7 2.1.1 Analisis
Kata analisis memiliki pengertian yang luas tergantung konteks atau ruang lingkup pembicaraannya. Dalam ruang lingkup penelitian, terdapat beberapa ahli yang mengungkapkan definisi dari kata analisis seperti Wiradi, Noeng Muhadjir, dan Komaruddin. Menurut Wiradi (dalam Yudha, 2018) analisis dapat didefinisikan sebagai sebuah aktivitas yang memuat kegiatan memilah, mengurai, membedakan sesuatu untuk digolongkan dan dikelompokan menurut kriteria tertentu lalu dicari makna dan kaitanya. Selanjutnya menurut Noeng Muhadjir (dalam Ahmad Rijaldi, 2018) mengungkapkan bahwa analisis adalah upaya mencari dan menata secara sistematis catatan hasil observasi, wawancara, dan lainnya untuk meningkatkan pemahaman peneliti tentang kasus yang diteliti dan menyajikannya sebagai temuan bagi orang lain. Peningkatan pemahaman tersebut perlu dilanjutkan dengan upaya mencari makna. Komaruddin (dalam Septiani, Arribe, dan Diansyah, 2020) menjelaskan bahwa analisis adalah kegiatan berpikir untuk menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen sehingga dapat mengenal tanda-tanda komponen, hubungannya satu sama lain dan fungsi masing-masing dalam satu keseluruhan yang terpadu. Berdasarkan beberapa pendapat ahli mengenai pengertian analisis di atas dapat disimpulkan bahwa, analisis adalah aktivitas untuk menguraikan sesuatu menjadi bagian-bagian kecil untuk memudahkan dalam memahami makna yang terkandung didalamnya dan untuk mengetahui hubungan antar bagian-bagiannya.
Proses dalam menguraikan sesuatu yang dianalisis haruslah dilakukan dengan cara yang teliti dan cermat. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan Nasution (dalam Sugiyono, 2017) bahwa melakukan analisis merupakan suatu pekerjaan yang sulit dan memerlukan kerja keras, selain itu dibutuhkan daya kreatif serta kemampuan intelektual yang tinggi karena tidak ada cara tertentu yang dapat diikuti untuk melakukan analisis sehingga setiap peneliti harus mencari metode yang dianggap cocok dengan sifat penelitiannya. Kecermatan dalam pemilihan metode
yang dilakukan tersebut adalah untuk memastikan seluruh informasi terkumpul secara maksimal sehingga memperoleh pemahaman atau hasil yang tepat.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli diatas dapat disimpulkan bahwa analisis adalah kegiatan untuk menguraikan sesuatu menjadi unit-unit terpisah atau membagi sesuatu menjadi bagian-bagian yang lebih kecil yang bertujuan untuk mengenal hubungannya satu sama lain dan fungsinya masing-masing sehingga dapat mengungkap keadaan yang sebenarnya. Analisis dalam penelitian ini adalah untuk mengungkap kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik berdasarkan tingkat minat belajar yang dimiliki.
2.1.2 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Berpikir merupakan aktivitas internal yang harus dilakukan seseorang sebelum melakukan suatu tindakan, baik itu ucapan maupun tingkah laku. Menurut Irdayanti (2018) berpikir merupakan proses menghasilkan representasi mental yang baru melalui transformasi informasi secara komplek meliputi aktivitas penalaran, imajinasi, dan pemecahan masalah. Gilmer (dalam Prameswari, Suharno, Sarwanto, 2018) berpendapat bahwa berpikir merupakan suatu pemecahan masalah dan proses penggunaan gagasan atau lambang-lambang pengganti suatu aktivitas yang tampak secara fisik. Valentine (dalam Laili dan Puspasari, 2018) mengungkapkan bahwa berpikir adalah kegiatan menelaah proses pemeliharaan untuk suatu aktivitas yang berisi mengenai bagaimana yang dihubungkan dengan gagasan-gagasan yang diarahkan untuk beberapa tujuan yang diharapkan. Berdasarkan ketiga pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir adalah kegiatan menelaah sesuatu dengan pengetahuan atau informasi yang sesuai sehingga didapatkan tujuan yang diharapkan.
Salah satu kemampuan berpikir yang harus dimiliki peserta didik yaitu berpikir kreatif. Kreatif atau kreativitas merupakan suatu kemampuan berpikir untuk menciptakan sesuatu hal yang baru. Menurut Munandar (dalam Kau, 2018) kreativitas adalah kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan, dan orisinalitas dalam berpikir serta kemampuan untuk mengelaborasi suatu gagasan.
Widayatun (dalam Fatma, 2021) mengungkapkan bahwa kreativitas adalah suatu
kemampuan untuk memecahkan masalah yang memberikan individu menciptakan ide ide asli/ adaptif.
Berpikir kreatif adalah salah satu dari keberagaman jenis berpikir yang penting untuk dimiliki setiap orang. Banyak ahli yang mengungkapkan definisi dari berpikir kreatif, sebut saja Munandar, Potur, dan Barkul. Munandar (dalam Elfiani, 2017) mengungkapkan bahwa berpikir kreatif atau berpikir divergen adalah memberikan macam-macam kemungkinan jawaban berdasarkan informasi yang diberikan dengan penekanan pada keragaman jawaban dan kesesuaian. Sedangkan menurut Potur dan Barkul (dalam Nurhayati dan Rahardi, 2021) menjelaskan bahwa berpikir kreatif adalah kemampuan kognitif, orisinil, dan proses pemecahan masalah. Maka dari itu, kemampuan berpikir kreatif matematis harus dapat ditanamkan dan dikembangkan di dalam diri peserta didik. Dari beberapa definisi yang diungkapkan para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif adalah kemampuan berpikir untuk memberikan banyak alternatif penyelesaian termasuk di dalamnya memuat penyelesaian baru yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan.
Kemampuan berpikir kreatif sangat penting untuk dimiliki peserta didik dalam kegiatan pembelajaran yang mengharuskan mereka mencari solusi dari permasalahan yang diberikan guru di sekolah. Salah satu contohnya dalam pelajaran matematika. Kartini (dalam Muthaharah, Wandani, dan Prihatnani, 2018) mengungkapkan bahwa kreativitas dalam matematika lebih ditekankan pada prosesnya, yakni proses berpikir kreatif. Ervynck (dalam Kadir, Lucyana, dan Satriawati, 2017) mendefinisikan kreativitas dalam matematika sebagai kemampuan untuk memecahkan masalah atau mengembangkan pemikiran dalam struktur dengan mempertimbangkan sifat deduktif logika dan kesesuaian konsep yang dihasilkan untuk diintegrasikan kedalam inti penting matematika.
Selanjutnya, menurut Hidayat (dalam Syukur, Kadir dan Prajono, 2019) berpikir kreatif matematis adalah kemampuan yang meliputi keaslian, kelancaran, kelenturan, dan keterperincian respon peserta didik dalam menggunakan konsep- konsep matematika.
Berdasarkan beberapa pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan berpikir secara luas dan fleksibel untuk memecahkan suatu masalah dengan banyak ide, menghasilkan gagasan yang bermacam-macam, dan dapat menciptakan cara baru yang tidak ada persamaan dengan yang lain serta mampu mengembangkan suatu ide.
Kemampuan berpikir kreatif matematis yang dimiliki seseorang dapat diukur melalui indikator. Darwanto (2019) mengungkapkan 4 indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yakni.
1) Kelancaran (Fluency)
Kelancaran diartikan sebagai kemampuan untuk menciptakan segudang ide.
Ini merupakan salah satu indikator yang paling kuat dari berpikir kreatif, karena semakin banyak ide, maka semakin besar kemungkinan yang ada untuk memperoleh sebuah ide yang signifikan.
2) Fleksibilitas (Flexibility)
Karakteristik atau indikator ini menggambarkan kemampuan seseorang individu untuk mengubah mentalnya ketika suatu keadaan, atau kecenderungan untuk memandang sebuah masalah secara instan dari berbagai perspektif.
