3. PROSEDUR PERENCANAAN

(1)

3.1. Umum

Bab ini menjelaskan mengenai informasi perencanaan awal, prosedur perencanaan SRPMK, analisis momen-kurvatur menggunakan program XTRACT v3.0.5, analisis statis pushover non-linier (analisis pushover) menggunakan program ETABS v9.0.7 dan analisis dinamis time history non-linier (analisis time history) menggunakan program RUAUMOKO 3D.

3.2. Informasi Perencanaan

Dalam penelitian ini ditinjau 3 bangunan yang terbuat dari struktur baja yang direncanakan sebagai SRPMK. Tinggi masing-masing bangunan adalah 4, 8, dan 12 lantai (Gambar 3.1). Bangunan-bangunan tersebut memiliki denah yang simetris. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam perencanaan ini adalah:

• Model struktur yang digunakan dalam studi ini adalah bangunan tiga dimensi struktur rangka baja.

• Ditinjau 1 arah, yaitu arah arah Y dari bangunan struktur baja. Sedangkan pada arah X diasumsi diberi struktur tambahan sehingga memiliki kekakuan yang hampir sama dengan arah Y

• Seluruh profil menggunakan mutu baja fy = 240 MPa.

• Sambungan balok-kolom tidak ditinjau dan diasumsikan rigid.

• Balok anak yang terpasang saling tegak lurus. Balok anak yang satu dianggap menumpu balok anak yang lainnya. Sambungan balok anak ke balok induk adalah sambungan sendi.

• Bangunan berdiri di atas tanah lunak di wilayah gempa 6 pada peta gempa Indonesia menurut SNI 03-1726-2002 (Badan Standarisasi Nasional, 2002).

(2)

Universitas Kristen Petra

Gambar 3.1 Denah Bangunan

Berikut ini ditampilkan tabel yang menunjukan data struktur secara keseluruhan. Tabel 3.1. Data Struktur yang Ditinjau

Data 4 lantai 8 lantai 12 lantai

Luas Tiap Lantai 30 × 30 m2

Tinggi Bangunan 14,5 m 28,5 m 42,5 m

Tinggi Lantai 1 4 m

Tinggi Antar Tingkat 3,5 m

Tebal Pelat Lantai 120 mm

Mutu Baja (fy) 240 MPa

Mutu Beton (fc’) 25 MPa

Tegangan tekan residual (fr) 70 MPa

Peraturan-peraturan yang digunakan dalam desain struktur adalah:

1. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 (Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, 1983).

(3)

2. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Rumah dan Gedung, SNI 03-1726-2002 (Badan Standarisasi Nasional, 2002).

3. Tata Cara Perhitungan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung, SNI 03-1729-2002 (Departemen Pekerjaan Umum, 03-1729-2002).

3.3. Prosedur Perencanaan Desain SRPMK

Langkah-langkah yang dilakukan di dalam mendesain komponen struktur bangunan adalah sebagai berikut:

• Profil balok dan kolom diasumsikan terlebih dahulu dengan mempertimbangkan syarat kapasitas penampang kolom yang dikorelasikan dengan persyaratan strong column weak beam seperti yang terdapat dalam pasal 15.7 SNI 03-1729-2002. Setelah menentukan profil yang akan dipakai, dilakukan pemodelan struktur menggunakan program ETABS v9.0.7.

• Beban-beban yang dimasukkan meliputi beban hidup, beban mati serta beban gempa. Beban gempa yang digunakan untuk mendesain adalah beban statik ekuivalen.

• Selanjutnya dilakukan analisis dan pemeriksaan kinerja batas layan dan batas ultimit terhadap komposisi balok dan kolom yang telah ditentukan. Apabila komposisi balok dan kolom telah memenuhi persyaratan yang telah disebutkan di atas, maka proses capacity design (desain kapasitas) dapat dilakukan. Jika ada salah satu persyaratan yang tidak dipenuhi, maka proses desain diulang dengan menentukan profil yang baru agar semua persyaratan dapat terpenuhi.

3.3.1. Analisis Beban Statik Ekuivalen

Data-data yang diperlukan dalam mencari gaya geser dasar (V) adalah sebagai berikut:

• Respons spektrum yang digunakan adalah respons spektrum wilayah gempa 6 peta gempa Indonesia dengan jenis tanah lunak. Sedangkan waktu getar alami bangunan (T) diperoleh dari hasil analisis program ETABS v9.0.7. • Untuk faktor keutamaan bangunan (I) diambil menurut kategori gedung

(4)

• Faktor reduksi gempa maksimum yang mampu dikerahkan sistem rangka pemikul momen khusus (SRPMK) berdasarkan tabel 3 SNI 03-1726-2002 adalah sebesar 8,5.

Berikut ini disajikan contoh perhitungan perencanaan beban statik ekuivalen untuk bangunan 8 lantai:

a. Menghitung berat total dari bangunan 8 lantai (Wt):

Tabel 3.2. Profil Balok Terpakai pada Bangunan 8 Lantai

Lantai Balok Induk Balok Anak

Exterior Interior Lantai 1 450x200x9x14 450x200x9x14 300x150x5,5x8 Lantai 2 500x200x10x16 500x200x10x16 Lantai 3 Lantai 4 500x200x9x14 500x200x9x14 Lantai 5 450x200x9x14 450x200x9x14 Lantai 6 Lantai 7 Lantai 8

Tabel 3.3. Profil Kolom Terpakai pada Bangunan 8 Lantai

Lantai Kolom

Exterior X Exterior Y Sudut Interior

Lantai 1 400x400x18x28 400x400x18x28 400x400x16x24 400x400x18x28 Lantai 2 400x400x18x28 400x400x20x35 Lantai 3 400x400x16x24 400x400x20x35 Lantai 4 400x400x16x24 400x400x16x24 400x400x18x28 Lantai 5 400x400x16x24 Lantai 6 Lantai 7 350x350x14x22 Lantai 8 350x350x14x22 350x350x14x22 350x350x14x22

(5)

o Beban – beban yang bekerja diambil berdasarkan PPIUG 1983 Tabel 2.1: ¾ Beban mati:

- Berat spesi lantai (3 cm) = 3 × 21 = 63 kg/m2 - Berat penutup lantai = 24 kg/m2 - Berat plafon + rangkanya = 18 kg/m2

- Berat AC dan ME = 50 kg/m2 +

= 155 kg/m2

¾ Beban hidup:

- Beban hidup atap = 400 kg/ m2 - Beban hidup lantai = 250 kg/m2 + o Menghitung berat bangunan:

- Berat lantai 1

* Beban mati ( Wdead)

Plat lantai = t plat × γ beton × luas plat lantai = 259.200 kg Ducting AC+ME, plafond, spesi = 139.500 kg

Berat tembok = 112.500 kg

Balok induk = (n bentang × berat profil) × ln = 27.360 kg

Balok anak= (n bentang × berat profil) × ln = 9.600 kg

Kolom = 32.492 kg +

Wdead = 580.652 kg

= 580,652 ton

* Beban hidup ( Wlive )

