Pembahasan Soal Ulangan Akhir Semester Genap Kelas VII
1. Dari kumpulan-kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan adalah ....
A. kumpulan bilangan kecil
B. kumpulan bunga-bunga indah C. kumpulan siswa tinggi
D. kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12
Penyelesaian:
Ingat konsep himpunan, himpunan adalah kumpulan benda-benda (objek) yang mempunyai batasan yang jelas. Berdasarkan konsep tersebut yang merupakan himpunan adalah kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12
Jawaban: D
2. Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan P = {0, 1, 3, 5} adalah ....
A. himpunan bilangan cacah B. himpunan bilangan asli
C. himpunan bilangan genap D. himpunan bilangan ganjil
Penyelesaian:
bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, ... } bilangan asli = {1, 2, 3, 4, ... } bilangan genap = {0, 2, 4, 6, 8, ...} bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, ...}
Jadi, yang sesuai dengan himpunan P = {0, 1, 3, 5} adalah himpunan bilangan cacah.
Jawaban: A
3. Perhatikan himpunan berikut!
P = {bilangan prima antara 1 dan 10} Q = {bilangan asli antara 5 dan 9} R = {bilangan asli antara –3 dan 0} S = {bilangan riil kurang dari 0}
Dari keempat himpunan di atas, yang merupakan himpunan kosong adalah ....
B. Q C. R D. P Penyelesaian: P = {2, 3, 5, 7} Q = {5, 6, 7, 8 dan 9} R = { } S = {..., -3, -2, dan -1, }
Jadi, yang merupakan himpunan kosong adalah himpunan R = { }.
Jawaban: C
4. Diketahui M = {68, 76, 84} dan 3 himpunan lainnya, yaitu: P = {bilangan prima 3}, Q = {bilangan asli}, dan R = {bilangan genap} Dari ketiga himpunan terakhir, yang bisa merupakan himpunan semesta dari himpunan A adalah ....
A. P dan R B. Q dan R C. P dan Q D. P, Q, dan R
Penyelesaian:
M = {68, 76, 84} P = {2}
Q = {1, 2, 3, 4, . . . } R = {2, 4, 6, 8, . . .}
Jadi yang memenuhi himpunan semesta dari himpunan A adalah Q dan R
Jawaban: B
5. A adalah himpunan bilangan prima selain 2, maka himpunan semesta yang tepat untuk A adalah ....
A. himpuann bilangan kuadrat B. himpunan bilangan genap C. himpunan bilangan kelipatan 3 D. himpunan bilangan ganjil
Penyelesaian:
Bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . }
Jadi yang memenuhi sebagai himpuanan semsesta dari A adalah himpunan bilangan ganjil.
Jawaban: D
6. Diketahui P = {1 ,2, 3}. Banyaknya himpunan bagian dari A adalah .... A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 Penyelesaian: p = 2n = 23 = 8 Jawaban: C
7. Dalam suatu kelas yang berjumlah 36 siswa, 20 siswa gemar matematika, 23 siswa gemar IPA dan 5 siswa tidak gemar kedua-duanya. Banyak siswa yang gemar matematika dan IPA adalah ....
A. 12 siswa B. 15 siswa C. 17 siswa D. 20 siswa
Penyelesaian:
yang gembar Matematika dan IPA = 20 + 23 – (36- 5) = 12 orang
Jawaban: A
8. Pelurus sudut yang besarnya 95° adalah .... A. 75°
B. 85° C. 95° D. 105°
Penyelesaian:
Jumlah sudut pelurus = 180° 180° - 95° = 85°
9. Dari suatu perkampungan diketahui ada 182 orang berusia kurang dari 40 tahun, 128 orang berusia dari 20 tahun, dan 85 orang berusia antara 20 dan 40 tahun. Banyak penduduk kampung tersebut adalah .... A. 395 orang B. 225 orang C. 215 orang D. 185 orang Penyelesaian: n = 182 + 128 – 85 = 225 orang Jawaban: B
10. Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang berlangganan koran dan majalah, 24 orang berlangganan majalah, dan 36 orang berlangganan koran. Banyaknya seluruh pelanggan agen tersebut adalah ....
