GEOMETRI RUANG
SOAL LATIHAN 04
B. Menggambar dan Menghitung Sudut dalam Ruang
01. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara AH dan HC adalah ….
A. 300 B. 450 C. 600
D. 900 E. 1200
02. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara AC dan HF adalah ….
A. 300 B. 450 C. 600
D. 900 E. 1200
03. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara EG dan FC adalah ….
A. 300 B. 450 C. 600
D. 900 E. 1200
04. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara AG dan HF adalah ….
A. 300 B. 450 C. 600
D. 900 E. 1200
05. Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P yakni perpotongan diagonal AC dan BD. Jika adalah besar sudut antara PE dan EA maka nilai tan = ….
A. 3 B. 2 C. 3
3 1
D. 3
2 1
E. 2
2 1
06. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara DF dan bidang ABCD. Nilai dari cos α = ...
A. 6
3 1
B. 3
2 1
C. 6
2 1
D. 5
2 1
E. 3
3 1
07. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara AF dan bidang ACGE. Nilai tan α =…
08. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara DF dan bidang ACGE. Nilai
09. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan bidang BDHF. Nilai sin α =…
10. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ACF dan bidang ACH. Nilai dari cos α =… adalah sudut antara bidang ABCD dan BCHE maka nilai cos α= ….
14. Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P yaitu perpotongan kedua diagonal ABCD.
15. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut yang dibentuk oleh AC dan bidang BDG adalah α, maka nilai sin α= …
16. Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P ditengah-tengah BF. Jika α adalah sudut
antara bidang ACP dan bidang ABC, maka nilai sin α = …
A. 3
17. Pada bidang empat D.ABC, tiga rusuk yang saling berpotongan di A saling tegak
lurus. Jika AB = AC = 4 2 cm dan AD = 4 3 cm maka besar sudut antara BCD dan
ABC adalah ….
A. 300 B. 450 C. 600
D. 1200 E. 900
20. Sebuah kubus ABCD.EFGH diketahui P, Q dan R berturut-turut adalah titik tengah cm. Besar sudut antara garis TA dan bidang ABCD adalah ….
A. 150 B. 300 C. 450
23. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm. P adalah titik
tengah TB. Nilai cosinus sudut antara bidang APC dan bidang ABC adalah ….
A. 6
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada
pertengahan CG. Jika α adalah sudut antara bidang BDG dan bidang BDP maka nilai cos α = ….
25. Perhatikan limas T.ABC di samping.
TAC, TAB, dan ABC saling tegak lurus. AB = AC = 2cm. TA = 8 cm. Nilai sinus sudut antara garis AT dan bidang TBC adalah
26. ika bidang empat T.ABC, TA = 6 cm dan tegak lurus alas, < CAB = 900, AB = AC = 2 3cm, maka nilai sinus sudut antara bidang TBC dan ABC sama dengan ....
A. 42 7 1
B. 7 7 2
C. 21 7 1
D. 14 7 1
E. 7 7 1
27. Pada kubus ABCD EFGH, titik P pada AE dengan 3AP = PE, dan hádala sudut antar PH dan BC. Nilai sin adalah
A.
10
2 B.
41
4 C.
3 2
D.
4
3 E.
5 3
28. Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik M ditengah-tengah FG. Nilai tangen sudut antara bidang BDM dan alas ABCD adalah ...
A. 2 6 B. 2 3 C. 3 6
D. 2 5 E. 2 2
29. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika P, Q dan R berturut-turut adalah titik tengah BF, CD dan AD serta adalah sudut antara EP dan QR maka nilai cos α = ...
A. 10 5 1
B. 5
5 1
C. 5 3 1
D. 10 3 1
E. 3
5 1
30. T.ABCD adalah limas beraturan segiempat dengan AB = 6cm dan tinggi 3 cm. O adalah titik potong diagonal alas. Jika E titik tengah TC maka perbandingan sudut
antara AE dengan alas dan OE dengan alas adalah …
A. 2 : 3 B. 3 : 4 C. 2 : 5
D. 1 : 2 E. 1 : 3
09. Diketahui rusuk TA, TB, TC pada bidang empat T. ABC saling tegak lurus pada T. Jika AB = AC = 2 2 dan AT = 2. dan adalah sudut antara bidang ABC dan bidang TBC, maka tg ….
A. 2 B. 3 C. 1 2
A B
C T
M
