9

Pendahuluan

Pendahuluan



  Kaidah Bilangan Bulat Kaidah Bilangan Bulat AstonAston  Massa Massa

atom isotop-isotop yg berbeda (dinyatakan atom isotop-isotop yg berbeda (dinyatakan dlm skala massa atom

dlm skala massa atom 1212C), nilainya mendekatiC), nilainya mendekati

bil. bulat yg

bil. bulat yg mewakili no. massa merekmewakili no. massa merekaa 

 Hipotesis W. ProutHipotesis W. Prout  Atom-atom dari Atom-atom dari

elemen-elemen yg berbeda terbentuk dari elemen-elemen yg berbeda terbentuk dari atom-atom H dgn jumla yg berbeda

atom-atom H dgn jumla yg berbeda 

 Inkonsistensi dlm hipotesis ProutInkonsistensi dlm hipotesis Prout   !ont.,  !ont.,

klorin " tembaga ternyata mempunyai berat klorin " tembaga ternyata mempunyai berat atom yg !ukup berbeda dari nomor-nomor atom yg !ukup berbeda dari nomor-nomor bulat

bulat (#$,%$& (#$,%$& '#,$%)'#,$%) 2

A. Aturan inti atom; hipotesis

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

neutron-proton

Massa atom isotop idrogen

Massa atom isotop idrogen 11H (1.*2$)H (1.*2$) ampir bulat

ampir bulat   _{wajar utk mengasumsikan  wajar utk mengasumsikan}

bawa inti atom dari sebua isotop bawa inti atom dari sebua isotop bernomor massa

bernomor massa  A A  terbentuk dari inti  terbentuk dari inti sejumla

sejumla  A A  atom idrogen bernomor massa  atom idrogen bernomor massa 1 (

1 (11H) yang H) yang tak lain tak lain adala proton-pradala proton-protonoton

+arena setiap proton membawa sebua +arena setiap proton membawa sebua satuan elektronik bermuatan positi (e) al satuan elektronik bermuatan positi (e) al ini menjadikan muatan total dari ini menjadikan muatan total dari proton-proton

proton A A sama dengan sama dengan +Ae+Ae

3 3

amun, sesunggunya muatan sebua inti amun, sesunggunya muatan sebua inti

atom /

atom / +Ze+Ze, dgn, dgn  Z  Z   sbg no. atom (yg  sbg no. atom (yg biasanya 0

biasanya 0 A) A)  _{inti atom tdk dpt terbentuk inti atom tdk dpt terbentuk} ole proton-proton saja.

ole proton-proton saja.

iasumsikan bawa selain proton-proton

iasumsikan bawa selain proton-proton A A, inti, inti mengandung elektron-elektron (

mengandung elektron-elektron ( A-Z  A-Z ),), masing-masingnya membawa muatan

masing-masingnya membawa muatan –e–e 

muatan total inti atom

muatan total inti atom menjadimenjadi +Ze+Ze.. anyak kekurangan pd ipotesis ini

anyak kekurangan pd ipotesis ini

A. Aturan inti atom; hipotesis

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

neutron-proton

4 4

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

 s m kg   R  x  p 10 . / 10 10 ~ 20 14 34 − − − = = ∆ = ∆  

Alasan2 mengapa elektron tdk dpt tetap berada dlm inti

 Prinsip ketakpastian Heisenberg3

ketakpastian momentum p dari elektron dlm inti atom akan menjadi

4ebua elektron dgn momentum berorde sebesar ini akan mempunyai energi

 Mev 20 1.6x10 x10 3x10 . ₁₃ 20 8 = = ∆ ≈ c  p ₋ −  E 

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

 5idak ada bukti eksperimental dari keberadaan

elektron-elektron berenergi tinggi seperti itu didalam inti-inti dari atom-atom.

 ari tinjauan momentum sudut inti atom,

ipotesis proton-elektron akan mengadapi kesulitan.

!onto3 utk inti atom 1% (6/), jumla proton "

elektronnya adala 2A-6 / 2*- / 21 (ganjil)

 _{inti atom} 1% arus mempunyai spin

setenga-integral. amun pengukuran memberikan l/1, yg berlawanan dgn ipotesis proton-elektron

 7artikel2 ber-spin intrinsik setenga-integral

(182, #82, $82 dst), ungsi-gelombangnya antisimetris   _{mematui statistik 9-} 

mereka disebut ermion (meliputi elektron, proton " neutron)

 7artikel2 ber-spin integral (, 1, 2, dst),

ungsi-gelombangnya simetris   _{mematui statistik}

(-:)   _{mereka disebut boson (meliputi oton}

(4/1), meson (4/), dsb)

ukti2 tsb menunjukkan bawa ipotesis proton-elektron dari aturan inti tidak mungkin benar.

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

Hipotesis dari ;uterord (1<2)3 4ebua proton " sebua elektron didalam inti atom membentuk sebua partikel netral gabungan

7engamatan =ames Cadwi!k (1<#2)3 emisi sebua partikel netral dari inti atom  _ternyata

partikel2 tsb mempunyai massa yg ampir sama seperti proton, dan disebut neutron

eutron sesunggunya adala sebua jenis baru dari partikel elementer " bukan gabungan dari sebua proton dan sebua elektron. 4pin dari neutron adala >, karenanya ia adala ermion.

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

?. Heisenberg (1<#2)3 inti atom terbentuk dari proton " neutron (bukan dari proton "

elektron).

4ebua inti dgn no. massa  A  " no. atom  Z 

tersusun dari  Z  proton dan N=A–Z  neutron 

 jumla total partikel dlm inti / no. massanya

Massa proton " neutron ampir menyatu 

massa atomnya akan mendekati no.

massanya  _{menjelaskan +aida ilangan}

ulat Aston

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

alam kasus inti atom 1%, jumla total neutron "

proton / 1% (genap)   _{spin l dari inti atom}

arusla bulat, (sesuai dgn

pengamatan-pengamatan).

ukleon-nukleonnya adala ermion-ermion 

 sebua inti dgn A genap arus mematui

statistik -:

 sebua inti dgn A ganjil arus mematui statistik

9-

Conto3 dalam kasus inti atom 1%, karena A

adala genap, ia arus mematui statistik -:.

A. Aturan inti atom; hipotesis

neutron-proton

B. 'i(at-si(at ga)a inti

 7roton " neutron terikat sangat kuat dlm inti.

 4iat gaya yg mengikat proton " neutron pd

dasarnya berbeda dari tipe-tipe gaya yg lebi amiliar, misalnya gaya-gaya gra@itasional atau elektromagnetik.

 aya gra@itasional jau 00 ikatan inti

!onto3 energi potensial dari interaksi

gra@itasional antara 2 nukleon dlm inti pd jarak 2

B 1-1$m dari yg satu ke yg lainnya adala

ini00energi ikat per nukleon (berorde beberapa  juta eV )

 MeV  V  _g  =

5

.