Fleksibilitas adalah kemampuan untuk mengatasi rintangan-rintangan mental, mengubah pendekatan untuk sebuah masalah. Tidak terjebak dengan mengasumsikan aturan-aturan atau kondisi-kondisi yang tidak bisa diterapkan pada sebuah masalah.
3) Elaborasi (Elaboration)
Elaborasi diartikan sebagai kemampuan untuk menguraikan sebuah objek tertentu. Elaborasi adalah jembatan yang harus dilewati oleh seseorang untuk mengomunikasikan ide kreatifnya kepada masyarakat. Faktor inilah yang menentukan nilai dari ide apapun yang diberikan kepada orang lain di luar dirinya.
Elaborasi ditunjukkan oleh sejumlah tambahan dan detail yang bisa dibuat untuk stimulus sederhana untuk membuatnya lebih kompleks.
4) Keaslian (Originality)
Indikator orisinalitas mengacu pada keunikan dari respon apapun yang diberikan. Orisinalitas yang ditunjukkan oleh sebuah respon yang tidak biasa, unik
dan jarang terjadi. Berpikir tentang masa depan bisa juga memberikan stimulasi ide- ide orisinal. Jenis pertanyaan-pertanyaan yang digunakan untuk menguji kemampuan ini adalah tuntutan penggunaan-penggunaan yang menarik dari objek- objek umum (p. 23-24).
Munandar (dalam Anam, 2018) mengungkapkan 5 indikator kemampuan berpikir kreatif peserta didik yakni.
1) Kelancaran, mencakup:
a. Mencetuskan banyak gagasan dalam pemecahan masalah
b. Memberikan banyak jawaban dalam menjawab sejumlah pertanyaan c. Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal.
d. Bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada anak-anak lain.
Menurut Munandar (dalam Budi, dkk, 2020) mengungkapkan bahwa gagasan dalam indikator kelancaran diartikan sebagai kemampuan siswa dalam mengajukan banyak pertanyaan dan mampu memberikan banyak jawaban sebanyak pertanyaan yang diajukan (p.314).
2) Berpikir luwes, mencakup:
a. Menghasilkan variasi gagasan penyelesaian masalah suatu pertanyaan.
b. Dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda.
c. Menyajikan suatu konsep dengan cara yang berbeda-beda.
3) Keaslian, mencakup:
a. Memberikan gagasan yang relatif baru dalam menyelesaikan masalah atau memberikan cara lain dari yang sudah biasa dalam menjawab suatu masalah.
b. Membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian.
4) Memperinci, mencakup:
a. Mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain.
b. Menambahkan, menata, atau memperinci suatu gagasan sehingga meningkatkan kualitas gagasan tersebut.
5) Mengevaluasi, mencakup:
a. Dapat menemukan kebenaran suatu pertanyaan atau kebenaran suatu rencana penyelesaian masalah (justification).
b. Dapat mencetuskan gagasan penyelesaian suatu masalah dan dapat melaksanakannya dengan benar.
c. Mempunyai alasan yang dapat dipertanggungjawabkan untuk mencapai suatu keputusan.
Selanjutnya Noer (dalam Haifatudzikroh, 2019) mengungkapkan 5 indikator kemampuan berpikir kreatif matematis. Indikator tersebut adalah kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), keterperincian (elaboration), kepekaan (sensitivity), dan Keaslian (Originality) (p. 462).
Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagaimana yang diungkapkan Munandar (dalam Anam, 2018) yakni kelancaran, berpikir luwes, keaslian, memperinci, dan mengevaluasi (p. 29).
Adapun contoh soal kemampuan berpikir kreatif matematis adalah sebagai berikut.
Andi mempunyai uang sebesar Rp 70.000, dia membutuhkan 9 cat air dan 5 cat akrilik untuk menyelesaikan tugas melukisnya. Terdapat dua toko yang menyediakan jenis pewarna tersebut dengan rincian harga sebagai berikut.
i. Toko Indah menjual 1 buah cat air dan 4 buah cat akrilik dengan harga Rp 28.000,00. Sedangkan 2 buah cat air dan 4 buah cat akrilik dijual dengan harga Rp 32.000,00.
ii. Toko Sukses menjual 1 buah cat air dan 2 buah cat akrilik dengan harga Rp 19.000,00. Sedangkan 5 buah cat air dan 2 buah cat akrilik dijual dengan harga Rp 31.000,00.
Dari permasalahan tersebut, buatlah beberapa pertanyaan kemudian carilah penyelesaiannya (gunakan beberapa cara/metode penyelesaian untuk setiap pertanyaan) dan carilah satu cara/metode penyelesaian menggunakan caramu sendiri serta buktikan hasil jawabannya dengan melakukan tinjauan balik!
Contoh penyelesaian soal di atas untuk setiap indikator kemampuan berpikir kreatif matematis adalah sebagai berikut.
1) Kelancaran, peserta didik mampu mencetuskan banyak gagasan dalam pemecahan masalah, memberikan banyak jawaban dalam menjawab suatu pertanyaan, memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal, dan bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada anak-anak lain.
Berdasarkan perintah soal dan ciri ketercapaiannya, indikator kelancaran dapat diukur dengan banyaknya pertanyaan yang mampu diajukan peserta didik dan mampu memberikan banyak jawaban sebanyak pertanyaan yang disusun peserta didik tersebut, contohnya adalah sebagai berikut:
x + 4y = 28.000 (Persamaan 1)
(Persamaan 2)} Toko Indah 2x + 4y = 32.000
x + 2y = 19.000 (Persamaan 1)
(Persamaan 2) } Toko Sukses 5x + 2y = 31.000
a. Alternatif 1: Berapa harga satu buah cat air di toko Indah?
Contoh Penyelesaian:
x + 4y = 28.000 ⟺ 4y = 28.000 − x 2x + 4y = 32.000
Substitusikan 4y = 28.000 – x ke persamaan 2x + 4y = 32.000 2x + 4y = 32.000
⟺ 2x + (28.000 – x) = 32.000
⟺ 2x – x = 32.000 – 28.000
⟺ x = 4.000
Jadi, harga satu buah cat air di toko Indah adalah Rp 4.000.
b. Alternatif 2: Berapa harga satu buah cat akrilik di toko Indah?
Contoh Penyelesaian:
x + 4y = 28.000 ⟺ x = 28.000 – 4y 2x + 4y = 32.000
Substitusikan x = 28.000 – 4y ke persamaan 2x + 4y = 32.000 2x + 4y = 32.000
⟺ 2(28.000 – 4y) + 4y = 32.000
⟺ 56.000 – 8y + 4y = 32.000
⟺ – 8y + 4y = 32.000 – 56.000
⟺ – 4y = – 24.000
⟺ y = −24.000
−4
⟺ y = 6.000
Jadi, harga satu buah cat akrilik di toko Indah adalah Rp 6.000.
c. Alternatif 3: Berapa harga satu buah cat air di toko Sukses?
Contoh Penyelesaian:
x + 2y = 19.000 ⟺ 2y = 19.000 − x 5x + 2y = 31.000
Substitusikan 2y = 19.000 − x ke persamaan 5x + 2y = 31.000 5x + 2y = 31.000
⟺ 5x + (19.000 – x) = 31.000
⟺ 5x – x = 31.000 – 19.000
⟺ 4x = 12.000
⟺ x = 12.000
4
⟺ x = 3.000
Jadi, harga satu buah cat air di toko Sukses adalah Rp 3.000.
d. Alternatif 4: Berapa harga satu buah cat akrilik di toko Sukses?
Contoh Penyelesaian:
x + 2y = 19.000 ⟺ x = 19.000 – 2y 5x + 2y = 31.000
Substitusikan x = 19.000 – 2y ke persamaan 5x + 2y = 31.000 5x + 2y = 31.000
⟺ 5(19.000 – 2y) + 2y = 31.000
⟺ 95.000 – 10y + 2y = 31.000
⟺ – 10y + 2y = 31.000 – 95.000
⟺ – 8y = – 64.000
⟺ y = −64.000
−8
⟺ y = 8.000
Jadi, harga satu buah cat akrilik di toko Sukses adalah Rp 8.000.
e. Alternatif 5: Berapa yang harus dibayar Andi untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Indah?
