GERAK JATUH BEBAS
(PERCOBAAN – ME2)
Disusun oleh : Kelompok 8 Andhika Eka K. P. (115090707111026) M. Syujuan Al Khotasa (115090307111020) Yusuf Bakhtiar Rivai (115090307111021) Abdullah Syafii (115090307111024) Nichon Buyung O (115090807111004) Melfina Roselyn K (115090707111009)LABORATORIUM FISIKA DASAR
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2011
2
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Tujuan
Dengan melakukan percobaan mengenai gerak jatuh bebas,diharapkan praktikan dapat memahami konsep dari gerak jatuh bebas,mengukur waktu benda yang jatuh bebas sebagai fungsi dari jarak dan menentukan percepatan gravitasi bumi ditempat percobaan dengan metode gerak jatuh bebas.
1.2 Teori Dasar
Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuannya.Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak,sebagai contoh meja yang ada dibumi pasti tidak dikatakan bergerak oleh manusia yang ada dibumi.Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi yang mengelilingi matahari.Gerak berdasarkan lintasannya dibagi menjadi 3 (tiga) yaitu gerak lurus yaitu gerak yang lintasannya berbentuk lurus,gerak parabola yaitu gerak yaitu gerak yang lintasannya berbentuk parabola,gerak melingkar yaitu gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran,sedangkan berdasarkan percepatannya gerak dibagi menjadi 2 (dua) yaitu gerak beraturan adalah gerak yang percepatannya sama dengan nol (a=0) dan gerak berubah beraturan adalah gerak yang percepatannya konstan (a=konstan) atau gerak yang kecepatannya berubah secara teratur.(welson.1990)
Gerak jatuh bebas dalah gerah jatuh benda arah vertical dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (vo=0),jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi (g).
y = h =
gt
2t = ̈ (2
)
yt = gt = ̈ (2gh)
g merupakan percepatan gravitasi bumi y = h adalah lintasan yang ditempuh benda pada arah vertical (diukur dari posisi benda mula-mula) dan t adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.(Celleto.1994)
3 Secara umum gerak jatuh bebas hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi,selama membahas gerak jatuh bebas digunakan rumus atau persamaan GLBB.kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi.kita menggantikan x atau s (pada persamaan GLBB) dengan y,karena benda bergerak vertical dan kita juga bisa menggunakan h untuk menggantikan x atau s.kedudukan awal benda kita tetapkan yo = 0 untuk t = 0.percepatan yang dialami benda
ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi,sehingga kita menggantikan a dengan g,dan persamaan gerak jatuk bebas yang dituliskan pada tabel dibawah ini.
GLBB GJB
VX = VXO + at Vy = VyO + gt
X = XO + VXO + at2 Y = VyO t+ gt2
Vx2 = VXO2 + 2as VY2 = VYO2 + 2gh
(Bueche.1998)
Dari persamaan waktu jatuh,terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu h adalah ketinggian dan g adalah gravitasi bumi.jadi berat dari besaran– besaran lain tidak dipengaruhi artinya meskipun berbeda beratnya ,2 benda yang jatuh dari ketinggian yang sama dan pada tempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan,tetapi apabila benda tidak jatuh bersamaan dikarenakan adanya gesekan udara.gesakan udara sangat mempengaruhi gerak jatu bebas suatu benda walaupun percepatan gravitasi tiap-tiap benda yang dijatuhkan adalah sama. (Mansfield.1998)
Semua benda akan jatuh dengan percepatan sama,apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya.semua benda berat atau ringan,udara berperan penting sebagai hambatan untuk benda-benda yang ringan memiliki permukaan luas,tetapi pada kondisi tertentu hambatan udara ini diabaikan.pada suatu ruangan hampa udara benda ringan dan berat memiliki percepatan yang sama.hal ini menunjukan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan alam,jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu.(Young.2002)
4
BAB II
METODOLOGI
2.1.Peralatan
Dalam percobaan mengenai gerak jatuh bebas alat-alat yang digunakan antara lain 1 set instrument penjatuh benda,2 bola besi atau baja,1 pencatat waktu,1 skala vertical,1 sumber tegangan DC dan kabel penghubung secukupnya serta kertas.
