ANALISA DAN PERENCANAAN BALOK TINGGI DENGAN VARIASI PERLETAKAN MENGGUNAKAN METODE STRUT AND TIE
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi persyaratan dalam menyelesaikan studi S1 di Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara
Disusun oleh:
09 0404 076
PUTRI MUTIA HAFNI NASUTION
SUBJURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah SWT atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya. Adapun judul Tugas Akhir ini yaitu “ Analisa dan Perencanaan Balok Tinggi dengan Variasi Perletakan Menggunakan Metode Strut and Tie”. Tugas Akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan program Sarjana (S1) di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU).
Penulis menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada:
1. Bapak Prof. Dr. –Ing. Johannes Tarigan dan Bapak M.Agung Putra Handana, ST, MT, selaku pembimbing yang telah banyak membantu penulis dengan bimbingan, waktu, tenaga dan ilmu yang telah diberikan dalam terwujudnya Tugas Akhir ini.
2. Bapak Prof. Dr. –Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara atas ilmunya yang diberikan secara tulus selama penulis melaksanakan studinya.
6. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan penyelesaian administrasi.
7. Terkhusus kepada Keluarga Penulis tercinta, Ayah dan ibu, Alm. Muhammad Kholis Nasution dan Siti Rahil yang telah menjadi ayah dan ibu yang hebat bagi anak perempuannya ini dan penulis panjatkan syukur yang setinggi-tingginya kepada Allah yang Maha Kuasa karena telah dilahirkan dari keduanya, kepada kakak Listika Fadhilatu Riska Nasution, abang Masrizal Saraan, abang Riza Abdillah Sidqi Nasution dan Adik Putra Aulia Rahman Nasution atas dukungannya selama ini dan semua keluarga besar penulis yang menjadi penyemangat hidup penulis untuk menjadi manusia yang lebih baik dan bermanfaat bagi sesama dengan menyelesaikan Tugas Akhir ini dan buat Muhammad Faqih Muhtadi Saraan yang keceriaannya menjadi penghibur hati penulis sehari-hari. 8. Terimakasih buat Masitha Dian Hardini sebagai teman terlama dan terbaik
selama ini buat dukungan, nasehat dan semangat yang ditularkannya kepada penulis sehingga penulis dapat menjadi orang yang lebih terarah dan teratur.
kuliah. Buat Kevin, Agus, Irwan, Aul, Deko, Rahman, Ridho, Dewi, Toni, Azzam, Ajo, Way, Ersa, Kirun, Benny, Deni dan teman-teman stambuk 2009 yang merasa teman saya yang tidak saya sebutkan disini karena keterbatasan ruang dan waktu. Terimakasih semuanya buat masa-masa kuliah yang penuh kebaikan(?). Semoga Allah SWT mengampuni dosa-dosa kita. Amin.
Kiranya Tugas Akhir ini dapat memberikan sumbangsih bagi kemajuan ilmu Departemen Teknik Sipil khususnya dan Ilmu Pengetahuan di Indonesia pada umumnya. Akhir kata, penulis menyadari tidak ada yang sempurna di dunia ini , oleh karena itu penulis menerima segala saran dan kritik yang membantu untuk perbaikan tugas akhir ini.
Terimakasih kasih.