A. 40 orang B. 42 orang
C. 60 orang D. 78 orang
Penyelesaian:
n = 24 + 36 – 18 = 42 orang
Jawaban: B
11. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pasangan sudut luar berseberangan pada gambar tersebut adalah .... A. R4 dan S4
B. R1 dan S3 C. R1 dan S4 D. R2 dan S1
12. 80° 25' 45'' – 45° 55' 45'' = .... A. 34,5° B. 35,5° C. 45,5° D. 47,5° Penyelesaian: 80° 25' 45'' – 45° 55' 45'' = 34°30' 30' = 0,5° Jadi, 34°30' = 34,5° Jawaban : A
13. Banyaknya sudut siku-siku yang dibentuk jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari 07.30 sampai dengan 08.45 adalah ....
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari 07.30 sampai dengan 08.45 adalah selama 1 jam 15 menit = 75 menit. Kita ketahui: sudut siku-siku = 45°, 45° = 15 menit atau 15 menit = 1 sudut siku-siku. Jadi, 75 menit = 75/15 = 5 sudut siku-siku
Jawaban: A
14. Jika sudut yang besarnya p° dalam sepihak dengan sudut yang besarnya q° dan diketahui sudut q = 112° maka nilai p° = ....
A. 56° B. 68° C. 78° D. 112°
Penyelesaian:
Jumlah sudut dalam sepihak = 180°
p° + q° = 180° p° + 112° = 180° p° = 68°
15. Sudut-sudut suatu segitiga 4x°, (3x + 1)° dan (2x – 1)°, nilai x adalah .... A. 40° B. 30° C. 25° D. 20° Penyelesaian:
Jumlah total sudut segitiga = 180° 4x° + (3x + 1)° + (2x – 1)° = 180° 9x° = 180°
x° = 180°/9 x° = 20°
Jawaban: D
16. Keliling persegi panjang 48 cm, panjangnya lebih 4 cm dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah ....
A. 138 cm2
C. 148 cm2 D. 150 cm2 Penyelesaian: p = 4+l k = 2 (p+l) 48 = 2(4+l+l) 48 = 8 + 4l 40 = 4l l = 10 cm p = 4 cm + l p = 14 cm L = p x l L = 14 cm x 10 cm L = 140 cm Jawaban: B
17. Luas suatu persegi adalah 324 cm2, keliling persegi adalah ....
B. 56 cm C. 62 cm D. 72 cm Penyelesaian: K = 4√L K = 4√324 cm2 K = 4 x 18 cm K = 72 cm Jawaban: D
18. Keliling suatu belah ketupat adalah 20 cm dan panjang salah satu diagonalnya 8 cm. Luas belah ketupat adalah ....
A. 8 cm2 B. 10 cm2 C. 24 cm2 D. 32 cm2 Penyelesaian: K = 4s
20 cm = 4s s = 5 cm
Jika digambarkan belah ketupat tersebut maka gambarnya seperti gambar berikut. OC = √(CD2 – CO2) OC = √(52 – 42) OC = √9 OC = 3 cm L = ½ x AC x BD L = ½ x 6 cm x 8 cm L = 24 cm2 Jawaban: C
19. Diketahui layang-layang luas 312 cm2, dengan panjang diagonalnya
(x+16) cm dan 24 cm, maka nilai x tersebut adalah .... A. 22 cm B. 18 cm C. 14 cm D. 10 cm Penyelesaian: L = ½ x d1 x d2 312 cm2 = ½ x (x+16) cm x 24 cm 624 = 24x + 384 24 x = 240 x = 10 cm Jawaban: D
20. Luas sebuah layang-layang adalah 315 cm2 dan panjang salah satu
diagonalnya 15 cm. Panjang diagonal lainnya adalah .... A. 45 cm
B. 42 cm C. 35 cm
D. 32 cm Penyelesaian: L = ½ x d1 x d2 315 cm2 = ½ x 15 cm x d2 d2 = 2 x 315 cm2/15 cm d2 = 42 cm Jawaban: B
21. Sebuah trapesium ABCD dengan luas 312 cm2, AB // CD dan DE
tegak lurus dengan CD. Diketahui panjang AB = 27 cm dan CD = 21 cm maka panjang DE = .... A. 13 cm B. 15 cm C. 17 cm D. 19 cm Penyelesaian:
Jika trapesium ABCD tersebut digambarkan akan menjadi seperti berikut.
