PERANCANCANGAN STRUKTUR BALOK TINGGI
DENGAN METODE STRUT AND TIE
Nama : Rani Wulansari NRP : 0221041 Pembimbing : Winarni Hadipratomo, Ir
UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL
BANDUNG
ABSTRAK
Perancangan struktur beton biasanya dilakukan berdasarkan asumsi dari Bernoulli dan Navier untuk analisis penampang akibat momen lentur. Distribusi regangan dianggap linier dan ini dianggap masih berlaku meskipun penampang telah retak. Balok tinggi merupakan salah satu contoh kasus pada suatu elemen struktur yang dapat mengakibatkan terjadinya distribusi regangan non-linier, sehingga asumsi diatas tidak berlaku. Balok dikatakan balok tinggi apabila rasio bentang terhadap tingginya lebih kecil dari lima.
Salah satu alternatif pendekatan untuk mengatasi elemen struktur seperti balok tinggi adalah menggunakan pendekatan Strut and Tie Model, yaitu dengan membagi struktur dalam daerah B (Bernoulli) dan D (Disturb) dan menggambarkan alur gaya (load path) sebagai transfer gaya yang terjadi pada struktur beton bertulang pada kondisi retak akibat pembebanannya. Parameter-parameter dari Strut and Tie Model yaitu batang tekan (strut), batang tarik (tie) dan titik nodal (nodal zone) sebagai daerah pertemuan.
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menganalisis dan mendesain tulangan struktur balok tinggi beton bertulang diatas dua perletakan akibat beban terpusat dan merata dengan metode konvensional berdasarkan ACI yang diverifikasi dengan metode elemen hingga menggunakan SAP 2000
DAFTAR ISI
Halaman
SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR... i
SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii
ABSTRAK……… iii
PRAKATA... iv
DAFTAR ISI………. vi
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN………... ix
DAFTAR GAMBAR……….. xii
DAFTAR TABEL……….. xvi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang……… 1
1.2 Tujuan Penulisan……… 4
1.3 Ruang Lingkup Pembahasan……….. 4
1.4 Sistematika Penulisan………. 5
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Balok tinggi... 7
2.1.1 Pengertian dan Perilaku Balok Tinggi... 7
2.1.2 Kriteria Desain untuk Geser pada Balok Tinggi... 12
2.1.3 Kriteria Desain untuk Lentur pada Balok Tinggi...15
2.2 Metode Elemen Hingga dalam analisis struktur balok
tinggi...20
2.2.1 Jenis-Jenis Elemen...20
2.2.2 Langkah-Langkah Metode Elemen Hingga...22
2.2.3 Elemen Segi-Empat...25
2.3 Metode Strut and Tie...29
2.3.1 Distribusi Tegangan dan Trajektori Tegangan Utama...29
2.3.2 Daerah D dan Daerah B...36
2.3.3 Batang Tekan – Strut... 40
2.3.4 Batang Tarik – Tie...44
2.3.5 Node...45
2.3.6 Perancangan pada Strut, Tie, dan Node...51
2.3.7 Prosedur Umum Perancangan Strut and Tie Model………..55
2.3.8 Berbagai Bentuk Strut and Tie Model………58
BAB 3 STUDI KASUS BALOK TINGGI 3.1 Studi Kasus dengan Metode ACI...65
3.1.1 Pemodelan dengan Beban Merata...65
3.1.2 Pemodelan dengan Beban Terpusat...71
3.3 Studi Kasus dengan Strut and Tie Model...84
3.3.1 Pemodelan dengan Beban Merata...84
3.3.2 Pemodelan dengan Beban Terpusat...100
BAB 4 PEMBAHASAN...113
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan...116
5.2 Saran...117
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
a = Jarak antara beban terpusat dan muka tumpuan, mm
Ac = Luas Penampang Lintang pada salah satu ujung Strut, diambil tegak lurus Strut, mm2
An = Luas muka nodal zone, mm2
Av = Luas Tulangan Geser Vertikal, mm2 Avh = Luas Tulangan Geser Horizontal, mm2
As = Luas Tulangan Longitudinal pada batang tarik, mm2 bw = Lebar Balok, mm
d = Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik, mm fc’ = Kuat Tekan Beton, MPa
