LAPORAN

(1)

Oleh: Oleh:

Titania Eka Ayu Lestari Titania Eka Ayu Lestari

NIM 161810101040 NIM 161810101040

LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR

JURUSAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS JEMBER UNIVERSITAS JEMBER

2017 2017

(2)

BAB 1.

BAB 1. PEMBAHASANPEMBAHASAN

A.

A. PengenalaPengenalan n MATLABMATLAB

MATLAB merupakan bahasa pemrograman yang

MATLAB merupakan bahasa pemrograman yang berkinerja berkinerja tinggi tinggi untukuntuk

komputasi masalah teknik,

komputasi masalah teknik, menawarkan banyak kemampuan untuk menyelesaikanmenawarkan banyak kemampuan untuk menyelesaikan berbagai

berbagai kasus kasus yang yang berhubungan berhubungan langsung langsung dengan dengan disiplin disiplin keilmuan keilmuan Matematika,Matematika, seperti bidang rekayasa teknik, fisika, statistika, komputasi dan modeling.

seperti bidang rekayasa teknik, fisika, statistika, komputasi dan modeling. MATLABMATLAB

mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model

yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya

diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar.

A.1 Bagian-Bagian MATLAB

Aplikasi MATLAB memiliki beberapa bagian yang memiliki fungsi yang

berbeda pula. Bagian-bagian MATLAB

berbeda pula. Bagian-bagian MATLAB antara lain:antara lain:

1.

1. Command WindowCommand Window

Command Window merupakan bagian dari MATLAB yang berfungsi Command Window merupakan bagian dari MATLAB yang berfungsi untuk menjalankan perintah-perintah yang dibuat di editor dan juga untuk menjalankan perintah-perintah yang dibuat di editor dan juga untuk menjalankan program-program yang langsung diketikkan. untuk menjalankan program-program yang langsung diketikkan. Tampilan command wndow adalah sebagai berikut:

Tampilan command wndow adalah sebagai berikut:

2.

2. Command HistoryCommand History

Command History berisikan kode-kode program MATLAB yang telah Command History berisikan kode-kode program MATLAB yang telah dijalankan pada command window. Tampilan command history sebagai dijalankan pada command window. Tampilan command history sebagai berikut:

(3)

3.

3. Current Directory WindowCurrent Directory Window

Current Directory window berisi file-file yang disimpan dan Current Directory window berisi file-file yang disimpan dan menunjukkan letak penyimpanan file. Current directory dapat dikatakan menunjukkan letak penyimpanan file. Current directory dapat dikatakan browser dari MATLAB.

browser dari MATLAB.

4.

4. Work SpaceWork Space

Workspace adalah jendela yang berisikan variabel-variabel yang telah Workspace adalah jendela yang berisikan variabel-variabel yang telah dideklarasikan dan diisi datanya. Di jendela ini kita bisa mengetahui dideklarasikan dan diisi datanya. Di jendela ini kita bisa mengetahui ukuran matriks variabel kita, nilai minimum, dan nilai maksimum ukuran matriks variabel kita, nilai minimum, dan nilai maksimum variabel yang telah dibuat. Tampilannya sebagai berikut:

(4)

5.

5. M-File (Editor)M-File (Editor)

m-File adalah jendela yang berfungsi untuk menuliskan atau m-File adalah jendela yang berfungsi untuk menuliskan atau mendeskripsikan perintah yang akan ditampilkan di command window. mendeskripsikan perintah yang akan ditampilkan di command window. Jendela editor dapat diakses dengan cara mengetikkan „edit‟ pada Jendela editor dapat diakses dengan cara mengetikkan „edit‟ pada command window kemidian di-enter. Tampilan dari editor adalah command window kemidian di-enter. Tampilan dari editor adalah sebagai berikut:

sebagai berikut:

A.2 Cara Bekerja Dengan MATLAB A.2 Cara Bekerja Dengan MATLAB

Cara bekerja dengan MATLAB dapat dilakukan dengan 2 cara yakni melalui Cara bekerja dengan MATLAB dapat dilakukan dengan 2 cara yakni melalui editor dan langsung melakukan di command window.

editor dan langsung melakukan di command window. 1.

1. Melalui editorMelalui editor

Pengerjakan melalui editor memiliki banyak kelebihan karena Pengerjakan melalui editor memiliki banyak kelebihan karena mempermudah pengoreksian dan juga dapat menampung program yang mempermudah pengoreksian dan juga dapat menampung program yang memiliki skrip yang sangat panjang.

(5)

Penggunaan tanda “%” adalah untuk menunjukkan atau memberi catatan Penggunaan tanda “%” adalah untuk menunjukkan atau memberi catatan tanpa perlu didefinisikan.

tanpa perlu didefinisikan.

