LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP) PROVINSI DAERAH KHUSUS IBU KOTA JAKARTA

(1)

Jakarta/Tahun II/TGL 09

PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2009

Mata Pelajaran : MATEMATIKA IPA II Program Studi : S M A

Hari/Tanggal :...

Waktu :...Menit

Jumlah Soal : 40 Soal

1. Diketahui premis-premis berikut ini :

Premis 1 : Jika hari hujan, maka adik sakit.

Premis 2 : Adik tidak minum obat, maka ia tidak sakit. Premis 3 : Adik tidak minum obat,

Ingkaran dari kesimpulan yang sah dari premis- premis tersebut adalah… a. Kemarin sakit

b. Adik sehat d. Hari tidak hujan c. Adik sakit e. Hari hujan

2. Hasil dari

(

3 2−2 3

)(

4 2+3 3

)

=...

a.

8

+

6

b. 6+ 6 d. 6− 6

c.

8

−

6

e.

42

−

6

3. Diketahui 3log5=a dan 5log7=b

Nilai dari45

log

175

=

...

a.

(

)

2 2

+ + a

b a

c.

(

)

1 2

+ + a

a b

b.

) 1 (

2

+ + a b

b

d.

(

)

1 2

+ + a

b a

e.

) 2 (

2

+ + a b

a

4. Garis dengan persamaan y=−2x−k +2 menyinggung grafik fungsi kuadrat

= y

2 1 3 2

1 2₊ ₋

− x x .Persamaan garis tersebut adalah y =...

a. −

2

x

− 14 d.

2

x

+ 12 b. −2x − 10 e. 2x − 10 c. −

2

x

+ 12

LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP)

PROVINSI DAERAH KHUSUS IBU KOTA JAKARTA

(2)

5. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3x² − 4x +2 = 0 adalah α dan β.

Nilai α² + β² + 2αβ = ... .

a. −

9 8

d.

9 8

b. −

9 4

e.

9 16

c.

9 4

6. Akar-akar persamaan kuadrat

3

x

² + 7

x

− 3 = 0 adalah a dan ß. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya a − 3, dan ß − 3 adalah ... .

a. 3

x

² − 25

x

+ 3 = 0 b. 3

x

² − 11

x

+ 45 = 0 c. 3

x

² + 25

x

+ 45 = 0 d.

x

² + 6

x

+ 1 = 0 e.

x

² − 5

x

+ 1 = 0

7. Diketahui(f og)(x)= 4x2+12x−21dan g(x)= 4x−1. Nilai f(−1)=...

a. −23 d. −5

b. −21 e. −2

c. −15

8. Suku banyak

(

x4+5x3 +3x2 +x+13

)

, jika dibagi oleh

(

x2−x+2

)

mempunyai sisa….

a. −4x + 6 d. 4x −1

b. −4x − 1 e. 4x − 6

c. 4x + 1

9. Tiga tahun yang lalu umur A adalah 20 tahun lebih tua dari umur B. Kemudian lima tahun yang akan datang umur A menjadi 3 kali umur B. Jumlah umur A dan B sekarang adalah ….

a. 20 tahun d. 40 tahun b. 25 tahun e. 45 tahun c. 30 tahun

10. Seorang penjaja buah-buahan menjual mangga dan jeruk. Satu kilo gram mangga dibeli dengan harga Rp. 8.000,00 sedangkan jeruk Rp. 12.000,00/ kg, modal yang ia punya hanya Rp. 3.840.000,00 dan muatan gerobak tidak lebih dari 400 kg. Jika keuntungan tiap kg jeruk dua kali keuntungan tiap kg mangga. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimum maka harus dibeli pedagang itu adalah….

a. 320 kg jeruk saja b. 400 kg mangga saja

(3)

11. Diketahui matriks

    = 6 4 3 1 A dan     = 3 10 9 4

B . Jika

3

X

+

A

=

B

dan

X

−1

=

_invers

matriks X, maka _X−1 =...

a.           − − 2 1 1 1 2 1 d.          ₋ ₋ 5 1 5 2 5 2 5 1 b.           − 5 1 5 2 5 2 5 1 e.           − − 2 1 1 1 2 1 c.          ₋ ₋ 5 1 5 2 5 2 5 1