2.2. Prinsip Percobaan
Bola baja dengan massa m diletakkan pada sebuah magnet dinamis (electromagnet),ketika arus dihentikan karena adanya pengaruh gaya gravitasi bumi atau gaya berat sebesar F = W = m.g maka bola akan jatuh bebas dengan percepatan konstan g,waktu tempuh t yang tampak pada pencacah adalah waktu yang digunakan untuk menempuh jarak sepanjang s.selanjutnya besarnya percepatan gravitasi bumi g dapat ditentukan dengan menggunakan
s(t) =
gt
2atau g=
2.3 TATA LAKSANA PERCOBAAN
Untuk melakukan percobaan,langkah-langkah yang ditempuh pada percobaan kali ini,rangkaian alat sudah disusun sehingga percobaan dimulai dengan dihidupkan sumber tegangan dan diukur jarak atau ditentukan jarak jatuhnya bola,kemudian diletakan bola pada bagian bawah magnet penahan dan diberi selembar kertas diantara bola besi dengan magnet,ditutup plat kontak kemudian ditekan kunci morse dengan cepat.selanjutnya dicatat waktunya (t) yang terbaca pada pencacah waktu.dan di ulangi pengukuran sebanyak 7 kali,kemudian digunakan jarak yang berbeda sebanyak 5 kali dengan bola besi yang sama dan setelah itu diulangi perlakuan pada bola besi tersebut dengan menggunakan boal yang berbeda sampai 3 kali pergantian bola.
5 2.4 GAMBAR RANGKAIAN PERCOBAAN
1 2 3 4 5 Keterangan : 1. Pencatat waktu 2. Sumber tegangan 3. Kabel penghubung 4. Kunci morse 5. Skala vertikal
6
BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Hasil Percobaan
3.1.1 Data untuk Bola 1 (Besar) m = 19.5 gram No (cm) S t (ms) (ms) ̅ t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 10 121 123 123 124 132 135 131 127 2 15 165 168 156 160 159 162 154 161 3 20 184 191 183 188 180 190 191 187 4 25 223 221 223 220 222 221 224 222 5 30 243 244 243 246 247 245 249 245
3.1.2 Data untuk Bola 2 (Medium) m = 12 gram No (cm) S t (ms) (ms) ̅ t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 10 141 143 142 142 141 133 140 140 2 15 171 170 172 168 169 171 170 170 3 20 197 195 197 197 194 195 200 196 4 25 215 223 219 222 220 225 223 221 5 30 249 247 248 248 247 248 248 248
3.1.3 Data untuk Bola 3 (Kecil) m = 2.5 gram No (cm) S t (ms) (ms) ̅ t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 30 243 237 239 245 244 245 245 243 2 33 250 254 254 251 255 254 255 253 3 36 263 264 261 264 264 266 261 263 4 39 278 278 276 276 277 277 279 277 5 42 290 287 289 288 288 286 292 289
7 3.1.4 Data untuk Bola 1, 2, dan 3
S = 35 cm No Bola t (ms) (ms) ̅ t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 Kecil 268 267 263 265 262 265 269 266 2 Medium 265 264 265 264 262 265 264 264 3 Besar 265 266 266 265 265 265 267 266 3.2 Perhitungan 3.2.1 Jarak Berubah
3.2.1.1 Untuk Bola 1 (Besar)
