TESIS
MUHAMMAD SIDDIK HASIBUAN 137038056
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2016
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika
MUHAMMAD SIDDIK HASIBUAN 137038056
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2016
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS KINERJA METODE-METODE SELEKSI
DALAM ALGORITMA GENETIKA
Kategori : TESIS
Nama : MUHAMMAD SIDDIK HASIBUAN
Nomor Induk Mahasiswa : 137038056
Program Studi : TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Prof. Dr. Saib Suwilo Prof. Dr. Opim Salim Sitompul
Diketahui/desetujui oleh Magister Teknik Informatika Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 19570701 198601 003
PERNYATAAN
ANALISIS KINERJA METODE-METODE SELEKSI DALAM ALGORITMA GENETIKA
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringaksan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 11 April 2016
Muhammad Siddik Hasibuan 137038056
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama : Muhammad Siddik Hasibuan
NIK : 137038056
Program Studi : Magister Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Non-Ekslusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :
ANALISIS KINERJA METODE-METODE SELEKSI DALAM ALGORITMA GENETIKA
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, meformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.
Demikian peryataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 11 April 2016
Muhammad Siddik Hasibuan
137038056
Telah diuji pada
Tanggal : 9 Februari 2016
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Opim Salim Sitompul Anggota : 1. Prof. Dr. Saib Suwilo
2. Dr. Syahril Efendi, S.Si, M.IT 3. Dr. Sutarman
RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI
Nama Lengkap : Muhammad Siddik Hasibuan Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 15 Nopember 1986
Alamat Rumah : Jl. Y.P Hijau Labuhan Deli, Medan Marelan Telepon/Faks/HP : 081263388627
Instansi Tempat Kerja : Politeknik LP3I Medan Alamat Kantor : Jl. Amaliun No. 37 Medan
DATA PENDIDIKAN
SD : SDN 0995290 Medan TAMAT : 1999
SLTP : SLTP PGRI 3 Medan TAMAT : 2002
SLTA : SMK TI Sutan Oloan Medan TAMAT : 2005 S1 : Universitas Potensi Utama TAMAT : 2010
S2 : Teknik Informatika USU TAMAT : 2016
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya serta segala sesuatunya dalam hidup, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini. Tidak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar – besarnya kepada :
1. Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum selaku rektor Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan program magister
2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku dekan Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara 3. M. Andri Budiman, ST, M.Comp Sc, M.E.M selaku sekretaris program studi
magister teknik informatika
4. Prof. Dr. Opim Salim Sitompul selaku pembimbing utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis
5. Prof. Dr. Saib Suwilo selaku pembimbing kedua yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis
6. Dr. Syahril Efendi, S.Si, M.IT selaku pembanding pertama yang telah banyak memberikan kritik dan saran kepada penulis
7. Dr. Sutarman selaku pembanding kedua yang telah banyak memberikan kritik dan saran kepada penulis
8. Seluruh staf pengajar dan pegawai di program studi magister teknik informatika Universitas Sumatera Utara
9. Teristimewa kepada ayahanda M. Saparuddin Hsb dan Ibunda Zulaicha serta keluarga besar penulis yang selalu memberikan segalanya bagi penulis baik moril maupun materil yang tidak terbalaskan selama penyelesaian tesis ini
10. Sahabat-sahabat angakatan 2013 KOM C dan seluruh rekan kerja di Politeknik LP3I Medan
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, karena kesempurnaan hanya milik Allah SWT. Oleh karena itu penulis menerima saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini. Sehingga dapat bermanfaat bagi kita semuanya.
Medan, 11 April 2016
Muhammad Siddik Hasibuan
ABSTRAK
Algoritma genetika adalah salah satu solusi pencarian untuk menyelesaikan suatu masalah secara optimal. Kemampuan algoritma ini untuk mendapatkan hasil dalam pencarian suatu masalah optimasi efisiensi energi gedung. Proses yang terdapat dalam algorima genetika adalah proses seleksi. Proses ini bertujuan untuk menghasilkan parent yang memiliki nilai fitness terbaik untuk dipilih dalam generasi berikutnya dan akan mengalami proses selanjutnya. Metode seleksi yang akan di analisis dalam penelitian ini adalah seleksi ranking, seleksi tournament dan seleksi truncation dengan permasalahan mencari Mean Absolute Error pada dataset efisiensi energi gedung. Dataset yang diuji terdiri dari 768 bentuk gedung yang berbeda untuk mencari nilai prediksi fitness panas (Heating Load) dan fitness dingin (Cooling Load).
Dataset terdiri dari delapan variabel inputan yaitu X1 sampai X8 dan 2 variabel output yaitu Y1 (Heating Load) dan Y2 (Cooling Load). Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan hasil analisis kinerja metode-metode seleksi pada pengaruh bentuk gen untuk menghasilkan nilai fitness optimal. Dari penelitian ini banyaknya populasi berdampak penurunan nilai fitness serta jumlah generasi yang kecil, area pencarian algoritma genetika juga semakin sempit, sehingga solusi yang ditemukan kurang optimal. Pengujian dilakukan metode seleksi ranking memberikan nilai fitness lebih baik daripada seleksi tournament dan seleksi tournament memberikan nilai fitness lebih baik daripada seleksi truncation.
Kata Kunci : algoritma genetika, mean absolute error, ranking, tournament, truncation, fitness
PERFORMANCE ANALYSIS METHODS SELECTION OF GENETIC ALGORITHM
ABSTRACT
Genetic Algorithm is one of search solution to accomplish of an optimun problem.
This algorithm strength is able to gain an optimun problem searching in power of building efficiency. The process which obtained is selection process in genetic algorithm. This process is to gain parent that has best fitness in generating to the next process. Selection method will be used in this study is selective ranking, selective tournament and selective truncation in finding Mean Absolute Error of dataset efficiency of power building. There are 768 different datas tested for building perfomance to define value fitness prediction of heating load and fitness cooling load.
The data consists of 8 variables input, they are X1 to X8 and two variables output, they are Y1(heating Load) and Y2( Cooling Load). This study is to achieve analysis function of selected method on gen which effect to optimun of fitness value. The degration of fitness value takes effect to number of population which results to small numbers and genetic algorithm area more narrow, so that it impacts to solution result get decreased. Purpose of this study is to find out selection method process analysis in meaning of persuade generation to achieve optimun data set result of fitness from 768 buildings inspection to seek fitness heating load and fitness cooling load compatibility. This study results a derivation of fitness by adding generation. Selective method of ranking testing is giving better fitness than selective tournament and selective tournament is giving better fitness than selective truncation.
