Laporan Praktikum Uji T2 Hotelling pada

(1)

Laporan Praktikum

Multivariate

Uji T

2

- Hotelling Pada Faktor-Faktor

yang Mempengaruhi Kemiskinan di Jawa Tengah

Tahun 2006-2007

Oleh:

1. Fefy Dita Sari

(1312100054)

2. Qulsum Dwi Anggraini (1312100136)

Asisten:

Yuniarti Dian Pratiwi

(1313201026)

(2)

Laporan Praktikum

Multivariate

Uji T

2

- Hotelling Pada Faktor-Faktor

yang Mempengaruhi Kemiskinan di Jawa Tengah

Tahun 2006-2007

Oleh:

1. Fefy Dita Sari

(1312100054)

2. Qulsum Dwi Anggraini (1312100136)

Asisten:

Yuniarti Dian Pratiwi

(1313201026)

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2015

(3)

ABSTRAK

Kemiskinan merupakan salah satu masalah dalam perekonomian yang kompleks

dan multidimensional. Oleh karena itu perlu diketahui karakteristik, distribusi, dan

kesesuaian antara mean sampel dengan mean populasi dari faktor-faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di 35 Kabupaten/ Kota di Jawa Tengah Tahun

2006-2007. Faktor-faktor tersebut adalah pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan

tingkat pengangguran. Metode yang digunakan dalam praktikum ini adalah

statistika deskriptif, uji univariate normal, uji T2- Hotelling. Data yang digunakan

adalah data sekunder yang diambil dari skripsi mahasiswa program sarjana

fakultas ekonomi Universitas Diponegoro tahun 2010. Sedangkan hasil dari

penelitian ini adalah mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data,

distribusi data pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran

dan kesesuain antara statistik mean pada sampel dengan parameter mean pada

populasi.

(4)

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL……….………..i

ABSTRAK………...………ii

DAFTAR ISI.……….………iii

DAFTAR GAMBAR………..………v

DAFTAR TABEL………..vi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang………1

1.2 Rumusan Masalah………2

1.3 Tujuan……….2

1.4 Manfaat………..3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika………...4

2.2 Statistika Deskriptif……….4

2.2.1 Mean………4

2.2.2 Median………4

2.2.3 Kuartil……….…..₅

2.2.4 Modus……….…₅

2.2.5 Jangkauan………...₅

2.2.6 Variansi………..₅

2.2.7 Maximum dan Minimum………6

2.2.8 Trimmed Mean (TrMean)……….6

2.2.9 Outlier………..6

2.3 Uji Normal Univariat……….6

2.4 Uji T2 Hotelling……….7

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data………...9

3.2 Variabel Penelitian………..………...9

3.3 Langkah Analisis………9

3.4 Diagram Penelitian……..……….10

(5)

4.1 Statistika Deskriptif……….11

4.1.1 Statistika Deskriptif Data Pertumbuhan Ekonomi 35

Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007……….11

4.1.2 Statistika Deskriptif Data Upah Minimum 35 Kabupaten/Kota

di Jawa Tengah tahun 2006-2007……….12

4.1.3 Statistika Deskriptif Data Tingkat Pengangguran 35

Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007……...13

4.2 Uji Normal Univariate………..15

4.2.1 Uji Normal Univariate Data Pertumbuhan Ekonomi………….15

4.2.2 Uji Univariate Normal Data Upah Minimum………....15

4.2.3 Uji Univariate Normal Data Tingkat Pengangguran…………..16

4.3 Uji T2-Hotelling………....16

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan………...18

5.2 Saran……….18

(6)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram alir pelaksanaan penelitian……….10

Gambar 4.1. Boxplot Data Pertumbuhan Ekonomi………..11

Gambar 4.2. Boxplot Data Upah Minimum………..12

Gambar 4.3. Boxplot Data Tingkat Pengangguran………...13

Gambar 4.4. Normality Test pada Data Pertumbuhan Ekonomi………..15

Gambar 4.5. Normality Test pada Data Upah Minimum………..15

(7)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Output Minitab Statistika Deskriptif Pertumbuhan Ekonomi………11