75

×

10

−32

 5injauan gaya elektromagnetik3

o 7roton-proton akan saling menolak karena muatannya

sama

o eutron tdk saling berinteraksi dgn sesama neutron

ataupun dgn proton karena ia netral

 +ita perlu mengasumsikan sebua tipe gaya lainnya3

  aya ini menarik dgn sangat kuat s8d jarak maB

tertentu (jangkauan gaya) diantara nukleon-nukleon berorde  2 m

  iluar jarak tsb, gayanya dpt diabaikan. Hal ini

dikenal sebagai interaksi yang kuat .

B. 'i(at-si(at ga)a inti

*. Penemuan

nuklida-nuklida stabil

 ari sekitar 1 nuklida yg diketaui ada, anya

sekitar 2$ yg stabil. 4isanya bersiat radioakti " pd dasarnya diproduksi se!ara artiDsial.

 5erke!uali beberapa nuklida peluruan-E yang

lebi berat, kebanyakan dari mereka adala peluruan-F.

 eberapa nuklida berat juga melangsungkan Dsi

(pembelaan) spontan.

 :lemen-elemen yg ada se!ara alamia dpt dikelompokkan dlm 2 kelas, yg mempunyai nilai 6 genap atau ganjil.

 :lemen-elemen dgn 6 ganjil biasanya mempunyai 1 atau 2 isotop stabil.

 :lemen-elemen dgn 6 genap umumnya mempunyai

isotop stabil dgn jumla G elemen-elemen dgn 6 ganjil. !onto3

Ca (6/2), 4e (6 / #%), +r (6 / #'), dsb  _{' isotop stabil.}

6n (6/#), e (6/#2), 6ir!onium (6/%), dsb   _{$ isotop}

stabil

Cadmium (6/%*)  _{* isotop stabil}

 5in (6 / $)  _{1 isotop stabil (terbesar).}

*. Penemuan

nuklida-nuklida stabil

*. Penemuan

nuklida-nuklida stabil

+br %. +ra,k  s / utk Inti atom 0 inti atom 'tabil

 rasio 86 utk nuklida2

stabil dibatasi dlm rentang sempit di sekitar garis

tebal mean (garis

kestabilan).

 tk inti yg lebi ringan,

 jumla proton " neutron ampir sama sg 86 / 1.

 tk inti yg lebi berat,

 jumla neutronnya G

proton sg 86G1 utk 6 yg lebi tinggi.

 Isotop2 dari elemen2 yg berbeda (6/konstan)

terletak pada garis2 @ertikal yg berbeda.

 uklida2 dgn 6 yg berbeda, memp. o. massa

yg sama (A/konstan) terletak di sepanjang garis miring dgn sudut 1#$o  td sumbu 6

(dikenal sbg isobar2).

 uklida2 dgn jumla neutron yg sama

(/konstan) terletak di sepanjang garis2 oriJontal yg berbeda (dikenal sbg isoton2).

. enemuan nu

a-nuklida stabil

 Isotop-isotop dari semua elemen dpt dibagi

dlm % kelompok3

  6 genap K  genap (e-e)

  6 genap K  ganjil (e-o)

  6 ganjil K  genap (o-e)

  6 ganjil K  ganjil (o-o).

1abel %

 umlah isotop stabil

*. Penemuan

nuklida-nuklida stabil

 Even-even

 Even-odd Odd-even Odd-odd Total 

. odel-model inti

atom

 ntuk memaami siat-siat yang teramati dari inti suatu atom diperlukan pengetauan yang memadai mengenai siat interaksi internukleon.  +arena kesulitan2 dlm mengembangkan teori yg

memuaskan dari struktur inti, model2 yg berbeda diajukan utk inti, masing2nya dpt menjelaskan beberapa karakteristik berbeda dari inti atom.

 eragam model inti yg diajukan diantara3

  Model tetes !airan   Model gas 9ermi

  Model2 kulit dgn tipe2 perangkai yg berbeda

5. odel 1etes *airan

 'i(at2 makroskopis inti sangat serupa dgn )g

ditemukan dlm sebuah tetes 6airan (mis., kerapatan yg konstan dari materi inti " energi ikat yg konstan per nukleon)

 Model tetes !airan diusulkan ole . or " 9. +al!kar (1<#)

" kemudian diterapkan ole C.9. @on ?eiJsa!ker " H. A. ete utk mengembangkan ormula semi-empirik utk energi ikat inti.

 :nergi ikat E

B dari sebua inti se!ara linier proporsional td

 jumla inti di dlmnya, sg binding fractin f B (i!e!, binding

energy   per nukleon) ampir konstan (L*, Me) utk kebanyakan inti.

 9akta ini menunjukkan sebua kemiripan dari inti atom dgn

sebua tetes !airan.

Ada poin2 kemiripan lainnya antara inti sebua atom dan sebua tetes !airan3

i.aya tarik didekat permukaan inti serupa dgn gaya

tegangan permukaan pd permukaan tetes !airan&

ii.4eperti dlm kasus sebua tetes !airan, kerapatan

materi inti tdk bergantung dari @olumenya. +ita

ketaui bawa radius inti "#A$%& ' ( A/no. massa) _

@olume inti LA.

+arena massa inti #A  kerapatan materi

inti N*=%V tdk bergantung dari A.

Hal ini juga menyarankan saturasi gaya inti&

5. odel 1etes *airan

iii.  5ipe2 partikel yg berbeda (mis., neutron, proton,

deuteron, partikel-E dsb) diemisikan selama reaksi2 inti. 7roses2 ini analog dgn emisi molekul2 dari tetes !airan selama e@aporasi (penguapan)&

iii. :nergi dalam dari inti adala analog dgn energi

panas dlm tetes !airan&

iii. 7embentukan sebua inti majemuk berumur

pendek ole absorpsi sebua partikel nuklir (inti) dlm sebua inti atom ketika terjadi sebua reaksi nuklir, analog dgn proses kondensasi dari ase uap ke !airan dlm kasus tetes !airan.

5. odel 1etes *airan

Model tetes !airan tdk begitu sukses dlm menjelaskan keadaan2 inti yg tereksitasi di tingkat yg renda.

+arena gerakan2 kolekti sejumla besar

nukleon dilibatkan, model ini

menyebabkan le@el2 energi yg ber-ruang rapat. amun begitu, sebenarnya le@el2 energi tsb didapati ber-ruang sangat lebar pd energi2 eksitasi renda.

5. odel 1etes *airan

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

 9ormula semi-empirik utk massa nuklir (atau

nuclear binding energies) ini, mengubungkan

antara teori2 materi nuklir dgn inormasi

eksperimental " didasarkan pd model tetes !airan dari inti atom.

 =ika M (A,6) adala massa atom dari isotop sebua

elemen O dgn no. atom 6 " no. massa A' maka

EB = energi ikat inti&

H=*assa at* idrgen (1H)& n/massa neutron&

N=A-Z adala ,u*la neutrn dl* inti

23  B n  H   NM  E   ZM   Z   A  M ( , ) = + −

:nergi ikat E

_B

  dpt dinyatakan sbg

 jumla dari sejumla suku yg

diberikan dibawa ini3

(i) Energi lu*e.

a_$ = konstanta& E_  = energi

lu*e/

@olume nuklir sebanding dgn A

24

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

 A

a

 E 

_v

=

₁

(ii) Energi per*ukaan.