Luas ABCD = ½ x (AB + CD) x DE 312 cm2 = ½ x (27 cm + 21 cm) x DE
DE = 2 x 312 cm2/48 cm
DE = 13 cm
Jawaban : A
22. Sebuah trapesium mempunyai luas 50 cm2 dan tinggi 5 cm.
Perbandingan sisi sejajar adalah 2 : 3. Panjang sisi sejajar terpendek adalah ....
A. 4 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 8 cm
Penyelesaian:
Luas = ½ x (a1 + a2) x t
50 cm2 = ½ x (a1 + a2) x 5 cm
(a1 + a2) = 20 cm
a1/2 = (a1 + a2)/5 a1/2 = 20 cm/5 a1 = 8 cm
a2/3 = (a1 + a2)/5 a2/3 = 20 cm/5 a2 = 12 cm
Jawaban: D
23. Keliling sebuah segitiga adalah 167 cm dan panjang sisi-sisinya (9x – 10) cm, (5x – 10) cm, dan 3x cm, sisi terpanjang adalah ....
A. 90 cm B. 89 cm C. 79 cm
D. 70 cm Penyelesaian: misal: AB = (9x – 10) cm, AC = (5x – 10) cm, dan BC = 3x keliling Δ = AB + AC + BC 167 = (9x – 10) + (5x – 10) + 3x 167 = 17x -20 17x = 187 x = 11 AB = (9x – 10) cm = (9.11 - 10) cm = 89 cm AC = (5x – 10) cm = (5.11 - 10) cm = 45 cm BC = 3x cm = 3.11 cm = 33 cm Jawaban: B
24. Pada trapesium ABCD, diketahui EB = 7 cm, DC = 8 cm, dan AE = 3 cm. DE tegak lurus dengan AB, luas ΔBEC = 14 cm2. Luas trapesium
ABCD adalah .... A. 32 cm2
C. 36 cm2
D. 46 cm2
Penyelesaian:
Jika digambarkan trapesium ABCD tersebut seperti berikut
L.ΔBEC = ½ x DE x BE 14 cm2 = ½ x DE x 7 cm
DE = 2 x 14 cm2/7 cm
DE = 4 cm
Luas ABCD = ½ x (AB + CD) x DE Luas ABCD = ½ x (10 cm + 8 cm) x 4 Luas ABCD = 36 cm2
25. Jika suatu segitiga sudut-sudutnya berbanding 1 : 2 : 3 maka besar sudut terbesarnya adalah ....
A. 135° B. 120° C. 108° D. 90° Penyelesaian: misal ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3 Jumlah seluruh segitiga = 180° ∠A : (∠A + ∠B + ∠C) = 1 : 6 ∠A : (180°) = 1 : 6 ∠A = 180°/6 ∠A = 30° ∠B : (∠A + ∠B + ∠C) = 2 : 6 ∠B : (180°) = 2 : 6 ∠B = 2 x 180°/6 ∠B = 60° ∠C : (∠A + ∠B + ∠C) = 3 : 6
∠C : (180°) = 3 : 6 ∠C = 3 x 180°/6 ∠C = 90°
Jawaban : D
26. Pada sebuah segitiga ABC jika besar ∠A = (4x + 10)°, ∠B = (5x – 30)°, dan ∠C = (6x – 40)° maka sisi yang terpanjang adalah ....
