Peramalan Total Market Sepeda Motor Dan Total Penjualan Motor X Di Propinsi Jawa Timur Dengan Pendekatan ARIMA Box-Jenkins Dan ARIMAX

(1)

Peramalan Total Market Sepeda Motor Dan

Total Penjualan Motor “X” Di Propinsi Jawa

Timur Dengan Pendekatan ARIMA Box-Jenkins

Dan ARIMAX

Oleh:

Novita Dwi R.

(131010027)

1

Dosen Pembimbing:

Dr. Setiawan, M.Si

(2)

AGENDA

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI

PENELITIAN

ANALISIS DAN

PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN

SARAN

2

(3)

3

(4)

Definisi Transportasi Menurut Sukarto (2006):

Perpindahan dari suatu tempat ke tempat

yang lain dengan menggunakan alat

pengangkutan.

4

(5)

5

LATAR BELAKANG

Liputan 6 (2013), menyatakan

bahwa

Jawa

Timur

merupakan propinsi yang

paling

banyak

menjual

sepeda motor pada tahun

2012 yaitu sebesar 1,12 juta

unit kendaraan roda dua.

Jumlah

tersebut

telah

mendistribusikan

penjualan

sepeda

motor

sebesar

15,69% dari total penjualan

secara nasional sebesar 7,14

juta unit.

(6)

6

LATAR BELAKANG

Menurut Investor Daily (2013),

penjualan sepeda motor merek

"X" meningkat 26% pada periode

Januari-April 2013 dibandingkan

periode yang sama pada tahun

2012. Penjualan sepeda motor

"X" telah menguasai pangsa

pasar di Propinsi Jawa Timur lebih

dari 50%.

(7)

7

LATAR BELAKANG

Menurut Guiltinan dan Paul (2001) dalam

Wahyuni

(2008)

menyatakan

bahwa

konsumen akan menjatuhkan pilihannya

terhadap barang yang dibeli didorong

oleh lingkungan, teknologi, budaya, dan

ekonomi yang terjadi.

(8)

8

LATAR BELAKANG

PT.”Y” merupakan dealer utama pemasaran

sepeda motor “X” di wilayah Propinsi Jawa

Timur dan NTT. Tingginya permintaan sepeda

motor “X”, sebaiknya pihak distributor yaitu

PT.

“Y”

melakukan

antisipasi

dengan

meramalkan

permintaan

sepeda

motor

sampai beberapa periode waktu kedepan.

Hal ini diperlukan untuk menjaga persediaan

dalam kondisi optimal

(9)

• Menganalisis mengenai penjualan sepeda

motor MPM jenis cub supra 126 cc di

kawasan

Waru,

Sidoarjo

dengan

menggunakan ARIMA Box-Jenkins

Nursita

(2010)

• Meramalkan penjualan sepeda motor

Honda pada dealer PT. Daya Anugerah Mandiri menggunakan metode Moving

Average (MA) dan Weight Moving Average (WMA).

Ameilia

(2012)

9

(10)

1

• Bagaimana karakteristik total market sepeda motor danpenjualan sepeda motor "X" serta pola data penjualan di Propinsi Jawa Timur?

2

• Bagaimana pemodelan menggunakan model ARIMAterhadap total market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur?

3

• Bagaimana pemodelan menggunakan model ARIMAX terhadap total market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur?

4

• Bagaimana perbandingan hasil kebaikan model

antara model ARIMA Box-Jenkins dan ARIMAX

terhadap total market sepeda motor dan penjualan

sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur?

10

(11)

1

• Untuk mengetahui dan memahami karakteristik totalmarket sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" serta pola data penjualan di Propinsi Jawa Timur.

2

• Untuk mengetahui dan memahami pemodelan serta hasil peramalan berdasarkan model ARIMAM terhadap total market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" di Provinsi Jawa Timur.

3

• Untuk mengetahui dan memahami pemodelan serta hasilperamalan berdasarkan model ARIMAX terhadap total market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" di Provinsi Jawa Timur.

4

• Untuk mengetahui dan memahami perbandingan hasilkebaikan model antara model ARIMA Box-Jenkins dan ARIMAX terhadap total market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur.