Tabel 4.2. Output Minitab Statistika Deskriptif Upah Minimum………12

Tabel 4.3. Output Minitab Statistika Deskriptif Data Tingkat Pengangguran….13

(8)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Salah satu tujuan pembangunan nasional adalah meningkatkan kinerja

perekonomian agar mampu menciptakan lapangan kerja dan menata kehidupan

yang layak bagi seluruh rakyat yang pada gilirannya akan mewujudkan

kesejahteraan penduduk Indonesia. Salah satu sasaran pembangunan nasional

adalah menurunkan tingkat kemiskinan. Kemiskinan merupakan salah satu

penyakit dalam ekonomi, sehingga harus disembuhkan atau paling tidak

dikurangi. Permasalahan kemiskinan memang merupakan permasalahan yang

kompleks dan bersifat multidimensional. Oleh karena itu, upaya pengentasan

kemiskinan harus dilakukan secara komprehensif, mencakup berbagai aspek

kehidupan masyarakat, dan dilaksanakan secara terpadu.

Proses pembangunan memerlukan pendapatan nasional yang tinggi dan

pertumbuhan ekonomi yang cepat. Di banyak negara syarat utama bagi

terciptanya penurunan kemiskinan yang tetap adalah pertumbuhan ekonomi .

pertumbuhan ekonomi memang tidak cukup untuk mengentaskan kemiskinan

tetapi biasanya pertumbuhan ekonomi merupakan sesuatu yang dibutuhkan,

walaupun begitu pertumbuhan ekonomi yang bagus pun menjadi tidak akan

berarti bagi penurunan masyarakat miskin jika tidak diiringi dengan pemerataan

pendapatan (Wongdesmiwati.2009).

Kebijakan upah minimum juga berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan.

Gagasan upah minimum yang sudah dimulai dan dikembangkan sejak awal tahun

1970-an bertujuan untuk mengusahakan agar dalam jangka panjang besarnya upah

minimum paling sedikit dapat memenuhi kebutuhan hidup minimum (KHM),

sehingga diharapkan dapat menjamin tenaga kerja untuk memenuhi kebutuhan

hidup beserta keluarga dan sekaligus dapat mendorong peningkatan produktivitas

kerja dan kesejahteraan buruh (Sonny Sumarsono, 2003).

Faktor lain yang juga berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan adalah

pengangguran. Salah satu unsur yang menentukan kemakmuran suatu masyarakat

adalah tingkat pendapatan. Pendapatan masyarakat mencapai maksimum apabila

(9)

Pengangguran akan menimbulkan efek mengurangi pendapatan masyarakat, dan

itu akan mengurangi tingkat kemakmuran yang telah tercapai. Semakin turunya

tingkat kemakmuran akan menimbulkan masalah lain yaitu kemiskinan (Sadono

Sukirno, 2003).

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka akan dianalisis data

pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran di Jawa Tengah

tahun 2006-2007 dengan statistika deskriptif untuk mengetahui ukuran

penyebaran dan pemusatan data. Selain itu juga dilakukan uji univariate normal

untuk mengetahui distribusi data dan uji T2-Hotelling untuk mengetahui

kesesuaian mean sampel dan mean populasi.

1.2Rumusan Masalah

Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk analisis

adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana statistika deskriptif dari faktor-faktor yang mempengaruhi

kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi pertumbuhan

ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran?

2. Bagaimana uji normal univariat dari faktor-faktor yang mempengaruhi

3. Bagaimana uji T2-Hotteling dari faktor-faktor yang mempengaruhi

1.3Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai berdasarkan rumusan masalah yang telah

ditentukan adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui statistika deskriptif dari faktor-faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang

meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran.

2. Untuk mengetahui uji normal univariat dari faktor-faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang

meliputi pertumbuhan ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran.

(10)

3. Untuk mengetahui uji T2-Hotteling dari faktor-faktor yang mempengaruhi

ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran.

1.4Manfaat

Manfaat yang dapat diperoleh dalam kegiatan praktikum ini adalah sebagai

berikut.

1. Mampu mengolah data dengan bantuan software Minitab.

2. Mampu memahami dan menginterpretasikan statistika deskriptif data.

3. Mampu memahami uji normal univariat.

4. Mampu menghitung, memahami dan menginterpertasikan uji hipotesis

(11)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara

mengumpulkan data, mengolah dan menyajikan data, bagaimana menarik

kesimpulan dari hasil analisis, menentukan keputusan dalam batas-batas resiko

tertentu berdasarkan strategi yang ada.