Medan, Maret 2014. Penulis
ABSTRAK
Balok tinggi (deep beam) biasanya memikul beban yang besar dan aksi balok tinggi dapat dijumpai pada dinding pondasi (foundation wall), topi pancang (pile
cap), dan dinding geser (shear wall) yang mengalami tegangan yang cukup besar
pada elemen-elemennya. Balok tinggi dapat berupa bentangan tunggal maupun menerus. Pada balok tinggi perbandingan tinggi dengan lebarnya dapat mencapai dua kali lipat atau kurang. Balok tinggi dianalisa dengan analisis non-linier dan dapat juga menggunakan metode strut-and-tie. Metode ini menggunakan analogi rangka batang. Dengan metode ini aliran tegangan dapat digambarkan dengan bentukan seperti rangka batang yang menunjukkan loadpath yang paling realistis. Metode Strut and Tie membagi elemen struktur menjadi dua bagian yaitu daerah B (Beam atau Bernoulli) dan daerah D (Disturbed atau Discontinued) yaitu bagian struktur yang mengalami perubahan geometri atau bisa juga bagian yang ditempati beban terpusat yang menyebabkan aliran tegangan pada bagian itu memiliki distribusi tegangan non linier. Dapat dilihat bahwa metode Strut and Tie menghasilkan penulangan yang lebih efisien dan efektif daripada dengan metode konvensional. Selisih antara kedua metode ini mencapai 15.93 % untuk rata-rata nilai perhitungan tulangan lentur dimana hasil yang lebih kecil didapat dari Metode Strut and Tie.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR i
ABSTRAK iv
DAFTAR ISI v
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR NOTASI xii
DAFTAR LAMPIRAN xvi
BAB I : PENDAHULUAN. 1
1.1Latar Belakang 1
1.2Permasalahan 4
1.3Tujuan Penulisan 6
1.4Batasan Masalah 6
1.5Metodologi Penulisan 7
1.6Sistematika Pembahasan 7
BAB II : TINJAUAN PUSTAKA. 8
2.1 Umum 8
a. Kompatibilitas antara Beton dan Baja 10
b. Kuat Tekan 11
c. Kuat Tarik 11
2.2 Metode Strut-and-Tie 12
a. Distribusi Tegangan Elastis 13
b. Trajektori Tegangan Utama 16
c. Distribusi Tegangan dan Trajektori Tegangan Utama pada Beton 17
d. Berbagai Bentuk Standar Distribusi dan Trajektori Tegangan Utama 18
2.4 Retak pada Beton 24
2.7 Kriteria Desain terhadap Geser untuk Balok Tinggi yang dibebani di atas 30
3.4 Batang Tekan-Strut 46
3.5 Batang Tarik-Tie 50
3.6 Node 50
3.7 Batang Tekan dan Tarik pada Balok Tinggi 55
3.8 Metoda Perambahan Beban (Load Path Method) 56
3.9 Asumsi Perancangan 59
3.10 Perancangan pada Strut, Tie dan Node 64
3.11 Strut and Tie 68
3.12 Kriteria Keruntuhan pada Beton 70
BAB IV : PERHITUNGAN 75
4.1 Balok Tinggi dengan Perletakan Sederhana 75
4.1.1 Perhitungan dengan Metode Strut and Tie 75
4.1.2 Perhitungan secara konvensional 87
4.2 Balok Tinggi diatas 4 (empat) Tumpuan Statis Tak Tentu 92
4.2.1 Perhitungan dengan Metode Strut and Tie 92
4.2.2 Perhitungan secara konvensional 107
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN. 112
5.1 Kesimpulan 112
5.2 Saran 113
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Pola retak pada balok akibat beban F (momen dan gaya lintang). 3
Gambar 1.2 Truss analogi untuk balok beton bertulang sesuai Morsch. 3
Gambar 1.3 Trajektori tegangan utama pada B-region dan D-region (sekitar daerah beban terpusat-diskontinuitas). 4
Gambar 1.4 Balok tinggi dengan perletakan statis tertentu. 5
Gambar 1.5 Balok tinggi dengan perletakan statis tak tentu. 5
Gambar 2.1 Distribusi tegangan sekitar beban kerja terpusat. 13
Gambar 2.2 Prinsip Saint-Venant, daerah yang dipengaruhi oleh sekelompok gaya dalam keadaan seimbang. 14