 +arena inti diasumsikan menyerupai tetes !airan bola dengan jari-jari ; / ro A1 8 #, kita dapat mengasumsikan bawa sebua gaya yg mirip dengan tegangan permukaan dari !airan bekerja pd nukleon2 didekat permukaan bebas dari bidang nuklir

 aya permukaan ini sebanding dengan luas permukaan inti yang sama dengan

  =adi kita dapat menulis energi permukaan total sebagai3 2

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

3 / 2 2 2 4 4π   R ₌ π  r _o A 3 / 2 2 A a  E  _s = −

(iii) Energi 0ul*b.

  5olakan Coulomb antar proton dalam inti juga

!enderung melemakan ikatan nuklir8inti

 +arena energi potensial adala negati dari kerja yang

dilakukan, energi Coulomb dari bidang muatan adala

 7ers. iatas utk energi Coulomb tidakla tepat. Ia

memerlukan koreksi karena (a) ketakseragaman distribusi muatan nuklir& (b) diperlukannya pengaturan diskrit dari muatan2 proton& (!) pengaru ketakpastian dlm lokalisasi proton2& (d) ketakbulatan (bentuk) inti& (e) koreksi td posisi proton2

2!

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

3 / 1 2 3 3 / 1 0 0 2 4 ) ( 5 3  A  Z  a  A r   Ze  E _c = − = − πε 

(i) Energi asi*etri.

 lm inti2 ringan (N = Z)  konDgurasi paling stabil.

 tk inti2 yg lebi berat, peningkatan jumla proton

!enderung melemakan ikatan karena gaya tolakan Coulomb diantara mereka.

 eberapa neutron tambaan arus adir utk

menyediakan ikatan2 tambaan n-n sbg

kompensasinya. amun, al ini mengganggu kondisi kesamaan 6 "  utk membentuk konDgurasi yg paling stabil ketika eek gaya Coulomb diabaikan.

  =adi karena keasimetrian dlm jumla neutron proton,

energi asimetri dpt ditulis sbg3

2"

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

 A  Z   A a  E _a 2 4 ) 2 (

−

−

=

() Energi pe*asangan.

 Inti2 A ganjil terikat dgn lebi kuat drpd inti2 o-o sementara ikatan mereka kurang kuat

dibandingkan dgn inti2 o-o.

 7engamatan2 ini menunjukkan bawa kita mesti menambakan sema!am energi pemasangan utk E_B  yg *uncul karena pe*asangan nuklen1 dari  ,enis yg sa*a dgn spin1 yg berla2anan!

 :nergi pemasangan P (A, 6) bergantung anya pd A 2#

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

4 / 3 5 −

=

a A

δ 

 +ita dapat menulis :nergi ikat (binding

energy )sebagai3

 Ini adala rumus semi-empiris untuk

energi ikat nuklir dan dikenal sebagai rumus ete-?eiJsa!ker. 2$

7. 7ormula

Bethe-Wei8sa6ker

δ  δ 

+

−

−

−

−

=

+

−

−

−

=

 A  Z   A a  A  Z  a  A a  A a  Z   A  E   E   E   E   E   Z   A  E   B a c  s v  B 2 4 3 / 1 2 3 3 / 2 2 1 ) 2 ( / ) , ( ) , (

+. Aplikasi 7ormula

'emi-empiris 5nergi Ikat

Peluruan Alpa 3&  He Y   X   _Z  A  A  Z  4 2 4 2 + → −₋ ) ( ) 2 , 4 ( ) ,

( A Z   M  A  Z   M  4 He  M  Q_α 

=

−

−

−

−

) , ( ) ( ) 2 , 4

( A  Z   E  4 He  E   A Z 

 E  Qα 

=

 _B

−

−

+

 _B

−

 _B

{

}

) 4 ( ) 2 ( 4 3 1 4 3 8 4 3 . 28 4 1 1 ) 2 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 4 ( 4 ) ( 2 4 3 / 13 3 / 1 2 1 2 4 3 / 1 2 3 / 1 2 3 3 / 2 3 / 2 2 1 4 − − −            − + + − =       − − − +       − − − + − − + − = −  A  A  Z   A a  A  Z   A  Z  a  A a a  A  A  Z   A a  A  Z   A  Z  a  A  A a a  He  E  Q_{α   B}

(B) assa parabla. 3tabilitas inti teradap  peluruan-4 3% 2 ) , ( A  Z    !    p Z  Z   M  =  _A + +

+. Aplikasi 7ormula

'emi-empiris 5nergi Ikat

3 / 2 2 4 1 ) ( M  a a a A  A  !  _A

=

_n

−

+

+

) ( 4a₄  M _n  M  _H   p = − − − ) 4 ( 1 4 3 / 2 3 A a a  A  = +

32

+. Aplikasi 7ormula

'emi-empiris 5nergi Ikat

(C) :nergi peluruan-F dari inti cer*in

 alam C. II kita tela membaas se!ara singkat

tentang metode inti !ermin penentuan radius muatan inti.

 Inti !ermin merupakan pasangan inti isobarik di mana

 jumla proton dan neutron dipertukarkan dan

dibedakan ole satu satuan seingga 6- / 1, karena 6   / A, kita kemudian mendapatkan A / 26-1.

 Contonya pasangan2 ini3

 Anggota pasangan dengan 6 lebi tinggi biasanya

ditemukan meman!arkan F seperti3

33

+. Aplikasi 7ormula

'emi-empiris 5nergi Ikat

) , (₁3 H  ₂3He ₍₃7 "#_{, 4}7Be_{) ( ,} 11 ₎ 6 11 5 B $  ) , (13₆$  13₇N  (15₇ N , 15₈O) v  B $ 

→

11₅

+

β +

+

11 6

34

+. Aplikasi 7ormula

'emi-empiris 5nergi Ikat

Dengan menggunakan rumus massa semi-empiris, kita dapat menulis untuk inti A ganjil (δ = 0)

 MeV   A a m  M   M   A a m  A  Z  a  M   M  m  Z   A  M   Z   A  M  Q  A  Z  a  M   M   Z   A  M   Z   A  M  e  H  n e n  H  e n  H  804 . 1 ) 2 ( 2 ) 1 2 ( 2 ) 1 , ( ) , ( ) 1 2 ( ) 1 , ( ) , ( 3 / 2 3 3 / 2 3 3 / 1 3 3 / 1 3

+

=

+

−

−

=

−

−

+

−

=

−

−

−

=

∴

−

+

−

=

−

−

+ β 

3

+. Aplikasi 7ormula

'emi-empiris 5nergi Ikat

H. odel Inti +as 7ermi

 Model gas 9ermi adala sebua model statistik yg

menggambarkan inti sbg suatu gas degenerasi dari

proton2 " neutron2 yg sangat mirip gas elektron bebas dlm logam2.

 +arena nukleon2 adala partikel2 ber-spin > maka mereka

adala ermion.

