SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
TEST DIAGNOSTIK UN TAHUN 2010
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PROGRAM IPA
WAKTU : 120 MENIT
Petunjuk :
a. Isilah identitas diri anda pada lembaran jawaban dengan benar
b. Bacalah soal dengan baik dan kerjakan terlebih dahulu soal yang anda anggap mudah c. Hitamkanlah jawaban yang anda anggap benar (hanya ada satu jawaban benar) d. Periksa kembali pekerjaan anda sebelum diserahkan pada pengawas.
1. Bentuk sederhana dari adalah….
a. d. b. e. c.
2. Bentuk sederhana adalah….
a. 1 – d. 4 + b. 1 + e. 4 – c. – 4 +
3. Jika fungsi kuadrat y = ax2 – 6x +(a–1) mempunyai sumbu simetri x = 3 , maka nilai ekstrim fungsi
tersebut adalah ….
a. Minimum 18 d. Minimum – 18 b. Minimum – 9 e. Maksimum 9 c. Maksimum 27
4. Persamaan kuadrat 3x2 – 2x +6 = 0 mempunyai akar-akar p dan q , maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah….
a. 11x2 + 16x + 12 = 0 d. 11x2 – 16x + 12 = 0 b. –11x2 + 16x – 12 = 0 e. 11x2 + 16x– 12 = 0
c. 11x2 – 16x – 12 = 0
5. Persamaan kuadrat x2 – 5x +(p+1) = 0 memiliki akar-akar α dan β. Jika α3 + β3 = 80 maka nilai p yang mungkin adalah….
a. 4 d. – 2 b. 3 e. – 3
c. 2
6. Persamaan (1 – m)x2 + ( 8 – 2m )x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = …. a. – 2
b.
2 3
c. 0 d.
2 3
e. 2
a. –5 x 1 d. –5 x 3 b. –
3 1
x 3 e. –5 x –
3 1
c. –5 x
8. Jumlah tiga bilangan adalah 14. Jika bilangan kedua, dua lebihnya dari bilangan pertama dan bilangan pertama tiga kurangnya dari bilangan ketiga. Masing-masing bilangan tersebut adalah….
a. 6 , 5 , 3 d. 3 , 5 , 6 b. 6 , 3 , 5 e. 3 , 6 , 5 c. 5 , 3 , 6
9. Diketahui premis-premis sebagai berikut: 1. Jika Ali rajin belajar maka ia lulus ujian
2. Jika Ali lulus ujian, maka ia kuliah di perguruan tinggi 3. Ali tidak kuliah di perguruan tinggi
Negasi dari Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah…. a. Ali tidak lulus ujian
b. Ali tidak lulus ujian dan tidak kuliah diperguruan tinggi c. Ali tidak rajin belajar
d. Ali tidak rajin belajar atau Ali tidak lulus ujian e. Ali tidak rajin belajar dan tidak lulus ujian
10. Diketahui premis-premis :
Premis 1 : ~p → q
Premis 2 : q → r
Ingkaran dari kesimpulan sah premis-remis tersebut adalah …..
i. p Λ r
ii. ~p V r
iii. p Λ ~r
iv. ~p Λ r
v. p V r
11.Sebuah tanah berbentuk segitiga sebarang. Tiap-tiap sudutnya dipancang tiang P, Q, Dan R. Jika diketahui jarak tiang P dan Q adalah 40 m, jarak tiang P dan R adalah m dan luas tanah tersebut m2 , maka besar sudut di tiang P adalah….
a. 300 d. 300 atau 1500 b. 450 e. 450 atau 1350 c. 600
12. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah …. a.1/5 √21
b.1/6 √21 c.1/5 √5 d.1/6 √5 e.1/3 √5
13. Tiga rusuk yang bertemu di titik A dari limas T.ABC adalah saling tegak lurus. Jika AB = AC = 8 cm dan AT = cm, maka nilai kosinus sudut antara bidang BCT dan bidang ABC adalah….
14. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
a.5/4 √6
b.5/3 √3
c.5/2 √2
d.5/3 √6
e.5√2
15. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.
i. 2√3
ii. 4
iii. 3√2
iv. 2√6
v. 6
16. Perhatikan data dan berikut ini : 6 , 6 , 5 , 8 , 7 , 9 , 4 , 6 , 7 , 16 , 3 , 18 , 7 , 8. Pernyataan:
1. Modus = 6 , 7 2. Median = 7,5
3. Pencilan = 16 dan 18 4. Kuartil pertama = 6,5 Pernyataan yang benar adalah :
a. (1),(2), dan (3) d.
b. (1), dan (3) e. Semuanya benar c.
17. Berikut adalah histogram dari hasil pengukuran tinggi badan siswa SMA “STARSA” (dalam cm)
banyak siswa
20 20
18
16
14 14
12 11 12
10 9
8 8
6 6
4
2
0
155 158 161 164 167 170 173 tinggi badan
Maka besarnya kuartil pertama adalah …..
a. 156,7 cm b. 192,2 cm c. 159,7 cm d. 162,2 cm e. 162,7 cm
a. 46,1 b. 46,5 c. 46,9 d. 47,5 e. 48,0
19. Rataan skor dari data pada tabel adalah ….
Skor Frekuensi
0 – 4 7 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34
4 6 9 14 10 5 2
a. 15,5 b. 15,8 c. 16,3 d. 16,5 e. 16,8
20. Emon memilki 8 ekor sapi dan 6 ekor kerbau , karena membutuhkan uang cepat, maka ia menjual 4 ekor sapi dan 5 ekor kerbau. Banyaknya cara Emon tersebut dapat memilih ternaknya untuk dijual adalah….
a. 120 d. 420 b. 160 e. 1680
c. 240
21. Terdapat 10 kartu yang diberi nomor dari 1 sampai 10. Jika diambil 2 kartu secara acak, maka peluang terambil 2 kartu dengan nomor prima adalah….
22. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah
dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a. 39/40
b. 9/13
c. 1/2
d. 9/20
e. 9/40
23. Diketahui Cos A = , Sin B = , sudut A dan B lancip. Nilai Tan(A+B) adalah…. a. d.
b. e. c.
24. Jika α +β = , , maka nilai adalah…. a. d.
b. e. c.
25. Nilai dari adalah….
a. d. b. e. c.
26. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah….
i. 5
2 5
2 1
x y
ii. 5
2 5
2 1
x y
iii. y 2x 5 5
iv. y 2x 5 5
v. y 2x 5 5
27. Garis singgung lingkaran di titik (12 , -5) sekaligus merupakan garis
singgung lingkaran . Nilai p yang memenuhi adalah….
a. 169 d. 100 b. 144 e. 81 c. 125
28. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah ….
a.x² + y² + 3x – 4y – 2 = 0
b.x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0
c.x² + y² + 2x + 8y – 8 = 0
d.x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0
e.x² + y² + 2x + 2y – 16 = 0
29. Jika f(x) dibagi oleh ( dan masing-masing bersisa dan , maka
f (x) dibagi sisanya adalah….
36. = …
a. – 8 d. 4 b. – 4 e. 6 c. – 2
37. Diketahui fungsi . Turunan pertama fungsi adalah….
a. d. b. e. c.
38. Diketahui fungsi Jika adalah turunan pertama dari , maka
adalah….
a. d.
b. e.
c.
39. Diketahui
x x x f
1 4 2 )
( , Nilai f
’
(4) = ….i. 1/3
ii. 3/7
iii. 3/5
iv. 1
v. 4
40. Suatu proyek pembangunan gedung dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek
perhari adalah ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek
tersebut dapat diselesaikan dalam waktu….
