10. Pegas Dan Spiral

(1)

KULIAH

KESEPULUH

PEGAS DAN SPIRAL HELIX

(2)

(3)

PEGAS DAN SPIRAL HELIKS

(4)

Aplikasi Penggunaan Pegas

(5)

MACAM DAN JENIS PEGAS

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

NOTASI DIAMETER

• _{Diameter luar (}_OD_),

• _{Diameter dalam (}_ID_{), a} • _{Diameter kumparan (}_D

w ).

• _{Pada perhitungan tegangan dan}

defleksi digunakan diameter rata-rata (mean diameter ) , (D_m).

• _{Diameter pegas}

• _OD ₌ _D

m+ Dw • _ID ₌ _D

(13)

PANJANG PEGAS

 L_f : panjang pegas tanpa terkena gaya

 L_s : panjang pegas yang terkena gaya maksimum sehingga pegas colaps

.

 Sebaiknya pegas jangan dikenai gaya sampai panjangnya mencapai L_s.

 Panjang terpendek pegas selama operasi normal dinyatakan dengan (Lo).

 Rancangan penggunaan pegas dilakukan

(14)

PANJANG PEGAS

• _{Source: Associated Spring, Barnes Group, Inc. Engineering Guide to Spring}

Design. Bristol, CT, 1987. Carlson, Harold. Spring Designer's Handbook. New York: Marcel Dekker, 1978. Oberg, E., et al. Machinery's Handbook.

(15)

Contoh :

 Pada saat klep terbuka, keadaanya diasumsikan pada panjang pegas terpendek (L_o).

 Pada saat klep tertutup, pegas masih cukup panjang, tetapi masih mampu menerima gaya, sehingga klep masih aman pada kedudukan ini.

 Pada keadaan ini panjang pegas dinamakan panjang terpasang (installed lenght ) (L_i).

 Panjang pegas berubah dari dari L_o ke L_iselama operasi normal, sehingga pegas bisa kembali

(16)

(17)

GAYA :

 F = merupakan simbol gaya yang mengenai pegas.

 F _s = gaya maksimum yang mengenai pegas sampai panjang pegas terpendek.

 F _o = gaya yang mengenai pegas pada saat panjang pegas sebesar L_o; merupakan gaya maksimum pegas pada kerja normal.

 F _i = gaya pada pada saat panjang terpasang sebesar L_i.

 Gaya bervariasi antara F _o dan F _iuntuk pegas bolak balik.

 F _f = gaya pada saat pegas tidak terkena gaya atau

(18)

Spring Rate

 Hubungan antara gaya paksa pegas dan

lendutan/defleksi disebut dengan spring rate (k ).

 Perubahan gaya dibagi dengan perubahan lendutan/defleksi dapat digunakan juga untuk menghitung spring rate.

 Jika spring rate diketahui, maka gaya pada berbagai defleksi dapat dihitung.

(19)

Contoh :

 Sebuah pegas mempunyai (spring rate)

sebesar 42 lb/in, panjang pegas pada saat

gaya paksa pegas tidak menyebabkan pegas terdefleksi sebesar 2.25 in.

 Berapa gaya pegas tersebut ?

 Gaya paksa pegas pada saat panjangnya mencapai 2.25 :

(20)

Contoh

(21)

SPRING INDEX

 Perbandingan antara diameter rata-rata (mean diameter ) pegas terhadap diameter lilitan disebut Indeks Pegas (spring index ), diberi notasi (C ).

C = D

m / D w

 Direkomendasikan bahwa nilai C > 5.0

 Tipikal pegas untuk mesin-mesin variasi nilai C antara 5 - 12.

(22)

JUMLAH LILITAN

 Jumlah lilitan pegas diberi notasi N

 Perhitungan tegangan dan defleksi dari pegas, beberapa pegas tidak aktif dan dapat diabaian.

 Sebagai contoh, pegas bentuk persegi dan berakhir pada tanah, tiap akhir lilitan tidak aktif, dan jumlah lilitan yang aktif diberi notasi,

N _a, = N - 2.

 Untuk akhir datar, semua lilitan aktif, sehingga : N _a = N .

 Untuk pegas datar dengan akhir tanah maka : N _a = N - 1.

(23)

PITCH / JARAK LILITAN

 Pitch ( p), = merupakan jarak aksial dari satu titik

pada lilitan pegas dengan titik pada lilitan berikutnya

 Hubungan antara pitch, panjang pegas bebas,

diameter lilitan, dan jumlah lilitan aktif adalah sebagi berikut :

(24)

PITCH ANGLE / SUDUT PITCH

 Sudut ( _{) : merupakan sudut pitch yaitu kenaikan}

lilitan....

(25)

(26)

(27)

Pegas Heliks

•

_{Pegas heliks kumparan}

tertutup, diperpanjang dengan

beban aksial P.

•

_{Pegas terdiri dari}

kawat/batang bulat diameter d

dan dibelit menjadi heliks

dengan jari-jari R.

•

_{Sudut heliks kecil, sehingga}

setiap lilitan pegas terletak

pada bidang tegak lurus

(28)

Pegas Heliks

• _{Pegas dipotong pada bagian}

mn untuk menetapkan

tegangan yang dihasilkan P.

• _{Menetapkan gaya tahan}

untuk mencapai

kesetimbangan di potongan mn.

• _{Akan timbul gaya P dan}

momen puntir T

(29)

Pandangan Penampang diperbesar

•

_{Memperlihatkan}

distribusi tegangan

yang ditimbulkan oleh

gaya tahan

•

_{Dua tipe tegangan}

geser dihasilkan :

a. Teg. geser langsung Ʈ1 b. Teg. geser torsi Ʈ2

(30)

1. Karena P

=

2. Karena T

A P 1



 2 1 . 4 1 P d    2 . P . 4 d  3 3

P.R

.

