Karakteristik Listrik Saluran Transmisi

 Karakteristik listrik saluran transmisi

 Karakteristik listrik saluran transmisi

Konstanta-kontanta saluran yaitu ; Konstanta-kontanta saluran yaitu ;

1.

1. TTaahahananan (n (R)R),, 2.

2. InInduduktktanansi si (L(L),), 3.

3. KoKondunduktktanansi si (G(G), ), dadann 4.

4. KaKapapasisitatansnsi (i ())..

!ada saluran udara, G dapat dia"aikan kar#na san$at k#%il, p#rhitun$an pun &d l#"ih 'udah dan !ada saluran udara, G dapat dia"aikan kar#na san$at k#%il, p#rhitun$an pun &d l#"ih 'udah dan  p#n$aruh 'asih "atas y$ dapat dia"aikan.

 p#n$aruh 'asih "atas y$ dapat dia"aikan. R dip#rlukan untuk '#'"atasi arus a$ar tidak

R dip#rlukan untuk '#'"atasi arus a$ar tidak '#rusak p#ralatan listrik, tapi R dpt '#ru$ikan'#rusak p#ralatan listrik, tapi R dpt '#ru$ikan  &ika &u'lah R r#lati# "#sar kar#na dapat '#n$uran$i arus  daya y$ dikiri' k# konsu'#n.  &ika &u'lah R r#lati# "#sar kar#na dapat '#n$uran$i arus  daya y$ dikiri' k# konsu'#n.

Tahanan d% pada konduktor  Tahanan d% pada konduktor 

 Rdc  Rdc

=

=

 ρl ρl

 A  A

!#ru"ahan r#sistansi tahanan lo$a' d#n$an "#ru"ahnya suhu 'aka akan "#ru"ah s#%ara !#ru"ahan r#sistansi tahanan lo$a' d#n$an "#ru"ahnya suhu 'aka akan "#ru"ah s#%ara lini#r pada "atas * "atas p#n$op#rasian yan$ nor'al.

lini#r pada "atas * "atas p#n$op#rasian yan$ nor'al.  R  R22  R  R11

=

=

T T 

+

+

t t 22 T  T 

+

+

t t 11 R 

R 11 dan R  dan R 22 adalah r#istansi p#n$hantar pada suhu t adalah r#istansi p#n$hantar pada suhu t11 dan t dan t22 dala' d#ra&at #l%ius, T dala' d#ra&at #l%ius, T

'#rupakan konstanta. '#rupakan konstanta.

234.+  untuk t#'"a$a d#n$an konduktiitas 1 ( ann#al#d ) 234.+  untuk t#'"a$a d#n$an konduktiitas 1 ( ann#al#d ) 241  untuk t#'"a$a d#n$an konduktiitas /0.3 ( hard dran ) 241  untuk t#'"a$a d#n$an konduktiitas /0.3 ( hard dran ) 22  untuk alu'iniu' d#n$an konduktiitas 1 ( hard dran ) 22  untuk alu'iniu' d#n$an konduktiitas 1 ( hard dran )

Induktansi dan Reaktansi Induktif dari Rangkaian Fasa Tunggal

Induktansi dan Reaktansi Induktif dari Rangkaian Fasa Tunggal

ala' p#nurunan ru'us-ru'us untuk induktansi dan r#aktansi indukti5 dari

ala' p#nurunan ru'us-ru'us untuk induktansi dan r#aktansi indukti5 dari suatu konduktorsuatu konduktor  "iasanya dia"aikan dua 5aktor, yaitu 6

 "iasanya dia"aikan dua 5aktor, yaitu 6 a) 75#k kulit (skin

a) 75#k kulit (skin #55#%t).#55#%t).

 ") 75#k s#kitar (pro8i'ity #55#%t  ") 75#k s#kitar (pro8i'ity #55#%t).).