Contoh Penyelesaian:
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 4y = 28.000 ..……(1)
2x + 4y = 32.000 ……(2)
}
Ditanya: 9x + 5y
Harga satu buah cat air (x) = Rp. 4.000
Harga satu buah cat akrilik (y) = Rp. 6.000, maka:
Substitusikan nilai x dan y ke persamaan 9x + 5y, sehingga:
9x + 5y = 9 (4.000) + 5 (6.000) = 36.000 + 30.000 = 66.000
Jadi, untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Indah Andi harus membayar sebesar Rp. 66.000,00.
f. Alternatif 6: Berapa yang harus dibayar Andi untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Sukses?
Contoh Penyelesaian:
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 2y = 19.000 ...……(1)
5x + 2y = 31.000 ……(2)
}
Ditanya: 9x + 5y
Harga satu buah cat air (x) = Rp. 3.000
Harga satu buah cat akrilik (y) = Rp. 8.000, maka:
Substitusikan nilai x dan y ke persamaan 9x + 5y, sehingga:
9x + 5y = 9 (3.000) + 5 (8.000) = 27.000 + 40.000 = 67.000
Jadi, untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Sukses Andi harus membayar sebesar Rp. 67.000,00.
g. Alternatif 7: Di toko manakah Andi akan memperoleh kebutuhannya dengan harga yang paling murah?
Contoh Penyelesaian:
Andi akan memperoleh kebutuhannya yaitu berupa 9 cat air dan 5 cat akrilik dengan harga termurah, jika ia membeli di toko Indah dengan cukup membayar Rp. 66.000,00. Sedangkan jika ia membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Sukses, ia harus membayar Rp. 67.000,00.
2) Berpikir luwes, peserta didik mampu menghasilkan variasi gagasan penyelesaian masalah suatu pertanyaan, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, dan menyajikan suatu konsep dengan cara yang berbeda-beda. Berdasarkan perintah soal dan ciri ketercapaiannya, indikator berpikir luwes dapat diukur dengan variasi jawaban yang diberikan peserta didik dalam menjawab pertanyaan, misalnya sebagai berikut.
Pertanyaan 1: Berapa harga satu buah cat air di toko Indah?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 4y = 28.000 ..……(1)
2x + 4y = 32.000 ……(2)
}
Ditanya: x Penyelesaian:
Cara 1: Menggunakan metode eliminasi.
x + 4y = 28.000 2x + 4y = 32.000
⟺ −x = −4.000
⟺ x = −4.000
−1
⟺ x = 4.000
Cara 2: Menggunakan metode substitusi.
x + 4y = 28.000 ⟺ 4y = 28.000 − x 2x + 4y = 32.000
Substitusikan 4y = 28.000 – x ke persamaan 2x + 4y = 32.000 2x + 4y = 32.000
⟺ 2x + (28.000 – x) = 32.000
⟺ 2x – x = 32.000 – 28.000
⟺ x = 4.000
Cara 3: Menggunakan metode substitusi dan eliminasi (Campuran) x + 4y = 28.000 (× 2) ⟺ 2x + 8y = 56.000
2x + 4y = 32.000 (× 1) ⟺ 2x + 4y = 32.000
Eliminasi persamaan 2x + 8y = 56.000 dan 2x + 4y = 32.000 2x + 8y = 56.000
2x + 4y = 32.000
⟺ 4y = 24.000
⟺ y = 24.000
4
⟺ y = 6.000
Substitusikan y = 6.000 ke persamaan x + 4y = 28.000 x + 4y = 28.000
⟺ x + 4 (6.000) = 28.000
⟺ x + 24.000 = 28.000
⟺ x = 28.000 – 24.000
⟺ x = 4.000
Cara 4: Menggunakan metode grafik
x + 4y = 28.000 2x + 4y = 32.000 x 0 28.000
y 7.000 0
x 0 16.000 y 8.000 0
Pada grafik, perpotongan antara persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 terdapat pada koordinat (x,y) = (4.000,6.000), maka: x = 4.000. Jadi, harga satu buah cat air di toko Indah adalah Rp 4.000,00.
Pertanyaan 2: Berapa harga satu buah cat akrilik di toko Indah?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 4y = 28.000 ..……(1)
2x + 4y = 32.000 ……(2)
}
Ditanya: y Penyelesaian:
Cara 1: Mengunakan metode eliminasi.
x + 4y = 28.000 (× 2) ⟺ 2x + 8y = 56.000 2x + 4y = 32.000 (× 1) ⟺ 2x + 4y = 32.000
Eliminasi persamaan 2x + 8y = 56.000 dan 2x + 4y = 32.000
4000, 6000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
2x + 8y = 56.000 2x + 4y = 32.000
⟺ 4y = 24.000
⟺ y = 24.000
4
⟺ y = 6.000
Cara 2: Menggunakan metode substitusi x + 4y = 28.000 ⟺ x = 28.000 – 4y 2x + 4y = 32.000
Substitusikan x = 28.000 – 4y ke persamaan 2x + 4y = 32.000 2x + 4y = 32.000
⟺ 2(28.000 – 4y) + 4y = 32.000
⟺ 56.000 – 8y + 4y = 32.000
⟺ – 8y + 4y = 32.000 – 56.000
⟺ – 4y = – 24.000
⟺ y = −24.000
−4
⟺ y = 6.000
Cara 3: Menggunakan metode substitusi dan eliminasi (Campuran) x + 4y = 28.000
2x + 4y = 32.000
Eliminasi persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 x + 4y = 28.000
2x + 4y = 32.000
⟺ –x = –4.000
⟺ x = −4.000
−1
⟺ x = 4.000
Substitusikan x = 4.000 ke persamaan x + 4y = 28.000 x + 4y = 28.000
⟺ 4.000 + 4y = 28.000
⟺ 4y = 28.000 – 4.000
⟺ 4y = 24.000
⟺ y = 24.000
4
⟺ y = 6.000
Cara 4: dengan menggunakan metode grafik x + 4y = 28.000
X 0 28.000 y 7.000 0
2x + 4y = 32.000 X 0 16.000 y 8.000 0
Pada grafik perpotongan antara persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 terdapat pada koordinat (x,y) = (4.000,6.000), maka, y = 6.000. Jadi, harga satu buah cat akrilik di toko Indah adalah Rp 6.000,00.
Pertanyaan 3: Berapa harga satu buah cat air di toko Sukses?
Misalkan, Jenis cat air = x dan Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 2y = 19.000 ...……(1)
5x + 2y = 31.000 ……(2)
}
Ditanya: x Penyelesaian:
Cara 1: Menggunakan metode eliminasi.
x + 2y = 19.000
5x + 2y = 31.000
⟺ −4x = −12.000
⟺ x = −12.000
−4
⟺ x = 3.000
Cara 2: Menggunakan metode substitusi x + 2y = 19.000 ⟺ 2y = 19.000 − x 5x + 2y = 31.000
Substitusikan 2y = 19.000 − x ke persamaan 5x + 2y = 31.000
4000, 6000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
5x + 2y = 31.000
⟺ 5x + (19.000 – x) = 31.000
⟺ 5x – x = 31.000 – 19.000
⟺ 4x = 12.000
⟺ x = 12.000
4
⟺ x = 3.000
Cara 3: Menggunakan metode substitusi dan eliminasi (Campuran) x + 2y = 19.000 (× 5) ⟺ 5x + 10y = 95.000
5x + 2y = 31.000 (× 1) ⟺ 5x + 2y = 31.000
Eliminasi persamaan 5x + 10y = 95.000 dan 5x + 2y = 31.000 5x + 10y = 95.000
5x + 2y = 31.000
⟺ 8y = 64.000
⟺ y = 64.000
8
⟺ y = 8.000
Substitusikan y = 8.000 ke persamaan x + 2y = 19.000 x + 2y = 19.000
⟺ x + 2 (8.000) = 19.000
⟺ x + 16.000 = 19.000
⟺ x = 19.000 – 16.000
⟺ x = 3.000
Cara 4: Menggunakan metode grafik x + 2y = 19.000
x 0 19.000 y 9.500 0
5x + 2y = 31.000
x 0 6.200
y 15.500 0
3000, 8000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
0 5000 10000 15000 20000
Pada grafik, perpotongan antara persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 terdapat pada koordinat (x,y) = (3.000,8.000), maka, x = 3.000. Jadi, harga satu buah cat air di toko Sukses adalah Rp 3.000,00.