16 .

T

.

16

d d    ₂  

(31)

























R

4

1 P.R

.

16 R

P

.

16 P

.

4

3 max 3 2 max 2 1 max d d d d        

(32)

•

_{Yang ditinjau pada rumus diatas adalah pegas}

lurus, tetapi pada kenyataannya bentuknya

berupa lengkung.

•

_{Maka rumus pegas yang dianggap lurus perlu}

dimodifikasi , sehingga berlaku untuk pegas

(33)

(34)

















R

4

1 P.R

.

16

3 max d d   Jika 2.R

_

_m , maka d

















m

5 ,

0

1 .

P.R

.

16

3 max d  

(35)

Menurut Wahl, koreksi karena pegas berbentuk lengkung dapat di nyatakan dengan rumus :



















m

615 ,

0

4 m

4

1 -m

4 .

P.R

.

16

3 max

d





(36)

Untuk m yang besar, kedua rumus tersebut akan memberikan hasil yang sama (hampir sama).

M besar

R >>>

d

lengkung pada pegas kurang.

besar

R

.

2

(37)

FAKTOR WAHL BERDASARKAN INDEKS PEGAS

UNTUK KAWAT BULAT

(38)

LENDUTAN / DEFLEKSI

(39)

LENDUTAN / DEFLEKSI PADA PEGAS

• _{Misalnya pertambahan panjang hanya}

pada dL, sedang bagian-bagian lain kaku.

• _{Ujung A akan berotasi kearah D melalui}

sudut kecil dƟ

• _{Proyeksi B ke As} _C

• _{Proyeksi E ke As} _D

• _{AE / AD = BC /AB}

• _{Sudut ABD =} _dƟ

• _{Untuk d}_Ɵ _{yang kecil, maka AD = AB} _dƟ

•  _{ADE ~}  _BAC

• _{AE = d}  _{= Lendutan/defleksi pada}

pegas.



(40)

J.G

L

.

PR

2 d d 



JG L R.P.R. JG L T R. R JG L . T atau JG TL : Lalu mengenai Rumus Torsi Yang Kuliah Pada Rumus R AB R.AB A.B A.B R A.B A.B .C B A.B. . A.D A.E A.B B.C A.D A.E d d d d d d d d d d d d d d d = = = = = = = = = = = = = δ Ɵ δ Ɵ Ɵ δ Ɵ δ Ɵ Ɵ δ R Ɵ δ

(41)

Jika pertambahan panjang tidak hanya pada dL, tetapi sepanjang L (solid) 32 J L J.G P.R L J.G P.R J.G L P.R L J L PR : maka L, sepanjang tetapi L, . hanya tidak p anjang an p erkembang Jika 4 2 2 2 2 d d d d d d            

(42)

L = panjang seluruh spiral, dan jika n adalah kumparan (jumlah kumparan) dengan jari-jari R.

L = 2 πR x n kawat diameter d geser Modulus G Kumparan Jumlah n spiral kumparan jari -Jari R bekerja yang axial Beban P Spiral Lendutan G n PR 64 R 2 n x x . G 32 P.R 4 3 2 2              d d

(43)

(44)

CONTOH SOAL :

n1 = 20 buah n2 = 15 buah d1 = 0,75 in d2 = 0,5 in R1 = 6 in R2 = 5 in

Modulus Geser = 12 .10^6 psi Total Defleksi = 3 inchi

Hitung : Tegangan maks yang terjadi ?

(45)

JAWABAN

                         m 615 , 0 4 -m 4 1 -m 4 R P 16 s lb 89 , 12 ) 653 . 43 .( 64 36.10 P 30.000) 13.653 ( 64. 10 36. P ) 0.5 ( 15 . 5 ) 0.75 ( 20 . 6 12.10 P 64 3 ) 5 . 0 ( 10 . 12 15 . ) 5 ( P 64 ) 0,75 ( 10 . 12 20 ) 6 ( P 64 3 G n R P . 64 3 6 6 2 3 4 3 6 4 6 3 4 6 3 4 3 d d   

(46)













p si 1 0 0 0 , 9 2 6 ) 0 7 1 2 1 , 1 ( 9 3 4 , 3 8 8 0 3 8 4 3 , 0 6 1 6 3 9 3 4 , 3 8 8 1 6 6 1 5 , 0 4 -1 6 . 4 1 -1 6 . 4 3 (0,75) 6 . . 12,9 . 1 6 m2 6 1 5 , 0 4 -4 m 1 -m 4 3 1 PR1 1 6 s1 2 0 (0,5) 2 .5 2 R2 2 m2 1 6 ) 7 5 , 0 ( 6 . 2 1 R1 2 m1                  d d d

(47)









psi 2629,036 ) 07022 , 1 ( 2627,966 03075 , 0 76 79 2627,966 20 615 , 0 4 -20 . 4 1 -20 . 4 3 (0,5) 5. . 12,9 . 16 m2 615 , 0 4 -4m 1 -m 4 3 1 PR1 16 s2















   d

(48)

CONICAL SPRING

• _{R1 : jari-jari lingkaran dalam} • _{R2 : jari-jari lingkaran luar}

R . P m n 2 di tosi maksimum n 2 ) R -R ( R P R . P m n 2 ) R -R ( R R max 1 2 1 1 2 1                   

(49)

DEFLEKSI A PADA CONICAL SPRING



R



(

R

)

G

n

P

16 n

2 )

R

-(R

R

G

P

32

2 1 2 2 2 1 4 2 0 3 1 2 1 4

















_





d d d n      