Keywords: genetic algorithm, mean absolute error, ranking, tournament, truncation, fitness
DAFTAR ISI
Halaman
PENGESAHAN ii
PERYATAAN ORISINALITAS iii
PERSETUJUAN PUBLIKASI iv
PANITIA PENGUJI v
RIWAYAT HIDUP vi
UCAPAN TERIMA KASIH vii
ABSTRAK viii
ABSTRACK ix
DAFTAR ISI x
DAFTAR GAMBAR xii
DAFTAR TABEL xiii
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 4
BAB II LANDASAN TEORI 5
2.1 Algoritma Genetika 5
2.2 Struktur Umum Algoritma Genetika 7
2.3 Pengkodean Kromosom 9
2.4 Operator Genetik 9
2.5 Proses Seleksi 10
2.6 Pindah Silang (Crossover) 12
2.7 Mutasi 13
2.8 Penelitian Terdahulu 14
2.9 Kontribusi Penelitian 15
BAB III METOOLOGI PENELITIAN 16
3.1 Pendahuluan 16
3.2 Penyelesaian Masalah Penelitian 17
3.2.1 Data Yang Digunakan 18
3.2.2 Pendefinisian Individu 19
3.2.3 Populasi Awal 20
3.2.4 Proses Evaluasi 20
3.2.5 Proses Seleksi 22
3.2.5.1 Seleksi Ranking 22
3.2.5.2 Seleksi Tournament 23
3.2.5.3 Seleksi truncation 2 3
3.2.6 Proses Crossover 24
3.2.7 Proses Mutasi 26
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 26
4.1 Pendahuluan 28
4.2 Hasil Pengujian 28
4.2.1 Pengujian dengan 100 Generasi dan 10 Populasi 28 4.2.2 Pengujian dengan 500 Generasi dan 10 Populasi 34 4.2.3 Pengujian dengan 1000 Generasi dan 10 Populasi 39
4.3 Pembahasan 45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 46
5.1 Kesimpulan 46
5.5 Saran 46
DAFTRA PUSTAKA 49
LAMPIRAN 51
DAFTAR GAMBAR
Hal.
Gambar 2.1 Siklus Algoritma Genetika 7
Gambar 2.2 Diagram Alir Algoritma Genetika 8
Gambar 2.3 Metode Tournament Selection 10
Gambar 2.4 Metode Ranking Selection 11
Gambar 2.5 Metode Truncation Selection 11
Gambar 2.6 Metode Crossover satu titik 12
Gambar 2.7 Metode Crossover dua titik 13
Gambar 2.8 Metode Swap Mutasi 14
Gambar 2.9 Mutasi uniform 14
Gambar 3.1 Tahapan Penelitian 16
Gambar 3.2 Prosedur Penyelesaian Penelitian 17
Gambar 4.1 Grafik Hasil Pengujian Heating dengan 100 generasi
dan 10 populasi 33
Gambar 4.2 Grafik Hasil Pengujian Cooling dengan 100 generasi
dan 10 populasi 33
Gambar 4.3 Grafik Hasil Pengujian Heating dengan 500 generasi
Dan 50 populasi 38
Gambar 4.4 Grafik Hasil Pengujian Cooling dengan 500 generasi
Dan 50 populasi 39
Gambar 4.5 Grafik Hasil Pengujian Heating dengan 1000 generasi
Dan 100 populasi 44
Gambar 4.6 Grafik Hasil Pengujian Cooling dengan 1000 generasi
Dan 100 populasi 44
DAFTAR TABEL
Hal.
Tabel 2.1 Teknik Value encoding 9
Tabel 2.2 Penelitian Terdahulu 14
Tabel 3.1 Struktur dataset 18
Tabel 3.2 Nilai Koefesien Y1 (heating) 19
Tabel 3.3 Nilai koefesien Y2 (Cooling) 19
Tabel 3.4 Pembentukan Populasi Awal 20
Tabel 3.5 Hasil Prediksi Y1 dan Y2 21
Tabel 3.6 Hasil Fitness sebelum diseleksi metode ranking 22 Tabel 3.7 Hasil fitness setelah diseleksi dengan metode ranking 23
Tabel 3.8 Hasil fitness seleksi tournament 23
Tabel 3.9 Proses Seleksi truncation 24
Tabel 3.10 Sebelum Crossover 25
Tabel 3.11 Populasi Sebelum Mutasi 27
Tabel 3.12 Populasi Sesudah Mutasi 27
Tabel 4.1 Hasil Pengujian dengan 100 generasi dan 10 populasi
menggunakan metode seleksi ranking 28
Tabel 4.2 Hasil Pengujian dengan 100 generasi dan 10 populasi
menggunakan seleksi tournament 30
Tabel 4.3 Hasil Pengujian dengan 100 generasi dan 10 populasi
menggunakan seleksi truncation 31
Tabel 4.4 Hasil Pengujian nilai rata-rata best fitness dengan 100 generasi
Dan 10 populasi 32
Tabel 4.5 Hasil Pengujian dengan 500 generasi dan 50 populasi
menggunakan metode seleksi ranking 34
Tabel 4.6 Hasil Pengujian dengan 500 generasi dan 50 populasi
menggunakan metode seleksi tournament 35 Tabel 4.7 Hasil Pengujian dengan 500 generasi dan 50 populasi
menggunakan metode seleksi truncation 36 Tabel 4.8 Hasil Pengujian nilai rata-rata best fitness dengan 500 generasi
Dan 10 populasi 38
Tabel 4.9 Hasil pengujian dengan 1000 generasi dan 100 populasi
menggunakan metode seleksi ranking 39
Tabel 4.10 Hasil pengujian dengan 1000 generasi dan 100 populasi
menggunakan metode seleksi tournament 41
Tabel 4.11 Hasil pengujian dengan 1000 generasi dan 100 populasi
menggunakan metode seleksi truncation 42 Tabel 4.12 Hasil pengujian nilai rata-rata best fitness dengan 1000
generasi dan 100 populasi 43
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Tujuan algoritma genetika menurut Holland pada tahun 1975 dalam bukunya
“Adaptation in Natural and Artificial Systems” adalah mempelajari secara formal fenomena adaptasi seperti terjadi di alam dan mengembangkan cara-cara adaptasi di alam ke dalam sistem komputer. Algoritma genetika menerapkan metode bergerak dari satu populasi (chromosome) untuk populasi yang baru dengan menggunakan semacam seleksi alam (Mitchell, 1999).
Dalam algoritma genetika, ada sejumlah tahapan dalam suatu proses yang mendukung keberhasilannya seperti pembentukan kromosom, menghitung nilai fitness tiap kromosom, seleksi kromosom, crossover dan mutasi kromosom. Proses seleksi kromosom merupakan proses pemilihan individu terbaik untuk menjadi calon parent yang akan dilakukan proses selanjutnya. Proses pemilihan tersebut biasanya dipilih berdasarkan probabilitas dari individu yang terbaik dalam populasi. Individu yang terbaik ditentukan berdasarkan nilai fitness masing-masing dari tiap-tiap individu. Nilai fitness adalah tujuan yang dimiliki oleh masing-masing individu untuk menentukan tingkat kesesuaian individu tersebut dengan kriteria yang ingin dicapai. Strategi metode seleksi yang berbeda memiliki metode perhitungan yang berbeda juga, perbedaan perhitungan seleksi ini semua menerapkan prinsip survival of the fittest, (Razali &
Geraghty 2011). Perbedaan metode seleksi untuk menghasilkan kromosom yang terbaik akan mempengaruhi kinerja algoritma genetika, untuk mendapatkan hasil yang optimal maka diperlukan juga metode seleksi yang sesuai agar hasil yang didapat memenuhi kriteria yang dicapai.
Blickle & Thiele (1995) menyatakan bahwa operator seleksi dimaksudkan untuk memperbaiki kualitas rata-rata nilai fitness dari suatu populasi dengan memberikan individu berkualitas tinggi, individu yang memiliki probabilitas yang lebih tinggi akan disalin ke generasi berikutnya, kualitas setiap individu diukur dengan fungsi fitness.