Wlive = faktor reduksi × beban hidup × luas lantai

= 0,5 × (250 × 30 × 30) = 112.500 kg = 112,5 ton - Berat lantai 2

(6)

Kolom = 31.864 kg +

Wdead = 584.920 kg

= 584,92 ton

= 0,5 × (250 × 30 × 30) = 112.500 kg = 112,5 ton - Berat lantai atap ( Watap )

Balok induk = (n bentang × berat profil) × ln = 32.256 kg

Kolom = 10.017 kg +

Wdead = 558.177 kg

= 558,117 ton

= 0,5 × (400 × 30 × 30) = 180.000 kg = 180 ton Jadi berat total bangunan ( Wt ) = 5461060 kg = 5461,06 ton

keterangan:

t plat = tebal plat 12 cm γ beton = 2.400 kg/m3

luas plat lantai = tipikal untuk semua lantai 30 × 30 m2 n bentang = jumlah bentang

ln = panjang bentang bersih

o Menghitung besar gaya statik Fi (kg) yang terjadi :

(7)

Pada penelitian ini, persyaratan pembatasan waktu getar alami fundamental yang disyaratkan dalam SNI 03-1726-2002 pasal 5.6 tidak ditinjau.

- Gaya geser dasar (V) untuk bangunan 8 lantai: Data untuk gempa arah Y:

Ty= 1,596924 detik C = 0,5948936831 (Gambar 2 SNI 03-1726-2002 ) I = 1 (Tabel 1 SNI 03-1726-2002 ) R = 8,5 (Tabel 3 SNI 03-1726-2002 ) Vy=C×I×W_R t (3.1) Vy= 0,5948936831 ×1×5.461.060 8,5 = 382.205,8938 kg

Distribusi gaya gempa pada masing-masing lantai dapat dicari dengan Persamaan 3.2 di bawah ini:

Fi=_∑Wi_Wzi

izi n

i=1 (3.2)

di mana:

Fi = gaya lateral yang bekeja pada lantai i.

Wi = beban gravitasi (beban hidup dan beban mati) yang bekerja pada

lantai i.

zi = tinggi lantai ke-i dari taraf penjepitan lateral.

V = gaya geser dasar yang bekerja.

Hasil perhitungan distribusi gaya lateral dengan analisis beban statik ekuivalen dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut ini:

(8)

Tabel 3.4. Distribusi Gaya Gempa Tiap Lantai dalam Arah Y

Lantai Wi (kg) Zi (m) Wi.Zi Fi (kg) Lantai 1 693.152 4 2.772.608 11.990 Lantai 2 689.920 7,5 5.174.400 22.377 Lantai 3 687.372 11 7.561.092 32.699 Lantai 4 680.516 14,5 9.867.482 42.673 Lantai 5 678.360 18 12.210.480 52.805 Lantai 6 678.073 21,5 14.578.570 63.046 Lantai 7 675.490 25 16.887.250 73.030 Lantai 8 678.177 28,5 19.328.045 83.586 ∑ = 88.379.926 382.206

Gambar 3.2. Respons Spektrum Gempa Rencana Wilayah 6 Peta Gempa Indonesia

Sumber: SNI 03-1726-2002 Gambar 2 hal 18.

3.3.2. Pemeriksaan Kinerja Batas Layan dan Kinerja Batas Ultimit Struktur Berdasarkan pasal 8 SNI 03-1726-2002 , struktur gedung harus memenuhi kinerja struktur gedung yang ditentukan dalam pasal 8.1 yaitu kinerja batas layan dan pasal 8.2 yaitu kinerja batas ultimit.

0 0,2 0,5 0,6 1,0 2,0 3,0

Wilayah Gempa 6

0,33 0,36 0,38 0,83 0,9 0,95 C = 0,95 T (Tanah lunak) C = 0,95 T (Tanah lunak) C = 0,95 T (Tanah lunak)

C

T

(9)

• Persyaratan kinerja batas layan:

Dalam segala hal, simpangan antar lantai yang dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal yang telah dibagi faktor skala tidak boleh melampaui nilai sebesar0,03_8.5 × tinggi lantai yang bersangkutan atau 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil.

Syarat simpangan antar lantai untuk lantai 1 = 0,03

8,5 ×4.000mm

= 14,12 mm

Syarat simpangan antar lantai untuk lantai 2-8 = 0,03_8,5 ×3.500mm

= 12,35 mm

Displacement dan simpangan antar lantai (drift) akibat beban gempa nominal

pada struktur gedung ditampilkan pada Tabel 3.5 berikut ini:

Tabel 3.5. Displacement dan Simpangan Antar Lantai Arah Y Akibat Beban Gempa Nominal

Lantai Displacement (mm) Simpangan antar Lantai (mm)

Lantai 8 74,3 4,5 Lantai 7 69,8 6,9 Lantai 6 62,9 9,2 Lantai 5 53,7 10,6 Lantai 4 43,1 11 Lantai 3 32,1 11 Lantai 2 21,1 11,7 Lantai 1 9,4 9,4

Dari Tabel 3.5 tersebut terlihat bahwa simpangan antar lantai arah Y tidak ada yang melebihi 14,12 mm dan 12,35 mm, maka dikatakan gedung tersebut telah memenuhi persyaratan kinerja batas layan.

• Persyaratan kinerja batas ultimit:

Simpangan antar lantai untuk kinerja batas ultimit harus dihitung dari simpangan struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan

(10)

suatu dapa kiner terse untu 3.4. 3.4.1 1729 bang 3.4.1 yang 1,2 D 1,4 D 1,2 D 1,2 D 0,9 D 0,9 D u faktor p at dihitung rja batas ebut tidak uk lantai 1 Perencan 1. Perenca Berik 9-2002 . S gunan 8 la G 1.1. Komb Mom g paling m Kombina D +1,6L D D + 0,5 L + D + 0,5 L – D + 1,0 E D – 1,0 E engali ξ= g dengan ultimit boleh me dan ≤ 70 nan Desai anaan Ba kut ini ak Sebagai c antai. Gambar 3. binasi Ga men ultimi menentuka asi T + 1,3 E – 1,3 E 0,7 R. Si menggun struktur g elebihi 0,0 mm untu in Kapasi alok kan disajik contoh, di .3. Lokasi aya Dalam it dan gay an di antar Tabel Tumpuan K -4.72 -4.172 -3.95 -3.912 -2.70 -2.65 impangan nakan anal gedung, d 02 × tingg uk lantai 2 itas kan conto ambil bal i Balok ya m Ultimit ya geser u ra kombin 3.7 Mom Kiri (kgm) 6,96 2,16 8,99 2,54 5,33 8,87 antar lant lisis dinam dalam se gi lantai y 2 sampai 8 oh perhitu lok ekster ang Digun t Balok ultimit ya nasi-komb men Ultimi Lapang 4.7 4.1 3.8 3.8 2.6 2.6 tai untuk mis. Untu egala hal yang bersa 8. ungan bal rior (B288 nakan Seb ang terjadi binasi beri it Balok gan (kgm) 06,92 21,35 99,96 99,16 49,84 49,04 Universita kinerja ba uk memen simpang angkutan, lok berdas 8) lantai bagai Cont i diambil ikut: Tumpua -as Kristen atas ultim nuhi persy an antar yaitu ≤ 8 sarkan SN 1 pada po toh dari kom an Kanan ( -6.240,47 -5.698,34 -5.284,08 -5.332,12 -3.639,20 -3.687,24 n Petra mit juga yaratan lantai 80 mm NI 03-ortal 1 mbinasi (kgm)