 +arenaya perilaku gas proton atau neutron akan

ditentukan ole statistik 9-, seperti dlm kasus gas elektron dlm logam.

 lm gas yg demikian pd  +, semua le@el energi ingga

sebua maksimum, dikenal sbg energi 5er*i Ef  , ditempati

ole partikel2, tiap le@el ditempati ole 2 partikel dgn spin2 berlawanan

  =ika kita mengasumsikan bawa /A-6, maka

energy 9ermi utk masing2 gas dari kedua gas tsb (proton and neutron) sbg

 lm inti sesunggunya, jumla proton (6) " neutron ( / A -6) tdk sama, G6

 Ini berarti bawa energi2 9ermi dari kedua tipe

nukleon adala berbeda. karena  G 6' (: )n G (: )p!

 Ini bermakna bawa sumur2 potensial utk proton2 " neutron2 mempunyai kedalaman yg berbeda,

dimana utk proton kedalamannya 0 neutron.

3"  MeV  n  M   E  _{!   p} 21 2 3 2 3 / 2 2 2

=

 

 

 



 

 

=

 π 

H. odel Inti +as 7ermi

3#

kedalaman sumur potensial adala$ sekitar V _O = %& ' = %9 e*, kedalaman neutron sedikit le!i$ !esar dari

 Model gas 9ermi memiliki kegunaan yang

sangat terbatas. ia gagal untuk menjelaskan siat-siat keadaan inti pada tingkatan renda.

 Model ini berguna dalam menggambarkan

enomena yang sensiti dengan bagian

momentum yang tinggi dari spektrum nukleon.

 5ranser momentum yang ke!il dalam

tumbukan nuklir tidak diiJinkan dalam model ini, karena semua keadaan renda adala

terisi.

3$

I. 'truktur Kulit Inti

 +eadaan tereksitasi pada tingkatan renda dalam

inti sebenarnya !ukup luas, yang tidak dapat dijelaskan ole model tetes !airan.

 Hal Ini dan siat tertentu lainnya dari inti akan

mengaruskan kita untuk mempertimbangkan gerakan nukleon indi@idu dalam sebua sumur

potensial yang akan menimbulkan adanya struktur kulit nuklir, mirip dengan kulit elektronik dalam

atom.

 Ada alasan kuat untuk per!aya bawa seperti

dalam kasus pengikatan elektron dalam atom, nukleon dalam inti diatur dalam kulit diskrit tertentu.

 ?.M. :lasser, taun 1<##, adala yang pertama

menunjukkan ini, kemudia, Maria opert Meyer (1<%*) dan Q HaBel, =.H.. =ensen and H.:.

4uess (1<%<) menunjukkan bawa inti terisi dengan jumla proton and neutron dengan stabilitas yang sangat tinggi3

7roton 2 * 2 2* $ *2

eutron 2 * 2 2* $ *2 12'

 Angka-angka di atas dikenal sebagai nomor

ajaib dan analog dengan nomor atom dari gas-gas inert.

4%

 eberapa inti mengandung nomor ajaib

dari keduanya, proton-proton and

neutron-neutron. Conto3 %He (6 / 2, 

./

2), 1'Q (6 / 6' N=

! *), %Ca (6 / 2, N =

2), %*Ca (6 / 2, N= 2*), 2&#7b (6 = 61'

N = 12'). Mereka ajaib ganda dan

memperliatkan stabilitas yang !ukup tinggi.

42

erikut ini adala bukti utama untuk menunjukkan adanya struktur kulit dalam inti atom.

a. u!lei yang mengandung nomor ajaib proton atau neutron menunjukkan stabilitas yang sangat tinggi, dibandingkan dengan inti mengandung satu nukleon lebi dari jenis yang sama.

b. Isotop alami, yang inti mengandung angka ajaib neutron atau proton, memiliki kelimpaan relati umumnya lebi besar (G ').

!. =umla isotop stabil dari elemen yang berisi angka ajaib proton biasanya besar dibandingkan dengan mereka untuk elemen lainnya

43

(d) =umla isoton alami dengan nomor ajaib dari neutron biasanya lebi besar dibandingkan

dengan yang ada di lingkungan terdekat.

(e) 7roduk akir stabil dari semua tiga seret radioakti alami dijelaskan di C. II adala tiga isotop timbal (2'7b, 27b dan 2*7b) yang semua memiliki angka 6 ajaib / *2 proton dalam inti mereka.

() u!lei dengan nomor ajaib neutron atau proton memiliki keadaan tereksitasi pertama dengan energi yang lebi tinggi daripada di kasus inti terdekatnya

44

g. 7enangkapan neutron lintas-bagian dari inti dengan nomor ajaib dari neutron biasanya renda.

.  =ika energi peluruan E-dari inti berat yang diplot

sebagai ungsi nomor massa A untuk 6 yang diberikan, maka biasanya @ariasi biasa diamati sampai angka ajaib neutron  / 12' ter!apai bila ada diskontinuitas mendadak

i. diskontinuitas serupa teramati diantara

peman!aran-F pada jumla ajaib neutron atau proton.

4

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti

 7emaaman teoritis tentang asal-usul struktur kulit nuklir

didasarkan pada asumsi adanya suatu pusat bidang yang dominan berbentuk sebua bola simetris yang mengatur gerakan nukleon indi@idu dalam inti atom.

 alam teori untuk dikembangkan selanjutnya,

diasumsikan bawa tidak ada interaksi sisa yang terjadi antar nukleon.

 Apapun mungkin menjadi asal dari gaya, jika kita

mengasumsikan bawa potensial rata-rata pusat (r) menimbulkan gaya sema!am itu, maka kemungkinan untuk mendapatkan dari persamaan gelombang 4!rodinger yang mengatur gerak suatu nukleon indi@idu dalam bidang ini , membuat asumsi yang !o!ok mengenai bentuk matematika dari potensi tersebut.

 erbagai bentuk potensi tela digunakan untuk peritungan tingkat energi nuklir, yaitu sumur potensial persegi, dan sumur osilator armonik dll

 Akan diasumsikan bentuk potensial tiga dimensi

tak terbatas osilator armonik3

disini, M adala massa nukleon, o adala kedalaman sumur potensial dan R adala rekuensi anguler osilasi armonik sederana nukleon.

4"

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti

2 2 0 1/ 2 ) (r  V   M  r  V 

=

−

+

ω 

4#

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti

4$

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti

0 2 ) 1 ( ) ( 2 1 2 2 2 1 2 2

=













₋

₋

+

+

 

 

 



 

 

l   R  Mr  l  l  r  V   E   M  dr  dR r  dr  d  r   

dimana R _l (r) adala$ ungsi radial

+agian anguler dari ungsi gelom!ang $armonik !ola Y _l m (θ ,φ )

otal ungsi gelom!ang 

ψ 

_nlm

=

 R_nl (r ) Y _l m (

θ 

,

φ 

) ika disu!titusi  E 

=

(

λ 

+

3/ 2)

ω 

2

2

+

−

=

n

l 

λ 

n and l adala$ % !ilangan !ulat n = &, %, /, and l = 0, &, %.... aka 1 dapat diasumsikan !ernilai 0, &, 2, 3 

&

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti

aris putus-putus diagonal mengubungkan tingkat dengan kemungkinan kombinasi yang berbeda dari n dan nilai-nilai l.

 agian anguler dari ungsi-gelombang memiliki

degenerasi (2l  1) untuk l diberikan dengan

bilangan kuantum magnetik m / l, 1, -1. . . , - S, masing-masing tingkat dengan satu set tertentu (n, l) nilai memiliki degenerasi (2l  1).

