Transformasi Optimal Untuk Gambar Multispektral dan Gambar Multilayer.

(1)

i Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK

Gambar multispektral adalah sejumlah gambar yang bersumber dari berbagai panjang gelombang yang berbeda-beda. Masalah umum yang muncul dari aplikasi yang berkaitan dengan gambar multispektral adalah masalah media penyimpanan dan bandwidth yang terlalu besar jika data tersebut akan ditransmisikan ke tempat lain.

Salah satu solusi yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut adalah dengan melakukan kompresi. Untuk gambar multispektral dan multilayer sebelum dilakukan kompresi dapat dilakukan transformasi frekuensi untuk memilih komponen mana (bagian riil atau kompleks) yang harus dikompresi. Dengan teknologi kompresi ini maka data gambar tersebut dapat berukuran jauh lebih kecil daripada ukuran aslinya. Dengan demikian teknologi ini dapat menghemat media penyimpanan dan bandwidth yang digunakan pada saat pengiriman data.

(2)

ii Universitas Kristen Maranatha

ABSTRACT

Multsipectral images are images composed of different optical wavelengths. General problem that usually exists from this application are media storage and too big bandwidth problem if data will be transmitted to other location.

One of the solutions which can be applied in solving this problem is by doing compression. Frequency transformation can be performed for multispectral and multilayer images before compression process to choose which components (real or complex) must be compressed. By using compression technology, images are shown in smaller size compared with their actual size. Thereby, the technology saves storage media and bandwidth which is used during data transmitting.

(3)

iii Universitas Kristen Maranatha

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga dengan ijin-Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan Tugas Akhir yang berjudul “ Transformasi Optimal untuk Gambar Multispektral dan Gambar Multilayer”.

Penulis menyadari bahwa penulisan laporan Tugas Akhir ini masih banyak terdapat kekurangan. Namun penulis telah berusaha sekuat tenaga untuk menyelesaikan penulisan laporan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.

Keberhasilan penulisan laporan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin berterima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu baik material maupun spiritual :

1. Orang tua dan keluarga penulis yang senantiasa memberikan dukungan moral maupun materi tanpa henti.

2. Bapak Riko Arlando Saragih S.T.,M.T., selaku dosen pembimbing pelaksanaan Tugas Akhir.

3. Bapak Ir Aan Darmawan, M.T., selaku ketua jurusan Teknik Elektro. 4. Ibu Ir Anita Supartono, M.Sc., selaku koordinator Tugas Akhir dan dosen

penguji.

5. Bapak DR. Ir Daniel Setiadikarunia, MT. dan Bapak Roy Pramono Adhie, ST. MT., selaku dosen penguji.

6. Bapak Ir. Tjia Liong Hui, selaku dosen wali penulis.

7. Seluruh staf Dosen, Tata Usaha, Laboratorium, dan Perpustakaan Universitas Kristen Maranatha.

8. Ferry, Vania. C, dan Melvin. A atas bantuan dan dukungan kepada penulis.

(4)

iv Universitas Kristen Maranatha Akhir kata penulis juga ingin meminta maaf apabila ada kesalahan yang terjadi dalam penyusunan laporan Tugas Akhir maupun hal-hal yang tidak berkenan didalam pengerjaan tugas akhir ini.

Bandung, Februari 2007

(5)

v Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN

SURAT PERNYATAAN

ABSTRAK i

ABSTRACT ii

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI v

DAFTAR GAMBAR vii

DAFTAR TABEL viii

BAB I. PENDAHULUAN 1

I.1. Latar Belakang 1

I.2. Identifikasi Masalah 1

I.3. Tujuan 1

I.4. Pembatasan Masalah 2

I.5. Sistematika Penulisan 2

BAB II. LANDASAN TEORI 4

II.1. Citra 4

II.1.1. Model Citra Digital 5

II.1.2. Persepsi Visual Manusia 6

II.2. Kompresi Citra 7

II.2.1. Tinjauan Umum Terhadap Kompresi Citra 8

II.2.1.1. Transformasi Citra 9

II.2.1.2. Kuantisasi Citra 10

II.2.1.3. Pengkodean Citra 10

II.2.1.4. Pengkodean Huffman 11

II.2.2. Metode Kompresi Citra 15

II.3. Kriteria Penilaian Citra 16

II.3.1. Kriteria Penilaian Objektif 16

II.3.2. Kriteria Penilaian Subjektif 18

(6)

