Sta Kalibaku ng (mm/thn ) CH Wilayah (X) (mm/th n) 138, ,00 176, ,33 181,00 188, , , , ,00 135,66 133,00

(1)

Tahu n

Sta Margas

ari (mm/th

n)

Sta Dukuh Waringi

n (mm/th

n)

Sta Kalibaku

ng (mm/thn

)

CH Wilayah

(X) (mm/th

n)

(X-Xn)² (X-Xn)³ (X-Xn)⁴

1 135 151 130 138,66

7 226,33 5

- 3405,08

9

51227,67 2

2 137 128 143 136,00

0 313,68 3

- 5555,68

3

98397,31 1

3 202 109 219 176,66

7 526,95

8 12096,6

03 277684,2 39

4 131 142 160 144,33

3 87,943 -

824,707 7733,921

5 165 253 125 181,00

0 744,68

3 20321,5

84 554553,4 51

6 212 215 139 188,66

7 1221,8

91 42711,8

74 1493017, 284

7 164 155 184 167,66

7

194,75 8

2717,95 0

37930,49 6

8 181 163 141 161,66

7 63,291 503,514 4005,733

9 129 177 146 150,66

7 9,269 -28,218 85,908

10 136 157 124 139,00

0

216,41 7

- 3183,73

1

46836,22 7

11 127 153 127 135,66

7 325,60 2

- 5875,30

7

106016,6 46

12 106 187 106 133,00

0 428,95 0

- 8884,03

4

183998,2 08

13 129 167 129 141,66

7

145,06 9

- 1747,27

1

21044,91 1

14 125 152 125 134,00

0 388,52 8

- 7658,31

7

150953,9 30

15 180 168 183 177,00

0 542,37

2 12631,2

49 294167,7 61

Jumlah 2305,6

67 5435,

748 53820,

417 3327653, 700 Rata-Rata (Xn) 153,71

1 std. Deviasi (Sx) 19,705

Skewns (Cs) 0,580

Kurtosis (Ck) 2,274

KT 25 2,045

KT50 2,594

R25 194,00

7 (mm³/det)

R50 204,82

5 (mm³/det)

R100 215.50

5 (mm³/det)

(2)

Perhitungan Curah Hujan Rencana

1. Model Gumbel

 Perhitungan Standar Deviasi (Sx)

Sx=

√ ^∑

ⁱ⁼¹ⁿ ⁽ⁿ⁻¹^{Xn−X )²}

Sx=

√

^5435,748¹⁵⁻¹ ^{= 19,705}

 Perhitungan Koefisien Skewnwss (Cs)

Cs= n

(n−1)(n−2)Sx ³

∑

⁽^{Xn−X )³}

Cs= 15

(15−1)(15−2)19,705³× 53820,417 = 0,580

 Perhitungan Koefesien Kurtosis (Ck)

Ck= n

(_n−1) (_n−2)_(n−3)Sx⁴

∑

⁽^{Xn−X )}⁴

Ck= 15²

(₁₅₋₁) (₁₅₋₂)_(15−3)Sx⁴× 3327653,700=¿ _2,274

Tabel 3.2 Parameter Penentu Jenis Sebaran

Jenis Sebaran Syarat Normal Cs = 0 Ck = 3 Log Normal Cs = 0,763 Ck = 3

Log Pearson III Cs ≠ 0 Ck = 1,5Cs + 3

(3)

Ck = 3,873 Gumbel Cs < 1,1396 Ck < 5,4002

Dari table diatas diperoleh nilai Cs<1,1396 (koef. Skewness) dan nilai Ck<5,4002 (Koef. Kurtosis), maka termasuk kedalam jenis sebaran Gumbel.

 Perhitungan Curah Hujan Rencana (R25 dan R50)

KT=−

√

6

π

{

^0,5772+ln

^[

^ln

⁽

^{T −1}^T

⁾ ^] }

KT 25=−

√

6

π

{

^0,5772+ln

^[

^ln

⁽

²⁵⁻¹²⁵

⁾ ^] }

^=¿ ^2,045

KT 50=−

√

6

π

{

^0,5772+ln

[

^ln

⁽

⁵⁰⁻¹⁵⁰

⁾ ] }

^=¿ ^2,594

KT 100=−

√

6

π

{

^0,5772+ln

^[

^ln

⁽

¹⁰⁰⁻¹¹⁰⁰

⁾ ^] }

^=¿ ^3,136

R= Xn+ KT . Sx

R₂₅=153,711+2,045(19,705) = 194,007 mm³/det

R₅₀=153,711+2,594 (19,705) = 204,825 mm³/det

R₁₀₀=153,711+3,136(19,705) = 215,505 mm³/det

2. Metode Log Person III

Tahun

Sta Margasari (mm/thn

)