fcu = Kuat Tekan Efektif Beton, MPa fy = Tegangan Leleh, MPa
fyv = Kuat Tarik Ttulangan Sengkang, MPa
Fu = Gaya pada Strut atau Tie, atau gaya yang bekerja pada salah satu
k = Matriks kekakuan elemen
Lb = Dimensi Perletakan Tumpuan, mm n
l = Bentang Bersih, mm
l = Panjang Efektif diukur dari tengah ke tengah Perletakan, mm Mn = Momen Nominal, kNm
Mu = Momen Terfaktor, kNm Pu = Beban Terfaktor, kN
q = Vektor peralihan nodal elemen
Q = Gaya nodal, gaya traksi, gaya tubuh, kg s = Jarak Sengkang, mm
sh = Jarak sengkang arah Horizontal, mm sv = Jarak sengkang arah Vertikal, mm Vc = Kuat Nominal Geser, kN
Vu = Faktor Kekuatan Geser, kN
Vs = Kuat Geser Nominal akibat Tulangan geser, kN Ws = Dimensi Strut, mm
Wt = Tinggi Pelat Angkur, mm
wu = Beban Terfaktor per unit panjang dari balok, kN/m Wbs = Berat Sendiri Struktur, kN/m
Wsd = Beban Mati Tambahan, kN/m Wreq = Dimensi yang dibutuhkan, mm
βn = Faktor efek penjangkaran tie
γ I = Sudut antara sumbu strut dan batang
ε1 = Regangan Induk Tarik
εs = Regangan Tarik pada Batang Tarik
w
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Pembagian Daerah D dan B pada Balok……… … 3
Gambar 1.2 Balok Tinggi di Atas Dua Perletakan………. 4
Gambar 2.1 Distribusi Tegangan dan Regangan Sepanjang Tinggi Balok... 9
Gambar 2.2 Distribusi Tegangan Elastis pada Balok Tinggi ...……… 10
Gambar 2.3 Rangka Batang Plastis……… 11
Gambar 2.4 Pemodelan Balok Tinggi... 13
Gambar 2.5 Trajektori Tarik dan Tekan pada Balok Tinggi Menerus…... 16
Gambar 2.6 Diagram alir prosedur perancangan balok tinggi dengan Metode ACI... 19
Gambar 2.7 Diskretisasi menjadi berbagai jumlah elemen, ……… 24
Gambar 2.8 Kontinum dengan berbagai aspek rasio..…….………. 25
Gambar 2.9 Elemen Segi-Empat pada Koordinat Cartesian……… 26
Gambar 2.10 Elemen Segi-4 pada koordinat alamiah……….. 26
Gambar 2.11 Distribusi Tegangan sekitar Beban Kerja Terpusat………….. 30
Gambar 2.12 Prinsip Saint-Venant, daerah yang dipengaruhi oleh sekelompok gaya dalam keadaan keseimbangan………. 31
Gambar 2.13 Tegangan Longitudinal pada tengah bentang dari berbagai balok dengan tinggi yang berbeda dengan beban merata…….. 32
Gambar 2.14 Trajektori tegangan Utama pada B-region dan D-Region (sekitar daerah beban terpusat diskontinuitas)………. 34
Gambar 2.16 Trajektori tegangan Utama,distribusi tegangan elastis akibat beban terpusat dengan lokasi beban dan landasan yang
besarannya berbeda………. 35
Gambar 2.17 Trajektori tegangan Utama pada struktur dinding dengan beban merata yang tergantung………. 36
Gambar 2.18 Gambar Daerah D yang disebabkan oleh diskontinuitas geometri, statika dengan atau tanpa diskontinuitas geometri 37
Gambar 2.19 Prosedur penentuan daerah D dan B pada Balok ………… 38
Gambar 2.20 Prosedur pembagian daerah D dan B dari suatu balok untuk berbagai dimensi dan berbagai beban kerja………. 39
Gambar 2.21 Distribusi Beban Normal pada struktur kolom dan dinding…… 40
Gambar 2.22 Jenis-jenis Nodal zone……….. 46
Gambar 2.23 Idealisasi Gaya yang terjadi pada nodal... 47
Gambar 2.24 Hydrostatic Nodal……… 48
Gambar 2.25 Nodal Zone yang dibatasi oleh perpotongan elemen Strut…. 49
Gambar 2.26 Plastic Truss model dari suatu balok tinggi……… 53
Gambar 2.27 Titik pertemuan Strut and Tie ……… 53
Gambar 2.28 Plastic Truss model dari balok dengan sengkang………. 54
Gambar 2.29 Berbagai bentuk dasar medan tekan berupa ……….. 55
Gambar 2.30 Diagram alir prosedur perancangan balok tinggi dengan Metode Strut and Tie... 57
Gambar 2.32 Gambar strut and tie model balok tinggi (deep beam)
yang dibebani beban terpusat dan terletak diatas dua tumpuan… 59 Gambar 2.33 Gambar strut and tie model dari balok tinggi (deep beam)