vi Universitas Kristen Maranatha

BAB III. PERANCANGAN SISTEM 20

III.1. Input 21

III.2. Gambar Multispektral 21

III.3. Pembagian Layer 21

III.4. Transformasi Citra 22

III.5. Transformasi Karhunen – Loeve 23

III.6. Proses Rekonstruksi 25

III.7. Peak Signal to Noise Ratio 25

BAB IV. PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK 26

IV.1. Pengujian Perangkat Lunak 26

IV.1.1. Gambar Input 26

IV.1.2. Gambar Hasil Transformasi 28

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 32

V.1. Kesimpulan 32

V.2. Saran 32

DAFTAR PUSTAKA 33

(7)

vii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1. Representasi citra digital RGB 24 bit 5

Gambar II.2. Model sistem visual manusia 6

Gambar II.3. Tahap-tahap operasi kompresi citra dijital 9 Gambar II.4. Proses pembentukan pohon Huffman 14 Gambar II.5. Proses pembentukan pohon Huffman (lanjutan) 15 Gambar III.1. Flowchart penentuan transformasi optimal 20

Gambar III.2. Pembagian layer 21

Gambar III.3. Fast Fourier Transform 22

Gambar III.4. Flowchart Karhunen – Loeve Transform 24

Gambar III.5. Flowchart rekonstruksi citra 25

Gambar IV.1. Satu.JPEG 26

Gambar IV.2. Dua.JPEG 27

Gambar IV.3. Tiga.JPEG 27

Gambar IV.4. Grafik hasil perbandingan PSNR metode RSM dan CSM

(Satu.JPEG) 28

(Dua.JPEG) 28

(Tiga.JPEG) 28

Gambar IV.7. Hasil transformasi gambar Satu.JPEG (a) metode RSM 29

(b) metode CSM 29 Gambar IV.8. Hasil transformasi gambar Dua.JPEG (a) metode RSM 30

(b) metode CSM 30 Gambar IV.9. Hasil transformasi gambar Tiga.JPEG (a) metode RSM 30

(8)

viii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel II.1. Frekuensi pada masing-masing derajat keabuan 12

(9)

LAMPIRAN A

(10)

A-1 % Gambar masukan

% ---% x_all=imread('tujuh','jpg');

% ---% % Mencari ukuran gambar % ---% [brs kol ruang]=size(x_all);

% ---%

% Memecah gambar menjadi beberapa komponen spektral (warna) % ---%

x_red=x_all(:,:,1); x_green=x_all(:,:,2); x_blue=x_all(:,:,3);

% ---% % Mengubah tipe data dari uint8 menjadi double % ---% x_red=double(x_red);

x_green=double(x_green); x_blue=double(x_blue);

% ---%

% Mengubah masing-masing komponen spektral ke domain frekuensi % ---%

fft_x_red=fft2(x_red); fft_x_green=fft2(x_green); fft_x_blue=fft2(x_blue);

% ---% % Menguji komponen real % ---% for j=1:brs

for k=1:kol

(11)

A-2 end;

% ---% % Hapus variabel bantu % ---% clear j k

% ---% % Hitung autokorelasi % ---%

autokor_x_red=xcorr2(fft_x_real_red); autokor_x_green=xcorr2(fft_x_real_green); autokor_x_blue=xcorr2(fft_x_real_blue);

% ---% % Mencari nilai eigen dan vektor eigen % ---%

[vek_x_red eig_x_red]=eig(autokor_x_red); [vek_x_green eig_x_green]=eig(autokor_x_green); [vek_x_blue eig_x_green]=eig(autokor_x_blue);

% ---%

% Mencari nilai eigen dari matriks eig_x ukuran brs x kol dan mengubah % menjadi sebuah array

