Doc. Name: K13AR12MATWJB0401 Version : 2015-09 |
04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal.
halaman 1
01. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik HG,Q titik ten-gah FG, R titik tenten-gah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS=
(A)
(B)
(C)
(D) 1 (E)
02. Diberikan balok ABCDEFGH dengan AB =12 cm, BC=4cm, CG =3cm
Jika sudut antara AG dengan bidang ABCD
adalah x. maka sin x + cos x =….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 1
14 2
1 10 2 1
6 2
1 2 2
H
D E
G
C B A
F
6 13
4 13
43 13
4 10 4 13
4 10 3 13
03. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jika titik P terletak pada BC dan titik Q terletak pada FG dengan BP=FQ=2, maka jarak titik H ke bidang
APQE adalah …
(A) (B) 3 (C) 4 (D)
(E)
04. Diketahui limas beraturan P.ABCD dengan AB=4. K titik tengah PB, dan L pada rusuk
PC dengan PL = PC Panjang proyeksi
ruas garis KL pada bidang alas adalah ...
(A) (D)
(B) (E)
(C)
05. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah HG, M titik tengah MN. Perbandin-gan luas APS ke bidang ABCD adalah ... (A) 2:1
(B) 1:2 (C) 2:3 (D) 3:1 (E) 3:2
2 3
3
2 5 2 7
1 3
5 2
26 3
5 2
15 3
2 3 3
06. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
07. Diketahui kubus ABCD.EFGH adalah sudut antara bidang ACH dengan bidang ABCD, dan t adalah jarak D ke AC Jarak D
ke bidang ACH adalah …
09. ABCD adalah bidang empat beraturan. Titik E tengah-tengah CD. Jika sudut BAE adalah , maka
10. Panjang setiap rusuk bidang ernpat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jik P perten-gahan AT dan Q pertenperten-gahan BC, maka PQ
sarna dengan …
(A)
12. Alasan bidang empat D.ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan =900 Proyeksi D pada
adalah titik E yang merupakan titik tengah BC. Jika AB = AC = p dan DE = 2p maka
AD=…
(A) 3p
(B)
(C)
(D) p (E) p
13. Rusuk TA dari bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas. TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6cm. Jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC dan R titik tengah AB, dan bidang yang melalui ketiga titik P, Q dan R memotong rusuk AC di S, maka luas P, Q, dan R memotong rusuk AC di S, maka luas
PQRS adalah …
(A) 24 cm2 (B) 20 cm2 (C) 18 cm2 (D) 16 cm2 (E) 12 cm2
14. ABCD.EFGH sebuah kubus. P,Q, dan R masing-masing terletak pada perpanjangan BA, DC, dan FE. Jika
maka bidang yang melalui P,Q, dan R mem-bagi volume kubus menjadi dua mem-bagian
den-gan perbandinden-gan …
(A)
(B)
(C) 1 : 1
BAC
ABC
1
1 2
2 p
1
1 3
2 p
5
5
1 1 1
AP AB,CQ= , dan ER= EF,
2 2CD 2
3 :1
12. Titik P, Q, dan R masing-masing terletak pada rusuk-rusuk BC, FG, dan EH. Sebuah kubus ABCD.EFGH Jika
dan maka perbandingan luas irisan yang melalui P, Q, dan R, dan luas permukaan kubus adalah ...
(A) 1 : 6 (B)
(C)
(D)
(E)
1 2
BP= BC,FQ = FG,
3 3
2 ER = EH,
3
8 : 6
10 : 6
8 :18