75#k kulit adalah $#&ala pada

75#k kulit adalah $#&ala pada arus "olak-"alik kar#na distri"usi arus yan$ tidak '#rata,arus "olak-"alik kar#na distri"usi arus yan$ tidak '#rata, '#nin$katnya 5r#ku#nsi arus "olak "alik 'aka

'#nin$katnya 5r#ku#nsi arus "olak "alik 'aka distri"usia arus 'akin tidak '#rata. K#rapatandistri"usia arus 'akin tidak '#rata. K#rapatan arus dala' p#na'pan$ konduktor t#rs#"ut 'akin "#sar k# arah p#r'ukaan kaat. T#tapi "ila arus dala' p#na'pan$ konduktor t#rs#"ut 'akin "#sar k# arah p#r'ukaan kaat. T#tapi "ila kita hanya '#nin&au 5r#ku#nsi k#r&a (+

kita hanya '#nin&au 5r#ku#nsi k#r&a (+ 9#rt: atau  9#rt:) dan &ari * 9#rt: atau  9#rt:) dan &ari * &ari yan$ %ukup "#sar&ari yan$ %ukup "#sar 'aka p#n$aruh #5#k kulit itu san$at k#%il dan dapat dia"aikan.

'aka p#n$aruh #5#k kulit itu san$at k#%il dan dapat dia"aikan.

75#k s#kitar adalah p#n$aruh dari kaat lain yan$ "#rada di sa'pin$ kaat yan$ p#rta'a (yan$ 75#k s#kitar adalah p#n$aruh dari kaat lain yan$ "#rada di sa'pin$ kaat yan$ p#rta'a (yan$ ditin&au) s#hin$$a distri"usi 5luks tidak si'#tris la$i. T#tapi "ila radius konduktor k#%il

ditin&au) s#hin$$a distri"usi 5luks tidak si'#tris la$i. T#tapi "ila radius konduktor k#%il t#rhadapt#rhadap  &arak antara k#dua kaat 'aka #5#k s#kitar ini san$at k#%il dan dapat dia"aikan.

 &arak antara k#dua kaat 'aka #5#k s#kitar ini san$at k#%il dan dapat dia"aikan.

#dan 'a$n#t dari 5asa tun$$al. #dan 'a$n#t dari 5asa tun$$al.

<ssu'sikan aliran arus konduktor a k#luar dan konduktor " 'asuk k#'"ali. !#ru"ahan arus <ssu'sikan aliran arus konduktor a k#luar dan konduktor " 'asuk k#'"ali. !#ru"ahan arus kar#na p#ru"ahan 5lu8, dis#"a"kan t#$an$an induksi di dala' ran$kaian. idala' ran$kaian a%, kar#na p#ru"ahan 5lu8, dis#"a"kan t#$an$an induksi di dala' ran$kaian. idala' ran$kaian a%, t#$an$an induksi dis#"ut drop t#$an$an.

t#$an$an induksi dis#"ut drop t#$an$an. =#kitar loop, &ika R adalah =#kitar loop, &ika R adalah r#sitansi dari 'asin$-'asin$r#sitansi dari 'asin$-'asin$ konduktor,

konduktor, ru$i-ru$i total di dalru$i-ru$i total di dala' t#$an$an kar#na r#sistansi adalah 2IR. a' t#$an$an kar#na r#sistansi adalah 2IR. >l#h kar#na itu, &atuh>l#h kar#na itu, &atuh t#$an$an didala' 5asa tun$$al adalah

t#$an$an didala' 5asa tun$$al adalah V  V  _D D

=

=

22 ll

((

 R R

+

+

 j j 0.0.27927944 lologg1010 Dm Dm  Ds  Ds

))

 I  I  i'ana 6 i'ana 6 ?

?  &atuh t#$an$an,  &atuh t#$an$an,

l  pan&an$ $aris ('il#), l  pan&an$ $aris ('il#),

R  r#sistansi pada 'asin$-'asin$ konduktor (oh''il#), R  r#sistansi pada 'asin$-'asin$ konduktor (oh''il#), 

s $#o'#tri% '#an radius (GR) atau pada konduktor (in%i), .00r untuk konduktor

silind#r  r  radius,

I  arus phasa (a'p#r#).