“Clear all dan clc” berfungsi untuk menghapus pekerjaan awal yang “Clear all dan clc” berfungsi untuk menghapus pekerjaan awal yang dilakukan. Clear all untuk semua variabel dan clc untuk membersihkan dilakukan. Clear all untuk semua variabel dan clc untuk membersihkan laman window.

laman window. “disp”

“disp” untuk mendefinisikan apa yang akan dikeluarkan di command untuk mendefinisikan apa yang akan dikeluarkan di command window.

window.

“num2str” untuk mengkonfersi angka ke dalam tulisa “num2str” untuk mengkonfersi angka ke dalam tulisan.n.

Tanda “;” untuk menyimpan perintah atau variabel sebelum didefinisikan. Tanda “;” untuk menyimpan perintah atau variabel sebelum didefinisikan.

2.

2. Langsung di Command WindowLangsung di Command Window

Pengerjaan program langsung di command window sangat terbatas karena Pengerjaan program langsung di command window sangat terbatas karena hanya dapat mndefinisikan setiap baris. Pengerjaan di command window hanya dapat mndefinisikan setiap baris. Pengerjaan di command window

(6)

juga cukup rumit

juga cukup rumit karena jika karena jika melakukan kesalahn maka melakukan kesalahn maka harus diulang dariharus diulang dari awal.

awal.

A.3 Mengatur File dan

A.3 Mengatur File dan DirektoriDirektori

Pengerjaan menggunakan editor tentu saja harus menyimpan file-nya. Ketika Pengerjaan menggunakan editor tentu saja harus menyimpan file-nya. Ketika menyimpan ada hal-hal yang perlu dihindari karena mengakibatkan file yang menyimpan ada hal-hal yang perlu dihindari karena mengakibatkan file yang disimpan tidak dapat beroperasi yakni:

disimpan tidak dapat beroperasi yakni: 1.

1. Menggunakan angkaMenggunakan angka 2.

2. TitikTitik 3.

3. Menggunakan spasiMenggunakan spasi

Pengoperasian file yang tersimpan dapat dilakukan dengan cara mengetikkan Pengoperasian file yang tersimpan dapat dilakukan dengan cara mengetikkan nama file yang dibutuhkan di command window. Misal diketikkan „

nama file yang dibutuhkan di command window. Misal diketikkan „ praktikum praktikum‟‟ maka command window akan mengecek file yang dimaksud dan maka command window akan mengecek file yang dimaksud dan

(7)

menunjukkannya. Apabila tidak ditemukan yang dimaksud maka akan diberi menunjukkannya. Apabila tidak ditemukan yang dimaksud maka akan diberi pemberitahuan. Contoh =

(8)

TUGAS

(Absen Ganjil) (Absen Ganjil) 1.

1. Buatlah program untuk menghitng luas bangun (selain persBuatlah program untuk menghitng luas bangun (selain pers egi panjang)egi panjang) dengan menggunakan command window dan program matlab.

dengan menggunakan command window dan program matlab. Trapesium:

Trapesium:

2.

2. Buatlah program uBuatlah program untuk menghitng ntuk menghitng volume volume bangun ruang bangun ruang (selain balok dan(selain balok dan kubus ) dengan menggunakan command window dan program matlab. kubus ) dengan menggunakan command window dan program matlab.

(9)

(10)

B.

B. Sintak MATLABSintak MATLAB

Tipe data yang ada dalam pemrograman MATLAB ada 2 yakni tipe data Tipe data yang ada dalam pemrograman MATLAB ada 2 yakni tipe data numeric dan string. Tanpa membutuhkan deklarasi eksplisit MATLAB dapat numeric dan string. Tanpa membutuhkan deklarasi eksplisit MATLAB dapat mengenali tipe data yang dimasukkan. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenali tipe data yang dimasukkan. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penulisannya yaitu:

dalam penulisannya yaitu: a.

a. Penamaan variabel bersifat case sensitive, artinya Matlab akan membedakanPenamaan variabel bersifat case sensitive, artinya Matlab akan membedakan adanya huruf besar dan kecil dalam penamaan variabel.

adanya huruf besar dan kecil dalam penamaan variabel. b.

b. Panjang nama variabel tidak dapat melebihi 31 karakter (huruf).Panjang nama variabel tidak dapat melebihi 31 karakter (huruf). c.

c. Penamaan variabel harus selalu diawali dengan huruf, tidak boleh denganPenamaan variabel harus selalu diawali dengan huruf, tidak boleh dengan bilangan atau simbol.

bilangan atau simbol.

Operator yang digunakan dalam MATLAB sangatlah sederhana antara lain: Operator yang digunakan dalam MATLAB sangatlah sederhana antara lain: No

No Tanda Tanda Fungsi Fungsi ContohContoh 1

1 + + Penjumlahan Penjumlahan A+BA+B 2.