2.2 Statistika Deskriptif

Statistika deskritif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan

penyajian data yang memberikan informasi bermanfaat. Akan tetapi dengan

statistika deskriptif tidak dapat ditarik kesimpulan atau inferensia tetapi hanya

berupa informasi data. Selain itu pada statistika deskriptif sering dimunculkan

table, diagram, dan grafik (Ronald E. Walpole, 2007).

2.2.1 Mean

Nilai rata-rata pada umumnya merupakan nilai dari jumlah data yang ada

dibagi dengan banyaknya data yang ada (Bhattacharyya, K.Gouri, dkk.1977).

Mean untuk data tunggal:

̅

∑ _(2.1)

Keterangan :

̅ : Rata-rata

: Banyak data : Data ke-i

2.2.2 Median

Median segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai

terbesar atau terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di

tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan

yang ditengah bila banyaknya pengamatan genap (Ronald E. Walpole, 2007).

_(2.2)

Keterangan:

: Median

(12)

: Data ke-i

: Banyak data

2.2.3 Kuartil

Segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar

memiliki 3 nilai kuartil yakni kuartil 1 (Q1), kuartil 2 (Q2) atau biasa juga

disebut median dan kuartil 3 (Q3). Nilai Q1 memiliki arti bahwa 25 % dari

data memiliki nilai kurang dari atau sama dengan Q1. Nilai Q3 memiliki arti

bahwa 75 % dari data memiliki nilai kurang dari atau sama dengan Q3.

Q1 = data ke-(n+1)/4 (2.3)

Q3 = data ke- 3(n+1)/4 (2.4)

2.2.4 Modus

Modus yaitu data yang memiliki ukuran frekuensi paling tinggi (banyak).

(Bhattacharyya, K.Gouri, dkk.1977).

2.2.5 Jangkauan

Range atau jangkauan merupakan jumlah dari data terbesar dikurangi data

terkecil. Semakin besar jangkauan maka penyebaran data semakin tinggi.

(2.5)

Keterangan :

: Range

: Data max ke-i

: Data min ke-i

2.2.6 Variansi

Variansi adalah ukuran penyebaran data dimana yang diukur adalah

seberapa jauh data tersebar disekitar rata-rata.

∑ ̅

(2.6)

Keterangan :

: Variansi sampel

̅ : Rata-rata n : Banyaknya data

: Data ke-i

(13)

2.2.7 Maximum dan Minimum

Maximum adalah nilai terbesar dari serangkain data. Minimum adalah nilai

terkecil dari serangkaian data.

2.2.8 Trimmed Mean (TrMean)

Trimmed mean adalah rata-rata dari serangkaian data setelah 5 % data

terkecil dan 5% data terbesar dengan pembulatan nilai mendekati integer

dihilangkan.

2.2.9 Outlier

Outlier atau pencilan adalah suatu pengamatan statistik yang nilainya

berbeda jauh dari kelompoknya. Kehadiran outlier dapat mengganggu

analisis data sehingga perlu dikeluarkan atau diganti dengan suatu nilai

tertentu agar memperoleh hasil yang lebih baik karena dianggap tidak

mencerminkan sebaran data yang sesungguhnya. Proses pendeteksian

outlier adalah dengan mengamati data yang berada di luar Box Plot.

2.3 Uji Normal Univariat

Uji univariat normal digunakan untuk mengetahui apakah data sampel yang

berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dilakukan

dengan menggunakan tes Kolmogorov Smirnov dengan dasar pengambilan

keputusan berdasarkan p-value.

 Hipotesis :

H0 : sampel berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berdistribusi normal

 Statistik Uji :

(2.7)

Keterangan:

D+ = maxi {i/n – Z(i)}

D- = maxi { Z(i) –(i-1)/n)}

Dimana :

Z(i) = F(Xi) =fungsi distribusi probabilitas tabel normal

X(i) adalah data ke- i random sampel, 1 < i < n.

n : ukuran sampel

(14)



adalah batas kesalahan yang ditoleransi.

2.4 Uji T2 Hotelling

Uji T2 Hotelling digunakan untuk menguji mean vektor dari beberapa

variabel yang bersifat multivariat. T2 Hotelling merupakan salah satu metode yang

digunakan untuk mengontrol pergeseran mean proses untuk kasus multivariat

berdasarkan pengamatan individual. Selain pergeseran mean proses, pergeseran

variabilitas proses juga perlu dikontrol.

 Hipotesis yang digunakan:

H0 :

(Richard A., Johnson ,2007)

Keterangan :

n : Banyaknya data

~

x: Vektor rata-rata dari sampel x

~ 0

 : Vektor rata-rata dari populasi

S : Matrik Kovarian

adalah batas kesalahan yang ditoleransi.