Alabsi (2012) membahas beberapa metode seleksi seperti Roulette Wheel Selection (RWS), elitism, ranking, stochastic universal sampling dan tournament dengan beberapa crossover seperti uniform, one point dan two point, sebagai elemen yang akan digunakan untuk Intrusion Detection System. Hasil menunjukkan bahwa metode seleksi elitism dan seleksi stochastic universal sampling mendapatkan hasil optimal dengan nilai yang sama menggunakan uniform crossover, metode seleksi RWS mendapatkan hasil optimal dengan menggunakan two point crossover. Sedangkan seleksi tournament mendapatkan hasil optimal dengan menggunakan uniform crossover.
Penelitian yang dilakukan Razali & Geraghty (2011) membandingkan beberapa metode seleksi yaitu Tournament Selection, Roulette Wheel Selection dan Ranking-Base Selection, penelitian ini menyimpulkan metode seleksi Tournament Selection lebih optimal dibandingkan dengan Proportional Roulette Wheel Selection dan Ranking-Base Selection. Selain itu seleksi tournament dapat memberikan hasil yang lebih cepat dari dua seleksi lainya.
Dari beberapa penelitian yang dilakukan Razali & Geraghty (2011) dan Alabsi (2012) untuk mencari optimalitas nilai fitness dengan menggunakan beberapa metode seleksi dalam algoritma genetika tidak menjadi suatu kepastian pencapain hasil optimal tersebut menjadi perbandingan seleksi ini lebih baik dengan seleksi lainnya. Dari penelitan tersebut penulis merasa perlu untuk melakukan analisa terhadap kinerja beberapa metode seleksi seperti seleksi ranking, tournament dan truncation. Analisa yang dilakukan dengan mengukur pencapain fitness yang optimal dalam suatu populasi.
Salah satu permasalahan optimasi yang dapat diselesaikan dalam algoritma genetika adalah optimasi pemanfaatan energi dalam suatu bangunan, seperti konsumsi listrik, pencahayaan, maupun penggunaan bahan –bahan bangunan itu sendiri yang dapat menpengaruhi keseimbangan temperatur dalam ruangan (Pornkrisadanuphan, 2011). Optimasi yang diinginkan dalam pemanfaatan energi bangunan nantinya dapat memberikan kesesuaian dalam penggunaan energi listrik, pencahayaan maupun bahan dari bangunan tersebut.
Alajmi & Wright (2014) menggunakan algoritma genetika untuk menunjukkan hasil ukuran populasi dalam pengkodean kromosom biner dan menggunakan metode seleksi tournament untuk mencari solusi optimal penggunaan energi efisiensi gedung.
Dari hasil penelitian tersebut bahwa kinerga untuk sebagian parameter kontrol seperti
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi tidak ada perbedaan yang signifikan untuk pencarian solusi optimal. Namun, ukuran populasi adalah parameter kontrol yang memiliki efek paling signifikan antara parameter kontrol lainnya. Ukuran populasi yang kecil menunjukan hasil yang lebih baik daripada ukuran populasi yang lebih besar.
Ooka & Komamura (2009) meneliti model sistem energi yang paling efisien seperti komsumsi energi penggunaan listrik, emisi CO2 dan kombinasi peralatan eletronik yang digunakan dengan menggunakan algoritma genetika. Dari hasil penelitian ini, algoritma genetika membantu menilai penggunaan-penggunaan listrik, emisi dan peralatan eletronik dalam pemanfaatan energi dalam ruangan.
Li & Su (2010) menganalisa konsumsi AC (Air Conditioner) dalam suatu hotel dengan metode kombinasi algoritma genetika dengan fuzzy inference system (GA- HANFIS), hasil yang didapat GA-HANFIS menunjukan hasil yang baik dari model NN.
Tahapan yang juga paling penting dalam algortima genetika adalah proses pengkodean kromosom (encoding), dimana masalah yang akan diteliti di konversikan kedalam string atapun binary bit dan ditentukan panjang kromosomnya. Pemilihan metode yang tepat dalam proses pengkodean kromosom dapat mencegah optimasi dini karena tidak semua masalah cocok dengan operator (seleksi, crossover dan mutasi) dalam algoritma genetika (Mitchell, 1999).
Costa, et al (2010) representasi dalam pengkodean kromosom yang tepat dalam algortima genetika dapat meningkatkan optimalisasi keputusan yang akan diambil dan mencegah optimasi dini.
Dari latar belakang diatas peneliti menganalisa kinerja beberapa metode seleksi dengan bentuk gen yang sesuai dari dataset yang diteliti agar mendapatkan perbandingan hasil dari masing-masing metode seleksi tersebut.
1.2 Rumusan Masalah
Salah satu yang penting dalam algoritma genetika adalah proses seleksi karena sangat berpengaruh untuk pencapaian hasil optimal. Metode seleksi berperan penting untuk memilih individu terbaik untuk menjadi calon parent dalam generasi berikutnya.
Penelitian dilakukan untuk meneliti keterkaitan individu yang mengalami seleksi dalam menghasilkan fitness optimal.
1.3 Batasan Masalah
Penelitian ini mempertimbangkan beberapa batasan masalah sebagai berikut :
1. Penelitian ini mambahas pengaruh metode seleksi (selection) dalam algoritma genetika dengan metode Tournament Selection, Ranking selection dan Truncation Selection.
2. Teknik pengkodean kromosom (encoding) yang digunakan dalam penelitian ini value encoding.
3. Analisis kinerja di ukur dengan mendapatkan nilai fitness dalam generasi hingga mendekati optimal bukan dengan big O.
4. Dataset yang digunakan adalah dataset ENB2012_data, dataset ini berkaitan dengan efisiensi gendung.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk membahas pengaruh metode seleksi dalam algoritma genetika yang sesuai dengan bentuk gen dalam menghasilkan nilai fitness optimal.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai berikut :
1. Dapat menjadi acuan pencarian nilai fitness masalah pemilihan metode seleksi dalam algoritma genetika.
2. Dapat memberikan informasi mendalam pengaruh metode seleksi dalam mendapatkan hasil yang optimal.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah teknik untuk menemukan penyelesaian perkiraan optimasi dalam masalah pencarian. Algoritma genetika adalah kelas khusus dari algoritma evalusioner dengan menggunakan teknik yang terinspirasi oleh biologi evolusioner seperti keturunan, mutasi, seleksi alam dan rekombinasi. Algoritma genetika menerapkan metode bergerak dari satu populasi (chromosome) untuk populasi yang baru dengan menggunakan semacam seleksi alam. Konsep kromosom dalam algoritma genetika yang dikemukakan John Holand digunakan untuk menyatakan alternatif solusi dari suatu permasalahan. Dalam setiap kromosom terdiri dari deretan bit string yang berupa bit 0 dan 1 yang disebut gen, walaupun dimungkinkan juga penggunaan pengkodean kromosom yang berbeda. Setiap kromosom dapat mengalami pertukaran materi genetis antara kromosom. Proses mutasi akan menganti secara acak nilai gen di beberapa lokasi kromosom (Rao, 2009).