No. S(m) ̅ (s) ̅ (s2 ) g(m/s2) | ̅|2 v(m/s) | ̅|2 1 0,1 0,127 0,016129 12,4 1,7424 0,79 0,056644 2 0,15 0,161 0,025921 11,6 0,2704 0,93 9,604x10-3 3 0,2 0,187 0,034969 11,4 0,1024 1,07 1,764x10-3 4 0,25 0,222 0,049284 10,1 0,9604 1,13 0,010404 5 0,3 0,245 0,060025 9,9 1,3924 1,22 0,036864 1 0,942 0,186328 55,4 4,468 5,14 0,11528 ̅̅̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅̅̅ ⁄ ̅̅̅ ⁄ ̅̅̅ ⁄ ̅̅̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄ ̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄
8 ̅ ⁄ ̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄ 3.2.1.2 Untuk Bola 2 (Medium)
No. S(m) ̅ (s) ̅ (s2 ) g(m/s2) | ̅|2 v(m/s) | ̅|2 1 0,1 0,140 0,0196 10,2 4x10-4 0,71 0,085264 2 0,15 0,170 0,0289 10,3 0,0144 0,88 0,014884 3 0,2 0,196 0,038416 10,4 0,0484 1,08 6,084x10-3 4 0,25 0,221 0,048841 10,2 4x10-4 1,13 0,016384 5 0,3 0,248 0,061504 9,8 0,1444 1,21 0,043264 1 0,975 0,197261 50,9 0,208 5,01 0,16588 ̅̅̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅̅̅ ⁄ ̅̅̅ ⁄ ̅̅̅ ⁄ ̅̅̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄ ̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄
9 √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅
( ̅ ) ( ) ⁄ 3.2.1.3 Untuk Bola 3 (Kecil)
No. S(m) ̅ (s) ̅ (s2 ) g(m/s2) | ̅|2 v(m/s) | ̅|2 1 0,3 0,243 0,059049 10,2 1,6x10-3 1,23 0,014884 2 0,33 0,253 0,064009 10,3 3,6x10-3 1,30 2,704x10-3 3 0,36 0,263 0,069169 10,4 0,0256 1,37 3,24x10-4 4 0,39 0,277 0,076729 10,2 1,6x10-3 1,41 3,364x10-3 5 0,42 0,289 0,083521 10,1 0,0196 1,45 9,604x10-3 1,8 1,325 0,352477 51,2 0,052 6,76 0,03088 ̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄ ̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄
10 3.2.2 Jarak Tetap No. m(g) S(m) ̅ (s) ̅ (s2 ) g(m/s2) | ̅|2 v(m/s) | ̅|2 1 19,5 0,35 0,266 0,070756 9,9 9x10-4 1,315 1x10-6 2 12 0,35 0,264 0,069696 10 4,9x10-3 1,32 1,6x10-5 3 2,5 0,35 0,266 0,070756 9,9 9x10-4 1,315 1x10-6 29,8 6,7x10-3 3,95 1,8x10-5 ̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄ ̅ ⁄ , ̅ ∑ ⁄ ̅ ⁄ ̅ ⁄ √∑| ̅| ( ) √ ⁄ , ̅ ( ̅ ) ( ) ⁄
11 3.2.3 Grafik
3.2.3.1 Grafik Jarak Berubah 3.2.3.1.1 Untuk Bola 1 (Besar)
Ket: ya=190,625; yb=175; y0=189,0625 y2=200; y1=150; ∆y=50 x2=22,5; x1=14; ∆x=8,5 ⁄ s t 10x10-2 127x10-3 15x10-2 161x10-3 20x10-2 187x10-3 25x10-2 222x10-3 30x10-2 245x10-3
12 ( ) ( ̅ ) ( ⁄ ) Sentroid ̅ ∑ ̅ ∑ s t2 10x10-2 16x10-3 15x10-2 25x10-3 20x10-2 34x10-3 25x10-2 49x10-3 30x10-2 60x10-3
13 Ket: ya=41; yb=31; y0=36 y2=48; y1=25; ∆y=23 x2=25; x1=15; ∆x=10 ̅ ⁄ ( ) ( ̅ ) ( ⁄ ) Sentroid ̅ ∑ ̅ ∑ 3.2.3.1.2 Untuk Bola 2 (Medium)
s t 10x10-2 140x10-3 15x10-2 170x10-3 20x10-2 196x10-3 25x10-2 221x10-3 30x10-2 248x10-3
14 Ket: ya=208; yb=184; y0=196 y2=220; y1=170; ∆y=50 x2=25; x1=15; ∆x=10 ⁄ ( ) ( ̅ ) ( ⁄ ) Sentroid ̅ ∑ ̅ ∑
15 Ket: ya=44; yb=30; y0=37 y2=43; y1=25; ∆y=18 x2=23,5; x1=15,5; ∆x=8 ̅ ⁄ s t2 10x10-2 19x10-3 15x10-2 28x10-3 20x10-2 38x10-3 25x10-2 48x10-3 30x10-2 61x10-3
16 ( ) ( ̅ ) ( ⁄ ) Sentroid ̅ ∑ ̅ ∑
3.2.3.1.3 Untuk Bola 3 (Kecil)
