152
PERKALIAN MENGHASILKAN BILANGAN TIGA ANGKA
DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK MATRIKS BILANGAN
PADA SISWA KELAS III SD
Hery Subagio Rohayati
SD Negeri 012 Tanjung Lanjut,Tanjungpinang Kota
Abstrak: Materi pengerjaan hitung perkalian dua bilangan sangat penting untuk siswa Sekolah Dasar khususnya di kelas 3. Keterampilan dalam pengerjaan perkalian sangat dibutuhkan untuk jenjang berikutnya. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan media Matriks bilangan. Penelitian ini memfokuskan pada upaya peningkatan keterampilan hitung perkalian dengan matriks bilangan. Penelitian ini menggunakan setting pengamatan dalam kegiatan pembelajaran. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan matriks bilangan dapat meningkatkan minat dan prestasi belajar matematika siswa. Pada siklus I persentase ketuntasan belajar mencapai 78,00 % dan nilai rata-rata kelas mencapai 75,22. Pada siklus II persentase ketuntasan belajar mencapai 80,33 % dan rata-rata kelas mencapai 90,23.
Kata kunci: minat belajar, perkalian , bilangan, matriks bilangan.
Ketrampilan operasi hitung perkalian
dalam Materi berhitung bilangan yang
menghasilkan bilangan tiga angka
meru-pakan salah satu materi pokok di kelas
tiga semester I sekolah dasar. Sehingga
Sangat banyak materi matematika lanjut
yang membutuhkan prasyarat
keteram-pilan hitung perkalian. Siswa khususnya
yang mengalami kesulitan dalam materi
hitung
perkalian,
kecenderungannya
akan banyak mengalami kesulitan dalam
belajar materi matematika berikutnya.
Sebalik-nya siswa yang menguasai
ma-teri hitung perkalian dengan baik, akan
membantu menguasai materi matematika
lanjutnya. Karena itu, penguasaan
terha-dap materi hitung perkalian merupakan
hal
yang fundamental untuk
bisa
menguasai materi matematika secara
umum.
Pembelajaran berhitung dasar
(perkalian) sering dilakukan oleh guru
dengan langkah-langkah: (1) menyajikan
sedikit konsep perkalian sebagai
penjum-lahan berulang, (2) membuatkan tabel
hitung perkalian dan siswa disuruh
menghafal, (3) memberikan prosedur
menghitung perkalian bersusun pendek
dan siswa diminta menirukan, (4)
mem-berikan latihan soal (5) memmem-berikan
contoh jalan bersusun panjang. Dalam
hal ini guru lebih banyak menggunakan
papan tulis saja untuk menjelaskan
kepada murid, tidak disertai media yang
menarik bagi siswa. Hal ini
menyebab-kan siswa kurang mampu bahmenyebab-kan bisa
menimbulkan kurangnya motivasi siswa
pada matematika akibatnya pembelajaran
menjadi kurang bermakna (
Unmeaning-ful Learning
) sehingga siswa meskipun
mengerti akan tetapi mengingatnya tidak
terlalu lama (
Les retention Spam
). Untuk
mengatasi hal tersebut Bruner (dalam
Fadjarshidiq, 1978) menyarankan agar
siswa belajar di berikan contoh benda
yang konkrit (Iconic).
Menurut
Kompasiana
(2012)
Guru di dalam memantapkan
pemaha-man siswa tentang operasi perkalian
perlu menggunakan tekhnik perkalian
matrik agar siswa lebih tertarik dengan
kegiatan pembelajaran yang di lakukan.
Menurut Subanji (2011),
pembe-lajaran matematika di sekolah dasar
masih perlu memanfaatkan media,
teru-tama untuk mengembangkan pemahaman
siswa. Benda-benda fisik atau
manipu-latif untuk memodelkan konsep-konsep
matematika merupakan alat-alat yang
penting untuk membantu siswa belajar
matematika.
Dalam mempelajari matematika,
bahan-bahan atau benda-benda
manipu-lasi merupakan benda konkrit yang
dirancang khusus dan dapat diotak-atik
dalam usaha untuk memahami suatu
konsep matematika. Estiningsih dkk
(2005) menegaskan bahwa objek-objek
yang dapat dimanipulasi siswa sangat
bermanfaat untuk menyelesaikan
masa-lah bilangan dan pengembangan ide
matematika.