Algoritma genetika berbeda dengan teknik pencarian konvensional, dimana pada algoritma genetik kondisi diawali dengan setting awal solusi acak yang disebut populasi. Tiap individu dalam populasi disebut kromosom, yang merepresentasikan suatu solusi atas permasalahan. Kromosom adalah suatu string simbol, yang umumnya merupakan bit string berupa 0 dan 1. Kromosom berevolusi melalui iterasi berkelanjutan, yang disebut generasi. Pada setiap generasi, kromosom dievaluasi berdasarkan suatu fungsi evaluasi (Gen & Cheng 1997). Untuk menghasilkan generasi berikutnya, kromosom baru yang disebut offspring, dibentuk baik melalui penyatuan dua kromosom dari generasi awal menggunakan operator perkawinan silang (Crossover) atau memodifikasi kromosom menggunakan operator mutasi (mutation).
Suatu generasi baru dibentuk melalui proses seleksi beberapa induk (parents) dan keturunan (offspring), sesuai dengan nilai fitness dan melalui eliminasi kromosom lainnya agar ukuran populasi tetap konstan. Setelah beberapa generasi, algoritma dapat
menghasilkan kromosom-kromosom terbaik yang diharapkan mewakili solusi optimal atau suboptimal atas permasalahan. Pada umumnya proses inisialisasi diasumsikan acak (random). Rekombinasi umumnya melibatkan Crossover dan mutation untuk menghasilkan offspring. Sesungguhnya hanya ada dua macam operasi dalam algoritma genetik, yaitu: (Grefenstette, 1986)
1. Operasi genetik: Crossover dan mutasi.
2. Operasi evolusi: selection.
Algoritma genetika adalah kelas pencarian stokastik berdasarkan evolusi biologis, representasi masalah harus diselesaikan kedalam bit string untuk mendapatkan solusi. Hal-hal yang harus dilakukan dalam menggunakan algoritma genetika adalah:
(Davis, 1991; Mitchell, 1999)
1. Representasikan masalah ke dalam bentuk bit string 0 dan 1 sebagai kromosom yang memiliki panjang tetap, tentukan Pc (Probabilitas Crossover) dan Pm (Probabilitas Mutasi).
2. Mendefinisikan fungsi fitness untuk mengukur kinerja, fungsi fitness menetapkan dasar untuk memilih kromosom yang akan dikawinkan selama reproduksi. Mencari nilai fitness, yang merupakan ukuran baik-tidaknya sebuah individu atau baik- tidaknya solusi yang didapatkan.
3. Menentukan proses pembangkitan populasi awal. Hal ini biasanya dilakukan dengan menggunakan pembangkitan acak.
4. Menghitung nilai fitness dari setiap kromosom
5. Pilih sepasang kromosom untuk digabungkan dalam populasi. Kromosom parents dipilih dengan probabilitas yang tinggi, sangat cocok kromosom memiliki probabilitas yang tinggi untuk digabungkan dengan kromosom yang kurang baik.
6. Menciptakan sepasang kromosong offspring dengan menerapkan operator genetik (Crossover dan mutation)
7. Menciptakan kromosom keturunan (offspring) dalam populasi baru
8. Ulangi langkah 5 sampai ukuran populasi kromosom baru menjadi sama dengan ukuran populasi awal.
9. Mengganti populasi kromosom parent dengan populasi offspring baru 10. Lanjutkan langkah ke 4, dan ulangi proses sampai kriteria yang diinginkan Adapun siklus dari algoritma genetika dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Population (chromosomes)
Genetic Operators Fitness Evaluation
Parents
Selection (Mating pool)
Decoded string
Manipulation Reproduction
Offspring
Gambar 2.1. Siklus Algoritma Genetika Sumber : (Konar, 2005)
Tahap pertama dari algoritma genetika adalah inisialisasi populasi yang dideskripsikan dalam encoding baik berupa biner dan string yang disebut kromosom.
Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai fitness berdasarkan gen yang ada pada kromosom dalam tiap populasi, selanjutnya tahap seleksi yang berfungsi untuk memilih kromosom yang terpilih sebagai parent. Selanjutnya parent yang terpilih akan manjalani perkawinan silang (Crossover). Proses Crossover berperan dalam membentuk kromosom keturungan (offspring) yang juga berperan penting untuk menambah keanekaragaman string di dalam populasi. Selanjutnya kromosom memasuki tahap mutasi yang berfungsi untuk memastikan bahwa keanekaragaman dari kromosom dalam suatu populasi tetap terjaga, untuk menghindari terjadinya konvergensi prematur.
2.2 Struktur Umum Algoritma Genetika
Algoritma genetika secara umum dapat ilustrasikan dalam diagram pada Gambar 2.2.
Inisialisasi populasi
Evaluasi
Seleksi
Crossover
Mutasi
Generasi baru Terminasi
pencarian Mulai
Berhenti Tidak
Ya
Gambar 2.2 Diagram Alir Algoritma Genetika Sumber : (Goldberg, 1989)
Dalam algoritma genetika mempunyai karakteristik yang perlu diketahui sehingga dapat dibedakan dari prosedur pencarian yang lain, yaitu : (Goldberg, 1989)
1. Skema pengkodean dari solusi permasalahan berdasarkan parameter yang telah ditetapkan.
2. Mencari solusi dari sejumlah individu-individu bukan hanya dari satu individu 3. Algoritma genetika berpatokan pada objektif (fitness), sebagai cara untuk
mengevaluasi individu yang mempunyai solusi terbaik, bukan turunan dari suatu fungsi.
4. Algoritma genetik menggunakan aturan-aturan transisi peluang, bukan aturan- aturan deterministik.
2.3 Pengkodean Kromosom
Langkah awal untuk mengiplementasikan suatu program komputer adalah pemilihan tipe data. Hal ini merupakan variasi perbedaan awal antara teori asli Holland dan beberapa teori alternatif algoritma genetika lainnya yang kemudian muncul. Holland meng-ecoding kromosom ke dalam suatu string digit biner. Sejumlah operasi encoding biner digunakan untuk menghasilkan algoritma genetik yang sederhana, akan tetapi ada banyak cara untuk merepresentasikan gen suatu objek, yang masing-masing memiliki keuntungan implisit tersendiri. Agar dapat merepresentasikan suatu problem ke dalam bentuk gen, substansi-substansi solusi harus direpresentasikan sebagai suatu kumpulam unit informasi (Davis, 1991).
Ada beberapa jenis teknik pengkodean kromosom (encoding) yang dapat dilakukan dalam algoritma genetika, antara lain binary encoding, permutation encoding, value encoding dan tree encoding. Proses encoding yang dibahas dalam penelitian ini adalah value encoding. Pada value encoding, setiap Gen pada kromosom diprensentasikan sebagai string dari beberapa nilai. Nilai dapat berupa integer, bilangan real, karakter atau objek. Teknik pengodean kromosom dapat dilihat seperti Tabel 2.1 (Kumar, 2013)
Tabel 2.1 Teknik Value encoding
Kromosom X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y1 Y2
Gen 0.98 514.50 294.00 110.25 7.00 2 0.00 0 15,55 21,33
2.4 Operator Genetik
Operator pada algoritma genetika terdiri atas sejumlah parameter kontrol yang terdiri- dari: (Taiwo, et al. 2013)
1. Ukuran populasi: mendefinisikan berapa banyak kromosom dan berapa banyak gen di dalam satu kromosom yang terlibat selama proses pencarian.