12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x

2

+

y

2

=

9

yang sejajar dengan garis x+ y−2=0 adalah…

a.

y

=

x

−

3

2

d.

y

=

−

x

+

3

2

b. y=x+3 3 e. y=−x+2 3

c.

y

=

−

x

−

3

13. Diketahui vektor a=2pi− j+3k, b=−pi+2j−5k, dan

k

j

p

i

p

c

=

3

+

. Jika sudut antara vektor

(

a

+

b

)

tegak lurus vektor

c

, maka nilai 2p =...

a. −3 atau 2 d. 2 atau ₃4

b. −2 atau ₃4 _{e. 3 atau 2}

c. 2 atau −₃4

14. Diketahui vektor a= pi+2j+4k dan vektor b=3i+4j. Panjang proyeksi

vektor a pada b adalah

5 2

. Nilai p=...

a. −1 d. −6

b. −2 e. −8

(4)

15. Diketahui vektor a=2i−4j−6k dan vektor b=2i−2j+4k. Proyeksi vektor

ortogonal vektor

a

pada

b

adalah …

a. −4i+8j+12k d. −i+2j+3k

b.

−

4

i

+

4

j

−

8

k

e.

−

i

+

j

−

2

k

c. −2i+2j−4k

16. Koordinat bayangan titik A(6, 0), B(0, −8) dan C(−2, −6) oleh rotasi

2

π _{terhadap titik}

pusat O(0,0) dilanjutkan dengan transfomasi yang sesuai dengan matriks

   

1 0

0 1

adalah…

a. A'(0,−6),B'(−8,0),C'(−6,2)

b. A'(0,6),B'(−8,0),C'(6,2)

c. A'(0,−6),B'(−8,0),C'(6,2)

d. A'(0,6),B'(8,0),C'(6,−2)

e. A'(0,−6),B'(−8,0),C'(6,−2)

17. Diketahui suku ke -2 dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 32. Jumlah 23 suku pertama adalah…

a. 1633

b. 1610 d. 1541

c. 1564 e. 1534

18. A berhutang pada B, sebesar Rp880.000,-. Jika pada bulan pertama A membayar Rp25.000,00 bulan ke dua Rp27.000,00 bulan ke tiga Rp29.000,00 dan seterusnya, maka hutang A akan lunas dalam waktu…

a. 44 bulan

b. 40 bulan d. 20 bulan

c. 24 bulan e. 14 bulan

19. Suku ke dua dan suku ke lima suatu barisan geometri berturut-turut 3 dan

8 81

.

Suku ke tujuh barisan tersebut adalah…

a.

64 2187

d.

64 729

b.

64 2167

e.

32 243

c.

(5)

20. Invers fungsi ( 1)

2 −

= x

y adalah ....

a.

x

=

2

log(

y

+

1

)

d.

x

=

y

2

+

1

b. x=2log2y e. _x=2y +1

c. 2 = (x−1)

log

y

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 8 cm, M adalah titik tengah AE dan N pusat bidang atas dan O pusat bidang alas. Jarak O dan garis MN adalah…

a. 6

3 16

d. 3

3 8

b. 6

3 8

e. 2

3 8

c. 3

3 16

22. Dari bidang empat KLMN diketahui KL tegak lurus bidang LMN dan LN tegak lurus LM. Jika LM = LN = 6 2cm dan KL = 6cm, maka tangen sudut antara bidang LMN dan bidang KMN adalah…

a. 2 d. 3

3 1

b.

3

e.

2 1

c. 1

23. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 8, b = 7 dan c = 6. Nilai

tan

A

=

....

a.