(15)

disebut dengan uji interval kepercayaan simultan untuk mengetahui ̂ mana yang

tidak sesuai dengan populasi.

~

i

 -√ 

√

< µi <

~

i

 +√ 

√

(2.10)

Dimana Sii adalah elemen matriks Kovarian kolom ke-i dan baris ke-i. Apabila

nilai ̂ tidak berada dalam selang, maka ̂ sampel ke -i itulah yang berbeda

dengan µ populasi ke-i.

(16)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang

diambil dari skripsi mahasiswa program sarjana fakultas ekonomi Universitas

Diponegoro tahun 2010 yang bernama Adit Agus Prastyo NIM C2B005146 dengan judul skripsi “Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Kemiskinan (Studi Kasus 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2006-2007)”.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah faktor-faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah Tahun 2006-2007 yang meliputi

X1 : Tingkat Pertumbuhan Ekonomi

X2 :Upah Minimum

X3 : Tingkat Pengangguran

3.3 Langkah Analisis

Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Mengumpulkan data.

2. Merumuskan masalah.

3. Menentukan Statistika Deskriptif dari data variabel penelitian

menggunakan software Minita.

4. Melakukan uji univariate normal untuk data variabel penelitian.

5. Melakukan uji mean dengan T2 Hotteling untuk data variabel penelitian.

6. Menginterpretasikan hasil pengujian.

(17)

3.4Diagram Alir

Diagram alir merupakan alur perjalanan yang dilakukan dalam melakukan

penelitian ini, mulai dari mengumpulkan data sampai dengan memberikan

kesimpulan. Diagram alir yang digunakan dalam penelitian ini adalah,

Mulai

Mengumpulkan Data

Merumuskan Masalah

Menentukan Statistika Deskriptif

Menginterpretasikan hasil pengujian

Kesimpulan

Melakukan uji univariate normal untuk variabel penelitian

Selesai

Gambar 3.1 Diagram alir pelaksanaan penelitian Melakukan uji mean

dengan T2 Hotteling

H0 Gagal Ditolak

Uji T2 Interval H0 Ditolak

(18)

6

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

4.1.1 Statistika Deskriptif Data Pertumbuhan Ekonomi 35 Kabupaten/Kota

di Jawa Tengah tahun 2006-2007

Tabel 4.1. Output Minitab Statistika Deskriptif Pertumbuhan Ekonomi

Gambar 4.1. Boxplot Data Pertumbuhan Ekonomi

Dari tabel 1 di atas dapat diperoleh informasi bahwa rata-rata pertumbuhan

ekonomi dari 35 kabupaten/kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007 adalah sebesar

4.464 satuan dimana nilai variasi pertumbuhan ekonomi dari ke 35 kabupaten/kota

tersebut adalah 0.835. Artinya pertumbuhan ekonomi di Jawa Tengah tidak terlalu

bervariasi. Nilai rata-rata ini di bawah nilai median yakni sebesar 4.495. Artinya

distribusi data pertumbuhan ekonomi di Jawa Tengah cenderung lebih banyak

yang nilainya rendah karena 50% dari data pertumbuhan ekonomi tersebut

nilainya tinggi yakni lebih dari 4.495. Apabila 5 % data terkecil dan 5 % data

terbesar dihilangkan maka rata-rata pertumbuhan ekonomi menjadi sama dengan

nilai median yakni sebesar 4.495. Nilai ini disebut Trimmed mean (TrMean). 5 %

data terkecil yang dihilangkan adalah nilai minimum data yakni 2.300 sedangkan

nilai 5 % data terbesar yang dihilangkan tidak ada karena nilai maksimum 6.190

(19)

Ada sebanyak dua kab/kota di Jawa Tengah yang masing-masing memiliki nilai

pertumbuhan ekonomi yang sama besar yakni sebesar 3.23, 3.31, 3.81, 4.08. 25 %

dari data pertumbuhan ekonomi ini berada kurang dari 3.840 dan 75 % dari data

berada lebih dari 5.183. Nilai jangkauan data menunjukkan angka 3.890. Ini

adalah angka yang menunjukkan besarnya perbedaan antara nilai pertumbuhan

ekonomi terbesar dan terkecil. Nilai perbedaan ini sangat besar karena 25 % dari

nilai pertumbuhan ekonomi masih berada di bawah nilai jangkauan ini. Oleh

karena itu, alangkah lebih bijak jika memberikan perhatian lebih kepada

kabupaten/kota dengan nilai pertumbuhan ekonomi kecil. Sedangkan berdasarkan

gambar 1 dapat diketahui bahwa tidak terdapat simbol bintang pada boxplot yang

artinya adalah tidak terdapat outlier pada data pertumbuhan ekonomi.

