APLIKASI SIMULASI ANNEALING DALAM FORECASTING TEKANAN ALIR RESERVOIR GEOTHERMAL

Aplikasi Simulasi ………. (Jose Rizal, Sutawanir D, dan Ali Ashar) 114 APLIKASI SIMULASI ANNEALING DALAM FORECASTING

TEKANAN ALIR RESERVOIR GEOTHERMAL Jose Rizal1, Sutawanir Darwis2, dan Ali Ashat3

1)

Jurusan Matematika, FMIPA UNIB Jl Raya Kandang Limun Bengkulu, E-mail : j_rizal04@yahoo.com, HP : 081321420921

2)

Departemen Matematika, FMIPA ITB Jl Ganesha 10 Bandung, E-mail sdarwis@mathitb.ac.id

3)

Departemen Teknik Perminyakan, FT Pertambangan dan Perminyakan ITB

Abstrak

Tujuan penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan karakterisrik parameter reservoir dan mengestimasi tekanan dari sumur baru pada lapangan Panasbumi Kamojang. Metode Simulasi Annealing merupakan salah satu dari simulasi bersyarat yang dapat menghindari jebakan optimum lokal dan dapat digunakan dalam ekstrapolasi data. Beberapa keluaran simulasi Annealing antara lain: image, kontur, dan semivariogram. Hasil penelitian menunjukan bahwa simulasi Annealing mampu memberikan deskripsi dari parameter reservoir dengan data terbatas dan valid digunakan untuk mengestimasi parameter reservoir dengan tingkat signifikansi 5% dengan estimasi tekanan maksimum 31.85 ksc pada koordinat (-22248m,1663.6m).

Kata kunci : Panasbumi, karakteristik reservoir, Simulasi Annealing

Abstract

The purpose of this research are to find out the characteristic of reservoir parameter and to estimate the preasure of geothermal from a new well in the Kamojang geothermal field. The Annealing simulation method is the one of Conditional Simulation that have some advantages that can avoid local optimal value mistakes and can be used in data extrapolation. The results of the Annealing simulation on the geothermal filed are image, contour, and semivariogram of parameter reservoir. There are two conclusion gained from this research, Annealing simulation method gives an image of reservoir with limited data and valid to be used in parameters prediction of reservoir at the Kamojang geothermal field with significance 5% and the optimum preasure of geothermal is 31.85 ksc with location (-22248m,1663.6m).

Keywords: geothermal, reservoir characteristic (preasure), and Annealing simulation

PENDAHULUAN

Parameter reservoir panas bumi, seperti : tekanan alir, temperatur, enthalpy, fraksi uap dan pola aliran yang terjadi di dalam sumur digunakan sebagai salah satu indikator dalam kelayakan eksplorasi suatu kawasan panas bumi. Pengukuran kondisi dari parameter-paramter reservoir relatif sulit untuk dilakukan dikarenakan sulit

menjaga alat ukur pada posisi yang tetap saat laju alir fluida tinggi. Pengukuran di sumur panas bumi terbatas hanya pada pengukuran untuk mengetahui besarnya laju alir massa, enthalpy, kandungan gas dan kandungan ion. Sedangkan perubahan tekanan alir di dalam sumur biasanya diestimasi dengan metode tertentu (Saptadji, 1997).

Exacta, Vol.5, No.2, Dese 2007 : 105-113 115 Forecasting tekanan alir dan

pola aliran pada berbagai kedalaman sangat diperlukan untuk: (i) memperkirakan “flashing zone”, yaitu kedalaman dimana gelembung-gelembung uap mulai terbentuk, (ii) memperkirakan akan terjadinya “slug flow”, dimana hal ini tidak dikehendaki karena akan menyebabkan aliran fluida dari sumur produksi menjadi berubah-ubah secara tidak beraturan, (iii) pembuatan kurva produksi pada berbagai tekanan kepala sumur, (iv) menghitung pengaruh ukuran lubang sumur terhadap kemampuan produksi sumur, dan (v) mengestimasi penurunan kemampuan produksi sumur karena penurunan tekanan reservoir (Saptadji, 1997).

Tujuan penelitian ini adalah mempelajari, mengembangkan dan mengaplikasikan Simulasi Annealing dalam melihat kemampuan simulasi Annealing menghasilkan karakteristik reservoir khususnya tekanan alir dan memprediksi tekanan alir maksimum sumur panas bumi baru pada kawasan blok eksplorasi dengan data yang terbatas.