Pertanyaan 4: Berapa harga satu buah cat akrilik di toko Sukses?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 2y = 19.000 ...……(1)
5x + 2y = 31.000 ……(2)
}
Ditanya: y Penyelesaian:
Cara 1: Menggunakan metode eliminasi.
x + 2y = 19.000 (× 5) ⟺ 5x + 10y = 95.000 5x + 2y = 31.000 (× 1) ⟺ 5x + 2y = 31.000
Eliminasi persamaan 5x + 10y = 95.000 dan 5x + 2y = 31.000 5x + 10y = 95.000
5x + 2y = 31.000
⟺ 8y = 64.000
⟺ y = 64.000
8
⟺ y = 8.000
Cara 2: Menggunakan metode substitusi x + 2y = 19.000 ⟺ x = 19.000 – 2y 5x + 2y = 31.000
Substitusikan x = 19.000 – 2y ke persamaan 5x + 2y = 31.000 5x + 2y = 31.000
⟺ 5(19.000 – 2y) + 2y = 31.000
⟺ 95.000 – 10y + 2y = 31.000
⟺ – 10y + 2y = 31.000 – 95.000
⟺ – 8y = – 64.000
⟺ y = −64.000
−8
⟺ y = 8.000
Cara 3: Menggunakan metode substitusi dan eliminasi (Campuran) x + 2y = 19.000
5x + 2y = 31.000
Eliminasi persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 x + 2y = 19.000
5x + 2y = 31.000
⟺ – 4x = –12.000
⟺ x = −12.000
−4
⟺ x = 3.000
Substitusikan x = 3.000 ke persamaan x + 2y = 19.000 x + 2y = 19.000
⟺ 3.000 + 2y = 19.000
⟺ 2y = 19.000 – 3.000
⟺ 2y = 16.000
⟺ y = 16.000
2
⟺ y = 8.000
Cara 4: Menggunakan metode grafik x + 2y = 19.000
x 0 19.000 y 9.500 0
5x + 2y = 31.000
x 0 6.200
y 15.500 0
Pada grafik, perpotongan antara persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 terdapat pada koordinat (x,y) = (3.000,8.000), maka, y = 8.000.Jadi, harga satu buah cat akrilik di toko Sukses adalah Rp 8.000,00.
3) Keaslian, peserta didik memberikan gagasan yang relatif baru dalam menyelesaikan masalah atau memberikan cara yang lain dari yang sudah biasa dalam menjawab suatu pertanyaan, dan membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian. Berdasarkan perintah soal dan ciri
3000, 8000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
0 5000 10000 15000 20000
ketercapaiannya, indikator keaslian dapat diukur dengan cara peserta didik dalam menyelesaikan pertanyaan dengan cara atau strategi sendiri, misalnya sebagai berikut.
Pertanyaan 1: Berapa harga satu buah cat air di toko Indah?
Alternatif 1
Tabel 2.1 Persamaan x + 4y = 28.000
Cat air (x) Cat akrilik
(y = (𝟐𝟖.𝟎𝟎𝟎−𝒙)
𝟒 )
Harga
3.000 6.250 28.000
4.000 6.000 28.000
5.000 5.750 28.000
6.000 5.500 28.000
7.000 5.250 28.000
8.000 5.000 28.000
9.000 4.750 28.000
10.000 4.500 28.000
Tabel 2.2 Persamaan 2x + 4y = 32.000
Cat air (x) Cat akrilik
(y = (𝟑𝟐.𝟎𝟎𝟎−𝟐𝒙)
𝟒 )
Harga
3.000 6.500 32.000
4.000 6.000 32.000
5.000 5.500 32.000
6.000 5.000 32.000
7.000 4.500 32.000
8.000 4.000 32.000
9.000 3.500 32.000
10.000 3.000 32.000
Dari Tabel persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 terlihat bahwa terdapat kombinasi x dan y dengan nilai yang sama, yakni masing-masing 4.000 dan 6.000.
Jadi, harga satu buah cat air di toko Indah adalah Rp 4.000,00.
Alternatif 2
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 4y = 28.000 ..……(1)
2x + 4y = 32.000 ……(2)
}
Ditanya: x
Penyelesaian:
x + 4y = 28.000 ⟺ 4y = 28.000 – x 2x + 4y = 32.000 ⟺ 4y = 32.000 – 2x
Karena nilai y di persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 mempunyai nilai yang sama, maka:
4𝑦
4𝑦
=
28.000 –x32.000 –2x
⟺ 1 = 28.000 –x 32.000 –2x
⟺ 1 (32.000 – 2x) = 28.000 – x
⟺ 32.000 –2x = 28.000 – x
⟺ – 2x + x = 28.000 – 32.000
⟺ – x = – 4.000
⟺ x = −4.000
−1
⟺ x = 4.000
Jadi, harga satu buah cat air di toko Indah adalah Rp 4.000,00.
Pertanyaan 2: Berapa harga satu buah cat akrilik di toko Indah?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 4y = 28.000 ..……(1)
2x + 4y = 32.000 ……(2)
}
Ditanya: y Penyelesaian:
x + 4y = 28.000 ⟺ x = 28.000 – 4y 2x + 4y = 32.000 ⟺ 2x = 32.000 – 4y
Karena nilai x di persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 mempunyai nilai yang sama, maka:
x
2x= 28.000 –4y 32.000 –4y
⟺ 1
2= 28.000 –4y 32.000 –4y
⟺ 1 (32.000 – 4y) = 2 (28.000 – 4y)
⟺ 32.000 –4y = 56.000 – 8y
⟺ – 4y + 8y = 56.000 – 32.000
⟺ 4y = 24.000
⟺ y = 24.000
4
⟺ y = 6.000
Jadi, harga satu buah cat akrilik di toko Indah adalah Rp 6.000,00.
Pertanyaan 3: Berapa harga satu buah cat air di toko Sukses?
Alternatif 1
Tabel 2.3 Persamaan x + 2y = 19.000 Cat air (x) Cat akrilik
(y = (𝟏𝟗.𝟎𝟎𝟎−𝒙)
𝟐 )
Harga
2.000 8.500 19.000
3.000 8.000 19.000
4.000 7.500 19.000
5.000 7.000 19.000
6.000 6.500 19.000
7.000 6.000 19.000
8.000 5.500 19.000
9.000 5.000 19.000
Tabel 2.4 Persamaan 5x + 2y = 31.000
Cat air (x) Cat akrilik
(y = (𝟑𝟏.𝟎𝟎𝟎−𝟓𝒙)
𝟐 )
Harga
1.000 13.000 31.000
2.000 10.500 31.000
3.000 8.000 31.000
4.000 5.500 31.000
5.000 3.000 31.000
6.000 500 31.000
Dari Tabel persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 terlihat bahwa terdapat kombinasi x dan y dengan nilai yang sama, yakni masing-masing 3.000 dan 8.000.
Jadi, harga satu buah cat air di toko Sukses adalah Rp 3.000,00.