11

(12)

12

MANFAAT

Penelitian mengenai total market sepeda motor dan

penjulan sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur

diharapkan dapat memberikan manfaat, bagi PT. “Y”

selaku distributor sepeda motor "X". Hasil peramalan

dapat digunakan pihak PT. “Y” untuk mengetahui

perkiraan market share penjulan sepeda motor "X"

terhadap total market sepeda motor di Jawa Timur,

sehingga dapat digunakan oleh PT. “Y” dalam

menyusun strategi pemasaran agar dapat menguasai

dan meningkatkan pangsa pasar sepeda motor.Selain

itu, dapat digunakan untuk mengantisipasi penjualan

sepeda motor "X" di Jawa Timur pada masa yang akan

datang, sehingga permintaan konsumen dapat

terpenuhi.

(13)

13

BATASAN MASALAH

Batasan dalam penelitian ini difokuskan pada

total market sepeda motor dan penjulan

sepeda motor "X" baru di wilayah Propinsi

Jawa

Timur

secara

univariate

dengan

melakukan pendekatan model ARIMA

Box-Jenkins dan ARIMAX dengan inputnya

(14)

AGENDA

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI

PENELITIAN

ANALISIS DAN

PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN

SARAN

14

(15)

Statistika deskriptif merupakan

metode-metode

yang

berkaitan

dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus

data sehingga memberikan informasi yang

berguna (Walpole, 1995). Analisis statistika

deskriptif yang digunakan pada penelitian ini

meliputi rata-rata (mean), standar deviasi,

nilai maksimum, dan nilai minimum.

15

(16)

Analisis time series merupakan metode

peramalan (forecasting) serangkaian atau

deretan data pengamatan yang didasarkan

pada indeks deret waktu t dengan interval

waktu tetap dan bersifat acak atau random

(Wei, 2006). Data pengamatan yang bersifat

acak atau disebut sebagai variabel random

dengan selang pengamatan pada waktu t

disimbolkan dengan

.

t

Z

16

(17)

Proses

Stasioner

Dalam Mean

Dalam Varians

t t d

a

Z

B

=

− )

1 (

λ

1 )

(

Z

_t

=

Z

t

−

T

17

PROSES STASIONER

(18)

Nilai (lambda)

Transformasi

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

(tidak dilakukan tranformasi)

t Z 1 t Z 1 t

Z

ln

t Z t Z 18

Transformasi Box-Cox

(19)

19

MODEL ARIMA

Model ARIMA menjelaskan analisis time series yang non

stasioner. Model ARIMA non musiman (non seasonal)

atau ARIMA (p,d,q) memiliki persamaan sebagai

berikut.

Apabila menunjukkan pola musiman (seasonal), maka

pemodelan multiplikatif Seasonal ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)

S

sebagai berikut .

t q t d p

(

B

)(

1 B

)

Z

θ

0

θ

(

B

)

a

φ

−

=

+

t S Q q t D S d p S P (B ) (B)(1− B) (1− B ) Z = (B)Θ (B )a Φ φ θ

(20)

20

MODEL ARIMAX

Berdasarkan Cryer dan Chan (2008) dalam Lee,

Suhartono, dan Hamzah menyatakan bahwa

model ARIMAX merupakan model ARIMA dengan

variabel tambahan. Model ARIMAX terbagi

menjadi dua, yaitu model ARIMAX dengan tren

stokastik dan model ARIMAX dengan tren

deterministik. Berikut merupakan model ARIMAX

dengan tren deterministik.

t p D S P S Q q t p p t t t

a

B

V

t

Z

)

(

)

(

)

(

)

(

...

_, , 2 2 , 1 1

φ

θ

β

γ

Φ

Θ

+

=

(21)

ACF

PACF

∑

= − = + − − − = = n t t k n t k t t k Z Z Z Z Z Z k 1 2 _ 1 _ _ ^ 0 ^ ^ ) ( ) )( ( γ γ ρ

∑

= = + − + + + − − = _k j j kj k j j k kj k k k 1 ^ ^ 1 1 ^ ^ 1 ^ 1 , 1 ^ 1 φ ρ ρ φ ρ φ dan

k

j

j k k k k kj j k , 1

;

1 ,...,

^ 1 , 1 ^ ^ , 1 ^

=

−

=

₊ ₊ ₊ ₋ +

φ

21

IDENTIFIKASI MODEL

(22)

Uji L-Jung Box

Hipotesisnya sebagai berikut.

0 ...