Pengamatan ini mengkaji
pemanfa-atan kalian dengan menggunakan teknik
matrik untuk meningkatkan kemampuan
pengerjaan hitung perkalian yang
meng-hasilkan bilangan tiga angka pada siswa
kelas III SD. Perkalian dengan teknik
matrik merupakan alat peraga yang
dibuat dari karton yang di gambar
menu-rut ukuran kolom dan baris sehingga
membentuk matrik kemudian bilangan
dua
angka 1 dan 8 di tempatkan pada kolom pertama baris 2 dan angka 2 dan 5 pada dua baris pada kolom paling kanan setelah itu lakukan perkalianBilangan 1, 8, kita
tem-patkan pada 2 kolom pada baris pertama,
dan bilangan 2 dan 5 pada dua baris pada
kolom paling kanan.
Kemudian Lakukan operasi perkalian 2 x 8 yang menghasilkan 16. Bilangan 16 dituliskan pada sel/kotak dibawah 8 dan sebaris dengan 2, dan penulisannya dipisah-kan antara puluhan dan satuan (gambar 1). Demikian seterusnya untuk 2 x 1, 5 x 8, dan 5 x 1.
Setelah semua operasi perkalian dila-kukan, langkah berikutnya adalah men-jumlahkan sesuai dengan arah diagonal/sel mulai dari diagonal paling kanan, dan hasil penjumlahan dituliskan pada sel/kotak pada bagian tepi kiri dan bawah (gambar 2). Diagonal paling kanan = 0, berikutnya 6 + 4 + 5 = 15 dituliskan 5, puluhan 1 disimpan dan ditambahkan pada diagonal berikutnya : 1 + 5 + 8 + 5 + 7 = 26 ditulis 6, 1 disimpan dan ditambahkan pada diagonal berikutnya 1+ 1 + 2 = 4 ditulis 4.
Hasil perkalian diperoleh dengan urutan mulai kanan bawah sebagai “satuan”, sebelah kirinya sebagai “puluhan” dan sete-rusnya. Jadi kita mendapatkan hasil bahwa : 18 x 25 = 450
1
8
2
5
Gambar 1: Simulasi Matrik Perkalian 18 x 21
Pembagian daerah di atas dimaksudkan untuk meletakan hasil kali perkalian. Bagi-an atas untuk puluhBagi-an, sedBagi-angkBagi-an bagiBagi-an bawah untuk satuan. Bilangan 16 diwakili dengan media berikut bilangan 1 adalah puluhan dan angka enam untuk bilangan satuan. Pada gambar 2, bilangan 16 terdiri dari angka 1 sebagai puluhan dan 6 sebagai satuan. Kedua angka dipisahkan oleh diagonal yang di sebut sel. Karena itu diagonal merupakan penanda kedudukan angka sebagai satuan atau puluhan.
Gambar 2: Sel Matrik Perkalian
Pemanfaatan matrik bilangan untuk meng-hitung perkalian dapat dilakukan sebagai berikut.
Menghitung perkalian 14 x 34
a.Perhatikan hasil pada kolom ke empat baris ke 2, kolom keempat baris ke 3, dan kolom keempat baris ke 4.
1
4
3
4
4 8 6
Gambar 3: Simulasi Matrik Perkalain 14 x 34
b. Jumlahkan hasil perkalian pada setiap petak tersebut menurut sel/diagonalnya diperoleh hasil :
Gambar 4: Hasil Perkalian 14 x 34
Jadi 14 x 34 = 486
x
2 0 4 1 6 5 5 0 4 1 3 6 14
8
6
x
1 6 6 3 1 1 1 61
6
puluhan satuanMETODE
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Rancangan PTK disajikan dengan empat tahapan yaitu: (1) planning
(perencanaan); (2) acting (tindakan, pelaksa-naan atau perlakuan); (3) observing (penga-matan, monitoring atau observasi) dan (4)
reflecting (refleksi).
Penelitian ini dilakukan di SD I Surya buana, Malang dan SDN 012 Tanjung Lanjut, Tanjungpunang. Sekolah ini adalah sekolah yang bukan sekolah peneliti, sehingga secara empiris setting sekolah belum dapatdikenali, baik karakteristik mau-pun permasalahan yang dihadapi.
Penelitian dilakukan di kelas III SD Surya Buana, Malang dan SDN 012 Tanjung Lanjut, Tanjungpinang Kota.
Subjek penelitian terdiri dari 44 siswa dengan sebaran 32 siswa SD I Surya buana dan 12 siswa. Siswa kelas III yang memiliki kemampuan beragam.
Data utama penelitian ini adalah langkah-langkah pembelajaran yang Diana-lisis secara kualitatif. Data pendukungnya adalah hasil belajar siswa yang diperoleh melalui evaluasi pada setiap akhir siklus. Data hasil belajar siswa dianalisis dengan analisis deskriptif dalam bentuk persentase ketuntasan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilakukan dalam 2 (dua) siklus.
