BAB III METODE PENELITIAN

36 BAB III

METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri di Kabupaten Wonogiri Provinsi Jawa Tengah dan subyek penelitiannya adalah siswa kelas VIII semester genap tahun pelajaran 2013/2014.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap pada tahun pelajaran 2013/2014.

Adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut:

a. Tahap perencanaan

Tahap perencanaan meliputi: penyusunan usulan penelitian, penyusunan instrumen penelitian, penyusunan skenario pembelajaran. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Desember 2013 sampai dengan bulan Januari 2014.

b. Tahap pelaksanaan

Tahap pelaksanaan meliputi: uji coba instrumen, eksperimen dan pengumpulan data. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Februari 2014 sampai dengan April 2014.

c. Tahap penyelesaian

Tahap penyelesaian meliputi: analisis data, penyusunan laporan penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Mei 2014 sampai dengan April 2016.

B. Jenis dan Rancangan Penelitian 1. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk kelompok jenis penelitian eksperimental semu (quasi experimental) karena penelitian tidak mungkin untuk mengontrol semua variabel yang ada.

Tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan.

Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu pembelajaran matematika dengan tipe Team Assisted Individualization (TAI), sebagai

kelas eksperimen pertama, model pembelajaran koopertatif tipe Teams-Games- Tournament (TGT) sebagai kelas eksperimen kedua, dan model pembelajaran langsung sebagai kelas kontrol. Ketiganya didasarkan pada masing-masing kategori gaya belajar siswa.

2. Rancangan Penelitian

Memerhatikan tujuan dan jenis penelitian, maka desain penelitian yang digunakan adalah desain faktorial. Desain faktorial yang digunakan adalah desain faktorial 3 x 3 (Budiyono, 2009:208), seperti tabel di bawah ini:

Tabel 3.1 Desain Faktorial 3 x 3

Model Pembelajaran (A) Gaya Belajar (B)

Visual (b₁) Auditorial (b₂) Kinestetik (b₃)

TAI (a1) (ab)11 (ab)12 (ab)13

TGT (a₂) (ab)₂₁ (ab)₂₂ (ab)₂₃

Pembelajaran langsung (a₃) (ab)₃₁ (ab)₃₂ (ab)₃₃ C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi menurut Arikunto (2006:130) adalah keseluruhan subjek penelitian.

Dari pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan keseluruhan subjek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri di Kabupaten Wonogiri Provinsi Jawa Tengah tahun pelajaran 2013/2014.

Dari ke-77 SMP di Kabupaten Wonogiri dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu kelompok tinggi, sedang, dan rendah.

2. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel dilakukan melalui sampling random stratifikasi berkelompok (stratified cluster random sampling), yaitu dengan mengelompokkan populasi menjadi sub populasi yang dianggap memiliki sampel homogen, kemudian setiap kelompok dipilih sampel yang diperlukan secara acak. Penelitian mengambil populasi seluruh siswa kelas VIII SMP di Kabupaten Wonogiri.

Dari tahapan proses pengambilan sampel diperoleh hasil dari kelompok tinggi diperoleh SMPN 5 Wonogiri, dari kelompok sedang diperoleh SMPN 3 Wonogiri, dan dari kelompok rendah diperoleh SMP N 4 Pracimantoro. Tabel peringkat sekolah berdasarkan nilai UN beserta kategorinya dapat dilihat pada Lampiran 1.

Dari tahap berikutnya, dari tiap-tiap sekolah yang telah terpilih diambil secara acak tiga kelas. Tiga kelas dari masing-masing sekolah tersebut dua kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Dengan hasil sebagai berikut :

Tabel 3.2 Sampel Kelas Masing-masing Sekolah

SMP 3 Wonogiri SMP N 5 Wonogiri SMP N 4 Pracimantoro

TAI Kelas VIIIA Kelas VIIIA Kelas VIIIA

TGT Kelas VIIIG Kelas VIIIB Kelas VIIIB

LANGSUNG Kelas VIIIB Kelas VIIIC Kelas VIIIC D. Variabel Penelitian

1. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar a. Definisi operasional:

Prestasi belajar merupakan sebuah ukuran yang menunjukkan tingkat penguasaan siswa pada materi ataupun pengetahuan tertentu yang dinyatakan dalam bentuk skor atau nilai yang menyatakan tentang keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran.

b. Indikator: nilai tes prestasi belajar setelah mengikuti pembelajaran materi lingkaran.

c. Skala pengukuran: skala interval.