Sta Dukuh Waringin (mm/thn

)

Sta Kalibakun

g (mm/thn

)

CH Wilayah (X)

(mm/thn) log X (log X-log

X)² (log X-log X)³

1 135 151 130 138,667 2,142 0,0017228 -7,1506E-05

(4)

2 137 128 143 136,000 2,134 0,002494 -0,000124547

3 202 109 219 176,667 2,247 0,0040547 0,000258186

4 131 142 160 144,333 2,159 0,0005814 -1,4018E-05

5 165 253 125 181,000 2,258 0,0055057 0,000408522

6 212 215 139 188,667 2,276 0,0085039 0,000784206

7 164 155 184 167,667 2,224 0,0016784 6,87615E-05

8 181 163 141 161,667 2,209 0,0006321 1,5893E-05

9 129 177 146 150,667 2,178 2,982E-05 -1,62879E-07

10 136 157 124 139,000 2,143 0,0016373 -6,62511E-05

11 127 153 127 135,667 2,132 0,0026015 -0,000132692

12 106 187 106 133,000 2,124 0,0035553 -0,000211994

13 129 167 129 141,667 2,151 0,0010375 -3,34196E-05

14 125 152 125 134,000 2,127 0,003178 -0,000179154

15 180 168 183 177,000 2,248 0,0041596 0,000268272

Jumlah 2305,6667 32,752176 0,041372 0,000970096

Rata-rata 2,1834784

std. Deviasi (Sx) 0,05436123 Koefisien Asimetri (Gx) 0,49769901

KT 25 1,90882121

KT 50 2,30887513

R25 193,751134

R50 203,700303

 Logaritma Rata-rata

log Xn=Σ log x

n =32,75

15 =2,183

 Perhitungan Standar Deviasi (Sx) Xn

log X −log¿

¿

¿²

¿¿

∑

i=1 n

¿ Sx=¿√¿

Sx=

√

^0,041372¹⁵⁻¹ ⁼^0,05436123

(5)

 Perhitungan Koefisien Asimetri (Gx) Xn

log X−log¿

¿¿

¿

Gx= n

(n−1)(n−2) Sx³

∑

^¿

Gx= 15

(15−1)(15−2)0,05436123³×0,041372 = 0,49769901

Untuk Nilai KT, dilakukan Interpolasi sebagai berikut :

koefisien

k 25 50

0,4 1,88 2,261

0,6 1,939 2,359 0,49769

901

1,908 821

2,308 875

Maka, didapat hasil sebagai berikut :

KT25 = 1,908821 KT50 = 2,308875

 Logaritma Hujan rancangan dengan kala tertentu dengan rumus : log R=log Xn+KT . Sx

log R₂₅=153,711+2,045(19,705) = 2,87244253

R₂₅=¿ 193,751134 mm³/det

log R50=153,711+2,594 (19,705) = 2,308991675

R₂₅=¿ 203,700303 mm³/det

(6)

3. Metode Log Normal

Tahu n

Sta Margasa

ri (mm/thn

)

Sta Dukuh Waringin (mm/thn

)

Sta Kalibaku

ng (mm/thn

)

WilayahCH (X) (mm/thn)

log X (log X-

log X)² (log X-log X)³

1 135 151 130 138,6666

67 2,14197

21 0,00172

28 -7,1506E-05

2 137 128 143 136 2,13353

89 0,00249 4

0,00012454- 7

3 202 109 219 176,6666

67 2,24715

46 0,00405

47 0,00025818 6

4 131 142 160 144,3333

33 2,15936

66 0,00058

14 -1,4018E-05

5 165 253 125 181 2,25767

86 0,00550

57 0,00040852 2

6 212 215 139 188,6666

67 2,27569

52 0,00850

39 0,00078420 6

7 164 155 184 167,6666

67 2,22444

67 0,00167

84 6,87615E- 05

8 181 163 141 161,6666

67 2,20862

05 0,00063

21 1,5893E-05

9 129 177 146 150,6666

67 2,17801

72 2,982E-

05 -1,62879E- 07

10 136 157 124 139 2,14301

48 0,00163

73 -6,62511E- 05

11 127 153 127 135,6666

67 2,13247

32 0,00260 15

0,00013269- 2

12 106 187 106 133 2,12385

16 0,00355 53

0,00021199- 4

13 129 167 129 141,6666

67 2,15126

77 0,00103

75 -3,34196E- 05

14 125 152 125 134 2,12710

48 0,00317 8

- 0,00017915

4

15 180 168 183 177 2,24797

33 0,00415

96 0,00026827 2

Jumlah 2305,666

67 32,7521

76 0,04137

2 0,00097009 6

Rata-rata 2,18347

84 Std. Deviasi (Sx) 0,054361

23 Factor frekuensi (K25) 1,708333

33 Factor frekuensi (K50) 2,05

(7)

