analogi deklaratif adalah analogi yang digunakan untuk menjelaskan sesuatu yang belum diketahui atau masih samar, dengan
Contoh: Ilmu pengetahuan itu dibangun oleh fakta-fakta sebagai mana rumah itu dibangun oleh batu-batu. Tetapi tidak
semua kumpulan pengetahuan itu ilmu, sebagaimana tidak semua tumpukan batu-batu adalah rumah.
Dalam hal ini seseorang akan menjelaskan struktur ilmu yang masih asing bagi pendengar dengan struktur rumah yang sudah begitu dikenal.
b. Analogi Induktif
Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasarkan
persamaan prinsip dari dua hal yang berbeda, selanjutnya ditarik kesimpulan apa yang terdapat pada hal pertama terdapat pula pada hal yang ke dua.
Contoh:
Gambar 2.1
Contoh soal berpikir analogi matematis
Dalam hal ini seseorang akan menjelaskan bahwa bangun limas segitiga adalah bangun ruang yang dibentuk dari segitiga.
memecahkan masalah yang baru. Berkaitan dengan pendapat tersebut, Novick (English, 2004) mengatakan bahwa penggunaan analogi
dalam memecahkan masalah matematika melibatkan masalah sumber dan masalah target. Dalam hal ini masalah sumber digunakan untuk
memecahkan masalah target. Hal ini dapat terjadi apabila siswa dalam memecahkan masalah target memperhatikan masalah sumber dan menerapkan struktur masalah sumber pada masalah target tersebut.
English (2004) menyebutkan bahwa masalah sumber dan masalah target mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
Ciri-ciri masalah sumber:
a. Diberikan sebelum masalah target
b. Berupa masalah mudah dan sedang
c. Dapat membantu menyelesaikan masalah target atau sebagai
pengetahuan awal dalam masalah target.
Ciri-ciri masalah target:
a. Berupa masalah sumber yang dimodifikasi atau diperluas.
b. Struktur masalah target berhubungan dengan masalah sumber. c. Berupa masalah yang komplek.
Dalam menyelesaikan masalah sumber, siswa akan menggunakan strategi yang sudah diketahui, konsep-konsep yang dimilikinya, sedangkan dalam menyelesaikan masalah target siswa
Novick (English, 2004) mengatakan bahwa seseorang dikatakan melakukan penalaran analogi dalam memecahkan masalah, jika:
a. Siswa dapat mengidentifikasi apakah ada hubungan antara masalah yang dihadapi (masalah target) dengan pengetahuan
yang telah dimilikinya (masalah sumber)
b. Siswa dapat mengidentifikasi suatu struktur masalah sumber yang sesuai dengan masalah target.
c. Siswa dapat mengetahui bagaimana cara menggunakan masalah sumber dalam memecahkan masalah target.
Gambar 2.2
Reasoning by Analogy in Problem Solving Tasks
Proses berpikir analogi adalah cara berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah target dengan menggunakan masalah sumber.
Starberg (English, 2004) menyatakan bahwa komponen dari proses berpikir analogi meliputi empat hal, yaitu:
a. Encoding (Pengkodean)
Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang di sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri
atau struktur soalnya. b. Inferring (Penyimpulan)
Mencari hubungan yang sama antara soal kiri (masalah sumber) dengan soal kanan (masalah target) atau dikatakan mencari hubungan rendah. Dalam tahap ini dengan melihat struktur soal
antara masalah sumber dan masalah target seseorang mulai mencari keserupaan antara kedua masalah tersebut.
c. Mapping (Pemetaan)
Mencari hubungan yang sama antara soal kiri (massalah sumber) dengan soal kanan (masalah target) atau membangun
kesimpulan dari kesamaan hubungan antara soal kiri dengan soal kanan. Mengidentifikasi hubungan yang lebih tinggi.
Dalam tahap ini seseorang membangun keserupaan atau hubungan yang ada dari kedua masalah dan melakukan penyelesaian pada masalah target dengan menggunakan
d. Applying (Penerapan)
Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan
untuk memberikan konsep yang cocok (membangun keseimbangan) antara soal kiri (masalah sumber) dengan soal
kanan (masalah target).