Alternatif 2
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 2y = 19.000 ...……(1)
5x + 2y = 31.000 ……(2)
}
Ditanya: x Penyelesaian:
x + 2y = 19.000 ⟺ 2y = 19.000 – x 5x + 2y = 31.000 ⟺ 2y = 31.000 – 5x
Karena nilai y di persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 mempunyai nilai yang sama, maka:
2𝑦
2𝑦
=
19.000 –x31.000 –5x
⟺ 1 = 19.000 –x 31.000 –5x
⟺ 1 (31.000 – 5x) = 19.000 – x
⟺ 31.000 –5x = 19.000 – x
⟺ – 5x + x = 19.000 – 31.000
⟺ – 4x = – 12.000
⟺ x = −12.000
−4
⟺ x = 3.000
Jadi, harga satu buah cat air di toko Sukses adalah Rp 3.000,00.
Pertanyaan 4: Berapa harga satu buah cat akrilik di toko Sukses?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 2y = 19.000 ...……(1)
5x + 2y = 31.000 ……(2)
}
Ditanya: y Penyelesaian:
x + 2y = 19.000 ⟺ x = 19.000 – 2y 5x + 2y = 31.000 ⟺ 5x = 31.000 – 5y
Karena nilai x di persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 mempunyai nilai yang sama, maka:
x
5x= 19.000 –2y 31.000 –2y
⟺ 1
5= 19.000 –2y 31.000 –2y
⟺ 1 (31.000 – 2y) = 5 (19.000 – 2y)
⟺ 31.000 –2y = 95.000 – 10y
⟺ – 2y + 10y = 95.000 – 31.000
⟺ 8y = 64.000
⟺ y = 64.000
8
⟺ y = 8.000
Jadi, harga satu buah cat akrilik di toko Sukses adalah Rp 8.000,00.
4) Memperinci, peserta didik mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain dan menambahkan, menata, atau memperinci suatu gagasan sehingga meningkatkan kualitas gagasan tersebut. Berdasarkan perintah soal dan ciri
ketercapaiannya, indikator memperinci dapat diukur dengan kemampuan siswa dalam mengubah masalah ke dalam model matematika kemudian, mampu mencari solusi penyelesaian model matematika tersebut secara teliti dan sistematis, misalnya sebagai berikut.
Pertanyaan 1: Berapa yang harus dibayar Andi untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Indah?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 4y = 28.000 ..……(1)
2x + 4y = 32.000 ……(2)
}
Ditanya: 9x + 5y Penyelesaian:
x + 4y = 28.000 2x + 4y = 32.000
Eliminasi persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 x + 4y = 28.000
2x + 4y = 32.000
⟺ –x = –4.000
⟺ x = −4.000
−1
⟺ x = 4.000
Substitusikan x = 4.000 ke persamaan x + 4y = 28.000 x + 4y = 28.000
⟺ 4.000 + 4y = 28.000
⟺ 4y = 28.000 – 4.000
⟺ 4y = 24.000
⟺ y = 24.000
4
⟺ y = 6.000
Harga satu buah cat air (x) = Rp. 4.000
Harga satu buah cat akrilik (y) = Rp. 6.000, maka:
Substitusikan nilai x dan y ke persamaan 9x + 5y, sehingga:
9x + 5y = 9 (4.000) + 5 (6.000) = 36.000 + 30.000 = 66.000
Jadi, untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Indah Andi harus membayar sebesar Rp. 66.000,00.
Pertanyaan 2: Berapa yang harus dibayar Andi untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Sukses?
Misalkan, Jenis cat air = x , Jenis cat akrilik = y , maka, Diketahui: x + 2y = 19.000 ...……(1)
5x + 2y = 31.000 ……(2)
}
Ditanya: 9x + 5y Penyelesaian:
x + 2y = 19.000 5x + 2y = 31.000
Eliminasi persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000 x + 2y = 19.000
5x + 2y = 31.000
⟺ – 4x = –12.000
⟺ x = −12.000
−4
⟺ x = 3.000
Substitusikan x = 3.000 ke persamaan x + 2y = 19.000 x + 2y = 19.000
⟺ 3.000 + 2y = 19.000
⟺ 2y = 19.000 – 3.000
⟺ 2y = 16.000
⟺ y = 16.000
2
⟺ y = 8.000
Harga satu buah cat air (x) = Rp. 3.000
Harga satu buah cat akrilik (y) = Rp. 8.000, maka:
Substitusikan nilai x dan y ke persamaan 9x + 5y, sehingga:
9x + 5y = 9 (3.000) + 5 (8.000) = 27.000 + 40.000 = 67.000
Jadi, untuk membeli 9 cat air dan 5 cat akrilik di toko Sukses Andi harus membayar sebesar Rp. 67.000,00.
5) Mengevaluasi, peserta didik dapat menemukan kebenaran suatu pertanyaan atau kebenaran suatu rencana penyelesaian masalah (justification), dapat mencetuskan gagasan penyelesaian suatu masalah dan dapat melaksanakannya
dengan benar, mempunyai alasan yang dapat dipertanggungjawabkan untuk mencapai suatu keputusan. Berdasarkan perintah soal dan ciri ketercapaiannya, indikator mengevaluasi dapat diukur dengan cara siswa membuktikan hasil jawabanya atau dengan cara melakukan tinjauan balik.
Contoh penyelesaian:
Harga satu buah cat air (x) dan cat akrilik (y) di toko Indah adalah masing- masing Rp 4.000,00 dan Rp 6.000,00, serta model matematikanya adalah x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y = 32.000 maka:
Substitusi x = 4.000 dan y = 6.000 ke persamaan x + 4y = 28.000 dan 2x + 4y
= 32.000.
x + 4y = 28.000
⟺ 4.000 + 4(6.000) = 28.000
⟺ 4.000 + 24.000 = 28.000
⟺ 28.000 = 28.000
2x + 4y = 32.000
⟺ 2x + 4y = 32.000
⟺ 2(4.000) + 4(6.000) = 32.000
⟺ 8.000 + 24.000 = 32.000
⟺ 32.000 = 32.000
Jadi, terbukti bahwa harga satu buah cat air (x) dan cat akrilik (y) di toko Indah adalah masing-masing Rp 4.000,00. dan Rp 6.000,00.
Harga satu buah cat air (x) dan cat akrilik (y) di toko Sukses adalah masing- masing Rp 3.000,00. dan Rp 8.000,00, serta model matematikanya adalah x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000. maka:
Substitusikan x = 3.000 dan y = 8.000 ke persamaan x + 2y = 19.000 dan 5x + 2y = 31.000.
x + 2y = 19.000
⟺ 3.000 + 2(8.000) = 19.000
⟺ 3.000 + 16.000 = 19.000
⟺ 19.000 = 19.000
5x + 2y = 31.000
⟺ 5(3.000) + 2(8.000) = 31.000
⟺ 15.000 + 16.000 = 31.000
⟺ 31.000 = 31.000
Jadi, terbukti bahwa harga satu buah cat air (x) dan cat akrilik (y) di toko Sukses adalah masing-masing Rp 3.000,00. dan Rp 8.000,00.
2.1.3 Minat Belajar
Keberagaman yang ada pada diri setiap individu tidak hanya terlihat secara fisik melainkan salah satunya terdapat pada keinginan atau minat yang dimiliki. Menurut Dalyono (dalam Rosalina dan Junaidi, 2020) mengungkapkan bahwa minat adalah aspek psikis yang memiliki pengaruh besar terhadap hasil dan prestasi peserta didik, minat bisa ditimbulkan dari luar dan juga dalam peserta didik. Selanjutnya menurut Dimyati (dalam Eka Fitriyani, 2018) minat dapat diartikan sebagai dua alternatif yaitu: (1) Minat sebagai sebab, yaitu kekuatan pendorong yang memaksa seseorang menaruh perhatian pada orang, situasi atau aktifitas tertentu dan bukan pada yang lain. (2) Minat sebagai akibat, yaitu pengalaman efektif yang distimulir oleh hadirnya seseorang atau sesuatu objek, atau karena partisipasi dalam suatu aktivitas.
