SOAL LATIHAN MATEMATIKA Geometri Ruang SMA Kelas X

(1)

Untuk Guru dan Siswa

http://soalmatematikasaya.blogspot.com

SOAL LATIHAN MATEMATIKA

SMA

BAGIAN I

LATIHAN SOAL

1. Pada kubus atau balok, berapa jumlah : a. Titik sudut (T)

b. Bidang/sisi (S) c. Rusuk (R)

d. Selidiki apakah berlaku rumus Euler : S + T = R + 2

2. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkan : a. Diagonal bidang

b. Diagonal ruang c. Bidang diagonal

3. Gambarlah kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 4 cm. Bidang ABFE frontal, AB horizontal, sudut surut

60

∘

dan perbandingan proyeksi 1/2.

4. Pada soal no. 3, gambarlah jika sudut surutnya

120

∘ dan perbandingan proyeksi 1/4

5. Gambarlah kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 3 cm, ACGE frontal, AC horizontal, sudut surut

45

∘ dan perbandingan proyeksi 1/2

6. Pada kubus dan balok, berapa banyak simetri cermin dan simetri putarnya ?

BAGIAN II

(KET: DB=diagonal bidang, DR=Diagonal Ruang, LP=Luas Permukaan, V=Volume)

1. Suatu kubus diketahui rusuknya 10 cm. Tentukan : a. DB b. DR c. LP d. V

2. Suatu kubus diketahui panjang diagonal bidangnya 8 cm. Tentukan : a. DR b. LP c. V

3. Suatu kubus luas permukaannya 150

cm

2 . Tentukan : a. DB b. DR c. V

4. Suatu balok berukuran p = 8, l = 6 dan t = 5. Tentukan : a. DR b. LP c. V

(2)

6. Suatu balok diketahui p : l : t = 5 : 4 : 2. Jika volumenya 320

cm

3 , maka tentukan luas permukaannya !

7. Pada suatu tempat berbentuk balok berukuran p = 12 cm, l = 10 cm dan t = 4 cm berisi penuh dengan air. Jika dimasukkan benda padat berbentuk kubus yang berusuk 6 cm, maka tentukan volume sisa air di bak !

BAGIAN III

1. Suatu prisma tegak ABC.DEF diketahui AB = 13, BC = 14 , AC = 15 dan rusuk tegak AD = 10. Hitung : a. Luas selubung

b. Luas permukaan c. Volume

2. Suatu prisma segi 6 beraturan dengan rusuk alas 10 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan : a. Luas selubung

b. Luas selubung c. Volume

3. Suatu prisma condong segitiga beraturan dengan rusuk alasnya 6 cm dan rusuk tegaknya 4 cm. Jika sudut condongnya

45

∘ , maka tentukan volume dan luas permukaannya.

4. Luas bidang alas sebuah prisma tegak segitiga adalah 6

dm

2 dan luas masing-masing sisi tegaknya adalah 3

dm

2 , 4

dm

2 dan 5

dm

2 . Hitung panjang rusuk-rusuk prisma tersebut

5. Tinggi ruangan yang berbentuk kotak adalah 2 m kurangnya dari lebarnya dan 4 m kurangnya dari panjangnya. Jumlah luas langit-langit dinding dan lantai adalah 856

m

2 . Tentukan ukuran ruangan itu.

BAGIAN IV

1. Diketahui limas tegak M.PQRS, alas PQRS berbentuk persegipanjang dengan PQ = 8 dan QR = 6, MM’ tegak lurus bidang alas, M’ pusat bidang alas dan MP = 13. Hitung :

a. Volume

b. Luas permukaan

2. Pada limas beraturan T.ABCD diketahui rusuk alasnya 4 cm dan apotemanya 6 cm.Tentukan: a. Luas selubung

b. Luas permukaan c. Volume

3. Sebuah limas segi-5 beraturan, panjang rusuk alasnya 4 cm dan sudut puncak pada sisi tegaknya

30

∘

. Hitung luas permukaannya.

4. Pada limas segi-4 beraturan, panjang rusuk alas sama dengan apotemanya. Jika luas permukaannya 48

cm

2 _{. Hitung panjang masing-masing rusuknya}

(3)

BAGIAN V

1. Pada balok ABCD.EFGH, tentukan hubungan antara : a. AD dan FG e. EG dan ABCD b. BD da GE f. DE dan ABFE c. AG dan CE g. AG dan BDHF d. AC dan DF

2. Pada balok ABCD.EFGH tentukan proyeksi : a. AH pada DCGH c. AG pada ABCD b. DF pada BCGF d. HB pada ACGE

3. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan sudut antara : a. DF dan ABCD

b. AG dan BDHF c. CE dan CDHG

g k A

4. g dan k berpotongan di A

α α dan

β

berpotongan di

(

α , β

)

B B titik potong k pada α

D C titik potong k pada

β

(

α , β

)

D titik potong g pada α C

β

Lukislah titik potong g pada

β

5.

P R P Q Q

g

P R

(a) (b) (c)

Lukis garis-garis potong antara bidang α da setap sisi limas jika :

a. bidang α melalui titik P dan garis g yang terletak pada perluasan bidang alas (gambar a) b. bidang α melalui titik-titik P, Q dan R (gambar b)

c. bidang α melalui titik-titik P, Q dan R (gambar c)

BAGIAN VI

1. Lukislah penampang irisan berikut yang melalui titik P, Q dan R pada masing-masing bangun ruang ! a) H G b) H P G

P

(4)

R D C R

Q Q D C

A B

A B H G

c) H P G d)

E F E F

P D C D C Q Q

R

A B A R B

A A P e) P f)

D

Q R

B Q E B

R

C D C

J g) P

F I

E G H

Q D A R