METODE PENELITIAN

Dalam simulasi data reservoir (Irdamsyah, 1993) terlebih dahulu reservoir dibagi dalam suatu sistem grid 2 dimensi dengan memperhatikan letak dari data aktual. Pemberian harga distribusi awal untuk setiap titik pada grid dari daerah pengamatan yang tidak memiliki nilai pengamatan disebarkan dengan cara random number generator R



0,1



mengikuti distribusi statistik (Cumulatif Distribution Function (F)) yang sama seperti data lapangan. Berdasarkan harga ini, ditentukan harga variabel

 

i Z x pada grid



x y_i, _i



:

 













 





1 1 1 0,1 _m i m m m m m R F Z Z x Z Z Z F Z F Z             _    (1)

Tingkat korelasi di titik x dan xh

(Armstrong, 1998) dijelaskan melalui penurunan rumus berikut:

 

 

 

1 0 h h C     ₍₂₎

Estimasi variogram eksperimental

 



 h



merupakan rataan kuadrat selisih harga dua titik data yang terpisah sejauh h (jarak), yang didefinisikan sebagai berikut:

          2 1 1 2 N h i i i h Z x Z x h N h   

_

_   _{ (3)}

Prinsip Dasar Simulasi Annealing Fungsi objektif dalam simulasi Annealing (Deutsch dan Journel, 1991) didefinisikan sebagai perbedaan antara semivariogram empirik simulasi dengan model semivariogram, yaitu:

   



0



2 1 1 0 1 Nd Ni k k s i i j i i E h h E         _  _ 

 



 

 

2 0 0 1 1 0 1 d i N N s i j i i i h E h       _{ }     _  _    _{ }   

 

(4)

Mekanisme pertukaran adalah proses iterasi pada simulasi Annealing yang menyebabkan perubahan harga fungsi objektif. Lokasi penukaran ditentukan secara acak dengan mengambil bilangan bulat, I dan ₁ I dengan ₂





1 1 t 1 I  INT N R dan





2 1 t 2 I  INT N R (5)

Dalam menentukan titik yang akan ditukar ada 3 (tiga) kondisi yang harus dipenuhi:

1. Titik-titik yang akan ditukar bukan merupakan titik data aktual





1 i, i a

I  x y dan I₂ 

_

x y_i, _i

_

_a

dimana

_

x y_i, _i

_

_a merupakan titik data aktual.

2. Titik-titik yang akan ditukar mempunyai selisih harga variabel yang lebih besar dari suatu harga minimum tertentu

Aplikasi Simulasi ………. (Jose Rizal, Sutawanir D, dan Ali Ashar) 116

 1  2 0.01



 i max  i min



Z I Z I  Z x Z x ₍₆₎

3. Memenuhi kondisi Metropolis. Terjadi penukaran atau tidak tergantung dari kondisi Metropolis, yakni:   1 0 , exp 0 k k r k k r bila E P E T E bila E T                   (7) Prosedur Penelitian

Lapangan Panas bumi Kamojang telah banyak dikaji secara ilmiah salah satunya oleh Achyar, et.al (2005). Daerah simulasi Lapangan Panas bumi Kamojang dibagi dalam 35 grid arah utara-selatan dan 35 grid arah barat-timur. Jadi pada daerah eksplorasi terdapat 1225 grid, dimana luas 1 grid didefinisikan memiliki luas 10000 m2 dalam kondisi yang sebenarnya. Untuk melihat validasi hasil simulasi, dari 26 lokasi data tekanan alir sumur panas bumi Kamojang, hanya 15 lokasi sumur yang digunakan dalam simulasi Annealing. Sedangkan 11 lokasi sumur lainnya, digunakan sebagai validasi. HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk melakukan simulasi Annealing, terdapat beberapa parameter-parameter yang harus dimasukkan kedalam program SASIM.PAR (Gambar 2) diantaranya : 1. “Tekanan15.dat \conditioning

data (if any)”, perintah ini memanggil data.

2. “15.95 37.78 \min and max data values”, input data min dan maks data aktual

3. “sasim.out \output File for simulation”, perintah ini nama file hasil output

4. “sasim.var \output File for variogram”, pemberian nama file variogram.

5. “35 50.0 100.0 \nx,xmn,xsiz”, banyak dan ukuran dari grid sumbu x.

6. “35 50.0 100.0 \ny,ymn,ysiz”, banyak dan ukuran dari grid sumbu y.

7. “1 300 25 \it,aa,cc: ”, untuk penentuan variogram eksperimental.

Gambar 1 Flow chart Simulasi Annealing

Gambar 2 Parameter masukkan Simulasi Annealing dalam program SASIM.PAR

Exacta, Vol.5, No.2, Dese 2007 : 105-113 117

Semivariogram Has il Simula si Anne aling

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0100 100 141 141 200 200224 224 224 224 283 283300 300 316 316 316 316400 500 600 700 800 Jarak N ila i Approximate P-Value > 0.15 D+: 0.117 D-: 0.145 D : 0.145 Kolmogorov-Smirnov Normality Test N: 11 StDev: 2.86454 Average: 0.716118 5 0 -5 .999 .99 .95 .80 .50 .20 .05 .01 .001 P ro b a b il it y C3 Pengujian Kenormalan Dalam setiap iterasinya, akan dihasilkan perubahan image, kontur dan semivariogram. Image hasil simulasi Annealing, dimana penurunan energi telah mencapai kondisi stasioner tampak pada Gambar 3(b), pewarnaan (biru, kuning, orange, dan merah) yang berbeda menunjukan representasi nilai estimasi dari besarnya tekanan alir di lokasi tersebut. Warna merah menunjukan tekanan alir yang lebih besar bila dibandingkan dengan warna biru, kuning dan orange. Untuk melihat besarnya estimasi tekanan alir dapat dilihat dari kontur yang dihasilkan, seperti tampak pada Gambar 3(a).