 4elanjutnya, setiap tingkat energi yang diberikan

(diberikan T) mengandung beberapa nilai-nilai keadaan yang berbeda (n, l). =adi degenerasi keadaan sebenarnya adala penjumlaan

U 2 (2 l  1) atas nilai l yang berbeda mungkin untuk T diberikan. 9aktor 2 adala karena dua orientasi spin yang mungkin pada neutron atau proton.

%

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti



  =umla U (2 =umla U (2ll  1)   1) degenerasi (penurunan) keadaan untuk energidegenerasi (penurunan) keadaan untuk energi

tertentu memiliki kombinasi yang berbeda dari n,

tertentu memiliki kombinasi yang berbeda dari n, ll, m, mll dan nilai- dan

nilai-nilai m

nilai m44 dalam menentukan suble@el energi yang diberikan. dalam menentukan suble@el energi yang diberikan.

2 2

 . Keadaan P

 . Keadaan P

artik

artik

el 1

el 1

unggal

unggal

dalam Inti

dalam Inti

λ  λ   Energy in Energy in unit of unit of ħω ħω  Degener

 Degenerate states (nate states (n, l), l) No. of nucleNo. of nucleonsons  filling up the  filling up the shell shell (Σ2(Σ2 (2 (2l+l+1))1)) To

Total tal No. ofNo. of nucleons nucleons  for shell  for shell closure closure 0 0 %%&&' ' (()) _* * ,, '' '' 1 1 ..&&'' (())** )) // 00 2 2 11&&' ' ((''* * ,,  (())* * ''  ))' ' '',,   22&&' ' ((''* * ))  (())* * %%  '', , 33,,



  5ingk 5ingkat yang berbeda bilangan kuantum aJimutat yang berbeda bilangan kuantum aJimut ll

ditunjukkan ole simbol yang biasa digunakan dalam ditunjukkan ole simbol yang biasa digunakan dalam sepe!tros!opy atom, seperti yang diberikan di bawa sepe!tros!opy atom, seperti yang diberikan di bawa ini3 ini3 l . l .  11 22 ## %% $$ '' 4imbol3 4imbol3 ss pp dd ff gg  ii 

  5ingk 5ingkat energi terenda dari osilator armonik adalaat energi terenda dari osilator armonik adala

tingkat 1s dengan n, / 1

tingkat 1s dengan n, / 1 ll / / , , dengan dengan energienergi 3/23/2 44ωω

yang

yang merupakan merupakan titik enertitik energi nol. gi nol. 5ingktan 5ingktan strukturstruktur untuk neutron dan proton adala sama.

untuk neutron dan proton adala sama. 3

3

 . Keadaan P

 . Keadaan P

artik

artik

el 1

el 1

unggal

unggal

dalam Inti

 5nteraks# 6p#n-or7#t8  5nteraks# 6p#n-or7#t8



 Dalam rangka untuk menela!kan "er#e$aan "en$a"at untuk n%m%rDalam rangka untuk menela!kan "er#e$aan "en$a"at untuk n%m%r

aa&# t&ngg&, Ma'er $an &n$e"en$en axel, en!en $an *ue!! aa&# t&ngg&, Ma'er $an &n$e"en$en axel, en!en $an *ue!! men'arankan #a+a &!t&la+ &nterak!& !"&n-%r#&t +aru! $&tam#a+kan men'arankan #a+a &!t&la+ &nterak!& !"&n-%r#&t +aru! $&tam#a+kan $engan "%ten!& "u!at (r).

$engan "%ten!& "u!at (r).



 &ta #era!um!& "a!angan kuat antara !"&n $an m%mentum !u$ut&ta #era!um!& "a!angan kuat antara !"&n $an m%mentum !u$ut

%r#&tal $ar& !et&a" nukle%n &n$&v&$u !e+&ngga men&m#ulkan %r#&tal $ar& !et&a" nukle%n &n$&v&$u !e+&ngga men&m#ulkan m%mentum t%tal !u$ut  untuk ma!&ng-ma!&ng !e+&ngga k&ta $a"at m%mentum t%tal !u$ut  untuk ma!&ng-ma!&ng !e+&ngga k&ta $a"at menul&!  

menul&!   l l   !.  !.



 arena !  1/2 untuk !et&a" nukle%n, $ua n&la& 'ang mungk&narena !  1/2 untuk !et&a" nukle%n, $ua n&la& 'ang mungk&n

a$ala+  

a$ala+   l l  1 / 2 $an   1 / 2 $an   l l  -1 / 2. e$ua level !ekarang mem&l&k& -1 / 2. e$ua level !ekarang mem&l&k&

energ& 'ang #er#e$a karena "a!angan !"&n-%r#&t 'ang kuat. energ& 'ang #er#e$a karena "a!angan !"&n-%r#&t 'ang kuat.

4 4

 . Keadaan P

 . Keadaan P

artik

artik

el 1

el 1

unggal

unggal

dalam Inti



 umla+ nukle%n 'ang $&#utu+kan untuk meng&!& kul&t a$ala+umla+ nukle%n 'ang $&#utu+kan untuk meng&!& kul&t a$ala+

 umla+ $ar& n%m%r nukle%n (2

 umla+ $ar& n%m%r nukle%n (2 9 9  1).  1).



 umla+ t%tal !emua nukle%n meng&!& !am"a& !u#level! #er#e$aumla+ t%tal !emua nukle%n meng&!& !am"a& !u#level! #er#e$a

'ang $&#er&kan $ar& ata! mula& $ar& kul&t teren$a+ . 'ang $&#er&kan $ar& ata! mula& $ar& kul&t teren$a+ .

 

 . Keadaan P

 . Keadaan P

artik

artik

el 1

el 1

unggal

unggal

dalam Inti



evel teren$a+ (  0)



1!

1/2

$engan  1/2 'ang #e&!& (2 x

  1) atau 2 nukle%n.



  1 mem&l&k& 2 !u#level! 1 "

3/2

an$ 1 "

1/2 

 umla+

mak!&mum nukle%n 'ang $a"at menem"at& !u#level &n&

a$ala+ ma!&ng-ma!&ng 4 $an 2, !e+&ngga t%tal umla+

nukle%n 'ang a$a $alam kel%m"%k !u#level &n& (4  2) atau

6.

!