(11)

3.4.1.2. Perhitungan Kapasitas Penampang Balok Profil yang digunakan WF 450×200×9×14 data profil:

a. Pemeriksaan kekompakan penampang (tabel 15.7-1 SNI 03-1729-2002 ) ■ Sayap ( flange ) λf= B 2 tf = 200 2 14 =7,17 λ_pf=135 fy= 135 √240=8,71 λf < λpf (sayap kompak) ■ Badan ( web ) N_u Ny=0→ N_u Ny<0,125 λpw=1.365_f y × 1-1,54 N_u Ny = 1.365 √240× 1-1,54×0 =88,11 λpw=_th w= 450 9 =50 λw < λpw ( badan kompak )

Jadi profil WF 450×200×9×14 berpenampang kompak. b. Kapasitas momen penampang

Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 8.2.1 rumus kapasitas momen nominal adalah sebagai berikut :

H (mm) 450 B (mm) 200 tw (mm) 9 tf (mm) 14 A (mm2) 9.676 Ix (mm4) 335.000.000 Sx (mm3) 1.490.000 Zx (mm3) 1.680.170 Mpx (Nmm) 403,24

(12)

- Untuk penampang kompak Mn = Mp

di mana : Mp = momen plastis penampang - Untuk penampang tidak kompak

Mn=Mp- Mp-Mr ×

λ-λ_p λr-λp

di mana : Mr=S fy-fr (pasal 8.2.1 SNI 03-1729-2002 )

- Jika sayap tidak kompak :

λr=370- fy-f_r (tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 )

- Jika badan tidak kompak

λ_r=2.550

f_y (tabel 7.5-1 lanjutan SNI 03-1729-2002 )

Profil WF 450×200×9×14 termasuk penampang kompak maka Mn = Mp

φMnx =φMpx

φMnx = 0,9 × 403.240.000

φMnx = 362.916.000 Nmm

c. Kapasitas geser penampang h

tw=

450 9

=50→ ≤1,1× knE

f_y =71,005 (pasal 8.8-2.a SNI 03-1729-2002 )

→ termasuk tipe plastic buckling in shear

Menurut pasal 8.8-3.a SNI 03-1729-2002 besar kapasitas geser nominal adalah sebagai berikut:

φVn = 0,9 × 0,6 × fy × Aw (3.3)

= 0,9 × 0,6 × 240 × 200 × 9 = 233.280 N

d. Kontrol interaksi momen dan geser

Menurut persamaan 8.9-2 SNI 03-1729-2002 interaksi geser dan lentur balok dihitung dengan persamaan berikut:

M_u

M_n+0,625

V_u

(13)

Contoh pada kombinasi pembebanan 1,2 D + 1,6 L pada tumpuan kiri:

4.726,96×9,81×1.000

0,9×403.240.000 +0,625

6.068,62×9,81

233.280 =0,28≤1,375 (OK)

Rekapitulasi nilai interaksi pada balok eksterior (B288) lantai 1 dapat dilihat pada Tabel 3.8 di bawah ini:

Tabel 3.8 Nilai Interaksi Geser dan Lentur

Kombinasi

Tumpuan Kiri Lapangan Tumpuan Kanan Interaksi Cek Interaksi Cek Interaksi Cek

1,2 D +1,6L 0,287 OK 0,163 OK 0,342 OK 1,4 D 0,259 OK 0,138 OK 0,314 OK 1,2 D + 0,5 L + 1,3 E 0,243 OK 0,132 OK 0,291 OK 1,2 D + 0,5 L – 1,3 E 0,241 OK 0,132 OK 0,293 OK 0,9 D + 1,0 E 0,167 OK 0,088 OK 0,201 OK 0,9 D – 1,0 E 0,166 OK 0,089 OK 0,203 OK

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interaksi balok yang relatif kecil jika dibandingkan dengan batas nilai interaksi yaitu 1,375. Hal ini disebabkan oleh syarat

drift yang harus dipenuhi sehingga profil balok harus diperbesar. Selain itu,

pengambilan sample balok secara acak sehingga nilai interaksi balok bukan nilai yang maksimal.

3.4.2. Perencanaan Kolom

Berikut ini akan disajikan contoh perhitungan kolom berdasarkan SNI 03-1729-2002 . Sebagai contoh, diambil kolom sudut (C1) lantai 1 dan 2 untuk contoh perhitungan strong column weak beam dan kolom sudut (C1) lantai 1 untuk perhitungan capacity design yang terletak pada portal 1 bangunan 8 lantai seperti yang terlihat pada Gambar 3.4 berikut ini.

(14)

3.4.2 didap terja inter ultim kom 1,2 1,4 1,2 1,2 0,9 0,9 G 2.1 Komb Gaya pat dari an adi ternya raksi mom mit yang mbinasi-ko Tabel 3 Kombina D +1,6L D D + 0,5 L + D + 0,5 L – D + 1,0 E D – 1,0 E Gambar 3.4 binasi Gay dalam ko nalisis me ata sangat men dan terjadi d mbinasi b .9 Kombi asi L + 1,3 E – 1,3 E 4. Lokasi ya Dalam olom mel enggunaka t kecil bi gaya nor diambil d berikut: nasi Mom Lokasi Baw -1.50 -1.25 35.65 -38.07 27.55 -29.16 Kolom y m Ultimit liputi mo an bantua ila diban rmal kolo dari kom men Ultim wah (kgm) 09,43 51,39 53,10 71,34 51,09 60,02 ang Digun Kolom omen, gay an program dingkan om yang mbinasi ya mit Sumbu Lokasi 1 -1 1 -1 nakan seb ya geser m ETABS kapasitas paling m ang palin Kuat Kol Tengah (k 762,39 632,06 8.001,63 16.780,20 3.783,95 12.971,30 Universita bagai Con dan gay S v9.0.7. G geser ko menentuka ng menen lom Sudu kgm) Lok as Kristen ntoh a normal Gaya gese olom, seh an. Gaya ntukan di ut Lantai 1 kasi Atas (k 3.020,82 2.504,41 33,67 4.805,96 -225,52 3.445,47 n Petra l yang er yang hingga dalam iantara 1 kgm)

(15)

Tabel 3.10 Kombinasi Normal Ultimit Kolom Sudut Lantai 1

Kombinasi Lokasi Bawah (kgm) Lokasi Tengah (kgm) Lokasi Atas (kgm) 1,2 D +1,6L -1.273,98 -1.273,98 -1.273,98 1,4 D -1.056,19 -1.056,19 -1.056,19 1,2 D + 0,5 L + 1,3 E 9.778,89 9.778,89 9.778,89 1,2 D + 0,5 L – 1,3 E -11.819,91 -11.819,91 -11.819,91 0,9 D + 1,0 E 7.628,25 7.628,25 7.628,25 0,9 D – 1,0 E -8.986,21 -8.986,21 -8.986,21