2. Variabel bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dan gaya belajar.

a. Model Pembelajaran 1) Definisi operasional:

Model pembelajaran adalah pedoman berupa program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai tujuan suatu pembelajaran

2) Skala Pengukuran:

Skala nominal. Skala nominal yaitu skala yang menggunakan lambang-lambang untuk mengklasifikasikan objek.

3) Indikator:

Penerapan ketiga model pembelajaran yang berbeda pada 3 kelompok.

4) Simbol a_i; 1, 2, 3

a1 model pembelajaran kooperatif tipe TAI

a₂ model pembelajaran kooperatif tipe TGT a3 model pembelajaran langsung

b. Gaya belajar Siswa 1) Definisi operasional:

Gaya belajar siswa adalah suatu cara yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat merasakan belajar yang nyaman dan menyenangkan.

2) Indikator:

skor angket gaya belajar.

3) Skala pengukuran:

skala interval kemudian diubah menjadi skala nominal yang terdiri dari 3 kategori yaitu gaya belajar visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar kinestetik. Kecenderungan gaya belajar yang dimiliki siswa ditentukan dari jumlah skor tertinggi untuk masing-masing gaya belajar siswa yang diperoleh dari jawaban siswa. Jika terdapat gaya belajar siswa yang memiliki dua skor atau lebih yang sama maka kecenderungan gaya belajar siswa ditentukan dengan melihat dari jumlah jawaban “SS (Sangat Setuju)” atau “S (setuju)” yang lebih banyak dipilih siswa.

4) Simbol b_j; = 1, 2, 3 b1 gaya belajar visual b2 gaya belajar auditorial b₃ gaya belajar kinestetik E. Teknik Pengumpulan Data

1. Metode Tes

Metode tes ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika. Dalam penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah tes pilihan ganda dengan setiap jawaban benar mendapat skor 1, sedangkan setiap jawaban salah mendapat skor 0.

2. Metode Angket

Angket digunakan untuk memperoleh data mengenai gaya belajar siswa.

langkah-langkah penyusunan angket yaitu menentukan kisi-kisi angket, menentukan Jenis, dan bentuk angket, menyusun angket dan menetapkan skor angket.

3. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan data nilai akhir semester ganjil untuk menentukan kemampuan awal.

F. Instrumen dan Uji Coba Instrumen 1. Instrumen

Instrumen angket digunakan untuk mendapatkan data tentang gaya belajar siswa.

Instrumen tes digunakan untuk mendapatkan tes prestasi belajar. Langkah selanjutnya adalah uji coba untuk validitas dan reliabilitas tes. Soal-soal tes disusun adalah soal-soal yang sifatnya masih sementara, sehingga diperlukan uji coba untuk validitas dan reliabilitas yang nantinya ditentukan layak tidaknya soal itu untuk digunakan. Tes diuji cobakan kepada siswa di sekolah dalam populasi yang tidak terpilih sebagai sampel.

2. Uji Coba Instrumen

Uji coba intrumen sangat diperlukan dalam suatu penelitian untuk mengetahui apakah instrumen tersebut layak digunakan dalam penelitian.

a. Tes Prestasi

Tes prestasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika. Tes yang digunakan berupa tes objektif berbentuk pilihan ganda. Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut diuji terlebih dahulu dengan reliabilitas untuk mengetahui kualitas item soal. Sedangkan untuk menguji butir instrumen digunakan uji daya pembeda dan tingkat kesukaran.