Induktansi

 L

=

dτ 

di

e

=

 L di dt 

@#sarnya 5luks $and#n$ ψ 

=

 LI Wbt 

Aasor &atuh t#$an$an V 

=

 jωLI  V 

=

 jωψ 

Induktansi ti'"al "alik antara dua ran$kaian, dis#"ut 5luks $and#n$ ran$kaian p#rta'a kar#na arus pada ran$kaian k#duaI2 '#n$hasilkan arus 5luks $and#n$ ran$kaian 1 s#"anyak B12, 'utual

induktansi 6

 M ₁₂

=

ψ 12  I 2

Induktansi penghantar disebabkan oleh fluks dalam

Gaya $#rak 'a$n#t mmf 

=

∮

 H  xds

=

 I  x

2_πxH 

 x _ I  x

 Ix

=

πx

2

πr2 I 

'5  'a$n#to'oti# 5or%# ( $aya $#rak 'a$n#t ) I  arus dala' p#n$hantar 

I8  arus dik#lilin$i &alur 

aka 98 adalah

 H  _x

=

x

2_πr2 I 

98  kuat '#dan 'a$n#t

K#rapatan 5luks (5luk d#nsity) pada &arak 8 dari t#n$ah-t#n$ah p#n$hantar adalah B _x

=

 μH  _x

=

μxI 

2_πr2

ala' pipa s#l#"ar d8, 5luks dϕ adalah @8 kali luas p#na'pan$ yan$ t#$ak lurus pada $aris

5luks,

dφ

=

μxI 

2_πr2d x

aka 5luks $and#n$ p#r '#t#r pan&an$, yan$ dis#"a"kan ol#h 5luks pada #l#'#n "#r"#ntuk pipa adalah dψ 

=

 πx 2 πr2 dφ

=

 μ Ix3 2_πr4d x

#n$an '#n$it#$rasi dari titik t#n$ah p#n$hantar sa'pai k# t#pi luarnya untuk '#ndapatkan Bint, yaitu 5luks $and#n$ total di dala' p#n$hantar. aka

∫

¿=

∫

0 r  μI x3 2_πr4 d x ψ _¿

∫

¿=

 μI  8_π  ψ _¿ Ctk p#r'#a"ilitas r#lati5  1, D  4π 8 1-0 9'

∫

¿=(

1 2 x10 −7

)

 I  ψ ¿   E"t'

∫

¿=

1 2 x10 −7  L¿ 9'

Fluks gandeng antara dua titik di luar penghantar

ψ 12

=

∫

d1  D2  μI  2_πx dx

=

μI  2_πx ln  D2  D1 utk, Dr 1 ψ 12

=

1 2 x10 −7  I  ln D2  D1

Induktansi yan$ dis#"a"kan ol#h 5luks yan$ "#rada diantara titik diluar p#n$hantar s#&auh 1 dan

2adalah

∫

¿=

1 2 x10 −7 ln D2  D1  L¿

Fluks gandeng sebuah penghantar dalam suatu kelompok 

Aluks $and#n$ p#n$hantar 1 yan$ dis#"a"kan ol#h I1 t#r'asuk 5luks $and#n$ dala' t#tapi tidak

ψ 1 _1

=

(

 I 1 2

 +

2 I 1ln  D1 _ r1

)

10−7 ψ _{1  1}

=

(

2 x 10−7 I ₁ln D1  r₁! 

)

Wbt 

/

m

Aluks $and#n$ p#n$hantar 1 yan$ dis#"a"kan ol#h I2, t#tapi tidak t#r'asuk 5luks diluar titik !,

sa'a d#n$an 5luks yan$ dihasilkan ol#h I2 diantar titik ! dan p#n$hantar 1 dala' &arak 2! dan

12 dari p#n$hantar 1, 'aka 6

ψ 1 _2

=

(

2 x10 −7  I 1ln  D2 _  D12

)

Wbt 

/

m

Aluks $and#n$ ψ 1 _{   d#n$an p#n$hantar 1 yan$ dis#"a"kan ol#h s#luruh p#n$hantar dala'}

k#lo'pok, t#tapi tidak t#r'asuk 5luks yan$ "#rada diluar titik adalah 6

ψ 1 _

=

2 x10 −7

(

 I 1ln  D1 _ r1 ! 

+

 I 2ln  D2 _  D12

+

 I 3ln  D3 _  D13

+

" "..