3.4.2.2. Perhitungan Kapasitas Kolom

Profil kolom sudut lantai 1 dan lantai 2 adalah WF 400×400×18×28. data profil: H (mm) 414 B (mm) 405 tw (mm) 18 tf (mm) 28 A (mm2₎ _29.540 Ix (mm4) 928.000.000 Iy (mm4) 310.000.000 ix (mm) 177 iy (mm) 102 Sx (mm3) 4.480.000 Sy (mm3) 1.530.000 Zx (mm3) 5.028.350 Zy (mm3) 2.296.350

a. Pemeriksaan kekompakan penampang (tabel 15.7-1 SNI 03-1729-2002 ) ■ Sayap ( flange ) λf= B 2 tf = 405 2 28 =7,23 λ_pf=135 fy= 135 √240=8,71

(16)

Universitas Kristen Petra λf < λpf (sayap kompak) ■ Badan ( web ) N_u N_y=0,024→ N_u N_y<0,125 λ_pw=1.365 f_y × 1-1,54 N_u N_y = 1.365 √240× 1-1,54×0 =88,11 λpw=_th w= 414 18 =23 λw < λpw ( badan kompak )

Jadi profil WF 400×400×18×28 berpenampang kompak. b. Kapasitas momen penampang

¾ WF 400×400×18×28 (Kolom sudut lantai 1) Berdasarkan kekompakan penampang

Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 8.2.1 rumus kapasitas momen nominal adalah sebagai berikut :

- Untuk penampang kompak Mn = Mp

di mana : Mp = momen plastis penampang - Untuk penampang tidak kompak

Mn=Mp- Mp-Mr ×

λ-λ_p λr-λp

di mana : Mr=S fy-fr (pasal 8.2.1 SNI 03-1729-2002 )

- Jika sayap tidak kompak :

λ_r=370- f_y-f_r (tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 ) - Jika badan tidak kompak

λr=2.550_f

y (tabel 7.5-1 lanjutan SNI 03-1729-2002 )

Profil WF 450×200×9×14 termasuk penampang kompak maka Mn = Mp

φMnx =φMpx

φMnx = 0,9 × 1.206.800.000

φMnx = 1.086.120.000 Nmm

• Berdasarkan tekuk lateral (Lateral Torsional Buckling /LTB) 1. Pemeriksaan bentang kolom. (tabel 8.3.2 SNI 03-1729-2002 )

(17)

bila: L ≤ Lp → bentang pendek Lp ≤ L ≤ Lr → bentang menengah L ≥ Lr → bentang panjang L_p=1,76×r_y× E fy (3.4) Lr=ry×X_f1 L × 1+ 1+X2×fL 2 _(3.5) di mana: fL = fy - fr (3.6) X1=π_S EGJA₂ (3.7) X₂=4 S GJ 2 Iw I_y (3.8) L kolom = 4000 mm Lp=1,76×102× 200.000 240 = 5.182,3 mm L < Lp → bentang pendek

Profil WF 400×400×18×28 termasuk bentang pendek maka Mn = Mp

φMnx =φMpx

φMnx = 0,9 × 1.206.800.000

φMnx = 1.086.120.000 Nmm

c. Kapasitas aksial penampang

(18)

Gambar 3.5 Arah Tekuk Kolom Sudut Sumbu Kuat Profil Lantai 1 dan 2

GA = 1 ( jepit )

GB = 928.000.0004.000 + 928.000.0003.500 335.000.000

6.000 =8,9

Dari gambar nomogram untuk elemen bergoyang didapat nilai kc =1.95

λc=L×k_π×ic x f_y E =4.000×1,95 π×177 240 200.000 = 0,486 → 0,25 ≤ λc < 1,2 ω = 1,43 1,6-0,67λc = 1,43 1,6-0,67×0,486 =1,12 Nn= ×Ag× f_y ω =0,85×29.540×240 1,12 = 5.380.500N

G

A

G

B Iy kolom lt. 2 Iy kolom lt. 1 Iy balok lt. 1

(19)

e. Pe Ga G sy 40 m ar ¾ emeriksaa ambar 3.6 Gambar 3. yarat str 00×400×1 merangkai rah Y. ¾ Cont Gaya WF 4 WF 4 an kapasita 6. Joint Ba 6 di atas ong colu 18×28 (K adalah W oh perhitu a aksial ter 400×400× 400×400× as kolom alok Kolo menunjuk umn wea Kolom eks WF 450×20 ungan pem rfaktor pa ×18×28 (K ×18×28 (K terhadap m yang D Weak kkan join ak beam sterior lan 00×9×14 meriksaan ada masing Kolom sud Kolom sud syarat stro Ditinjau pa k Beam t balok k . Kolom ntai 1 dan masing-m n strong co g-masing dut lantai dut lantai ong colum ada Pemer kolom yan m yang n lantai 2 masing sat olumn wea kolom ad 1) = – 1 2) = – 1 mn weak b riksaan St ng akan di merangka 2, sedangk tu buah un ak beam dalah: 151.709,56 131.107,49 beam trong Colu itinjau ter ai adalah kan balok ntuk arah 61 kg 92 kg umn rhadap h WF k yang X dan

(20)

f. Kontrol interaksi normal dan momen (pasal 7.4.3.3 SNI 03-1726-2002 ). N_uc Nc≥0,2→maka N_uc Nc+ 8 9 M_ucx Mnx+ Mucy Mny ≤1 Nuc Nc<0,2→maka Nuc 2 Nc+ Mucx Mnx+ Mucy Mny ≤1

Perhitungan pada lokasi bawah kolom, kombinasi pembebanan 1,2 D+1,6 L N_uc Nnc= 151.709,561×9,81 5.380.500 =0,277≥0,2 maka Nuc Nc+ 8 9 Mucx Mnx+ M_ucy Mny ≤1 151.709,561×9,81 5.380.500 + 8 9 1.509,4268×9,81×1.000 1.086.120.000 ≤1 0,289 < 1 (OK)

Rekapitulasi nilai interaksi kolom sudut lantai 1 dilihat pada Tabel berikut: Tabel 3.11 Nilai Interaksi Kolom

Kombinasi Lokasi Bawah (kgm) Lokasi Tengah (kgm) Lokasi Atas (kgm)

Interaksi Cek Interaksi Cek Interaksi Cek 1,2 D +1,6L 0,281 OK 0,273 OK 0,293 OK 1,4 D 0,244 OK 0,237 OK 0,254 OK 1,2 D + 0,5 L + 1,3 E 0,437 OK 0,250 OK 0,059 OK 1,2 D + 0,5 L – 1,3 E 0,681 OK 0,479 OK 0,366 OK 0,9 D + 1,0 E 0,328 OK 0,181 OK 0,037 OK 0,9 D – 1,0 E 0,503 OK 0,349 OK 0,259 OK