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Gambar 3. (a) Semivariogram data actual, (b) Image hasil simulasi Annealing, (c) Kontur hasil simulasi Annealing, (d) Semivariogram hasil simulasi Annealin, (e) Plot data actual dan hasil simulasi Annealing, (f) Pengujian galat regresi

Uji Validitas

Uji validitas pada hasil simulasi Annealing dimaksudkan untuk mengetahui kualitas realisasi parameter hasil simulasi Annealing pada kawasan pengembangan reservoir panas bumi. Uji validitas ini dilakukan dengan menghitung tingkat kemiripan antara hasil simulasi Annealing dengan data lapangan, diantaranya :

1. Semivariogram dari 15 data lapangan dan hasil simulasi Annealing menghasilkan model identik yakni model Spherical (Gambar 3(a) dan 3(d)).

2. Pada Gambar 3(e), grafik perbandingan antara data lapangan dengan hasil simulasi Annealing menunjukan hasil simulasi dengan data yang digunakan sebagai uji validitas identik pada setiap data uji lokasi sumur .

3. Model regresi dari data lapangan (X) dan hasil simulasi Annealing (Y) adalah :

2

3.267 0.9202 0.84

Y  X R  (8)

Berdasarkan hasil pengujian secara statistika dengan derajat kepercayaan 95% :

a)  mengikuti Distribusi Normal (Gambar 3(f))

b) Hasil pengujian dari nilai  ˆ₀ dan  dari model regresi ˆ1

persamaan 8.

Perumusan Hipotesis untuk   (ˆ0 H : 0  = 0 ˆ0 H : 1 0 ˆ   0)   (ˆ1 H : 0  = 1 ˆ1 H : 1 1 ˆ   1)

Dengan memilih  0.05 dan

11

n  , diperoleh t tabel = 2.92. t hitung untuk

Aplikasi Simulasi ………. (Jose Rizal, Sutawanir D, dan Ali Ashar) 118  pengujian  , ˆ0 adalah

 





0.5 0 0 0 ˆ ˆ    Cov  = 1.9702.  pengujian  , ˆ1 adalah

 





0.5 1 1 ˆ 1 ˆ   Cov  = 0.3162.

Kesimpulan: Karena |t hitung|  t tabel untuk masing-masing

0 ˆ

 dan  , maka ˆ1 H diterima. 0

Artinya nilai  tidak berbeda ˆ₀ secara signifikan dengan nol dan nilai  tidak berbeda ˆ1

secara signifikan dengan satu. KESIMPULAN

Berkaitan dengan kemampuan simulasi Annealing dalam menghasilkan karakteristik reservoir pada suatu lapangan panas bumi, dapat disimpulkan:

1. Simulasi Annealing mampu menggambarkan image dan kontur dari reservoir panas bumi dengan data yang terbatas, sehingga dapat di lihat kawasan-kawasan yang menghasilkan tekanan alir panas bumi yang optimal.

2. Simulasi Annealing dapat memberikan hasil yang valid dalam memberikan suatu gambaran karakteristik reservoir pada block Barat-Ciharus. Hal ini didasarkan pada hasil validasi simulasi Annealing pada parameter reservoir, dimana metode ini valid untuk digunakan dengan tingkat kepercayaan 95%.

3. Estimasi tekanan alir panas bumi maksimum pada block Barat-Ciharus berada pada koordinat (-22248m,1663.6m) dengan estimasi tekanan sebesar 31.85 ksc.

DAFTAR PUSTAKA

Achyar, M.K., et.al., 2005. Application of Modified Isochronal Test to Determine Output Curve of Wells at Kamojang Geothermal Field-West Java, Proceedings World Geothermal Congress, Antalya, Turkey (akan dipublikasikan). Armstrong, M., 1998, Basic Linear

Geostatistics, Springer, Berlin. Deutsch, C.V., Journel, A.G., 1991,

The Application of Simulated Annealing to Stochastic Reservoir Modeling, Paper SPE 23565, SPE Journal.

Irdamsyah, 1993, Penggunaan Metode Simulasi Annealing Untuk Deskripsi Reservoir Lapangan Tanjung Tiga timur, Thesis, Institut Teknologi Bandung. Saptadji, N.M., 1997, Teknik

PanasBumi, Departemen Perminyakan, Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral ITB.