+

 _I  #ln  D_#  D1_#

)

Wbt 

/

m =u"stitusi 6 ψ 1 

=

2 x 10 −7

(

 I 1ln 1 r₁! 

 +

 I 2ln 1  D₁₂

+

 I 3ln 1  D₁₃

+

"

+

 I #ln 1

 D_{1 #}

+

 I 1ln D1 

+

 I 2ln D2 

+

 I 3ln D3 

+

"

+

 I #ln D#

)

Wb

/

m Kar#na,

 I 1

+

 I 2

+

 I 3

+

"

+

 I _#

=

0

aka 6

 I 

 I _#

=−(¿¿

1

+

 _I 2

+

 _I 3

+

_"

+

 _I #−1

)

¿

ψ 1 _

=

2 x10 −7

(

 I 1ln 1 r1 ! 

 +

 I 2ln 1  D12

+

 I 3ln 1  D13

+

"

+

 I _#ln 1  D1_#

+

 I 1ln  D1 _  D_#$

+

 I 2ln  D2 _  D_#$

+

 I 3ln  D3 _  D_#$

+

"

+

 I #−1ln  D_(#−1_)   D_#$

)

#n$an '#'indahkan titik ! sa'pai tak t#rhin$$a &auhnya, s#hin$$a p#r"andin$an lo$arit'a

 &arak dari titik ! '#n&adi san$at k#%il, s#hin$$a nilai an$ka p#r"andin$an sa'a d#n$an satu, 'aka dip#rol#h 6 ψ ₁

=

2 x 10−7

(

 I ₁ln 1 r₁! 

 +

 I 2ln 1  D₁₂

+

 I 3ln 1  D₁₃

+

"

+

 I #ln 1  D_{1 #}

)

Induktansi saluran – saluran dengan penghantar terpadu

Ga'"ar s#"uah saluran "#r5asa tun$$al yan$ t#rdiri dari dua p#n$hantar. ala' kasus  p#n$hantar t#rpadu atau &#nis lilitan, dian$$ap s#'ua s#rat adalah id#ntik dan '#'"a$i rata arus yan$ '#n$alir didala'nya. asin$-'asin$ p#n$hantar '#rupakan satu sisi dari saluran di$a'"arkan s#"a$ai suatu ku'pulan yan$ s#'"aran$ dari p#n$hantar-p#n$hantar yan$ tak   "#rhin$$a "anyaknya. !#'"atas yan$ di$unakan adalah s#rat-s#rat paral#l "#r"#ntuk silind#r dan

'#'"#rikan arus '#rata.

!#n$hantar F t#rdiri dari n s#rat yan$ id#ntik dan paral#l, d#n$an arus s#"#sar In. !#n$hantar  '#rupaka ran$kaian k#'"ali "a$i arus pada p#n$hantar F, t#rdiri dari m s#rat yan$ id#ntik dan  paral#l, d#n$an arus s#"#sar *I'. 'aka 5luks $and#n$ pada s#rat a (p#n$hantar F )6

ψ %

=

2 x 10 −7 I  #

(

ln 1 r_%! 

 +

ln 1  D_%b

+

ln 1  D_%c

+

"

+

ln 1  D_%#

)

−

2 _x10−7 I  m

(

ln 1  D_{%% !} 

+

ln 1  D_{%b !} 

+

ln 1  D_%c! 

+

"

+

ln 1  D_%m

)

#n$an  6 &arak antar #l#'#n.