Gambar 2.3 Tegangan longitudinal pada tengah bentang dari berbagai balok dengan tinggi yang berbeda dengan beban merata (Leonhardt dan Monnig, 1975) 15
Gambar 2.4 Berbagai bentuk trajektori tegangan pada berbagai jenis struktur bangunan 22
Gambar 2.5 Distribusi elastis pada balok biasa (ln/h > 3.5 sampai 5 22
Gambar 2.6 Distribusi tegangan elastis pada balok tinggi. 23
Gambar 2.7 Diagram momen kurvatur untuk balok beton bertulang yang mengalami tarik. 26
Gambar 2.8 Trajektori tegangan tekan dan tarik pada balok tinggi menerus. 34
Gambar 2.9 Distribusi tulangan lentur horizontal pada balok tinggi menerus. 34
Gambar 3.1 Daerah D (daerah yang diarsir) dimana distribusi regangan nonlinear disebabkan oleh diskontinuitas geometri, statika dengan atau tanpa
diskontinuitas geometri. 45
Gambar 3.2 Distribusi beban-normal pada struktur kolom dan dinding. 47
Gambar 3.3 Distribusi gaya tekan akibat beban normal dengan berbagai lokasi perletakan. 49
Gambar 3.4 Gambar dari empat jenis sambungan pertemuan, CCC-node, CCT-node, CTT-CCT-node, dan TTT-node. 52
Gambar 3.5 CCT-node dengan berbagai jenis lapisan tulangan. 53
Gambar 3.6 Gambar pengaruh penjangkaran pada luas penampang efektif dari strut. 54
Gambar 3.7 Load path dan Strut-and-Tie model. 57
Gambar 3.8 Load path (termasuk “U-turn”) dan Strut-and-Tie model. 57
Gambar 3.9 D-region, trajektori tegangan elastis dan strut-and-tie model. 59
Gambar 3.10 Plastic-truss-model dari suatu balok tinggi. 62
Gambar 3.11 (a) Titik pertemuan antara strut and tie (b) Tie digeser ke bawah (selimut beton menipis) yang mengakibatkan perubahan dimensi pada titik simpul (truss node element).. 62
Gambar 3.12 Plastic-truss-model dari balok dengan sengkang. 63
Gambar 3.13 Gambar yang menunjukkan contoh dari Strut-and-tie model bersama-sama dengan medan tegangan, node element serta tulangannya. 65
Gambar 3.15 Gambar dari berbagai bentuk dasar medan tekan berupa (a) kipas,
(b)botol, (c)prisma. 69
Gambar 3.16 Regangan pada badan balok yang mengalami peretakan. 73
Gambar 4.1 Asumsi model rangka batang yang digunakan pada perhitungan. 76
Gambar 4.2 Besaran gaya yang terjadi pada rangka batang yang dimodelkan. 77
Gambar 4.3 Daerah Nodal 1. 80
Gambar 4.4 Daerah Nodal 2. 82
Gambar 4.5 Penggambaran Strut and Ties sesuai dengan geometri balok tinggi yang ditinjau. 83
Gambar 4.6 Penentuan lebar Tie 1-3 beracu pada geometri Nodal 1. 83
Gambar 4.7 Detail penulangan balok tinggi diatas tumpuan sederhana dengan metode Strut and Tie. 86
Gambar 4.8 Potongan penampang balok tinggi (Metode Strut and Tie) 86
Gambar 4.9 Detail penulangan balok tinggi diatas tumpuan sederhana dengan metode konvensional 91
Gambar 4.15 Gaya-gaya yang bekerja pada rangka batang yang diasumsikan. 96
Gambar 4.17 Detail penulangan balok tinggi diatas 4 tumpuan.(Metode Strut and
Tie). 106
Gambar 4.18 Potongan Tampang Balok Tinggi.(Metode Strut and Tie) 106 Gambar 4.19 Detail penulangan untuk balok tinggi di atas 4 tumpuan dengan
metode konvensional 111
DAFTAR NOTASI
βn = faktor untuk menghitung efek pengangkuran pada ties untuk kuat tekan
efektif pada zona nodal.
βs = faktor untuk menghitung efek dari retakan dan penulangan sengkang
untuk kuat tekan efektif beton pada strut.
ρh = rasio penulangan geser horizontal terhadap luasan dari penampang.
ρv = rasio penulangan geser vertikal terhadap luasan dari penampang.