Dalam penelitiian ini indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir analogi matematis siswa mengacu kepada
pendapat Stanberg yang meliputi Encoding, Inferring, Mapping, dan Applying adalah sebagai berikut:
a. Encoding (Pengkodean)
Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang di sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri
atau struktur soalnya. b. Inferring (Penyimpulan)
Mencari hubungan yang sama antara soal kiri (masalah sumber) dengan soal kanan (masalah target) atau dikatakan mencari hubungan rendah.
c. Mapping (Pemetaan)
Mencari hubungan yang sama antara soal kiri (massalah
d. Applying (Penerapan)
Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan
untuk memberikan konsep yang cocok (membangun keseimbangan) antara soal kiri (masalah sumber) dengan soal
kanan (masalah target).
Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir analogi matematis adalah cara berpikir siswa
dalam menyelesaikan masalah matematis dengan mencari keserupaan dari dua hal dan menarik kesimpulan atas keserupaan itu untuk
memperoleh informasi yang dibutuhkan.
2) Intelligence Quotient (IQ)
Menurut Anastasi & Susana Urbina (2007) IQ adalah cerminan dari
prestasi pendidikan sebelumnya dan prediksi kinerja pendidikan selanjutnya. Tes-tes intelegensi umum yang dirancang untuk digunakan
anak-anak usia sekolah atau orang dewasa biasanya mengukur kemampuan kemampuan verbal, tes ini juga mencakup kemampuan untuk simbol numerik dan simbol-simbol abstrak lainnya. Intelligence yang
dalam bahasa Indonesia kita sebut intelegensi semula diartikan penggunaan kekuatan intelektual secara nyata, akan tetapi kemudian
diartikan sebagai suatu kekuatan lain Spearman & Wyn Jones (Azwar, 1996).
Alfred Binet dan Theodore Simon (Azwar, 1996) mengatakan
mengarahkan fikiran atau mengarahkan tindakah, b) kemampuan untuk mengubah arah tindakan bila tindakan tersebut teah dilaksanakan, c)
kemampuan diri sendiri atau melakukan autocriticism. Sedangkan menurut H.H. Goddard (Azwar, 1996) mendefinisikan bahwa intelegensi
adalah tingkan kemampuan pengalaman seseorang untuk menyelesaikan masalah-masalah yang langsung dihadapi dan untuk mengantisipasi masalah-masalah yang akan datang. Edward Lee Thorndike (Azwar, 1996)
mengatakan bahwa intelegensi adalah kemampuan dalam memberikan respon yang baik dari pandangan kebenaran atau fakta.
Edward Lee Thorndike (Azwar, 1996) mengatakan bahwa secara umum terdapat beberapa pandangan mengenai faktor-faktor dasar dalam konsepsi awam maupun konsepsi ahli tentang intelegensi.
Tabel 2.1
Kemampuan Verbal Berbicara dengan
artikulasi yang baik dan fasih
Berbicara lancar Punya pengetahuan di
bidang tertentu
Kompetensi Sosial
Menerima orang lain seperti adanya Mengakui kesalahan Tertarik pada masalah
sosial
Tepat waktu bila berjanji
Intelegensi verbal Kosakata baik
Membaca dengan penuh pemahaman
Ingin tahu secara intelektual Menunjukkan
keingintahuan Intelegensi Praktis
Tahu situasi
Tahu cara mencapai tujuan
Sadar tehadap dunia sekeliling
Menunjukkan minat terhadap dunia luar
Secara singkat, IQ adalah ukuran kemampuan intelektual, analisis, logika, dan rasio seseorang. Dengan demikian hal ini berkaitan dengan
kemampuan berbicara, kesadaran akan ruang, kesadaran akan sesuatu yang tampak, dan penguasaan matematika. IQ mengukur kecepatan
seseorang untuk mempelajari hal-hal baru, melakukan pemusatan perhatian dalam aneka tugas dan latihan, menyimpan dan mengingat kembali informasi objektif, terlibat dalam proses berpikir, bekerja dengan
angka, berpikir abstrak dan analitis, serta memecahkan masalah dengan menerapkan pengetahuan yang telah ada sebelumnya. (Stein & Howard E.