ari p#rsa'aan diatas, 'aka didapat 6

ψ _%

=

2 _x10−7 _I  ln m

√ 

 D_%%!  D_{%b !}  D_%c! " D_%m #

√ 

r%D%b D%c" D%# Wb

/

m

 Hilai induktansi s#rat a adalah 6

 L_%

=

 ψ %  I 

/

#

=

2# x10 −7 ln m

√ 

 D_{%% !}  D_{%b !}  D_{% c}! " D_%m #

√ 

r_%!  D_%b D_%c" D_%#  Hilai induktansi s#rat b adalah 6

 L_b

=

 ψ b  I 

/

#

=

2# x10 −7 ln m

√ 

 D_{b% !}  D_{bb !}  D_{b c}! " D_bm #

√ 

 D_b%r! _b D_bc" D_b#

=#hin$$a induktansi rata-rata dari s#rat-s#rat p#n$hantar F, adalah 6  L_%&

=

 L%

+

 Lb

+

 Lc

+

" L%

# H 

 /

m

!#n$hantar F '#'punyai s#rat yan$ t#rhu"un$ paral#l. ika s#'ua s#rat '#'punyai induktansi yan$ sa'a, induktansi p#n$hantar akan '#n&adi 1n kali induktansi satu s#rat. =#hin$$a induktansi rata-rata p#n$hantar F adalah 6

 L _x

=

 L%& #

=

 L_%

+

 L_b

+

 L_c

+

" L_% #2 H 

/

m  D  D m#

√ (

 D_{% %}!  D % b!  D% c! " D%m

)

(¿¿

b%! Dbb!  Db c! " Dbm

)

"

(

 D_{# %}!  D # b!  D# c! " D#m

)

#2

√ 

(

 D_%% D_%b D_%c" D_%#

)

(¿ ¿

b% Dbb Dbc" Db#

)

"

(

 D#% D#b D#c" D##

)

¿

 L _x

=

2 _x10−7ln

¿

i'ana r% ' ! 

r_b! d%#r_#!   _{sudah di$anti d#n$an}  D% %!  D_{b b}! d%# D_##

 . Hilai pan$kat nm adalah hasil  p#rkalian dari m  &arak untuk 'asin$-'asin$ dari n  s#rat. <kar pan$kat mn  dari p#rkalian mn  &arak dina'akan &arak rata-rata $#o'#tris (G#o'#tri% #an istan%#) antara p#n$hantar F dan  p#n$hantar . isin$kat ' atau G.

<kar pan$kat n2 _{dari n}2_{5aktor, "#rarti s#'uanya ada n s#rat dan untuk 'asin$-'asin$ s#rat ada}

n 5aktor yan$ t#rdiri dari rJ untuk s#rat t#rs#"ut dikalikan d#n$an &arak dari s#rat t#rs#"ut k# s#'ua s#rat dari p#n$hantar F. @isa &u$a dis#"ut aa. <kar pan$kat n2 dari 5aktor-5aktor ini

dis#"ut G s#ndiri dari p#n$hantar F, dan rJ dari s#tiap s#rat dina'akan G s#ndiri dari s#rat. G s#ndiri dis#"ut &u$a radius rata-rata $#o'#trik (G#o'#tri% #an Radius) s#hin$$a s#rin$ dis#"ut GR dinyatakan dala' s. =#hin$$a p#rsa'aan diatas dapat ditulis d#n$an 6

 L _x

=

2 x 10−7ln Dm  Ds

Induktasi k#s#luruhan adalah 6  L

=

 L _x

+

 L ₍

Penggunaan daftar

R#aktansi indukti5 s#"uah p#n$hantar dari saluran dua p#n$hantar 5asa tun$$al adalah 6  )  _L

=

2_πfL

=

2_{πf x}2 _x10−7ln Dm  Ds

¿

4_{πf x}10−7ln Dm  Ds *

/

m   atau  )  _L

=

2.022 _x10−3_f ln Dm  D_s

/

mi 1 '  .21 'i

 )  _L

=

2.022 _x10−3_f ln 1

 D_s

+

2.022 x10

−3

f ln _D

m

/

mi

Induktansi Saluran Tiga Fasa dengan Jarak Pemisah yang Sama

@#rikut adalah $a'"ar s#d#rhana saluran ti$a 5asa yan$ t#rpisah d#n$an sudut yan$ sa'a s#hin$$a '#'"#ntuk s#$iti$a sa'a sisi. ika kita 'isalkan kaat n#tral tidak ada, arus-arus  phasor ti$a 5asa s#i'"an$, 'aka  I %

+

 I b

+

 I c

=

0

Aluks $and#n$ p#n$hantar a 6 ψ _%

=

2 _x10−7

(

 _I %ln 1  D_s

+

 I bln 1  D

 +

 I cln 1  D

)

Kar#na  I %

=−(

 I b

+

 I c

)

 _{'aka 6}

ψ %

=

2 x10 −7

(

 I %ln 1  D_s

−

 I %ln 1  D

)

=

2 x10 −7  I %ln D  D_s

aka induktansi p#n$hantar a adalah 6  L_%

=

2 _x10−7ln D

 D_s H 

/

m

Kar#na si'#tris 'aka induktansi p#n$hantar b dan c sa'a d#n$an induktansi p#n$hantar a.