ɸ = faktor reduksi kekuatan.
a = lengan geser atau bentang geser untuk beban terpusat, jarak antara muka perletakan dengan beban terpusat.
Ab = luasan individua l tulangan horizontal.
Ab = luas landasan dari beban normal.
Ah = luasan tulangan geser horizontal dengan jarak spasi s.
Aps = luas baja tendon prategang pada tarik.
As = luasan tulangan baja.
Asi = luasan tulangan pada lapisan ke-i.
Av = luasan tulangan geser vertikal dengan jarak spasi s.
A = luasan penampang.
bw/b = lebar balok efektif (mm/in).
C = compression, batang tekan/strut.
DL = dead load, pembebanan untuk beban mati. d = tinggi efektif balok (mm/in).
dv = jarak dari serat tekan ekstrim ke sentroid dari penulangan longitudinal
daerah-B = bagian struktur yang mengikuti teori Bernoulli dimana bidang datar akan tetap datar setelah dibebani.
daerah-D = (Discontinuity) daerah yang mengalami perubahan secara mendadak pada bentuk geometrinya atau pembebanan.
db = diameter tulangan baja.
E = elastisitas material. f = tegangan.
f’c = kuat tekan beton spesifik (Mpa/psi).
fce = kuat tekan efektif beton.
fcu = kuat tekan efektif beton pada strut atau zona nodal.
Fn = kuat nominal dari strut, tie, atau zona nodal. Fns = kuat tekan nominal strut.
Fnn = kuat tekan nominal tie.
Fu = gaya terfaktor pada strut, tie, landasan tumpuan, atau zona nodal pada strut and tie model.
fpu = kuat tarik tendon prategang.
Fx = gaya yang terjadi sejajar pada sumbu x. Fy = gaya yang terjadi sejajar pada sumbu y.
fy = kuat leleh baja spesifik pada penulangan nonprestress.
h = tinggi balok. I = inersia penampang. jd = lengan momen.
LL = live load, pembebanan untuk beban hidup. l = panjang balok.
ldh = panjang terusan untuk kait standar, diukur dari bagian kritis dari ujung
kait.
ln = bentang bersih balok diukur dari muka perletakan.
Mc = momen Kritis.
Mcr = momen kritis (kNm/ft-lb).
Mu = momen terfaktor.
Mn = momen nominal yang terjadi pada struktur.
Nu = gaya normal batas terfaktor.
N = gaya normal.
P = besar pembebanan yang diberikan pada struktur. r = radius, besar jari-jari tulangan baja.
si = spasi antara tulangan pada lapisan ke-i tegak lurus ke permukaan balok.
sh = jarak tulangan horizontal.
sv = jarak tulangan vertikal.
T = Tension, batang tarik/tie. Tu = gaya tarik batas terfaktor.
Vc = gaya geser tahanan nominal beton.
Vn = kekuatan nominal atau kekuatan geser teoritis batang yang diberikan
oleh beton dan tulangan geser.
Vs = gaya geser tahanan nominal tulangan baja.
Vu = gaya geser terfaktor pada penampang.
ws = lebar dari Strut.
wt = lebar dari Tie.
x = jarak antara bidang keruntuhan dari muka perletakan. β = faktor selimut beton.
γi = sudut antara aksis pada strut dan tulangan pada lapis ke-i dari
� = faktor ukuran diameter tulangan.
λ = faktor koreksi tergantung pada berat jenis beton.
� = faktor efisiensi yang nilainya lebih kecil dari satu.
� = faktor lokasi penulangan.
�� = regangan pada penulangan longitudinal pada zona tekan atau strut yang
diberi penulangan longitudinal.
� = regangan material.
DAFTAR LAMPIRAN
Tabel Faktor Reduksi Kekuatan berdasarkan peraturan ACI 318-2002. Tabel Nilai �� untuk kuat nodal.
Tabel tulangan standar ASTM.
Tabel Panjang tulangan ld tarik yang disederhanakan dalam diameter tulangan