Ket: ya=270; yb=262; y0=266 y2=278; y1=254; ∆y=24 x2=39; x1=33; ∆x=6 s t 30x10-2 243x10-3 33x10-2 253x10-3 36x10-2 263x10-3 39x10-2 277x10-3 42x10-2 289x10-3
17 ⁄ ( ) ( ̅ ) ( ⁄ ) Sentroid ̅ ∑ ̅ ∑ S t2 30x10-2 59x10-3 33x10-2 64x10-3 36x10-2 69x10-3 39x10-2 76x10-3 42x10-2 83x10-3
18 Ket: ya=73; yb=67; y0=70 y2=77; y1=64; ∆y=13 x2=39; x1=33; ∆x=6 ̅ ⁄ ( ) ( ̅ ) ( ⁄ ) Sentroid ̅ ∑ ̅ ∑ 3.3 Pembahasan 3.3.1 Analisa Prosedur 3.3.1.1 Fungsi Alat
Pada percobaan ini alat yang digunakan yaitu satu set instrument penjatuh benda ini adalah sebuah rangkaian dalam percobaan gerak jatuh bebas; pencatat waktu yang berfungsi untuk mencatat waktu bola jatuh bebas; skala vertical yang digunakan sebagai alat bantu untuk mengukur jarak atau ketinggian yang akan di ukur; sumber tegangan berfungsi sebagai sumber listrik yang akan menimbulkan arus pada kumparan dan timbul gaya magnet, kabel penghubung digunakan untuk menghubungkan antara pencacah waktu dan sumber tegangan.
3.3.1.2 Fungsi Percobaan
Sebelum dilakukan percobaan peralatan dipasang terlebih dahulu dan beserta kabel-kabelnya. Besi penopang diatur agar tegak lurus dengan sekop pengatur, tujuanya untuk atau agar bola yang dijatuhkan nanti tepat pada plat kontak, plat kontak disini juga mempunyai fungsi untuk menghentikan pencacah waktu. Dan pencacah waktu ini berfungsi untuk mencatat waktu bola jatuh bebas. Sebelum dilakukan percobaan sumber tegangan dinyalakan seperti dahulu, dimana sumber tegangan ini berfungsi sebagai sumber listrik yang akan menimbulkan arus pada
19 kunparan dan timbul gaya magnet. Penyesuaian besar tegangan untuk mengatur arus besar magnet serendah mungkin namun bila masih tetap menempel. Hal ini dilakukan agar saat kunci morse ditekan bola dapat lepas dari magnet dan dapat terukur dengan atau pada pencacah waktu. Penggunaan pencacah waktu ini harus di reset terlebih dahulu sebelum digunakan.
Jarak antara sisi bawah bola diukur dari permukaan plat kontak, hal ini bertujuan untuk didapatkan suatu pengukuran. Pengukuran diulangi untuk jarak yang sama selama tujuh kali, serta jarak lima kali pengukuran. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan variasi data.
Pada percobaan ini digunakan tiga buah bola, yaitu besar, medium, dan kecil. Sehingga didapatkan massa yang berbeda, hal ini dikarenakan untuk mengetahui pengaruh massa teerhadap kecepatan bola dan percepatan gravitasi ketika jatuh bebas. Masing-masing bola secara
bergantian ditempelkan pada bagian bawah magnet penahan, yaitu kertas disisipkan diantara bola dan magnet. Fungsi dari kertas ini adalah untuk mengurangi gaya magnet terhadap bola.
Sehingga ketika diputus bola dapat jatuh bebas.
3.3.2 Analisa Hasil
Setelah data diamati dan dianalisa, dari data didapatkan nilai percepatan gravitasi bola dan kecepatan bola. Data yang dihasilkan oleh bola 1, bola 2, dan bola 3 pada jarak yang sama waktu yang dibutuhkan juga relatife sama.