:

₁ ₂

0

=

k

=

H

ρ

H

₁

: Paling sedikit ada satu

ρ _j ≠ 0; j =1,2,...,k

Statistik Uji:

2 1 ^ 1 ) ( ) 2 ( k K k k n n n Q

∑

= − − + =

ρ

22

DIAGNOSTIC CHECKING

(23)

Uji Residual Berdistribusi Normal

Hipotesisnya sebagai berikut.

Statistik Uji:

) ( ) ( : ₀ 0 F x F x H = ) ( ) ( : ₀ 1 F x F x H ≠

|

)

(

)

(

|

S

x

F

₀

x

Sup

D

=

−

23

DIAGNOSTIC CHECKING

(24)

Kriteria out sample yang dapat digunakan pada

pemilihan model terbaik yaitu sMAPE (Symmetric

Mean Absolute Percentage Error). Rumus sMPAE

didefinisikan sebagai berikut (Makridakis &

Hibbon, 2000). sMAPE didefinisikan sebagai

berikut.

24

Kriteria Out-Sample

∑

= + − = n i t t t t Z Z Z Z n sMAPE 1 ^ ^ 2 / ) ( | | 1

(25)

AGENDA

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI

PENELITIAN

ANALISIS DAN

PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN

SARAN

25

(26)

Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data bulanan total market sepeda

motor dan jumlah penjualan sepeda motor "X"

di Jawa Timur periode 2003-2013. Data

diperoleh dari PT. “Y”. Data dibagi menjadi

dua yaitu data in-sample periode Januari

2003 sampai dengan Desember 2013 serta

data out-sample periode Januari 2014 sampai

dengan Maret 2014.

26

(27)

No.

Variabel

Keterangan

1. Total market sepeda motor

2. Total penjualan "X"

t

Z

₁_, 27 t

Z

₂_,

VARIABEL PENELITIAN

(28)

No. Variabel Keterangan

1. bulan sebelum Hari Raya Idul Fitri

2. bulan terjadinya Hari Raya Idul Fitri

3. bulan setelah Hari Raya Idul Fitri

4. bulan Januari sampai dengan Desember

5. t tren deterministik

6. Periode bulan Januari sampai dengan_{Desember tahun 2011} 7. Tren periode bulan Januari sampai_{dengan Desember tahun 2011} 8. Periode bulan Januari sampai dengan_{Desember tahun 2012-2013} 9. Tren Periode bulan_{dengan Desember tahun 2012-2013}Januari sampai

28

VARIABEL DUMMY

1 − t

V

t

V

1 − t

V

t t

S

₁ _,...., ₁₂ 1 D 1

tD

2

D

2

tD

(29)

1. Melakukan analisis deskriptif, yaitu

mencari

nilai

rata-rata

(mean),

standart deviasi, maksimum serta

minimum dari data total market dan

penjualan sepeda motor "X".

29

(30)

2. Melakukan pemodelan dengan menggunakan model

Seasonal ARIMA. Langkah-langkahnya sebagai berikut.

a. Melakukan identifikasi pola data dengan melihat time

series plot.

b.Melakukan uji stasioneritas data dalam varians dan

mean.

c.Membuat plot ACF dan PACF.

d.Pendugaan awal model ARIMA berdasarkan diihat dari plot ACF dan PACF.

e.Penaksiran parameter. Parameter signifikan apabila kurang dari alpha 5% .

f.Pengujian residual, asumsi yang harus terpenuhi yaitu

white noise dan berdistribusi normal.

g.Melakukan pembandingan model terbaik berdasarkan nilai dari kebaikan model out-sample.

h.Melakukan peramalan pada periode berikutnya.

30

(31)

3. Melakukan pemodelan dengan model ARIMAX dengan input adalah variansi kalender. Langkah-langkahnya adalah.

a.Melakukan identifikasi pola data dengan melihat time

series plot.

b.Menentukan variabel dummy untuk variansi kalender

c.Meregresikan variabel respon dengan variabel dummy. Setelah itu melakukan eliminasi dari variabel dummy yang tidak signifikan secara backward, sehingga diperoleh residual dari parameter yang sudah signifikan. d.Penentuan orde residual diperoleh dari pengamatan

terhadap plot ACF dan PACF.

e.Pengujian residual, asumsi yang harus terpenuhi yaitu

white noise dan berdistribusi normal.

f.Melakukan pembandingan model terbaik berdasarkan nilai dari kebaikan model out-sample.

g.Melakukan peramalan pada periode berikutnya.