Sedangkan menurut Djamarah (dalam Rosalina dan Junaidi, 2020) mengemukakan bahwa minat adalah kecenderungan yang menetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa aktivitas. Berdasarkan beberapa pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa minat adalah keinginan atau dorongan dalam diri seseorang untuk menyukai sesuatu dengan sadar dan tanpa ada paksaan.
Minat yang harus dimiliki seorang pelajar adalah minat belajar. Menurut Ekayani (2017) mengungkapkan bahwa belajar adalah sebuah proses perubahan di dalam kepribadian manusia dan perubahan tersebut ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir, dan kemampuan-kemampuan yang lain (p. 2). Menurut Ihsana (2017) belajar adalah suatu aktivitas di mana terdapat sebuah proses dari tidak tahu menjadi tahu, tidak mengerti menjadi mengerti, tidak bisa menjadi bisa untuk mencapai hasil yang
optimal. Sehingga dapat disimpulkan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses interaksi seseorang dengan lingkungan sekitarnya.
Selanjutnya adalah minat belajar, menurut Guilford (dalam Friantini dan Winata, 2019) minat belajar adalah dorongan-dorongan dari dalam diri peserta didik secara psikis dalam mempelajari sesuatu dengan penuh kesadaran, ketenangan, dan kedisiplinan sehingga menyebabkan individu secara aktif dan senang untuk melakukannya. Definisi lain mengenai minat belajar diungkapkan oleh Hidayat, menurut Hidayat dan Djamilah (dalam Friantini dan Winata, 2019) minat belajar peserta didik dapat diartikan sebagai suatu keadaan peserta didik yang dapat menumbuhkan rasa suka dan dapat membangkitkan semangat diri dalam melakukan suatu kegiatan yang dapat diukur melalui rasa suka, tertarik, memiliki perhatian dan keterlibatan dalam mengikuti proses pembelajaran. Kemudian Sari dan Esti (dalam Friantini dan Winata, 2019) menyatakan minat belajar peserta didik merupakan rasa ketertarikan peserta didik terhadap belajar di mana peserta didik tersebut ingin mendalami, maupun melakukan sehingga terjadi perubahan pada diri peserta didik tersebut.
Berdasarkan beberapa pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa minat belajar adalah rasa ketertarikan, perhatian, dan keinginan yang dimiliki seseorang terhadap kegiatan belajar, tanpa ada dorongan atau paksaan dari pihak manapun.
Minat belajar akan senantiasa melahirkan rasa penasaran seseorang terhadap sesuatu yang belum dia ketahui sehingga, orang tersebut akan terus berusaha mencari tahu ketidaktahuan tersebut.
Minat belajar yang dimiliki peserta didik dapat diukur dengan indikator dari minat belajar itu sendiri. Menurut Wasti (dalam Rosalina dan Junaidi, 2020) mengungkapkan bahwa ada 3 indikator dari minat belajar yaitu meliputi.
1) Perasaan Senang
Seorang peserta didik yang memiliki perasaan senang atau suka terhadap mata pelajaran matematika, maka ia akan menerima pelajaran tersebut dengan senang, terus menerus mempelajarinya, tidak merasa terpaksa dalam belajar dan tidak merasakan bosan akan pelajaran matematika itu sendiri.
2) Perhatian dalam Belajar
Perhatian adalah pemusatan tenaga psikis yang tertuju pada suatu objek yang datang dari dalam dan dari luar individu. Oleh karena itu seorang yang mempunyai perhatian terhadap suatu pelajaran, ia pasti akan berusaha keras untuk memperoleh nilai yang bagus yaitu akan memberikan perhatian lebih, memiliki konsentrasi dalam belajar dan mengikuti penjelasan guru serta mengerjakan tugas- tugas yang diberikan.
3) Ketertarikan pada Materi
Peserta didik yang memiliki ketertarikan pada materi pelajaran matematika, ia akan berusaha untuk mencari tantangan pada isi pelajaran yang dikaji khususnya mata pelajaran matematika, mencari contoh sesuai dengan keadaan sekarang yang berkaitan dengan mata pelajaran matematika dan secara terus menerus akan membahas materi pelajaran itu.
Pernyataan berbeda mengenai indikator minat belajar diungkapkan oleh Hery (dalam Jannah, 2020) menurut Hery terdapat 4 indikator yang dapat digunakan dalam mengukur minat belajar yakni.
1) Perhatian
Perhatian adalah keaktifan jiwa yang dipertinggi. Jiwa itupun semata-mata tertuju kepada suatu objek (benda/hal) atau sekumpulan objek. Untuk dapat menjamin hasil belajar yang baik, maka peserta didik harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang dipelajarinya, jika bahan pelajaran tidak menjadi perhatian peserta didik, maka timbullah kebosanan, sehingga ia tidak lagi suka belajar. Agar peserta didik dapat belajar dengan baik, usahakanlah bahan pelajaran selalu menarik perhatian dengan cara mengusahakan pelajaran itu sesuai dengan hobi atau bakatnya.
2) Perasaan Senang atau Tidak Senang
Peserta didik yang berminat terhadap suatu mata pelajaran maka ia akan memiliki perasaan senang terhadap mata pelajaran tersebut. Peserta didik yang berminat terhadap mata pelajaran matematika, ia akan merasa senang dalam mempelajarinya, rajin belajar, dan terus mempelajari semua materi yang berhubungan dengan mata pelajaran matematika. Rasa senang terhadap mata
pelajaran tersebut ia tunjukkan ketika mengikuti pelajaran dengan antusias tanpa ada beban paksaan dari dalam dirinya. Sebaliknya ketika peserta didik tidak berminat kepada mata pelajaran tersebut tentu saja ia tidak akan memiliki perasaan senang atau suka terhadap mata pelajaran tersebut.
3) Kesadaran
Bila peserta didik menyadari bahwa belajar merupakan suatu alat untuk mencapai beberapa tujuan yang dianggapnya penting, dan bila peserta didik melihat bahwa hasil dari pengalaman belajarnya akan membawa kemajuan pada dirinya, kemungkinan besar ia akan berminat untuk mempelajarinya. Hal ini terlihat bahwa kesadaran dari dalam diri peserta didik untuk belajar dan berperan aktif dalam proses pembelajaran akan memberikan dampak positif terhadap minat belajar peserta didik tersebut pula.
4) Kemauan
Kemauan sebagai fungsi jiwa untuk dapat mencapai sesuatu, dan merupakan kekuatan dari dalam. Proses kemauan yang memilih dan menentukan disebut kata hati. Proses kemauan sampai pada tindakan (perbuatan) itu melalui beberapa tingkat yaitu:
a. Motif (alasan, dasar, pendorong).
b. Perjuangan motif, sebelum mengambil keputusan itu sebenarnya dalam batin sudah ada motif yang bersifat luhur dan rendah.
c. Keputusan, mengadakan pemilihan antara motif.
Adapun indikator minat belajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengikuti pendekatan Lestari dan Mokhammad (dalam Friantini dan Winata, 2019) yang mengungkapkan 4 indikator minat belajar yakni (1) perasaan senang, (2) ketertarikan untuk belajar, (3) perhatian saat belajar, dan (4) keterlibatan dalam belajar. Untuk penjelasan rinci mengenai indikator tersebut adalah sebagai berikut.
1) Perasaan Senang
Seorang peserta didik yang memiliki perasaan senang terhadap pelajaran tertentu maka akan ditunjukan dengan sikap sungguh-sunguh dalam mempelajari pelajaran tersebut dengan tanpa ada rasa terpaksa untuk belajar.
2) Ketertarikan untuk Belajar
Ketertarikan untuk belajar diartikan apabila seseorang yang berminat terhadap suatu pelajaran maka ia akan memiliki perasaan ketertarikan terhadap pelajaran tersebut. Ia akan rajin belajar dan terus memahami semua ilmu yang berhubungan dengan bidang tersebut, ia akan mengikuti pelajaran dengan penuh antusias dan tanpa ada beban dalam dirinya.