4.1.2 Statistika Deskriptif Data Upah Minimum 35 Kabupaten/Kota di Jawa

Tengah tahun 2006-2007

Tabel 4.2. Output Minitab Statistika Deskriptif Upah Minimum

Gambar 4.2. Boxplot Data Upah Minimum

Berdasarkan tabel 2 di atas dapat diperoleh informasi bahwa rata-rata upah

minimum dari 35 kabupaten/kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007 adalah sebesar

521120 satuan dimana nilai variasi upah minimum dari ke 35 kabupaten/kota

tersebut adalah 2147304155. Artinya upah minimum di Jawa Tengah sangat

(20)

distribusi data upah minimum di Jawa Tengah cenderung lebih banyak yang

nilainya tinggi karena 50% dari data pertumbuhan ekonomi tersebut nilainya

rendah yakni kurang dari 510000. Apabila 5 % data terkecil dan 5 % data

terbesar dihilangkan maka rata-rata upah minimum menjadi 518667. Nilai ini

disebut Trimmed mean (TrMean). Ada sebanyak sembilan kab/kota di Jawa

Tengah yang memiliki nilai upah minimum yang sama besar yakni sebesar

500000. 25 % dari data upah minimum ini berada kurang dari 490375 dan 75 %

dari data berada lebih dari 550000. Nilai jangkauan data menunjukkan angka

200000. Ini adalah angka yang menunjukkan besarnya perbedaan antara nilai

pertumbuhan ekonomi terbesar dan terkecil. Nilai perbedaan ini relatif kecil

karena masih berada di bawah nilai kuartil 1 (Q1). Oleh karena itu, alangkah lebih

bijak jika perbedaan upah minimum di kabupaten/kota di Jawa Tegah

diminimalisasi dengan memberikan upah yang lebih besar namun harus diimbangi

dengan standar kinerja yang tinggi pula. Sedangkan berdasarkan gambar 2 dapat

diketahui bahwa terdapat dua simbol bintang pada boxplot yang artinya adalah

terdapat dua outlier pada data upah minimum yakni data dengan nilai 650000.

4.1.3 Statistika Deskriptif Data Tingkat Pengangguran 35 Kabupaten/Kota di

Jawa Tengah tahun 2006-2007

Tabel 4.3. Output Minitab Statistika Deskriptif Data Tingkat Pengangguran

Gambar 4.3. Boxplot Data Tingkat Pengangguran

(21)

Berdasarkan tabel 3 di atas dapat diperoleh informasi bahwa rata-rata

tingkat pengangguran dari 35 kabupaten/kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007

adalah sebesar 7.536 satuan dimana nilai variasi tingkat pengangguran dari ke 35

kabupaten/kota tersebut adalah 5.893. Artinya variasi tingkat pengangguran di

Jawa Tengah sangat tinggi. Nilai rata-rata ini di atas nilai median yakni sebesar

7.405. Artinya distribusi data tingkat pengangguran di Jawa Tengah cenderung

lebih banyak yang nilainya tinggi karena 50% dari data tingkat pengangguran

tersebut nilainya lebih rendah dari rata-rata yakni kurang dari 7.405. Apabila 5 %

data terkecil dan 5 % data terbesar dihilangkan maka rata-rata tingkat

pengangguran menjadi 7.443. Nilai ini disebut Trimmed mean (TrMean). Ada

sebanyak dua kab/kota di Jawa Tengah yang memiliki data tingkat pengangguran

yang sama yakni sebesar 8.38 yakni kabupaten Demak dan Kabupaten

Temanggung pada tahun 2007. 25 % dari data tingkat pengangguran ini berada

kurang dari 5.662 dan 75 % dari data berada lebih dari 9.313. Nilai jangkauan

data menunjukkan angka 11.640. Ini adalah angka yang menunjukkan besarnya

perbedaan antara nilai tingkat pengangguran terbesar dan terkecil. Nilai perbedaan

ini sangat besar karena melebihi angka yang ditunjukkan oleh kuartil 3(Q3). Nilai

ini juga berada di atas rata-rata dan median. Jadi dapat disimpulkan bahwa tingkat

pengangguran antar kabupaten/kota sangat bervariasi. Oleh karena itu, perlu

adanya pemerataan penduduk baik antar kabupaten/kota agar jumlah

pengangguran tidak hanya ditanggung oleh satu kabupaten/kota saja. Selain itu,

perlu adanya program-program pemerintah yang dapat mempermudah masyarakat

untuk memperoleh pekerjaan baik sebagai job seeker ataupun job maker.