Induktansi Saluran Tiga Fasa dengan Jarak Pemisah tidak Simetris

Cntuk &arak p#'isah p#n$hantar-p#n$hantar suatu saluran ti$a 5asa tidak sa'a, 5luks $and#n$ dan induktansi 'asin$-'asin$ 5asa '#n&adi "#rlainan. aka dap at dilakukan d#n$an transposisi.

!hasor 5luks $and#n$ d#n$an a pada posisi 1, b "#rada pada posisi 2 dan c "#rada pada posisi 3, s"" 6 ψ _{% 1}

=

2 x 10−7

(

 I _%ln 1  D_s

+

 I bln 1  D₁₂

+

 I cln 1  D₃₁

)

#n$an a  pada posisi 2, b pada posisi 3 dan c pada posisi 1 ψ _%2

=

2 x10 −7

(

 I _%ln 1  D_s

+

 I bln 1  D23

+

 I _cln 1  D12

)

#n$an a  pada posisi 3, b pada posisi 1 dan c pada posisi 2 ψ % 3

=

2 x 10 −7

(

 I %ln 1  D_s

+

 I bln 1  D₃₁

+

 I cln 1  D₂₃

)

 Hilai rata-rata 5luks $and#n$ a adalah 6 ψ _%

=

ψ %1

+

ψ %2

+

ψ %3 3

¿

2 x10 −7 3

(

3 I %ln 1  D_s

+

 I bln 1  D12 D23 D31

+

 I _cln 1  D12 D23 D31

)

#n$an p#'"atasan "aha  I %

=−(

 I b

+

 I c

)

_,

ψ _%

=

2 x 10 −7 3

(

3 I %ln 1  D_s

−

 I %ln 1  D₁₂ D₂₃ D₃₁

)

¿

2 _x10−7 _I 

%ln

3

√ 

 D12 D23 D31

 D_s

Induktansi rata-rata p#r 5asa adalah 6  L_%

=

2 x 10−7ln De+  Ds  H 

 /

m i'ana  De+

=

3

√ 

 D₁₂ D₂₃ D₃₁ s adalah GR p#n$hantar 

# (G) adalah rata-rata $#o'#tris dari k#ti$a &arak pada saluran tidak si'#tris

Penghantar berkas

<dalah dua p#n$hantar atau l#"ih p#r 5asa yan$ disusun "#rd#katan di"andin$kan d#n$an &arak   p#'isah antar 5asa-5asanya dan '#'iliki $radi#n t#$an$an tin$$i pada p#n$hantar dala' da#rah

79? dapat dikuran$i.

K#untun$an p#'"#rkasan ini dapat '#nurunkan r#aktansi yan$ dis#"a"kan ol#h k#naikan GR  dari "#rkas. #na'"ahan &u'lah "#rkasa dapat '#n$uran$i #5#k-#5#k korona.

Cntuk "#rkas 2 p#n$hantar 6  D_sb

=

4

√ 

(

 D_s xd

)

2

=

√ 

 D_s x d Cntuk "#rkas 3 p#n$hantar

 D_sb

=

√ 

9

(

 D_s xd xd

)

3

=

√ 

3 D_s xd xd Cntuk "#rkas 4 p#n$hantar 6

 D_sb

=

16

√ 

(

 D_s x d x d x d x2½

)

4

=

1.094

√ 

 _D

s x d

3

i'ana 6  Ds b

 adalah GR p#n$hantar "#rkas  D_s

adalah GR 'asin$-'asin$ p#n$hantar yan$ '#'"#ntuk "#rkas.