3) Perhatian saat Belajar
Perhatian merupakan konsentrasi atau aktivitas jiwa seseorang terhadap pengamatan, pengertian ataupun yang lainnya dengan mengesampingkan hal lain dari pada itu. Jadi peserta didik akan mempunyai perhatian dalam belajar, jika jiwa dan pikirannya terfokus dengan apa yang ia pelajari.
4) Keterlibatan dalam Belajar
Seorang peserta didik yang tertarik pada suatu mata pelajaran akan mengakibatkan peserta didik tersebut senang dan tertarik untuk mempelajari atau berusaha memahami dari mata pelajaran tersebut sehingga ia akan berperan secara aktif dalam pembelajaran yang dilakukan.
Ciri-ciri atau karakteristik minat belajar yang dimiliki seseorang dapat tercermin melalui tindakannya dalam melakukan aktivitas belajar. Mereka yang memiliki minat belajar cenderung merasa tertarik dan senang pada topik yang sedang dipelajarinya. Menurut Hurlock (dalam Yosoufina, 2020) mengungkapkan bahwa di dalam minat belajar seseorang pasti memiliki ciri-ciri, yaitu:
a. Minat tumbuh bersamaan dengan perkembangan fisik dan mental.
Minat di semua bidang berubah selama terjadi perubahan fisik dan mental.
b. Minat bergantung pada kesiapan belajar
Anak-anak tidak dapat mempunyai minat sebelum mereka siap secara fisik dan mental.
c. Minat bergantung pada kesempatan belajar
Kesempatan untuk belajar bergantung pada lingkungan dan minat, baik anak- anak maupun dewasa, yang menjadi bagian dari lingkungan anak. Maka dari itu lingkungan adalah salah satu cara untuk mengembangkan minat yang sesuai dengan anak-anak maupun dewasa.
d. Perkembangan minat mungkin terbatas
Ketidakmampuan fisik dan mental serta pengalaman sosial yang terbatas membatasi minat anak.
e. Minat dipengaruhi pengaruh budaya
Anak-anak mendapat kesempatan dari orang tua, guru, dan orang dewasa lain untuk belajar mengenai minat apa saja yang sesuai dengan kelompok budaya mereka.
f. Minat berbobot emosional
Bobot emosional termasuk dalam minat yang hubungannya dengan aspek afektif atau perasaan. Lalu dari minat tersebut menentukan kekuatan. Bila minat tersebut membuat individu senang, maka akan menjadi kekuatan tersendiri bagi individu tersebut.
g. Minat itu egosentris
Minat egosentris artinya individu yang berminat dengan suatu hal akan terus ditekuninya sampai ia merasa sudah berhasil.
Tinggi rendahnya minat belajar seseorang dapat ditunjukan oleh ciri yang berbeda. Slameto (dalam Hudaya, 2018) mengungkapkan, seorang peserta didik yang memiliki minat belajar tinggi akan menunjukan ciri-ciri sebagai berikut.
1. Diekspresikan melalui suatu pernyataan lebih menyukai suatu hal daripada hal lainnya. Lebih menyukai kegiatan belajar daripada hal lainnya berarti peserta didik memiliki ketertarikan yang lebih untuk belajar. Peserta didik tidak akan mudah terpengaruh oleh lingkungan sekitar yang mengganggu aktivitas belajarnya.
2. Ditunjukkan melalui partisipasi dalam suatu aktivitas. Peserta didik yang memiliki minat belajar tinggi menunjukkan sikap partisipasi yang tinggi pula dalam kegiatan belajarnya, misalnya dalam kegiatan diskusi, peserta didik akan berpartisipasi dan aktif berpendapat.
3. Cenderung untuk memberikan perhatian lebih besar terhadap subjek tersebut.
Perhatian yang besar terhadap suatu hal juga merupakan ciri-ciri minat belajar yang tinggi. Peserta didik yang memiliki perhatian khusus dalam kegiatan belajarnya akan fokus demi tercapainya tujuan belajarnya (p. 93).
Sedangkan menurut Devi, Mutjaba, dan Mandhira (2020) mengungkapkan peserta didik yang memiliki minat belajar tinggi akan cenderung tekun, ulet, semangat dalam belajar, pantang menyerah dan senang menghadapi tantangan.
Mereka memandang setiap hambatan belajar sebagai tantangan yang harus mampu diatasi. Anak yang berminat belajar tinggi dalam belajar umumnya gemar terhadap Matematika, sehingga mereka belajar Matematika tidak hanya sekedar memenuhi kewajiban dan tugas dari guru atau tuntutan kurikulum, tetapi mereka menjadikan belajar Matematika sebagai suatu kebutuhan yang harus dipenuhi. Bagi mereka, ada atau tidak rangsangan dari luar untuk belajar Matematika tidak ada bedanya (p. 2).
Peserta didik yang memiliki minat belajar sedang memiliki ciri-ciri seperti yang diungkapkan oleh Nursalam (dalam Komariyah, Afifah, Resbiantoro, 2018) yaitu ketika peserta didik menginginkan objek minat tetapi tidak dalam waktu segera. Hal ini berarti ketika peserta didik mendapat permasalahan dari suatu objek minat, mereka akan menunda-nunda untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Peserta didik dengan minat belajar sedang tidak akan senang atau menyukai kegiatan belajar selama mereka tidak dihadapkan langsung dengan kegiatan belajar tersebut atau dibutuhkan rangsangan dari luar agar peserta didik merasakan senangnya belajar. Ketertarikan untuk belajar, perhatian saat belajar, dan keterlibatan dalam belajar, hanya dilakukan peserta didik ketika jam pelajaran sedang berlangsung.
Ketika pelajaran tersebut telah usai mereka cenderung tidak akan mempelajari atau memahami materi yang telah disampaikan secara lebih mendalam.
Selanjutnya, ciri dari peserta didik yang memiliki minat belajar rendah. Seperti yang diungkapkan Sari (2021) bahwa peserta didik yang memiliki minat belajar rendah umumnya akan malas belajar, cenderung menghindar dari tugas dan pekerjaan yang berbau Matematika. Akan merasa senang jika guru Matematika tidak hadir, dan tidak ada upaya untuk belajar mandiri menambah pengetahuan baik melalui bertanya pada teman maupun membaca literatur. Jika ada tugas pekerjaan rumah atau tugas lainnya dikerjakan hanya sekedar untuk memenuhi dan menggugurkan kewajiban saja, tidak mempedulikan bahwa tugas tersebut bermakna atau tidak (p. 21-22).
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Muhamad Arfan Andiyana, Rippi Maya, Wahyu Hidayat pada tahun 2018 yang berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Peserta didik SMP pada Materi Bangun Ruang”. Hasil dari penelitian tersebut adalah kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik SMP di Desa Ngamprah pada materi bangun ruang masih sangat rendah. Indikator flexibility merupakan indikator yang tertinggi yakni mencapai 87,5% hal tersebut menandakan sebagian peserta didik mampu berpikir lancar dalam mengerjakan soal. Dan indikator yang paling rendah yaitu pada indikator originality yakni hanya 12,5%. Pada soal indikator originality ini, peserta didik tidak mampu memberikan jawaban dengan metode yang baru atau metode yang berbeda dengan yang diajarkan oleh guru. Selain itu peserta didik juga tidak mengingat rumus yang harus digunakan dalam menyelesaikan tes yang diberikan. Terdapat dua perbedaan dengan penelitian yang dilakukan oleh penulis. Pertama indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis. Penelitian yang dilakukan oleh Andiyana,dkk menggunakan 4 indikator yakni, kelancaran (fleuncy), kelenturan (flexibility), keaslian (originality) dan elaborasi (elaboration).