Sedangkan berdasarkan gambar 3 dapat diketahui bahwa tidak terdapat simbol

bintang pada boxplot yang artinya adalah tidak terdapat outlier pada data tingkat

pengangguran.

(22)

8

4.2 Uji Normal Univariate

4.2.1 Uji Normal Univariate Data Pertumbuhan Ekonomi

Gambar 4.4. Normality Test pada Data Pertumbuhan Ekonomi

Gambar 4 di atas adalah gambar normality test pada data Pertumbuhan

Ekonomi 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007. Dari gambar

tersebut dapat diperoleh informasi nilai p-value >0.150 dan nilai KS hitung adalah

0.086. Berdasarkan lampiran 3 dapat diketahui nilai KS tabel dengan α=0.05

adalah sebesar KS tabel= KS(0.05) = _√ = _√ = 0.16255. Sehingga dapat

disimpulkan gagal tolak H0 karena KS tabel>KS hitung dan P-Value > α. Artinya

data pertumbuhan ekonomi berdistribusi normal univariate.

4.2.2 Uji Univariate Normal Data Upah Minimum

700000

(23)

Berdasarkan gambar 5 di atas dapat diperoleh informasi bahwa data upah

minimum 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007 memiliki nilai KS

sebesar 0,130 dengan p-value <0.010. Sementara itu berdasarkan lampiran 3 dapat

diketahui nilai KS tabel dengan α=0.05 adalah sebesar KS tabel= KS(0.05) =

√ =

√ = 0.16255. Sehingga dapat disimpulkan gagal tolak H0 karena KS tabel >KS hitung. Artinya data upah minimum berdistribusi normal univariate.

4.2.3 Uji Univariate Normal Data Tingkat Pengangguran

Gambar 4.6. Normality Test pada Data Tingkat Pengangguran

Dari gambar 6 di atas dapat diperoleh informasi bahwa data tingkat pengangguran

35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007 memiliki nilai KS sebesar

0,073 dengan p-value >0.150. Sementara itu berdasarkan lampiran 3 dapat

diketahui nilai KS tabel dengan α=0.05 adalah sebesar KS tabel= KS(0.05) =

√ =

(24)

 Statistik uji:

Sesuai dengan hasil perhitungan manual pada lampiran 2 dapat diketahui bahwa

nilai T-Hotelling adalah sebesar 131.2612 dan nilai F-tabel berdasarkan lampiran

4 adalah sebesar F(0,05;3,67)= 2.741574

maka dilanjutkan dengan uji selang T2 untuk mengetahui ̂ mana yang

tidak sesuai dengan populasi.

 selang T2 untuk

Sesuai dengan hasil perhitungan dengan rumus (2.10) diperoleh hasil

4.145471 < ̂< 4.7831

Karena µ1=5 tidak berada pada selang T2, maka dapat disimpulkan bahwa ̂=

4.464286

 selang T2 untuk

505000.2382< < 537238.7903

Karena µ2=500000 tidak berada pada selang T2, maka dapat disimpulkan bahwa

̂= 521119.5

 selang T2 untuk

6.691062167< < 8.380937833

Karena µ3=10 tidak berada pada selang T2, maka dapat disimpulkan bahwa ̂=

7.536 .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa [

̂ ̂ ̂

] [

]

karena dari uji selang selang

(25)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Statistika Deskriptif 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2006-2007

menunjukkan bahwa pertumbuhan ekonomi memiliki mean 4.464, median

4.495, kuartil 1 3.840, kuartil 3 5.183, varians 0.835, nilai maximum 6.190

, nilai minimum 2.300, modus 3.23, 3.31, 3.81, 4.08, trimmed mean 4.495

dan tidak ada data outlier. Statistika deskriptif untuk data upah minimum

adalah mean 521120, median 510000, kuartil 1 1490375, kuartil 3 550000,

varians 2147304155, nilai maximum 650000, nilai minimum 450000,

modus 500000, trimmed mean 518667 dan terdapat dua outlier pada data

upah minimum yakni data dengan nilai 650000. Statistika deskriptif untuk

data tingkat pengangguran adalah mean 7.536, median 7.405, kuartil 1

5.662, kuartil 3 9.313, varians 5.893, nilai maximum 14.750, nilai

minimum 3.110, modus 8.38, trimmed mean 7.443 dan tidak terdapat

outlier pada data tingkat pengangguran.