yang dibebani dengan beban merata dan terletak diatas
dua tumpuan……… 60 Gambar 2.34 Gambar strut and tie model dari balok tinggi (deep beam)
yang dibebani beban merata pada sisi bawahnya dan terletak diatas dua tumpuan……… 61 Gambar 2.35 Gambar strut and tie model dari balok tinggi (deep beam)
yang dibebani dengan beban terpusat dan terletak pada
tumpuan menerus………. 61 Gambar 2.36 Gambar strut and tie model dari balok tinggi (deep beam)
yang dibebani dengan beban terpusat dan terletak diatas
beberapa tumpuan……… 62 Gambar 2.37 Gambar strut and tie model serta alternatifnya dari balok
tinggi (deep beam) yang dibebani dengan beban terpusat
dan terletak diatas dua dan tiga tumpuan menerus…………. 62 Gambar 2.38 Gambar strut and tie model beserta Nodal Zone dari balok
tinggi (deep beam)………. 63 Gambar 2.39 Gambar strut and tie model untuk struktur konsol (corbel)
dan balok dengan tumpuan berbentuk L……… 64 Gambar 3.1 Pemodelan Balok Tinggi dengan beban merata pada program
Gambar 3.2 Pemodelan Balok Tinggi dengan beban terpusat pada program
SAP 2000 Nonlinear……… 78
Gambar 3.3 Kontur Tegangan S11 akibat Beban Merata ……… 79
Gambar 3.4 Kontur Tegangan S22 akibat Beban Merata ……… 80
Gambar 3.5 Kontur Tegangan S11 akibat Beban Terpusat………... 81
Gambar 3.6 Kontur Tegangan S22 akibat Beban Terpusat……….. 81
Gambar 3.7 Pembagian daerah D……….. 85
Gambar 3.8 Idealisasi beban………. 85
Gambar 3.9 Model Strut and Tie………... 86
Gambar 3.10 Batang rangka pemodelan Strut and Tie dengan gaya aksial tarik dan tekan……… 86
Gambar 3.11 Nodal Zone A ……….. 89
Gambar 3.12 Nodal Zone C……… 91
Gambar 3.13 Detail penulangan balok tinggi dengan beban merata... 99
Gambar 3.14 Pembagian daerah D……….. 101
Gambar 3.15 Model Strut and Tie………… 102
Gambar 3.16 Batang rangka pemodelan Strut and Tie dengan gaya aksial tarik dan tekan……… 103
Gambar 3.17 Nodal Zone J……… 105
Gambar 3.18 Nodal Zone K……… 106
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Elemen Satu Dimensi dan Elemen Bidang Dua Dimensi…… 20 Tabel 2.2 Elemen Pelat Dua Dimensi dan Elemen Selaput………... 21 Tabel 2.3 Elemen Limas dan Prisma Tiga Dimensi dan Elemen
Simetris-Aksial……… 21 Tabel 3.1 Reaksi Perletakan Balok Tinggi dengan Beban Merata…….. 82 Tabel 3.2 Reaksi Perletakan Balok Tinggi dengan Beban Terpusat…… 83 Tabel 4.1 Hasil Perhitungan dengan Metode ACI dan Metode Strut
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Secara umum, prosedur perencanaan suatu struktur harus menjamin bahwa
di bawah kondisi pembebanan terburuk struktur harus tetap aman, dan selama
kondisi kerja normal deformasi dari bagian-bagian struktur tidak mengurangi
bentuk, keawetan dan penampilan dari struktur. Walaupun sukar untuk menaksir
akibat pembebanan yang tetap dengan kekuatan beton dan baja yang bervariasi,
ketentuan di atas harus tetap dipenuhi.
Perancangan struktur beton menurut standar yang berlaku adalah
2
prinsip Bernoulli dan Navier. Distribusi regangan dianggap linier dan ini dianggap
masih berlaku meskipun penampang telah retak. Banyaknya kasus untuk elemen
struktur yang memiliki bentuk cukup rumit akan menimbulkan suatu
permasalahan dalam perancangan. Hal ini terjadi pada elemen-elemen struktur
seperti balok tinggi, corbel, dan sebagainya yang dapat mengakibatkan terjadinya
distribusi regangan non- linier sehingga tidak dapat lagi direncanakan dengan cara
standar. Perencanaan yang dilakukan kadangkala hanyalah bersifat pendekatan
dengan peraturan-peraturan standar yang ada walaupun kadang terjadi perbedaan
yang signifikan, salah satu alternatif pendekatan untuk mengatasinya adalah
menggunakan pendekatan Strut and Tie Model .