Siklus I
Pembelajaran pada siklus 1 dilakukan dengan langkah-langkah: (a) guru mem-bentuk 16 dan 12 kelompok belajar yang beranggotakan 2 orang dengan kemampuan akademik yang beragam. Setelah kelompok belajar terbentuk, masing-masing kelompok
berpasangan, (b) guru menyiapkan alat peraga, menyajikan materi, memberikan contoh dan pembahasan cara menyelesaikan perkalian dua bilangan dengan menggu-nakan matrik bilangan. Pada kegiatan inti guru mendemonstrasikan perkalian 18 x 25 dengan menggunakan matrik bilangan yang di tempelkan di papan tulis juga slide. a. Perhatikan kolom kedua dan ketiga, baris
kedua dan ketiga.
b. Jumlahkan hasil perkalian pada setiap kotak tersebut menurut sel/diagonalnya sehingga hasilnya akan menjadi :
c. Siswa memperhatikan dan mencatat hal-hal yang dianggap penting, (d) Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum jelas yang berkaitan dengan penyelesaikan perkalian yang menghasilkan bilangan tiga angka bila-ngan debila-ngan menggunakan kartu matrik bilangan, (e) guru memberikan latihan soal berkelompok berpasangan.
Pada saat belajar kelompok, ada seba-gian siswa rebutan lembar kerja (LKK), yang lain ikut aktif belajar. Ada lagi sebagian yang keluar masuk kelas Meskipun guru sudah berusaha menenangkan kelas untuk kembali pada kegiatan kerja kelom-pok, namun kenyataannya siswa masih ada yang yang belajar bermain - main dengan temannnya.
Berdasarkan hasil observasi dan refleksi pembelajaran ditemukan bahwa penyebab siswa belum belajar secara baik di kelompok, karena (1) siswa terlalu aktif sehingga tidak sabar menunggu giliran untuk maju ke depan kelas dalam mempraktikkan sendiri-sendiri dan (b) lembar tugas yang diberikan masih terlalu sulit untuk di pecahkan oleh sebagian kelompok. Sehingga ketika mengerjakan lembar kerja ada yang sama sekali tidak daapat di kerjakan siswa.
Dengan kelemahan tersebut, direnca-nakan ada perubahan pada siklus kedua dengan memperbaiki lembar kerja kelom-poknya pada tiap kelompok.
Siklus II
Pada siklus II, kegiatan pembelajaran menyajikan perkalian yang menghasilkan bilangan tiga angka dilakukan dengan lang-kah berikut. (a) siswa duduk berdasarkan kelompok dan nomor dalam tiap kelompok seperti pada siklus I, (b) guru menyiapkan alat peraga untuk masing-masing individu, (c) memodelkan perkalian dua bilangan dengan menggunakan slide matrik bilangan, dan (d) memberikan lembar tugas sebanyak 2 lembar per kelompok berpasangan.
Dengan perubahan langkah-langkah pembelajaran tersebut, terdapat beberapa perubahan: (a) siswa mulai termotivasi ketika di tayangkannya slide matrik bilangan aktif mengikuti pembelajaran, (b) penge-lolaan waktu menjadi efisien, (c) pemaha-man siswa terhadap perkalian semakin baik, (c) ketrampilan berhitung semakin baik dan minat belajar bertambah.
Hasil Belajar Siswa
Hasil belajar siswa pada siklus 1: (a) nilai rata-rata kelas adalah 75,22, dan (b) siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak 25 orang (78,00%). Sedangkan hasil belajar siklus 2: (a) nilai rata-rata kelas adalah 90,23 dan (b) siswa yang tuntas belajar secara individual sebanyak10 orang (83,33%).
SIMPULAN
Langkah-langkah pembelajaran de-ngan media matrik bilade-ngan yang dapat mening-katkan keterampilan hitung perka-lian meliputi: (a) membentuk kelompok, (b) memodelkan perkalian dengan gambar matrik bilangan yang di tempelkan di papan tulis, (c) memfasilitasi siswa untuk praktik perkalian dengan matrik bilangan, dan (4) latihan soal menyelesaikan masalah dengan matrik bilangan.
Peningkatan hasil pengerjaan hitung perkalian dua bilangan pada siswa kelas III SD, dari rata-rata 75,00 menjadi 90,23 dan persentase ketuntas dari 78,00% menjadi 83,33%.
DAFTAR RUJUKAN
Estiningsih, E., Manula P., Sukarman, H. 2005. Pengajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta: Proyek Pengembangan Pendidikan Guru.
Fadjar shidiq. 1978. Psychology of Teaching and learning and it’s implication. Jogjakarta.
Subanji, 2011. Matematika Kreatif. Malang: Universitas Negeri Malang.
Kompasiana, 2012. Teknik matrik bilangan. www.google.com.