2. Hasil uji Normal Univariate menunjukkan bahwa data pertumbuhan

ekonomi, upah minimum dan tingkat pengangguran mengikuti distribusi

normal univariate.

3. Berdasarkan uji T2-Hotelling untuk variabel pertumbuhan penduduk, upah

minimum dan tingkat pengangguran memberikan kesimpulan bahwa mean

dari ketiga sampel tersebut berbeda dengan mean dari populasi.

5.2 Saran

Dalam melakukan penelitian dengan banyak variabel alangkah lebih baik

jika dilakukan dengan bantuan software agar hasil perhitungan yang dihasilkan

lebih teliti. Selain itu pemilihan variabel penelitian juga harus selektif agar hasil

penelitian memberikan informasi yang bermanfaat untuk membantu

menyelesaikan masalah yang menjadi latar belakang penelitian.

(26)

DAFTAR PUSTAKA

Bhattacharyya, K.Gouri, dkk.1977. Stastical Concepts and Method, United States

of America:Jonh Wiley and Sons, Inc.

Richard A., Johnson, Dean W Wichern. 2007. Applied Multivariate Statistical

Analysis. United States of America: Pearson Education, Inc.

Sadono Sukirno, 2003. Makro Ekonomi Modern. Jakarta : Raja Grafindo Persada.

Sonny Sumarsono, 2003. Ekonomi Manajemen Sumber Daya Manusia dan

Ketenagakerjaan. Jember:Penerbit Graha Ilmu.

Walpole,Ronald. 2007. Pengantar Statistika edisi Ke 3, Jakarta: PT Gramedia

Pustaka Utama.

Wongdesmiwati, 2009. Pertumbuhan Ekonomi Dan Pengentasan Kemiskinan Di Indonesia. Analisis Ekonometrika.

(27)

LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Pertumbuhan Ekonomi, Upah Minimum dan Tingkat

Kemiskinan 35 Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Tahun 2006-2007

No Kabupaten/Kota Tahun Tingkat Pertumbuhan Ekonomi

Banjarnegara 2.44 485000 9.16

(28)

32 Kota Salatiga 4.47 540000 8.53

Purbalingga 4.71 500400 11.53

39 Kab.

Banjarnegara 5.51 520000 9.38

(29)

66 Kota Surakarta 3.31 540250 8.2 67 Kota Salatiga 5.3 520000 8.07 68 Kota Semarang 2.3 480250 8.14

69 Kota

Pekalongan 5.98 650000 11.39

(30)

Lampiran 2. Perhitungan manual T-Hotelling

1. Dihitung mean dari masing-masing variabel dengan menggunakan bantuan

minitab. Sehingga diperoleh hasil

̂= ̅̅̅̅ 4.464286

̂= ̅̅̅ = 521119.5

̂= ̅̅̅ = 7.536

2. Dihitung matriks kovarian S dengan bantuan Microsoft excel dengan rumus

S11= ∑ (X1jx1)(X1jx1)'

Berikut adalah hasil perhitungan untuk matriks kovarian tersebut

(X1j- ̅̅̅̅

(31)

0.188604 7000.475 26351.93 259838740.8 978112553 3681915036 0.297804 -6068.08 -32971.9 123643598 671838670 3650550506 0.015804 5516.404 -7468.78 1925497027 -2.607E+09 3529641459 1.332376 76320.81 67461.98 4371790169 3864340844 3415792977 0.377347 43687.7 30231.33 5057985312 3500060536 2421996704 2.97809 6696.61 -74365.8 15058169.38 -167220939 1856988181 0.064661 5370.391 10691.9 446033883.7 888007692 1767932189 0.36689 -12792.4 -22940.1 446033883.7 799854839 1434347898 0.155461 28041.41 14599.13 5057985312 2633327016 1370982860 0.26449 -40567.1 18465.83 6222131027 -2.832E+09 1289225448 2.610533 -34123.1 -40166.3 446033883.7 525026600 618008946