Strut and Tie Model berasal dari Truss Analogy Model yang pertama kali
diperkenalkan oleh Ritter (1899) dan Mörsch (1902). Untuk pertama kalinya
mereka secara sistematik mengembangkan langkah perancangan struktur beton
bertulang dengan Strut and Tie Model, yaitu dengan membagi struktur dalam
daerah D dan B dan menggambarkan alur gaya (load path) sebagai transfer gaya
yang terjadi pada struktur beton bertulang pada kondisi retak dari sumber
pembebanannya sampai tumpuan. Daerah B adalah suatu daerah dimana hypotesa
Bernoulli berlaku, yaitu dimana penampang dianggap rata dan tegak lurus garis
netral sebelum dan sesudah lentur. Daerah D adalah bagian dari struktur dimana
terdapat / terjadi beban terpusat ataupun diskontinuitas , seperti bukaan,
perubahan penampang dan lain-lain yang menyebabkan kondisi kompleks dari
keadaan regangan disekitarnya. Strut and Tie Model dianggap sebagai metode
perancangan struktur beton yang transparan dan rasional, merubah pola
3
perbedaan yang penting karena kebanyakan masalah yang terjadi pada struktur
beton justru terjadi pada daerah D, disebabkan kurang diperhatikannya detail dan
kurangnya ketentuan yang mengaturnya. Pada gambar 1.1 di bawah ini dapat
dilihat pembagian daerah D dan B pada balok akibat beban merata.
Struktur seperti balok tinggi (deep beam) mengandung daerah D. ACI code
menjelaskan bahwa suatu balok dinyatakan sebagai balok tinggi dalam
perancangan lentur bila rasio bentang bersih balok dibandingkan dengan tinggi
balok ln/d ≤ 1.25 untuk di atas dua tumpuan dan ln/d ≤ 2.5 untuk balok di atas
beberapa tumpuan. Selanjutnya balok juga dinyatakan sebagai balok tinggi dalam
perancangan geser bila ln/d ≤ 5.0 dan balok tersebut dibebani dari permukaan atas
serta ditumpu pada sisi bawah balok. MacGregor mendefinisikan suatu balok
dinyatakan sebagai balok tinggi bila sebagian besar beban yang dipikul dapat
diteruskan atau dihubungkan langsung ke tumpuan-tumpuannya melalui batang
tekan (compression strut).
Secara khusus, balok tinggi dapat dijumpai pada balok transfer (transfer
girder) dari bangunan tinggi, struktur pendukung turbo-generator, bangunan
infrastruktur lainnya, dan aksi balok tinggi tersebut dapat pula terjadi pada
dinding pondasi (foundation wall), kepala tiang (pile cap) dan dinding geser
D
B
D
4
(shear wall). Pada gambar 1.2 di bawah ini dapat dilihat suatu balok tinggi di atas
dua perletakan.
Gambar 1.2 Balok Tinggi di Atas Dua Perletakan
Struktur yang dibahas pada tugas akhir ini adalah struktur balok tinggi yang
terbuat dari beton bertulang.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menganalisis dan
mendesain penulangan struktur balok tinggi beton bertulang diatas dua perletakan
akibat beban terpusat dan merata dengan metode konvensional berdasarkan ACI
yang diverifikasi dengan metode elemen hingga menggunakan SAP 2000
Nonlinear. Hasil yang diperoleh dari Metode ACI dibandingkan dengan hasil dari
metode Strut and Tie.
1.3 Ruang Lingkup Pembahasan
Dalam penulisan tugas akhir ini diambil batasan-batasan permasalahan agar
penulisan tugas akhir ini memiliki batasan yang jelas, sehingga masalah yang
dibahas tidak terlalu luas. Ruang lingkup yang akan dibahas dalam penyusunan
5
a. Struktur yang akan dianalisis adalah elemen balok tinggi di atas dua
perletakan sederhana yang terbuat dari beton bertulang.
b. Bentuk balok adalah prismatis yaitu balok yang mempunyai lebar dan
tinggi yang konstan sepanjang sumbu balok, dengan b = 500 mm,
h = 2000 mm. Dengan panjang bentang = 3 m
c. Tinjauan pembebanan yang bekerja pada model stuktur tersebut adalah
beban terfaktor (Pu) di tengah bentang dan beban merata (Wu) sepanjang
bentang.
d. Metode yang akan digunakan dalam menganalisis elemen struktur
tersebut adalah metode konvensional berdasarkan ACI yang diverifikasi
dengan metode elemen hingga menggunakan program SAP 2000
Nonlinear. Tegangan yang diperoleh dari metode elemen hingga, dipakai
untuk membentuk konfigurasi Strut and Tie.