31

(32)

AGENDA

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI

PENELITIAN

ANALISIS DAN

PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN

SARAN

32

(33)

Year Month 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 TO TA L M A R KE T

26 Nov 03 14 Nov 04 4 Nov 05 24 Oct 06 13 Oct 07 2 Oct 08 21 Sep 09 10 Sep 10 31 Aug 11 19 Aug 12 8 Aug 13Dec/2010

Dec/2011

33

STATISTIKA DESKRIPTIF

(34)

34

STATISTIKA DESKRIPTIF

Year Month 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 100000 80000 60000 40000 20000 0 H on da

26 Nov 03 14 Nov 04 4 Nov 05 24 Oct 0613 Oct 07 2 Oct 08 21 Sep 09 10 Sep 10 31 Aug 11 19 Aug 12 8 Aug 13

Dec/2010 Dec/2011

(35)

DES NOV OKT SEP AGUST JULI JUNI MEI APR MAR FEB JAN 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 D at a 68272 35

STATISTIKA DESKRIPTIF

(36)

DES NOV OKT SEP AGUST JULI JUNI MEI APR MAR FEB JAN 100000 80000 60000 40000 20000 0 D at a 37815 36

STATISTIKA DESKRIPTIF

(37)

Tahun Jumlah Rata-Rata St. Dev Min Maks. 2003 _416.194 _{34.683 7.287,77 23.203} _46.046 2004 561.747 46.812 7.888,42 34.087 61.882 2005 _650.710 _{54.226 7.732,81 42.006} _69.577 2006 _602.595 _{50.216 12.009,32 37.458} _72.609 2007 _636.302 _{53.025 6.931,90 43.792} _63.938 2008 789.828 65.819 10.051,45 51.738 85.400 2009 _979.497 _{81.625 13.352,87 64.481 101.573} 2010 1.173.314 97.776 12.841,29 76.349 119.014 2011 _989.390 _{82.449 7.862,24 69.110} _98.629 2012 945.087 78.757 13.645,20 60.179 112.969 2013 1.267.274 105.606 17.181,75 89.440 152.751 37

STATISTIKA DESKRIPTIF

TOTAL MARKET PER TAHUN

(38)

Bulan Jumlah Rata-Rata St. Dev Min Maks. Januari 661.812 60.165 20.938,25 29.342 94.850 Februari 615.244 55.931 21.897,85 23.203 92.560 Maret 673.067 61.188 23.575,31 26.197 94.199 April 687.336 62.485 23.398,86 29.435 102.856 Mei 726.913 66.083 23.377,84 30.429 106.839 Juni 752.528 68.412 24.967,71 31.778 111.228 Juli 854.495 77.681 34.115,22 36.097 152.751 Agustus 850.216 77.292 26.036,26 38.043 117.887 September 840.067 76.370 22.174,99 42.220 116.778 Oktober 822.454 74.769 18.150,43 46.046 103.115 November 739.131 67.194 17.835,71 41.896 98.403 Desember 788.675 71.698 28.041,47 41.508 119.014 38

STATISTIKA DESKRIPTIF

TOTAL MARKET PER BULAN

(39)

Tahun Total "X" Total

Market Share (%)Market

2003 210.873 416.194 50,67 2004 276.790 561.747 49,27 2005 325.220 650.710 49,98 2006 317.919 602.595 52,76 2007 301.936 636.302 47,45 2008 395.941 789.828 50,13 2009 461.092 979.497 47,07 2010 602.374 1.173.314 51,34 2011 618.283 989.390 62,49 2012 630.516 945.087 66,72 2013 850.667 1.267.274 67,13 39

STATISTIKA DESKRIPTIF

MARKET SHARE "X"

(40)

40

STATISTIKA DESKRIPTIF

TOTAL "X" PER TAHUN

Tahun Jumlah

Rata-Rata St. Dev Min Maks.

2003 210.873 17.573 3.330,59 11.739 22.224 2004 _276.790 _{23.066 4.257,19 15.646} _30.991 2005 325.220 27.102 3.984,37 21.396 33.970 2006 _317.919 _{26.493 7.921,11 19.518} _42.650 2007 301.936 25.161 4.087,56 18.795 32.928 2008 _395.941 _{32.995 6.835,02 24.390} _47.354 2009 461.092 38.424 6.945,26 30.096 49.864 2010 _602.374 _{50.198 7.571,69 37.073} _64.655 2011 618.283 51.524 5.498,50 40.121 60.841 2012 _630.516 _{52.543 9.013,62 38.637} _74.862 2013 850.667 70.889 11.599,07 59.928 102.719

(41)

41

STATISTIKA DESKRIPTIF

TOTAL "X" PER BULAN

Bulan Jumlah Rata-Rata St. Dev Min Maks.