A. sisi AB B. sisi AC C. sisi BC D. ketiga sisi Penyelesaian: ∠A + ∠B + ∠C = 180° (4x + 10)°+ (5x – 30)° + (6x – 40)° = 180° 15x – 60° = 180° 15x = 240° x = 16°
∠A = (4. 16° + 10)° = 74° ∠B = (5. 16° – 30)° = 50° ∠C = (6. 16° – 40)° = 56°
Sisi terpanjang pada segitiga jika berhadapan dengan sudut terbesar. ∠A merupakan sudut terbesar pada segitiga ABC dan berhadapan dengan sisi BC.
Jawaban: C
27. Keliling belah ketupat diketahui 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 14 cm, luas belah ketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2 B. 168 cm2 C. 84 cm2 D. 48 cm2 Penyelesaian: K = 4s s = K/4 s = 100 cm/4
s = 25 cm
Jika digambarkan akan menjadi:
OD = √(CD2 - OC2) OD = √(252 - 72) OD = √576 OD = 24 cm Luas = ½ x AC x BD Luas = ½ x 14 cm x 48 cm Luas = 336 cm2 Jawaban : A
∠Q berturut-turut adalah .... A. 72° dan 108° B. 72° dan 90° C. 80° dan 120° D. 60° dan 120° Penyelesaian:
∠P + ∠Q = 180° (sudut dalam sehadap) ∠P/2 = (∠P + ∠Q)/5 ∠P/2 = 180°/5 ∠P = 72° ∠Q/3 = ∠P/2 ∠Q/3 = 72°/2 ∠Q = 108° Jawaban: A
29. Keliling sebuah persegi panjang 240 cm. Jika perbandingan panjang dan lebarnya 7 : 5, ukuran lebarnya adalah ....
B. 55 cm C. 70 cm D. 75 cm Penyelesaian: K = 2 (p+l) 240 cm = 2(p+l) (p+l) = 120 cm l/5 = (p+l)/12 l/5 = 120 cm/12 l/5 = 10 cm l = 50 cm Jawaban: A
30. Diketahui suatu persegi dengan sisi (x + 3) cm dan persegi panjang dengan panjang (2x – 3) cm serta lebar (x + 1) cm. Jika keliling persegi panjang = keliling persegi, panjang sisi persegi tersebut adalah ....
B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm
Penyelesaian:
K persegi = K persegi panjang 4 s = 2 (p + l) 4(x + 3) = 2 ((2x – 3)+ (x + 1)) 4x + 12 = 2 (3x-2) 4x + 12 = 6x – 4 2x = 16 x = 8 sisi persegi = (x + 3) cm sisi persegi = (8 + 3) cm sisi persegi = 11 cm Jawaban: A
31. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah 2 : 3. Jika tinggi trapesium 6 cm dan luasnya 60 cm2, panjang sisi-sisi
sejajarnya adalah .... A. 8 cm dan 12 cm B. 6 cm dan 9 cm C. 6 cm dan 8 cm D. 4 cm dan 6 cm Penyelesaian:
Luas = ½ x (a1 + a2) x t
60 cm2 = ½ x (a1 + a2) x 6 cm
a1 + a2 = 20 cm
a1/2 = (a1 + a2)/5 a1/2 = 20 cm/5 a1 = 8 cm
a2/3 = a1/2 a2/3 = 8 cm/2 a2 = 12 cm
Jawaban: A
32. Pada gambar di bawah ini!
Nilai x° dan y° yang memenuhi adalah .... A. 4° dan 20° B. 5° dan 23° C. 6° dan 23° D. 8° dan 23° Penyelesaian: 12x° = 60° x° = 5°
12x° + x° + 5y° = 180° (sudut pelurus) 60° + 5° + 5y° = 180°
5y° = 115° y° = 23°
Jawaban : B
33. Pada gambar di bawah ini!
Diketahui AB // DC // PQ. Jika AP = 8 cm, PD = 2 cm, AB = 13 cm, dan DC = 3 cm maka panjang PQ adalah ....