Percepatan gravitasi juga dapat dicari dengan grafik hubungan antar jarak bola atau tinggi bola (s) dan kuadrat waktu rata-rata jatuh bebas (t2). Sehingga yang awalnya rumus gerak jatuh bebas ̅ menjadi , dimana adalah kemiringan grafik yang dibentuk. Dari rumus didapatkan pada bola 1 atau bola besar percepatan gravitasi dari rumus yaitu ⁄ dan dari grafik ⁄ ; pada bola 2 atau bola medium percepatan gravitasinya yaitu dari rumus ⁄ pada grafik ⁄ ; dan pada bola 3 atau bola kecil percepatan
gravitasinya dari rumus yaitu ⁄ dan dari grafik ⁄ . Antara percepatan gravitasi dari rumus dan grafik perbedaannya sangat besar dikarenakan dari rumus langsung dicari
sehingga dihasilkan percepatan yang hampir sama dengan percepatan sesungguhnya yaitu ⁄ . Disini juga didapatkan kesalahan relative yang begitu sangat kecil yaitu pada bola besar 4%; bola medium 1%; dan bola kecil 0,5%. Besarnya percepatan gravitasi yang sama inilah menandakan bahwa massa benda tidak berpengaruh pada gerak jatuh bebas. Hal ini terbukti pada waktu bola jatuh bebas waktu yang ditempuh pada jaraak yang sama pada ketiga bola yang berbeda selisih nol kedua, percepatan gravitasinya pun hampir sama.
Ketinggian bola pada percobaan ini pun harus diperhitungkan pada lima kali variasi pada masing-masing bola. Akan tetapi besar percepatan gravitasi adalah sebuah percepatan yang besarnya konstan. Namun, ketinggian berpengaruh pada gerak jatuh bebas. Hal ini terbukti pada waktu yang dibutuhkan benda jatuh bebas. Semakin tinggi bola atau semakin besar jarak yang diperlukan semakin besar juga.
Pada dasarnya percepatan gravitasi besarnya adalah ⁄ . Hasil yang didapatkan berbeda dari ketetapan, dan juga memiliki kesalahan relative. Perbedaan itu juga dikarenakan
20 setiap tempat memiliki gravitasi yang berbeda namun nilainya mendekati ⁄ . Percepatan gravitasi mempengaruhi gaya berat suatu benda. Antara gaya berat dengan berat adalah sebuah istilah yang berbeda. Berat adalah banyaknya tekanan atau beban, sedangkan gaya berat adalah tindakan dalam bentuk tarikan atau dorongan yang berhubungan dengan massa dan gravitasi. Persamaan gaya berat adalah hasil kali antara massa dan percepatan gravitasi.
Selain percepatan gravitasi, kecepatan juga dihitung pada percobaan ini dengan semula menggunakan rumus ̅ menjadi pada grafik . Dari perhitungan dihasilkan kecepatan pada bola besar dari rumus ⁄ dari grafik ⁄ ; bola medium pada rumus
⁄ dari grafik ⁄ ; bola kecil ⁄ dari grafik ⁄ . Dan juga terdapat kesalahan relatife yang begitu kecil, jadi dalam percobaan ini data yang dihasilkan mendekati kebenaran.
Dari grafik pun didapatkan kesalahan relative yang begitu kecil. Mungkin dikarenakan terdapat perbedaan atau kesalahan dalam membuat grafik.
21
BAB IV PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Massa tidak berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas. Baik massanya ringan ataupun berat tidak mempengaruhi kecepatannya jadi jatuhnya (sampai kedasar) dalam waktu yang
bersamaan. Gravitasi dapat diperoleh dengan jalan grafik yaitu mencari ∆x dan ∆y.
Perbedaan yang cukup kecil pada kecepatan dipengaruhi oleh gaya gesek antara benda dan udara.
Dapat mengetahui waktu tempuh dari benda sebagai fungsi dari jarak. Karena waktu sebanding dengan jarak. Dan dihasilkan gravitasi yang hampir sama dengan gravitasi sebenarnya.
4.2 Saran
Peserta praktikum diharapkan teliti dalam melakukan perhitungan percepatan gravitasi. Dalam menjatuhkan benda karena benda karena jika tidak hati-hati maka waktu yang dibutuhkan tidak sesuai dengan benda saat sampai kedasar.
22
DAFTAR PUSTAKA
Bueche.F.1998.Principles of Physics.Singapore.mc.Graw hill Celleto Vancent.P.1994.College Physics.USA.Van hertman press
Mansfield.1998.Understanding Physics.New York.Proxis pubhlishing W.Welson.1990.Enginerig Physics.USA.Mc.Graw hill company.inc Young D Hugh.2002.Fisika Universitas.Jakarta.Erlangga