1) Analisis Instrumen a) Uji Validitas Isi

validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas isi. Salah satu cara untuk melihat apakah validitas isi telah terpenuhi adalah melihat aitem-aitem dalam tes telah sesuai dengan batasan domain ukur yang telah ditetapkan (Saifudin Azwar, 175 : 2010)

b) Uji Reliabilitas

Untuk mengetahui tingkat reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan oleh Kuder-Richardson dengan KR-20:



 



  



 





  ₂

11

) 1 ( 1

1 s_x

p p k

r k

dengan :

r11 : indeks reliabilitas instrumen k : banyaknya item dalam tes

p : proporsi subjek yang mendapat angka 1 pada suatu item

2

sx : varians skor tes

(Saifudin Azwar, 2012:73) Batas reliabilitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah r₁₁ 0,70. 2) Analisis Butir Soal

a) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi.

Indeks daya pembeda dinyatakan dalam bentuk proporsi. Peserta tes diurutkan dari skor total tertinggi sampai dengan skor total terrendah. Berdasarkan aturan tertentu, peserta tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas (pandai) dan kelompok bawah (tidak pandai). Dalam penelitian ini penentuan itu didasarkan atas mediannya, yang berarti separuh dari peserta tes adalah kelompok atas dan separuh dari peserta tes adalah kelompok bawah.

(Sumarna Surapranata, 2009:24-32) Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah:

D =

Nb Bb Na Ba 

dengan:

D = Indeks daya pembeda soal.

Ba = Banyaknya peserta tes pada kelompok atas yang menjawab benar.

B = Banyaknya peserta tes pada kelompok bawah yang b

menjawab benar.

Na = Banyaknya peserta tes pada kelompok atas.

Nb = Banyaknya peserta tes pada kelompok bawah.

Kriteria daya pembeda butir soal jika mempunyai indeks diskriminasi, apabila D < 0,30 butir soal tidak digunakan (Sumarna Surapranata, 2009:24-32)

Dalam penelitian ini, peneliti menetapkan untuk menggunakan indeks daya pembeda yang sesuai dengan kriteria di atas yaitu D0,30.

b) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar.

Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus:

P B

 N

dengan:

P : indeks kesukaran

B : banyaknya si yang menjawab soal dengan benar N : jumlah seluruh siswa peserta tes

Untuk menginterpretasikan nilai tingkat kesukaran dapat digunakan tolok ukur sebagai berikut.

Jika 0, 00 P 0,30 : soal sukar Jika 0,30 P 0, 70 : soal sedang Jika 0, 70 P 1 : soal mudah

Dalam penelitian ini, butir soal yang akan digunakan adalah kriteria soal sedang yaitu 0,30 P 0, 70.

b. Angket Gaya Belajar

Angket gaya belajar yang digunakan pada penelitian ini adalah angket gaya belajar siswa. Sama seperti tes, sebelum digunakan untuk mengumpulkan data maka angket diujicobakan terlebih dahulu. Uji coba dilakukan dengan tujuan untuk menguji validitas dan konsistensi internal angket pada gaya belajar.

1) Uji Validitas isi

Uji validitas angket pada peneltian ini dilakukan untuk mengetahui validitas isi pada angket gaya, apakah kisi-kisi yang telah dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan klasifikasi subtansi yang akan diukur. Uji validitas ini dilakukan dengan memberikan angket dan kisi-kisinya kepada beberapa orang ahli selaku validator.

2) Konsistensi Internal

Pengujian konsistensi internal dilakukan pada angket gaya belajar siswa, rumus yang digunakan untuk mengetahui konsistensi internal adalah rumus momen produk Karl Pearson yaitu :

∑ (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) )( ∑ (∑ ) ) dengan :

: indeks konsistensi internal untuk butir tes ke-i : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen) : skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba) : skor total (dari subjek uji coba)

Suatu instrumen dikatakan mempunyai konsistensi internal yang baik jika . jika indeks daya pembeda rxy < maka butir soal tersebut dikatakan gugur dan tidak digunakan.

3) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas angket pada penelitian ini menggunakan rumus alpha. Menurut Budiyono (2011: 18), rumusnya adalah sebagai berikut.

(

) ( ∑ ) dengan:

: koefisien reliabilitas instrumen n : banyaknya butir instrumen

: variansi belahan ke-i, i = 1,2,..., ( )

: variansi skor total yang diperoleh subjek uji coba.

Di dalam penelitian ini, suatu instrumen dikatakan reliabel jika . (Budiyono, 2011: 17-18) G. Teknik Analisis Data

1. Uji Prasyarat

Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Syarat pertama agar teknik analisis varian tersebut dapat diterapkan adalah data yang diperoleh harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk itulah perlu dilakukan uji normalitas. Dalam penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut:

1) Hipotesis

H₀ : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H₁ : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2) Taraf Signifikansi:  0, 05

3) Statistik Uji

 

i

 

i

LMaks F z S z ; dengan :

 

^z_i

F = ^P



^{Z  z}_i



; ( );

 

i

S z = proporsi cacah Z z_i cacah terhadap z_i

zi = s

X X_i 

̅ : mean sampel

   



1



2 2











n n

X X

s n : standar deviasi sampel

(Budiyono, 2009:168-173) 4) Daerah Kritik



^,n



DK L L L _ dari tabel Lilliefors, dengan n adalah ukuran sampel.

5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika LDK atau H0 tidak ditolak jika L ∉ DK .

Kesimpulan, jika H0 tidak ditolak maka sampel merupakan himpunan bagian dari populasi yang berdistribusi normal. Jika H₀ ditolak maka sampel bukan merupakan himpunan bagian dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Variansi Populasi

Syarat kedua agar teknik analisis varian tersebut dapat diterapkan adalah uji homogenitas untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari sejumlah populasi sama

atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi-populasi homogen H₁ : sampel berasal dari populasi-populasi tidak homogen 2) Taraf Signifikansi:  0, 05

3) Menentukan Statistik Uji

 

2 2,303 2

log _jlog _j

f RKG f S

  c 



dengan:

2 : berdistribusi _²_k1 k : cacah kelompok sampel

f : derajat kebebasan untuk RKG, dimana f  Nk f j : derajat kebebasan untuk S²_j n_j 1; j1, 2,,k N : cacah semua pengukuran

n : cacah pengukuran pada sampel ke-j j

RKG : rerata kuadrat galat, ^j

j

RKG SS





f



SS j 2



x



²

x n









c ^{1 3}k^{1 1} ¹fi ¹f

 

    

 





4) Daerah Kritik



^{2 2 2,k1}



DK   _{ } untuk beberapa  dan



^k1



^{, nilai} ²,k_1 dapat dilihat pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan

 

^k1

5) Keputusan Uji

H₀ ditolak jika ²DK atau H⁰ tidak ditolak jika ²DK (Budiyono, 2009:174-177)

Kesimpulan, jika Ho ditolak maka populasi tidak homogen. Jika H0

diterima maka populasi homogen 2. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok eksperimen pertama, kelompok eksperimen kedua dan kelompok kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Statistik uji yang digunakan adalah anava satu jalan dengan Sel Tak Sama, yaitu:

a. Model Data

Model untuk data populasi pada analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama ialah:

ij j ij

X     dengan:

Xij : data ke-i pada perlakuan ke-j;

 : rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean);

j j

   : efek perlakuan ke- j pada variabel terikat;

ij Xij j

   : deviasi data X_ij terhadap rerata populasinya yang berdistribusi normal dengan rerata 0.

k : cacah populasi (cacah perlakuan, cacah klasifikasi) i = 1, 2,3, . . . ,ni : j = 1, 2, 3, . . . , kj

b. Prosedur 1) Hipotesis

H0 :   ₁ _{2 3}

H1 : paling sedikit ada dua rerata yang tidak sama 2) Taraf signifikansi ( = 0,05)