4 1

d. 15

b. ₁₅1

15

_{e. 4}

c. ₄1 15

24. Bentuk

A A

cos 3 cos

sin 3 sin

−

− _{ekivalen dengan …}

a. tan 2A d. cot 2A

b. −tan 2A e. secan 2A

c. −cot 2A

25. Nilai x yang memenuhi persamaan

2

cos

2

x

°

−

4

cos

x

°

=

1

untuk

0

≤

x

≤

360

(6)

26. Volum prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.KLMNOP dengan panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 10 cm seperti pada gambar berikut adalah …. a. 54 3cm3

b. 90 cm3 c. 90

3

cm3 d. 540 cm3

e. 540 3 cm3

27. Nilai _

  

 

+ −

−

→ ₅ ₉

16 lim

2 2

4 _x

x

x = ….

a. 0 d. 10

b. 1 e. 8

c. 5

28. Nilai _

  

 

+ −

→ ₃ ₂ ₉

2 sin lim

0 _x

x

x = ….

a. 12 d. −3

b. 6 e. −6

c. 0

29. Nilai

lim

(

2

+

4

+

7

−

2

+

9

+

11

)

∞

→

x

x = ... .

a.

4 13

v2 d. −

4 5

v2

b.

4 5

v2 e. −

2 5

v2

c.

2 5

v2

30. Persamaan garis singgung kurva

y = x² − 3x + 4 di titik yang berordinat 2 adalah ... . a. y = x d. y = x – 2

b. y = −x e. y = x + 2 c. y = 2x

A

B C E F

K

6 cm

10 cm

D L

M N O

(7)

31. Sebuah kotak obat tanpa tutup, alasnya berbentuk persegi dengan sisi a cm, dan mempunyai volume 4000_cm3_{. Luas permukaan kotak obat minimum adalah…}

a. 1800 2

cm

b. 1240 _cm2

c. 1200 _cm2

d. 1100 2

cm

e. 1000 _cm2

32. Hasil dari

(

)

∫

=

− +

+

... 1

4 3

2 3

2

2 dx

x x

x

a.

(

−₃x2 −₄x+₁

)

−3 +C

b.

(

x2 + x−

)

−3 +C

1 4 3

c. ₋

(

₋ _x₂ ₋ _x₊

)

−1₊_C 1 4 3 2 1

d. ₋

(

_x₂ ₊ _x₋

)

−1₊_C 1 4 3 2 1

e.

(

−₃x2 +₄x+₁

)

−1 +C

2 1

33. Nilai

∫

6

0

cos 2 cos

π

x

x dx=...

a.

6 5

d.

12 5

−

b.

6 4

e.

6 5

−

c.

12 5

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah…

0 X

Y

(8)

a.

3 8

satuan luas d. 1 satuan luas

b.

3 5

satuan luas e.

3 1

satuan luas

c.

3 4

satuan luas

35. Volume benda putar yang terjadi jika daerah dibatasi kurva

y

2

=

10

x

,

y

2

=

4

x

dan

4

=

x diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah… a.

80

π

satuan volume

b.

48

π

satuan volume c.

32

π

satuan volume d.

24

π

satuan volume e.

18

π

satuan volume

36. Diketahui tabel distribusi frekuensi berat badan siswa kelas XII A.

Berat frekuensi

40 - 44 6

45 - 49 13

50 - 54 21

55 - 59 35

60 - 64 12

65 - 69 8

70 - 74 5

Kuartil atas dari data pada tabel adalah…

a. 50,9 d. 59,5

b. 55,9 e. 60,5

c. 56,3

37. Simpangan rata-rata dari data : 7, 8, 10, 5, 7, 10, 10, 6, 8, 9 adalah ... . a. 1 d. 3

b. 1,4 e. 6,4 c. 2,8

38. Seorang operator melakukan pembicaraan lewat telepon. Ada 4 pesawat telepon dengan 8 nomor sambung yang berbeda. Banyak cara melakukan sambungan pembicaraan yang berbeda adalah ... cara

a. 8 d. 28 b 12 e 32 c. 24

39. Bilangan antara 3000 dan 5000 yang dibentuk dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6 bila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, banyaknya ada…

a. 360 d. 120

b. 260 e. 80

(9)

40. Di dalam sebuah kotak ada 9 tiket yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Bila dua tiket diambil secara acak, peluang bahwa kedua-duanya bernomor ganjil adalah…

a.

36 1

d.

18 7

b.

6 1

e.

9 5

c.

(10)

LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP) PROVINSI DAERAH KHUSUS IBU KOTA JAKARTA

PREDIKSI UJIAN NASIONAL 2009

LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP)

0

Berat frekuensi

KUNCI JAWABAN :