Januari 368.367 33.488 13.618,44 15.602 59.928 Februari 338.661 30.787 15.771,62 11.739 61.700 Maret 368.534 33.503 16.370,24 14.044 62.357 April 371.335 33.758 16.266,07 15.476 67.402 Mei 396.041 36.004 17.212,51 15.802 70.436 Juni 408.502 37.137 18.244,60 15.805 74.032 Juli 475.431 43.221 24.600,89 18.101 102.719 Agustus 465.640 42.331 17.207,09 19.058 72.812 September 470.516 42.774 16.959,91 21.089 78.590 Oktober 465.113 42.283 14.153,32 22.224 71.508 November 416.165 37.833 14.239,03 21.826 68.088 Desember 447.306 40.664 20.107,99 20.107 74.862

(42)

42

PEMODELAN

ARIMA TOTAL MARKET

5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate -0.33 Lower CL -0.72 Upper CL 0.09 Rounded Value -0.50 (using 95.0% confidence) Lambda 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 0.00034 0.00032 0.00030 0.00028 0.00026 0.00024 0.00022 0.00020 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate 0.66 Lower CL -0.23 Upper CL 1.38 Rounded Value 0.50 (using 95.0% confidence) Lambda

(43)

43

PEMODELAN

ARIMA TOTAL MARKET

30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on

PLOT ACF

_{PLOT PACF}

30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

(44)

44

PEMODELAN

ARIMA TOTAL MARKET

No.

Variabel

Keterangan

1. ARIMA(1,1,0)(1,0,0)

12

_{Residual white noise}

(45)

45

PEMODELAN

ARIMA TOTAL MARKET

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 12 24 36 48 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on 12 24 36 48

(46)

46

PEMODELAN

ARIMA TOTAL MARKET

No.

Variabel

Keterangan

1. ARIMA(1,1,0)(1,1,0)

12

_{Residual white noise}

dan berdistribusi normal

2. ARIMA(0,1,1)(0,1,1)

12

_{Residual white noise}

(47)

47

PEMODELAN

ARIMA TOTAL "X"

5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 40000 30000 20000 10000 0 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate -0.14 Lower CL -0.49 Upper CL 0.23 Rounded Value 0.00 (using 95.0% confidence) Lambda 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 0.0504 0.0502 0.0500 0.0498 0.0496 0.0494 0.0492 0.0490 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate -0.47 Lower CL -4.33 Upper CL 3.06 Rounded Value -0.50 (using 95.0% confidence) Lambda

(48)

48

PEMODELAN

ARIMA TOTAL "X"

PLOT ACF

_{PLOT PACF}

30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

(49)

49

PEMODELAN

ARIMA TOTAL "X"

No.

Variabel

Keterangan

1.

ARIMA([1,8],1,0) (1,0,0)12

_{Residual white noise}

dan berdistribusi normal

2.

ARIMA(0,1,[1,8])(0,0,1)12

_{Residual white noise}

dan berdistribusi normal

(50)

50

PEMODELAN

ARIMA TOTAL "X"

PLOT ACF

_{PLOT PACF}

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 12 24 36 48 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on 12 24 36 48

(51)

51

PEMODELAN

ARIMA TOTAL "X"

No.

Variabel

Keterangan

1. ARIMA([1,13],1,0)(1,1,0)

12

_{Residual white noise}

dan berdistribusi normal

2. ARIMA(0,1,1)(0,1,1)

12

_{Residual white noise}

(52)



Model ARIMAX deterministik adalah

52

PEMODELAN

ARIMAX TOTAL MARKET

t t t t t t t t t t t t t t t t

S

tD

D

V

t

Z

, 12 12 , 11 11 , 10 10 , 9 9 , 8 8 , 7 7 , 6 6 , 5 5 , 4 4 , 3 3 , 2 2 , 1 1 2 4 1 3 2 2 1 1 1 3 2 1 1 1

β

γ

α

δ

+

=

₋ ₊ Slide 33

(53)