Saluran Tiga Fasa Rangkaian Paralel

Kapasitansi Saluran Trasmisi

Medan Listrik Suatu Penghantar yangLurus dan Panang

K#rapatan 5luks listrik adalah 6  D

=

+

2_πx , 

/

m

2

i'ana q adalah 'uatan pada p#n$hantar (%oulo'"'#t#r)

 x adalah &arak dari p#n$hantar k# titik di'ana k#rapatan 5luks listrik dihitun$ ('#t#r) Kuat '#dan listrik adalah 6

 -

=

+

Selisih Potensial antar !ua Titik karena Suatu Muatan

atuh t#$an$an s#saat antara !1 dan !2

&₁₂

=

∫

 D1  D2  - dx

=

∫

 D1  D2 + 2πx. dx

=

+ 2π. ln  D₂  D₁V 

Kapasitansi saluran dua kaat , 

=

+

& / 

/

m

Kita tin&au 'uatan qa pada p#n$hantar a, p#n$hantar b tidak "#r'uatan. #rupakan #kipot#nsial

!ot#nsial p#n$hantar b adalah pot#nsial p#r'ukaan #kipot#nsial yan$ '#'oton$ b. atuh t#$an$an dala' notasi phasor qa dan qb adalah 6

V _%b

=

+% 2_π. ln  D r%

+

+b 2_π. ln r_%  D V 

Kar#na +%

=−

+b  _{untuk saluran dua kaat 6}

V _%b

=

+% 2_π.

(

ln  D r_%

−

ln r_%  D

)

V _%b

=

+% 2 π. ln D2 r_%r_b

Kapasitansi antar p#n$hantar adalah 6 , _%b

=

+% V %b

=

2π. ln

(

 _D2

/

_r %rb

)

 / 

/

m

ika r%

=

rb

=

r , _%b

=

π. ln

(

 D

/

r

)

, _#

=

, _%#

=

, _b#

=

2π. ln

(

 _D

/

_r

)

 /  m 1e #etr%l Cntuk .r

=

1  ) _c

=

1 2_πf, 

=

2.862 f  x10 9 ln D r  m 1e#etr%l  ) _c

=

1.779 f  x 10 6 ln D r mi1e#etr%l

ika  dan r dala' 5##t, r#aktansi kapasiti5 d#n$an &arak p#'isah 11%1i ) % ! 

 adalah suku  p#rta'a dan 5aktor p#'isah r#aktansi kapasiti5  ) d

! 

 adalah suku k#dua &ika p#rsa'aan diuraikan, '#n&adi 6  ) _c

=

1.779 f  x10 6 ln D r

+

1.779 f  x10 6 ln _{D m1e #etr%l}

T#$an$an pada saluran ti$a 5asa yan$ hanya dis#"a"kan ol#h 'uatan-'uatan pada p#n$hantara dan b, adalah 6 V _%b

=

1 2_π.

(

+%ln  D r

+

+bln r  D

)

Kar#na distri"usi 'uatan s#ra$a' pada p#r'ukaan suatu p#n$hantar adalah s#tara d#n$an suatu 'uatan t#rpusat dit#n$ah-t#n$ah p#n$hantar. aka, t#$an$an yan$ dis#"a"kan ol#h 'uatan % sa&a adalah 6

V _%c

=

+c

2_π. ln

 D  D

=a'a d#n$an nol, kar#na % sa'a &auhnya dari a dan ". t#tapi utk '#'p#rlihatkan s#%ara 'at#'atis t#$an$an yan$ dis#"a"kan ol#h k#ti$a 'uatan. aka dapat ditulis 6

V _%b

=

1 2_π.

(

+%ln  D r

+

+bln r  D

+

+cln  D  D

)

V _%c

=

1 2π.

(

+%ln  D r

+

+bln  D  D

 +

+cln r  D

)

V _%b

+

V _%c

=

1 2_π.