 . Keadaan Partikel 1unggal

dalam Inti

"

2rutan untuk le3eltingkatan nuklir !erdasarkan model kulit dengan memper$itungkan interaksi or!it-spin.

a. Spin Nuklir 

 *ala+ !atu a"l&ka!& 'ang "al&ng !uk!e! $ar& m%$el kul&t

 "art&kel tunggal a$ala+ "enela!an tentang !"&n $an "ar&ta! kea$aan $a!ar $ar& &nt&  gan&l.

 k%m"%nen nukl&r !"&n $&gunakan untuk menunukkan

m%mentum !u$ut 5  $ar& &nt& 'ang meru"akan "enumla+an

vekt%r

 !   "  S

 a!um!& tam#a+an #er&kut _{s:at: 9:mla; genap dar# n:kleon}

7er9en#s apap:n dalam keadaan 9 <ang sama akan selal: 7erga7:ng :nt:k mem7er#kan sp#n res:ltan , dan par#tas  genap=

#

Aplikasi dari odel Kulit

Partikel 1unggal 5kstrim.

b. Momen magnetik nuklir:

 M%men magnet&k nukl&r a$ala+ "enumla+an vekt%r $ar&

m%men magnet&k !"&n $an m%men magnet&k %r#&tal 

  &la&-n&la& m%men magnet&k nukl&r $& ata! $&kenal !e#aga&

n#la# 6c;m#dt , 'ang $&"l%t !e#aga& 9ung!& $ar& 5  9 :ra9&k

ter!e#ut $&kenal !e#aga& d#agram 6c;m#dt .

$

Aplikasi dari odel Kulit

Partikel 1unggal 5kstrim.

→ → → + = _{µ  s µ  "}  µ 

!&

5aris 6#$midt (a) kasus proton ganjil

7 Diagram disamping

menunjukkan !a$8a nilai-nilai eksperimental tidak sesuai se#ara umum dengan nilai 6#$midt.

7 amun, nilai-nilai eksperimental selalu terletak diantara dua garis 6#$midt "ang mem!atasi, untuk inti : ganjil dan  ganjil. 7 6edikit penge#ualian adala$ /_;,

/_;e, &/_{< dan} &_{ dan dimana}

nilai-nilai eksperimental !erada sedikit di atas atau di !a8a$ garis pem!atas.

c. #elo$po# iso$eris$e%

 <aktu +&$u" relat&9 nukl&r "a$a kea$aan terek!&ta!& $&kenal

!e#aga& kea$aan &!%mer&k "a$a #e#era"a &nt&

!%

Aplikasi dari odel Kulit

Partikel 1unggal 5kstrim.

 al &n& tera$& ket&ka a$a

 "er#e$aan #e!ar $alam m%mentum !u$ut antara kea$aan terek!&ta!& $an kea$aan $a!ar, terutama ket&ka "er#e$aan energ& antara ke$ua kea$aan relat&9 ke;&l.

d. &o$en #ua'rupol 'ari inti%

  &la&-n&la& terukur _Q  untuk &nt&  gan&l $alam #an'ak

ka!u! au+ le#&+ t&ngg& $ar&"a$a "erk&raan 'ang $&#er&kan.

 *elanutn'a ket&ka Q #e!ar, Q

6>  $an Q6n mem"un'a& %r$e

'ang !ama #e!arn'a.

 =akta ter!e#ut menunukkan #a+a m%$el kul&t "art&kel

tunggal t&$ak $a"at menela!kan n&la&-n&la& Q 'ang !angat

 #e!ar $alam #e#era"a &nt&. >nt& &n& tam"akn'a mem"er%le+ $e9%rma!& "ermanen.

!2

Aplikasi dari odel Kulit

Partikel 1unggal 5kstrim.

 ?&$ak !e"ert& "a$a m%$el "art&kel tunggal 'ang ek!tr&m, !atu +al

'ang +aru! $&"ert&m#angkan tentang "ema!angan $ar& m%mentum !u$ut $ar& !emua nukle%n gan&l 'ang men$u$uk& !u#level terak+&r $& luar &nt& $ar& kul&t tertutu"

!3

odel Kulit Partikel 1unggal.

 9 k l   1 2 0 3/2 1 2 3/20, 2 5/2 1 2 3 5/2 0, 2, 4 3/2, 5/2, @/2 7/2 1 2 3 4 7/2 0, 2, 4, 6 3/2, 5/2, 7/2, @/2, 11/2, 15/2 0, 22, 42, 5, 6, 8 @/8 1 2 3 4 5 @/2 0, 2, 4, 6, 8 3/2, 5/2, 7/2, (@/2)2_{, 11/2, 13/2, 15/2, 17/2, 21/2} 02_{, 2}2_{, 3, 4}3_{, 5, 6}3_{, 7, 8}2_{, @, 10, 12} , 3/2, (5/2)2_{, (7/2)}2_{, (@/2)}3_{, (11/2)}2_{, (13/2)}2_{, (15/2)}2_{, (17/2)}2_{, 1@/2, 21/2, 35/2}

 _{at:ran Nord;e#m}.

turan kuat  N   0,  5   A 9n - 9 pA

turan lema+  N   B l,  5  a$ala+ !ala+ !atu $ar& A 9n - 9 pA, atau A 9n  9 pA

!4

odel Kulit Partikel 1unggal.

 Cntuk $a"at mem"re$&k!& n&la&-n&la& ₅  $ar& &nt& gan&l-gan&l $engan

 #enar, "enem"atan "r%t%n $an neutr%n gan&l terak+&r 'ang te"at  "a$a !u#level a$ala+ "ent&ng. &ngka!an +a!&l $ar& m%$el kul&t  "art&kel tunggal !e#aga& #er&kut

 7 Cntuk &nt&  gena" E gena", !"&n 5   0F

7 Cntuk &nt&  gan&l, 5  $&tentukan %le+ n&la& 9 $ar& nukle%n gan&l

terak+&r.

7 Cntuk &nt&  gan&l E gan&l, n&la& 5   $&tentukan %le+ aturan

 Dalam m%$el &n&, uga $&kenal !e#aga& m%$el "art&kel #e#a!, !emua

nukle%n-nukle%n  $&a!um!&kan #ergerak !e;ara #e#a! !atu !ama la&n $alam me$an "%ten!&al 'ang #&a!a.

!

odel Partikel Indiidu

Me. Ge 7 & 7 8 0 2 4 6 − 2 1 − 2 3 − 2 1 − 2 3 − 2 1 − 2 3 − 2 7 − 2 7 − 2 7 − 2 5 2 5 + + 2 3 2 1 , + + 2 3 2 1 , − 2 5 n Her+&tunga   Ik!"er&men − 2 5

 M%$el &n& $a"at "ula

$&gunakan untuk mem"er%le+ 9ung!& gel%m#ang $ar& !&!tem 'ang "a$a $a!arn'a ;uku" akurat, me!k&"un $alam  "raktekn'a &a #ergantung "a$a val&$&ta! a"r%k!&ma!& m%$el kul&t !am"a& #ata! tertentu.

 . a&nater (1@50) a$ala+ %rang "ertama 'ang men;%#a menela!kan

kegagalan $ar& m%$el kul&t $engan mem"erkenalkan gaga!an $e9%rma!& #entuk &nt& nukl&r karena gerakan nukle%n gan&l 'ang le"a! $&!e#ela+ luar &nt& gan&l .

 Menurut $&a, gerakan ter!e#ut mengara+ ke "%lar&!a!& &nt&

gan&l-gan&l, 'ang $engan +al ter!e#ut $&a!um!&kan #entuk #ulat.