B. Penelitian Relevan
Peneliti Kariadinata (2012) melakukan penelitian yang berjudul Menumbuhkan Daya Nalar (Power Of Reason) Siswa Melalui Pembelajaran
Analogi Matematika menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran analogi matematika dalam rangka menumbuhkan daya nalar siswa memerlukan kesiapan baik dari guru maupun siswa. Bagi guru sebelumnya perlu
mengetahui tingkat kemampuan pemahaman siswa, karna tanpa pemahaman konsep yang baik siswa akan kesulitan menyelesaikan soal analogi
matematika. Penelitian yang dilakukan oleh Ningrum R.K. & Rosyidi A.H. (2012) yang berjudul Profil Penalaran Permasalahan Analogi Siswa Sekolah Menengah Pertama Ditinjau dari Perbedaan Gender menunjukkan bahwa
secara umum profil penalaran analogi siswa sekolah menengah pertama berjenis kelamin laki-laki lebih sedikit dalam melakukan kesalahan dan subjek
perempuan lebih unggul dalam tahap evaluating jiga dibandingkan dengan subjek laki-laki.
Persamaan penelitian diatas adalah sama-sama menelit kemampuan
berpikir analogi siswa, perbedaannya adalah penelitian ini ditinjau dari
Intelligence Quotient (IQ). Berdasarkan hal tersebut, maka peneliti
C. Kerangka Pikir
Kemampuan berpikir analogi matematis adalah cara berpikir siswa dalam
menyelesaikan masalah matematis dengan mencari keserupaan dari dua hal (masalah sumber dan masalah target) kemudian menarik kesimpulan atas
keserupaan itu. indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir analogi matematis siswa mengacu kepada pendapat Stanberg yang meliputi Encoding, Inferring, Mapping, dan Applying adalah sebagai berikut:
a. Encoding (Pengkodean)
Mengidentifikasi soal sebelah kiri (masalah sumber) dan soal yang di
sebelah kanan (masalah target) dengan mencari ciri-ciri atau struktur soalnya.
b. Inferring (Penyimpulan)
Mencari hubungan yang sama antara soal kiri (masalah sumber) dengan soal kanan (masalah target) atau dikatakan mencari hubungan rendah.
c. Mapping (Pemetaan)
Mencari hubungan yang sama antara soal kiri (masalah sumber) dengan soal kanan (masalah target) atau membangun kesimpulan dari kesamaan
hubungan antara soal kiri dengan soal kanan. Mengidentifikasi hubungan yang lebih tinggi.
d. Applying (Penerapan)
Melakukan pemilihan jawaban yang cocok. Hal ini dilakukan untuk memberikan konsep yang cocok (membangun keseimbangan) antara soal
IQ adalah ukuran kemampuan intelektual, analisis, logika, dan rasio seseorang. Dengan demikian hal ini berkaitan dengan kemampuan berbicara,
kesadaran akan ruang, kesadaran akan sesuatu yang tampak, dan penguasaan matematika. IQ mengukur kecepatan seseorang untuk mempelajari hal-hal
baru, melakukan pemusatan perhatian dalam aneka tugas dan latihan, menyimpan dan mengingat kembali informasi objektif, terlibat dalam proses berpikir, bekerja dengan angka, berpikir abstrak dan analitis, serta
memecahkan masalah dengan menerapkan pengetahuan yang telah ada sebelumnya.
Tabel 2.2
Keterkaitan antara Komponen Intelligence Quotient (IQ) dengan Komponen Berpikir Analogi Matematis
Komponen Intelligence
Dalam berpikir analogi seseorang mencari keserupaan konsep antara masalah sumber dengan masalah target sehingga memudahkan dalam penyelesaiannya (lebih cepat).
Pemusatan perhatian dalam tugas dan latihan.
Menyimpan dan mengingat kembali informasi objektif
Dalam penyelesaian masalah target siswa dituntut untuk mencari kesesuaian dari masalah sumber yang sudah diketahui sebelumnya, dari situ siswa mengingat kembali apa yang sudah iya dapatkan sebelumnya dalam penyelesaian.
Terlibat dalam proses berpikir
Untuk melalui semaua indikator dalam berpikir analogi matematis siswa terlibat secara langsung dalam proses berpikir untuk menyelesaikan masalah target.
Bekerja dengan angka Dalam berpikir analogi matematis siswa terlibat langsung dengan angka. Berpikir abstrak dan
analitis
Dalam mencari keserupaan yang ada antara masalah sumber dan masalah target menuntut siswa untuk lebih berpikir abstrak dan analitis.
Memecahkan masalah dengan menerapkan pengetahuan yang ada sebelumnya
Dari tabel diatas dapat diindikasikan bahwa tingkat Intelligence Quotient (IQ) akan mempengaruhi cara berpikir analogi matematis siswa di SMP N 8