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai interaksi kolom yang relatif kecil jika dibandingkan dengan batas nilai interaksi yaitu 1. Hal ini disebabkan oleh syarat

strong column weak beam yang harus dipenuhi. Selain itu, pengambilan sample

(21)

3.5. Analisis Momen-Kurvatur Penampang Menggunakan XTRACT v3.0.5 Langkah awal yang perlu dilakukan pada pemakaian program XTRACT v3.0.5 adalah mengisi judul proyek pada bagian “New Project Title”. Setelah itu ditentukan nama profil, satuan, dan spesifikasi material yang akan dipakai. Pada studi ini jenis profil WF yang dipakai memiliki spesifikasi sebagai berikut:

1. Jenis material yang dipakai adalah “Bilinear steel”. 2. Mutu baja (fy) 240 MPa.

3. Modulus elastisitas 200.000 MPa.

Regangan hancur diambil sebesar 0,2. Sedangkan nilai material hardening dimasukan sebesar 0,00327, yang didapat dari perumusan pada program XTRACT v3.0.5 yaitu: H = ) ( _y E fy fs ε ε− × − di mana :

H = material hardening ε = failure strain εy = yield strain fs = steel stress

fy = yield stress E = elastic modulus

Contoh tampilan program XTRACT v3.05 dapat dilihat pada Gambar 3.7 dan Gambar 3.8 di bawah ini:

(22)

Setelah pengisian jenis dan spesifikasi material selesai dilakukan, langkah selanjutnya adalah memodelkan profil yang digunakan. Untuk membuat model profil yang digunakan, spesifikasi profil diisikan pada “Draw Shape Mode”. Spesifikasi yang harus dimasukkan untuk profil WF meliputi tinggi profil (h), tebal badan profil (tw), lebar profil (b), tebal sayap profil (tf), seperti yang terlihat pada Gambar 3.9 di

bawah ini:

Gambar 3.9. Tampilan “Draw Shape Mode”

XTRACT v3.0.5 akan memberikan nilai default untuk ukuran mesh (mesh

size). Hasil mesh penampang yang sesuai dengan default XTRACT v3.0.5 akan

langsung ditampilkan seperti terlihat pada Gambar 3.10.

Gambar 3. 10. Tampilan Hasil Mesh Penampang Default

Keakuratan analisis momen-kurvatur dapat ditingkatkan dengan memperkecil ukuran elemen dengan opsi “discretize”. Nilai minimum mesh size adalah suatu nilai batas di mana XTRACT mampu membuat mesh penampang tanpa mengeluarkan “warning

error”. Contoh memasukkan nilai mesh dapat dilihat pada Gambar 3.11a dan hasil discretize dapat dilihat pada Gambar 3.11b.

(23)

(a) (b) Gambar 3.11. Tampilan Proses dan Hasil “Discretize”

Cara pemberian beban dilakukan dengan memilih opsi “Moment Curvature” pada “Loading Menu” yang terdapat pada “Title Bar Layout”. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3.12 di bawah ini:

Gambar 3.12. Tampilan “Loading Menu”

Pada “Moment Curvature Loading” input yang harus diisikan meliputi:

1. General:

• Loading Name, diisi sesuai dengan keinginan pemakai. • On Section, diisi sesuai dengan profil yang akan dihitung.

2. Applied First Step Loads:

• Axial Load, diisi sesuai dengan beban aksial yang terjadi. • Mxx dan Myy, diisi nol.

3. Pada analisis momen kurvatur sumbu lokal x penampang, dipilih opsi “Moment About the X-Axis (Mxx)” pada Incrementing Loads. Penjelasan cara pengisian

dapat dilihat pada Gambar 3.13 di bawah ini. Beban aksial untuk perhitungan momen-kurvatur menggunakan kombinasi pembebanan 1.2D+0.5L.

(24)

Gambar 3.13. Pengisian “Moment Curvature Loading”

Setelah “Moment Curvature Loading” selesai diisi, analisis momen-kurvatur dapat dijalankan.

Hasil analisis didapatkan dengan cara memilih “Show Data” pada “Proccess

Menu” (Gambar 3.14 a), kemudian pilih menu “Analisys Report” seperti yang

terlihat pada Gambar 3.14 b. Contoh Analysis Report terlihat pada Gambar 3.15.

(a) (b) Gambar 3.14. Tampilan “Proccess Menu”

(25)

Gambar 3.15. Tampilan Hasil “Momen Curvature Loading”

3.6. Analisis Pushover dengan ETABS v9.0.7 3.6.1. Model Struktur

Berikut ditampilkan permodelan struktur 3 dimensi pada program ETABS v9.0.7.

(26)

Gambar 3.16. Model SRPMK pada Program ETABS v9.0.7

3.6.2. Input Program

Setelah pembuatan model struktur dan pemberian beban-beban gravitasi serta beban gempa yang bekerja pada struktur, tahapan berikutnya untuk melakukan analisis pushover pada program ETABS v9.0.7 adalah sebagai berikut:

• Pendefinisian “Non-linear Hinge Properties” balok.

Data hinge properties di-input-kan pada penampang balok daerah tumpuan, yaitu di lokasi di mana sendi plastis diharapkan terjadi. Hinge properties ini dimasukkan hanya untuk M3 saja karena pada struktur balok yang menentukan

adalah kegagalan lentur arah sumbu kuat. Posisi sumbu lokal 3 dapat dilihat pada Gambar 3.17 berikut ini:

Local 2-axis M inor axis M ajor Direction Local 3-axis M ajor axis M inor D irection

Gambar 3.17. Posisi Sumbu Lokal Balok pada ETABS v9.0.7

Untuk input hinge properties penampang balok, diperlukan data-data berupa hubungan antara momen-rotasi (M-θ), nilai momen leleh (My), rotasi leleh (θy),

momen ultimit (Mu), dan rotasi ultimit (θu). Data-data tersebut bisa diperoleh dari

(27)

hasil program XTRACT v3.0.5 adalah hubungan momen-kurvatur, sedangkan input yang dibutuhkan pada program ETABS v9.0.7 adalah hubungan momen-rotasi. Oleh karena itu, kurvatur yang diperoleh dari XTRACT harus diubah terlebih dahulu menjadi rotasi. Berikut ini dijelaskan hubungan antara kurvatur dengan rotasi:

(3.9) (3.10) (3.11) di mana : Ф = kurvatur θ = rotasi M = momen EI = kekakuan

lp = plastic hinge length

Pada Persamaan 3.10 tampak bahwa rotasi merupakan hasil integrasi M/EI pada daerah sepanjang sendi plastis. Dengan mengasumsi bahwa momen di sepanjang sendi plastis adalah konstan, maka diperoleh Persamaan 3.11 sehingga rotasi merupakan hasil perkalian antara kurvatur dengan plastic hinge length. Panjang sendi plastis untuk struktur baja, baik balok maupun kolom berkisar antara 0,9 h – 1,1 h, pada penelitian ini panjang sendi plastis untuk balok diambil sebesar sebesar h profil. Berikut ditampilkan contoh input data hinge properties:

EI M = Φ dx b a EI M ∫ = θ p l EI M = θ

(28)

Gambar 3.18. Penentuan Letak Titik A,B,C,D,E pada Grafik Momen-Rotasi • Titik A Æ Titik di mana penampang belum menerima pembebanan.