Parameter Estimasi 653,54293 12.949,6 -155.684,1 -130,91472 1.164,2 25.417,6 20.330,8 24.734,2 25.178 27.922,6 29.398 34.282,7 34.217,6 31.264,4 28.809,9 23.913,5 27.564,2 1 δ1 α2 α3 αγ12 γ3 γ4 γβββββββββββ1538910116472 1

δ

1

α

2

γ

3

γ

4

γ

1 β 2 β 3 β 4 β 6 β5 β 8 β7 β 9 β 11 β10 β 12 β

PEMODELAN

Uji asumsi White Noise

P-value: <0,0001

(54)

54

PEMODELAN

PLOT ACF

_{PLOT PACF}

ARIMAX TOTAL MARKET

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

(55)



Model yang sesuai yaitu

ARIMA

o

Persamaan model yang terbentuk yaitu

55

PEMODELAN

ARIMAX TOTAL MARKET

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 1 1

,

([1],0,0),

δ

α

γ

β

t t t t t t t t t t t t t t t a B I I I S S S S S S S S S S S S D V t Z ) 75739 , 0 1 ( 1 6 , 590 . 40 1 , 083 . 44 8 , 156 . 36 3 , 272 . 24 3 , 996 . 27 6 , 237 . 34 7 , 402 . 36 3 , 529 . 38 6 , 591 . 35 9 , 089 . 32 9 , 370 . 30 8 , 394 . 27 8 , 733 . 26 131 . 22 6 , 040 . 27 3 , 224 . 15 6 , 902 . 6 43156 , 594 120 96 127 , 12 , 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 2 1 − + + + + + + + + + + + + + + + + − + = −

(56)

Parameter Estimasi 344,40922 6740,3 -103.542,8 913.06061 12.213,6 9.002,7 11.208 10.952,2 12.687,8 13.310,2 17.046 16.258,2 15.578,2 14.576,7 11.454,7 13.775,3 1

δ

1

α

2

γ

4

γ

1 β 2 β 3 β 4 β 6 β5 β 8 β7 β 9 β 11 β10 β 12 β

PEMODELAN

Uji asumsi White Noise

P-value: <0,0001

56

ARIMAX TOTAL "X"

(57)

57

PEMODELAN

PLOT ACF

_{PLOT PACF}

ARIMAX TOTAL "X"

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

(58)



Model yang sesuai yaitu

ARIMA

o

Persamaan model yang terbentuk yaitu

58

PEMODELAN

TOTAL "X"

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 2 1 1

,

0),

([1,14],0,

δ

α

γ

β

t t t t t t t t t t t t t t t a B B I I S S S S S S S S S S S S tD D V t Z ) 24457 , 0 49327 , 0 1 ( 1 0 , 193 . 17 7 , 632 . 25 1 , 721 . 13 9 , 086 . 13 5 , 889 . 16 8 , 965 . 17 8 , 216 . 18 8 , 820 . 16 1 , 401 . 14 5 , 614 . 13 2 , 849 . 11 2 , 937 . 11 6 , 839 . 9 6 , 510 . 12 14393 , 832 3 , 868 . 96 7 , 625 . 3 96636 , 341 14 96 127 , 12 , 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 2 2 1 − − + + + + + + + + + + + + + + + + − + = ₋

(59)

59

KEBAIKAN MODEL

TOTAL MARKET

Model

_{(Nilai sMAPE)}

Out-Sample

ARIMA(1,1,0)(1,0,0)

12

_12,8697%

ARIMA(1,1,0)(1,1,0)

12

_11,4259%

ARIMA(0,1,1)(0,1,1)

12

_3,5314%

(60)

60

KEBAIKAN MODEL

RAMALAN 2014

Bulan Ramalan Batas Bawah Batas Atas

Januari _81.622 _60.062 _103.182 Februari _81.886 _60.326 _103.446 Maret _86.949 _65.389 _108.510 April _83.029 _61.468 _104.589 Mei _88.889 _67.328 _110.449 Juni _92.428 _70.867 _113.988 Juli _109.029 _87.469 _130.590 Agustus _95.353 _73.793 _116.913 September _95.397 _73.836 _116.957 Oktober _88.673 _67.113 _110.233 November _79.865 _58.305 _101.425 Desember _97.188 _75.628 _118.748

(61)