2. Probabilitas Crossover: menspesifikasikan probabilitas Crossover di antara dua kromosom.
3. Probabilitas mutasi: menspesifikasikan probabilitas dari dilakukannya mutasi bit- wise.
4. Kriteria terminasi: menspesifikasikan kondisi berakhirnya pencarian solusi pada algoritma genetika.
2.5 Proses Seleksi
Setelah proses pengkodean kromosom dilakukan dalam algoritma genetika, tahap selanjutnya melakukan seleksi untuk membuat keturunan untuk generasi berikutnya.
Tujuan proses seleksi untuk memilih kromosom (individu) yang terbaik dalam populasi dengan harapan bahwa keturuan yang baru akan memiliki nilai fitness yang baik.
(Mitchell, 1999). Proses seleksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah.
1. Tournament Selection
Tournament Selection adalah salah satu metode seleksi dalam algoritma genetika.
Dalam seleksi turnamen, n individu dipilih secara acak dari yang lebih besar nilai fitness dalam populasi, dan individu-individu yang dipilih bersaing satu sama lain. (Razali &
Geraghty 2011). Metode Tournament Selection dapat dilihat pada Gambar 2.3.
F = 2
F = 4 F = 5
F = 6
F = 1 F = 8
F = 5
F = 6 F = 1
F = 6
Random
Ts = 3
Best
Selected individual
Gambar 2.3 Metode Tournament Selection Sumber : (Razali & Geraghty 2011)
2. Ranking selection
Teknik seleksi ini yang diusulkan Baker pada tahun 1985 adalah untuk mencegah konvergensi dini, dengan mengurutkan individu berdasarkan nilai fitness dalam populasi dan kemudian menghitung nilai probabilitas seleksi sesuai nilai fitness masing- masing inividu dan nilai yang diharapkan dari setiap individu tergantung pada peringkat bukan pada nilai fitness mutlak (Mitchell, 1999). Metode ranking selection dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Metode Ranking selection Sumber : (Razali & Geraghty 2011)
3. Truncation Selection
Truncation atau pemotongan adalah metode seleksi memotong jumlah kromosom dalam populasi sehingga dapat mereduksi jumlah individu yang akan dilakukan seleksi. Hal ini dapat mempercepat proses pemilihan calon parent. Hanya individu yang terbaik saja yang akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang digunakan adalah suatu nilai ambang trunc yang mengindikasikan ukuran populasi yang akan diseleksi sebagai induk yang berkisar antara 50%- 10%. Individu-individu yang ada dibawah nilai ambang ini tidak akan menghasilkan keturunan. (Muhlenbein & Schlierkamp-Voosen 1993). Metode truncation dapat dilihat pada Gambar 2.5.
1. Pertama dibangkitkan sejumlah individu dalam suatu populasi. Dalam contoh kasus ini dibangkitkan sebanyak 6 (enam).
Populasi Awal Populasi Setelah diurut Setelah di seleksi Kromosom Fitness Kromosom Fitness Kromosom Fitness
K1 25 K4 33 K4 33
K2 32 K2 32 K2 32
K3 28 K3 28 K3 28
K4 33 K1 25
K5 20 K6 22
K6 22 K5 20
Gambar 2.5 Metode Truncation Selection Sumber : (Razali & Geraghty 2011) Kromosom Fitness
A 10
B 5
C 15
D 4
E 5
Kromosom Fitness Urutan Fitness
C 15 1
A 10 2
B 5 3
E 5 4
D 4 5
2. Individu-individu tersebut akan di urutkan berdasarkan nilai fitness.
3. Setelah diurutkan, dilakukan proses trunc dengan memilih sebanyak 50% individu dalam kromosom dengan nilai fitness terbaik.
4. Setelah melalui proses truncation, maka diperoleh individu-individu dengan fitness terbaik yaitu: K4, K2 dan K3.
2.6 Pindah Silang (Crossover)
Crossover adalah operator genetik yang menggabungkan dua kromosom (parent) untuk menghasilkan kromosom baru (offspring) dengan probability Crossover (Pc). (Otman, 2011) dalam penelitian ini metode Crossover yang digunakan adalah Crossover satu titik. Dalam algoritma genetika ada beberapa jenis Crossover antar lain.
1. Crossover satu titik (One Point)
Cara kerja operator ini adalah dengan menentukan Crossover point (gen tertentu).
Kromosom baru pertama berisi gen pertama sampai gen Crossover point dari kromosom induk pertama ditambah dengan gen dari Crossover point sampai gen terakhir dari kromosom induk kedua. Kromosom baru kedua berisi gen pertama sampai gen Crossover point dari induk kedua ditambahkan dengan gen dari Crossover point sampai gen dari kromosom induk pertama. Adapun metode Crossover ini dapat diilustrasikan pada Gambar 2.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 3 6 8 9 7 2 1
Gambar 2.6 Metode Crossover Satu titik Parent 1: 1 2 3 4 5 | 6 7 8 9
Parent 2: 4 5 3 6 8 | 9 7 2 1
Setelah proses Crossover turunan yang dapat dihasilkan adalah dari kedua parent diatas adalah:
Parent 1: 1 2 3 4 5 | 9 7 2 1 Parent 2: 4 5 3 6 8 | 6 7 8 9
2. Crossover dua titik (Two Point)
Proses Two-Point Crossover hampir sama dengan prosedur One-Point Crossover, kecuali pada Two-Point Crossover harus dipilih dua Crossover point dan hanya gen
yang ada di antara kedua Crossover point itu yang akan ditukarkan. Adapun metode Crossover dua titik dapat dilihat pada Gambar 2.7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 3 6 8 9 7 2 1
Gambar 2.7 Metode Crossover dua titik
Parent 1: 1 2 3 4 | 5 6 | 7 8 9 Parent 2: 4 5 3 6 | 8 9 | 7 2 1
Setelah proses Crossover turunan yang dapat dihasilkan adalah dari kedua parent diatas adalah:
Parent 1: 1 2 3 4 | 8 9 | 7 8 9 Parent 2: 4 5 3 6 | 5 6 | 7 2 1
3. PMX (Partial Mapped Crossover)
Diciptakan oleh Goldberg dan Lingle. PMX merupakan rumusan modifikasi dari pindah silang dua-poin. Hal yang penting dari PMX adalah pindah silang dua poin ditambah dengan beberapa prosedur tambahan.
Parent 1 : 4 8 7| 3 6 5| 1 10 9 2 Parent 2 : 3 1 4| 2 7 9| 10 8 6 5
Dalam (3,2), (6,7), (5,9) adalah tempat pertukaran dengan pemetaan Parent 1 dan Parent 2 tempat pertukaran adalah (2,3), (7,6), (9,5). Dari hasi Crossover tersebut didapat offstring sebagai berikut.:
Child 1 : 4 8 6| 2 7 9| 1 10 5 3 Child 2 : 2 1 4| 3 6 5| 10 8 7 9 2.7 Mutasi
Operator mutasi digunakan untuk mengubah beberapa elemen pada individu yang dipilih dengan probabilitas mutasi (Pm) (tingkat mutasi atau kemungkinan mutasi), yang mengarah keanekaragaman genetik untuk membantu melarikan diri dari perangkap proses pencarian optimal lokal. Ada beberapa metode mutasi dalam algoritma genetika sebagai berikut.
