Latihan Soal UN SMA MA 2011 Program IPA Mata Ujian : Matematika Jumlah Soal : 40

x (5, 0)

Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan ....

(D) −1<x<1

(E) 10

11. Nilai maksimum fungsi sasaran bentuk objektif 4x+10y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x≥0, y≥0, x+y≤12, x+2y≤16 adalah ….

(A) 104 (B) 80 (C) 72 (D) 48 (E) 24

12. Salah satu akar suku banyak adalah 1. Jumlah akar-akar yang lain adalah ….

0 10 6 7 2 3

4_{+kx − x + x− =}

x

(A) –3 (B) –6 (C) –9 (D) –11 (E) –14

13. Suku banyak P

( )

x jika dibagi x2−9 sisanya 5x+4 dan jika dibagi x−5 sisanya 7. Jika P

( )

x dibagi oleh x2−8x+15 sisanya adalah ….

(A) 2x−5 (B) 3x−22 (C) 2x+5 (D) −3x+22 (E) −2x+5

14. Titik

(

a,b

)

adalah pusat dari lingkaran x2+y2 −8x+6y+1=0. Nilai dari a+2b sama dengan …. (A) 6

(B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14

15. Persamaan garis singgung pada lingkaran

(

x−5

)

2 +

(

y+2

)

2 =40 yang tegak lurus dengan x+3y =10 adalah .…

(A) 3x−y+3=0 atau 3x−y−37=0 (B) 3x−y+4=0 atau 3x−y−36=0 (C) 3x−y+5=0 atau 3x−y−35=0 (D) x+3y+6=0 atau x+3y−34=0 (E) x+3y+3=0 atau x+3y−33=0

16. Absis titik balik grafik fungsi f

( )

x =

(

p−1

)

x2 +

(

p−4

)

x+5 adalah p−1. Nilai p=.... (A) –2

(B) 2 1

−

(C) 0

(D) 3 5

(E) 5

17. A, B, C, dan D akan berfoto berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….

(A) 12

1

(C) 3 1

(D) 2 1

(E) 3 2

18. Kuartil atas dari distribusi frekuensi berikut adalah ....

Berat Badan Frekuensi

50 – 52 4

53 – 55 5

56 – 58 3

59 – 61 2

62 – 64 6

(A) 60 (B) 59,5 (C) 62 (D) 62,5 (E) 63

19. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….

16 8 2 _{− +}

=x x y

y

x y=9

x

(A) 12 (B) 13,5 (C) 15 (D) 16,5 (E) 18

20. Nilai a yang memenuhi persamaan

(

4 6

)

28 adalah …. 1

= +

∫

x dx

a

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

21.

∫

(

6x+9

)

sin

(

x2+3x+5

)

dx=....

(A) −cos

(

x2 +3x+5

)

+c

(B) cos

(

x2 +3x+5

)

+c

(C) −3cos

(

x2+3x+5

)

+c

(D) 3cos

(

x2+3x+5

)

+c

22. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 300 cm2_{. Agar volume kotak tersebut}

mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ….

(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 16

23. Persamaan garis singgung kurva y=x4+6 di titik yang berordinat 22 adalah …. (A) y=26x−36 dan y=−26x−36

(B) y=28x−38 dan y=−28x−38 (C) y=30x−40 dan y=−30x−40 (D) y=32x−42 dan y=−32x−42 (E) y=34x−44 dan y=−34x−44

24. ....

) 2 cos 1 (

8 cos 2 sin 2 sin lim

0 − =

−

→ _{x x}

x x x

x

(A) 32 (B) 24 (C) 18 (D) 12 (E) 0

25. Jumlah 6 suku suatu deret geometri adalah 189 dan rasio deret itu adalah 2. Hasil kali suku ke-3 dan ke-4 adalah ….

(A) 90 (B) 144 (C) 162 (D) 270 (E) 288

26. Bayangan titik A karena refleksi terhadap garis x=−2 dilanjutkan refleksi terhadap garis y=5 dan

dilanjutkan rotasi dengan pusat O bersudut 2 3π

radian adalah

(

8,−1

)

. Koordinat titik A adalah ....

(A) (2, 5) (B) (3, 4) (C) (4, 3) (D) (–5, 2) (E) (1, –7)

27. Garis 5x+4y=7 ditranslasikan dengan matriks dan dilanjutkan dengan . Bayangannya

adalah ….

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛−

2 3

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

−6 5

28. Jika pρ adalah vektor proyeksi orthogonal mρ=2iˆ−3ˆj+4kˆ terhadap vektor nρ=−iˆ+2ˆj−kˆ maka pρ=....

32. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil dari dalam kantong satu persatu tanpa pengembalian peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah ….

33. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P pada pertengahan AB, titik Q pada pertengahan BC, dan titik R

perpotongan CP dan AQ. Jika rusuk kubus 6 maka panjang FR=....

(A) 11 (B) 1,25 11 (C) 1,5 11 (D) 1,75 11 (E) 2 11

34. Limas beraturan T.ABCD memiliki rusuk tegak 10 dan rusuk alas 2 2. Sudut antara TAD dengan

ABCD adalah ….

(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60° (E) 90°

35. Himpunan penyelesaian dari

2 1 2

cos x= untuk 0°≤x≤180° adalah ....

(A)

{

30°,90°

}

(B)

{

60°,120°

}

(C)

{

30°,120°

}

(D)

{

60°,150°

}

(E)

{

30°,150°

}

36. Hasil dari sin40°+sin20°=....

(A) sin10° (B) cos10° (C) sin30° (D) sin60° (E) cos60°

37. Jika

4 3 tanA= dan

12 5

tanB= , maka tan

(

A+B

)

=....

(A) 16

8

(B) 56 48

(C) 48 56

(D) 33 56

(E) 56 33

38. Pada segitiga ABC diketahui ∠A=45°, dan ∠B=75° nilai dari =....

AB BC

(A) 6

2 1

(B) 6 3 1

(C) 3

(D) 3

2 1

39. Suatu deret geometri mempunyai jumlah tak hingga S∞ =60. Jumlah suku nomor genap = 20 maka suku kedua deret itu adalah ….

(A) 15 (B) 12 (C) 10 (D) 9 (E) 6

40. Seorang anak menabung secara teratur setiap bulan lebih besar dari uang bulan sebelumnya. Jika jumlah tabungan dalam 10 bulan pertama sama dengan Rp 1.400.000,00 dan dalam 15 bulan pertama sama dengan Rp 2.850.000,00, maka tabungan anak itu pada bulan pertama adalah ….