61

KEBAIKAN MODEL

PLOT

Year Month 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004

2003Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 D at a DATA RAMALAN Variable Year Month

2014Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 200000 175000 150000 125000 100000 75000 50000 D at a OUTSAMPLE RAMALAN BATAS BAWAH BATAS ATAS Variable

(62)

62

KEBAIKAN MODEL

TOTAL "X"

Model

_{(Nilai sMAPE)}

Out-Sample

ARIMA([1,8],1,0)(1,0,0)

12

_8,8339%

ARIMA(0,1, [1,8])(0,0,1)

12

_9,0026%

ARIMA([1,13],1,0)(1,1,0)

12

_3,2002%

ARIMA(0,1,1)(0,1,1)

12

_9,9516%

(63)

63

KEBAIKAN MODEL

RAMALAN 2014

Bulan Ramalan Batas Bawah Batas Atas

Januari ₅₄₆₂₉ ₄₀₃₄₆ ₆₈₉₁₃ Februari ₅₄₆₂₆ ₄₀₃₄₃ ₆₈₉₀₉ Maret ₅₉₅₇₈ ₄₅₂₉₄ ₇₃₈₆₁ April ₅₆₉₉₈ ₄₂₇₁₅ ₇₁₂₈₂ Mei ₆₀₇₇₃ ₄₆₄₈₉ ₇₅₀₅₆ Juni ₆₅₆₈₄ ₅₁₄₀₀ ₇₉₉₆₇ Juli ₇₆₀₁₀ ₆₁₇₂₇ ₉₀₂₉₄ Agustus ₅₆₈₈₇ ₄₂₆₀₄ ₇₁₁₇₀ September ₆₅₂₇₄ ₅₀₉₉₁ ₇₉₅₅₇ Oktober ₅₇₂₉₂ ₄₃₀₀₉ ₇₁₅₇₆ November ₅₀₄₇₀ ₃₆₁₈₇ ₆₄₇₅₃ Desember ₆₇₈₄₇ ₅₃₅₆₄ ₈₂₁₃₁

(64)

64

KEBAIKAN MODEL

PLOT

Year Month 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004

2003Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 100000 80000 60000 40000 20000 0 D at a DATA RAMALAN Variable Year Month 2014 Dec Nov Oct Sep Aug Jul Jun May Apr Mar Feb Jan 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 D at a OUTSAMPLE RAMALAN2 BATAS BAWAH BATAS ATAS Variable

(65)



Hasil

dari

analisis

dan

pembahasan

dapat

disimpulkan beberapa poin sebagai berikut.

1. Penjualan sepeda motor, baik total market maupun

penjualan sepeda motor merek "X" di Jawa Timur

terus mengalami kenaikan tiap tahunnya. Satu bulan

sebelum Hari Raya Idul Fitri, penjualan sepeda motor

cenderung mengalami peningkatan yang signifikan.

Selain itu, pada bulan-bulan tertentu cenderung

mengalami peningkatan penjualan yang cukup

tinggi. Pada total market sepeda motor, penjualan di

atas rata-rata, yaitu terjadi pada bulan Juli, Agustus,

September, dan Oktober. Sedangkan pada total "X",

pada bulan yang sama, yaitu Juli, Agustus,

September, dan Oktober juga mengalami penjualan

yang tinggi di atas rata-rata.

65

(66)

2.Hasil pemodelan dengan ARIMAX diketahui bahwa

variabel-variabel yang mempengaruhi sebagai

berikut.

A. Pada penjualan sepeda motor total market

diperoleh variabel-variabel yang mempengaruhi

yaitu variabel tren, bulan sebelum Hari Raya Idul

Fitri, periode 2 (dua), serta bulan Januari sampai

dengan Desember.

B. Pada penjualan total sepeda motor "X" diperoleh

variabel-variabel yang mempengaruhi yaitu

variabel tren, bulan sebelum Hari Raya Idul Fitri,

periode 2 (dua), tren periode 2(dua), serta bulan

Januari sampai dengan Desember.

66

(67)

3.Hasil identifikasi berdasarkan kriteria kebaikan model yang telah memenuhi white noise dan berdistribusi normal terhadap variabel total market dan total "X" sepeda motor di Jawa Timur sebagai berikut.