% ---% % Hapus variabel bantu % ---% clear j k m

% ---%

% Mengambil nilai eigen yang real saja dan sekaligus mengambil vektor eigen % yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut

(12)

A-3 % ---%

% (1) Spektral pertama (RED) % ---% m=1;

for j=1:length(array_eig_x_red) if imag(array_eig_x_red(j))==0

real_array_eig_x_red(m)=real(array_eig_x_red(j));

vek_real_array_eig_x_red(1:length(array_eig_x_red),m)=... vek_x(1:length(array_eig_x_red),j);

m=m+1; end;

end;

% ---% % Hapus variabel bantu % ---% clear j m

% ---% % (2) Spektral kedua (GREEN) % ---% m=1;

for j=1:length(array_eig_x_green) if imag(array_eig_x_green(j))==0

real_array_eig_x_green(m)=real(array_eig_x_green(j));

vek_real_array_eig_x_green(1:length(array_eig_x_green),m)=... vek_x(1:length(array_eig_x_green),j);

m=m+1; end;

end;

% ---% % (3) Spektral ketiga (BLUE) % ---% m=1;

for j=1:length(array_eig_x_blue) if imag(array_eig_x_blue(j))==0

real_array_eig_x_blue(m)=real(array_eig_x_blue(j));

vek_real_array_eig_x_blue(1:length(array_eig_x_blue),m)=... vek_x(1:length(array_eig_x_blue),j);

(13)

A-4 end;

% ---% % Menggabungkan nilai eigen dengan vektor eigen yang bersesuaian % ---% % Mencari urutan yang sesuai (RED) % ---% for j=1:length(y1)

[baris_1 indeks_1(j)]=find(y1(1,j)==x1); end;

% ---% % Hapus variabel bantu % ---% clear j

(14)

A-5 % Mencari urutan yang sesuai (GREEN) % ---% for j=1:length(y2)

% ---% % Mencari urutan yang sesuai (BLUE) % ---% for j=1:length(y3)

% ---% % Mencari urutan secara ascending order (RED) % ---% for j=1:kol1

z1(:,j)=p1(:,indeks_1(j)); end;

% ---%

% Mencari urutan secara ascending order (GREEN) % ---%

for j=1:kol2

(15)

A-6 % ---%

% Mencari urutan secara ascending order (BLUE) % ---%

for j=1:kol3

% ---% % Mengubah urutan menjadi descending order % ---%

% Mengambil vektor eigen saja berdasarkan nilai eigennya (RED) % ---%

m=1;

for j=1:kol_zz1 if zz1(1,j)>0

vek_final_1(1:brs_zz1-1,m)=zz1(2:brs_zz1,j); end;

m=m+1; end;

% ---%

% Mengambil vektor eigen saja berdasarkan nilai eigennya (GREEN) % ---%

m=1;

(16)

A-7 m=m+1;

end;

% ---%

% Mengambil vektor eigen saja berdasarkan nilai eigennya (BLUE) % ---%

m=1;

m=m+1; end;

% ---% % Mengembalikan ke domain spasial % ---% % Perhitungan PSNR

% --- x_all=reshape(x_all,1,brs_fin*kol_fin);

gambar_rekon=reshape(gambar_rekon,1,brs_fin*kol_fin); MSE_rekon=sum((x_all-gambar_rekon).^2);

PSNR_rekon=10.*log10((255.^2)./(MSE_rekon/(brs_fin*kol_fin)));

disp(['Nilai SNR akhir sesudah rekonstruksi = ',num2str(PSNR_rekon),' dB']); disp(' ');

(17)

A-8 % Mencari ukuran gambar % ---% [brs kol ruang]=size(x_all);

% ---%

% Memecah gambar menjadi beberapa komponen spektral (warna) % ---%

x_red=x_all(:,:,1); x_green=x_all(:,:,2); x_blue=x_all(:,:,3);

% ---% % Mengubah tipe data dari uint8 menjadi double % ---% x_red=double(x_red);

x_green=double(x_green); x_blue=double(x_blue);