0.00889 1802.697 2215.883 365555826.5 449342728 552333932 0.526661 -33469.6 -17024.4 2127009598 1081907803 550314627 0.003104 -786.659 -1131.32 199360683.7 286707831 412324933 0.586318 -46800.1 -12458.8 3735595027 994462520 264738468 3.27E-05 107.8885 -92.9188 356472740.8 -307011532 264413152 0.553961 -6609.62 8754.129 78863026.52 -104450370 138339603 0.033961 -17300.8 1861.799 8813545598 -948454430 102066279 0.215561 33019.77 4590.758 5057985312 703214517 97768306.3 0.098776 -18819.6 2771.618 3585672569 -528073172 77770981.5 0.19739 9383.098 3867.412 446033883.7 183840846 75773294.3 0.060376 -5091.08 -1417.47 429298272.2 119526438 33278888.6 1.093518 -1170.69 -5139.46 1253312.236 5502172.82 24155118.6 0.646876 -31271 3405.978 1511692169 -164650525 17933410 0.075233 -1064.36 1137.404 15058169.38 -16091543 17195831.8 0.379104 -13003.6 -1982.47 446033883.7 68000310.4 10367020 1.602033 36554.44 797.6712 834082455.1 18200894.7 397170.046 0.512247 -25851.3 619.2462 1304619312 -31251120 748595.76 1.627447 75114.68 4202.476 3466911598 193964937 10851847.8 0.147676 21565.93 -1266.3 3149399884 -184925825 10858437.2 0.076018 3827.048 2325.433 192667883.7 117070991 71135970.6 1.523461 -159075 -11145.9 16610179598 1163818403 81544770 0.147676 -18784.1 -3498.62 2389301884 445018416 82886717.8

0.10609 -1993.21 3233.11 37448455.09 -60743610 98529730 0.075233 8535.638 -3493.09 968424169.4 -396313683 162185683

(32)

0.164604 32408.65 19500.74 6380891998 3839472663 2310264824 1.837961 93382.26 74945.53 4744521312 3807796891 3056012653 0.416947 18648.54 36016.14 834082455.1 1610873040 3111097633 0.932604 -10738.3 54803.53 123643598 -631023699 3220473322 0.004318 -2045 5336.803 968424169.4 -2.527E+09 6595423749 0.968818 27185.49 -83999.2 762837569.4 -2.357E+09 7282952174 1.332376 -22082 -135832 365975483.7 2251203136 1.3848E+10 0.698418 -935.594 111503.7 1253312.236 -149369194 1.7802E+10 4.684133 88453.31 -305706 1670317198 -5.773E+09 1.9952E+10 2.29739 195346 631208.9 16610179598 5.3671E+10 1.7342E+11 1.551804 80822.55 531706 4209477427 2.7693E+10 1.8218E+11

Sehingga diperoleh nilai-nilai elemen matriks S sebagai berikut

S11= 0.84

Sehingga matriks kovarian yang dihasilkan adalah

S = (

)

3. Dihitung invers dari matriks kovarian S dengan bantuan software Matlab.

Syntax yang digunakan adalah berikut ini.

>> s=[0.84 8389.73 0.23;8389.73

2147304155 23550.04 ;0.23

23550.04 5.9] ‘diinputkan

matriks S nya’

(33)

sinv =

1.2440 -0.0000 -0.0304

-0.0000 0.0000 -0.0000

-0.0304 -0.0000 0.1780

Diperoleh nilai matriks S-1 adalah sebagai berikut

S-1=(

)

4. Dihitung nilai T2-Hotelling dengan bantuan software Matlab.

Syntax yang digunakan adalah sebagai berikut.

>> xbar=[4.464285714;521119.5143;7.536] ‘diinputkan vektor

~

>> n=70 ‘diinputkan banyak data yang diolah’

n =

70

>> miunol=[5;500000;10] ‘diinputkan vector

~

>> xbarminmiunol=xbar-miunol ‘Proses perhitungan vector

(34)

>> xbarminmiutrans=transpose(xbarminmiunol) ‘Proses perhitungan transpose

dari (

~

x- ~0

 )’

xbarminmiutrans =

1.0e+004 *

-0.0001 2.1120 -0.0002

>> thotell=n*xbarminmiutrans*sinv*xbarminmiunol ‘dihitung nilai T2-Hotelling’

thotell =

131.2612

(35)

(36)