1. Mutation Swap mengubah 2 (dua) posisi n secara acak elemen yang dipilih dari permutasi, dan elemen lainnya tetap dalam posisi masing-masing. (Cicirello, et al.
Gambar 2.8 Metode Swap Mutation Sumber : Cicirello, et al. 2013
2. Mutasi Random yang dilakukan dengan menambah atau mengurangi nilai gen terpilih dengan bilangan random yang kecil.
3. Mutasi uniform, Mutasi ini bekerja dengan mengganti nilai gen yang terpilih untuk mutasi dengan bilangan acak yang sudah ada batasnya. Batas ditentukan sedemikian rupa sehingga solusi yang dihasilkan adalah solusi legal. Adapun proses mutasi uniform dapat dilihat pada gambar 2.9
5,1 4,7 8,4 4,8 5,1 8,3 8,4 4,8 Gambar 2.9 Mutasi uniform
2.8 Penelitian Terdahulu
Penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya dapat dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Penelitian terdahulu No Nama Peneliti
dan Tahun
Metode Hasil Penelitian
1 Costa, et al (2010)
Disain Pengkodean kromosom permutasi dengan Supply chain network
Reprensentasi prosedur baru dalam pengkodean kromosom permutasi, prosedur dikombinasi dengan Supply chain network. Dalam prosedur ini dapat meningkatkan kinerja dalam optimalitas pada algoritma genetika 2 Kaya, M (2011) Menganalisa kinerja
operator seleksi (roulette wheel selection, sequential selection, tournament selection, dominant selection, hybrid selection, kombinasi tournament dengan roulette selection) dan operator BCSO (back
BSCO memberikan hasil lebih baik dari 6 operator GA yang telah di uji dalam menetukan bobot beton dan penentuan jarak terpendek pada kasus TSP.
controlled selection operator)
3 Cicirello, et al (2005)
Permutation encoding Mencari nilai optimal dari operator mutasi dan seleksi.
4 Sharma, P (2014) analisis seleksi roulette, ranking, tournament dan elitism dalam optimasi algoritma genetika
Menganalisa kinerja empat jenis seleksi roulette, ranking, tournament dan elitism dalam kompleksitas waktu untuk mendapatkan hasil terbaik. Hasil yang didapat seleksi tournament mendapatkan waktu
tercepat dalam
menghasilkan fitness optimal.
6 Ooka &
Komamura (2009)
Analisis algoritma genetika menggunakan operator seleksi elitism dan ranking dengan comprehensive inquiry method
Menganalisa kecepatan
Waktu komputasi
pencarian optimalitas hemat energi dengan menggunakan algoritma genetika jauh lebih cepat dari metode comprehensive inquiry.
2.9 Kontribusi Penelitian
Dari penelitian ini dapat diperoleh hasil analisis pengaruh metode seleksi yang sesuai dengan bentuk gen dalam mencari hasil optimal
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Pendahuluan
Dalam mengantisipasi kelangkaan energi di masa depan, tidak hanya diperlukan upaya Pemerintah dalam mengembangkan energi terbarukan, namun sektor industri juga harus menjalankan kebijakan konservasi energi. Penting bagi pemilik dan pengembang properti untuk mengintegrasikan strategi efisiensi energi pada tahap desain awal untuk diimplementasikan pada tahap-tahap konstruksi, pengadaan, dan operasional gedung.
Untuk dapat mempersiapkan serta memandu desain dan proses konstruksi yang hemat energi dalam rangka mencapai hasil akhir yang hemat energi, pengembang gedung harus memahami elemen-elemen utama efisiensi energi, yaitu pertama, proses desain terintegrasi. Dalam proses ini desain terintegrasi mencakupi karakteristik lokasi dan desain gedung, yang meliputi pilihan-pilihan arsitektur, struktural, mekanik, dan listrik dengan tujuan untuk meminimalisasi konsumsi energi. Adapun salah satu metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan efisiensi energi yaitu algoritma genetika. Metode seleksi adalah salah satu tahapan yang peting dalam algoritma genetika, salah satu metode seleksi yang digunakan adalah tournament selection, ranking selection dan truncation selection. Adapun prosedur kerja dari penelitian ini dapat dilihat secara keseluruhan pada Gambar 3.1.
Input : Dataset
Proses Algoritma Genetika:
1. Pengkodean Kromosom (encoding) 2. Pembentukan populasi
3. Perhitungan nilai fitness
4. Seleksi (Tournament Selection, Rank Selection dan Truncation Selection.
5. Crossover 6. Mutasi
Output :
Kinerja dan Parameter yang mempengaruhi metode seleksi
Gambar 3.1 Tahapan Penelitian
3.2 Penyelesaian Masalah Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat beberapa proses yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah penelitian, adapun prosedur penyelesaian masalah penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Mulai
Data set : ENB2012_data
Inisialisasi populasi
Evaluasi
Seleksi Tournament/Ranking/Truncation
Crossover
Mutasi
Generasi Baru
Terminasi Pencarian?