% ---%

% Mengubah masing-masing komponen spektral ke domain frekuensi % ---%

fft_x_red=fft2(x_red); fft_x_green=fft2(x_green); fft_x_blue=fft2(x_blue);

(18)

A-9 for k=1:kol

fft_x_imag_red(j,k)=imag(fft_x_red(j,k)); fft_x_imag_green(j,k)=imag(fft_x_green(j,k)); fft_x_imag_blue(j,k)=imag(fft_x_blue(j,k)); end;

end;

% ---% % Hapus variabel bantu % ---% clear j k

% ---% % Hitung autokorelasi % ---%

autokor_x_red=xcorr2(fft_x_imag_red); autokor_x_green=xcorr2(fft_x_imag_green); autokor_x_blue=xcorr2(fft_x_imag_blue);

% ---% % Mencari nilai eigen dan vektor eigen % ---%

[vek_x_red eig_x_red]=eig(autokor_x_red); [vek_x_green eig_x_green]=eig(autokor_x_green); [vek_x_blue eig_x_green]=eig(autokor_x_blue);

% ---%

% Mencari nilai eigen dari matriks eig_x ukuran brs x kol dan mengubah % menjadi sebuah array

(19)

A-10

% ---%

% Mengambil nilai eigen yang real saja dan sekaligus mengambil vektor eigen % yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut

% ---%

% ---% % (1) Spektral pertama (RED) % ---% m=1;

for j=1:length(array_eig_x_red) if imag(array_eig_x_red(j))==0

real_array_eig_x_red(m)=real(array_eig_x_red(j));

vek_real_array_eig_x_red(1:length(array_eig_x_red),m)=... vek_x(1:length(array_eig_x_red),j);

m=m+1; end;

end;

% ---% % (2) Spektral kedua (GREEN) % ---% m=1;

for j=1:length(array_eig_x_green) if imag(array_eig_x_green(j))==0

real_array_eig_x_green(m)=real(array_eig_x_green(j));

vek_real_array_eig_x_green(1:length(array_eig_x_green),m)=... vek_x(1:length(array_eig_x_green),j);

m=m+1; end;

end;

% ---% % (3) Spektral ketiga (BLUE) % ---% m=1;

(20)

A-11 if imag(array_eig_x_blue(j))==0

real_array_eig_x_blue(m)=real(array_eig_x_blue(j));

vek_real_array_eig_x_blue(1:length(array_eig_x_blue),m)=... vek_x(1:length(array_eig_x_blue),j);

m=m+1; end;

end;

% ---% % Menggabungkan nilai eigen dengan vektor eigen yang bersesuaian % ---% % Mencari urutan yang sesuai (RED) % ---% for j=1:length(y1)

(21)

A-12 % ---%

% Hapus variabel bantu % ---% clear j

% ---% % Mencari urutan yang sesuai (GREEN) % ---% for j=1:length(y2)

% ---% % Mencari urutan yang sesuai (BLUE) % ---% for j=1:length(y3)

% ---% % Mencari urutan secara ascending order (RED) % ---% for j=1:kol1

% ---%

% Mencari urutan secara ascending order (GREEN) % ---%

for j=1:kol2

(22)

A-13 % ---%

% Hapus variabel bantu % ---% clear j

% ---%

% Mencari urutan secara ascending order (BLUE) % ---%

for j=1:kol3

% ---% % Mengubah urutan menjadi descending order % ---%

% Mengambil vektor eigen saja berdasarkan nilai eigennya (RED) % ---%

m=1;

m=m+1; end;

% ---%

(23)

A-14

% ---% m=1;

m=m+1; end;

% ---%

% Mengambil vektor eigen saja berdasarkan nilai eigennya (BLUE) % ---%

m=1;

m=m+1; end;

% ---% % Mengembalikan ke domain spasial % ---% % Perhitungan PSNR

% --- x_all=reshape(x_all,1,brs_fin*kol_fin);

(24)

A-15 MSE_rekon=sum((x_all-gambar_rekon).^2);