A = (0;0)

• Titik B Æ Titik di mana penampang mengalami leleh pertama kali. B = (yield moment ; yield rotation)

• Titik C Æ Titik di mana penampang berada pada kondisi ultimit. C = (ultimate moment ; ultimate rotation)

• Titik D Æ Titik yang berada pada setelah kondisi ultimate penampang. Diambil dari ekstrapolasi nilai C sebesar 1,01.

• Titik E Æ Titik yang berada pada setelah kondisi ultimate penampang. Diambil dari ekstrapolasi nilai C sebesar 1,02.

• Titik IO Æ Titik di mana plastic rotation mempunyai nilai sebesar 0,1 dari total plastic rotation (θu - θy).

• Titik LS Æ Titik di mana plastic rotation mempunyai nilai sebesar 0,33 dari total plastic rotation (θu - θy).

• Titik SSÆ Titik di mana plastic rotation mempunyai nilai sebesar 0,5 dari total plastic rotation (θu - θy).

Dari XTRACT v3.0.5 didapat bahwa:

Yield Moment = 75,32 KNm = 7677,88 kgm

Yield Curvature = 0,009677 rad/m

A

B B

C,D,E

(29)

Sedangkan yield rotation didapat dengan mengalikan yield curvature dengan panjang

sendi plastis yaitu sebesar h balok = 250 mm.

Yield Rotation = 0,009677 x 0,250 = 0,002419 rad

Nilai yield moment dan yield rotation ini dimasukkan ke dalam “Nonlinear Hinge Properties” pada ETABS v9.0.7 dengan faktor skala Moment SF dan Rotation SF

diambil sebesar 1. Semua nilai yang ada dalam grafik merupakan hasil pembagian dari nilai sesungguhnya dengan faktor skala, sehingga bila diisi SF=1, maka nilai momen dan rotasi yang di-input sama dengan nilai yang sebenarnya.

Penentuan titik IO, LS, dan SS ini disesuikan dengan kriteria damage index

berdasarkan FEMA 350. Bila semua prosedur di atas diikuti, maka didapat hasil

koordinat titik input untuk program ETABS v9.0.7 sebagai berikut: (Sebagai contoh

diambil balok eksterior lantai 1 bangunan 4 lantai dengan profil WF 250x125x6x9)

Gambar 3.19. Input hinge properties pada Program ETABS v9.0.7 untuk Balok

Eksterior Lantai 1 Bangunan 8 Lantai • Pendefinisian hinge properties kolom:

Data hinge properties untuk elemen kolom adalah model P-M2-M3, yang

mempunyai arti bahwa terjadinya sendi plastis ditentukan oleh interaksi gaya aksial (P) dan momen (M) sumbu lokal 2 dan sumbu lokal 3. Posisi sumbu lokal 2 dan sumbu lokal 3 pada kolom dapat dilihat pada Gambar 3.20:

(30)

S m r p E P i g Ga untu selal aksia pene G Sama sepe memerluk rotation (θ properties ETABS v P-M-M in input seca grafik ini b ambar 3.2 Secar uk ditentuk lu beruba alnya beru elitian ini Gambar 3 erti hinge kan data-d θy), ultima s kolom ki v9.0.7 dap teraction ara manua berdasark 21. Opsi u ra teoritis kan. Hal ah-ubah k ubah, mak dipakai g .20. Posis e properti data beru ate mome ita tidak p pat mengh surface. G al karena kan kapasi untuk Men s, grafik m ini diseba ketika ban ka grafik gaya aksia si Sumbu ies balok, upa hubu ent (Mu) d perlu mem hitung bes Grafik P-M programE itas penam nentukan moment-ro abkan kar ngunan d moment-r al yang se Lokal Ko input hin ungan an dan ultima masukan n sarnya yie M-M inte ETABS v mpang kol Frame H otation un rena gaya dibebani o rotation p esuai deng olom Pada nge prope ntara mom ate rotatio nilai yield eld momen eraction su v9.0.7 jug lom.(Gam Hinge P-M ntuk pena a aksial y oleh beba pun ikut b gan komb Universita a ETABS erties pen men-rotas on (θu). P moment, nt ini ber urface ini ga dapat m mbar 3.21) M-M Intera ampang ko yang beke an gempa berubah. U inasi pem as Kristen v9.0.7 nampang si (M-θ), ada input karena pr rdasarkan tidak per menggamb ) action Surf olom lebi erja pada a. Ketika Untuk itu mbebanan n Petra kolom yield t hinge rogram grafik rlu kita barkan rface h sulit kolom a gaya u, pada ketika

(31)

terjadi gempa berupa beban statis sebesar 1,2D + 0,5L dalam penentuan grafik

moment-rotation untuk kolom.

Prosedur perhitungan dan penentuan koordinat titik A, B, C, D, E, IO, LS, CP untuk input hinge properties kolom sama dengan pada balok. Perbedaan yang ada

hanya pada panjang sendi plastis saja. Koordinat momen di titik C,D,E didapat dari Mu/My karena faktor pengali untuk momen (MSF) diambil sebesar My. Berikut ini

diberikan contoh hasil perhitungan koordinat titik-titik hinge properties untuk kolom

sudut lantai 1 bangunan 8 lantai

Gambar 3.22. Input hinge properties pada Program ETABS v9.0.7 untuk Kolom

Sudut Lantai 1 Bangunan 8 Lantai • Penentuan Letak Sendi Plastis:

Setelah proses input hinge properties balok dan kolom selesai, langkah

selanjutnya adalah penentuan letak terjadinya sendi plastis yang diinginkan. Untuk balok dan kolom letak sendi plastis yang diharapkan terjadi adalah pada ujung-ujung balok dan kolom. Pilih balok atau kolom yang akan di input, kemudian masuk

pilihan “Assign-frame/line-frame nonlinear hinge”. Setelah itu akan muncul tampilan

seperti pada Gambar 3.23, setelah itu dipilih nama hinge property sesuai dengan

balok atau kolom yang kita pilih. Untuk opsi relative distance isi dengan 0 dan 1

(32)

Gambar 3.23. Tampilan Input Hinge Properties

• Kondisi Pembebanan Pushover:

Pada “static nonlinear pushover case” dibuat dua macam kondisi

pembebanan, di mana yang pertama adalah pembebanan akibat beban gravitasi. Dalam studi ini, kombinasi pembebanan yang digunakan adalah 1,2D+0,5L (sesuai dengan kombinasi yang dipakai dalam analisis momen-kurvatur dengan program XTRACT). Setelah kondisi pertama selesai dijalankan, pembebanan bangunan dilanjutkan dengan kondisi kedua, yakni akibat beban lateral. Pola beban lateral yang mewakili gaya inersia bangunan akibat gempa ini berupa beban terpusat yang menangkap pada pusat massa tiap lantai, yang diperoleh dari analisis respons ragam yang bersangkutan (dalam hal ini adalah mode yang bergerak pada arah Y yaitu mode 2). Arah pembebanan beban lateral dilakukan searah dengan sumbu utama

bangunan.