R25 188,9493 86

R50 197,2054

46

 Logaritma Rata – rata

log Xn=

∑

^{log x}

n =32,752176

15 = 2,1834784

 Perhitungan Standaar Deviasi (Sx) Xn

log X −log¿

¿

¿²

¿¿

∑

i=1 n

¿ Sx=¿√¿

Sx=

√

^0,041372¹⁵⁻¹ ⁼^0,05436123

 Faktor Frekuensi

Menghitung faktor frekuensi dengan cara interpolasi :

KT5 0,84 KT10 1,28 KT20 1,64 KT25 1,7083

33 KT50 2,05 KT100 2,33

 Logaritma hujan rancangan dengan kala tertentu dengan rumus : log R=log Xn+KT . Sx

log R₂₅=2,1834784+1,708333 (0,05436123) = 2,276345483

(8)

R₂₅=¿ 188,949386 mm³/det

log R50=2,1834784+2,05(0,05436123) = 2,294918922

R₂₅=¿ 197,205446 mm³/det

Dari Ketiga Metode Perhitungan didapat nilai R25 dan R50 seperti pada tabel di bawah ini :

Metode R

R25 R50

Gumbel 194,0068 35

204,8246 11 Log Person

III 193,7511

34 203,7003 03 Log Normal 188,9493

86 197,2054 46

4. Probabilitas

Tahu n

CH Wilayah

(X)

(mm/thn)

Tahun

CH Wilayah

(X)

(mm/thn)

P P%

1 138,666

67 12 133 0,0625 6,25

2 136 14 134 0,125 12,5

3 176,666

67 11 135,666

67 0,1875 18,75 4 144,333

33 2 136 0,25 25

5 181 1 138,666

67 0,3125 31,25

6 188,666 10 139 0,375 37,5

(9)

67 7 167,666

67 13 141,666

67 0,4375 43,75 8 161,666

67 4 144,333

33 0,5 50

9 150,666

67 9 150,666

67 0,5625 56,25

10 139 8 161,666

67 0,625 62,5

11 135,666

67 7 167,666

67 0,6875 68,75

12 133 3 176,666

67 0,75 75

13 141,666

67 15 177 0,8125 81,25

14 134 5 181 0,875 87,5

15 177 6 188,666

67 0,9375 93,75 Tr = 25

1 Tr= 1

25=0,04

1

Tr=q=0,04

p=1−q=0,96=96

R₂₅=¿ _191,42667

Tr = 50 1 Tr= 1

50=0,02

1

Tr=q=0,02

p=1−q=0,98=98

R₅₀=¿ _193,88

(10)

Karena yang memenuhi syarat adalah analisi dengan gumbel maka yang diambil adalah metode gambel

Metode R

R25 R50

Gumbel 194,006

835 204,824 611

3.1 Perhitungan Debit Rencana Data Perencanaan :

 Luas catchmen area telah (A) = 40 Km²

 Panjang dasar sungai (L) = 11 Km

 Skala yang digunakan = 1 : 1000

 Kemiringan rata-rata (i)

o Kemiringan (i1) = 155754−155670

46000 =0,00182

o Kemiringan (i2) = 155670−155407

70000 =0,00375

(11)

o Kemiringan (i2) = 155407−155272

95000 =0,00142

o Kemiringan rata-rata (i) = 0,00182+0,00375+0,00142

3 =0,00233

3.2.1 Metode Hasper

Metode hasper biasanya digunakan pada luas DPS < 300 km² dengan persamaan rumus – rumus sebagai berikut :

Q₂₅=α . β .q_n. A

t=0,1. L^0,8. i^−0,3 Rn=t . Rt

t+1

qn= Rn 3,6 t

∝=1+0,012. A^0,7 1+0,075. A^0,7 1

β=1+t+3,7. 10^−0,4t t²+15 .A^0,75

12

Dimana :

Qn = Debit Banjir Rencana (m3/det)

α = Koefesien Pengaliran (Run Off Coefficient) β = Koefesien Reduksi (Reduction Coefficient) qn = Banyaknya air yang mengalir tiap km, m³/det/km² A = Luas DAS (Catchment Area ) km²

Perhitungan debit rencana dengan periode ulang T tahun menggunakan metode Hasper :

 Q25

t=0,1(11)^0,8(0,00233)^−0,3=4,21304 Jam

Rn=4,21304 (194,007)

4,21304+1 =156,7913

(12)

qn= 156,7913

3,6 (4,21304)=10,33769 m³ det/km² α=0,51

1

β=1+4,21304+3,7.10−0,4 (4,21304)