A. 5 cm B. 5,3 cm C. 5,5 cm D. 5,7 cm
Penyelesaian:
Garis BD hanya pengecoh (abaikan saja) dan kita buat garis CZ seperti berikut
QX/2 cm = 10 cm/10 cm QX = 2 cm PQ = PX + QX PQ = 3 cm + 2 cm PQ = 5 cm Jawaban : A
34. Pada gambar di bawah ini!
Nilai p adalah .... A. 10 B. 11 C. 13 D. 14 Penyelesaian:
Gunakan perbandingan segitiga (6 + p)/8 = p/5
5 (6 + p) = 8p 30 + 5p = 8p 3p = 30 p = 10
Jawaban: A
35. Dari gambar di bawah ini!
Nilai a° adalah .... A. 35°
B. 75° C. 110° D. 145°
y = 35°
z = 180° - 105° = 75° x = 180° – y – z
x = 180° – 35° – 75° = 70° a° = 180° – x (sudut pelurus) a° = 180° – 70°
a° = 110°
Jawaban : B
36. Perhatikan gambar segitiga berikut ini!
Luas segitiga pada gambar tersebut adalah .... A. 7 cm2
B. 11 cm2
C. 12 cm2
D. 24 cm2
Penyelesian:
Luas = ½ x alas x tinggi Luas = ½ x 8 cm x 3 cm Luas = 12 cm2
Jawaban : C
37. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!
Luas layang-layang pada gambar tersebut adalah .... A. 40 cm2
B. 48 cm2
C. 52 cm2
Penyelesaian: Luas = ½ x d1 x d2 Luas = ½ x (4 cm + 4 cm) x (12 cm + 3 cm) Luas = ½ x 8 cm x 15 cm Luas = 60 cm2 Jawaban: D
38. Lantai sebuah kamar berukuran panjang 4 m dan lebar 3 m. Lantai itu akan ditutup dengan ubin berukuran (20 cm x 20) cm. Jika harga ubin Rp 2.500,00 per buah, biaya total yang diperlukan untuk pembelian ubin pada kamar tersebut adalah . . . .
A. Rp. 750.000 B. Rp. 800.000 C. Rp. 825.000 D. Rp. 900.000 Penyelesaian: Luas lantai = p x l Luas lantai = 4 m x 3 m = 400 cm x 300 cm
Luas lantai = 120.000 cm2
Luas ubin = 20 cm x 20 cm Luas ubin = 400 cm2
banyaknya ubin = 120.000 cm2/400 cm2
banyaknya ubin = 300 buah
Biaya = 300 buah x Rp 2.500,00/buah Biaya = Rp 750.000,00
Jawaban: A
39. Sebuah taman berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 6 m dan 4 m. Taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2, biaya total yang diperlukan untuk
pembelian rumput tersebut adalah. . . A. Rp. 150.000
B. Rp. 180.000 C. Rp. 210.000 D. Rp. 250.000
Penyelesaian:
Luas taman = ½ x d1 x d2 Luas taman = ½ x 6 m x 4 m Luas taman = 12 m2
Biaya pembelain rumput = 12 m2 x Rp. 15.000/m2
Biaya pembelain rumput = Rp 180.000
Jawaban: B
40. Perhatikan gambar di bawah ini!
Nilai x° + y° + z° = . . . . A. 66°
B. 102° C. 135° D. 149°
Penyelesaian:
12x° + 108° = 180° (sudut pelurus) 12x° = 72°
x° = 6°
5x° + 2y° +56° = 180° (sudut pelurus) 5 x 6° + 2y° = 124°
2y° = 124° - 30° 2y° = 94°
y° = 47°
12x° + 4z° + 56° = 180° (jumlah sudut segitiga) 12.6° + 4z° + 56° = 180° 72° + 4z° + 56° = 180° 4z° = 180° - 72° - 56° 4z° = 52° z° = 13° x° + y° + z° = 6° + 47° + 13° = 66°