1.4 Sistematika Penulisan
Secara garis besar sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai
berikut:
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang penulisan tugas
akhir, maksud dan tujuan penulisan, ruang lingkup pembahasan
6
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini akan menjelaskan mengenai dasar teori balok tinggi,
Metode Elemen Hingga dalam Analisis Struktur Balok, serta
Metode Strut and Tie.
BAB 3 STUDI KASUS BALOK TINGGI
Bab ini akan menjelaskan mengenai perancangan balok tinggi
dengan menggunakan metode ACI, disertai pemodelan pada SAP
2000 Nonlinier, kemudian metode Strut and Tie.
BAB 4 PEMBAHASAN
Bab ini akan membahas mengenai perbandingan hasil perhitungan
Metode ACI dengan Metode Strut and Tie.
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini merupakan kesimpulan yang diambil setelah proses
perhitungan. Selain itu, dikemukakan juga mengenai saran-saran
yang sekiranya dapat memberikan masukan pada penyusunan tugas
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Mengacu kepada hasil analisis dengan metode ACI dan metode
Strut and Tie khususnya pada studi kasus perancangan balok tinggi dengan
pemodelan beban merata dan beban terpusat dapat disimpulkan :
1. Dari kedua metode didapat hasil perhitungan tulangan geser yang
sama, baik pada pemodelan beban terpusat maupun beban merata.
2. Pada pemodelan beban terpusat, dari kedua metode didapat hasil
117
3. Pada pemodelan beban merata, dari kedua metode didapat hasil
perhitungan tulangan longitudinal yang tidak sama, dimana
perhitungan dengan menggunakan metode Strut and Tie
menghasilkan luas tulangan yang lebih kecil. Walaupun demikian
luas tulangan yang dipakai memenuhi syarat kekuatan.
4. Bentuk Strut and Tie Model yang digunakan akan berpengaruh
pada gaya batang yang terjadi. Gaya batang yang ada ini sangat
mempengaruhi besarnya kebutuhan penulangan yang akan dipakai
untuk desain kebutuhan tulangan perlu.
5.2 Saran
1. Untuk mendapatkan perancangan penulangan pada daerah Disturb
perlu dibuat pemodelan Strut and Tie yang bervariasi untuk
mendapatkan penulangan yang paling efisien ataupun dengan
menggunakan bentuk-bentuk standar yang telah ada.
2. Analisis dan desain struktur balok tinggi menggunakan metode
Strut and Tie akan lebih mudah apabila menggunakan program
analisis struktur seperti SAP 2000 karena diperlukan dalam
mendesain Strut and Tie, terutama dalam mencari kontur tegangan
dan gaya dalam. Kemudian digambar menggunakan program
Autocad, karena membutuhkan cara grafis untuk menentukan
bentuk-bentuk yang diperlukan dalam mendesain Strut and Tie,
118
3. Pada pemodelan balok tinggi dengan beban merata yang
menggunakan Metode Strut and Tie dilakukan pengecekan apakah
dengan luas tulangan longitudinal yang lebih kecil dari syarat
119
DAFTAR PUSTAKA
1. ACI Committee 318 (2002), “Building Code Requirements for Structural Concrete”, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.
2. Budi, S. (2005), ”Pendekatan Strut and Tie Model Untuk Perancangan Deep Beam dan Corbel”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.
3. Hadipratomo, W. (2005), “Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga”, PT Danamartha Sejahtera Utama , Bandung.
4. Hardjasaputra, H., dan Tumilar, S. (2002), “Model Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) Pada Perancangan Struktur Beton”, Universitas Pelita Harapan, Jakarta.
5. Hardjasaputra, H. (2005), “Perancangan dan Detailing Struktur Beton dengan Strut and Tie Model sesuai ACI 318-2002”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.
6. MacGregor, J.G. (2005), “Reinforced Concrete Mechanis and Design”
fourth edition, Prentice Hall, New Jersey.
7. Meliala, Bakhtiar (2004) “Efektivitas Elemen CST akibat suatu Beban Terpusat pada Balok Tinggi“, Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
8. Nawy, E.G. (2003), “Reinforced Concrete A Fundamental Approach”