Sedangkan penulis menggunakan 5 indikator yakni, kelancaran, berpikir luwes, keaslian, memperinci, dan mengevaluasi. Perbedaan kedua, tidak ada aspek afektif yang diukur oleh Andiyana,dkk dalam penelitiannya yang dijadikan tinjauan dalam mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik. Sedangkan penulis menggunakan tinjauan aspek apektif dalam penelitian ini yakni minat belajar.
Penelitian yang dilakukan oleh Yhana Alfianadevi Muthaharah, Kris wandani, Erlina Prihatnani tahun 2018 yang berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Peserta didik SMP dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Datar”. Hasil penelitian yang diperoleh adalah terdapat dua subjek yang mampu memenuhi ke tiga aspek berpikir kreatif yaitu fluency, flexibility dan kebaruan. Adapun tiga subjek lainnya memenuhi dua aspek berpikir kreatif yaitu aspek fluency dan flexibility. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik dalam jenjang pendidikan yang sama. Tidak semua peserta didik tersebut mempunyai tingkat kemampuan
berpikir kreatif yang sama dan masih terdapat beberapa peserta didik yang belum memenuhi ketiga aspek berpikir kreatif. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan penulis adalah dalam penggunaan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis. Dalam penelitian yang telah dilakukan indikator yang digunakan adalah kefasihan (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan kebaruan (novelty) sedangkan penulis menggunakan indikator kelancaran, berpikir luwes, keaslian, memperinci, dan mengevaluasi. Kemudian dalam penelitian yang telah dilakukan tidak adanya aspek afektif yang diukur sedangkan dalam penelitian yang dilakukan penulis aspek afektif turut ikut diteliti sebagai tinjauan dalam mengukur aspek kognitifnya.
Penelitian yang dilakukan oleh Siti Nurjanah, Siti Sarah, Luvy Sylviana Zanthy tahun 2019 yang berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Minat Belajar Peserta didik Mts”. Hasil penelitian yang diperoleh adalah berdasarkan hasil angket, doktrin yang telah lama tertanam pada diri peserta didik yang menganggap bahwa matematika itu sukar dan sulit dipelajari mempengaruhi minat mereka untuk menyukai pelajaran matematika. Sehingga mereka tidak menguasai pelajaran matematika dari semenjak sekolah dasar. Hal itu berpengaruh pada tingkat percaya diri dan ketekunan mereka dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Percaya diri yang rendah menyebabkan peserta didik tidak gigih atau tekun dalam mengerjakan soal yang rumit. Adapun hasil penelitian untuk kemampuan berpikir kreatif matematis adalah indikator yang mampu dikuasai peserta didik paling banyak adalah indikator keluwesan. Sedangkan indikator keaslian menjadi indikator yang paling sedikit dikuasai peserta didik. Hal ini berarti peserta didik kurang mampu dalam memberikan gagasan baru untuk memecahkan permasalahan matematika yang diberikan. Hasil belajar peserta didik dipengaruhi oleh minat belajar peserta didik jika minat belajar peserta didik rendah maka dalam kemampuan berpikir kreatifnya juga akan rendah. Perbedaan penelitian yang dilakukan oleh Siti Nurjanah, Siti Sarah, Luvy Sylviana Zanthy ini dengan penelitian yang dilakukan penulis adalah dalam penggunaan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang dipilih. Dalam penelitian ini menggunakan 4 indikator yakni, kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility),
keaslian (originality), dan keterincian (elaboration) sedangkan dalam penelitian yang dilakukan penulis menggunakan 5 indikator yakni, kelancaran, berpikir luwes, keaslian, memperinci, dan mengevaluasi.
2.3 Kerangka Teoretis
Seiring dengan perpindahan jenjang dari yang sebelumnya ditempuh menuju jenjang yang lebih tinggi, kadang membuat sudut pandang seorang pelajar terhadap suatu mata pelajaran berubah. Misalnya pandangan terhadap mata pelajaran matematika. Tidak sedikit dari peserta didik yang menganggap mata pelajaran matematika di sekolah dasar adalah salah satu mata pelajaran yang menyenangkan dan mudah dipahami. Berbeda ketika peserta didik sudah menempuh jenjang SMP atau SMA dimana banyak materi pada mata pelajaran matematika yang baru yang karakteristiknya bersifat abstrak. Sifat matematika yang abstrak sebenarnya dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Karena seringkali permasalahan yang diberikan guru di sekolah memiliki lebih dari satu penyelesaian dan lebih menekankan pada penggunaan logika daripada penggunaan rumus.
Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan untuk dapat berpikir secara luas, fleksibel, dan cepat dalam menyelesaikan persoalan matematika. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang dimiliki seseorang dapat diukur menggunakan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis itu sendiri.
Adapun indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagaimana yang diungkapkan Munandar (dalam Anam, 2018) yakni, kelancaran, berpikir luwes, keaslian, memperinci, dan mengevaluasi.
Keberhasilan proses belajar peserta didik tidak hanya ditentukan oleh faktor intelektual atau kognitifnya saja tetapi dipengaruhi juga oleh faktor non intelektual seperti minat belajar. Minat belajar merupakan salah satu aspek afektif yang dapat mempengaruhi kemampuan kognitif yang dimiliki peserta didik, salah satunya yaitu kemampuan berpikir kreatif matematis. Nurjanah, Sarah, dan Zanthy (2019) menjelaskan hubungan minat dengan kemampuan berpikir kreatif matematis yakni, keberhasilan seseorang dalam membentuk dan mengembangkan kemampuan
khususnya kemampuan berpikir kreatif matematis dapat dipengaruhi oleh faktor internal salah satunya minat belajar. Minat belajar yang tinggi akan memudahkan peserta didik mencapai tujuan belajar. Sedangkan kurangnya minat belajar dapat mengakibatkan kurangnya rasa ketertarikan seseorang terhadap suatu bidang tertentu, bahkan dapat melahirkan sikap penolakan kepada guru (p.261).
Berbicara mengenai minat belajar yang sangat penting dalam proses memahami suatu pelajaran, minat belajar yang dimiliki seorang peserta didik dapat diukur melalui indikator. Oleh karena itu indikator minat belajar dalam penelitian ini adalah menggunakan pendekatan Lestari dan Mokhammad (dalam Friantini dan Winata, 2019) yakni, perasaan senang, ketertarikan untuk belajar, perhatian saat belajar, dan keterlibatan dalam belajar. Adapun kategori minat belajar dibagi menjadi tiga, sesuai dengan apa yang diungkapkan Nursalam (dalam Komariyah, Afifah, dan Resbiantoro, 2018) yakni minat belajar tinggi, sedang, dan rendah.
Dengan demikian, dalam penelitian ini penulis melakukan analisis kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik berdasarkan minat belajar.
Nurjanah, dkk. (2019)
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Minat Belajar
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis:
(1) Kelancaran (2) Berpikir Luwes
(3) Keaslian (4) Memperinci (5) Mengevaluasi.
(Sumber: Munandar (dalam Anam, 2018))
Indikator Minat Belajar:
(1) Perasaan Senang (2) Ketertarikan untuk
Belajar
(3) Perhatian saat Belajar (4) Keterlibatan dalam
Belajar (Sumber: Lestari dan Mokhammad, 2019)
Nursalam (dalam komariyah, dkk. 2018) Kategori minat belajar:
(1) Tinggi (2) Sedang (3) Rendah
Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Peserta Didik Berdasarkan Minat Belajar Gambar 2.1 Kerangka Teoretis
2.4 Fokus Penelitian
Fokus penelitian ini adalah menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis peserta didik dengan indikator yang digunakan yakni, kelancaran, berpikir luwes, keaslian, memperinci, dan mengevaluasi berdasarkan minat belajar dalam kategori tinggi, sedang, dan rendah. Indikator minat belajar yang digunakan yakni, perasaan senang, ketertarikan untuk belajar, perhatian saat belajar, dan keterlibatan dalam belajar. Materi pelajaran matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel). Penelitian ini berfokus pada peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Puspahiang tahun ajaran 2021/2022.