3) Statistik uji yang digunakan:

Jumlah Kuadrat Amatan (JKA) (∑ )

Jumlah Kuadrat Galat (JKG) (∑ ) (∑ ) Jumlah Kuadrat Total (JKT) (∑ ) ( )

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat itu adalah:

dkA = k – 1; dkG = N – k; dkT = N – 1

berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rerata kuadrat berikut:

Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah:

Keterangan :

: jumlah semua siswa : jumlah semua data

: cacah data masing – masing kelompok

: jumlah kuadrat data masing-masing kelompok

∑ : jumlah kuadrat data semua kelompok 4) Komputasi

Tabel 3.3 Komputasi Analisis Variansi

Sumber JK dk RK Fobs F_

Perlakuan Galat

JKA JKG

1 k

Nk RKA RKG

F a

-

* F

-

Total JKT N1 - - -

Keterangan:

Fobs : nilai yang diperoleh dari perhitungan;

F : nilai yang diperoleh dari tabel.

5) Daerah Kritis:



^{;k 1,N k}



DK  F F  F_{  } 6) Keputusan Uji

H₀ ditolak jika FDK atau H₀ diterima jika FDK. 7) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh

(Budiyono, 2009:151)

3. Uji Hipotesis

Hipotesis penelitian ini diuji dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.

a. Model Data

X_ijk = µ +α_i +β_j +(αβ)_ij + ε_ijk dengan :

X_ijk : data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

µ : rerata dari seluruh data amatan α_i : efek baris ke-i pada variabel terikat βj : efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij : kombinasi efek baris ke-i dan efek kolom ke- j pada variabel terikat

εijk : deviasi amatan terhadap rerata populasinya (µ) yang

berdistribusi normal dengan rerata nol (galat) i = 1, 2, 3; dengan

1 : pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI.

2 : pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

3 : pembelajaran dengan model langsung.

j = 1, 2, 3; dengan

1 : kategori gaya belajar visual 2 : kategori gaya belajar auditorial 3 : kategori gaya belajar kinestetik

k = 1, 2,,n_ij; n : banyaknya data amatan pada sel _ij ij

(Budiyono, 2009:229) b. Prosedur

1) Hipotesis:

H_0A : _i 0, untuk setiap i1, 2,3

(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H_1A : paling sedikit ada satu α_i yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

H_0B : β_j = 0, untuk setiap j 1, 2,3

(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H0 AB: (αβ)ij = 0, untuk setiap i1, 2,3 dan j1, 2,3

(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) H1AB: paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (ada interaksi baris

dan kolom terhadap variabel terikat).

2) Komputasi

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ini didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut.

nij : ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) : banyaknya data amatan pada sel ij

: frekuensi sel ij

̅ : rerata harmonik frekuensi seluruh sel = _∑

N = ∑ : banyaknya seluruh data amatan ∑ (∑ )

: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij : rerata pada sel ij



 i ij

i AB

A

____

= jumlah rerata baris ke-i = gaya belajar

∑ ̅̅̅̅ jumlah rerata baris ke-j = model pembelajaran ∑ ̅̅̅̅ jumlah rerata semua sel

p = banyaknya baris = 3 q = banyaknya kolom = 3 JumlahKuadrat

̅ {(∑ ) }

̅ {(∑ ) }

̅ {(

) (∑

) (∑ ) (∑ )}

∑

Derajat Kebebasan

( )( )

Rerata Kuadrat

Statistik uji

1. untuk adalah 2. untuk adalah 3. untuk adalah Daerah Kritis

1. Daerah kritis untuk adalah DK_a ={F| F > F _p-1,N-pq} 2. Daerah kritis untuk adalah DKb ={F| F > F :q-1,N-pq} 3. Daerah kritis adalah DKab ={F| F > F :(p-1)(q-1);N-pq}

Keputusan uji

H ditolak jika 0 F_obs terletak di daerah kritik

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK dk RK F_obs F_tabel

Baris (A) JKA p1 _RKA F_a F_tabel

Kolom (B) JKB q1 _RKB F_b F_tabel

Interaksi (AB) JKAB



^p1



^q1



RKAB F_ab Ftabel

Galat (G) JKG N – pq ^RKG - -

Total JKT N – 1 - - -

(Budiyono, 2009:229-233) c. Uji Komparasi Ganda

Apabila H0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut pasca anava.