Hasil fitness Optimal
Berhenti
Ya Tidak
Gambar 3.2 Prosedur Penyelesaian Masalah
3.2.1 Data Yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dataset ENB2012_data, yang diambil dari (http://archive.ics.uci.edu/ml). Dataset berkaitan dengan beberapa penelitian seperti Machine learning, soft computing dan data mining. Data ini terdiri dari 768 sampel. Dalam penelitian ini dataset digunakan untuk mencari nilai fitness heating dan cooling didalam dataset tersebut. Berikut adalah sebagian struktur dataset yang akan digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Struktur dataset
Realatif Compactness
X1
Surface Area
X2
Wall Area X3
Roof Area X4
Overall Height
X5
Orien tation X6
Glazing Area
X7
Glazing Area Distrib ution X8
Heating Y1
Cooling Y2
0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 2 0,00 0 15,55 21,33
0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 3 0,00 0 15,55 21,33
0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 4 0,00 0 15,55 21,33
0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 5 0,00 0 15,55 21,33
0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 2 0,00 0 20,84 28,28
0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 3 0,00 0 21,46 25,38
0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 4 0,00 0 20,71 25,16
0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 5 0,00 0 19,68 29,60
0,62 808,50 367,50 220,50 3,50 3 0,40 1 17,17 17,21 0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 3 0,10 1 24,63 26,37 0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 4 0,10 1 24,63 26,44 0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 5 0,10 1 24,59 26,29 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 2 0,10 1 29,03 32,92 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 3 0,10 1 29,87 29,87 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 4 0,10 1 29,14 29,58 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 5 0,10 1 28,09 34,33 0,62 808,50 367,50 220,50 3,50 2 0,40 1 26,28 30,89 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 2 0,10 2 26,48 30,91 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 3 0,10 2 27,02 25,63 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 4 0,10 2 26,33 27,36 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 5 0,10 2 25,36 31,90 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 2 0,10 2 26,48 30,91 0,71 710,50 269,50 220,50 3,50 4 0,40 3 24,28 25,68 0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 3 0,10 3 24,40 26,02 0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 4 0,10 3 24,11 25,84 0,98 514,50 294,00 110,25 7,00 5 0,10 3 24,35 26,14 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 2 0,10 3 28,07 34,14 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 3 0,10 3 29,01 32,85
Tabel 3.1 Struktur Dataset (Lanjutan)
0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 2 0,10 1 26,28 30,89 0,71 710,50 269,50 220,50 3,50 3 0,10 4 10,68 14,12 0,71 710,50 269,50 220,50 3,50 4 0,10 4 10,53 13,79 0,71 710,50 269,50 220,50 3,50 5 0,10 4 10,72 14,20 0,69 735,00 294,00 220,50 3,50 2 0,10 4 11,18 14,29 0,69 735,00 294,00 220,50 3,50 3 0,10 4 11,22 14,49 0,69 735,00 294,00 220,50 3,50 4 0,10 4 11,07 14,42 0,69 735,00 294,00 220,50 3,50 5 0,10 4 11,20 14,73 0,82 612,50 318,50 147,00 7,00 3 0,10 5 23,89 24,77 0,82 612,50 318,50 147,00 7,00 4 0,10 5 22,89 28,88 0,82 612,50 318,50 147,00 7,00 5 0,10 5 23,86 27,69 0,79 637,00 343,00 147,00 7,00 2 0,10 5 37,03 34,99 0,79 637,00 343,00 147,00 7,00 3 0,10 5 36,71 34,18 0,79 637,00 343,00 147,00 7,00 4 0,10 5 36,77 43,14 0,64 784,00 343,00 220,50 3,50 5 0,40 5 17,88 21,40 0,76 661,50 416,50 122,50 7,00 2 0,10 5 32,31 34,25 0,76 661,50 416,50 122,50 7,00 3 0,10 5 33,21 34,35 0,76 661,50 416,50 122,50 7,00 4 0,10 5 32,46 33,64 0,76 661,50 416,50 122,50 7,00 5 0,10 5 33,27 33,88
3.2.2 Pendefinisian Individu
Pendefinisian individu yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah membentuk kromosom dari dataset yang ada dengan menyatakan nilai koefisien dari dataset tersebut. Dalam penelitian ini gen direpresentasikan dalam bentuk pengkodean nilai yang berupa angka-angka yang mewakili sebuah urutan data yang sesuai dengan dataset yang diuji. Pembentukan kromosom ini seperti data set yang di uji, apabila satu kromosom berbentuk K1 =(X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8), maka koefisien dari masing-masing gen adalah dilihat pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3 :
Tabel 3.2 Nilai Koefesien Y1 (heating)
Koefesi en Y1’
a b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8
Nilai 90,968 -68,251 0,001 0,031 -0,188 4,034 0,017 19,989 0,209
Tabel 3.3 Nilai Koefesien Y2 (cooling)
Koefesi en Y2’
a b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8
Nilai 102,841 -73,654 0,001 -0,047 -0,187 4,181 0,128 14,776 0,046
3.2.3 Populasi Awal
Inisialisasi populasi awal dilakukan dengan cara memberikan nilai awal gen secara acak sebanyak 768 data. Misalkan kita tentukan jumlah populasi 6 dan didalam 1 kromosom terdapat 10 gen. adapun contoh pembangkitan nilai awal pada populasi dapat dilihat pada Tabel 3.4
Tabel 3.4 Pembentukan Populasi awal
Kromo
som Gen
1 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 2 0,10 1 2 0,62 808,50 367,50 220,50 3,50 3 0,00 0 3 0,69 735,00 294,00 220,50 3,50 4 0,10 1 4 0,62 808,50 367,50 220,50 3,50 2 0,10 3 5 0,71 710,50 269,50 220,50 3,50 2 0,10 4 6 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 3 0,25 5
3.2.4 Proses Evaluasi
Dalam proses evaluasi, individu secara terus menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya. Dalam masalah optimasi individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup sedangkan individu yang bernilai rendah tidak terpilih pada tahap selanjutnya. Pencarian nilai fitness heating (Y1) dan cooling (Y2) dalam penelitian ini adalah sebagai output dari beberapa variabel yang mempengaruhi nilai heating dan cooling yaitu X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 dan X8.
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas (X1 sampai X8) terhadap variabel terikat (Y1 dan Y2), maka digunakan adalah persamaan regresi linier. Analisis regresi dipakai secara luas untuk melakukan prediksi dan ramalan dan juga untuk memahami variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat terikat. Proses permasalahan yang ingin diselesaikan adalah mencari optimasi nilai error yang minimal. Maka perhitungan fitness dimulai dengan menghitung prediksi nilai heating dan cooling dengan fungsi regresi pada semua data dengan Persamaan 3.1 dan 3.2.
Y1’ = a+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+…..+b8X8 (3.1)
= 90,968-68,25*0,86+0,001*588,00-0,031*294,00-0,188*147,00+4,034*7,00- 0,017*2+19,989*0,10+0,209*1
= 26,52
(3.3)
Y2’ = a+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+…..+b8X8 (3.2)
= 102,841-73,654*0,86+0,001*588,00-0,047*294,00-0,187*147,00+4,181*7,00- 0,128*2+14,776*0,10+0,046*1
= 29,83
Adapun hasil keseluruh nilai prediksi dapat dilihat pada Tabel 3.5 Tabel 3.5 Hasil Prediksi Y1 dan Y2
Data Aktual Prediksi
Y1 Y2 Y1 Y2
1 26,28 30,89 26,52 29,83
2 8,49 12,22 10,68 14,50
3 11,09 14,30 10,30 14,37
4 12,68 14,09 13,33 15,98
5 10,66 13,67 10,33 13,91
6 32,31 32,00 31,43 32,81
Kemudian dilanjutkan dengan mencari nilai error (Mean Absolute Error) dengan Persamaan 3.3.
1
𝑛∑ |yi − yi′|
𝑛=𝑖
Ket :
Yi = nilai aktual Y1 dan Y2 Yi’ = nilai prediksi Y1 dan Y2 n = jumlah data
MAE Y1 = 16(26,28-26,52) + (8,49-10,68) + (11,09-10,30) + (12,68-13,33) + (10,66- 13,67) + (32,31-31,43) = 0,18
MAE Y2 = 16(30,89-29,83) + (12,22-14,50) + (14,30-14,37) + (14,09-15,98) + (13,67- 13,91) + (32,00-32,81) = 0,70
Selanjutnya adalah menghitung nilai fitness dengan Persamaan 3.4. nilai fitness ini dipakai untuk mecari nilai optimal minimum dalam mencari nilai error.
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =1+𝑚𝑎𝑒1 (3.4)
Keterangan :
mae = nilai mae tiap kromosom
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑌1 = 1
1 + 0,18= 0,847458 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑌2 = 1
1 + 0,70= 0,588235
Maka nilai fitness Y1 adalah 0,847458 dan nilai fitness Y2 adalah 0,588235.