(

2+%ln  D r

+(

+b

+

+c

)

ln r  D

)

V _%b

+

V _%c

=

3+% 2π. ln  D r

V _%b

=

√ 3_V %#302

=

√ 3_V %#

(

0.866

+

 _j0.5

)

V _%c

=−

V  _c%

=

√ 3_V %#

−

302

=

√ 3_V  %#

(

0.866

−

 _j0.5

)

V _%b

+

V _%c

=

3_V  %# V _%#

=

+% 2_π. ln  D r , _#

=

+% V  %#

=

2π. ln

(

 _D

/

_r

)

<rus p#n$isian (%har$in$ %urr#nt) untuk ran$kaian 5asa tun$$al 6  I _c34

=

 jω , _%bV _%b

<rus p#n$isian (%har$in$ %urr#nt) untuk ran$kaian ti$a 5asa  I _c34

=

 jω , _#V _#

#n$an 5asa a pada posisi 1, 5asa b pada posisi 2 dan 5asa c pada posisi 3, 'aka drop t#$an$an adalah 6 V _%b

=

1 2π.

(

+%ln  D₁₂ r

+

+bln r  D₁₂

+

+cln  D₂₃  D₃₁

)

#n$an 5asa a pada posisi 2, 5asa b pada posisi 3dan 5asa c pada posisi 1, 'aka drop t#$an$an adalah 6 V _%b

=

1 2_π.

(

+%ln  D23 r

+

+bln r  D23

+

+_cln D31  D12

)

#n$an 5asa a pada posisi 3, 5asa b pada posisi 1 dan 5asa c pada posisi 2, 'aka drop t#$an$an adalah 6 V _%b

=

1 2_{π .}

(

+%ln  D31 r

+

+bln r  D31

+

+_cln D12  D23

)

atuh t#$an$an rata-rata antara a dan b 6

V _%b

=

1 6_π.

(

+%ln  D12 D23 D31 r3

+

+b ln r 3  D12 D23 D31

+

+_cln D12 D23 D31  D12 D23 D31

)

V _%b

=

1 2_π.

(

+%ln  D_e+ r

+

+bln r  D_e+

)

#n$an 6  De+

=

3

√ 

 D12 D23 D31

V _%c

=

1 2_π.

(

+% ln  D_e+ r

+

+cln r  D_e+

)

Cntuk t#$an$an k# n#tral 6

3_V  %#

=

V %b

+

V %c

=

1 2_π.

(

2+%ln  D_e+ r

+

+bln r  D_e+

+

+cln r  D_e+

)

!ada ran$kaian ti$a 5asa yan$ s#i'"an$, "#rlaku 6

+_%

+

+_b

+

+_c

=

0 aka 6 3_V  %#

=

3 2_π. +%ln  D_e+ r , _#

=

+% V  %#

=

2π. ln De+ r  /  m 1e #etr%l

rop t#$an$an d#n$an p#n$hantar a pada posisi 1, p#n$hantar b pada posisi 2 dan p#n$hantar c  pada posisi 3 6 V _%b

=

1 2π1 

[

+%

(

ln  D₁₂ r

−

ln  H ₁₂  H ₁

)

+

+b

(

ln r  D₁₂

−

ln H ₁  H ₁₂

)

+

+c

(

ln  D₂₃  D₃₁

−

ln  H ₂₃  H ₃₁

)

]

 D

¿

¿

e+

¿

r

¿ ¿

¿

¿

¿

ln

¿

, _#

=

2

_¿

π1 

 H ₁ H ₂ H ₃ 3

√ 

 H ₁₂ H ₂₃ H ₃₁

√ 

3

¿

log

¿

Penghantar "erkas

V _%b

=

1 2_π1 

[

 +_% 2

(

ln  D12 r

+

ln  D12 d

 )

+

+_b 2

(

ln r  D12

+

ln d  D12

)

+

+c 2

(

ln  D23  D31

+

ln D23  D31

)

]

V _%b

=

1 2_π1 

[

+%ln  D12 √ rd

+

+b ln  √ rd  D12

+

+_cln D23  D31

]

 De+

/

√ rd

¿

¿

ln

¿

, 

=

2 μ1 

_¿

 D_e+

/

 D_s, b

¿

¿

ln

¿

, 

=

2 μ1 

_¿

 D_s, b

=

4

√ 

(

r x d

)

2

=

√ rd  D_s, b

=

√ 

9

(

r xd x d

)

3

=

√ 

3 rd3  D_s, b

=

16

√ 

(

r xd xd xd x2½

)

4

=

1.094

√ 

_rd3