PSNR_rekon=10.*log10((255.^2)./(MSE_rekon/(brs_fin*kol_fin)));

(25)

A-16 end

Linje = [Linje,' gets code: ']; for i=1:HL(n)

if (HK(n,i)==0) Linje = [Linje,'0']; else

Linje = [Linje,'1']; end

end

disp(Linje); end

(26)

1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Gambar multispektral adalah sejumlah gambar yang bersumber dari berbagai panjang gelombang yang berbeda-beda. Masalah umum yang muncul dari aplikasi yang berkaitan dengan gambar multispektral adalah masalah media penyimpanan dan bandwidth yang terlalu besar jika data tersebut akan ditransmisikan ke tempat lain. Teknologi kompresi merupakan suatu solusi untuk menyimpan data gambar berukuran besar tanpa harus melakukan investasi yang besar untuk meningkatkan ukuran media penyimpanan. Gambar yang telah dikompresi mampu berukuran jauh lebih kecil dibandingkan gambar aslinya, sehingga akan menghemat waktu dan ruang yang digunakan.

Pada tugas akhir ini akan dibahas beberapa metode pengkompresian data yang bisa digunakan dan dipilih untuk menampilkan transformasi yang optimal untuk pengkodean gambar multispektral, yaitu Subband Riil dengan Transformasi Karhunen - Loeve (RSM) dan Subband Kompleks dengan Transformasi Karhunen - Loeve (CSM). Pengkodean tersebut diimplementasikan dengan menggunakan metode subband filtering.

I.2 Identifikasi Masalah

1. Transformasi manakah yang paling optimal antara teknik pengkompresian bagian Subband Riil dengan Transformasi Karhunen – Loeve (RSM) dan bagian Subband Kompleks dengan Transformasi Karhunen – Loeve (CSM)?

I.3 Tujuan

(27)

2

I.4 Pembatasan Masalah

Masalah dalam tugas akhir ini dibatasi dengan :

1. Gambar input yang akan diuji memiliki dimensi maksimal 170 x 170 piksel.

2. Citra berbentuk persegi.

3. Teknik pengkodean yang digunakan adalah subband kompleks dengan transformasi KL (CSM) dan subband riil dengan transformasi KL(RSM). 4. Simulasi menggunakan program Matlab 6.5.

5. Format citra input : .JPEG

I.5 Sistematika Penulisan

Dalam penyusunan laporan tugas akhir ini, penulis membagi sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan mengenai apa saja yang melatarbelakangi penulisan laporan tugas akhir, mengidentifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam tugas akhir dan apa saja yang menjadi tujuan penyusunan laporan tugas akhir, pembatasan masalah sehingga ruang lingkup permasalahan yang akan diselesaikan menjadi lebih fokus, dan sistematika penulisan laporan tugas akhir ini.

BAB 2 LANDASAN TEORI

Bab ini akan menjelaskan teori-teori dasar tentang citra, teknik kompresi, gambar multispektral dan multilayer.

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

Bab ini membahas perancangan dan cara kerja dari tiap-tiap modul dari program pengkompresian yang akan dibuat.

BAB 4 PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK

(28)

3

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

(29)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Dari uji coba yang dilakukan pada bab IV dapat disimpulkan bahwa Transformasi Karhunen – Loeve untuk bagian Subband Riil (RSM) menunjukan nilai PSNR yang lebih optimum daripada bagian Subband Kompleks (CSM).

V.2 Saran

(30)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Gonzales, R.C, P. Wintz, “Digital Image Processing”, Addison – Wesley Publishing Company Inc, 1987.

[2] Jain, A.K, “Fundamentals of Digital Image Processing”, Prentice-Hall, New Jersey, 1983.

[3] Lim, J. S., “Two Dimensional Signal and Image Processing”, Prentice Hall, 1993.

[4] Munir, R, “Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik”, Informatika, Bandung, 2004.

[5] Nina, K. W., “Kompresi Data Citra Diam Menggunakan Kuantisasi Vektor”, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro ITB, 1993.

[6] Sarkar, Sudeep, “KL Transform“.