4,21304²+15 .40^0,75 12

β=0,85208

Q₂₅=0,51 x 0,85208 x 10,33769 x 40=189,7136 m³/det

 Q50

t=0,1(11)^0,8(0,00233)^−0,3=4,21304 Jam

Rn=4,21304 (204,825)

4,21304+1 =165,5341 qn= 165,5341

3,6 (4,21304)=10,91413 m³ det/km² α=0, 51

1

β=1+4,21304+3,7.10−0,4 (4,21304)

4,21304²+15 .40^0,75 12

β=0, 85208

Q₅₀=0,51 x 0,85208 x 10,91413 x 40=189,7136 m³/det

 Q100

t=0,1(11)^0,8(0,00233)^−0,3=4,21304 Jam

Rn=4,21304 (215,505)

4,21304+1 =174,16541 qn= 174,16541

3,6 (4,21304)=11,48322 m³ det/km² α=0,51

1

β=1+4,21304+3,7.10−0,4 (4,21304)

4,21304²+15 .40^0,75 12

(13)

β=0,85208

Q₁₀₀=0,51 x 0,85208 x 11,48322 x 40=199,60569 m³/det

3.3 Metode Nakayasu

metode nakayasu digunakan untruk meperkirakan debit banjir yang akan terjadi, metode ini dapat dilakukan dengan analisi Rainfall (Runoff Model) dengan persamaan rumus – rumus yang digunakan berikut :

Qp= A . R₀ 3,6(0,3. T_p+T_0,3)

tg=0,21 L^0,7untuk L<15 km

tg=0,4 +0,058 Luntuk L>15 km

tr=lama hujanefektif yang besarnya0,5−1

Tp=tg+0,8 tr AL

¿¿

¿0,25 0,47¿ α=¿

T_0,3=α . tg

Dimana :

Qp = Debit Puncak Banjir (m³/det) R0 = Hujan Satuan (mm)

Tp = Tenggang waktu(time log) dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3 = Waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai menjadi 30% dari debit puncak (jam)

A = Luas DAS (Catchment Area ) km²

Sedangkan harga α mempunyai criteria sebagai berikut : a. Daerah pengaliran biasa ^α=2

(14)

b. Bagian naik hidrograf yang lambat dan bagian menurun yang cepat α=1,5

c. Bagian naik hidrograf yang cepat dan bagian menurun yanglambat α=3

Perhitungan debit rencana dengan periode ulang T tahun menggunakan metode Nakayasu :

 Perhitungan Qp25, Qp50 dan Qp100

koef . pengaliran=0,51 R25= 194,007 m³/det R0= R25 . ^α

= 194,007 m³/det x 0,51 = 98,94357 m³/det tg=0,21(11)^0,7=1,125

Tr = diambil nilai sebesar 0,7 Tp=1,125+ 0,8( 0,7)=1,685 jam 40 x 11

¿¿

¿0,25 0,47¿ α=¿

T_0,3=2 x 1,125=2,25 Qp25= 40 x 98,94357

3,6 (0,3 x 1,685+2,25)=398,9381 m³/det

koef . pengaliran=0,51 R50= 204,825 m³/det R0= R50 . ^α

= 204,825 m³/det x 0,51 = 104,4608 m³/det

(15)

tg=0,21(11)^0,7=1,125 Tr = diambil nilai sebesar 0,7

Tp=1,125+0,8( 0,7)=1,685 jam 40 x 11

¿¿

¿0,25 0,47¿ α=¿

T_0,3=2 x 1,125=2,25 Qp50= 40 x 104,4608

3,6 (0,3 x 1,685+2,25)=421,1833 m³/det

koef . pengaliran=0,51 R100= 215,505 m³/det R0= R100 . α

= 215,505 m³/det x ^0,51 = 109,9076 m³/det tg=0,21(11)^0,7=1,125

Tr = diambil nilai sebesar 0,7 Tp=1,125+0,8( 0,7)=1,685 jam 40 x 11

¿¿

¿0,25 0,47¿ α=¿

T_0,3=2 x 1,125=2,25 Qp100= 40 x 109,9076

3,6 (0,3 x 1,685+2,25)=443,1446 m³/det

Sta Kalibaku ng (mm/thn ) CH Wilayah (X) (mm/th n) 138, ,00 176, ,33 181,00 188, , , , ,00 135,66 133,00

√ ∑

√

∑

∑

√

{

[

(

) ] }

√

{

[

(

) ] }

√

{

[

(

) ] }

√

{

[

(

) ] }

∑

√

∑

∑

∑

√

√ ^∑

^[

⁽

⁾ ^] }

^[

⁽

⁾ ^] }

⁽

⁾ ] }

^[

⁽

⁾ ^] }