3.2.5 Proses Seleksi 3.2.5.1 Seleksi Ranking
Setelah proses evaluasi selesai selanjutnya adalah proses seleksi, proses seleksi pertama yang dilakukan adalah dengan metode seleksi ranking. Proses seleksi mengurutkan berdasarkan nilai fitness terkecil sampai terbesar. Proses hasil fitness sebelum diseleksi dengan metode ranking dapat dilihat pada Tabel 3.6
Tabel 3.6 Hasil fitness sebelum diseleksi ranking Individu Fitness Y1 Fitness Y2
1 0,847458 0,588235
2 0,827251 0,683220
3 0,867454 0,564236
4 0,897358 0,568231
5 0,857458 0,578232
6 0,807448 0,564210
Jumlah 5,104427 3,546364
Seleksi dilakukan untuk mencari nilai probabilitas dari masing masing individu, individu yang memiliki probabilitas tinggi memiliki nilai fitness terkecil diurutan ke-1 nilai probabilitas terkecil ke-2 diurutan ke-2 begitu selanjutnya. Adapun rumus mencari probabilitas dapat dilihat dengan persamaan 3.5.
fi= fitness_tiap_kromosom /tf (3.5)
Ket :
Tf = total fitness individu Penyelesaian Y1 :
K1 = 0,847458/5,104427 = 0,166024 K2 = 0,827251/5,104427 = 0,162065 K3 = 0,867454/5,104427 = 0,169942 K4 = 0,897358/5,104427 = 0,175800 K5 = 0,857458/5,104427 = 0,167983
K6 = 0,807448/5,104427 = 0,158186 Penyelesaian Y2 :
K1 = 0,588235/3,546364 = 0,165869 K2 = 0,683220/3,546364 = 0,177286 K3 = 0,564236/3,546364 = 0,159102 K4 = 0,568231/3,546364 = 0,160229 K5 = 0,578232/3,546364 = 0,163049 K6 = 0,564210/3,546364 = 0,159095
Tabel 3.7 Hasil fitness setelah di ranking
Individu Fitness Y1 Individu Fitness Y2
4 0,175800 2 0,177286
3 0,169942 1 0,165869
5 0,167983 5 0,163049
1 0,166024 4 0,160229
2 0,162065 3 0,159102
6 0,158186 6 0,159095
Jumlah 5,104427 Jumlah 3,546364
3.2.5.2 Seleksi Tournament
Tournament Selection adalah salah satu metode seleksi dalam algoritma genetika.
Dalam seleksi turnamen, n individu dipilih secara acak dari yang lebih besar nilai fitness dalam populasi. Proses metode tournament adalah pengembangan metode seleksi ranking. Dimana individu di dipilih secara acak yang terbaik dari individu lainya.
Adapun proses seleksi tournament dapat dilihat pada Tabel 3.8 Tabel 3.8 Hasil fitness seleksi tournament
Individu Fitness Y1
Hasil seleksi Tournament
Y1
Fitness Y2
Hasil seleksi Tournament
Y2
1 0,847458 0,897358 0,588235 0,683220
2 0,827251 0,867454 0,683220 0,588235
3 0,867454 0,847458 0,564236 0,578232
4 0,897358 0,857458 0,568231 0,568231
5 0,857458 0,827251 0,578232 0,564236
6 0,807448 0,807448 0,564210 0,564210
3.2.4.2 Seleksi Truncation
Menurut Pohlheim (2006) menyatakan proses seleksi truncation dilakukan dengan memilih kromosom dilakukan secara acak tetapi tidak semua kromosom mendapatkan
kesempatan tersebut, hanya kromosom terbaik saja yang berpeluang. Dalam metode seleksi ini mempunyai nilai batas ambang 50% - 10% untuk memilih kromosom selanjutnya. Nilai ambang yang digunakan dalam penelitian ini 50%. Setelah didapat individu secara acak, selanjutnya setiap individu di urutkan nilai fitness nya berdasarkan nilai probabilitas tertinggi dengan fungsi fitness/total_fitness. Selanjutnya proses pemotongan total individu jika nilai rentang 50%, maka 50% dari total individu jadi 6*50% = 3.
Penyelesaian Y1 : Penyelesaian Y1 :
K1 = 0,847458/5,104427 = 0,166024 K2 = 0,827251/5,104427 = 0,162065 K3 = 0,867454/5,104427 = 0,169942 K4 = 0,897358/5,104427 = 0,175800 K5 = 0,857458/5,104427 = 0,167983 K6 = 0,807448/5,104427 = 0,158186 Penyelesaian Y2 :
K1 = 0,588235/3,546364 = 0,165869 K2 = 0,683220/3,546364 = 0,177286 K3 = 0,564236/3,546364 = 0,159102 K4 = 0,568231/3,546364 = 0,160229 K5 = 0,578232/3,546364 = 0,163049 K6 = 0,564210/3,546364 = 0,159095
Tabel 3.9 Proses seleksi truncation Individu Fitness Y1 Hasil seleksi
truncation Y1 Fitness Y2 Hasil seleksi Truncation Y2
1 0,847458 0,847458 0,588235 0,588235
2 0,827251 0,827251 0,683220 0,683220
3 0,867454 0,867454 0,564236 0,564236
4 0,897358 0,568231
5 0,857458 0,578232
6 0,807448 0,564210
3.2.6 Proses Crossover
Crossover dilakukan atas dua kromosom parent untuk menghasilkan kromosom keturunan. Terbentuknya Kromosom keturunan akan mewarisi sebagian sifat induknya.
Crossover yang digunakan dalam penelitian ini adalah one point crossover. Prosedur
untuk memilih parent mana yang akan mengalami proses crossover adalah sebagai berikut :
1. Tentukan probabilitas crossover (Pc)
2. Bangkitkan bilangan random 0 sampai 1 sebanyak i (jumlah kromosom dalam satu populasi).
3. Bandingkan jumlah kromosom secara random dengan probabilitas crossover (Pc).
4. Kromosom parent terpilih bila kromosom yang ke-i kurang atau sama dengan probabilitas crossover (Pc).
5. Bila kromosom parent yang terpilih jumlahnya hanya satu maka proses ini diulang sampai jumlah parent lebih dari satu.
Dalam penelitan ini harus ditentukan nilai probabilitas crossover, nilai ini menyatakan rasio keturuan yang dihasilkan pada proses crossover terhadap ukuran populasi sehingga akan dihasilkan keturunan sebanyak Pc x jumlah_populasi. Adapun penelitian ini menggunakan crossover satu titik.
1. Tentukan Pc = 0,5
2. Bangkitkan bilangan secara acak sebanyak jumlah populasi. Seperti tabel 3.10 Tabel 3.10 Sebelum Crossover
Kromo
som Gen Fitness
Y1 Y2
1 0,86 588,00 294,00 147,00 7,00 2 0,10 1 0,847458 0,588235 2 0,62 808,50 367,50 220,50 3,50 3 0,00 0 0,827251 0,683220 3 0,69 735,00 294,00 220,50 3,50 4 0,10 1 0,867454 0,564236 4 0,62 808,50 367,50 220,50 3,50 2 0,10 3 0,897358 0,568231 5 0,71 710,50 269,50 220,50 3,50 2 0,10 4 0,857458 0,578232 6 0,90 563,50 318,50 122,50 7,00 3 0,25 5 0,807448 0,564210
P[1] = 0,847458 P[2] = 0,827251 P[3] = 0,867454 P[4] = 0,897358 P[5] = 0,857458 P[6] = 0,807448
Individu yang dipilih untuk menjadi offspring jika P < pc, dari populasi yang diacak, maka yang dijadikan offspring adalah P[1], P[2] dan P[6].