 De9%rma!& ter!e#ut akan men'e#a#kan m%mentum kua$ru"%l le#&+

t&ngg& $ar&"a$a n&la& "art&kel tunggal. au ?ran!&!& E ' uga men&ngkat.

 age G%+r ("utra &el! G%+r 'ang terkenal) $an G. M%ttle!%n (1@53)

mer&n;& le#&+ lanut m%$el, mengga#ungkan "art&kel tunggal $an gerakan k%lekt&9 mena$& m%$el ter"a$u 'ang mem#er&kan $e!kr&"!& 'ang le#&+ lengka" $ar& &nt& ter$e9%rma!&.

!!

 Dalam &nt& 'ang +am"&r #ulat, "ema!angan antara gerak k%lekt&9

nukle%n $alam &nt& $an gerakan nukle%n 'ang le"a! $&!e#ela+ luar &nt& a$ala+ lema+.

 D& !&!& la&n, untuk "ema!angan 'ang kuat, "ermukaan ter$&!t%r!& $an

 "%ten!&al 'ang $&ra!akan %le+ "art&kel 'ang terle"a! t&$ak !&metr&!  #er#entuk #%la.

 Hart&kel-"art&kel &n&, #ergerak $alam "%ten!&al m%$el kul&t n%n-!"er&!

!&metr&!, mem"erta+ankan #entuk nukl&r 'ang ter$e9%rma!&. *&tua!& &n& m&r&" $engan 'ang $& m%lekul l&near.

 &ta $a"at menul&! t%tal energ& !e#aga& umla+ $ar& energ& r%ta!&,

v&#ra!& $an energ& nukle%n&k &nt&

 E t%t  E r%t  E v&#  E nu;

!"

 Jle+ %r$ a'le&g+ (1877).

 >nt& gena"-gena" 'ang menunukkan kea$aan v&#ra!& 9%n%n

tunggal 2 "a$a energ& !ek&tar 0,5 Me $an tr&"let 0, 2 $an 4

$engan rata-rata "en$ekatan energ& $ua kal& l&"at $ar& kea$aan terek!&ta!& "ertama.

 Inerg& =%n%n "a$a 0,5 Me a$ala+ au+ le#&+ ren$a+ $ar&"a$a

ke#an'akan energ& 'ang le#&+ #e!ar (~ 10 Me) terka&t $engan level %!&lat%r "art&kel tunggal 'ang menga$akan arak "a$a

m%$el kul&t.

 Ik!&ta!& $ar& gel%m#ang "ermukaan 'ang $&#a+a! $& ata! t&$ak

mel&#atkan "eru#a+an umla+ %!&lat%r "art&kel tunggal.

!#

 et&ka &nt& mem&l&k& #entuk ke!e&m#angan #%la, akan le#&+ mu$a+

untuk menggunakan !atu !et k%%r$&nat 'ang #er#e$a.

 K

L  $alam +al &n& menggam#arkan "eru#a+an #entuk !e+u#ungan

$engan !et k%%r$&nat ( x, <, ? ) 'ang teta" $& ruang angka!a.

 &ka ( _x,  _<,  _? ) meru"akan k%%r$&nat teta" $alam nukleu!, maka

tran!9%rma!& antara ( x, <, ? ) $an ( x, <, ? ) $a"at $&lakukan $engan

 #antuan !u$ut Iuler (1, 2, 3) "a$a !um#u utama &nt& !$

+etaran )ang tetap didalam

inti )ang terde(ormasi

?ran!9%rma!& antara !um#u #en$a-teta" $an !um#u ruang-#en$a-teta" "a$a $e9%rma!& nukleu!. 1, 2, 3 a$ala+

!u$ut Iuler "a$a !um#u utama. :am#ar !e#ela+ kanan menunukkan  "ema!angan m%mentum !u$ut "a$a

 Gentuk energ& k&net&k r%ta!& $engan m%men &ner!&a.

 arena N ke;&l, !angat !e$&k&t mater& nukl&r 'ang !e#enarn'a &kut

!erta $alam r%ta!&. %ta!& $alam +al &n& $a"at $&angga" !e#aga& gel%m#ang 'ang #eralan $&!ek&tar "ermukaan nukl&r, 'ang men'e#a#kan aru! #rrotat#onal  $ar& nukle%n le"a!

"&

=otasi uklir.

ateri nuklir di permukaan !erputar se!agai se!ua$ gelom!ang. 5am!ar di tenga$ dan di se!ela$ kanan !erturut-turut !er$u!ungan dengan irrotasional dan rotasi !enda tegar.

∑ = • • + + = 3 1 2 2 2 2 2 1 ) ( 2 1 k  k  k   5   B T  β  β  γ   ω 

 Cntuk  gan&l, "a$a &la'a+/$aera+ &nt& $e9%rma!&,

 "ema!angan $ar& gerak "art&kel-"art&kel gan&l $engan gerak k%lekt&9 +aru! $&"ert&m#angkan. Dalam +al &n&, "art&kel t&$ak lag& le#&+ "anang $alam "%ten!&al rata-rata 'ang !ama $an gerakan $ar& nukle%n akan #eru#a+.

 et&ka gerakan "art&kel $an "arameter k%lekt&9 #er"engaru+

kuat !atu !ama la&n, k&ta mem&l&k& #ata! "ema!angan kuat

 Inerg& $ar& kea$aan nukl&r untuk &nt& 'ang !e;ara ak!&al

!&metr&! $&#er&kan %le+

"%

Pemasangan Partikel dan

+erak Kolekti( 

[

( 1) ( 1) ( 1/2)

]

2 2 / 1 2 / 1 , 2 2 + − + − + + =∈  @  @   A  a +  @   5 

 Ge!ar m%men kua$ru"%l l&!tr&k &ntr&n!&k Q

, $engan "arameter

$e9%rma!& N

"2

omen >istrik Kuadrupol

untuk inti )ang terde(ormasi

kuat.

0 2 0 2 0 0 5 4 5 3  R  R  R  Z   R  Z  Q β  δ  π 

=

=

 Dalam m%$el "ema!angan kuat, untuk kea$aan $a!ar (  0)

 #e!ar m%men kua$ru"%l l&!tr&k

) 3 2 )( 1 ( ) 1 2 ( ₀ + + − =  5   5  Q  5   5  Q

 Cntuk &nt& gena"-gena" $e9%rma!& $engan  ₅    0 &n&

mem#er&kan Q   0, me!k&"un Q₀  mungk&n mem&l&k& n&la&

 *.:. &l!!%n (1@55) a$ala+ %rang "ertama 'ang meng+&tung gerakan

 "art&kel tunggal $alam me$an ga'a 'ang #ukan #%la- !&metr&!.

 Cntuk $e9%rma!& 'ang !angat kuat, k%m"%nen _l.s  $an _l 2  $a"at

$&angga" ke;&l $&#an$&ngkan $engan "%ten!&al %!&lat%r an&!%tr%"&k.

 Cntuk $e9%rma!& ke;&l $an m%$erat, elemen matr&k! n%n-$&ag%nal

$ar& "ema!angan %r#&t-!"&n $an k%m"%nen l t 2 +aru! $&!&m"an $& mana

l  $&gant&kan %le+ l t ,

 J"erat%r m%mentum !u$ut %r#&tal $&#angun $engan #antuan $ar&

k%%r$&nat #er$&men!& $an m%mentum ξi

 arena ke!&metr&an !ek&tar !um#u_-? , "er!amaan  _x  $an  _<  $a"at

$&"erlakukan #er!ama-!ama !ementara "er!amaan-Q $&"erlakukan !e;ara ter"&!a+.