2. - - Pengurangan Pengurangan A-BA-B 3

3 * * Perkalian Perkalian A*BA*B 4.

4. ^ ^ Perpangkatan Perpangkatan A^BA^B 5

5 / / Pembagian Pembagian A/BA/B 6

6 (…….)(…….) Menandakan Menandakan operasi operasi yangyang harus di dahulukan

harus di dahulukan

(A+B)-C (A+B)-C

B.1 Macam-Macam Data dan Penulisannya B.1 Macam-Macam Data dan Penulisannya

1.

1. Data Numerik TunggalData Numerik Tunggal

2.

2. Data Numerik JamakData Numerik Jamak

Data numerik jamak dalam MATLAB didefinisikan dengan matriks. Data numerik jamak dalam MATLAB didefinisikan dengan matriks. Adapun penulisannya matriks dalam MATLAB menggunakan kurung Adapun penulisannya matriks dalam MATLAB menggunakan kurung siku

(11)

untuk pemisah antar elemen dalam sebuah matriks dapat menggunakan untuk pemisah antar elemen dalam sebuah matriks dapat menggunakan spasi atau menggunakan tanda “,”.

spasi atau menggunakan tanda “,”. Contoh:Contoh:

3.

3. Data string atau teksData string atau teks

Data string atau teks biasanya ditulis dengan menambahkan tanda petik baik Data string atau teks biasanya ditulis dengan menambahkan tanda petik baik di awal maupun diakhir teks („ teks„ ). Contoh:

di awal maupun diakhir teks („ teks„ ). Contoh:

Data string tidak dapat dilakukan operasi. Apabila dilakukan operasi maka Data string tidak dapat dilakukan operasi. Apabila dilakukan operasi maka yang ditunjukkan adalah nomer dari masing-masing komponen yang ada yang ditunjukkan adalah nomer dari masing-masing komponen yang ada dalam data string tersebut.

(12)

B.2 Mengakses Elemen Dalam Matriks B.2 Mengakses Elemen Dalam Matriks

Untuk mengakses elemen dalam matriks maka cara penulisannya adalah Untuk mengakses elemen dalam matriks maka cara penulisannya adalah “Variabel=(baris,kolom)”. Macam

“Variabel=(baris,kolom)”. Macam-macam cara mengakses elemen sebagai-macam cara mengakses elemen sebagai berikut:

berikut:

1.

1. Mengakses elemen tunggalMengakses elemen tunggal

Mengakses elemen tunggal cukup menuliskan baris dan kolom dari elemen Mengakses elemen tunggal cukup menuliskan baris dan kolom dari elemen yang diinginkan.

yang diinginkan. 2.

2. Mengakses suatu barisMengakses suatu baris

Mengakses 1 baris full maka yang harus dituliskan adalah baris yang Mengakses 1 baris full maka yang harus dituliskan adalah baris yang diinginkan dan kolomnya diganti dengan “:” yang artinya semua kolom diinginkan dan kolomnya diganti dengan “:” yang artinya semua kolom tanpa terkecuali.

tanpa terkecuali. 3.

3. Mengakses suatu kolomMengakses suatu kolom

Mengakses 1 kolom full maka yang harus dituliskan adalah kolom yang Mengakses 1 kolom full maka yang harus dituliskan adalah kolom yang diinginkan dan barisnya diganti dengan “:” yang artinya semua baris tanpa diinginkan dan barisnya diganti dengan “:” yang artinya semua baris tanpa terkecuali.

terkecuali. 4.

(13)

Mengakses beberapa elemen secara langsung dapat dituliskan dengan Mengakses beberapa elemen secara langsung dapat dituliskan dengan menuliskan letak dari masing-masing elemen. Dalam contoh diatas maksud menuliskan letak dari masing-masing elemen. Dalam contoh diatas maksud dari sintaknya adalah “mengakses baris dari baris 1 sampai 3 dengan spasi 2 dari sintaknya adalah “mengakses baris dari baris 1 sampai 3 dengan spasi 2 dan kolom 1 sampai 5 dengan spasi 4”.

dan kolom 1 sampai 5 dengan spasi 4”. B.3 Operasi Pada Matriks

B.3 Operasi Pada Matriks

Operasi pada matriks memiliki beberapa syarat: Operasi pada matriks memiliki beberapa syarat:

1.

1. Penjumlahan dan PenguranganPenjumlahan dan Pengurangan

Matriks yang dijumlahkan atau dikurangkan harus memiliki ordo yang Matriks yang dijumlahkan atau dikurangkan harus memiliki ordo yang sama karena matriks dengan ordo yang berbeda tidak dapat dijumlahkan sama karena matriks dengan ordo yang berbeda tidak dapat dijumlahkan maupun dikurangkan.

(14)

2.