Pada “static nonlinear pushover case” untuk beban gravitasi, dipilih “push to load level defined by pattern” karena beban gravitasi yang akan bekerja sudah

diketahui besarnya melalui perhitungan. Contoh input pushover case untuk beban

(33)

Gambar 3.24. Input Pushover Case untuk Beban Gravitasi

Sedangkan untuk beban lateral, digunakan “push to displacement magnitude”

yang artinya pola pembebanan tertentu diberikan secara berangsur-angsur hingga mencapai target displacement yang diinginkan, dalam hal ini pola pembebanan yang

dipakai adalah respons ragam ketiga (mode 2), target displacement yang ingin

dicapai diambil sesuai dengan default program ETABS v9.0.7 yaitu sebesar 0,04 kali

tinggi bangunan total. Pada penelitian ini, pushover case untuk beban lateral akibat

gempa Y diberi nama “PUSHLY”. Efek non-linier geometri dan material dari

struktur diberikan melalui P-Δ effect dan hubungan antara moment-rotation dari

penampang elemen struktur yang telah di-input-kan. Contoh input pushover case

(34)

Gambar 3.25. Input Pushover Case untuk Beban Gempa

Pembebanan pushover lateral ini dilakukan setelah pembebanan gravitasi. Dapat

dilihat bahwa pada pushover arah lateral dipakai jumlah step yang cukup banyak dan

skala yang cukup kecil jika dibanding dengan pushover arah gravitasi. Hal ini

dilakukan agar hasil analisis dapat lebih teliti.

• Analisis Kinerja Struktur dari Hasil Analisis Statis Pushover Non-Linier:

Program ETABS v9.0.7 dapat menampilkan hasil analisis berupa static pushover curve. Untuk mengetahui performance point dari struktur akibat gempa

periode ulang 500 dan 1000 tahun, maka diperlukan data berupa CA dan CV dari

masing-masing gempa periode ulang tersebut. Besar nilai CA didapat dari Peak

Ground Acceleration. Peak Ground Acceleration (PGA) ialah percepatan muka

tanah maksimum pada suatu wilayah, untuk gempa rencana periode ulang 500 tahun. PGA untuk tiap wilayah gempa dan jenis tanah telah ditentukan pada SNI 03-1726-2002 (Badan Standarisasi Nasional, 03-1726-2002). Pada wilayah 6 peta gempa Indonesia, untuk jenis tanah lunak, besarnya CA = 0,38 dan CV = 0,95. Harga CA dan CV ini

kemudian di-input-kan ke dalam program ETABS v9.0.7 sehingga didapatkan performance point.

Berikut ditampilkan contoh input pada program ETABS v9.07 untuk

(35)

(a) 500 Tahun (b) 1000 Tahun Gambar 3.26. Tampilan Performance Point Struktur Ketika Dibebani Gempa

Dengan Periode Ulang 500 dan 100 Tahun

Untuk menentukan tipe bangunan yang sesuai, dipilih tipe A sesuai batasan yang terdapat dalam ATC-40, yaitu tipe bangunan baru dengan short shaking duration.

SNI 03-1726-2002 hanya memberikan harga CA dan CV untuk gempa dengan

periode ulang 500 tahun saja. Oleh karena itu, untuk mengetahui besarnya CA dan CV

untuk gempa dengan periode ulang 1000 tahun, digunakan faktor PGA. Faktor PGA adalah perbandingan PGA untuk gempa dengan suatu periode ulang tertentu terhadap PGA untuk gempa dengan periode ulang 500 tahun. Pada penelitian ini digunakan faktor PGA untuk wilayah 3 Peta Gempa Indonesia [Susila, I.G.M, Seismic Microzonation and Site Specific Response Analysis for Denpasar, 2000] seperti pada

Gambar 3.27. Digunakannya faktor PGA untuk wilayah 3 Peta Gempa Indonesia ini disebabkan karena tidak diketahuinya faktor PGA untuk wilayah 6 Peta Gempa Indonesia. Kurva faktor PGA dapat didekati dengan persamaan regresi :

y = x / (110,1304479 + 0,8808431 x – 0,0002063 x2_{) (3.12)}

di mana:

y= nilai faktor PGA

x= periode ulang gempa (tahun)

Sehingga nilai CA dan CV untuk gempa dengan periode ulang 1000 tahun di wilayah

(36)

dan 1,27 x 0,95 = 1.211 (CV). Nilai ini lalu dimasukkan untuk mengetahui

Performance Point gempa dengan periode ulang 1000 tahun. (Gambar 3.27)

Gambar 3.27. Faktor Peak Ground Acceleration yang Digunakan

Sumber: Susila, I.G.M, Seismic Microzonation and Site Spesific Respons Analysis for

Denpasar,2000.

Setelah mengetahui nilai Performance Point, maka dicari pada step ke

berapa struktur mencapai performance point. Hal ini dapat diketahui dengan

mengeluarkan ”Display Table”. Step yang paling mendekati nilai-nilai performance point adalah step 54 (Gambar 3.28), maka kemudian struktur didorong sampai step

54 untuk mengetahui bagaimana kinerja bangunan terhadap gempa rencana yaitu gempa dengan periode ulang 500 tahun pada wilayah gempa 2. Hasil pushover

bangunan 4 lantai gempa 500 tahun ini dapat dilihat pada Gambar 3.28.

Gambar 3.28. Step yang Paling Mendekati Performance Point

Faktor Peak Ground Acceleration Yang Digunakan (PGA)

0.000 0.157 0.325 0.510 0.000 0.134 0.369 0.537 0.708 0.839 1.000 1.275 0.719 0.843 1.002 1.274 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Periode Ulang Gempa (x , tahun)

Fa k to r PG A ( y )

PGA Asli Yang Digunakan Pendekatan Regresi Dari PGA Asli

(37)

3.7. A 3.7.1 diten Gam Analisis D 1. Model Sebe ntukan seb mbar 3.30 (a) Porta Gambar Dinamis N Struktur lum dilak belumnya sebagai b Gambar al Eksteri 3.29. Has NonLinie kukan an a pada tah erikut: r 3.30. Mo or sil Pushov er Riwaya nalisis, d hap peren odel SRPM ver Akibat at Waktu dibuat mo ncanaan. M MK pada (b) Porta t Gempa 5 u dengan odel struk Model str RUAUM al Interior 500 Tahun RUAUM ktur sepe ruktur dap MOKO 3D n MOKO 3D erti yang pat diliha D D telah at pada

(38)

3.7.2. Input Program

• Principal Analysis Option

Pada bagian ini dijelaskan mengenai prinsip-prinsip analisis meliputi:

1. Analisis yang digunakan adalah analisis dinamis nonlinier riwayat waktu dengan metode persamaan gerak rata-rata konstan Newmark

2. Matriks massa yang digunakan adalah “lumped mass matrix”.

3. Pergerakan gempa yang ditinjau adalah pergerakan gempa arah Y. 4. Efek nonlinier geometri yang dimasukkan adalah efek P-delta.