"3

odel 1erpadu ilsson untuk

potensial e(ormasi

 Menurut m%$el &n&, &nterak!& "a!angan 'ang angkauann'a

!angat "en$ek $&angga" #er#e$a $ar& +a!&l &nterak!& &nternukle%n, 'ang $&"ert&m#angkan $alam m%$el-m%$el !e#elumn'a.

 Dalam !e#ua+ &nt& gena"-gena", ga'a "a!angan antara

nukle%n &$ent&k $engan !"&n #erlaanan 'ang men$%r%ng turunn'a energ&.

 Cntuk meng+a!&lkan kea$aan terek!&ta!& $alam &nt&, "erlu

untuk memutu!kan &katan, !e+&ngga nukle%n t&$ak  #er"a!angan $a"at mel&nta!& ;ela+ energ& 'ang relat&9 #e!ar $&antara t&ngkat-t&ngkatan nukle%n "a!angan (kea$aan $a!ar) $an t&ngkat terek!&ta!& "ertama.

"4

 e#ar $ar& re!%nan!& rak!a!a terletak antara 3 !am"a& 8 Me.

D& $ekat &nt& kul&t terluar, le#arn'a le#&+ !em"&t, !e$angkan untuk &nt& 'ang mengalam& $e9%rma!& mereka au+ le#&+ lua!.

 Cntuk &nt&-&nt& 'ang ter$e9%rma!&, a$a !u"er"%!&!& $ar& $ua

re!%nan!& rak!a!a, karena %!&la!& $&!e"anang ke$ua !um#u  "en$ek $an !e"anang !um#u 'ang "anang $ar& !e#ua+ &nt&

'ang #er!um#u !&metr&!.

  _{Resonans# k:adr:pol} F neutr%n-neutr%n $an "r%t%n-"r%t%n

 #er%!&la!& $alam 9a!e, !e+&ngga t&$ak a$a "eru#a+an $alam &!%!"&n (R?  0). Ha$a t&"e 'ang la&n, neutr%n-neutr%n $an  "r%t%n-"r%t%n #er%!&la!& $alam 9a!e 'ang #erlaanan,

!e+&ngga R?  1.

"

Ga# &n& menela!kan tentang m%$el-m%$el nukl&r. M%$el-m%$el ter!e#ut $&kem#angkan %le+ "ara a+l& k&m&a untuk mema+am& !&9at-!&9at 'ang teramat& $ar& &nt& !e#ua+ at%m. Ha$a aaln'a, $&a!um!&kan #a+a &nt& at%m mengan$ung "r%t%n $an elektr%n. amun, +&"%te!&! "r%t%n-elektr%n $ar& aturan &nt& &n& mem"un'a& #an'ak kekurangan. Ha$a 1@32, e&!en#erg mengaukan gaga!an #a+a &nt&-&nt& ter#entuk $ar& "r%t%n- "r%t%n $an neutr%n-neutr%n (#ukan $ar& "r%t%n $an elektr%n). *e#ua+ &nt& $ar& n%m%r ma!!a  $an n%m%r at%m E mengan$ung E "r%t%n $an    S E neutr%n, !e+&ngga umla+ t%tal "art&kel $alam &nt& !ama $engan n%m%r ma!!an'a .

"!

""

Penutup

Hr%t%n-"r%t%n $an neutr%n-neutr%n ter&kat $engan !angat kuat $&$alam &nt&. *&9at ga'a 'ang meng&kat mereka "a$a $a!arn'a  #er#e$a $ar& en&!-en&! ga'a 'ang le#&+ 9am&l&ar m&!aln'a, ga'a grav&ta!&%nal $an ga'a elektr%magnet&k. :a'a grav&ta!&%nal au+ le#&+ ke;&l $ar&"a$a ga'a &kat &nt&. *e+&ngga &a au+ le#&+ ke;&l $ar&"a$a energ& &kat "er nukle%n, 'ang #er%r$e #e#era"a uta e.

Dar& !ek&tar 1000 nukl&$a 'ang $&kenal, +an'a !ek&tar 25T 'ang !ta#&l. Cn!ur-un!ur $engan E gena" umumn'a mem"un'a&  umla+ &!%t%" !ta#&l 'ang le#&+ #e!ar $ar&"a$a E gan&l. Cn!ur-un!ur 'ang #er#e$a 'ang mem"un'a& n%m%r at%m 'ang !ama (E  k%n!tan) $&!e#ut &!%t%". ukl&$a-nukl&$a $engan E 'ang #er#e$a $an n%m%r ma!!an'a !ama (k%n!tan) $&kenal !e#aga& &!%t%n. >!%t%"-&!%t%" $ar& !emua un!ur $a"at $&#ag& $alam 4 gru" e)F (e-%)F (%-e)F (%-%).

$a #eragam m%$el 'ang tela+ $&aukan untuk &nt& at%m, 'akn& m%$el tete! ;a&ran, m%$el ga! =erm&, m%$el-m%$el kul&t $engan t&"e-t&"e "ema!angan 'ang #er#e$a. *ela&n &tu, a$a ala!an-ala!an 'ang kuat untuk me'ak&n& #a+a !e"ert& $alam ka!u! &katan elektr%n-elektr%n $alam at%m, nukle%n-nukle%n $alam &nt& $&atur $alam kul&t-kul&t $&!kr&t tertentu. Ge#era"a te%r& #ertuuan mem#ukt&kan ek!&!ten!& !truktur kul&t &nt& a$ala+ kea$aan-kea$aan "art&kel tunggal $alam &nt&, m%$el kul&t "art&kel tunggal, m%$el "art&kel &n$&v&$ual, $an m%$el k%lekt&9. uga a$a m%$el-m%$el 'ang mem#a+a! gerak nukle%n-nukle%n $alam &nt&, !e"ert& !"ektra getaran $an r%ta!& &nt&.

"#

?&$ak !atu"un m%$el-m%$el $&ata! 'ang $a"at menela!kan "erma!ala+an #er$a!arkan &nterak!&-&nterak!& antara nukle%n-nukle%n $alam kul&t-kul&t 'ang #er#e$a. M%$el-m%$el &n& t&$ak mam"u menela!kan ga" (;ela+) energ& 'ang relat&9 #e!ar

(~ 1 Me) $alam v&!&n&ta! kea$aan $a!ar $ar& level-level n%nr%ta!&%nal $ar& &nt& gena"-gena", n&la& 'ang ke;&l $ar& m%men &ner!&a &nt&-&nt& e-e $an kera"atan 'ang le#&+ #e!ar $ar& level-level  "art&kel tunggal $alam "engura&an  &nt&-&nt& gan&l $&#an$&ngkan $engan n&la& 'ang $&+&tung $engan menggunakan "%ten!&al  &l!!%n. Cntuk menela!kan +al-+al &n& $an 9&tur-9&tur la&nn'a,

tela+ $&aukan !e#ua+ m%$el !u"er9lu&$a untuk &nt&.

"$