 A. Pada penjualan sepeda motor total market diperoleh

nilai peramalan total pada tahun 2014 sebesar 1.080.308 unit sepeda motor. Nilai peramalan pada tahun 2014 sebesar 1.080.308 lebih rendah dibandingkan tahun 2013 sebesar 1.264.274 unit. Sedangkan penjualan tertinggi sepeda motor terjadi pada bulan Juli dan Desember, diperkirakan penjualan pada bulan Juli mencapai 109.029 unit sepeda motor dan pada bulan Desember mencapai 97.188 unit sepeda motor.

67

(68)

B. Pada penjualan sepeda motor total "X"

diperoleh peramalan total penjualan sepeda

motor "X" pada tahun 2014 sebesar 726.069.

Hasil peramalan pada tahun 2014 sebesar

726.069 unit lebih rendah dibandingkan tahun

2013 sebesar 850.667. Sedangkan penjualan

tertinggi sepeda motor merek "X" terjadi pada

bulan

Juli

dan

Desember,

diperkirakan

penjualan pada bulan Juli mencapai 76.010

unit sepeda motor dan pada bulan Desember

mencapai 67.847 unit sepeda motor.

68

(69)

Data penjualan sepeda motor total market

dan sepeda motor "X" di Jawa Timur memiliki

korelasi yang tinggi, sehingga pada penelitian

selanjutnya dapat menggunakan metode

peramalan secara multivariate. Selain itu,

apabila menggunakan metode peramalan

Seasonal

ARIMA

dibandingkan

dengan

menggunakan 3 (tiga) model data, yaitu data

subset, additive, dan multiplicative.

69

(70)

 Aswi & Sukarna. (2006). Analisis Deret Waktu. Makassar: Andira

Publisher.

 Cryer, J.D., & Chan, K.S. (2008). Time Series Analysis (2nd ed.).

New York: Springer Science & Business Media.

 Hurvich, C.M. & Tsai, C. (1991). A Corrected Akaike Information

Criterion for Vector Autoregressive Model Selection. Journal of

Time Series Analysis, 14(3), 271-279.

 Investor Daily. (2013). Meningkat Jualan Motor "X" di Jatim dan

NTT. Diakses pada tanggal 5 Februari 2014 di www. bisnis.investor.co.id.

 Kartikasari,P. & Suhartono. (2013). Prediksi Penjualan di

Perusahaan Ritel dengan Metode Peramalan Hirarki

Berdasarkan Model Variasi Kalender. Jurnal Sains dan Seni POMITS, 2(1), 54-59.

 Lee, M.h., Suhartono, & Hamzah, N.A. (2010). Calendar Variation

Model Based On Arimax for Forecasting Sales Data with Ramadhan Effect. Proceedings of the Regional Conference on Statitical Sciences: 349-361.

70

(71)

 Liputan 6. (2013). Jualan Sepeda Motor Paling laris di Jawa

Timur. Diakses pada tanggal 5 Februari 2014 di www. bisnis.liputan6.com.

 Makridakis, S. & Hibbon, M. (2000). The M3-Competition: Results,

Conclusions and Implications. International Journal of Forecasting, 16, 451-476.

 Nursita, L. (2010). Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di

Mitra Pinasthika Mustika (MPM) "X" Motor dengan Pendekatan Arima Box-Jenkins. Tugas akhir S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

 Sukarto, H. (2006). Transportasi Perkotaan dan Lingkungan.

Jurnal Teknik Sipil 2(3), 93-99.

 Tarigan, F. & Saputra, E. (2013). Analisis Pertumbuhan Moda

Transportasi dan Infrastruktur Jalan di Kabupaten Sleman dan Kota Yogyakarta Tahun 2000-2010. Jurnal Bumi Indonesia, 2(2).

71

(72)

 Teresia, A. (2014). Apa Penyebab Pasar Bebek Menciut?.

Diakses pada tanggal 31 Maret 2014 di

http://www.tempo.co/read/news/2014/03/02/171558681/Apa-Penye- bab-Pasar-Motor-Bebek-Menciut-.

 Walpole, R.e. (1995). Pengantar Metode Statistika. Edisi Ketiga.

Jakarta: Gramedia Pustaka Utama

 Wahyuni, D.U. (2008). Pengaruh Motivasi, Persepsi dan Sikap

Konsumen Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Merek "X" di Kawasan Surabaya Barat. Jurnal Manajemen dan

Kewirausahaan, 10(1), 30-37.

 Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis Univariate and

Multivariate Methods. New York: Pearson Education, Inc.

72

(73)