Metode yang digunakan untuk uji lanjut anava dua jalan adalah metode Scheffe. Langkah-langkah komparasi ganda dengan metode Scheffe:

a. Komparasi Rerata Antar Baris

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah:

H0 : i. = j.

H1 : i. ≠ j..

i = 1, 2, 3 j = 1, 2, 3 i ≠ j

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar baris adalah:

 











 

 















j i

j i j

i

n RKG n

X F X

1 1

2

dengan:





 j

Fi : nilai F_obs pada pembandingan baris ke-i dan ke- j



Xi : rerata pada kolom ke-i



Xj : rerata pada kolom ke- j

RKG : rerata kuadrat galat, dari perhitungan analisis variansi



ni : ukuran sampel baris ke-i



n j : ukuran sampel baris ke- j

Dengan daerah kritik

 



^{1 ,q 1,N pq}



DK  F F  q F_{  }

Keputusan uji

H ditolak jika 0 F_obs terletak di daerah kritik b. Komparasi Rerata Antar Kolom

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar kolom adalah:

H₀ : ._i = ._j H1 : .i ≠ .j.

i = 1, 2, 3 j = 1, 2, 3 i ≠ j

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah:

 











 

 















j i

j i j

i

n RKG n

X F X

1 1

2

dengan:

j

F_i_ : nilai F_obs pada pembandingan kolom ke-i dan ke- j Xgi : rerata pada kolom ke-i

X^gj : rerata pada kolom ke- j

RKG : rerata kuadrat galat, diperoleh dari perhitungan anava n_gi : ukuran sampel kolom ke-i

n_gj : ukuran sampel kolom ke- j Dengan daerah kritik

 



^{1 ,q 1,N pq}



DK  F F  q F_{  }

Keputusan uji

H ditolak jika 0 F_obs terletak didaerah kritik

c. Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah:

H0 : ij = kj

H1 : ij ≠ kj

i = 1, 2, 3 j = 1, 2, 3 k = 1, 2, 3 i ≠ k

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut:

 











 

 



kj ij

kj ij kj

ij

n RKG n

X F X

1 1

2

dengan:

kj

Fij_ : nilai F_obspada pembandingan rerata pada sel ij dan sel kj Xij : rerata pada sel ij

Xkj : rerata pada sel kj

RKG : rerata kuadrat galat, diperoleh dari perhitungan anava n ij : ukuran sel ij

n kj : ukuran sel kj Dengan daerah kritik

 



^{1 ,pq1,N pq}



DK  F F  pq F_{  } Keputusan uji

H ditolak jika 0 F_obs terletak di daerah kritik d. Komparasi Rerata Antar Sel pada Baris yang Sama

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada baris yang sama adalah:

H0 : ij = ik

H1 : ij ≠ ik

i = 1, 2, 3 j = 1, 2, 3 k = 1, 2, 3.

i ≠ k

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada baris yang sama:

 

²

1 1

ij ik

ij ik

ij ik

X X F

RKG n n



 

 

  

 

 

dengan:

ik

Fij_ : nilai Fobs pada pembandingan rerata pada sel ij dan rerata pada sel ik

Xij : rerata pada sel ij Xik : rerata pada sel ik

RKG : rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

n ij : ukuran sel ij nik : ukuran sel ik Dengan daerah kritik

 



^{1 ,pq1,N pq}



DK  F F  pq F_{  } Keputusan uji

H ditolak jika 0 F_obs terletak di daerah kritik (Budiyono, 2009:215-217)