2. PerkalianPerkalian

Perkalian dalam matriks ada 2 jenis yakni erkalian sekalar dan perkalian antar Perkalian dalam matriks ada 2 jenis yakni erkalian sekalar dan perkalian antar matriks. Perkalian skalar dalam matriks menggunakan (.*) yang menyatakn matriks. Perkalian skalar dalam matriks menggunakan (.*) yang menyatakn bahwa perkalian dilakukan deng

bahwa perkalian dilakukan dengan mengalikan natar elemen. Contoh:an mengalikan natar elemen. Contoh:

Perkalian antar matriks menggunakan tanda (*) yang mengharuskan jumlah Perkalian antar matriks menggunakan tanda (*) yang mengharuskan jumlah ordo matriks yang dikalikan harus memenuhi m x n , n x f = m x f.

(15)

TUGAS

1.

1. Buatlah program untuk menghitung luas suatu bangun (selain pesBuatlah program untuk menghitung luas suatu bangun (selain pes egi panjang)egi panjang) dengan menggunakan Program Matlab, dimana data yang digunakan tidak dengan menggunakan Program Matlab, dimana data yang digunakan tidak hanya satu pasang data tetapi sepuluh pasang data.

hanya satu pasang data tetapi sepuluh pasang data.

2.

2. Buatlah program untuk membuat sebuah perintah Buatlah program untuk membuat sebuah perintah perhitungan volume denganperhitungan volume dengan sebanyak tiga data.

sebanyak tiga data.

3.

3. Buatlah sebuah program dari data A yang terdiri dari semua bilangan asliBuatlah sebuah program dari data A yang terdiri dari semua bilangan asli kurang dari 10 dibagi menjadi 2 baris secara acak. Lalu tunjukkan Ssebuah kurang dari 10 dibagi menjadi 2 baris secara acak. Lalu tunjukkan Ssebuah baris yang berisi NIM kalian.

(16)

(17)

C.

C. Input Program DinamisInput Program Dinamis

Input program dinamis adalah input data dimana data yang masukkan Input program dinamis adalah input data dimana data yang masukkan dapat diubah-ubah sesuai dengan data yang dibutuhkan. Pembuatan program dapat diubah-ubah sesuai dengan data yang dibutuhkan. Pembuatan program menggunakan editor MATLAB. Sintak yang digunakan untuk membuat menggunakan editor MATLAB. Sintak yang digunakan untuk membuat program dinamis adalah

program dinamis adalah

Variabel=input(‘string yang ditampilkan= ‘)

Kata input memiliki tujuan agar data yang dimasukkan dapat diganti tanpa Kata input memiliki tujuan agar data yang dimasukkan dapat diganti tanpa perlu

perlu mengganti mengganti kode kode yang yang ada ada di di editor. editor. Selanjutnya Selanjutnya jika jika semua semua sudahsudah dimasukkan, untuk menghasilkan hasil memakai num2string untuk dimasukkan, untuk menghasilkan hasil memakai num2string untuk mengkonversi tulisan menjadi jawaban yang diharapkan.

mengkonversi tulisan menjadi jawaban yang diharapkan.

Input program dinamis memiliki karakteristik harus selesai sebelum Input program dinamis memiliki karakteristik harus selesai sebelum melaksanakan perintah yang selanjutnya. Ketika terjadi kesalahanmemasukkan melaksanakan perintah yang selanjutnya. Ketika terjadi kesalahanmemasukkan data dan ingin mengulang maka program tersebut harus diselesaikan terlebih data dan ingin mengulang maka program tersebut harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum mengulangnya. Contoh:

dahulu sebelum mengulangnya. Contoh:

Data input digambar belum selesai. Jika ingin mengulang atau mengganti Data input digambar belum selesai. Jika ingin mengulang atau mengganti dengan data yang lainnya dapat dilakukan ketika data telah selesai seperti dengan data yang lainnya dapat dilakukan ketika data telah selesai seperti gambar:

(18)

Hasil dari pembuatan program input data dinamis adalah Hasil dari pembuatan program input data dinamis adalah

(19)

TUGAS

(Nomor Absen Ganjil)

1.

1. Buatlah program untuk menghitung luas suatu bangun (selain pesBuatlah program untuk menghitung luas suatu bangun (selain pes egi panjang)egi panjang) dengan menggunakan Program Matlab, dimana data inputnya dapat dengan menggunakan Program Matlab, dimana data inputnya dapat diubah-ubah sesuai dengan keinginan user.

ubah sesuai dengan keinginan user.

2.

2. Buatlah program untuk menghitung volume suatu bangun ruang (selain balokBuatlah program untuk menghitung volume suatu bangun ruang (selain balok dan kubus) dengan menggunakan Program Matlab, dimana data inputnya dan kubus) dengan menggunakan Program Matlab, dimana data inputnya dapat diubah-ubah sesuai dengan keinginan user.