• Frame Control Parameters

Pada bagian ini, ditentukan jumlah joint, member, jumlah mode shape yang

diinginkan, damping, rentang waktu untuk menjalankan analisis, interval waktu yang

digunakan dan faktor skala untuk Peak Ground Acceleration (Gambar 3.27).

• Frame Type Member Properties

Properti member yang dimasukkan adalah sebagai berikut:

1. Jenis member meliputi: pilihan balok atau kolom, letak joint-joint member yang

dijepit, histeresis member yang digunakan, strength reduction.

2. Properti elastis meliputi: modulus elastis, modulus geser, luas penampang, konstanta torsi, momen inersia penampang pada arah z-z dan y-y, luas penampang geser pada arah z-z dan y-y, dan berat per unit panjang setiap member.

3. Properti pada ujung penampang meliputi: panjang rigid end-block dan fleksibilitas joint pada masing-masing ujung member.

4. Faktor bilinear member meliputi: faktor bilinear aksial, faktor bilinear torsi,

faktor bilinear untuk lentur arah z-z dan y-y. Nilai-nilai faktor bilinear di atas

didapatkan dari perbandingan kemiringan daerah plastis dengan kemiringan daerah elastis pada grafik momen-kurvatur. Nilai momen-kurvatur didapat dari analisis menggunakan program XTRACT v3.0.5.

5. Panjang sendi plastis: diambil sebesar h profil terpakai.

6. Gaya dalam pada ujung-ujung balok, di mana gaya-gaya tersebut berasal dari kombinasi pembebanan 1,2D + 0,5L.

7. Nilai beban distribusi per satuan panjang kolom (berat sendiri kolom) diambil sebesar 1,2 x luas penampang kolom x berat jenis baja, dikarenakan berat sendiri kolom merupakan beban mati.

(39)

• Idealisasi Elemen Balok

Semua elemen balok diidealisasikan sebagai “One Component Beam Member”.

Posisi sumbu lokal y dan z dapat dilihat pada Gambar 3.31 sebagai berikut:

Gambar 3.31. Posisi Sumbu Lokal Balok pada Program RUAUMOKO 3D Sumber: Carr,Athol J, RUAUMOKO, Inelastic Dynamic Analysis, 3-Dimensional

Version,2001,p28.

Interaksi antara momen lentur sumbu lokal y dan momen lentur sumbu lokal z pada struktur balok diperhitungkan melalui persamaan:

1 * * ⎟⎟_⎠ = ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ α α y Y y Yz z M M M M (3.13) di mana:

Mz = Momen lentur arah sumbu lokal z yang terjadi pada balok.

MYz* = Nilai momen leleh arah sumbu lokal z. Nilai momen leleh arah

sumbu lokal z didapatkan dari hasil analisis XTRACT v3.0.5 My = Momen lentur arah sumbu lokal y yang terjadi pada balok. MYy* = Nilai momen leleh arah sumbu lokal y. Nilai momen leleh arah

sumbu lokal y didapatkan dari hasil analisis XTRACT v3.0.5. α = Jika momen yang terjadi 1 arah saja yaitu momen arah sumbu

lokal z, maka nilai α diambil 0

Diagram interaksi antara momen lentur sumbu lokal y dan momen sumbu lokal z dari struktur balok dapat dilihat pada Gambar 3.32.

(40)

Gambar 3.32. Diagram Interaksi Momen Lentur Arah Sumbu Lokal y dan z pada Elemen Balok pada RUAUMOKO 3D

Sumber: Carr,Athol J, RUAUMOKO, Inelastic Dynamic Analysis, 3-Dimensional

Version,2001,p30.

• Idealisasi Elemen Kolom.

Elemen kolom diidealisasikan sebagai “Steel Beam-Column Member”, di

mana interaksi antara gaya aksial dengan momen sumbu lokal y dan momen sumbu lokal z juga turut diperhitungkan. Posisi sumbu lokal y dan sumbu lokal z pada kolom dapat dilihat pada Gambar 3.33 sebagai berikut:

Gambar 3.33. Posisi Sumbu Lokal Kolom pada Program RUAUMOKO 3D Sumber: Carr,Athol J, RUAUMOKO, Inelastic Dynamic Analysis, 3-Dimensional

(41)

Interaksi hubungan antara gaya aksial, dengan momen sumbu lokal y dan momen sumbu lokal z dideskripsikan dengan rumus interaksi leleh penampang di bawah ini: 1 0 . 1 * = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ γ β α y y Y y y Yz z p p M M p p M M (3.14) di mana:

P = Gaya aksial yang terjadi pada kolom. Py = Nilai aksial kolom pada kondisi leleh.

Mz = Momen lentur arah sumbu lokal z yang terjadi pada kolom.

MYz = Nilai momen leleh kolom arah sumbu lokal z.

My = Momen lentur arah sumbu lokal y yang terjadi pada kolom.

MYy = Nilai momen leleh kolom arah sumbu lokal y.

Nilai α, β, γ bervariatif tergantung profil WF yang dipakai. Nilai γ diambil

sama dengan 1 sedangkan α, dan β didapat melalui proses “trial and error” dengan

menggunakan persamaan 3.14.

• Damage Index Data for Flexural Deformations

Pada bagian ini dimasukkan nilai daktilitas ultimit positif, dan negatif baik untuk sumbu lokal z-z dan sumbu lokal y-y. Nilai daktilitas ultimit positif dan negatif ini memiliki nilai yang sama karena menggunakan profil baja WF.

• Input Lumped Weights at Nodes

Pada bagian ini berat per lantai dimasukkan pada masing-masing “master nodes” plat lantai. Untuk menyamakan dengan program ETABS v9.0.7 maka berat

per lantai diambil sama dengan berat per lantai yang dihitung oleh ETABS v9.07. • External Nodal loads

Bila diperlukan beban statik dapat diberikan pada masing-masing joint pada

struktur. Beban statik juga berguna untuk memeriksa kekakuan struktur yang dimodelkan pada RUAUMOKO 3D apakah sama dengan kekakuan struktur yang dimodelkan pada ETABS v9.07.

(42)

• Rekaman Gempa

Berupa rekaman percepatan gempa yang digunakan adalah rekaman El Centro 18 Mei 1940 North South yang telah dimodifikasi dengan menggunakan program RESMAT. Rekaman dalam format “BERG” dan format “CALTECH”.

3.7.2. Output Program

Hasil analisis time history RUAUMOKO 3D menghasilkan suatu parameter damage index yang menunjukan nilai indeks kerusakan yang terjadi selama gempa.

Untuk nilai damage index lebih dari satu, berarti daktilitas yang terjadi melebihi ultimate ductility. Oleh karena itu, dikatakan bahwa struktur telah mengalami

keruntuhan pada saat nilai damage index lebih dari satu. Namun, pada RUAUMOKO

3D analisis akan terus berjalan walaupun nilai damage index melebihi 1. Jadi dapat

dikatakan bahwa input ultimate ductility merupakan post processing dari program